Standardabweichung (einfach erklärt)
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- Опубликовано: 22 июл 2024
- Die gängigsten Streuungsmaßen für metrische Variablen sind die Standardabweichung und die Varianz. Diese beiden Maßzahlen setzen jede Ausprägung einer Variable mit dem Mittelwert in Bezug und geben an, wie weit die einzelnen Ausprägungen um den Mittelwert streuen.
Was ist die Standardabweichung und wie berechne ich sie?
Die Standardabweichung gibt dir in der Statistik die Streubreite einer Variable rund um deren Mittelwert an. Die Standardabweichung, ist die durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Werte einer Variable vom Mittelwert der Verteilung.
Das Streuungsmaß Standardabweichung gibt also an, wie viel die einzelnen Werte um den Mittelwert streuen. Streuen die einzelnen Ausprägungen stark um den Mittelwert, ergibt sich eine große Standardabweichung der Variable.
Sorry, in dem Beispiel kommt natürlich eine Standardabweichung von 11,50 raus und nicht 12,06!!!!
Hier geht es zu unserem Buch:
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Hier kannst du die Standardabweichung online berechnen:
datatab.de/statistik-rechner/...
DATAtab ist eine einfache Alternative zu Excel für die Berechnung der Standardabweichung
Mehr Informationen zur Standardabweichung und zum Thema Deskriptive Statistik:
datatab.de/tutorial/standarda...
0:00 Einleitung
0:22 Was ist die Standardabweichung?
2:20 Wie berechne ich die Standardabweichung?
4:05 Warum gibt es zwei Formeln?
5:41 Was ist der Unterschied zur Varianz?
6:48 Die Standardabweichung online berechnen.
7:06 Unser Buch.
Ich hab schon viele Videos zur Standardabweichung angeschaut. Dieses ist das erste, das mir alles wirklich verständlich aufbereitet. Vielen Dank!
Vielen Dank für das nette Feedback!!!
Sorry, in dem Beispiel kommt natürlich 11,50 raus und nicht 12,06!!!! Für alle die Statistik einfach verstehen möchten, unser Buch ist draußen: datatab.de/statistik-buch 🙂
Danke für die Verbesserung, dachte ich wäre blöd haha
@@GMDBeats Ja, blöd, ist mir zu spät aufgefallen! LG Mathias
Ich danke ihnen für dieses wunderbare Video! Ich hab es endlich verstanden und weiß jetzt was mein Mathe Lehrer von mir eigentlich möchte.
Wahnsinnig gut erklärt. Vielen herzlichen Dank.
Endlich habe ich ein Video gefunden das mir alles vollständig und gut erklärt danke danke🙏
Vielen Dank für dein nettes Feedback : ) LG Mathias
Was für ein Thema. Danke für die Erklärung.
Danke für dein Feedback!!! LG Mathias
Vielen Dank für die gute Erklärung der verschiedenen Standardabweichungen!
Danke : )
sehr gut und einfach erklärt, merci!
Danke für die schöne Erklärung und angenehme bildliche Darstellung.
Und ich bedanke mich für das nette Feedback : )
@@datatab Ich habe bei sehr vielen unterschiedlicen Lehrer und Pror. lernen dürfen. Das bedeutet bisschen darf ich vergleichen.
Ihr Art und Weise ist angenehm und informativ uu gleich. Gerne mehr von Ihrer Sorte.
Die einzelnen Abweichungen quadriert man damit sich positive und negative Abweichungen nicht aufheben und zieht dann die Wurzel, um quasi den Betrag zu erhalten. Aber warum zieht man auch die Wurzel aus n?
Danke für das tolle Video. Das habe ich in Vorlesung und Tutorium nicht verstanden - hier ist es komplett klar. Frage mich nur auch, warum "n-1".
Weil man eine Stichprobe, also nicht ALLE Daten vorliegen hat. Das ist eine Art Karenzwert.
kein Video hat es bis jetzt besser erklärt als dieses!!
Hervorragend..!
