É POSSÍVEL ENCONTRAR A ÁREA COLORIDA?
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- Опубликовано: 8 фев 2025
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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
Folha em PDF: drive.google.c...
Calcule a área colorida.
When you love mathematic you do not need to understand other languages.... i am not sure but I think you were spoken in Portoguesis which I do not understand not even a singel word but It was so easy to follow your solution.... Thank you so much for a nice solution. ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
Pelo sotaque, o autor do vídeo fala desde o Rio de Janeiro, Brasil.
Aqui no Brasil falamos português.
Abraços!
Ahhh Matemática, sua linda! Exercício espetacular! Glória a Deus por essa perfeição...
A informação de que os três segmentos dados estão perfeitamente alinhados com os raios da circunferência maior precisaria ter sido dada (ou dada alguma forma de chegar a essa conclusão). Se elees estiverem em um ângulo de 89º com a circunferência, por exemplo, em vez de 90º, o prolongamento deles já não passaria pelo centro.
Qualquer prolongamento tem capacidade de passar pelo centro entretanto ele se tornaria algo como:
Se por exemplo trace uma linha entre o circulo grande e o pequeno de 17 (algum graus acima ou abaixo) e prolongue ate o outro lado mais distante possível e você obteria uma segunda distância X do outro lado devido a o círculo menor não estar completamente encostado no circulo menor
Deu para entender eu fui muito confuso? Se qualquer coisa eu reexplico ❤
De qualquer forma eu não sei se seria calculável sem os dados em 90 graus mas eu tenho quase certeza que esse calculo especifico não funcionaria, espero ter ajudado
Se estivesse "fora do centro" não poderia ter as cotas de 10 ali, eu acho
Concordo plenamente, precisaria ter uma informação no enunciado.
a primeira coisa que pensei em fazer foi o prolongamento, mas pensei exatamente o que vc falou e achei que para isso deveria ter sido informado
A explicação do professor é perfeita e clara. Não há nenhuma enrolação. Parabéns 😊
Se você sabe calcular área de círculo(raio² x Pi), é só o círculo maior menos o círculo menor, não precisa de 14 minutos pra isso.
@@ricardobonoto9923 precisa porque antes vc precisa determinar os raios dos círculos.
@@ricardobonoto9923E qual o Raio? O Raio não foi dado
@@ricardobonoto9923blz, faz no seu canal então.
Valeu!
As dicas que vc faz para calcular as operações são ótimas. Parabéns.
Ótimas questão, resolução e explicação. Parabéns e obrigado pelo vídeo !!
Show a dica da potência! Muito boa!
Essa foi muito daora. Tem que pensar fora da caixinha pra resolver. Massa demais!
O problema nesta solução que a premissa da ligação dos pontos iniciais passarem obrigatoriamente pelo centro do circulo maior não pode ser comprovada e não foi afirmada no enunciado da questão.
Concordo e ia falar a mesma coisa. Pode até estar passando pelo centro, mas não temos evidência disso.
Se seguir a sua lógica, também não se sabe se são círculos.
@@rshiroma Ele afirma no enunciado que são círculos...
O enunciado diz apenas “calcular a área colorida”. O formato do objeto já foi na explicação da resolução.
@@rshiroma Foi na explicação do problema (enunciado verbal) e não na resolução.
Bela questão! Com resolução usando conceitos básicos e muita observação.
Parabéns pela aula e didática.
É possível resolver utilizando o teorema das cordas. Sendo R o raio do círculo maior, é possível definir o comprimento de quatro cordas no círculo menor em termos de R. A aplicação do teorema das cordas dá (R-10)*(R-10) = R*(R-18), o que leva a R = 50. Depois, sendo r o raio do círculo menor, é só observar que 2r = R + R - 18, portanto r = 41.
Pô, real!
