@@4n85bjr66hj5é menos de 1s pra pular pro final do video e ver, amigo. Na real, todo mundo sabe a metodologia, não precisa mostrar que sabe do básico.
Obrigado pela aula! 🤝 Legal que eu estava estudando sobre fatores quadrados perfeitos (simplificação) e acabei usando nessa aula também, matemática é realmente muito bom!
Calculei os ângulos. O lado de 84 está a 90° do lado de 72. Então pode calcular a área total como sendo a área do retângulo 72x84 e subtrair a área do triângulo de base 54 e altura 72. At = 84x72 - (54x72)/2 = 4104.
Há algumas formas de fazer. Uma delas é, tendo uma foto aérea e uma referência métrica (o tamanho de 1 m² por exemplo). Depois ver quantos "1 m²" cabem no lugar onde quer saber a área.
Parabéns, questão linda, eu sou professor de Matemática também e gosto de assistir vídeos de matemática. Eu falo a verdade amigo, um aluno do Ensino Médio de Escola Pública não consegue entender uma questão dessa não, infelizmente nosso Ensino Público está muito ruim.
Bom dia. Sou eletrotécnico, e de vez em quando estou me deparando com problemas parecidos nas obras da vida. No meu caso, tempo é ouro então: pego o mesmo desenho e coloco lado a lado e então produzo um retângulo, multiplico comprimento pela largura e divido por dois. Simples assim.
Porque isso é uma relação de perímetro e não da delimitação que esse perímetro gera. Mas tem como fixar uma base e uma altura, pegar o vértice da altura de um triângulo qualquer referente a base fixada e variar na reta paralela a base fixada. Isso não vai ajudar muito mas dependendo do caso tem como fazer aparecer um triângulo isósceles e daí você pode conseguir algo bom. Depende do caso, esse teorema é bonito mas nem sempre útil
Eu fiz desse jeito: tracei uma reta dividindo em dois triângulos, um sendo reto e outro não. O triângulo reto eu encontrei a área fazendo bh/2 . Já o outro triângulo achei a área pela fórmula do semiperimetro. Fui super tranquilo.
Problema longo devido à explicação passo a passo que foi muito boa, mas muitos comentarios desnescessarios sobre achar a área como se o desenho fosse um trapézio.
saí de um jeito mais trabalhoso, mas deu o mesmo resultado peguei a área do triângulo retângulo (Ar): *Ar = 72.30.0,5 = 1080 [m²]* Depois disso, tentei por lei dos cossenos achar o ângulo entre o lado de medida 84 e o outro de medida 90: 78² = 84² + 90² - 2.84.90.cos(a) 15156 - 6084 = 2.84.90.cos(a) *0,6 = cos(a)* pela Relação Fundamental: sen²(a) + cos²(a) = 1 sen²(a) + 0,6² = 1 sen²(a) = 0,64 *sen(a) = 0,8* por fim, acho a área do triângulo restante: 84.90.sen(a).0,5 = At *3024 [m²] = At* Portanto, a área total dessa forma (Af) é a soma das áreas desses triângulos: Af = At + Ar Af = 3024 + 1080 *Af = 4104 [m²]*
Usem essa fórmula é mais fácil.... A= área B= é a base maior (84) b= é a base menor (30) H= é a altura (72) pega o ângulo reto aqui A= (B+b).h ----------- 2 A= (84+30).72 ----------------- 2 A= 114x72 ----------- 2 A= 8208 --------- 2 A= 4104m²
@@ProfessoremCasa olá, eu não sou a pessoa que respondeu inicialmente mas deixo-lhe a definição de trapézio: "um quadrilátero com dois lados paralelos entre si, que são chamados de base maior e base menor." Neste caso, a figura não encaixa nesta definição?
Visualizando a imagem, percebesse que realmente o lado com 90m não importa na equação, pois qualquer foemato em que o triango 2 estivesse, não iria alterar a sua área.
@@duartesilva7907 Olhando só para a figura, não se encaixa, porque visualmente o 30 e 84 não estão paralelos. Porém, se você fizer uns cálculos, dá pra provar que eles são sim paralelos e portanto é um trapézio. É apenas a figura que está fora de escala e distorcida.
Tereno tem medidas 72/30/84/90. Tira parte 90 pega medida meio sobrou das outra tres medida 30/72/84. Medida meio e 72 e so multiplica/dividir por 72 ❤
A explicação foi ótima! Porém, Fundiu minha cabeça cuca. Tanto tempo sem ver esses cálculos que eu acho que não sei fazer nem mais uma equação. rsrsrs 😂😂 Me empolguei, vou retornar as praticas.
