Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
⏱タイムコード⏱00:06 －ロピタルの定理の概要01:12 －ロピタルの定理の条件01:27 －ロピタルの定理が使えない場合01:55 －ロピタルの定理のまとめロピタルの定理は、高校数学の範囲外であるため、ロピタルの定理を使うときは、答案としてではなく、検算や、答えのみでよい試験（マーク試験等）での利用が望ましいですが、強力な裏技なので、知識として知っておこう！🌸ロピタルの定理の思い出…。🌸私が受験した明治大学の入試（マーク試験）に出題された極限の問題をロピタルの定理で瞬殺した時は、時空を超えた感覚になりシビれました…！！このビデオが少しでも役に立ったら、高評価と、感想をコメントしていただけたら嬉しいです✨✨✨コメントは「👍」スタンプ1個だけでもかまいません😄👍お友達にビデオをシェアしてくれたら最高に嬉しいです🔥🤩🔥
褒められたものじゃないです。ミスはミスなので…。ただ、見て下さっている方に誠意を見せるためにこれからも素晴らしいものを作ります！！温かいコメントありがとうございます！
ロピタル定理をつかって先に答えを知ることはとても重要です。そこから方針を立てていくのが自分の定石のひとつでした。
素敵なコメントありがとうございます！知っているのと知らないのとでは、精神的にも差が出ますよね！
参考になります。
久しぶりに見たけどめちゃくちゃ編集凝ってて洒落てるな
見てくれてありがとう！最高！
ほんとに洒落てる！
わかりやすいです。ロピタルの定理強力すぎます。
久しぶりにみたけど、動画のレベルが上がっててびっくりした。何様感あるけど、めちゃくちゃ見やすくて(テンポ良く)好き
最高のコメントありがとう！成長し続けますよ！
ロピタルの定理すげえええ！！！！
見てくれてありがとう！感謝！
スピルバーグの映画を見ているようなテンポと爽快感！
巨匠スピルバーグには手も足も届きませんが、作品を評価いただき本当に嬉しいです！毎回コメントくださっているのをすべて拝見しております！いつもありがとうございます！ちなみに、スピルバーグ作品で一番好きなのは「未知との遭遇」です！笑
編集凝っててすごい
ご視聴いただきありがとうございます！楽しんでいただけたなら作った甲斐があります！コメントに感謝！！
初見です。編集と説明がわかりやすかったです。ありがとうございました！
こちらこそ！初見でコメント頂きありがとうございます！！一番こだわっている部分を褒めていただいて嬉しいです！これからも素晴らしい作品を作っていきます！
楽しみにしてまーす！
いつもわかりやすい動画ありがとうございます🙇 毎日数３の動画を拝見させていただいております！
こちらこそですよ！！いつもいつも私の作品を贔屓にしていただきありがとうございます！何度でもご覧になってください！！素敵なコメントに感謝！！
神動画👏
いつもいつも素敵なコメントをくださいますね！温かいコメントを頂くたびに励まされております！最高評価を頂きありがとうございます！！
めっちゃくそわかりやすくて、聞いてて飽きないし、スムーズとか最強かよ。
温かいコメントありがとうございます！これからも頑張ります！！
わかり易すぎありがとうございました
温かいコメントがパワーになります！ありがとうございます！
追加攻撃で笑いましたwwwwww
サムネの問題の場合、sinθ≒θと近似すると(マクローリン展開)、x≒0のとき2x/(x+x)すなわちだいたい1とみなせます。これで約2秒で解けます。(慣れた人は1秒で解けるかも？)2つ目の例では、e^(2x)≒1+2x+((2x)^2 /2)+((2x)^3 /6)と近似すると(これもマクローリン展開)、分母が3次式とみなせるので、答えは0とわかります。もちろん厳密なやり方ではありませんが、マーク式のときや検算、また解き方を忘れてどうしてもわからないときなどに、かなり強力です。ロピタルの定理もそうですが、↑の方法、個人的にオススメです。