Eu tava pensando em usar a potência de ponto, só que deixei pra lá
porque eu não tive a maldade de fazer potência de ponto no círculo menor
Essa explicação foi bem melhor
Boa
muito bom esses problemas! Deveras útil e divertido de solucionar
Uma dúvida: o que garante que a reta/segmento que passa pelo centro da circunferência menor/maior, passa pelo segmento 18? Ele não poderia estar acima ou abaixo do diâmetro? Grato,
O ponto de tangência das duas circunferências garantem que o tem uma reta que intercepta os dois diâmetros. Espero ter ajudado.
@@danielvalle2711 quem garante que o prolongamento 18 esta exatamente no ponto de tangencia. se o exercicio nao falar nao tem como garantir e pode ser anulada
@@Animaçãokids10 pontos de tangência normalmente são representados por uma linha única, além disso, o fato da distância entre o círculo maior e o círculo menor (10 u. c.) ser a mesma garante a comprovação do alinhamento das círcunferências. Espero ter Ajudado☺
sobre o segmento de 18 u. c. : Quando vc traçar uma linha na diagonal alinhada com o segmento de 18 e uma na vertical alinhada com os segmentos de tamanho 10, obterá quatro segmentos de círculo que são perpendiculares. O q comprova que o segmento de tamanho 18 está alinhado com o Raio da circunfêrencia maior.
Aí é só juntar as duas explicações e irá perceber que tudo está perfeitamente alinhado👍
@@playeraleatorio898 Meu caro a sua resposta não resolve esclarece a dúvida.....A distância de 18u poderia estar em qualquer parte colorida que fosse maior que 10u e ainda pior, poderia nem estar alinhado com o raio da circunferência. Nessa condição o cálculo inteiro estaria errado. Então para que uma questão seja válida é essencial que todas as informações sejam devidamente apresentadas de modo a impedir anulações.
É só um exercício rápido. Para de ser espertinho.
Excelente explicação, professor! 👏👏👏
4:00 Ao fazer essa questão em casa para estudar, usei uma metodologia análoga à sua, mas com a diferença de que, para chegar em R=r+9, eu simplesmente fiz R=r+18/2, já que um ponto da circunferência do círculo menor coincidia uma única vez com um ponto da circunferência do círculo maior. Sabendo disso, criei uma coroa circular com distância de 9 u.c. entre o círculo menor e o círculo maior, tendo em vista que os círculos têm que ter as mesmas localizações dos centros. A partir daí usei o fato de ter somado 9 ao raio menor (r), para os centros coincidirem, a favor de eu descobrir que um dos catetos era 9, assim como você demonstra no vídeo. Pode parecer mais complexo devido à explicação, mas pensei nisso em coisa de 1 segundo kkk É só lógica. Ótima explicação inclusive, professor, parabéns!
Adendo: Se foi confuso, por favor peça-me pra explicar novamente que explicarei com todo o prazer a lógica que utilizei.
6:03 Também usei a mesma lógica que citei para descobrir que o outro cateto era r-1, já que a nova diferença entre o perímetro do círculo menor e o círculo maior agora era de 9, já que os 2 centros se sobrepuseram, e a diferença antiga dos dois pontos eram de 10, a diferença entre a diferença antiga e a diferença nova é de 1, logo r-1. Agora eu fui confuso, eu sei, mas adoraria bater papo sobre essa questão em chamada de áudio para explicar de forma menos confusa. Vou deixar meu número abaixo para os amantes de geometria plana :)
2198
Primeiro: 21
Segundo: 980
Não há possibilidade de concluir que o prolongamento do seguimento 10 é o diâmetro do círculo. Está situação teria que ser informada. Foi omitido o enunciado do problema
Uma coisa dessa questão que é meio que jogada é assumir que os segmentos de valores 10 estão alinhados com o centro da circunferência grande,
O desenho original não dá informações suficientes pra concluir com certeza o ponto que determina o centro do círculo maior. Foi assumido pra possibilitar uma resolução. Pelo enunciado não há informação suficiente pra resolver o exercício com certeza , essa questão seria anulada
Pela simetria.