Mano eu fiquei com uma dúvida na resolução dessa questão. Porque para calcular a área do triângulo 02 você usou uma fórmula e a do triângulo 01 voce usou outra bem mais simples.?
Isso não é possivel. Para aplicar o determinante seria preciso saber as coordenadas , pontos , que compõe os vértices do triângulo . Desse modo calcularia o determinante e dividiria o resultado por 2 , obtendo a área do triângulo. Espero ter ajudado.
Dá pra resolver sem a fórmula de Heron. Depois do primeiro corte e o cálculo da hipotenusa por Pitágoras, gira o triângulo de cima pra ficar com 90 como base. Depois parte esse triângulo em dois triângulos retângulos pra calcular a altura. Com base de 90 e a altura dá pra calcular a área. Só que vai cair em um sistema na hora de calcular a altura. Se lembrar da fórmula de Heron é mais rápido. Mas se não lembrar, ainda dá pra fazer.
Depois que achei o 78, fiz por etapas, apliquei a lei dos cossenos [c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(alpha)], usei a relação trigonométria [cos^2(alpha) + sen^2(alpha) = 1] para achar o seno e depois apliquei o cálculo da área de qualquer triângulo com base Ãngulo - Lado - Lado [A = a*b*sen(alpha) / 2]. Acho melhor assim do que decorar essa fórmula gigante :)
Eu pesquisando como calcular esse segundo triângulo não achei em lugar nenhum esse método do perímetro, esses sites de pesquisa escolar as vezes mais atrapalha do que ajuda.
Admiro quem sabe tai bem fazer esses cálculos na caneta. Conheci um senhor dono de terras que vendi lotes e o metodo dele era medir com o próprio passo, e olha que nao errava 😅
@valdirsilva9842 opa Valdir, aí invés de usar a trena ele contava os passos, não sei dizer com detalhes pois eu era uma criança mas observava....mas para a escritura escritura foi medido certo, isso fazem quase 50 anos
A figura é um trapézio, e a fórmula para calcular a área de um trapézio é: A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} Onde: é a base maior (84 m) é a base menor (30 m) é a altura (72 m) Substituímos os valores: A = \frac{(84 + 30) \cdot 72}{2} A = \frac{114 \cdot 72}{2} A = \frac{8208}{2} = 4104 \, \text{m}^2 A área do terreno é 4104 m².
@@ProfessoremCasa Eu acho que é porque a figura se assemelha a um trapézio, tendo base maior e base menor. No caso, seria (B+b).h÷2 Obs: creio que não teria como usar A= bh÷2. Isso porque ele teria duas bases
Eu faço asim 72x84÷2=3024 72x30÷2=1080 quando voce encontrar esas medidas num tereno vc tira parte maior fica com tres partes parte di meio mutiplica e dividir. Com outras duas partes
Gente tem uma forma bem mais fácil de resorver ... traça o quadrado subtraindo 84-34= 54 -> 54x72/2= 1944 Depois pega o quadrado 72x30=2160 agora só somar os dois resuktados 1944+2160 = 4104 m2
Consegui, mas em vez dessa fórmula de área eu usei lei dos cossenos para descobrir o ângulo entre os lados 84 e 90 e então usei a fórmula 1/2.a.b.Sen(x), seria mais fácil se eu soubesse dessa fórmula memorizada, pois para descobrir o x a partir do cosseno precisei de calculadora.
Só esse final aí que inventou né, negócio de fatorar, bela explicação, mas o final vamos simplificar né? Peguei a calculadora e em 20 segundos consegui calcular o valor de 3024, isso de fatorar, sair cortando só coloca mais coisa na cabeça e acaba confundindo
Se eu equilibrar as laterais para transformar num quadrado 90+72/2=81 84+30/2=57 Nesse caso eu tenho altura 81 e base de 57, utilizando a fórmula (AxB) 81x57=4617 Gostaria que alguém me explicasse porque isso não dá certo. Obrigado 🙏
Vai delimitar uma nova área. Você até pode fazer algumas transformações como considerar uma reta paralela a hipotenusa do triângulo retângulo que passa pelo vértice do segundo triângulo que seria o oposto a hipotenusa. Esse vértice pode variar nessa reta pois conserva a base e altura e mesmo assim faltariam dados pois feita a transformação, agora qual o valor do lado? Pode funcionar se você quiser estimar a área e estiver com o desenho correto e usar o compasso. Alguns exemplos particulares porem chegar a áreas múltiplas de um triângulo, vai depender do caso. Mas essa transformação que você fez não garante necessariamente que a área seja mantida mas sim estimada. Me faz lembrar a quadratura do círculo. A ideia até que foi interessante.
