만약 자기가 도형이 약하고, 특히 4점짜리 도형에서 많이 틀린다면 아래 링크 해놓은 제 강의를 참고해보세요 :) 단기간에, 도형에 대한 감을 잡게 해주는 강의입니다. 💪🏻 공부의 신 지석쌤과 함께 수학 1등급 달성하기 [강의] 수능에 필요한 중학 도형 총정리 - bit.ly/3QjFslW [강의] 수학의 단권화 - bit.ly/3V1P0Wf [문제집] '튼튼한 선행 학습' 9종 교과서를 한권에 (비상/교학사/천재(이)/천재(류)/신사고/동아/지학사/금성/미래엔) - 수학의 단권화 : bit.ly/497YSBL
선생님 저는 항상 제가 도형을 못한다고 생각했었거든요 . 물론 도형도 못하고 그래프도 못하고..) 이게 재능이 없는거라고 생각했는데... 근데 선생님 책보면서 기초부터 쌓았더니 결국 제가 도형을 못하는게 아니라 개념이 없었던걸 깨달았어요.무작정 4점짜리를 열심히 했지만 개념이 없던 상태에서 4점짜리 풀어봤자 기초가 없으니 성적이 올라갈수도 없고! 중학교 교과서도 보고 선생님책도 보고 4점문제 푸니까 이제 어려운문제들중에 도형이 제일 자신있습니다
확통이에서 도신(도형의신)으로 거듭난! ㅎㅎ 제가 기억하고 있지요! 재능이 없다뇨! 차고 넘치는데! 그리고 이제 도신인데! ㅋㅋㅋㅋ 맞아요! 도형도 그래프도 그때 그때 푸는 것보다 일단 기본기와 어떻게 풀 수 있는지에 대한 필연성과 도구정리가 되어 있다면 문제를 잘 풀 수 있지요! 그래프도 멀지 않았습니다! 그래프 테크닉으로 한 번 정리하고 그래프에 대한 필연성과 도구정리가 되었다면 이렇게 센스가 있는데 그래프 문제를 못할 리가 없어요! 우리 올 한해 메디컬 가봅시다! 제가 엄청 응원하고 있어요! >_< 화이팅!
저는 한국 수학 교육과정에 문제가 있다고 생각해요. 중학교 2학년 2학기까지는 초등학교 3학년부터 중학교 2학년까지 1학기마다 경우의 수와 통계, 2학기마다 도형이 꼭 들어가 있습니다.(매년 1학기에는 확통쪽 평균 분산 히스토그램 등등 나오고 2학기에는 선의 작도 등등 도형이 나오죠) 딱 중학교 3학년 올라가면서 삼각비와 이차함수가 나오면서 이후 교육과정에서 통계 쪽과 도형 쪽이 교육과정에서 종적을 감춰버립니다. 정작 수능에서는 확통은 아예 8문제가 고정으로 나오고(선택이지만 옛날 7차 교육과정 때까지는 문이과 공통으로 최소 6문제, 최대 15문제까지 경우의 수 확률통계 도배), 도형도 킬러급 1개, 비킬러급 2개, 선택기하는 8문제 전체, 미적분에서도 1개는 꼭 나오죠. 앞으로 교육과정 할 때 중3, 고1, 고2(수1,수2)에도 문이과 공통 확통 / 도형을 더욱 강조해서 넣었으면 좋겠다고 생각하고 있습니다. 그래야 애들이 중학도형을 교육과정을 통해 계속 복습할 수 있을 것 같아요.
안녕하세요 선생님 현재 고3인 3모에서 5등급나온 학생입니다.. 저번 영상에서 수능때는 모든개념이 생생해야한다고 하셨던 말이 너무나 일리있다고 생각해서 그전엔 어려운문제까지 끙끙 잡고 있다가 지금은 개념위주 예제위주만 풀고 있어요 시작한지 얼마 안되어서 이제 막 삼각함수파트 개념이 끝나고 수열들어가고 있습니다 개념 풀면서도 제가 생각못한 아이디어로 선생님들이 푸신다거나 답이 아다리(?)로 걸린거 같으면 표시해두고 다음날 다시 풀어보고 있어요(ebs수능개념만 보고있어요..!) 그런데 다음날 문제를 풀때마다 드는 생각이 '이건 문제를 푸는게 아니라 어제 봤던 강의내용을 외우고 있는게 아닌가? 그럼 내가 푼게 아니지않나? 수학은 외우면 좋지않다고 그랬는데, 그럼 다음주에 다시볼까 시간없는데..'라는 생각이 자꾸 듭니다 원래 다시 풀면 이러는게 걸까요 아니면 잘못 공부하는 중인 걸까요..? +)개념을 다 공부하고 저 스스로 단권화도 해보는 중입니다! 스스로 단권화가 끝나면 그후에 수학의 단권화를 사서 공부하려고 해요..! 그런데 지금 속도를 보면 적어도 5월 중후순이나 살 것 같은데 혹시 너무 늦을까요? 더 속도를 붙이는게 좋을까요?