Vielen Dank für das nette Feedback!!! LG mathias
Vielen Vielen Dank !! Endlich hab ich es Verstanden ich hab soooo viele Videos gesehen aber hatte es nicht verstanden aber bei Ihren Video hab ich es sofort Verstanden😁👍
Cool Danke für dein nettes Feedback!!!
спасибо, это было очень доступно!
Thanks!!!
Super erklärt!!!!
: )
3:57 Warum würde beim arithmetischen Mittel immer 0 rauskommen? Die Summe der Abweichungen beträgt im Beispiel 64, geteilt durch 6 ≠ 0.
Es ergibt tatsächlich 0. Eigentlich muss man das Vorzeichen beachten: 18-8-15+8-9+6=0 manche Personen sind kleiner und die anderen sind grösser als den Mittelwert.
Super Video! Super erklärt! Was ist das nächste Video?
Danke : ) Als nächstes kommt der Binomialtest : ) LG Mathias
Vielen lieben Dank!
Klasse Video!
Danke : )
Danke für dein Video. Hier wird die SD als "durchschnittliche Abweichung der Daten vom Mittelwert" definiert. Aber das verstehe ich nicht ganz, da das für mich die "Average Deviation (AD)" beschreibt. Die SD und AD unterscheiden sich jedoch leicht; daher kann das ja nicht ganz passen oder? Die Average Deviation schaut sich die Beträge der Differenzen an, würde hier also: (18+8+15+8+9+6)/6 sein. Das wäre für mich die "durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert". Bei der SD geht es ja um die Wurzel des Mittelwerts ( /n-1) der quadrierten Abweichungswerte (jeder Wert minus Mittelwert ins Quadrat). Wie unterscheiden sich daher die Definitionen für die SD und die AD? Vielen Dank schon im Voraus.
Hallo, sorry für die späte Antwort! Du hast vollkommen Recht, das ist ein wenig schwammig. Es gibt verschiedene Arten vom Mittelwert. Im falle der Standardabweichung nimmt man das quadratische Mittel (de.wikipedia.org/wiki/Quadratisches_Mittel). Man kann also sagen die Standardabweichung ist das quadratische Mittel von allen Abweichungen. Ich für mich persönlich finde diese Erklärung recht einfach. Passt das so für dich?
@@datatab Danke für die Antwort und die Erklärung, das mit dem quadratischen Mittel passt für mich persönlich auch besser :). Danke!!
Ich habe eine Frage. Ich habe bei der Berechnung 11,51 bekommen kein 12,06. Ich habe das mehrmals gerechnet, aber nie auf 12,06 gekommen.
Ja da hast du recht! Ich habe es bereits als ersten Kommentar ganz oben hin gepinnt: "Sorry, in dem Beispiel kommt natürlich 11,50 raus und nicht 12,06!!!!"
@@datatab Danke
Ich habe selber versucht diese Rechnung im Taschenrechner zu machen ,wie du es bei 3:29 erklärst, aber bei mir kommt immer 31,180 raus und ich habe es jetzt schon einige Male gerechnet… woher kommt das bzw. was mache ich falsch?
Vielen Dank!
Wenn die Standardabweichung der mittlere Abstand zum Mittelwert sein soll, warum nimmt man dann nicht einfach das arithmetische Mittel der Abstände?
Danke für deine Frage, wenn man einfach nur die Abstände mit Vorzeichen aufsummieren würde würde Null raus kommen. LG Mathias
Warum null rauskommen könnte, wenn man die einzelnen Werte nicht quadriert wurde nicht erklärt
Vielen Dank!
Danke für dein Feedback! LG Mathias
Kann mir jemand erklären warum ich - wenn ich die Rechnung zur Standardabweichung nachrechne immer auf 11,50 komme und nicht auf 12,06? buhuuu :(
Oh sorry, darauf muss ich im Video hinweise! Danke für den Hinweis!!!!
Vielen Dank noch mal für den Hinweis!!! Habe es bei den Kommentaren nach ganz oben gepinnt! Willst als Danke schön einen DATAtab Zugang? LG Mathias
in 7.38 min habe ich die Standardabweichung verstanden 👍
Super : ) Danke für das Feedback!
MEGGGGAAA DANKE!!!