E eu que somei todos os lados e dividi por 4 deu 69, então fiz a areá de um quadrado L² que deu 4761, passei longe, mas alguém poderia me dizer pq deu errado ?
Você pode dividir esse terreno em dois triângulos, medir a diagonal, e, com o auxílio de uma calculadora, fazer uso da Fórmula de Heron. Dá certinho! 🙂
saindo do papel antigamente as obras eram contruidas por pessoas sem conhecimento geometrico e tudo éra duradouro e perfeito,eu iria pedir na terra e chegaria na meyragem correta com uma escala de medição
Você até pode fazer isso. Mas não é exato, e não vale pra todos os casos. Quando se usa a matemática, se procura a maior exatidão possível. Pra muitos casos , vale.
Gostaria de calcular a area de um terreno dessa forma, mas não tem nenhum ângulo reto. E tem bem no meio do terreno um barracão de 6 metros de altura com 332 metros de construção. Como faço.
Você pode medir a distância de uma diagonal e calcular a área de dois triângulos usando a Fórmula de Heron que passo no vídeo. Depois basta somar as duas áreas dos triângulos e ter a a área do terreno. 🙂
Como vou medir a diagonal, se tem uma enorme construção, bem no meio do terreno?? Outro detalhe, o terreno não é plano. Tem elevações e depressões. Pela lei dos ângulos, não dá exato a diagonal. Tá lascado.
E como chegou a conclusão de que é um trapézio? Trapézio necessariamente tem dois lados paralelos. Como consegue provar o paralelismo nesse caso, visto que a imagem não sugere? Nesse caso específico, apesar da imagem não sugerir, é um trapézio. Mas nem sempre será, então não irá funcionar
@@1505victorgabrielolha como 30 está superestimado justamente para confundir quem está olhando! A figura foi feita de má fé sem respeitar as proporções. Na minha mente eu enxerguei proporcionalidade e nao poderia fugir se 90 graus… Desculpe se nao consigo explicar, mas desenhe em uma folha de papel 3 cm 90 graus com 7,2 depois tente encontrar as pontas de 8,4 com 9 cm e vc vai enxergar o que eu vi na minha mente…
@@fernandomev eu sei, eu consegui enxergar o trapézio. Usando pitágoras, dá pra ver que tem dois lados paralelos, o 30 e o 84. Eu só fiz o comentário pq muita gente pode não entender que essa fórmula só funciona para trapézios. Se a pessoa não souber provar isso, é mais rápido pela forma mais generalista, como o cara colocou no vídeo.
Pode ter funcionado por coincidência, mas não é a maneira correta, pois não é um trapézio. Nem sempre essa forma que vc fez funcionaria. A dele funciona sempre... Lembrando, trapézio tem que ter necessariamente dois lados paralelos
Me desculpe professor mas esse problema resolvi gastando menos da metade do tempo que gastou. Primeiramente encontrei duas áreas; um retângulo de 30x72 e um triângulo de 54x72x90. O retângulo dá uma área de 2160 e o triângulo dá 1944 e somando os dois dá 4.104 metros quadrados
Só funcionou pq é um trapézio... Apesar da imagem não indicar. Nem sempre essa forma funcionará, vc tem que provar que é um trapézio antes, exigindo mais cálculos. A forma como ele ensinou é mais generalista, funcionando em qualquer situação que tenha um polígono quadrilátero com um ângulo reto. Se não for um trapézio, essa forma sua não funciona
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
Excelente resolução, principalmente com atenção para não errar nas contas e uso de Erom
Não conheci esse teorema, me ajudou bastante obrigado
Teorema de Herão ou Heron.
Calcula a hipotenusa entre 30 e 72 e depois aplica a fórmula de Herão pra escontrar a área do triângulo. Depois é só somar as áreas.
E não foi o que ele fez?
@Kaskarigudu sei lá. Não vi o video. Só respondi a legenda.
@@4n85bjr66hj5 Jesus...
@@4n85bjr66hj5 😂😂😂
@@4n85bjr66hj5é menos de 1s pra pular pro final do video e ver, amigo. Na real, todo mundo sabe a metodologia, não precisa mostrar que sabe do básico.
Obrigado professor, estou precisando fazer cálculo de um terreno que tem esse ângulo com dimensões diferentes. ❤
Obrigado pela aula! 🤝 Legal que eu estava estudando sobre fatores quadrados perfeitos (simplificação) e acabei usando nessa aula também, matemática é realmente muito bom!
