Beispiel: h-Methode und Differentialquotient, Differenzenquotient
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- Опубликовано: 8 сен 2024
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• Beispiel: h-Methode un...
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Endlich erscheint Mathe nicht ganz so unlogisch. Danke du erklärst alles sehr gut und verständlich, selbst für mich und eigentlich habe ich nie wirklich in Mathe durchgeblickt 😂
+An VAia Freut mich zu hören. Ich hoffe ich kann dir auch weiterhin Durchblick geben.
In jeder Videobeschreibung findet sich immer der Link zur Playlist und Links zu Übungen. Wenn dir mal etwas fehlen sollte, immer her damit. :)
durch 0 darf nur chuck norris :D:D:D:D:D
Danke vielmals! In der Schule nach 1 Woche und auch nach mehrmaligen Nachfragen nicht verstanden, 5 Minuten dieses Video angesehen und sofort verstanden!
Hammer Video, habs sofort verstanden, richtig gut erklärt :D
Legion Hunt Freut mich. Vielen Dank! ;)
Genau so ein Video hatte ich ca. 30 min. vergeblichst gesucht! Vielen Dank top erklärt weiter so !
Danke- und Bitteschön!
Perfekt! Im Unterricht hatte ich Kopfschmerzen, weil der Lehrer keine Lust hatte es zu erklären. >.> Aber dein Video hat (gott sei dank) geholfen.
Frances Simon Bitteschön!
Ich freue mich gerade extrem, weil ich es jetzt endlich verstehe. Dank dir schreib ich Morgen evtl. doch noch eine genügende Mathe Note :)
Freut mich sehr! Gib Bescheid, was es geworden ist.
Und? Was ist es geworden? Kappa
Danke !! habe es endlich verstanden ... Schreibe morgen darüber eine Klausur ...
+KoyeDersim Bitte. Viel Erfolg morgen!
+Koonys Schule Danke
Hab mir soviel Videos angeschaut und es nicht verstanden und jetzt endlich dank deiner tollen Erklärung. Danke!
Danke, ich suche so lange nach einem guten Video um das zu verstehen endlich habe ich das Thema verstanden :)
Wirklich gute Videos,einfach und verständlich. Dankeschön!
frank seife Bitteschön!
Wow, Danke! Du bist der erste, bei dem ich das Gefühl habe, Mathe wirklich verstanden zu haben.😅 Du erklärst das unglaublich gut! Vielen Dank!☺👍
Vielen Dank für den Kommentar! ❤
Gerne weitersagen :)
DANKE!!! ich habe hier stunden vor meinen Aufzeichnungen gesessen und absolut nichts verstanden - dein Video habe ich einmal angeschaut und schon habe ich es verstanden! Und ich dachte schon bei mir wäre alles verloren :P
Top!
Danke danke danke! Super erklärt! :) du warst definitiv meine Rettung, ich konnte nichts vor diesem Video, jetzt versteh ich es total gut :) würde mich sehr über weitere so gute Mathevideos freuen!
BIG BIG BIG Respekt man!
Das is mit abstand das best erklärteste/unkomplizierteste Differentialquotient Video EVER!
Cheers keep it up!
Fabian Zwick VIELEN VIELEN Dank!
Abitur. h-Methode. Ein Beispiel gefällig? Beispiel: h-Methode und Differentialquotient
ja bitte
ja bitte? Also noch ein Beispiel?
Danke dir! Ich konnte das zwar schon ein wenig, aber wenn man nichts sicher anwenden kann bringt es in der Arbeit auch nichts. Es ist Mitternacht und ich kann es endlich :D
Katie X Super, freut mich!
Danke, danke, danke!!🙏 endlich blick ich da durch:)
Bitte, bitte, bitte!! Nice, freut mich. :)
Super erklärt! Vielen dank dafür. Aber wieso klammerst du das h im vorletzten Schritt nochmals aus? Ist es nicht auch möglich, das einen weiteren Schritt vorher mit weg zu kuerzen? Oder kann es da bei anderen Rechnungen, die etwas komplizierter sind, zu Schwierigkeiten kommen? Mfg
BenyMcBensen Kürzen darf man nur aus Produkten (nicht aus Summen). Man könnte zwar auch überall ein h wegnehmen - und so steht das auch in einigen Büchern - aber damit überspringt man den eigentlichen Schritt des Ausklammerns.