@diegoborba7270 Simetria não é regra matemática ou geométrica se não tiver cotas das medidas. Não tem
Tinha que no mínimo dizer que o círculo menor tangencia o círculo maior.
@@hssantos Se o círculo menor toca o maior em um dos pontos logo ele tangencia.
@@diegoborba7270 o fato é que isso não foi informado no enunciado.
Gostei muito da didática
Eu prefiro usar a estratégia de primeiro centralizar o círculo menor, como ele tangencia o círculo maior, sobraria um segmento de 9 nos 4 lados, aí é só montar a equação e pimba
Boa! E como faria depois de centralizar o círculo menor? 🙂
@@ProfessoremCasa (Pi.r^2) - (Pi.((R-9)^2) ?
@@erigobellipensei o mesmo! 👏👏👏👏 achei um comentario que batia com o que suspeitava
@@erigobelli e como vc vai sumir com o r?? Nao tem como. Quando vc resolver essa expressao aí que vc montou vainficar um r ainda. A expressão certa, ela de fato representa a area exata que o exercício quer, mas é impossível resolver pois nao tem como eliminar a variavel r.
foi o que eu fiz. hahaha
Acho que ele quis economizar energia. hahaha
ele teria que fazer outro desenho
Excelente! Obrigado!
Excelente exercício, eu fiz diferente, mas obtive o msm resultado.
MUITO BOM, OBRIGADO .
Caramba, q questão legal. Me desafiei a montar isto no AutoCAD e acho q deu mais trabalho parametrizar a figura pra chegar no calculo da área do que fazer a conta. kkkkkk Abraços
Como podemos concluir o que você diz em 1:28? (Que os segmentos ligados dividem o círculo em partes iguais)
fiz de outra forma(posso ter errado em algo)
sendo C o centro do circulo maior
x seria linha entre C e o proximo ponto mais a sua direita
y seria linha entre C e o proximo ponto mais a seu norte
(1): R = x + 18
(2): r = x + 9
(0): R = R
(0): x + 18 = y + 10
(3): y = x + 8
pitagoras no triangulo desenhado
(4): rr = 81 + yy
(4->2,3): (x + 9)^2 = 81 + (x + 8)^2
(0): x^2 + 9x + 81 = 81 + x^2 + 8x + 64
(0): 9x = 8x + 64
(5): x = 64
(5->1) R = 64 + 18
(5->2) r = 64 + 9
se eu nao errei nada
presumo q esse conjunto desenhado não exista...
Muito bom, obrigado
Muito legal 👏🏾👏🏾
Essa é de lascar, Mestre!😊
Esse é de VERDADE!! Craque!! ⚽️
eu tentei fazer por conta própria fiz um monte de coisas mas cheguei no mesmo resultado
eu fiz assim: percebi que a diferença entre os raios eram de 9 porque um tinha o diâmetro com 18 unidades maior, que então eu peguei a parte que o círculo maior precisava de 10 unidades pra tocar fiz um pequeno triângulo retângulo indo da parte tocada até o topo onde a diferença de altura era de 1, a largura de 9 (foi deslocado a diferença do raio) então isso formou a corda e a flecha de arco, calculando com o triângulo retângulo formado no arco (que toca a circunferência) e um triângulo externo (que toca o centro) e achei que o ângulo do semi arco (afinal só preciso de um dos lados do arco, mais precisamente estou calculando a proporção do lado deslocado) cheguei que o ângulo era de aproximadamente ≈12,68°, então como sei que o triângulo interno tem altura 1, para calcular o resto do raio fiz
1÷(1-cos(≈12,68)) = 41, que era o raio do círculo menor, se o o maior tinha um raio do menor mais 9, então o círculo maior tinha um raio de 50, assim foi fácil chegar na resposta de:
819π u.a.
foi um caminho bem mais complexo mas cheguei ao resultado
Estou assumindo em princípio que o problema está bem colocado e que efetivamente duas circunferências tangentes podem ser desenhadas entre si, uma dentro da outra e que verifiquem as distâncias propostas. Se não for assim, as formas seriam outras para que para calcular a área solicitada não poderia ser feito subtraindo áreas de círculos, não faria sentido então calcular raios porque não seriam circunferência. Estou tentando verificar se este problema está bem colocado. Em princípio me faz suspeitar que todos os números que participam aqui, 10,18,41 e 50 são todos números naturais. Vejo como uma certa MAGIA que me faz ver que algo está errado. Continuarei investigando.