Que explicação maravilhosa, muito obrigado!
Top!!!
Não conhecia esse Teorema de Eron!
Sensacional, like na veiaaaa!!!
Heron ou Herão.
É engraçado pensar que ele descobriu isso calculando um pão defeituoso semelhante a um triângulo.
Isso que passo a passo.
Obrigado professor
Professor Filipe Cardoso, vc se superou! Foi sua melhor aula. Deus ilumine vc sempre! Obrigado!
Calculei os ângulos. O lado de 84 está a 90° do lado de 72. Então pode calcular a área total como sendo a área do retângulo 72x84 e subtrair a área do triângulo de base 54 e altura 72.
At = 84x72 - (54x72)/2 = 4104.
Linda explicaçao , mas tería mudança nesse calculo se houvesse um morro nesse terreno?
Eu não conhecia esse teorema. Excelente vídeo!❤
Teorema ou Fórmula de Heron ou Herão.
Gostaria de saber sobre medir a extensão de um município , ou um lago , ou uma ilha cheia de reentrâncias, como será que faz?
Há algumas formas de fazer. Uma delas é, tendo uma foto aérea e uma referência métrica (o tamanho de 1 m² por exemplo). Depois ver quantos "1 m²" cabem no lugar onde quer saber a área.
Esses dias mesmo precisei baixar um app pra saber a área de um terreno tipo esse,por não saber fazer esse cálculo kkkk
kkkkkkk autocad salva demais porem pra desenhar ia precisar dos azimutes ou angulos entre os lados
Parabéns pelas aulas.
Ótimo. Parabéns
Parabéns, questão linda, eu sou professor de Matemática também e gosto de assistir vídeos de matemática. Eu falo a verdade amigo, um aluno do Ensino Médio de Escola Pública não consegue entender uma questão dessa não, infelizmente nosso Ensino Público está muito ruim.
Se não consegue entender é porque o professor que não sabe ensinar. Simples assim.
Cara mas convenhamos, do jeito que ele resolveu, dominou muito bem a matemática básica...rsss
Uma das formas é proa diagonal calcular a hipotenusa e com ela aplicar Hierão.
Um show e prazer de assistir. Parabéns pela didática.
Obrigado! 😃
Bom dia. Sou eletrotécnico, e de vez em quando estou me deparando com problemas parecidos nas obras da vida. No meu caso, tempo é ouro então: pego o mesmo desenho e coloco lado a lado e então produzo um retângulo, multiplico comprimento pela largura e divido por dois. Simples assim.
excelente!
Perfeito, professor😊
Excelente.
Muito bom este desafio,so peço que use uma caneta que possamos ver mais nítido o que vc esta passando para o quadro
Show de bola 👋👋👋👋
Temos 2 tria'ngulos ahi'.
Base x altura dividido 2. Cada tria'ngulo,e sumamos as 2 a' reas
E se eu equilibrar os lados. Deixando 81m x 57m. Pq não mantém a mesma área? Visto que eu só fiz jogar os metros de um lado para o outro?
Porque isso é uma relação de perímetro e não da delimitação que esse perímetro gera. Mas tem como fixar uma base e uma altura, pegar o vértice da altura de um triângulo qualquer referente a base fixada e variar na reta paralela a base fixada. Isso não vai ajudar muito mas dependendo do caso tem como fazer aparecer um triângulo isósceles e daí você pode conseguir algo bom. Depende do caso, esse teorema é bonito mas nem sempre útil
EXATAMENTE 81 X 57 =4617 O VALOR CORRETO , O CARA TÁ ERRADO
@@carlospereirasilva5210tá maluco cara? Não é um trapézio, não tem 2 lados paralelos
Eu fiz desse jeito: tracei uma reta dividindo em dois triângulos, um sendo reto e outro não.
O triângulo reto eu encontrei a área fazendo bh/2 . Já o outro triângulo achei a área pela fórmula do semiperimetro.
Fui super tranquilo.
Problema longo devido à explicação passo a passo que foi muito boa, mas muitos comentarios desnescessarios sobre achar a área como se o desenho fosse um trapézio.
