Germany | Can you solve this ? | A Nice Math Olympiad Problem (x,y)=?
HTML-код
- Опубликовано: 8 фев 2025
- This is an interesting question with amazing concepts!
Playlist to watch all videos on Learncommunolizer
• Maths Olympiad
• Maths
Subscribe to my channel as it helps me alot
/ @learncommunolizer
![Noob To Max With DRAGON REWORK In Blox Fruits [FULL MOVIE]](http://i.ytimg.com/vi/LnBMOinoOvA/mqdefault.jpg)
Il faut impérativement que X et Y soient un nombre entier et l'un des deux obligatoirement négatif. Les valeurs X = -2 et Y = 22 ou X = 2 et Y = -22 conviennent parfaitement si le problème est posé comme suit: X Y = 20 et XY = -44. Simple et logique.
It is imperative that X and Y are integers and one of them must be negative. The values X = -2 and Y = 22 or X = 2 and Y = -22 are perfectly suitable if the problem is posed as follows: X Y = 20 and XY = -44. Simple and logical.
44???
XY=44 not -44 !!!
@@СлепыеомбиРабыБоятсяЦаряДоДро Yeahhhhh!!
Ох ты и тупой
Thank you, every step so nicely done for resolution of quadtric equations..
From x*y=44 y=44/x
From x+y=20, x+44/x=20
x^2+44=20*x
x^2-20*x+44=0 and proceed to find the solution using the quadratic equation formula
Let x = 10 + t，y = 10 - t. xy = 100 - t^2 = 44，t^2 = 100 - 44 = 56，t = ±2√14. x = 10 + ±2√14，y = 10 - ±2√14.
Çok güzel bir çözüm.Tebrikler.👏👏👏👏
Спасибо,что вспомнила школьную математику.Как оказалось,ещё что-то помню
So refreshing! It's been decades since I solved this kind of problem 😅
Easier way would be, xy=44, therefore 4xy = 176.
x+y = 20
=> (x+y)2 = 400
=> x2 + 2xy + y2 - 4xy = x2-2xy+y2
=> (x-y)2 = 400-176
=> (x-y)2 = 224
=>x -y = 4√14
Now two equations and two variables, easy to get answer
Not a math guy but went to school with one and it is amazing how you guys can take different roads to lead to the answer.
To solve for
X
and
Y
given the equations:
X + Y = 20
X \times Y = 44
We can use the quadratic equation derived from these two equations. Here's how:
First, we express
Y
from the first equation:
Y = 20 - X
Then substitute
Y
into the second equation:
X(20 - X) = 44
20X - X^2 = 44
X^2 - 20X + 44 = 0
This is a standard quadratic equation of the form
ax^2 + bx + c = 0
, where:
a = 1
b = -20
c = 44
We solve this using the quadratic formula:
X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
X = \frac{20 \pm \sqrt{(-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 44}}{2 \cdot 1}
X = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 176}}{2}
X = \frac{20 \pm \sqrt{224}}{2}
X = \frac{20 \pm 4\sqrt{14}}{2}
X = 10 \pm 2\sqrt{14}
So, we have two solutions for
X
:
X_1 = 10 + 2\sqrt{14}
X_2 = 10 - 2\sqrt{14}
Now, find corresponding
Y
for these
X
values:
For
X_1 = 10 + 2\sqrt{14}
:
Y_1 = 20 - (10 + 2\sqrt{14}) = 10 - 2\sqrt{14}
For
X_2 = 10 - 2\sqrt{14}
:
Y_2 = 20 - (10 - 2\sqrt{14}) = 10 + 2\sqrt{14}
Thus, the solutions for
X
and
Y
are:
X = 10 + 2\sqrt{14}
,
Y = 10 - 2\sqrt{14}
X = 10 - 2\sqrt{14}
,
Y = 10 + 2\sqrt{14}
This method takes too long because I only have three minutes for each question, but I appreciate your efforts to try to explain how to find the answer.
Thanks! You are right, but I tried my best to explain it in detail 😊
10-2×3.74165.....=x
20-x=y
X=2.52.....
Y=17.47.....
or
10-2×3.74165.....=y
20-y=x
Excellent work! Anyone who had problems with equations like this would be exceedingly grateful for your step by step approach.