Ich mache es, damit es verständlicher ist. Der Vorteil ist, dass man dabei darauf achtet, dass auch wirklich überall ein h dabei ist. Nur dann geht das nämlich überhaupt.
Beliebter Fehler ist, dass man sich verrechnet und im Zähler eine Zahl ohne h hat und dann aber trotzdem kürzt.
vielen dank das hat mir weitergeholfen!!!!!!!! :)
gizem ali bitteschön!!!!!!!! ;)
Super erklärt. Vielen Dank.
Vielen Dank. Bitteschön.
Danke !!!!!!!!! Du hast mir sehr geholfen
Bitte !!!!!!!!! Freut mich zu hören
Besser kann man es nicht erklären. Danke!
Ebenso Danke und gerne allen weitersagen! ;)
Danke Danke Danke
jetzt verstehe ich es ganz genau davor hat es mich etwas verwirrt
+Filipp Berkovich Bitte Bitte Bitte :)
Sehr sehr sehr gut danke!!!!!
Flash Lach Sehr sehr sehr gern geschehen bitte!!!1!!11
Koonys Schule Eine Frage habe ich jedoch noch und zwar woher weiß ich ob ich die h-Schreibweiße oder die x-x0 Weiße anwenden muss?:-)
Man kann generell beide anwenden. Ist völlig egal. Meistens steht aber in der Aufgabenstellung was anzuwenden ist.
Je nach Aufgabe ist entweder das eine oder das andere besser.
Als Merkregel würde ich sagen: wenn man sieht, dass man im Zähler durch Umformung (meistens binomische Formel und ggf Ausklammern) eine Klammern hinbekommt, die gleich dem Nenner ist, dann nimmt man die x-x0 Variante.
Hilft?
Top erklärt ! alles verstanden !
+The Jxshva Nice, freut mich!
DANKE!
+Frank Brambach BITTE!
Ich glaube, du hast mir die Klausur morgen gerettet
Das wäre natürlich super. ;)
Viel Erfolg!
Wo finde ich denn das h und die 0 im Graphen? Das x und die 3 sind verständlich. Aber super Video, ich habe es jetzt auch besser verstanden als vorher! :)
Diese warum Videos gibts genügend, aber wie mans richtig rechnet nicht :/ Daumen hoch :D
Auch hier: danke!
Kein Problem kam zwar nicht in der Klausur dran aber es war Hilfreich ;)
hast mir echt geholfen danke :)
super erklärt danke !!!
+Vanessa Ngn Aber gerne doch! ;)
Besten Dank !
baran canpolat Bestes Bitte!
Du bist der beste
Solche Kommentare sind die Besten ♥️
Warum steht bei der h methode unter Limes nur noch h gegen 0 und nicht mehr gegen 3? Ansonsten Danke für die super Erklärung! !!
Ich kuss dein Herz ❤️sehr gut erklärt
Dankeschön ❤️
was muss man denn bei dem ersten machen wenn man -0.5 einsetzen muss? also eine negative zahl. wie geht das dann mit der binomischen formel?
+Cheylida Aenne Exakt genauso. Einfach einsetzen und die Regeln von Termumformungen beachten (also keinen Quatsch machen, der keinen Sinn ergibti. :))
An der Stelle der binomischen Formel erhält man dann zum Beispiel: (-0.5+h)² = (-0.5)² +2*(-0.5)*h + h² = 0.25 - h + h²
Aber kann man das auch nicht mit der erste Ableitung machen und dann für x=3 einsetzen? So ist es einfacher oder?
Stimmt eigentlich.
Man kennt die Ableitung aber am Anfang noch nicht. Erst mit der h-Methode bzw. Differentialquotient kommt man überhaupt erst zur Ableitung.