1. 기본개념은 최대한 빠르게 전범위를 해봅시다. ebs 수능개념도 볼륨이 큰 강의들이 많습니다 ㅎㅎ 전 ebs 핵심개념쏙쏙을 추천해요! 수능개념 강좌임에도 강의에서 풀어주는 문제들 중 어려운 기출문제에도 적용해보고 실전문제에도 적용해보고 그런 경우가 더러 있어서 딱 정말 개념문제만 푸는 것도 아니라서 볼륨이 커지는 경우가 많습니다. 그리고 기초 개념쌓을 때 그런 문제들은 해봤자 까먹기 쉽기 때문에! 가장 기본적인 교과서로 공부하는 것을 추천드립니다! (지학사) 우리가 이미 한 번 공부해본 범위니까 교과서 한 번 읽고 아리송한 부분만 ebs 핵심개념쏙쏙 시리즈 인강을 듣는다면 수(상)~수2 까지 3주 안에 무조건 끝납니다. 수(상)+(하) :1주 / 수1: 1주 / 수2: 1주 더 빨리 하는 친구들 중에서는 2주 안에 수(상)+(하)+수1+수2 를 다 하는 친구들도 많습니다 ㅎㅎ 무조건 전범위를 생생하게 해두려면 빠지는 내용은 없어야 하고 볼륨이 적어야 합니다. 따라서 기초할 때는 기초적인 문제만 푸는 것이 좋지요! 그것에 최고는 교과서이구요! 2. 수학은 외우면 좋지 않다고 하는 것에 대해서 수학은 외우면 좋지 않다고 하는 말이 모든 면에서 정답은 아닙니다. 일견 외우면 좋지 않다고 하는 말도 일리가 있지만, 수능수학 30문제를 100분안에 풀기 위해서는 수학에서도 어느정도 암기가 필요하다고 전 생각합니다. 모든 문항을 다 추론하면서 인과적인 논리관계로만 풀어나가기에 시간이 촉박하니까요! : ) 한 번 실전개념 중에 하나를 예를 들어볼게요. 기출분석을 하다보면 '삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표합=대칭점 x좌표의 3배'를 를 자주 써먹을 데가 있습니다. 이걸 어떤 일차함수가 삼차함수의 대칭점(변곡점)을 지나면서 3점에서 만나는 경우일 때 x좌표의 합을 문제에서 구하라고 하는군. 그러면 삼차함수의 대칭성에 의해 가만보자. 그 세 교점의 x좌표의 합은 대칭점 x좌표의 3배가 되구나! 오호! 여기에서 근과 계수의 관계를 한번 써볼까? 그렇다면, 삼차방정식의 세 근의 합은 오직 3차항의 계수와 2차항의 계수에 의하여 결정되니까 삼차함수와 임의의 일차함수의 교점의 x좌표의 합은 항상 일정해지는군! 오! 그래서 대칭점 x좌표의 3배의 값이 삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표의 합과 동일한 값이 되는군! 이라고 이 모든 걸 100분이라는 한정 된 시간내에 문제 단 한 개를 이정도까지 논리적으로 추론하면서 전개하면서 풀게된다면 다른 문제들을 풀 시간이 없겠지요. ㅠㅠ 기출분석을 통해서 '왜' 삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표합=대칭점 x좌표의 3배가 되는지 그 메커니즘을 정리하고 알고 있다면 그 다음에는 그걸 써먹어야죠! 그래야 문제를 빨리 풀 수 있으니까요! : ) 여기서 그냥 결과만 '삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표합=대칭점 x좌표의 3배'를 외우는 것은 별 도움이 안된다고 저 역시 공감합니다. 아마 이런 측면 때문에 수학에서 외우는 걸 지양하는 분들이 있다고 생각해요. 하지만 왜 그런것인지! 어떻게 하여 그런 결과를 얻을 수 있는지! 에 대해 내가 완벽하게 이해하고 난다음은 '삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표합=대칭점 x좌표의 3배'을 알아두고 써먹는 편이 시험장에서 훨씬 더 유리하다고 생각합니다. 내가 한 번 이해한 건! 반드시 지속적으로 까먹지 않게 복습해줘야 하고! 그것을 외워줘야 합니다! 체화가 될 때까지요. 그렇기 때문에 수학은 외우면 좋지 않다는 말을 이해는 하지만 이해를 했다면 그 다음 암기는 필요하다는 입장입니다. 3. 복습은 최대한 빠르게, 자주 학생분이 말씀하신 것 중에 "내가 다음 주에 다시 볼까?..." 라는 말을 보면 내가 이걸 외워서 풀었는지 알고 풀었는지 확인하기 위해서 그런 생각을 했을 거 같아요. ㅎㅎ 하지만 기억이 휘발되기 전에 최대한 자주 보는 것이 좋습니다. 내가 수업시간 내용을 충분히 이해했다면 그냥 단순하게 공식만 외워서 풀었던 것은 아닐거예요! : ) 4. 단권화는 하나만 나 스스로 단권화를 한다면 수학의 단권화가 필요 없습니다. 단권화를 하는데 굳이 또 단권화를 할 필요가 없지요! : ) 다만 수학의 단권화는 백지에 단권화를 하는 것보다 기본 틀이 잡혀져 있고, 뒷부분에 개념연구 테스트를 통해 내가 단권화를 한 걸 까먹지 않았는지, 내 개념이 튼튼한지를 확인할 수 있다는 편리성이 있는 것이지 수학의 단권화든 백지에 단권화를 혼자서 해보는 것이든 단권화라는 것에는 변함이 없습니다. 지금 시기에 개념인강을 들으면서 혼자 단권화를 해나가면 시간이 더 걸릴거예요. 빠르게 인강을 듣거나 교과서로 진도를 뺀 다음 백지에 혼자 단권화를 하거나 혹은 교과서로 빠르게 2주안에 수1수2 다 진도를 빼고 1주일동안 수(상)+수(하)+수1+수2 수학의 단권화 플랜대로 단권화를 하는 것이 더욱 좋습니다! 수학의 단권화로 단권화를 했다면 뒷부분 개념연구만 충실하게 복습해주고 내가 모르는 문항이 없을 때 까지 꼼꼼하게 복습한 다음 기출문제를 풀어나가면 문제를 풀 때 개념이 착! 적용이되면서 그때부터 실력이 급격하게 빨리 올라갑니다. : )
@@mathhyukmyung_kjs 이렇게 정성어린 답변이라니 너무 감사드립니다 답변해주신 걸 읽어보니 고치면 좋을 점들이 꽤 있네요 '볼륨을 낮추고 여러 번 반복해서 전범위개념이 생생한 상태가 되는 것이 가장 중요하다'라는 것이 핵심이라는 걸 꼭 명심하겠습니다! 제가 현역인 시절과 선생님이 유튜브를 시작하시는 시기가 같은 것이 정말 행운인거 같아요 다른영상에서도 '아 이래야 하는구나 이게 더 효율적이구나' 하면서 배우고 적용해보려하고 있거든요(필연적인풀이나 단권화가 필요한 이유 같은거요 잘보고 있어요!) 항상 좋은 영상들 그리고 좋은 답변 정말 감사드립니다.. 열심히 공부해보겠습니다!
