Konfidenzintervall (Einfach erklärt)
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- Опубликовано: 22 июл 2024
- In der Statistik werden oft Parameter der Grundgesamtheit aufgrund einer Stichprobe geschätzt z. B. der Mittelwert oder die Varianz. Dieses sind aber nur Schätzungen und der wahre Wert in der Grundgesamtheit wird irgendwo um diese Schätzungen liegen. Nun ist es natürlich sehr nützlich einen Bereich bzw. ein Intervall zu definieren, in dem der wahre Wert mit einer hohen Wahrscheinlichkeit liegen wird, dieser Bereich wird Konfidenzintervall genannt.
Normalverteilung: Sind die Daten normalverteilt, kann das Konfidenzintervall besonders einfach berechnet werden, da es eine einfache Formel für die Berechnung gibt. Die Interpretation des
Konfidenzintervall ist jedoch immer gleich.
Das Konfidenzintervall, kurz KI, wird auch Vertrauensintervall, Vertrauensbereich oder Erwartungsbereich genannt und gibt an, wie genau ein die Schätzung eines Parameters ist.
Sehr oft wird das 95 %-Konfidenzintervall verwendet, dann ist zu 95% der Parameter in der Grundgesamtheit in diesem Bereich!
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#Statistik #Konfidenzintervall
Für alle die Statistik einfach verstehen möchten, unser Buch ist draußen: datatab.de/statistik-buch 🙂
ich verstehe einfach bei vielen Sachen nicht warum die gemacht werden. Warum brauchen wir das Konfidenzintervall überhaupt? Man hat doch den Mittelwert, warum muss ich das dann noch wissen?
@@Rhena Hallo Rhena, danke für deine Frage! Sagen wir du machst eine Party für deine Studienkollegen und musst Bier kaufen. Bei den letzten 15 Feiern wurden im Durchschnitt 120 Flaschen Bier getrunken. Also der Mittelwert ist 120 Flaschen, natürlich schwankt dies aber von Feier zu Feier. Nun willst du aber auf Nummer Sicher gehen und berechnest dir das Konfidenzintervall. Das Konfidenzintervall sagt dir dann, dass zu 95% bei der nächsten Feier zwischen 95 und 135 Flaschen Bier getrunken werden (auf Basis der Schwankungen der letzten Feiern). Daher zu 2.5% werden weniger als 95 Falschen getrunken und zu 2.5 Prozent werden mehr als 135 Flaschen getrunken. Daher wenn du 135 Flaschen Bier kaufst bist du ziemlich auf der sicheren Seite und es ist nur zu 2,5% wahrscheinlich, dass mehr Bier getrunken werden. Ich hoffe das hat geholfen : ) LG Mathias
@@Rhena weil wir Aussagen machen wollen, die nicht nur unsere Stichprobe (unseren Mittelwert) betreffen, sondern allgemeingültige Aussagen über die Population aller Menschen. Das KI hilft zu schätzen, wo der "wahre" Wert liegt und gibt einen Bereich an, in dem der Mittelwert der Population zu 95% liegen wird.
Gut, ruhig, einfach und sachlich erklärt. Ohne lästige Unterbrechungen. Vielen Dank für die Arbeit.
Danke : )
2 Vorlesungen in 5 min erklärt? Einfach wow danke für die Bemühungen 🎉
Freshes Tutorial man! Echt crispy clean zu verstehen. 10/10
Danke : ) lg Mathias
Vielen Dank endlich mal jemand der es vernünftig erklärt
Als das Video begonnen hat dachte ich mir nur, digga dein Mikrofon das Video kann nur kake werden. Aber es ist die beste Erklärung die es auf YTube gibt. Danke bro
Herzlichen Dank; Eure Videos haben mir bei meiner Bachelorarbeit sehr weitergeholfen.
Endlich verstanden. Sehr gut erklärt. Danke!
Danke für dein nettes Feedback! LG mathias
Hab mir grad euer Buch für 6,99 EUR gekauft. Es ist richtig super, denn alles was man an Grundlagen zur Statistik braucht, also zur beschreibenden und schließenden Statistik, ist drin. Tolle Arbeit!
Vielen Dank für dein Feedback und den Kauf von dem Buch : )
Danke für das Video. Ist gerade Thema in der Mathematik bei mir. Innert 5 min. super verständlich erklärt.
Danke für dein nettes Feedack!
Super erklärt, Danke!