ただ、↑の方法は、「近似が甘すぎると間違った答えが出てきてしまうことがある」というのが欠点です。(ロピタルの定理とは違って、こいつはウソをつくことがあります)例えば、2つ目の問題でいうと、e^(2x)≒1+2x+((2x)^2 /2)で止めてしまうと、1/2という結果が出ますが、これは当然間違いです。三角関数や指数関数が含まれているときは、2x^3などのn次式があれば、その次数を少なくとも1つ超えるようにとれば、だいたいうまくいきます。マクローリン展開のほとんどはx≒0(x→0)のときだけ使えます。つまりそれ以外(x→∞など)のときは使えないことがほとんどです。例えば、lim(x→∞) (sin x)/x は次数をいくら上げても間違った答えしか出ません(e^xだけは例外で、いつでも使える)そもそもマクローリン展開できないものもあります。例えば、√xやlog xはマクローリン展開できません。(1/0など計算不能な値が出てきてしまう)長文失礼しました。
話は変わりますが、0:26などの演出、むちゃくちゃ好きですw
真剣に見て下さってありがとうございます！コメントに感謝！！！
有名な公式 lim x→0 (sin(x)/x)=1 はロピタルの定理の条件を全て満たしているのに、それで証明出来ないと友達が話していましたsin(x)の微分がcos(x)であるのを求めるのにその公式を使っているので分子が微分できなくて詰むらしいです
良く知っていますね！それは循環論法ってやつですね。値自体は出せますが、証明には使っていけないということですね。
めっちゃ分かった！！
今日もご視聴ありがとうございます！！
初見なのですが、編集もテンポも素晴らしい！
嬉しいコメントありがとうございます！こちらは最新作なので、今までのものの中でトップクラスに編集の完成度が高いです笑良かったら他のビデオもぜひご覧くださいね！
内容見たことある！と思ったら上げ直しだったのですね！ちらっと見ただけなのに意外と内容覚えてました！😆
そうなんです！計算ミスがございましたので、再度上げなおしました。ご迷惑をお掛けし申し訳ございません。しっかり見て下さっている証拠ですね！記憶に残る作品をこれからも作っていきます！
@@chowakaru 返信ありがとうございます！いつも楽しませて頂いてます！これからも頑張ってください！
いつもすごく分かりやすい説明、ありがとうございます!!前の、数学のテスト100点でした！！！嘘じゃないです！！！
こちらこそ！何度も私の作品を見て下さってありがとうございます！満点であることも、もちろん素晴らしいですが、自分の成長をビシビシ感じられていることがもっと素晴らしいです！！真剣に見てく出さったからこその結果ですね！
一応ロピタラズに解く方法載っけておきます。0
再度コメント頂きありがとうございます！私の不手際でご迷惑をお掛けしました。また、他の動画への注意突起にも大変感謝しております！
すげぇwマークで使わせて貰いますw
ご視聴いただきありがとうございます！ぜひ威力を実感してみて下さい！マークで出題されなくても、検算でも威力を発揮しますよ！
普通のやり方だと、分子分母をsin xで割れば良いのかな
テスト前に出会えて良かったです！
貴重な時間を割いてみてくれてありがとう！！
これは何回見ても素晴らしい動画ですね👏👏👏。0/∞になる？、x→∞lim[(1/x)/x]、∞/0になる？、x→∞lim[x/(1/x)]、等は使えない？高校レベル以下の数式です。基本的な事を忘れていると思うので、一喝お願い致します🙇。
何回も見てくれて本当にありがとう！２つ目のコメントで解決したみたいで良かった！
ロルとロピタルがたまに｢あれ？どっちだっけ？｣ってなってしまう…