Desculpa, moço, mas vc é cego? Faça a área do trapézio e confira
saí de um jeito mais trabalhoso, mas deu o mesmo resultado
peguei a área do triângulo retângulo (Ar):
*Ar = 72.30.0,5 = 1080 [m²]*
Depois disso, tentei por lei dos cossenos achar o ângulo entre o lado de medida 84 e o outro de medida 90:
78² = 84² + 90² - 2.84.90.cos(a)
15156 - 6084 = 2.84.90.cos(a)
*0,6 = cos(a)*
pela Relação Fundamental:
sen²(a) + cos²(a) = 1
sen²(a) + 0,6² = 1
sen²(a) = 0,64
*sen(a) = 0,8*
por fim, acho a área do triângulo restante:
84.90.sen(a).0,5 = At
*3024 [m²] = At*
Portanto, a área total dessa forma (Af) é a soma das áreas desses triângulos:
Af = At + Ar
Af = 3024 + 1080
*Af = 4104 [m²]*
Soma se 30+84 =x divide por 2 da o valor do lado soma se 70+90 =y divide por 2. Multiplica x por y igual a área quadrada
Eu fiz desse jeito .minha conta deu 4.560m²
E a sua conta deu cuanto??
O Gabriel está certinho esse cara fica complicando
Usem essa fórmula é mais fácil....
A= área
B= é a base maior (84)
b= é a base menor (30)
H= é a altura (72) pega o ângulo reto aqui
A= (B+b).h
-----------
2
A= (84+30).72
-----------------
2
A= 114x72
-----------
2
A= 8208
---------
2
A= 4104m²
Através do que você concluiu que seria um trapézio?
@@ProfessoremCasa olá, eu não sou a pessoa que respondeu inicialmente mas deixo-lhe a definição de trapézio: "um quadrilátero com dois lados paralelos entre si, que são chamados de base maior e base menor." Neste caso, a figura não encaixa nesta definição?
Visualizando a imagem, percebesse que realmente o lado com 90m não importa na equação, pois qualquer foemato em que o triango 2 estivesse, não iria alterar a sua área.
@@duartesilva7907 Olhando só para a figura, não se encaixa, porque visualmente o 30 e 84 não estão paralelos. Porém, se você fizer uns cálculos, dá pra provar que eles são sim paralelos e portanto é um trapézio. É apenas a figura que está fora de escala e distorcida.
@@duartesilva7907 Como comprovou o paralelismo dos lados?
Tereno tem medidas 72/30/84/90. Tira parte 90 pega medida meio sobrou das outra tres medida 30/72/84. Medida meio e 72 e so multiplica/dividir por 72 ❤
Amigos, este teorema de Heron funciona para qualquer triangulo?
A explicação foi ótima! Porém, Fundiu minha cabeça cuca. Tanto tempo sem ver esses cálculos que eu acho que não sei fazer nem mais uma equação. rsrsrs 😂😂 Me empolguei, vou retornar as praticas.
Parabéns..... ótimo trabalho
Mano eu fiquei com uma dúvida na resolução dessa questão. Porque para calcular a área do triângulo 02 você usou uma fórmula e a do triângulo 01 voce usou outra bem mais simples.?
Pq o 1º primeiro é retângulo e pode ser usado Pitágoras e o outro é um triângulo acutângulo e não tem a altura determinada
Valeu Professor!
Professor, essa área poderia ser calculada por determinante(matrizes), não? Se for o caso, poderia fazer um vídeo com essa mesma figura? Obrigado.
Isso não é possivel. Para aplicar o determinante seria preciso saber as coordenadas , pontos , que compõe os vértices do triângulo . Desse modo calcularia o determinante e dividiria o resultado por 2 , obtendo a área do triângulo. Espero ter ajudado.
@@florianomarquesdelima1286 Claro...ajudou bastante! Obrigado.
6:30 isso foi muito interessante.
Também achei. Não conhecia esse teorema.
Rapaz fiz o curso de matemática e não conhecia esse teorema
Dá pra resolver sem a fórmula de Heron. Depois do primeiro corte e o cálculo da hipotenusa por Pitágoras, gira o triângulo de cima pra ficar com 90 como base. Depois parte esse triângulo em dois triângulos retângulos pra calcular a altura. Com base de 90 e a altura dá pra calcular a área. Só que vai cair em um sistema na hora de calcular a altura.
Se lembrar da fórmula de Heron é mais rápido. Mas se não lembrar, ainda dá pra fazer.
Depois que achei o 78, fiz por etapas, apliquei a lei dos cossenos [c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(alpha)], usei a relação trigonométria [cos^2(alpha) + sen^2(alpha) = 1] para achar o seno e depois apliquei o cálculo da área de qualquer triângulo com base Ãngulo - Lado - Lado [A = a*b*sen(alpha) / 2]. Acho melhor assim do que decorar essa fórmula gigante :)
Professor, também reparei que o triângulo escaleno é, proporcionalmente, um triângulo 3-4-5 (78-84-90)
Eu pesquisando como calcular esse segundo triângulo não achei em lugar nenhum esse método do perímetro, esses sites de pesquisa escolar as vezes mais atrapalha do que ajuda.