Well done!👏🏿👏🏿
When you grow up driving an automatic transmission car you will not understand the beauty of a stick shift car.
Решения этой системы уравнений нет.
x+y=20
x*y=44
y=20-x
x*(20-x)-44=0
Это - квадратное уравнение.
Решая его например - с помощью дискриминанта, мы получим дробные значения x, y с дробной частью в периоде.
Т.е. мы получим приблизительное решение.
Подставив эти значения в исходную формулу мы не получим целых чисел.
Число "пи" (3,1416...) тоже не точное, но мы его широко используем, поэтому решение всегда есть.
Я ни одного слова не понял, но проследил за письмом. Расписано всё понятно. Обалденный пример! Мне понравился! )
4+16=20
4•16=44
@@Святой-Святойты идиот?
4*16=64
@@Святой-Святой
XY=44 , NOT 64
@@СлепыеомбиРабыБоятсяЦаряДоДроОн решал приблизительно, наугад, то есть в уме. Но такие задачки лучше решать на бумаге, поскольку всех данных и решение не удержишь в голове.
Я одно слово понял - "кома", то есть запятая 😅
Так наконец и не поняла, чему равен Х а чему Y? Каким то образом пришли к 100-56=44 Но какие же два числа надо на себя умножить, чтобы получить 44? Риторический вопрос. Боюсь, что я всё равно ничегошеньки не пойму😭
Я тоже не поняла, что получилось в результате такого длинного решения? Ведь надо было найти либо значение х, либо у,и тогда можно найти значение другого слагаемого или множителя. Ну и каков ответ? Чему равен х?
Quindi tutta la complessa ed anche elegante dimostrazione in pratica non è servita ad un bel...nulla 😂, non avendo portato ad individuare i valori delle incognite ( dimostrazione tautologica od autoreferenziale )
@@andrejv____5051спасибо! А то этот чувак типа умный, а задачу так и не решил😂
@@EllaKir Боже, он же решил. Там написано значение х и значение у. Х=10+2√14, у=10-2√14
@@acaakc138218*2=44😂
(x,y)≈(17.48,2.52)atau(2.52,17.48)
Formule plus simple : S= 20 ...P= 44 >>> x²_Sx + P = 0> x²_20x + 44=0....
Как-то долго, можно быстрее все решать. Нас в школе учили быстро, если так бы решали, то не успели бы за урок сделать все, что учитель напланировал. А мы успевали решить быстрее, получить 5, потому что при СССР было самое лучшее образование в мире😂
В первом классе, в СССР, обозначали x = 10 + t, y = 10 - t.
Тогда из второго уравнения 100 - t^2 = 44 --> t = sqrt(56).
@@alfal4239pppp
Вся страна воду у телевизора заряжала, это наверно следствие лучшего в мире образования?
@@МаркКухаренко-щ4в Почему вся? Среди моих знакомых никто не заряжал. Может это те кто плохо учились заряжал, ха-ха. Бред пишите.
@@МаркКухаренко-щ4в наша страна в конце восьмидесятых перед телевизором воду заряжала, а вы в другой стране жили. Наверно в той, где для решения уравнения с иксом нужно смотреть видео на 12 с половиной минут.
It is a simple second degree equation, which is solved by applying a simple formula, this is basic mathematics that in Spain every student must know by the end of compulsory secondary education.Second degree equations are used for financial calculations, projectile trajectories, land areas, etc.
У нас в России мы учим это в 10-11 лет
У меня получилось х= 17.483, у=2.517. Ну или х=2.517, у=17.483
Eror xy=44,004711
Bro: this was a regular task for the 8th form of the USSR secondary school! Successfully had it graduated 45 year ago… 😊
quadratic equation with discriminant , I graduated from school in the USSR 36 years ago
Me too... 35 years ago
А я закончила школу 50 лет назад и прекрасно всё помню .
@galinaprilipuhova658 у нас с Вами были самые лучшие в мире советские учителя .
Эти уравнения мы в советских школах щелкали как орешки 50 лет назад, я после 8 го класса сдавала вступительный в пед.училище , мне попались уравнения.Емли бы я так решала долго, меня точно бы погнали прочь.