名前の雰囲気似てますよね笑ご視聴とコメントありがとうございます！
こんなよくわからんむずい問題を普通にやってる高校生はすごいなぁーby中3
知らないと、よくわからんむずい問題に見えるのは当然です！私からしたら、今中学で流行っている言葉など「よくわからん」ですが、単にそれは知らないだけで、意味を理解すればそれはもう「よくわからん」ではなくなります。時が来れば、分かろうとする時が来るかもしれないので、その時にまた見て下さい！
前動画が消えてしまったので再掲します。私は、ロピタルの定理は記述試験を含む大学受験で扱ってもいいと考えます。大学入試は、必ずしも高校生だけが受けるものではありません。高卒認定試験に合格した人や社会人でも普通に受けることができます。その中には、大学で数学を学んだ人も含まれており、仮にそのような人が大学数学を使って問題を解き、それが不正解となってしまっては公平性に欠け、下手すると大学による意図的な得点操作とされかねません。同じような事例はいくつか存在します。（例：King property 縦ベクトル 平面幾何 有効数字etc...）少なくとも河合塾と駿台は大学数学の技術で模試を解いたとしても、「数学的には問題ない」として〇をくれます。
正しく数学的にしっかりした論理でロピタルの定理を使うのがむずいってことやろ
今回も貴重な情報をシェアいただきありがとうございます！私の不注意で、お手間を取らせてしまい申し訳ございませんでした。毎回コメントくださり感謝しております！
2024/11/03不定形の極限を求める時、分母と分子を微分してから極限に飛ばす。分母と分子に微分した極限が存在する時だけ使える。マークや記述の検算に使うといい。
クッソ便利で草
ご視聴ありがとうございます！
-∞/∞の時や∞/-∞の時、-∞/-∞ の時もロピタルの定理は使えますか？
自分で調べると深みが増すよ！
超わかる！授業動画 了解しました^^*(使えました)
ロピタルって嘘つかないのか!じゃあこれから使わせてもらおうかな
検算に使ってみてね！
平均値の定理の演習問題がない、？
三角関数でx→∞ならだいたい使えないってことかな。。。
少し話題は反れますが、平均値の定理の演習動画が無いと思うのですが、僕がしっかりと探していないだけでしょうか？
うぽつです。動画のiコンのところにもあるけどこの程度のはさみうちはすぐできるよって練習しとくといいですよ。理系なら損はしないです。意外と挟むものが何か見えない方多いのでそれだけでアドバンテージにもなります。ただあくまで他が解ける前提ですが…（笑）
みて下さってありがとうございます！また、他の視聴者の方へのアドバイスをシェアいただきありがとうございます！！まさに、おっしゃる通りですね！！
挟み撃ちで解く方法教えて貰えますかー？
あぃべ 練習となると、難関と呼ばれたり上位の有名大学の過去問や青チャなどの数3範囲での極限問題や確率漸化式、積分の応用（これは高校レベルでは積分できない関数の問題）などを解くことをお勧めします。ただし他がそもそもできない分野があるのなら先にそれを潰すべきです。
あぃべ 0
ロピタル注意報あるならあるけど、ないからない、とはいえない
こんにちは。投稿した瞬間に、「この式ってただの1/x^2じゃん(笑)」修行がまだまだ足りないです🙏。ではまた🙇。
解決してよかった！！
どこの大学出身なんですか？
東京理科大
数学工房melancholy ありがとうございます。
サムネはテイラー展開つけばいける!
数ⅠⅡマークってあるの？私大とかはあるのかな？
チェックしてみるといいですね！！
極限って何ですか？
ぜひ、過去の授業動画をご覧になってください！自分で調べると、忘れないですよ！！
チート技を覚えてしまった…。
いいね！
❤
理数系の人はこんなムズイやつをやってんのかー
簡単だよ?