선생님.. 저 현역인 고3인데욥... 만년 4등급을 벗어나지 못해용...... 오늘 기준으로 수능 200일 남았는데 중학수학부터 다시 하는게 맞나요..? 중학수학 수 상,하 수1,2까지 전부 다 빠르게 돌려야할까요..?ㅜㅜ 재수도 생각하고 있긴 합니다..ㅠㅠ 학교쌤들은 시간낭비 하지 말고 바로 자이 같은 기출 돌리라는데 뭐가 맞는지 정말 모르겠습니다ㅜㅠ
아잇!!!!! 전 개념의 구멍이 숭숭나있는 4등급이 바로 자이부터 푸는거 절대 비추합니다. 교과서로 빠르게 전범위 돌리는 걸 추천해요. 오래 걸리지도 않아요. *절대 병행 금지* *교과서만* 1-수학 상/하 (7일) : 교과서 (1) 수학상/하 교과서를 7등분 한 뒤 오늘 할 분량을 읽습니다. (2) 오늘 할 분량에서 이해가 안가는 부분을 체크해둡니다. (교과서에) (3) 오늘 할 분량 ebs 강의를 듣습니다. 이때 개념 설명해주는 부분만 듣고 강의에서 풀어주는 문제는 건너뜁니다. 파트당 설명하는 시간이 오래 걸리지 않을거라 10분 내외로 짧습니다. (4) 교과서에 내가 이해가 안갔던 부분들을 다시 읽어보고 이해하는 시간을 갖고 교과서에 예제와 유제를 풉니다. (*사실 7일 플랜이라고 했지만 훨씬 더 적게 걸리는 친구들이 많습니다.) 2- 수학 1 (5일) : 교과서 수학1도 교과서를 마찬가지로 5일동안 교과서로 진도를 나가고 ebs 강의를 들으면서 강의에서 다루는 문제는 건너 뛰고 교과서 예제와 유제만 푸는 것이 핵심이예요. 5등급인데 3일 안에 다 푸는 친구도 봤습니다 ㅎㅎ 3- 수학2 (5일) : 교과서 수학2도 교과서+ 수학의 단권화를 진행합니다. 교과서로 5일 동안 공부하고 사실 더 빨리 끝내면 더 빨리 끝낼 수록 좋아요. 모르는 건 ebs 핵심개념쏙쏙을 공부하구요! 3주도 안 걸려서 수학상/하/수학1 수학2 다 정리할 수 있습니다. 이후 7일동안 수학상+하+수1+수2 수학의 단권화로 빠르게 단권화 하고 뒷편에 있는 개념연구 테스트를 굉장히! 많이! 지속적으로 꾸준하게 누적 반복학습 합시다. 개념연구 테스트만 잘 답할 수 있어도 문제 풀 때 개념을 적용하면서 풀 수 있는 상태로 만들 수 있고 전범위 회독도 빠르게 할 수 있는데 그래야 자이를 풀던 뭘 풀던 문제집 푸는 속도가 붙고 남들보다 훨씬 더 빠르게 문제를 풀 수 있어요. 대부분 고3들은 개념의 구멍이 숭숭나있기 때문에 답지를 아무리 봐도 이해가 안가고, 답지 이해하느라 낑낑거리며 시간 낭비하는동안 이렇게 빠르게 정리해두면 질문자님은 남들보다 훨씬 더 빠르게 올라갈 수 있을거예요. 수능 수학을 잘하기 위해서 가장 중요한 명제는 1. 볼륨은 적게 2. 회독은 여러번 3. 단계적 학습 (예: 쉬운거 1회독 → 중간 1회독 → 심화 1회독 ) 이 3가지를 명심하시고 공부하셔야 해요. 1-1. 볼륨이 많으면 뒷 부분 공부할 때 앞 부분을 까먹게 되는 기억의 휘발성 때문에 내가 공부한 것이 '헛것'이 되어버릴 수 있어요. 아... 이거 내가 어떻게 풀었더라? 하면서 내가 도대체 이걸 어떻게 풀었는지 모르죠. 기억력이 좋은 친구들은 괜찮은데 그게 아니라면 볼륨은 적게 가져가야 하는 것이 좋아 전 자이스토리 마더텅 비추합니다. 