Im Mathematikunterricht lernt man deshalb erstmal die h-Methode und den Differentialquotient kennen und danach dann die Ableitungen.
Danke!
Bitte!
bestes video zum thema
JTBmaster Das hört man sehr gern. Dankeschön.
Danke habs jetzt erst verstanden :DD
Besser spät als nie xD
Danke für das Video.. allerdings habe ich das Problem, dass bei mir immer sowas rauskommt: z.B. : lim h ggn. 0 ((5+h)-5)/h ... wie geht das jetzt.. da habe ich doch jetzt h/h oder?
Jup, hast du. Und egal was h ist, h/h wird immer 1 sein. Also ist lim_h->0 h/h = 1 und du bist fertig.
PS.: Wenn das aber wirklich IMMER rauskommt, ist das ja schon komisch.^^
Sehr gutes video
Vielen Dank!
Danke für das Video! Kannst du auch die Herangehensweise von links vielleicht noch machen?
Kann ich machen. Ist mit auf die Liste gesetzt. Wird aber nicht in nächster Zeit kommen. Zu viel in der Warteschlange.
Kannst du bitte nochmal den schritt nach 4:11 erläutern mit dem ausklammern wie man da genau auf 3^2+6h+h^2-3^2 kommt? Hab das nicht so genau verstanden
+Kevin Pk Ich habe (3+h)² aufgelöst. ( binomische formel)
Das ergibt dann 3² + 2*3*h + h² also 3²+6h+h². die -3² ist die, die davor auch schon da stand.
+Koonys Schule achsoo danke hab jetzt kapiert :)
Wenn ich die steigung haben will wieso kann ich nicht einfach die erste Ableitung nehmen x einsetzen und habe die steigung?
Sehr schöne Frage!
In Mathe lernt man die Sachen ja von vorne her kennen. Die h-Methode und den Differentialquotienten lernt man zuerst kenne, weil man damit die Regeln für das Ableiten herleiten kann. :)
Danke
Bitte
wie kommst du beim ausklammern auf 6h ?
+EarlyEntertaining binomische Formel. In der Mitte hat man da ja immer 2ab. In diesem Falle also 2*h*3 = 6h.
+Koonys Schule Bei der ersten Methode kann man dann am ende dagen x+x0=m0 oder?
wenn ja was kann man dann bei der 2ten sagen?
ja kann man schon.
bei der 2ten müsste man dann m0+h=m0 sagen
danke
oh vielen Dank! Koonys Schule
Geiles Video. Danke.
+Florian Bam Nice, danke. Und bitte. :)
Hab die Aufgaben heut in der Klassenarbeit eh nicht geschafft. Aber ich hab das Prinzip gerafft.
Wie rechnet man das wenn man x0 nicht gegeben hat ... zb f(x)=2x^3
Dann rechnet man das ganz allgemein mit x0.
Sollte man, wenn man das noch nie gemacht hat, aber erstmal mit x² versuchen. Da kommt dann am Ende 2x0 raus.
Gleich mit 2x³ anzufangen finde ich ein wenig heftig.
Kann man das alles nicht Einfach mit der ersten Ableitung machen?
Ganz genau, richtig!
Die erste Ableitung greift man sich aber nicht aus der Luft, sondern überlegt sich eine Problemstellung und leitet sie sich dann her (Differentialquotient und h-Methode). :)
Macht man in Mathematik fast immer. Anderes Beispiel sind die binomischen Formeln: greift man sich nicht aus der Lust, sondern leitet sie her durch das Auflösen von Klammern. ;)
Sei doch bitte mein Lehrer!!
Maaaaaaaaaaaaaarvin Gerne! Lass in einem Hangout treffen. :)
Danke ^_^
Little Joshi Bitte xD
Danke #Ehrenman
Bitte #Ehrenkommentar
danke dir
Bitteschön. Immer wieder gern :)
@@KoonysSchule Eine Frage noch, wenn ich die f(x)=x³ habe x0=1 habe wie kann ich das mithilfe der Binomischen Formel kürzen?