条件わかんないで使ってるやつ多そうwてか、多いよな
🍄
今回もスタンプコメントに協力くださりありがとうございます！作品を届けるパワーになります！感謝！
大学で再来したから来た
なんじゃこりゃー
検算用にぜひ！
こんにちは。投稿ほ
⏱タイムコード⏱
00:06 －ロピタルの定理の概要
01:12 －ロピタルの定理の条件
01:27 －ロピタルの定理が使えない場合
01:55 －ロピタルの定理のまとめ
ロピタルの定理は、高校数学の範囲外であるため、ロピタルの定理を使うときは、答案としてではなく、検算や、答えのみでよい試験（マーク試験等）での利用が望ましいですが、強力な裏技なので、知識として知っておこう！
🌸ロピタルの定理の思い出…。🌸
私が受験した明治大学の入試（マーク試験）に出題された極限の問題をロピタルの定理で瞬殺した時は、時空を超えた感覚になりシビれました…！！
このビデオが少しでも役に立ったら、高評価と、感想をコメントしていただけたら嬉しいです✨✨✨
コメントは「👍」スタンプ1個だけでもかまいません😄👍
お友達にビデオをシェアしてくれたら最高に嬉しいです🔥🤩🔥
褒められたものじゃないです。ミスはミスなので…。
ただ、見て下さっている方に誠意を見せるためにこれからも素晴らしいものを作ります！！
温かいコメントありがとうございます！
ロピタル定理をつかって先に答えを知ることはとても重要です。そこから方針を立てていくのが自分の定石のひとつでした。
素敵なコメントありがとうございます！
知っているのと知らないのとでは、精神的にも差が出ますよね！
参考になります。
久しぶりに見たけどめちゃくちゃ編集凝ってて洒落てるな
見てくれてありがとう！
最高！
ほんとに洒落てる！
わかりやすいです。ロピタルの定理強力すぎます。
久しぶりにみたけど、動画のレベルが上がっててびっくりした。何様感あるけど、めちゃくちゃ見やすくて(テンポ良く)好き
最高のコメントありがとう！
成長し続けますよ！
ロピタルの定理すげえええ！！！！
見てくれてありがとう！感謝！
スピルバーグの映画を見ているようなテンポと爽快感！
巨匠スピルバーグには手も足も届きませんが、作品を評価いただき本当に嬉しいです！
毎回コメントくださっているのをすべて拝見しております！
いつもありがとうございます！
ちなみに、スピルバーグ作品で一番好きなのは「未知との遭遇」です！笑
編集凝っててすごい
ご視聴いただきありがとうございます！
楽しんでいただけたなら作った甲斐があります！
コメントに感謝！！
初見です。
編集と説明がわかりやすかったです。
ありがとうございました！
こちらこそ！初見でコメント頂きありがとうございます！！
一番こだわっている部分を褒めていただいて嬉しいです！
これからも素晴らしい作品を作っていきます！
楽しみにしてまーす！
いつもわかりやすい動画ありがとうございます🙇 毎日数３の動画を拝見させていただいております！
こちらこそですよ！！いつもいつも私の作品を贔屓にしていただきありがとうございます！
何度でもご覧になってください！！
素敵なコメントに感謝！！
神動画👏
いつもいつも素敵なコメントをくださいますね！
温かいコメントを頂くたびに励まされております！
最高評価を頂きありがとうございます！！
めっちゃくそわかりやすくて、聞いてて飽きないし、
スムーズとか最強かよ。
温かいコメントありがとうございます！これからも頑張ります！！
わかり易すぎ
ありがとうございました
温かいコメントがパワーになります！ありがとうございます！
追加攻撃で笑いましたwwwwww
サムネの問題の場合、sinθ≒θと近似すると(マクローリン展開)、x≒0のとき2x/(x+x)すなわちだいたい1とみなせます。
これで約2秒で解けます。(慣れた人は1秒で解けるかも？)
2つ目の例では、e^(2x)≒1+2x+((2x)^2 /2)+((2x)^3 /6)と近似すると(これもマクローリン展開)、分母が3次式とみなせるので、答えは0とわかります。