Where utilize this problem, uses of this problem can u elaborate?
It’s great to see the process so clearly. Thank.
在台灣約 24年前教材
國小到國中套公式解
ax²+bx+c=0
〔-b ±√(b^2-4ac）〕 /2a
(x+1) (y+1)= x +y+xy+1=20+44+1=65
Factorize 65 as 65 1, 13 5, 5 13, 1 65
x+1=65, y+1=1 x=64, y=0
x+1=13, y+1=5 x=12, y=4
...
И чем меня должно поразить решение рутинного квадратного уровнения? Ладно бы матрицу какую нибудь расписали часа на 2))))
УрАвнение.
Это уравнение решается за минуту… система путем замены и абсолютно типичное квадратное уравнение. Я в шоке - это уровень математики начальных классов…
@@ОльгаИванова-ю4е интересно, весь смысл твоего коммента был чисто поумничать? Вышло нелепо. Квадратные уравнения начинают проходить в 8 классе, о каких начальных классах и какой планеты ты говоришь😂
@@tiptopraid4863 возможно ты проходил это в восьмом классе… но я заканчивала математическую спецшколу и универ.
@@ОльгаИванова-ю4е а причём тут универ, вы в показаниях путаетесь тётя)) Даже если у тебя якобы была спец. школа, раньше 7-ого класса квадратных уравнений в программе нет, а ты тут распинаешься про начальные классы🤔 Исходя из вышесказанного, человек с высшим образованием должен знать что начальные классы это с 1 по 4. Приходим опять к тому что ты херню написала и продолжаешь это делать 🤣
In India ,class 6 student use to do as a basic mathematics 😑
У немцев есть поговорка, зачем делать просто, когда можно сделать сложно.
В природе нет ничего сложного, там где сЛОЖно там ЛОЖно.
Why didn't we simply factorize equation 1... Why go for quadratic equation method?
Корень из 14-ти интересное число!
Математически правильно. А по сути издевательство над здравым смыслом.
Evaluate square root value also.
(x1, y1) ≈ (17.48, 2.52)
(x2, y2) ≈ (2.52, 17.48)
240 😊
Ammiro il tuo realismo. La tua risposta è quella più appagante.👍
진정한 인수분해의 고수
by quadratic function
10+2root14,10-2root14
Насколько помню, квадратные уравнения решали с помощью Дискриминанта.
Он и решил его с помощью дискриминанта
Решаем, как учили в школе, с помощью теоремы Виета, то есть решения данной системы совпадают с корнями уравнения:
z^2 - 20z+44=0
По формуле для корней квадр. уравнения получаем 2-е пары решений:
x=10-√56; y=10+√56
x=10+√56; y=10-√56
Там Виет вообще не нужен : достаточно просто ПО-ДРУГОМУ "выразить" неизвестные и решать ДРУГОЕ уравнение , а не то ,которое решал придурок-автор 🤣🤣🤣
10+2√14, 10-2√14. Это примерно 17,48 и 2,52.
X and y= 17,483*2,517
Это серьёзно олимпиадная задача? По-моему, довольно простая задача на квадратные уравнения.
Да....ещё в мое время в самом начале 90-х это был уровень не самой сложной школьной задачи. На олимпиадах же был какой то анриал. Их нельзя было решить просто по алгоритму. Здесь же абсолютно по алгоритму. Ну вот корни не целые. Чуть внимательнее надо быть. Корни не угадать по теореме Виета. А так действия по алгоритму без необходимости что то сообразить. Уровень более менее крепкой школьной задачи но не более того....имхо
Ерундовая задача! И это олимпиада???
You would think x and y are exchangeable. Let x=10+a and y=10-a. You would know that a^2=56
Это же элементарная система. Решается очень просто.