Outra maneira de colocar duas equações para calcular r e R é aplicar a propriedade geométrica que relaciona os quatro segmentos de linha gerados quando duas cordas de um círculo se cruzam.
Segue-se que
pela propriedade das cordas
(R-10)^2 =(r+9) (r-9)
Como sabemos que R-r=9
Ao subtrair, chegamos ao seguinte
r = 41. e R =50
po mto didático, parabéns! no inicio imaginei em centralizar o círculo do meio e dividir o 18 por 2 e daí pensar na resolução. Seria possível tbm?
Acho que mudaria o valor do 10 dessa forma.
Professor, bom dia, no final do cálculo como existem o PI multiplicando ambos os valores encontrados com uma subtração ao meio, não é possível eliminar o PI e ficar com o valor exato no final?
Não há como eliminar o π pois a equação final é dita como:
Ac = π*R² - π*r²
É possível colocar o π em evidência, ficando:
Ac = π*(R² - r²)
No outro lado da equação (Ac) não há um π multiplicando, então não há como eliminá-lo da equação
Caso tivéssemos:
π*Ac = π*(R² - r²)
Poderíamos dividir os dois lados da equação por π, eliminando ele, mas na forma da equação original não há como eliminá-lo
Gostei do problema!❤❤
Top !
O erro lógico é concluir apenas a partir da figura, sem dados externos no comando da questão, que tais valores de semirretas pertencem às retas que cortam o centro da circunferência e são segmentos de raios. Para tanto seria necessário no mínimo dizer que eles formam ângulos de 90 graus com a linha da circunferência.... é tanto erro lógico nas questões e tanta pressuposição falsa que praticamente todas as questões de matemática merecem anulação.
Isso me incomodou tbm.
Genial.
Se os círculos fossem concêntricos a diferença entre as áreas tb não seria a mesma resposta? Se não, por favor alguém poderia explicar?
Eu sou péssimo com matemática mas eu acho muito legal como ela funciona
👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Se fosse uma questão de concurso, deveria vir expresso e sem deixar dúvida que as linhas se encontram no centro do círculo maior, caso contrário a questão deve ser anulada... Pois não existe nenhuma informação aí que valide essa informação.
Gostei.
Eu fiz diferente, sem usar triangulo. Eu achei os valores de cada lado das cordas que cortam a circunferência menor e depois multipliquei os valores de uma corda e igualei aos valores da outra corda mulpiplicados, dai achei o r=41.
CORDA HORIZONTAL:
Lado esquerdo= r + 9
Lado direito= r - 9
CORDA VERTICAL:
Lado sup.= r - 1
Lado inf.= r - 1
Entao:
(r+9)(r-9) = (r-1)(r-1)
r² - 81 = r² - 2r + 1
2r = 81 + 1
2r = 82
r = 41
O resto fiz igual.
Felipe, não consigo enxergar que trançando uma reta unindo os dois segmentos de 10 u.c., esta passará pelo centro do círculo maior.
Se não fosse... Haveria resolução?
Na questão já pergunta se É POSSIVEL CALCULAR A ÁREA...
Se é ou não é vai depender de haver ou não alinhamento entre os dois segmentos de 10 e a certeza de que passa ou não pelo centro da circunferência maior, sem que seja pelo olhômetro ou suposição.