Admiro quem sabe tai bem fazer esses cálculos na caneta.
Conheci um senhor dono de terras que vendi lotes e o metodo dele era medir com o próprio passo, e olha que nao errava 😅
Comprava e vendia por passos. E na escritura, como era descrito as medidas?? PASSOS.
@valdirsilva9842 opa Valdir, aí invés de usar a trena ele contava os passos, não sei dizer com detalhes pois eu era uma criança mas observava....mas para a escritura escritura foi medido certo, isso fazem quase 50 anos
@@edamarasilva2533 Eu já era escrivão de cartório nessa época. No interior de São Paulo.
Tem que comprar uma lupa pra acompanhar os cálculos!
E prazeroso assistir porém nada entendo de matemática.
😂😂😂😂😂😂😂
Top, continua
A figura é um trapézio, e a fórmula para calcular a área de um trapézio é:
A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}
Onde:
é a base maior (84 m)
é a base menor (30 m)
é a altura (72 m)
Substituímos os valores:
A = \frac{(84 + 30) \cdot 72}{2}
A = \frac{114 \cdot 72}{2}
A = \frac{8208}{2} = 4104 \, \text{m}^2
A área do terreno é 4104 m².
Graças a Deus isto não é mais da minha responsabilidade, os arquitetos e engenheiros que lutem!
84x90=7560
7560÷2,5=3024
72×30=2160
2160÷2=1080
3024+1080=4104
Área=4104
Excelente!
Fiz utilizando a fórmula para TRAPÉZIO e deu certo também. (B+b).h / 2.
Oloco
Qual altura usou?
@@andersonsiqueira2417 72 m
@1505victorgabriel Então confere. Faz aí pô.
@andersonsiqueira2417 Confere na minha resposta.
não daria pra utilizar Ab×h/2 ?
Daria kk. É mais fácil e vai chegar no mesmo resultado
Área da base × altura ÷ 2? Mas por que motivo usaria isso?
@@ProfessoremCasa Eu acho que é porque a figura se assemelha a um trapézio, tendo base maior e base menor. No caso, seria (B+b).h÷2
Obs: creio que não teria como usar A= bh÷2. Isso porque ele teria duas bases
Mas pra usar área de trapézio precisaríamos ter certeza de que as possíveis bases seriam paralelas e a questão não nos deixa isso claro. 🙂
Se fosse um trapézio, sim
ta maluco, a primeira coisa que pensei foi em partir em dois triângulos, calcular a área dos dois e somar KKKKKKK. Ótimo vídeo!
4.617 m2.
Eu desconhecia a fórmula da área pelo semiperimetro. Não faria nunca.
Da uma boa notícia pra São José do Jacuípe BA
Felipe de Deus! Que trem difícil é esse? 😢
Faz dois quadrados um de( 30x72+84x90) ÷ 2 ,que dá certo e é mais fácil
Eu sempre erradava essa conta no vestibular. Não sabia dessa formula.
Cara, no 1 se eu multiplicar 30x72 depois divido por 2, já tenho a área 2
Eu faço asim 72x84÷2=3024 72x30÷2=1080 quando voce encontrar esas medidas num tereno vc tira parte maior fica com tres partes parte di meio mutiplica e dividir. Com outras duas partes
Questão linda
Por que será que, visualmente, a área do segundo triângulo não parece ter quase o triplo da área do primeiro triângulo?
Porque o desenho não está em escala .
O desenho está fora de proporção
@@andersonsiqueira2417 pois é.
@@edualves15 e é justamente por isso que não faz sentido visualmente
Soma 84 + 30 = 114 : 2 = 57
Soma 72 + 90 = 162 : 2 = 81
57 X 81 = 4617
72x30 depois 72x54/2 depois soma os dois resultados
😮 84-30=54÷2=27+30=57×72=4104m²
Gente tem uma forma bem mais fácil de resorver ... traça o quadrado subtraindo 84-34= 54 -> 54x72/2= 1944
Depois pega o quadrado 72x30=2160 agora só somar os dois resuktados 1944+2160 = 4104 m2
Qual 34???
fórmula de Heron calcularia fácil. Muito usado em topografia.
Consegui, mas em vez dessa fórmula de área eu usei lei dos cossenos para descobrir o ângulo entre os lados 84 e 90 e então usei a fórmula 1/2.a.b.Sen(x), seria mais fácil se eu soubesse dessa fórmula memorizada, pois para descobrir o x a partir do cosseno precisei de calculadora.