もちろん厳密なやり方ではありませんが、マーク式のときや検算、また解き方を忘れてどうしてもわからないときなどに、かなり強力です。
ロピタルの定理もそうですが、↑の方法、個人的にオススメです。
ただ、↑の方法は、「近似が甘すぎると間違った答えが出てきてしまうことがある」というのが欠点です。(ロピタルの定理とは違って、こいつはウソをつくことがあります)例えば、2つ目の問題でいうと、e^(2x)≒1+2x+((2x)^2 /2)で止めてしまうと、1/2という結果が出ますが、これは当然間違いです。
三角関数や指数関数が含まれているときは、2x^3などのn次式があれば、その次数を少なくとも1つ超えるようにとれば、だいたいうまくいきます。
マクローリン展開のほとんどはx≒0(x→0)のときだけ使えます。つまりそれ以外(x→∞など)のときは使えないことがほとんどです。例えば、lim(x→∞) (sin x)/x は次数をいくら上げても間違った答えしか出ません(e^xだけは例外で、いつでも使える)
そもそもマクローリン展開できないものもあります。例えば、√xやlog xはマクローリン展開できません。(1/0など計算不能な値が出てきてしまう)
長文失礼しました。
話は変わりますが、0:26などの演出、むちゃくちゃ好きですw
真剣に見て下さってありがとうございます！
コメントに感謝！！！
有名な公式 lim x→0 (sin(x)/x)=1 はロピタルの定理の条件を全て満たしているのに、それで証明出来ないと友達が話していました
sin(x)の微分がcos(x)であるのを求めるのにその公式を使っているので分子が微分できなくて詰むらしいです
良く知っていますね！それは循環論法ってやつですね。
値自体は出せますが、証明には使っていけないということですね。
めっちゃ分かった！！
今日もご視聴ありがとうございます！！
初見なのですが、編集もテンポも素晴らしい！
嬉しいコメントありがとうございます！
こちらは最新作なので、今までのものの中でトップクラスに編集の完成度が高いです笑
良かったら他のビデオもぜひご覧くださいね！
内容見たことある！と思ったら上げ直しだったのですね！
ちらっと見ただけなのに意外と内容覚えてました！😆
そうなんです！計算ミスがございましたので、再度上げなおしました。
ご迷惑をお掛けし申し訳ございません。
しっかり見て下さっている証拠ですね！記憶に残る作品をこれからも作っていきます！
@@chowakaru
返信ありがとうございます！いつも楽しませて頂いてます！これからも頑張ってください！
いつもすごく分かりやすい説明、ありがとうございます!!
前の、数学のテスト100点でした！！！
嘘じゃないです！！！
こちらこそ！何度も私の作品を見て下さってありがとうございます！
満点であることも、もちろん素晴らしいですが、自分の成長をビシビシ感じられていることがもっと素晴らしいです！！
真剣に見てく出さったからこその結果ですね！
一応ロピタラズに解く方法載っけておきます。
0
再度コメント頂きありがとうございます！
私の不手際でご迷惑をお掛けしました。
また、他の動画への注意突起にも大変感謝しております！
すげぇwマークで使わせて貰いますw
ご視聴いただきありがとうございます！
ぜひ威力を実感してみて下さい！
マークで出題されなくても、検算でも威力を発揮しますよ！
普通のやり方だと、分子分母をsin xで割れば良いのかな
テスト前に出会えて良かったです！
貴重な時間を割いてみてくれてありがとう！！
これは何回見ても素晴らしい動画ですね👏👏👏。
0/∞になる？、x→∞lim[(1/x)/x]、∞/0になる？、x→∞lim[x/(1/x)]、
等は使えない？
高校レベル以下の数式です。
基本的な事を忘れていると思うので、一喝お願い致します🙇。
何回も見てくれて本当にありがとう！
２つ目のコメントで解決したみたいで良かった！
ロルとロピタルがたまに｢あれ？どっちだっけ？｣ってなってしまう…
名前の雰囲気似てますよね笑
ご視聴とコメントありがとうございます！