ню
If multiplication is -44 then there can be one solution 22 and -2
-22+2=20; -22*2=44
-22*2=-44 😂
Я тоже так решила Но ведь получается -44
Try (x+y)^2 - 4*xy, then go from there
x+y=20, xy=44
(x+y)^2-4xy=(x-y)^2
400-176=(x-y)^2
(x-y)^2=224
x-y=+-4root14
x+y=20
2x=20+-4root14
x=10+-2root14
10+-2root14+y=20
y=10-+2root14
(x,y)=(10+2root14,10-2root14),(10-2root14,10+2root14)
(x, y) =( 10+2√14) , (10-2√14)
&(10-2√14), (10+2√14)
Güzel bir çözüm👏👏👏👏
Waste of time, someone got the question wrong, the correct question should be ...
x+y=20
xy= -44
A bunch of fools wasting time😅
Когда я учился в 7 классе (примерно в 7), такие задачи, даже троечники легко решали...
Дааааааа .
Это дискриминант. В институт поступала, этот вопрос был дополнительный, 1978 год
Именно так. В начале 80х это был 6-7 класс. И это была стандартная задача.
2 unknowns and 2 equations. Simple, use simultaneous equations.
Nice, every step very clear. Good for young student to understand all
И это ОЛИМПИАДНАЯ задача?!!
(x, y) = (10 + \sqrt{56}, 10 - \sqrt{56}) \quad \text{ou} \quad (x, y) = (10 - \sqrt{56}, 10 + \sqrt{56})
Обычное уравнение с кривыми корнями, но способ нахождения степени удивил) я такого не помню, всегда заучивали таблицу квадратов или подбирали множители в уме)
so which number is x?
香港中三數學，13歲基本數學。只是代入法加二次方程。小五一些數學精英也會的數學題。
但視頻中竟用了方程式去解，把問題複雜化。好好的把二次方程factorize就輕易幹掉這題。
No finding root is more easy tan facterization , it will lead complication😊
@ if you are good in mathematics, this question is easy to factorise. Putting it in formula is wasting time.
日本人なら、小学生で解ける人いるよ😂
x+y=20 xy=44
(x+y)^2=400
(x-y)^2 = 400 - 4 x 44=224
x-y=+-sqr(224)
2x = 20 +-(224)
Too clumsy. It can be solved easily with less effort and less time, initially using the formula (x+y)²-4xy =(x-y)². More over instead of getting the answer with a square root sign it is better to find out the square root of the same upto the place of two decimals.
x^2-20x+44=0
x^2-20x+10^2-56=0
(x-10)^2=56
x=10+√56=10+2√14
y=10-2√14
题目中已明确给出x\times y = 44，所以xy的值就是44 。
若想求出x、y的值，可将x = 20 - y代入xy = 44，得(20 - y)y = 44，即y^{2}-20y + 44 = 0，根据求根公式y=\frac{20\pm\sqrt{20^{2}-4\times44}}{2}=\frac{20\pm\sqrt{400 - 176}}{2}=\frac{20\pm\sqrt{224}}{2}=\frac{20\pm4\sqrt{14}}{2}=10\pm2\sqrt{14} 。
当y = 10 + 2\sqrt{14}时，x = 20 - (10 + 2\sqrt{14}) = 10 - 2\sqrt{14}；当y = 10 - 2\sqrt{14}时，x = 20 - (10 - 2\sqrt{14}) = 10 + 2\sqrt{14}。
Chat GPT
this problem is for kid..
I'm so dumb with this math equation.However I became succesful businessman using basic. 😂 arithmetic
1b×3g=5k-4(GBI7 +9)
Дуже любила таки приклади в школі!
З насолодою їх розв'язувала!
Так приємно згадати! Дякую !
То скажіть і нам результат
Сейчас на Украине даже таблицу умножения не знают. 😅
X = 10+ 2(14)^1/2
Y = 10- 2(14)^1/2
Если бы в школе это решали бы , никто бы не заинтересовался , так все смотрят и ещё обсуждают. Вот она сила интернета.
Factoring the constant, -22,+2,so x-22, x+2,so x=22 and x=-2. That's it
You are solving Olympiad math and teaching like such some body just started algebra.
easier than fu** xD
x+y=20
xy=44 so
x=44/y or x=20-y (up to u) then
44/y+y=20 -> 44+y^2=20y -> y^2-20y+44=0( don't remember pattrrn, but u can take solution from this)
otherwise y=20-x -> x(20-x)=44
-y^2+20y=44 & -x^2+20x=44. for not come to ^4 much better take result from one of this and put to first cell
X=22, & y= (-2), number in + or -, only the value need to consider.😅.
