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【ご指導依頼はコチラから▼▼▼】katekyo-aspiration.jp/contact/・倉敷市内在住の方はご自宅にお伺いして直接指導させていただきます。・それ以外の地域にお住いの方は、オンライン指導をさせていただきます（対象：小４～小６の中学受験をお考えの方、中１～中３の方）（オンライン指導のご依頼は東京方面のサピックスに通塾中の方が多いので、サピックスのテキストに完全対応可能となりました。）★まずは【無料体験】をお申込みください⇒katekyo-aspiration.jp/contact/
一辺をBCとする正三角形を△ABCの内部に作る。新たに追加される頂点をEとする。左右対称な図形なので△ACE≡△ABE。よって∠CAE=10°。また、２辺夾角が等しいので△ACE≡BAD。対応する角は等しいので∠ABD＝1０°。外角定理より10+20 = 30°。
私も同じですｗ⊿ABDを上下で裏返しました。
勉強になります。
別解です。△ABCと合同な二等辺三角形PDAを、Pが左側になるように書きます。AP=AB、∠PAB=80-20=60ﾟより△PBAは正三角形なので、△PBDは頂角40ﾟ、底角70ﾟの二等辺三角形となり、∠BDC=180-∠PDA-∠PDB=180-80-70=30ﾟと求められます。このように与えられた図形と同じものを長さが同じところで重ねる解法は先生のお好みではないかと思いますし、Aのところで80-20=60ﾟを利用しなかった先生の解法はむしろ先生らしくないと、勝手ながら感じました。
正十八角形の対角線を考えて答えはすぐに出ました。小学生にもわかる説明としては、△ABCの右に同じ三角形を2つくっつければ正十八角形の一辺が活かせると思ったので、動画と同じ解法になりました😊
私は、線分ADを一辺とする正三角形ができる点EをADの右側に取ると等脚台形ABCEが見えて、点Dと点Bは辺AEの垂直二等分線上にあるので ∠ABD＝10度 を考えました。
@@taxi.dq.7313 勉強になります。
🔺ABCでACにたいしてBから20°になるように線を引き、同じようにCからABにたいしておなじように20°になるように線を引いたら、真ん中に正三角形ができる。またAB.ACの交点を、それぞれE,Fし、また正三角形の頂点をGとすると🔺AFB二等辺三角形でBF=AFAD=BGAF-AD=BF-BGDF=GF,
ABCをコピーしてB'C'をADと一致させA'が右を向くように並べますさらにコピーをもうひとつ作りA"B"が先のA'C'と一致するように並べます三角形ABA'(=ABA")はAを頂点とした二等辺三角形です底辺はA"C"を含んでおり（重なっており）底角は、40°ですBA"とACの交点をEとしますC'(=B")からA"C"に向かって線を引き交点をFとしますこの時、角FC'C"=40°となるようにしますするとC'EFは正三角形になりますC'FはBEと同じ長さの線分ですのでC'F=EF=DE=BEなのでEBDは二等辺三角形です頂点は120°なので底角である求める角BDCは30°です
面白かったです。ありがとうございます。
正三角形を作る 何故 何故。同じ二等辺三角形を三つくっつけると 60°の角度と等辺ができます これから正三角形を作るとする方が理解しやすいのでは、頂角20°の二等辺三角形の底角は 80° 頂角40°の二等辺三角形の底角は 70° 併せて150°とすると宜しいかと思います。
大人の目から見ると「特別な知識は不要。しかし難しい」という点で間違いなく良問。(๑¯ ¯๑)が、小学生ならどうだろうか。純粋に賢い子がこれを解くのではなく、おそらくここで紹介された「良く使うテクニック」を知っている子が解くのだろう。塾通いしている子とかね。そう考えたら、小学生の知識で解けるとは言え、小学生にとっての良問ではないかな。(｡･･｡)何の予備知識もなく、いきなり正三角形を思いつくなら、それはもう天才だね。
大変勉強になりました‼
目分量で30°
私も同じですｗ
直感でわかる人、凄いなァ！
頭がスッキリするわー
これは難しい。
この問題面白いですネ( ´ ▽ ` )
正十八角形をいじるのは楽しい。
１５０度なんだから ３０゜だ
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私も同じですｗ
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別解です。
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∠BDC=180-∠PDA-∠PDB
=180-80-70=30ﾟ
と求められます。
このように与えられた図形と同じものを長さが同じところで重ねる解法は先生のお好みではないかと思いますし、Aのところで80-20=60ﾟを利用しなかった先生の解法はむしろ先生らしくないと、勝手ながら感じました。
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CからABにたいしておなじように20°になるように線を引いたら、真ん中に正三角形ができる。またAB.ACの交点を、それぞれE,Fし、また正三角形の頂点をGとすると🔺AFB二等辺三角形でBF=AF
AD=BG
AF-AD=BF-BG
DF=GF,
ABCをコピーしてB'C'をADと一致させA'が右を向くように並べます
さらにコピーをもうひとつ作りA"B"が先のA'C'と一致するように並べます
三角形ABA'(=ABA")はAを頂点とした二等辺三角形です
底辺はA"C"を含んでおり（重なっており）底角は、40°です
BA"とACの交点をEとします
C'(=B")からA"C"に向かって線を引き交点をFとします
この時、角FC'C"=40°となるようにします
するとC'EFは正三角形になります
C'FはBEと同じ長さの線分ですので
C'F=EF=DE=BEなのでEBDは二等辺三角形です頂点は120°なので底角である求める角BDCは30°です
面白かったです。ありがとうございます。
正三角形を作る 何故 何故。同じ二等辺三角形を三つくっつけると 60°の角度と等辺ができます これから正三角形を作るとする方が理解しやすいのでは、頂角20°の二等辺三角形の底角は 80° 頂角40°の二等辺三角形の底角は 70° 併せて150°とすると宜しいかと思います。
勉強になります。
大人の目から見ると「特別な知識は不要。しかし難しい」という点で間違いなく良問。(๑¯ ¯๑)
が、小学生ならどうだろうか。純粋に賢い子がこれを解くのではなく、おそらくここで紹介された「良く使うテクニック」を知っている子が解くのだろう。塾通いしている子とかね。そう考えたら、小学生の知識で解けるとは言え、小学生にとっての良問ではないかな。(｡･･｡)
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目分量で30°
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頭がスッキリするわー
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正十八角形をいじるのは楽しい。
１５０度なんだから ３０゜だ