Nice ! But 50^2-41^2 = (50-41)x(50+41)=9x91=819 is nicer no?
muito bom mesmo like
Esse problema só faz sentido se no início do problema as linhas que ligam os segmentos de 10 e 18 fossem desenhadas passando pelo centro. Caso contrário não é válido.
INIMAGINÁVEL
Esse truque do número ao quadrado eu não conhecia, queria entender pq essa regra funciona.
Cliquei por interesse espontâneo, mesmo nunca tendo sido alguém de matemática. Mas vendo o vídeo eu percebo que não adianta, essa ciência não é pra mim. Não faz o menos sentido isso pra mim e como é chato o exercício. Abraço pro professor e que pelo menos esse comentário sirva de engajamento.
Podia ter feito a última parte com diferença de quadrados
Tem como demonstrar que o segmento medindo 18 e alinhado com o diâmetro e o ponto de tangência das circunferências ?
Acho que a questão ficaria mais clara com a informação de que os dois arcos menores da circunferência externa tem a mesma medida e ( metade do arco maior)😢, isso garante que o segmento de 18 é alinhado com o diâmetro.
traçando uma reta como ele fez, se resultar em "partes iguais" está alinhado. caso contrário, não. Como perceber se são iguais? tem vários jeitos, mas quem tá acostumado a realizar essas contas acaba omitindo isso e conclui no olho mesmo haha. Um bom jeito pra verificar é ver se são perpendiculares.
So o final q dava pra por o pi em evidencia e resolver a diferença entre dois quadrados como produto notável ai ficava pi.(50-41).(50+41) = pi.9.91 = pi.819 achei mais facil
Fiz pelo teorema das cordas!
11:31 😮😮
Essa aí é a área de motores pneumáticos de palhetas, aqueles barulhentos nas borracharias.
Bastava ter deslocado o círculo branco para a direita de forma a fazer coincidirem os centros dos dois círculos e então r = R - 10 e etc…
E depois do "etc" faria o que?
@@ProfessoremCasa : calculava através da diferença entre as áreas dos dois círculos. É só aplicar a fórmula a ambos e subtrair a área do círculo de menor diâmetro à do que tem o diâmetro maior.
resultado e cálculos feitos baseado no "confia", não tem informações para deduzir os primeiros passos
Professor, nessa última fórmula aí que diminui uma área de círculo da outra eu coloquei PI em evidência deixando PI ( R - r )^2 daí fazendo conta menor 😉
π(R²-r²), o correto, é diferente de π(R-r)².
👋👋👋👋
Só não entendi em 1:30 quando diz que "podemos concluir sem prejuízo nenhum".
Sempre aprendi que não se pode deduzir aquilo que não pode ser, matematicamente, provado.
Alguém pode ajudar a entender esta questão do problema?
Também me confundiu,mas o vídeo não está errado nos cálculos.
Bom e algo que o pessoal tá fazendo uma algazarra, ele fala "nos temos dois segmentos valendo 10 e outro valendo 18, acredito que podemos concluir sem prejuízo nenhum que se ligarmos os dois segmentos (10) e continuarmos o 18 vamos dividir em 4 partes iguais" e foi literalmente oque ele fez kkkkkk tá na cara nitidamente sem cortes ao vivo e cores, oque eu não consigo entender é oque vocês querem, ele deu uma solução para calcular, se querem algo mais difícil....
porque que voce afirmou que ligando vai passar no centro certinho? pode isso?
Como admitir que o prolongamento dos segmentos vai encontrar o centro do círculo maior???!!
Aí foi um chute no escuro, não?
Se não fosse o caso... Haveria resolução?
Se o primeiro passo é assumir uma premissa não enunciada, então você "achou" o resultado e não calculou. Me lembrou meus migués em provas no início da engenharia kkkkk
Seria possível demonstrar usando íntegral?
a = 50²pi - 41²pi => pi(50²-41²) => pi[(50+41)x(50-41)] => pi(91)x9 = 819pi
50²-41² = (50+41) x (50-41) = 91x9 = 819π
Como eu sei que a medida dada de 18 está oposta ao ponto de tangencia?