Eita. Na marca. Aprendi foi muito aqui.
Vrdd Di Mú
Se multiplicar todos os lados e tirar a raiz quadrada do resultado, dá 4.040 , o que já é um valor bem proximo da resposta certa😊
Aí sua nota para essa questão seria 0, que é bem próxima de 1 ou 2
apliquei a fórmula da area do trapézio e cheguei ao mesmo resultado rapidinho. A=(B + b). h/2
Que valor você colocou em altura? Não tem como aplicar a forma do trapézio nessa figura, porque ela não é um trapézio 🤷🏼♂️
E só igualar os lados e fazer base x altura
E so fazer a area do trapezio (b+B ) h/2, sendo b =30 B= 84 e h = 72 que vai ser igual a 4104. O professor fez muito rodeio.
Não é um trapézio
Essa fórmula é válida somente para trapézio. Como o resultado bateu, a figura é um trapézio.
Isso não é um trapézio. Um trapézio tem 2 lados paralelos.
Jesus pessoal, vamos aprender o básico antes de vir arrotar aqui?
Só esse final aí que inventou né, negócio de fatorar, bela explicação, mas o final vamos simplificar né? Peguei a calculadora e em 20 segundos consegui calcular o valor de 3024, isso de fatorar, sair cortando só coloca mais coisa na cabeça e acaba confundindo
Pega uma calculadora numa prova e depois me conta. Todos somos capazes de aprender a fazer contas. 😉
Se eu equilibrar as laterais para transformar num quadrado
90+72/2=81
84+30/2=57
Nesse caso eu tenho altura 81 e base de 57, utilizando a fórmula (AxB) 81x57=4617
Gostaria que alguém me explicasse porque isso não dá certo. Obrigado 🙏
Vai delimitar uma nova área.
Você até pode fazer algumas transformações como considerar uma reta paralela a hipotenusa do triângulo retângulo que passa pelo vértice do segundo triângulo que seria o oposto a hipotenusa. Esse vértice pode variar nessa reta pois conserva a base e altura e mesmo assim faltariam dados pois feita a transformação, agora qual o valor do lado? Pode funcionar se você quiser estimar a área e estiver com o desenho correto e usar o compasso. Alguns exemplos particulares porem chegar a áreas múltiplas de um triângulo, vai depender do caso. Mas essa transformação que você fez não garante necessariamente que a área seja mantida mas sim estimada. Me faz lembrar a quadratura do círculo. A ideia até que foi interessante.
E eu que somei todos os lados e dividi por 4 deu 69, então fiz a areá de um quadrado L² que deu 4761, passei longe, mas alguém poderia me dizer pq deu errado ?
Quem sabe mais, sabe menos, complicado mais evolui a mente.
Ser racional é utilizar o raciocínio.
Eu tenho um terreno que é exatamente essa formação, lógico com medidas diferentes, mas não tem nenhum ângulo reto
Você pode dividir esse terreno em dois triângulos, medir a diagonal, e, com o auxílio de uma calculadora, fazer uso da Fórmula de Heron. Dá certinho! 🙂
@ProfessoremCasa obrigado pela dica
saindo do papel antigamente as obras eram contruidas por pessoas sem conhecimento geometrico e tudo éra duradouro e perfeito,eu iria pedir na terra e chegaria na meyragem correta com uma escala de medição
Vc que engana. Desde a antiguidade a humanidade tem matemáticos.
Ou vc acha que as pirâmides e o coliseu não tiveram cálculos??
Meu amigo tire essa mao de cima do q tá escrevendo? Para agente ver
Não entendi de onde veio o 2P
Estou com um problema desse tipo, só que o terreno não tem muro. Não sei como fazer
Faz sem muro kkkk
Mas ele só explicou o com muro
@@wilsonpenha6528 Cadê? Manda o problema aí
@@BMO-hn6ub Estou zoando. Ele colocou o muro desnecessariamente. Não tem nada a ver se tem muro ou não. É um terreno, com ou sem muro.
@@wilsonpenha6528 Tava vendo pra onde ia. Vlw 🤠🤙
Acontece que na prática, não temos a informação do ângulo reto
Somando as medidas dos lados opostos e : por 2, vc chega em um terreno com lados opostos congruentes, só multiplicar A= C × L
Você até pode fazer isso. Mas não é exato, e não vale pra todos os casos. Quando se usa a matemática, se procura a maior exatidão possível. Pra muitos casos , vale.
Gostaria de calcular a area de um terreno dessa forma, mas não tem nenhum ângulo reto. E tem bem no meio do terreno um barracão de 6 metros de altura com 332 metros de construção. Como faço.