대부분 학생들 두꺼운 기출문제집 풀어봤자 함수의 극한 풀 때 쯤 삼각함수 다 까먹습니다. 기출문제집은 300-400문제에 수능 한권이나 수능 기출의 미래를 추천해요. 4등급이라면 자세한 해설지가 도움이 될테니까 가급적 수능한권이 더 좋습니다. 2.-1 또 수능은 전체 범위를 여러 번 봐주면서 머릿속에 전범위를 생생하게 갖고 있어야 해요. 회독을 여러번 안하면 수2 공부할 때 수1을 까먹게 되는 일이 발생하죠. 전범위 회독이 왜 중요하냐면 수능 수학에 어떤 한 단원이라도 '독립'적으로 떨어진 단원이 없습니다. 다 체계적으로 이어져 있습니다. 또한 내가 지금 공부하고 있는 부분은 어떤 특정 과목에 특정 단원이기 때문에 기억의 누수가 일어나지 않으려면 전범위 개념을 생생하게 가져가야해요. 수학의 단권화 뒷부분 개념연구를 기출문제 풀 때도 맨날 보면서 내가 못푸는 문항이 없게끔 관리한다? 그럼 바로 문제에 개념이 적용되고, 전범위 기억은 생생해지면서 성적은 빠르게 올라갈 겁니다. 3-1. 처음부터 고난도 문제를 풀면 쉬운 문제는 내가 다 잘풀겠지? 하고 처음부터 고난도 문제를 풀어보면서 생각하지만 시간만 버리고 도움이 안됩니다. 내가 1등급이 아닌데, 1등급들이 푸는 문제를 푼다고 내가 1등급이 되지 않습니다. 이건 시간을 그냥 버리고 있고 내가 내 자신을 혹사 시키는 것과 다르지 않습니다. 그렇기 때문에 볼륨이 적은 기출문제집을 풀 때도 문제집 순서가 아니라 2점 문항 전체 → 3점 문항 전체 → 4점 문항 전체 이렇게 단계적 학습을 한 다면 한 책 안에서 벌써 3회독 이상을 하게 될 수 있고 단계적 학습을 할 수 있게 되겠지요. : ) 이렇게 기출분석을 하고 난다음 실전 N제를 얼마든지 마음껏 풀어도 되는데 (물론 수학의 단권화 개념연구테스트 질문지를 꾸준하게 복습해가면서) 지금 어차피 개념 빵구가 숭숭 나있어서 답지보면 이해도 잘 안 가는 두꺼운 기출문제집 풀지 말고 우리 빠르게 탄탄하게 정리하고 성적 올립시다! 교과서는 학교에서 배웠던 교과서로 공부하거나 교과서가 없다면 지학사나 동아 교과서를 추천해요! ( 볼륨이 적어서)
그렇다면 쎈을 풀더라도, 쉬운 문항 -> 중간 문항 -> 고난도 문항으로 쎈 자체의 볼륨을 3단계로 쪼개서 전범위 학습을 하게끔 공부하는 편이 좋겠습니다. 회독이 많아져야 그 개념에 친숙하게 되고 그래야 장기기억에 전환이 되지요! 수학의 단권화로 단권화를 한 뒤에 개념연구 테스트를 선행나간데 까지 지속적으로 꾸준히 복습하면 까먹을 일은 절대 없을거고, 개념이 문제에 적용될 거예요! : )
안녕하세요? 중1 학부모입니다. 수학의 핵심을 유튜브로 가르쳐 주셔서 늘 감사드립니다. ^^ 평범한 학부모로서 동네 수학학원을 보내고 있는데 학원에서 개념 중심으로 가르치는지 알 수가 없어 답답합니다. 수학을 잘 모르는 부모가 개념을 가르치는 학원을 분별해내는 방법이 있을까요?
학원이 어떻게 가르치는 지 학부모님들이 잘 알기가 어렵지요 ㅠㅠ 다만 어떤 학원을 다니더라도 자녀분이 학원에서 나간 진도에 대해 1) 집에서 해당 범위에 있는 교과서를 읽고 2) 교과서에 있는 개념 유도과정을 내 손으로 한 번이라도 써보고 3) 그 개념 유도과정을 꾸준히 복습해두면 많은 도움 될겁니다!