Interessante...
Nada garante essa conclusão que a reta originada das medidas de "10" é de fato o diâmetro da circunferência maior.
De fato, seria necessário dizer no comando da questão que essas semirretas partem de 90 graus com a linha da circunferência
Há muitas coisas faltando no enunciado dessa questão. Se fosse do Enem ou outro concurso carecia de ser anulada.
A questão não informa que são círculos, nem que são tangentes, nem que o centro da forma maior fica no cruzamento das linhas retas. Eu pediria a anulação da questão e também que o professor segure melhor a caneta...
Falta informações prévias, não foi dito que o segmento de 18 e 10 estão na mesma reta dos diametros do circulo maior.
O "círculo menor" não seria, na verdade, uma elipse? Deslocando o "círculo" menor de 9 unidades para a direita, o centro do círculo maior vai coincidir com o do menor?
Sim
Os 10 são iguais em cima e embaixo. 18-9 da 9 pra cada lado.
Legal, heim
Será que o planeta precisa de ser salvo ?????
Questão mal feita. Não é dado que os segmentos passem pelos centros dos círculos.
Também seria necessário provar ou pelo menos afirmar que essas duas circunferências se cruzam num único ponto
não tem o enunciado, mas não ha evidencias que os segmentos passem pelo centro
pontos de tangência normalmente são representados por uma linha única, além disso, o fato da distância entre o círculo maior e o círculo menor (10 u. c.) ser a mesma garante a comprovação do alinhamento das círcunferências. Espero ter Ajudado☺
sobre o segmento de 18 u. c. : Quando vc traçar uma linha na diagonal alinhada com o segmento de 18 e uma na vertical alinhada com os segmentos de tamanho 10, obterá quatro segmentos de círculo que são perpendiculares. O q comprova que o segmento de tamanho 18 está alinhado com o Raio da circunfêrencia maior.
Aí é só juntar as duas explicações e irá perceber que tudo está perfeitamente alinhado👍
Não não garante que seja igual, até porque não sabemos se os segmentos que medem 10 ambos saem com ângulo de 90° da circunferência maior, ou seja, não necessariamente as medidas de 10u.c pertencem a mesma reta
Ok, poderia haver então linhas tracejadas talvez indicando que estão alinhadas e são perpendiculares e ainda que passam no centro, (reclamar com quem fez a questão).
Mas:
1. Pode não estar mas também podem estar alinhadas "sim", "faz parte" seguir "essa" interpretação e essa possibilidade para haver solução na questão, caso contrário não há só com essas informações e nem teria sentido.
2. A outra possibilidade (de não alinhamento e ainda ter a mesma medida)não corresponderia "visualmente" ao desenho.
Solução:
R = raio do círculo grande,
r = raio do pequeno círculo.
(1) 2R-2r = 18 |/2 ⟹ (1a) R-r = 9 |+r ⟹ (1b) R = 9+r |em (2) ⟹
(2) (R-10)²+9² = r²
(2a) (9+r-10)²+9² = r² ⟹
(2b) (r-1)²+9² = r² ⟹
(2c) r²-2r+1+81 = r² |-r²+2r ⟹
(2d) 82 = 2r |/2 ⟹
(2e) r = 41 |em (1b) ⟹ (1c) R = 9+41 = 50 ⟹
Área colorida = π*R²-π*r² = π*(R²-r²) = π*(50²-41²) = 819π ≈ 2572,9644
Lua crescente
A base do triângulo não seria 4,5 ao invés de 9?
Você percebe que enferrujou quando mal consegue quaisquer passos da resolução 😅 preciso voltar a treinar
Descubro em 20s no cad 😎
Na "folha" pede para calcular a área colorida. Mas na apresentação do RUclips pergunta se é possível calcular a área colorida. Eu, simplesmente, responderia que não é possível pelo fato de faltar algum(s) enunciado(s).