In meiner Statistik-Vorlesung wurde gesagt, dass das konstruierte Konfidenzintervall zu einer Menge von KIs gehört, welche in z. B. 95% der Fälle den wahren Wert beinhalten und dass die Formulierung, dass der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % im Konfidenzintervall liegt, NICHT korrekt ist. Im Video wird das allerdings so formuliert. Was ist jetzt richtig?
In der Tablle die unser Prof uns gegeben hat, steht aber bei 0.9500 eine 1,6449 als Wert, wie kann das stimmen?
Warum rechne ich mit denn Kennwerten der deskriptiven Statistik, also xquer anstatt mit müh xquer? Warum nehme ich nicht die Kennwerte der Stichprobenverteilung?
Den konvidenzintervall habe ich nun mal schon grundsätzlich verstanden aber es drängt sich mir eine Frage auf. Nehmen wir Dein Beispiel mit den Basketballspielern, du nimmst eine Stichprobe X an Basketballspieler und berechnest auf der Grundllage den Konvidenzintervall. OK, aber spielt nicht die Gesamtzahl an Basketballspieler Deutschlands auch eine Rolle bei der Einschätzung ob man richtig liegt oder nicht? Ich stell mir das so vor, wenn Deutschland 10.000 Basketballspieler insgesamt hat, dann macht es doch einen Unterschied ob ich den Konvidenzintervall einer Stichprobe von 1.000 Basketballspieler oder von 3.000 Basketballspieler errechne, weil, in meinen Überlegungen ich mit der Vergleich der 3.000 Leute näher am wahren Ergebnis liegen müsste, als wenn ich nur die 1.000 nehme oder einfacher noch gesagt, je größer die untersuchte Gruppe im Verhältnis zur Gesamtgruppe ist, desto näher müsste ich an die Wahrheit kommen? Vielleicht gibt es dazu ein Video - danke schon mal für den Link. Leider bin ich erst jetzt mit 57 darauf gekommen, dass Statistik interessant sein kann... ;-)
Hallo, vielen Dank für deine Frage!!! Also aufgrund von Zeitgründen kann ich meine Antwort nicht auf Richtigkeit prüfen, aber meine Gedanken:
Man geht davon aus, dass die Größe der Spieler eine Zufallsgröße X ist mit einer gewissen Verteilung und deren Wert vom Zufall abhängt. Eine Stichprobe bedeutet nun, dass man bei der Zufallsgröße X „anklopft“ und sagt, ich hätte gerne 10 zufällige Werte von dir. Sagen wir, man geht von normal Verteilung aus, dann probiert man mit diesen 10 Werten den Mittelwert und die Varianz der Zufallsgröße X zu schätzen.
Daher, das statistische Modell ist, dass man eine gewisse Verteilung hat, von der man Werte ziehen kann. In der Realität kostet jede Ziehung Geld, daher kann man nur ein paar Werte ziehen.
Daher, man geht nicht davon aus, dass die Grundgesamtheit y groß ist, sondern, dass die Grundgesamtheit eine gewisse Verteilung hat, aus der man einfach Werte entnimmt.
Man berechnet sozusagen das Konfidenzintervall für eine gewisse Verteiltungsfunktion.
Was jetzt ist wenn man wirklich nur 11 Spieler hat und man 10 davon zeiht weiß ich ehrlichgesagt nicht auf Anhieb, auf jeden Fall würde es sich dann auch nicht um eine Ziehung mit zurücklegen handeln. Aber vielleicht mach das auch keinen Unterschied, wenn man davon ausgeht, dass die 10 gezogenen Werte aus einer Zufallsverteilung stammen. Wie groß die Grundgesamtheit ist, ist dann ja eigentlich egal.
Wie gesagt, ich habe das jetzt nicht nochmal zusätzlich recherchiert, daher mit dieser Antwort vorsichtig umgehen!
Falls du noch neue Erkenntnisse hast, würde ich mich freuen, wenn du diese mit uns teilst! LG Mathias
ich lerne gerade Wirtschaftswissenschaften an der Fernuni Hagen und kann sagen, dass diese Unterscheidung im Unterrichtsmaterial behandelt wird. Wenn der Quotient aus Stichproben und Gesamtzahl
So ein geiles Video
Danke : )
TOP Danke 🙂
Sehr gutes Video 👍🏻
Vielen Dank : ) LG Mathias
Danke!
Danke fürs schauen : )
Super Video!