적용되는 것이 맞습니다. : ) 어떤 학년이든 개념이 잡히지 않은 상태에서 문제집만 많이 푸는 경우는 결국 시간이 지나면 까먹고 녹아내립니다 ㅠㅠ 중학교 수학은 개념의 깊이가 고등수학에 비해 깊지 않아서 고등학생들보다 복습하는데 훨씬 시간이 덜 걸립니다! 그렇기 때문에 한 번 진도를 나갔다면 교과서에 개념의 유도과정을 내 손으로 한 번 써본뒤 문제집을 푸는 거랑 그렇지 않은 거랑 문제집 푸는 속도부터 차이가 날 수 있습니다. : )
도형문제 풀다가 문뜩 든 생각이 있는데 고난도 도형문제는 뭔가 그림을 암호화 시킨거 같은게 저의 의견입니다 고난도 문제같은거는 문제에서 눈에 띄는 단서가 별로 없거나 메인이 되는단서는 문제 자체에 숨겨놓습니다 그리고 풀으라는 형식이고 쉬운문제는 그냥 문제 자체에 메인이 되는 힌트를 알려줍니다 고난도 같은경우 지금껏 우리가 배운 도형의 특징을 도형의 각 부분 부분에 적용시켜서 얻을 수 있는 단서들이 있습니다. 단서를 얻는방법은 바로우리가 지금껏 배운 개념을 적용하는건데 개념은 쓰라고 있는거 같아요. 이렇게 얻은 단서가 있으면 이단서들을 이용해 개념과 결합해 또 다른 단서를 얻을수 있죠 이런식으로 전체적인 그림의 큰 그림을 해석하는 과정에서 정답을 구할 수 있는건데 문제는 학년이 올라갈수록 개념이 많아진다는거고 개념이 많아질수록 적용할 수 있는게 많아지니 점점더 시간을많이 뺏기네요
맞습니다. : ) 고난도 도형문제는 암호화(?) 느낌이 있지요. 하지만 수능 수학에서 나올 수 있는 도형과 그 표현, 그리고 나올 수 있는 패턴은 15가지로 한정되어 있습니다. : ) 제가 수능 수학에서 필요한 도형의 필연성 15가지를 정리해뒀지요! docs.orbi.kr/docs/11179/ 도형의 필연성 전자책인데, 어떤 학생과 의리로 1000원에 팔기 시작했는데 아직까지 가격을 올리지도 못하고 있습니다 ㅠㅠ ㅎㅎ 부담 안되실테니까 한 번 보시고 빠르게 도형에 대한 필연성을 정리하시면 도형에 대한 감각을 기르시고 그럼 도형 문제에 시간도 안뺏기고 이제부터 도형이 좋아지시게 될 거예요! : )
안녕하세요 선생님, 수학만 노베인 반수생입니다. 그래서 수학 성적 올리는 것이 정말 간절한데요. 올려주신 영상 보고 일단 수학 교과서와 수학의 단권화 책을 구매했어요. 그런데, 교과서 학습->수학의 단권화까지 다 끝내고 나면 이후에는 어떻게 학습해야 하는지 궁금합니다. 잘 하고 싶은 마음은 간절한데 ㅠㅠ 수학 공부를 제대로 해본 적이 없어서 감이 안 오고 답답하네요..
노베라면, 이후 문제 해설이 자세하고 이해하기 쉬운 수능한권을 통해 기출분석을 하면 좋겠습니다. 예를 들면 , 수1 수능한권에서 워크북 2점 문항 -> 워크북 3점문항 -> (이때 모르는 건 건너뜀) -> 대표문항 혼자 풀기 or 강의들으면서 풀기 -> 워크북 4점 + 대표문항 +건너뛴 문제들을 풀어나가는 식으로 한권의 책을 4회독씩 하면서 공부하면 참 좋겠습니다! 이때 수능한권을 풀 때 반드시! 수학의 단권화 뒷부분에 있는 개념연구에서 내가 모르는 것이 없도록 꼼꼼하게 해두고 나서 문제를 풀고 문제를 풀면서도 지속적으로 개념연구를 주1회 이상 전범위 누적 반복학습을 하는 채로 문제를 풀어야 문제에 개념이 적용이 되면서 실력이 더 빠르게 상승할 수 있게 됩니다. 수학 실력이 급격하게 성장하는 구간의 대표적인 2구간이 있습니다. (1) 개념이 문제에 잘 적용이 될 때 (2) 내가 풀었던 문제를 통해 새로운 문제에 확장+적용이 될 때 1번이 되어야 2번으로 넘어갈 수 있지요. 그리고 수능한권을 충분히 복습한다면 2번 역시 빠르게 가능할겁니다! 우리 올 한해 대박내봅시다! 언제든 궁금한 것이 있다면 댓글 남겨주시면 제가 꼼꼼하게 읽고 답변드리겠습니다. : )
맞습니다! 도형 보조선은 다 필연적이지요! : ) 그래서 수능에서 나올 수 있는 도형에 대한 필연성을 모두 정리하면 15가지가 나오는데 그 15가지 도형의 필연성만 알면 그때부터 도형을 쉬워 하더라구요. 딱 15가지를 정리를 해두고 안 해두고가 도형이 나왔을 때 문제푸는 마음가짐도 달라지게 되고 그렇지요!
선생님 감사합니다! 얼마전 수학의 단권화를 한바퀴 돌린 학생인데 실력 체크 겸 작년수능을 보니까 훨씬 실력이 좋아진 것 같아요! 원래 2,3점 문제에서 실수도 많이하고 그랬는데 이젠 2,3점은 아예 안 틀리고 몰랐던 개념이나 공식을 익히게 되어서 4점 문제도 더 많이 맞출 수 있게 되었어요! 앞으로 복습도 자주하고 공부도 더 열심히 하겠습니다!