Pelo desenho mostrado sem as devidas explicações incluídas no vídeo , é IMPOSSÍVEL .
Na verdade, não é impossível. Você tem que traçar as retas e ter um conhecimento afiado da geometria plana, qualquer um poderia fazer isso somente pela figura e comando
@@rabelo3156que explicação mais fuleira. Essas imagens são meramente ilustrativas. Essa explicação do vídeo foi bem fraquinha
@@rabelo3156jkkkkkkkkkkkkkk, a imagem é so ilustração meu amigo.
Bom dia povo da matemática: esse prolongamento do 10 ao 10 é uma corda e não um raio exatamente.
Por não citar que o prolongamento dos segmentos de valor 10 passa pelo centro do circulo externo, a explicação perdeu o valor.
Não gosta , pra que assiste
Não gosto desses canais que ficam enrolando desnecessariamente para o vídeo ficar mais longo e monetizar mais. Quase 14 minutos pra resolver esse problema? Tenho mais o que fazer. Adeus.
Não tem enrolação nenhuma. Puramente matemática. - O fato dele explicar detalhadamente é exatamente oq faz o canal ter sucesso.
Outro ponto é vc querer se passar por inteligente porém não saber que o RUclips tem a velocidade 2x
@@tenborck kkkk boa
Faz um short de 1 min explicando essa questão então brabão
O canal agradece pelo engajamento
A explicação dele não é voltada para as pessoas tão "inteligentes" quanto você, mas para aqueles que tem um pouco mais de dificuldade.
Mas o que garante que passarão pelo centro da circunferência????? não tem o enunciado da questão
O ponto bem a esquerda de ambas as figuras se tocam. Logo, passam ambas pelo meio. Mas sim, faltou explicar e dizer isso.
Pela simetria, cara pálida
Isso é conceito de circunferência tangente inscrita em outra circunferência.
E quem garante que 10 está exatamente em cima do diâmetro?
essa de elevar ao quadrado qqer numero me pegou... vou contar lá no doutorado, duvido q alguém saiba
Geometria é realmente a parte mais infeliz da matemática. Decorar fórmulas, contas intermináveis relacionando triângulos para medir uma área de semicírculo e, por fim, uma resposta em "pi unidades aritméticas" que para 99% da população mundial significa a mesma coisa que "sadbgfdsnfdgm", quero dizer, ininteligível. Entendo que deve haver aplicabilidade prática, mas pela especificidade creio que deveria se limitar a faculdades de exatas, haja vista que resolver um problema desse tipo pouco desenvolve nosso raciocínio lógico.
caramba, meu cérebro explodiu com os macetes de potenciação, eu tô me sentindo burro...
Não vi razão para admitir que os segmentos dados estejam sobre o diâmetro .
Desculpe, esse problema tem a construção errada. Pois 10+10 nao da 18, sendo assim, pelo menos 1 dos ditos circulos, nao é circulo, é elipse. Para esse problema ser valido, no lugar dos valores "10" teria que ser 9 e nao 10, ou, se adotarmos os 2 valores "10" como corretos, o valor atual "18" deveria ser 20. Tomando como reais a posicao sendo 2 ai sim teriamos 2 circulos. Pela configuracao atual dos valores. existe pelo menos uma elipse, portando esse metodo de calculo está incorreto e esse valor achado é IMPOSSIVEL de acontecer naturalmente. Espero ter ajudado, ou aprendido ...
NO. Tu razonamiento es erróneo porque imaginas que los dos segmentos verticales (longitud 10) deben ser la mitad del horizontal (longitud 18). Simplemente NO es así.
Si llamamos a R el radio del círculo mayor y r el radio del círculo más pequeño, de la figura se deduce que:
el segmento horizontal tiene una longitud de 2 (R - r), mientras que los dos segmentos verticales tienen cada uno una longitud de R - SQRT (2rR-R^2).
Como puede ver, las dos longitudes NO son el doble entre sí.
Quanto custa fazer um enunciado decente?