At school when I was 12 but good to review. Thank you ❤
The real genius here is how a simple math problem had 4.5 million views. Maybe I need to do the same to earn on youtube.
Why not simply find square root of first equation where a square root is required and give exact result. Too much time wasted here.
Но Ютуб работает на обычных людей, а не на участников математических олимпиад. Лично я в свои 76 с удовольствием сам решил после того как с трудом досмотрел до половины. Но я в юности участвовал в олимпиадах.
@@Petya-Ivanov-квадратные уравнения решали все россияне, а до этого советские люди, кто сейчас старше 12 лет и кто учился в школе) не только олимпиадники
Решали то мы все, но в жизни не пригодилось и в 46 это выглядит как магия 😂 хотя экзамен нормал сдал в свое время 😊
Епт почти все решил до конца, но за столько времени уже понимаешь что толку от данного результата ровно столько как и от дяди Вовы который рост цен на бензин уже 20 год держит.
@@БорисДолгий-к9л За решение этой задачи конечно зарплату вам никто не повысит. И на лбу не появится знак ума. Но решение таких задач постепенно делает сильнее ваш ум а тем более ум вашего ребенка и дает вероятность хорошо распорядиться выросшим умом. Хоть вероятнось это еще не гарантия.
Ну, если эти формулы каждая сама по себе, то х И у, это разные цифры, в каждом уравнении. Тут же не написано, что х И у, должны быть одинаковыми в обоих уравнениях. Как они между собой связаны по условию задачи? Просто найти х И у. В каждом? Или общие х И у? по общей формуле, оба уравнения?
1. X = 10 + 2\sqrt{14}, Y = 10 - 2\sqrt{14}
2. X = 10 - 2\sqrt{14}, Y = 10 + 2\sqrt{14}
Quadratic equations...4th class (10-11 years old children) of a Soviet school.
Really?
And today too?
В СССР квадратные уравнения были в 7ом класе 10-ти летней школы. Сейчас в 8ом при 11 годах обучения
Ну да, прям представил 10-ти летнего ребенка, решающего квадратные уравнения. Отец рассказывал, что в 70/80-е программа хоть и отличалась от современной, но квадратные уравнения они прошли только в 7 или 8 классе
Не нужно ля-ля.
@@adadsdwadawsda9076 при 10-летнем образовании логично что в 7-ом, я при 11летнем без 4-го класса в 8-ом, ещё помню... это 14 лет мне было примерно...
X= 20-Y 2.) X= 44÷Y
How many times anyone bought anything by using these equations from the market?
I totally solved this in only 2.... hours! - and that was after watching your video!
इसने तो दिमाग का भर्ता बना दिया।X. Y का मान निकालने में तीन पन्ने भर दिए।फिर भी सही मान नहीं निकला। इस तरह के गणित से बच्चों में गणित के प्रति हीनभावना होजाती है।।
Thank you for teaching us so kind! It was so clear to solve.I could understand very much.I will wait your lesson with pleasure!
Your writings are so wonderful! I love mathmatics. You are my teacher.
Thank you! 😃
Your welcome!!
Вам лучше ходить учиться в детском садике.
@@learncommunolizer
There is only one pair of numbers whose multiplication result will be 44.
4×11=44
4+11#44
The rest of the mathematical alchemy makes no sense.
In Hong Kong, very student did this in 8 yrs old
Это же просто надо решить систему уравнений. Сколько их перерешали в школе.
Ну реши
It's 2x22, or 4x11 to get to 44. That's it. Simple. Nothing else.
Конечно, кому-то будет полезно, но напомню правило написания дроби: знак «равно» должен стоять на уровне основной черты дроби. Это чтобы не путаться с числителем и знаменателем. Но еще и долго, ведь пои равенстве коэффициента при х2 единице формула Корней упрощается.
I will.like to pass the question 😅
Keep up the good work
Thank you kindly 🙏❤️🙏
全くの数学弱者です😊
ＸＹ＝−44 だったら分かります（笑）
Ｘ＝22，Ｙ＝−2
すみません！😂
😫 I dont understand starting from X= what is that ??? and why?