Super Video, aber das mit dem 1/n-1 leuchtet mir nicht ein. Wäre hilfreich den Unterschied genau zu kennen.
Danke trotzdem für das Video!
Danke für dein Feedback!!! Vielleicht machen wir dazu nochmal ein Video, dass kann dann aber ein wenig theoretisch werden : ) LG Mathias
Danke!
Gerne : )
Eine Frage: wenn also hier die Standardabweichung 12,06 cm ist, könnte man doch auch sagen (wenn man eine Normalverteilung zugrunde legt), dass sich ca. 68% der Leute in einem Bereich von 142,94 - 167,06 cm befinden, oder?
Hmm, müsste ich erst in den Tabellen nachschauen bzw. kurz nachrechen, kann aber gut sein das es stimmt!
@@datatab und wie sieht's aus? 😄
@@back2back135 Oh sorry, das war eher so zu verstehen, dass ich es dir leider nicht beantworten kann! Da alles kostenlos ist, kann ich leider immer nur die sachen beantworten, die ich aus dem stehgreif weiß, bei allem was ich nachschauen muss, kann die jeweilige Person es auch einfach selber nachschauen! LG Mathias
@@datatab was ist das denn für ne lausige Antwort? Hättest auch einfach gar nichts schreiben brauchen.
@@vladisloved9288 Ja das stimmt, du hättest aber deine letzte Nachricht auch einfach nicht schreiben brauchen : ) Liebe Grüße Mathias
Vielen Dank, das hat mir echt den Arsch gerettet
Super, dass freut mich : ) LG Mathias
Hey ich habe die Beispiel Aufgabe ausgerechnet und bin auf ein Standartabweichung von 11,5 cm gekommen.
edit: nur bei eurer Internetseite kommt 12,06 heraus. Andere Rechner kommen alle auf 11,5cm
dankee
Danke fürs schauen : ) LG Mathias
Die Standardabweichung ist NICHT die durchschnittliche Entfernung vom Mittelwert. Das war bei mir eine SA frage die ich leider deshalb Falsch gehabt hab.
Ehre danke
: )
Süpeeerr
Danke : )
: )
: )
Man hat jetzt zwar mitbekommen, wann man 1/n und 1/n-1 nutze bei der Berechnung, aber wirklich erklärt wurde es jetzt nicht.
Ja das ist nicht ganz trivial! Dafür müsste ich mal ein extra Video machen.
@@datatab Wäre sehr schön. 😄
Teil 1 ist ganz falsch erklärt und absolut irreführend.
Wie stark Werte im Durchschnitt vom Mittelwert abweichen ist die durchschnittliche Abweichung und das ist ein riesen Unterschied zur Standardabweichung. Ich hätte mir gewünscht, dass genau auf diesen Unterschied bei der Erklärung eingegangen wird, weil man ohne diesen Vergleich bei der Interpretation des Wertes, der am Ende bei der Standardabweichung rauskommt, nicht weiß, was dieser Wert jetzt eigentlich bedeuten soll oder was es für einen Sinn macht die Abweichungsbeträge zu quadrieren. Du erklärst hier nur den Sinn und den Verwendungszweck von der durchschnittlichen Abweichung.
Alles andere als einfach erklärt.
Bin totall verwirrt und das mit n-1 ist auch verwirrend erklärt. Verstehe das nicht
Zum Glück gibt es noch ganz viele andere Videos von anderen Leuten und im letzten schick auch noch Bücher : ) Du wirst es schon verstehen : )
@@datatab das hast du wunderbar erklärt. Ich habe alles verstanden. Wer es bei dir nicht versteht der wird es bei anderen auch nicht verstehen.
Na also das ist schon recht irreführend von "durchschnittlicher Abweichung" zu sprechen. Schlicht falsch und wie passiert einem so was als YT-Channel das sich auf Daten spezialisiert?? Und dann einfach die Formel hinterher zu werfen mit falscher Erklärung: Ja dafür braucht man kein RUclips Video... Bei "durchschnittlicher Abweichung" könnte man die Summer der Beträge der einzelnen Abweichungen vom arithmetischen Mittel durch n teilen.
Kann man aber nicht! Die Formel ist schon richtig...