Stetigkeit - die intuitive Definition (inkl. Epsilon, Delta erklärt) | Math Intuition
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- Опубликовано: 7 ноя 2014
- Hier lernst du die Intuition hinter der Epsilon Delta Definition der Stetigkeit kennen.
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#Stetig #Stetigkeit #Epsilon #Delta #Definition
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Ehrlich gesagt göttliches Video, war am verzweifeln und verstand die Stetigkeit dank deines Videos. Danke dir!
Ich hab schon echt viele Mathevideos hier auf RUclips gesehen, aber nicht mal die sogenannten Mathe "RUclipsStars" könne so gut erklären wie du! Versteh gar nicht warum du nicht viel mehr Abonnenten hast? So macht Mathe echt Spaß! Vielen Dank für deine super Videos!!!!
Vielen lieben Dank für dein geiles Feedback! So sehe ich das auch ;)
Ich bin so dankbar für RUclipsr wie dich. Eigenstudium wäre sonst fast unmöglich... Super Kanal, Tolle Videos.
Freut mich :) Schau auch mal auf math-intuition.de für noch mehr Videos und Klausur-Crashkurse vorbei.
Das ist das erste Video, wo ich das Thema verstanden hab, richtig gut erklärt!^^
Habe über 20 Jahre kein Mathematik gehabt,eine gute Auffrischung.Vielen Dank...
Super Video, alles absolut verständlich erklärt. Top!
Großes Lob :) eine sehr anschauliche interpretation von diesem begriff :) ich muss echt sagen als ich das in der vorlesung hatte konnte ich mir das nicht wirklich vorstellen aber das hats jetzt auf den Punkt gebracht danke dafür :)
+Matthias Landes Hey Matthias,
vielen Dank für das tolle Lob! Freut mich sehr, dass es gut verständlich ist, denn das war auch nicht so einfach zu erklären ;)
halli hallo
kurzes feedback, habe bis jetzt nur ganz wenige videos gesehen aber
es is immer so dass ich nur nach videos such wenn mir ein Knackpunkt fehlt, den ich aus Skripten ich rauslesen kann, bei vielen anderen videos seh ich nur das was ich schon weiß nur in anschaulicher, manchmal hilf auch das, aber genau bei deinen videos liegt der Fokus ganz genau auf dem Knackpunkt der mir fehlt (in diesem video dass der epsilon schlauch größer ist als der f(delta) schlauch... war mir nie so ganz klar, obwohl ich schon lange weiß was stetig ist) ich bin begeistert
Mehr als verständlich erklärt! Danke! :)
wieder top erklärt, danke!
Super gut erklärt! Werde jetzt wohl öfter mal vorbei schauen :D
Diese Videos sind einfach super, Kompliment!
Super gut erklärt und sehr anschaulich!
Super erklärt, vielen Dank! :)
Hat mir echt sehr gut gefallen!👍🏼
Danke für das tolle Video :) Mathe LK, muss ne Präsentation über Topologie halten. Da ist das sehr hilfreich (Y)
Du bist ein Engel auf Erden. ich verstehe kaum etwas in meinem Studiusskript aber hier ist alles so logisch? vielen vielen Dank
Sehr gerne :) Schau auch mal auf www.math-intuition.de vorbei, da gibts noch mehr zu entdecken :)
Ich habe auch verstanden, crazy :) danke Markus
Sehr gutes und hilfreiches Video! Vielen Dank!
Freut mich! Noch mehr davon gibts übrigens auf math-intuition.de
Sehr schön!
Hat sehr geholfen Danke !!
+Tobias Maurer Hey Tobias, danke für das Feedback! Schreibt ja nicht jeder hier was, daher freue ich mich :)
Wenn du übrigens immer frisch auf dem
Laufenden bleiben willst (neue Videos oder Artikel und Kurse von meiner
Website), dann empfehle ich dir meinen Newsletter! Darüber kannst du mir
auch immer direkt ne Mail schreiben bei Fragen und so. Und ein Mini-eBook gibts auch dazu ;) Findest du alles auf www.math-intuition.de . Würde mich freuen von dir zu hören :)
Vielen Dank!!!
Grandios erklärt, danke!
Freut mich :) Noch mehr Erklärungen speziell für MINT-Studenten findest du übrigens auf meiner Website: Math-Intuition.de
Danke!
vielen dank!
Ehre! Du rettest mir mein info Studium
Top !
Dankeee
hey, kann man die Stetigkeit einer Funktion nur innerhalb eines Intervalls prüfen oder geht das auch mit der ganzen Funktion?
Ansonsten hat mir Dein Video viel geholfen, danke!
betty pig gute frage! Stetigkeit prüft man gar nicht für intervalle sondern immer nur für einen punkt. Und eine funktion heißt insgesamt stetig, wenn sie an jedem punkt stetig ist.
Hi Markus. Super! Dennoch eine kleine Frage : Müsste man in der Definition nicht angeben, dass das Delta von Epsilon abhängig ist? Eigentlich ist es durch die Aussage "Für alle Epsilon ... existiert mind. ein Delta ..." implizit gegeben. In vielen Bücher wir diese Abhängigkeit explizit in der Definition angegeben. Danke und LG Han
Hallo Han, du sagst es bereits: Durch die Formulierung ist die Abhängigkeit implizit gegeben! "Für alle Epsilon existiert ein Delta ..." Damit ist klar, dass sich das Delta auf das jeweilige Epsilon bezieht, spricht abhängig ist.