오오! 너무 좋아요! : ) 문제 풀 때, 이 문제에 필요한 개념은 무엇이지? 이 문제가 구하라고 하는 답은 무엇이지? 문제에서 구하라고 하는 답과 연관되어 있는 단서는 어디있지? 단서와 단서사이에 대한 추론은 어떻게 하면 좋을지? 에 대해 한 문제 한 문제 풀때 생각하는 습관을 가져보세요! 더욱 실력이 올라갈 거예요! : )
기초가 안되어 있다면, 그것만큼 치명적인 것도 없지요. ebs 강의 중 2주안에 중학수학 끝내기! 라는 강의가 있습니다. 빠르게 수강하면서 중학수학을 채워보면 좋을 거 같아요. 그런 다음 만약 내가 등차수열이 뭔지 등비수열이 뭔지, 수학 개념 용어를 알고 있는 모고 6이라면 수학의 단권화를 학습하는 것도 좋습니다. : ) 그 후 기출분석을 통해 경향을 파악하고 문제풀이에 들어가고 기출분석을 하는 동안 수학의 단권화 뒷부분에 있는 개념연구를 정말 무한반복 하면서 모든 문항을 다 잘 풀 수 있게 된다면, 개념이 문제에 적용이 되어 문제를 풀게 되어 그 때부터 실력이 폭발적으로 상승할 거예요. : )
선생님 프패 구매한 학생입니다 ㅜㅜ 선택과목에 고민이 많은 학생인데 기하랑 미적분이 너무나 고민이 됩니다 ㅜㅜㅜ 선생님이 가르치신대로 하면 기하 공간도형과 벡터 마스터 할 수 있을까요 ㅠㅠㅠ 기하는 벡터사칙연산까지만 기본개념만 한 상태고 미적은 아예 노베입니다 ㅜㅜ 둘중에 뭘 골라야할까요 ㅜㅜ
ㅜㅜㅜ 고민이 되시겠어요! : ) 그럴 때 제일 먼저 생각해봐야 할 것은 1. 내가 기하랑 궁합이 잘 맞는지! 가 중요합니다. 공간도형이나 벡터도 중요하지만, 내가 일단 삼각함수 도형문제를 잘 풀고 자신감이 있다면 기하를 계속 가져가는 것도 괜찮습니다. 공간도형도 3차원 도형을 2차원으로 고치고 문제를 풀어나가는 것이라 도형에 대한 기본기가 잘 있다면 공간도형도 어렵지 않게 공부할 수 있습니다. 벡터 자체도 공부 하면 자신감이 붙을 거예요. : ) 2. 미적분이 기하보다 선택자가 많기 때문에 표점이 훨씬 더 유리한 것이 맞습니다. 그렇지만 미적분과 기하를 두고 공부의 양을 비교해봤을 때 미적분이 압도적으로 할 게 더 많습니다. 그리고 최상위권의 층도 더 두텁구요. 따라서 내가 미적분 100점/ 기하 100점이면 미적분을 고르는 것이 맞는 것이고 내가 미적분 70점 / 기하 90점이면 기하를 고르는 것이 좋겠지요. 3. 그래프를 그리는데 자신이 있다면 지금 미적분을 해도 괜찮긴 합니다. 하지만 내가 수2 그래프 문항들을 잘 풀 수 있고 그래프에 대한 기본기가 잘 쌓여져 있을 때 생각보다 미적분을 빠른 시간내에 완성할 수 있다는 것이지 그래프에 대한 기본기가 없다면 완성하는데 시간이 오래 걸릴 수 있습니다. 4. 제가 강의에서 기하에서 필요한 모든 것을 가르쳐 줍니다! 강의를 다 듣고 혼자서 문제들을 풀어나간다면 훨씬 더 빠르게 성적을 올릴 수 있겠지요! : ) 선택을 하는데 제 조언이 도움이 되었으면 좋겠습니다! : )
요즘 사설이나 유명한 N제 문제집(유형문제집 말고...), 모의고사 등은 문제들 퀄이 올라와서 특유의 '사설틱'한 부분도 많이 없어졌다고 보여져요. 그리고 평가원에서 출제하는 문제들 중 '일부'는 '기출스럽군!' 하는 느낌도 약해진 부분도 있구요. (그럼에도 기출은 매우매우 중요함) 그렇기 때문에 필연성 레벨 올리는 부분은 기출이나 사설 가릴 거 없이 오늘 내가 필연성분석을 하고 싶어! 라고 생각이 되는 문제라면 해두는 편이 좋다고 생각합니다. : )
안녕하세요 선생님 거의 수학 노베 재수생입니다ㅠ 3월 중순부터 본격적으로 시작했는데 중학 수학 부터 컴팩트한 인강 듣고 고등 수학 총정리도 들었는데 중간에 이해 안 가는 개념들 때문에 계속 붙잡고 있다보니 고등 수학까지 하는 데 너무 오래걸리더라구요 지금 현재는 역함수 파트까지 듣고 교과서 예제만 몇 개 풀어보고 바로 수1부터 진도 나가려고 합니다 중학 도형은 아예 안 해서 중학 도형도 차근차근 수1 하는 시점부터 같이 하는 게 좋을까요? 선생님 도형 필연성 교재도 구매하였습니다! 사실 수1은 작년 수학 과외를 하면서 개념 이해는 제대로 못 하고 진도 빼기에 급급했어서 지금은 지수함수 파트 빼고는 거의 기억이 안 나는 상태입니다ㅠ 수2, 선택과목은 아예 안 되어있는 상태구요.. 