不等式の証明（微分利用）【高校数学】微分法の応用＃２０

不等式の証明（微分利用）を４分で解説します！
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[@蕎麦グミ]

・ある範囲内で常に正や負を満たすような不等式の証明は、その範囲の端点を含まない場合は、その単点での値が条件を満たすことを示して、それ以降単調増加/減少を示してやればいい。

[@user-jb5jm9tt7o]

学校のプリントに書いてる説明難しくて分からんかったけどめっちゃ簡単に説明してくれてるからめっちゃわかった😭😭

[@min-q2z]

不等式の問題
左辺-右辺〉0を示す！
左側を関数と見て、微分して、0より大きいところにいることを示す！

[@bloom-hk44]

2024/11/04
(1)利用できるの気づかなかった。
視野を広くもつ。

[@倉本の枕もと]

( 2 )が単体で出てきたら第2次導関数まで求めるってことですか？

[@ろーぶいじー-g2c]

＝がつくときとつかない時の判別が全くできません

[@エルウィニ]

3:13

[@reamselect955]

いつもわかりやすい動画ありがとうございます！
質問で、増減表でx=0のときf'(x)が✕になるのはどうしてですか？

[@もち-v9j]

平木友梨 xの範囲がx＞0で0を含まないから

[@bqguo]

x>0でf’(x)が✖︎なのにf(x)は0なんですか？x=0の時は考えないんじゃ無いんですか？

[@YOPPY-jw9tm]

増減表のf(x)の右の0はf(x)に0を代入した値というわけではなくて、なにか適当な数字を入れた時に0になるってことね
逆にf´(x)の横が0なのはf´(x)になにか数字を代入して0にしますよ〜って時にxに0を代入した時しか成り立たないから
この場合x＞0だからe^x-1=0は成り立たないからかきませんよ〜ってこと

[@えい-m3k]

何でfxが0より大きかったらx>0を示せるのですか？

[@baby-pe7nz]

右辺を左辺に持ってったら0が残るから

[@okaito5387]

質問をさせてください。
他の方のコメントも見させていただいたのですが、増減表のf'(x)の横の部分が✖️となりf(x)の横が0となっている理由がどうしても理解できません💦
詳しく教えていただけるとありがたいです。

[@greninjaaaaa]

@@るー-x6d なんで定義域がx>0なのにf(x)は0なんですか？

[@遠田史奈]

@@greninjaaaaaｘ＝0は定義域には入っていませんが、定義域はｘ＞0なのでf(0)の時の値が0であればX＞0のときf(x)の値は増加し続けるので全て正の値を取るということができるため、f(0)の欄に0をわざと書いてるのだと思います

[@yanzhang9763]

第2問はいい問題と思って、２回微分を使います

[@kk-dv2cf]

に自動関数まで求める必要ありますか？

[@tennensui0123]

@@kk-dv2cf今回は必要ないけど(2)だけで出てくる時もあるからそーゆー時は2回微分必要

[@カン-f5w]

五月一日

[@KaiAble0601]

僕も表題の定義域見落としてた

[@生ドラ]

stayhumble 僕で草