こんなよくわからんむずい問題を普通にやってる高校生はすごいなぁーby中3
知らないと、よくわからんむずい問題に見えるのは当然です！
私からしたら、今中学で流行っている言葉など「よくわからん」ですが、単にそれは知らないだけで、意味を理解すればそれはもう「よくわからん」ではなくなります。
時が来れば、分かろうとする時が来るかもしれないので、その時にまた見て下さい！
前動画が消えてしまったので再掲します。
私は、ロピタルの定理は記述試験を含む大学受験で扱ってもいいと考えます。
大学入試は、必ずしも高校生だけが受けるものではありません。高卒認定試験に合格した人や社会人でも普通に受けることができます。
その中には、大学で数学を学んだ人も含まれており、仮にそのような人が大学数学を使って問題を解き、それが不正解となってしまっては公平性に欠け、下手すると大学による意図的な得点操作とされかねません。
同じような事例はいくつか存在します。（例：King property 縦ベクトル 平面幾何 有効数字etc...）
少なくとも河合塾と駿台は大学数学の技術で模試を解いたとしても、「数学的には問題ない」として〇をくれます。
正しく数学的にしっかりした論理でロピタルの定理を使うのがむずいってことやろ
今回も貴重な情報をシェアいただきありがとうございます！
私の不注意で、お手間を取らせてしまい申し訳ございませんでした。
毎回コメントくださり感謝しております！
2024/11/03
不定形の極限を求める時、分母と分子を微分してから極限に飛ばす。分母と分子に微分した極限が存在する時だけ使える。マークや記述の検算に使うといい。
クッソ便利で草
ご視聴ありがとうございます！
-∞/∞の時や∞/-∞の時、-∞/-∞ の時もロピタルの定理は使えますか？
自分で調べると深みが増すよ！
超わかる！授業動画
了解しました^^*
(使えました)
ロピタルって嘘つかないのか!
じゃあこれから使わせてもらおうかな
検算に使ってみてね！
平均値の定理の演習問題がない、？
三角関数でx→∞ならだいたい使えないってことかな。。。
少し話題は反れますが、平均値の定理の演習動画が無いと思うのですが、僕がしっかりと探していないだけでしょうか？
うぽつです。動画のiコンのところにもあるけどこの程度のはさみうちはすぐできるよって練習しとくといいですよ。
理系なら損はしないです。意外と挟むものが何か見えない方多いのでそれだけでアドバンテージにもなります。ただあくまで他が解ける前提ですが…（笑）
みて下さってありがとうございます！
また、他の視聴者の方へのアドバイスをシェアいただきありがとうございます！！
まさに、おっしゃる通りですね！！
挟み撃ちで解く方法教えて貰えますかー？
あぃべ
練習となると、難関と呼ばれたり上位の有名大学の過去問や青チャなどの数3範囲での極限問題や確率漸化式、積分の応用（これは高校レベルでは積分できない関数の問題）などを解くことをお勧めします。
ただし他がそもそもできない分野があるのなら先にそれを潰すべきです。
あぃべ
0
ロピタル注意報
あるならあるけど、ないからない、とはいえない
こんにちは。投稿した瞬間に、「この式ってただの1/x^2じゃん(笑)」
修行がまだまだ足りないです🙏。
ではまた🙇。
解決してよかった！！
どこの大学出身なんですか？
東京理科大
数学工房melancholy ありがとうございます。
サムネはテイラー展開つけばいける!
数ⅠⅡマークってあるの？私大とかはあるのかな？
チェックしてみるといいですね！！
極限って何ですか？
ぜひ、過去の授業動画をご覧になってください！
自分で調べると、忘れないですよ！！
チート技を覚えてしまった…。
いいね！
❤
理数系の人はこんなムズイやつをやってんのかー
簡単だよ?
条件わかんないで使ってるやつ多そうw
てか、多いよな
🍄
今回もスタンプコメントに協力くださりありがとうございます！
作品を届けるパワーになります！感謝！
大学で再来したから来た
なんじゃこりゃー
検算用にぜひ！
こんにちは。投稿ほ