그래서 빨리 개념을 나가야할 것 같은데 5월 한달안에 하루에 수1,확통 같이 병행하면서 개념을 같이 나가도 괜찮을까요..? 하루에 수1, 확통을 같이 병행하면서 나가다가 수1 개념 다 하면 그 다음엔 수2,확통 이렇게 나가려고 하는데 수1,수2는 각각 2주 정도 잡고 확통은 듣는 인강에 문제 풀이 포함 한 달 정도 잡으려고 하는데 수1,수2는 개념 나가면서 워크북 문제나 교과서 문제 정도만 풀고 개념 다 끝낸 뒤에 6월달 부터 2점-> 3점 순으로 기출 풀면서 다시 개념 복습을 하는 게 맞을까요?? ㅠㅠ 다른 유형서 쎈 같은 거 아예 안 풀고 일단 2점 3점 기출 부터 기출 문제들만 풀어도 괜찮을까요? 풀면서 바로 바로 채점하고 맞은 거라도 해설 확인하고 일요일이나 하루 정해서 틀린 거나 못 풀었던 거 몰아서 다시 풀어보고 틀린 문제들은 3회독? 하는 게 좋다는 말도 들었는데 혹시 단순 계산 실수한 거 제외 틀린 문제들은 텀을 두고 다시 풀어보는 게 좋을까요? 도와주세요ㅠㅠㅠㅠ 실제 6등급 수준인데 작수 5등급 뜨긴 했어요.. 시간이 촉박한 거 알지만 남은 기간동안 빡세게 해서 2등급 꼭 받아보고싶습니다 ㅠ
아이고 ㅜㅜ 고민이 많군요! 우리 차근차근 고민을 해결해 볼까요! 우선 지금 이것도 해야 할 것 같고, 저것도 해야 할 것 같고 해야 할 것들은 굉장히 많은데, 우선순위가 잡혀있지 않은 것 같습니다. 예를 들어 우리가 은행직원이라고 해볼게요. 그런데 막 어떤 손님은 돈 환전 해달라고 하고, 어떤 손님은 빨리 입금하라고 하고, 책상앞에 진을 치고 있다고 해봅시다. 그러면 어떻게 해야 할지 멘붕이 오죠! 지금 상황이 그와 유사하다고 생각해요. 지금 수1 해야해! 중학도형도 해야 하는데!! 수2랑 선택과목도!! 이것 저것 해야할 것들이 많은 상황에서 우왕좌왕 해서 멘붕이 오는 그런 상황이라고 보여져요. 은행원들이 침착하게 업무를 수행할 수 있는 이유는 바로 손님들에게 번호표를 부여했고 먼저 온 손님들에 업무를 처리하는 것이 침착하게 일을 할 수 있는 이유이듯 우리도 공부에 번호표를 부여해보도록 합시다. 어떤 것들이 우선순위인지, 어차피 내가 공부를 할 때 책을 여러권 펴면서 한꺼번에 모든 걸 공부할 수 없듯이 한 놈씩! 상대한다! 라는 마음이 필요해요. 지금 멘붕이 온 상태에 질문자님의 고민을 정리해보자면, 1. 중학 수학이 빵꾸가 많았고, 듣다 보니 너무 오래걸린다. 2. 수1 개념이 잘 안잡혀져 있어서 수1 개념을 해야 한다. 3. 수1 개념 할 때 중학도형이 안되어 있어서 중학도형도 해야 한다. 4. 수1 지수로그 부분만 기억나고 다른 건 기억이 안난다. 5. 수2가 아예 안되어 있다. 6. 선택과목이 아예 안되어 있다. 7. 수1 확통 같이 병행하면서 나가다가 수1 개념 다하면 수2 확통 병행하고 싶다. 8. 수1 수2 2주정도 공부하고 확통은 듣는 인강에 문풀 포함 한달 잡고 싶다. 9. 수1 수2 개념 나가면서 워크북 문제나 교과서 문제 정도만 풀고 싶다. 10. 개념 다 끝낸 뒤 6월 달 부터 2점 -> 3점 순으로 기출풀면서 개념 복습 해야 할까? 11. 쎈 안풀고 바로 기출문제 들어가도 될까? 12. 일주일에 하루 틀리거나 못풀었다는 거 3회독 하는 게 좋을까? 13. 문제를 텀을 두고 다시 풀어보는 게 좋을까? 에 대한 생각이 한 꺼번에 섞여서 어느 것 부터 해야 할지 모르겠으니까 고민이 많고 걱정이 될 겁니다. 일단 수학을 잘하기 위해서 1. 볼륨은 적게, 2. 회독은 많이, 3. 단계적 학습이 제일 중요하다는 3가지 명제를 기반으로 이 고민을 해결하면서 우선순위 번호표를 부여해 봅시다. 수학은 탑 쌓는 것과 같아서 기초가 채워지지 않으면 탑을 쌓아 올릴 수 없어요. 그렇기 때문에 기초를 쌓아야 하는 것이고, 기초를 쌓는데 너무 오래 걸리면 앞에 내가 쌓아놓은 기초가 기억이 안나서 기초를 쌓는 의미가 없거나 적절하게 타이밍 맞게 높여야 하는데 계속 바닥만 다지게 되는 꼴이 되거나 합니다. 또 기초를 부실하게 쌓으면 부실하게 쌓아 무너지게 되겠지요. 그렇기 때문에 우리가 앞서 생각한 3가지 명제 (1) 볼륨은 적게/ (2) 회독은 많이/ (3) 단계적 학습을 생각해봐요. [1] 개념을 공부하는 단계가 우선시 되어야 합니다.