Sehr guf erklärt
Danke : ) LG Mathias
danke!
Gerne : )
❤ Klasse Video. Aber eine Frage bleibt offen: Anfang wird von mehreren Stichproben geredet, später bei der Formel steht dort: Wurzel (n) . . Aber wenn ich mehrere Stichproben habe, was kommt dann unter die Wurzel ? 😅
In 5 Minuten verstanden wofür der Prof 1h braucht
Danke für dein Feedback!!!
Der "wahre" Mittelwert ist eine Konstante, keine Zufallsvariable. Dieser Wert ist zwar unbekannt, aber eben konstant. Wenn ich nun ein KI ausrechne, kann ich nicht sagen, dass der wahre Mittelwert mit z.B. 95%-iger Wahrscheinlichkeit in diesem Bereich liegt. Er liegt drin, oder eben nicht! Wenn ich das KI richtig verstanden habe, dann sagt das KI aus, dass bei (unendlich) vielen Stichproben (der gleichen Stichprobengröße) bei z.B. 95% die unterschiedlichen KIs den wahren Mittelwert überdecken (also darin enthalten ist). Klingt ähnlich, ist aber doch etwas anderes.
Hallo, vielen Dank für dein super Feedback!
Ja, da hast du recht, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit keine Zufallszahl ist. Vor allem in der englischsprachigen Literatur wird oft drauf hingewiesen, dass die Definition in meinem Video weit verbreitet ist, aber die Definition, die du aufgebracht hast, eigentlich die richtige ist!
Bei der Erstellung des Videos habe ich mich da an:
Bühner, M., & Ziegler, M. (2009). Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (1. Aufl.). Addison Wesley ein Imprint von Pearson Deutschland. S.163 gehalten Zitat:
„Deshalb gibt man einen Bereich bzw. ein Intervall an, innerhalb dessen Grenzen der Mittelwert der Grundgesamtheit mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegt“
Trotzdem möchte ich behaupten, dass wenn man in der Praxis ein Konfidenzintervall vom Mittelwert ließt und sich ein grobes Bild davon machen möchte, was das bedeutet, eher denkt, ok irgendwo in diesem Bereich wird mit einer hohen Wahrscheinlichkeit der Mittelwert liegen. Jedenfalls bei mir ist das so, aber vielleicht muss ich mich da mal umstellen.
Danke nochmal für deinen wertvollen Kommentar, bei dem nächsten Video werde ich es berücksichtigen!
LG
Mathias
Das Prinzip dieser Berechnung hab ich gut verstanden. Dieser z-Wert verwirrt mich aber ein bisschen. Bei der letzten Prüfung war zwar die Formel angegeben aber der z-Wert hat mir gefehlt und deshalb war alles falsch also keine Ahnung.
Danke für dein Feedback! Ich probiere es in einem anderen Video nochmal genauer zu erklären! LG Mathias
Das Video ist super, es muss aber x "quer" heißen und nicht x "Strich". "Strich" benutzt man bei der Ableitung (f' ).
Oh Danke für den Hinweis!!!!!
gute arbeit
Vielen Dank : ) LG Mathias
Gar nichts verstanden
Du hast die Erklärung für den z-Wert komplett hingeschissen. Nach deiner Erklärung wusste ich nur, dass er in irgendeiner Tabelle ist. Aus welchem Arsch ich besagte Tabelle rausziehen soll? Keine Ahnung. Immerhin hast du den Rest einigermaßen verständlich erklärt...
Wenn du das nächste mal etwas erklärst, dann erkläre alles so, dass es jeder versteht und nicht so, dass man Statistik durchgespielt haben muss, um es zu verstehen.
Das ist glaube ich der dümmste Kommentar, den ich je bekommen habe 😂😂😂
@@datatab Er hat schon recht, also ich hab das auch nicht ganz verstanden wie der Z Wert funktioniert, und was in dem Fall 1,96 bedeutet, so auf "1,96 Zwetschgen?" Basis. Also wär nice das erklärt zu bekommen
Ja die Tabelle scheint allgemeingültig zu sein, man muss die Googeln I guess. Wie man die bei der Schularbeit googelt, weiß ich aber auch nicht haha
@@bruceboom7378 Hallo, danke für deinen Kommentar! Dann muss ich wohl mal ein Video über den z Wert machen und wie man den aus der Tabelle ablesen kann, denke davon gibt es aber sicherlich recht viele : )