Learn to align the equal sign with the main fraction line.
Awsome, That was really enjoyable. Thank you so much.
Try some easy method
(X+Y)^2
Very nice handwriting.
х=2,5165 у=17,4835
2.5165×17.4835 = 43.99722775
@@ДаниилГончаренко-г8яточнее ответа нету, либо 44.00ххх либо 43.99ххх
Обман кругом
@@ДаниилГончаренко-г8я пробовал решить, получил: 2,51668522645211722883251 и 17,48331477354788277116749, и дальше ещё должны быть цифры, но их искать бессмысленно, они будут тянуться бесконечно.
А ещё говорят,что математика это точная наука... Всё в мире приблизительно...
(x+y)^2=400
(x+y)^2-4xy=400-176
(x-y)^2=224
x+y=20
x-y=±√224=±4√14
2x=20±4√14
x=10±2√14
y=10̠∓2√14
By Vieta's formulas，x and y are the solutions of equation z^2 - 20z + 44 = 0，then solving this equation.
Мне 46, я школу закончила 30 лет назад. Я решила это уравнение. Я получила образование в советской школе.
Специально что ли подбирают такие глупые шаги? И зачем такой пример обсуждать? Средний ученик советской школы запросто решал подобные задания!
Смотря кого называть средним учеником. Если тогда на класс из 30 человек приходилось таких 3-4 ученика "средних" для кого это было "запросто", то да.
Средний ученик это какой? Среднего размера или потрепаности.
Такой пример стоит обсуждать ибо в каментах всплывает (не тонет) куча с лучшим в мире бобразованием, которые не могут даже понять в чем загвоздка.
А все что они помнят это дискриминант (тщательно подобранный составителем ученика) и системы уравнений подстановкой.
They gave this much easy question.
My way to find the solutions for y = f(x) = x² - 20x + 44 = 0 with a = 1 b = -20 and c = 44
First determine if there are any solutions with discrimator D = b² - 4ac
D < 0 then there are NO solutions for y = f(x) = 0 (parabola is full above or under x-axis)
D = 0 then there is only ONE solution for y = f(x) = 0 (parabola is just touching the x-axis with its top)
D > 0 then there are TWO solutions for y = f(x) = 0 (parabola is crossing the x-axis twice)
D = (-20)² - 4 . (1) . (44) = 400 -176 = 224 Positive so there are 2 solutions.
Now find the xtop of the parabola with xtop = - b / 2a = -(-20) / 2.(1) = 20 / 2 = 10
So x = 10 is the vertical symmetry line of the parabola.
The distance between solutions x1,x2 and xtop is delta = V(D) / 2a = V224 / 2.(1) = 4V14 / 2 = 2V14
Now we can find x1 and x2 with x1,x2 = xtop minus or plus delta
So x1 = 10 minus 2V14 (~ 2.51) and
x2 = 10 plus 2V14 (~ 17.48)
теорема Виета...нет, не слышали!
М.б. сначала так расскажет, чтобы помучались, а потом по т. Виета для сравнения).
Слышали о такой и даже в школе когда-то решали... Но не помню, чтобы она была твоей сложной и длинной...
Question is where can I use it?
В чем олимпизм задачки, я не поняла. Это обычная задачка советского школьника.
Иди борщ вари школьница
Советское образование было самым лучшим в мире - мне 67 лет и я до сих пор помню алгебру.
17.5+2,5 просто угадала за 2 минуты без всяких уравнений
17.5 * 2.5 = 43.75 ... 👎
Ну это приблизительно тогда, а можно более точно?
@@StayFreewithDonGiorgi The question is: the sum of X and Y equals 20, the product of X by Y equals 44. Your proposition is therefore not the solution. I am accurate with the following: It is imperative that X and Y are integers and one of them must be negative. The values X = -2 and Y = 22 or X = 2 and Y = -22 are perfectly suitable if the problem is posed as follows: X Y = 20 and XY = -44. Simple and logical. 😉
@@lecam595217,484 м 2,516
Можешь угадать точнее?
Я угадываю а не вычисляю из уравнений
@@StayFreewithDonGiorgi2.516 и 17,484
Mire jó , mire lehet használni a hétköznapokban?