Da hast du oben ja x³-1. Das kann man umformen zu (x-1)(x²+x+1).
Die x-1 hat man unten auch stehen und kann das kürzen.
Wie man darauf kommt, ist eine andere Sache*.. (ich habe gerade einfach bei Wolfram** geschaut).
In einer Arbeit würde man vielleicht dann eher die h-Methode nehmen, was aber ein Ungenuss ist, da man (1+h)³ ausmultiplizieren muss.
* Um x³-1 zu splitten muss man die Polynomdivision machen. Die erste Nullstelle von x=1 sieht man (hoffentlich) und dann kann man loslegen.
Ist aber auch ein Ungenuss.
Also entweder Polynomdivision oder h-Methode.
** Wolfram: www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B3-1
@@KoonysSchule Könnte man auch nicht einfach mit der Ableitungsfunktion berechnen ? Sprich dann f'(x)= 3x² und dann die 1 einsetzten : f'(1) = 3*1² = 3
?
Oh ja, das ist völlig richtig. Die zwei Methoden lernt man in der Schule aber bevor man die Ableitungen kennen lernt. ;)
Hab leider noch kein Video dafür (steht auf der Todo-Liste): wenn du einer der beiden Methoden mit x=x_0 machst (also keine richtige Zahl, sondern einfach allgemein ein x_0), dann kommt man auf die Ableitungsfunktion. (Mit x² kommt man dann zum Beispiel auf 2x.)
Die zwei Methoden braucht man quasi für die Ableitungsfunktionen.
Kleine Anmerkung: der Kommentarthread wird bald untergehen. Nicht wundern, wenn ich irgendwann nicht mehr drauf antworte (und ggf. einfach einen neuen Kommentar schreiben).^^
danke
bitte
Koonys Schule dank dir heute vermutlich eine 1 geschrieben ❤
ich lass es dich wissen sobald ich die note habe c:
Hi,ich habe bis jetzt alles verstanden, soweit f(x) = x2 ist, verstehe aber nicht was ich machen muss wenn f(x) = x3 oder einr andere zahl ist, kann mir wer weiterhelfen? :s + höre ich "limes" gerade zum ersten mal... :(
+Nicholas Becker Wenn du "limes" zum ersten Mal hört, habt ihr da überhaupt schon die h-Methode gemacht? Klingt dann eher nicht so. (Oder du hast den Limes bis jetzt immer überhört gehabt.^^)
Für x³ läuft das genauso. Die Formel nehmen und einfach nur befolgen, was sie sagt. (Klingt komisch, wenn es noch nicht "klack" gemacht hat. Ist es aber im Prinzip "nur".)
+Koonys Schule Wir haben nie Limes genutzt, sondern nur Zahlen wie 0.001 usw..in unserem Buch steht dazu auch nichts :/ Ich glaube aber dass ich es jetzt mit 0.001 antstatt Limes verstanden habe, auch wenn immer ein um 0.001 falsches Ergebniss rauskommt..
+Nicholas Becker Ah cool. Mit 0.001 bekommt man eine Näherung raus. Also fast das Ergebnis quasi. Mit dem Limes bekommt man es dann exakt.
danke echt haha
+Juice Ortiz na bitte :)
Mich verwirrt das man für x gleich x0 einsetzen darf..in meinem Kopf sind das zwei verschiedene Sachen..:(
Kämst du darauf klar für x gleich 5 einzusetzen?
Wenn ja, dann stell dir einfach vor x0 ist eine Zahl, die man nicht kennt.
Dann ist das Einsetzen genauso, wie wenn man 5 einsetzen würde, nur halt als x0 geschrieben.
Hoffe das hilft^^
Btw: in dem Video sehe ich gar kein x0.
Und durch Null darf nur chuck Norris haha
:D
und den ganzen scheiß lernt man, um dann zu erkennen die ableitung von x^2 ist 2x und 3 eingesetzt ist 6 und fertig da hast deine steigung :D
haha ja man ganz genau!^^