Você pode medir a distância de uma diagonal e calcular a área de dois triângulos usando a Fórmula de Heron que passo no vídeo. Depois basta somar as duas áreas dos triângulos e ter a a área do terreno. 🙂
Como vou medir a diagonal, se tem uma enorme construção, bem no meio do terreno?? Outro detalhe, o terreno não é plano. Tem elevações e depressões. Pela lei dos ângulos, não dá exato a diagonal. Tá lascado.
Outra forma de fazer
base pequena + base maior x altura (72) e dividir por 2
Este não é um trapézio
@matematicacomzelinda3480 De qualquer forma, resultou no mesmo valor
@@IsaStudioss foi só coincidência. não dá pra usar a fórmula do trapézio.
@@eleonorsecond Caramba, de infinitos números deu o mesmo?
Tire essa mao cheia de dedo da frente
Sério isso? Eu fiz (30+84)x72 tudo divide por 2… área do trapézio… fim 4.104 sem tanta volta…
Você tá 👍 porque fazer tanta volta 👍
E como chegou a conclusão de que é um trapézio? Trapézio necessariamente tem dois lados paralelos. Como consegue provar o paralelismo nesse caso, visto que a imagem não sugere? Nesse caso específico, apesar da imagem não sugerir, é um trapézio. Mas nem sempre será, então não irá funcionar
@@1505victorgabrielolha como 30 está superestimado justamente para confundir quem está olhando! A figura foi feita de má fé sem respeitar as proporções. Na minha mente eu enxerguei proporcionalidade e nao poderia fugir se 90 graus…
Desculpe se nao consigo explicar, mas desenhe em uma folha de papel 3 cm 90 graus com 7,2 depois tente encontrar as pontas de 8,4 com 9 cm e vc vai enxergar o que eu vi na minha mente…
@@fernandomev eu sei, eu consegui enxergar o trapézio. Usando pitágoras, dá pra ver que tem dois lados paralelos, o 30 e o 84. Eu só fiz o comentário pq muita gente pode não entender que essa fórmula só funciona para trapézios. Se a pessoa não souber provar isso, é mais rápido pela forma mais generalista, como o cara colocou no vídeo.
@ uma questão que deveria ser anulada por induzir a pessoa ao erro…
Bom dia Professor! Esse calculo não poderia ser simplificado? Tipo... 30 * 72 = 2160 --> 84 - 30 = 54 --> 54 * 72 = 3888 / 2 = 1944 --> 1944 + 2160 = 4104. O que você acha? 😊
Pode ter funcionado por coincidência, mas não é a maneira correta, pois não é um trapézio. Nem sempre essa forma que vc fez funcionaria. A dele funciona sempre... Lembrando, trapézio tem que ter necessariamente dois lados paralelos
@@1505victorgabriel Nossa kkk foi coincidencia... Achei que daria certo tmb. Valeu amigo.
Todos estão errados. 😢😮😅😊
show
Não precisa calcular, vem escrito no talão do IPTU
O pessoal da prefeitura pode ter errado, fazendo com que você pague mais imposto do que deve.
Me desculpe professor mas esse problema resolvi gastando menos da metade do tempo que gastou.
Primeiramente encontrei duas áreas; um retângulo de 30x72 e um triângulo de 54x72x90.
O retângulo dá uma área de 2160 e o triângulo dá 1944 e somando os dois dá 4.104 metros quadrados
Ele usou de didática, pra isso precisa de tempo, mais detalhes. Vc usou pra você e não pra ensinar
Só funcionou pq é um trapézio... Apesar da imagem não indicar. Nem sempre essa forma funcionará, vc tem que provar que é um trapézio antes, exigindo mais cálculos. A forma como ele ensinou é mais generalista, funcionando em qualquer situação que tenha um polígono quadrilátero com um ângulo reto. Se não for um trapézio, essa forma sua não funciona
Nossa, não existem outra fórmula mais fácil do que essa?
Não é difícil. Você só não praticou o suficiente pra entender que é fácil. 🙂
Isso está complicado
e@@ProfessoremCasa, nossa ele só perguntou. Não precisava ser ríspido
@@ProfessoremCasa 72x30=2.160
Sobra 18x54=972 ,dobra o valor pq é base vezes altura vezes 2 =1.944.
1.944+2.160=4.104
Tem sim, a figura em si é um trapézio retangular, portanto é só somar as bases (84 + 30) vezes 72 que é altura e dividir por 2.
Dá o mesmo valor.
E mais complicado desse jeito , o lado maus correto é o lado antigo que o egito usava.