Hallo, erstmal danke für das Video. Eins ist mir aber noch unklar: Was genau meinst du mit ''dem Punkt wackeln'' und was bewirkst du genau damit? Verschiebt man den Punkt? Ergibt das überhaupt Sinn?
Danke schon mal im Voraus.
Hi! Danke für deine Frage, das hätte ich tatsächlich besser erklären
können. Gemeint ist, wenn man sich auf der x-Achse ein wenig nach links
und rechts bewegt und dabei schaut, wie sich der Funktionswert f(x)
verändert.
Super erklärt. Jetzt verstehe ich's besser als je zuvor.
Eine Frage habe ich noch:
Wenn ich eine Funktion habe, die zum Beispiel für steigende x-Werte bis zum x-Wert x=5 stetig ist, aber im Intervall 5 < x < 7 nicht definiert ist und dann ab x=7 für steigende x-Werte stetig ist. Also keine "vertikale Lücke", wie in diesem Video, sondern eine horizontale Lücke, d. h. eine größere Lücke im Definitionsbereich, wobei der Funktionswert kurz vor der Lücke der gleiche ist wie kurz nach der Lücke, dann ist diese Funktion trotz Lücke stetig, richtig?
Gute Frage, die habe ich damals meinem Prof auch gestellt!
Solche wirklichen "Definitionslücken", für die die Funktion wirklich nicht definiert ist, kann man überhaupt nicht nach Stetigkeit prüfen. Folglich nur an allen anderen Stellen.
Dein Beispiel wäre also durchaus stetig, weil die Funktion in jedem (definierten) Punkt, stetig ist.
kann ich dann nicht einfach den Epsilon-Bereich größer wählen? Nur als Verständnisfrage zu dem Beispiel der nicht-stetigen Funktion
Da die Eigenschaft für ALLE positiven Epsilon gelten muss, geht das leider nicht. Das decke ich dadurch ab, dass ich mir ein BELIEBIGES Epsilon größer Null nehme. Und das kann eben beliebig klein oder groß sein. Wenn ich also in meinem Beweis "ein größeres Epsilon bräuchte", damit es aufgeht - dann habe ich was falsch gemacht ;)
@@mathintuition alles klar dankeschön!!!
2 Vorlesungen wir dümpeln alle wie he was und dann kommt so ein Video *.*
Danke
Sehr gern! Falls es dich interessiert: Habe vor kurzem kostenlose Webinare gegeben zum Thema "Mathevorlesung meistern" und gerade findest du hier noch die Aufzeichnung: www.math-intuition.de/course/mathevorlesung-rocken
Eine klasse Erklärung! Ich wieder mit meiner Frage ;-) wo findet das in der Praxis Anwendung? Ich meine im echten Leben? Kann man das für irgendwas gebrauchen?
OH JA! Stetigkeit findest du überall dort, wo sich Messgrößen verändern, ohne Sprünge zu haben. Bestes Beispiel, das mir einfällt: Die Temperatur! Die sinkt oder steigt, aber immer mit allen Zwischenstufen. Damit ist die Temperatur an einem Fleck Erde eine stetige Funktion.
Damit lassen sich lustige Sachen folgern, zum Beispiel, dass es für jeden Kreis (z.B. Äquator, Längen- oder Breitengrade, ...) auf der Erdoberfläche innerhalb dieses Kreises mindestens zwei Punkte mit gleicher Temperatur geben muss.
einwandfrei.
Bei uns hieß es wenn man im mündlichen gefragt wird, was eine Stetige Funktion ist und man antwortet mit:" Eine stetige Funktion ist eine Funktion die man ohne abzuheben zeichnen kann" durchfällt
Das ist ja auch richtig so! Immerhin will der Professor in der Regel eine formale Definition hören, die ihm zeigt, dass man DIE IDEE dahinter verstanden hat (denn nur über die Idee merkt man sich ja meist die Formel, weniger effektiv ist auswendig lernen). Aber wenn man noch am Lernen ist während des semesters, dann braucht man natürlich erstmal die IDEE zum Begriff. Und genau DIE gibt einem der Professor meist nicht so eindeutig. Doch genau deswegen mache ich hier ja meine Videos bei Math Intuition ;) Und das Ziel ist, dass am Ende es auch jeder Formal kann.
Bei minute 13 hat es klick gemacht
Super erklärt! Vielleicht sollten Lehrer und Dozenten mal Dein Video ansehen. Eine winzige Kritik: Dein ständiges Gezitter mit dem Mauszeiger macht mich kirre :-)
gut erklärt aber sehr lang gezogen bzw. sich viel wiederholt. Es wäre besser richtige Funktionsbeispiele zu zeigen und die Stetigkeit beweisen. Es ist sehr theoretisch.
Aber die gleiche Definition ist auch für Limit warum kannst du erklären
Welche Definition meinst du genau und was soll identisch sein? Ich vermute, du meinst die Ähnlichkeiten, wenn man den Grenzwert definiert. Schau genau hin, da gibt es Unterschiede.
ich habe keine Unterschiede gesehen .könntest du mir sagen wo genau @@mathintuition
Meth intuition
geilon
Danke!
Top!