"수1 확통 같이 병행하면서 나가다가 수1 개념 다하면 수2 확통 병행하고 싶다." 이런 계획은 애초에 불가능 합니다. 책상위에 책을 여러 권 펼치면서 공부하는 것도 아니고 우리는 어차피 한 번 공부할 때 하나의 책만 보기 때문이고 한 과목의 수학만 공부합니다. 병행을 한다고 해서 속도가 빨라지는 것도 아니고 수학은 앞부분에 개념이 잘 잡혀야 뒷 부분 개념도 잘 올릴 수 있기 때문이예요. 예를 들어 수하 경우의 수를 모른다면 확통을 공부할 때 엄청 어려움이 있겠지요. 따라서 이렇게 개념을 공부합시다. 1-1. 중학수학 빠르게 정리하기 → 1-2. 수상하 공부하기 → 1-3. 수1 개념 공부하기 → 1-4. 수2 개념 공부하기 → 1-5. 수상/하~수2 단권화 하기 → 1-6. 확통 개념 공부하기 이렇게 볼 수 있습니다. 이렇게 일단 전범위 개념만 공부하는 것이 우선순위 1번째가 되어야 합니다. 그리고 단권화도 하면서 내 개념을 체계적이고 종합적이게 탄탄하게 엮어야 하죠. 개념들이 파편화 되어 둥둥 떠다니면 절대 개념을 문제에 적용할 수 없습니다.
그리고 공부를 어떻게 할 지 몰라 우왕좌왕 할 때는 제일 마음 편한게 한 번에 공부할 때 1과목만 공부하는 것이 마음이 편하고 그리고 머릿속에 잘 들어 올거예요. 1-1. 중학수학 공부할 때는 중학수학만, 수1 공부할 때는 수1만, 수2 공부할 때는 수2만 이런 식으로 공부합시다. 중학수학을 내신 준비하듯 유형서를 풀 필요도 없고 고난도 문제집을 풀 필요가 없어요. ebs에 중학수학 2주안에 끝내기 라는 강좌가 있어요. 몰아서 듣고, (병행 절대 금지) 내가 모르는 부분만 부분적으로 반복학습 하면 좋겠습니다. (1주일 안에) 1-1~1-4. 개념을 공부할 때도 개념강의 인강을 들으면 볼륨이 크기 때문에 우리에게 잘 맞지 않습니다. 따라서 수 상/하 , 수1, 수2 모두 지학사 교과서와 ebs 핵심개념 쏙쏙으로 교과서 예제와 유제만 먼저 풀어보도록 해요. 수 상/하 1주일, 수1 1주일, 수2 1주일 딱 3주 걸립니다. 빨리 끝내는 친구는 2주 안에 전범위 회독을 다 해내더라구요. 이렇게 수2까지 공부합시다. 1-5. 수상/하~수2까지 단권화를 합시다. 지금 시간이 별로 없으니까 수학의 단권화로 강의를 들으면서 수2까지 1주일이면 끝납니다. 단권화를 공부할 때 강의 듣기 전 반드시 내가 어제 배운데까지 뒷 부분에 있는 개념연구를 한 번 풀어보고 공부하면 좋겠습니다. 이렇게 단권화를 하고 나서 뒷 부분에 있는 개념연구 테스트에 내가 모르는 문항이 없다? 그럼 이제 성적이 폭발적으로 올라갈 준비가 되어 있게 되는 것과 같습니다. 꼭 수2까지 누적적으로 계속해서 보고 내가 답을 못하는 문항이 없어야 문제를 풀어도 실력이 올라가니까 명심하세요! 1-6. 확통은 개념이 어렵다기 보다, 문제에 개념이 잘 적용이 안되고, 오개념때문에 문제를 못푸는 경우가 많습니다. 따라서 확통은 교과서 1단원 → 수학의 단권화 1단원 → 교과서 2단원 → 수학의 단권화 2단원 이렇게 교과서로 학습을 하고난 다음 바로 수학의 단권화를 하고 그런 다음 개념연구를 지속적으로 반복해줍니다. 이렇게 하면 최소 4주 최대5주면 중학수학부터 확통까지 개념을 2회이상 돌렸고 수학의 단권화 개념연구를 누적복습을 하면서 공부했다면 사실 전범위 개념을 10회이상 돌린 것이나 마찬가지기 때문에 전범위가 생생하게 기억되는 것은 물론이고 내가 개념 유도과정을 내손으로 출력할 수 있는 상태라 문제에 개념이 쉽게 적용될 수 있습니다.
[2] 개념을 문제에 적용하는 단계 이제 전범위 개념이 머릿속에 생생한 상태입니다. 내가 모르는 개념이 하나도 없구요. 모든 개념을 다 내가 원하는대로 출력할 수 있게 되었고, 문제에 개념이 적용이 됩니다. 이때 되면 기출문제 2점 문항, 3점 문항 푸는거? 절대 오래 걸리지 않습니다. 수능을 대비하는데 유형문제집 푸는 거 말고, 우리 기출문제집으로 공부합시다. 우리가 문풀 경험이 부족하고, 수학을 아무래도 못했던 상태기 때문에 해설이 친절하고 이해하기 쉽게 만든 수능한권을 추천해요. 그래야 해설을 이해하는 데 걸리는 시간을 줄일 수 있기 때문이예요. 2-1. 수능한권 수1 2점 문항 전범위 풉니다. (1일) 2-2. 수능한권 수1 3점 문항 전범위 풉니다. (1일) 이 때 2-3점 틀린 문항을 한 번 몰아서 정리도 해줍니다. 만약 내가 문제를 풀다 막힌다? 그럼 절대 오래 고민하지 말아요. 문제 풀다가 10초이상 막히면 건너뛰고 다른 문제풀다가 다시 돌아와요. 10번이상 건너뛰면 해설지 봅시다. 2-3. 수능한권 대표유형을 학습합니다. (6일) 이때 기출분석이 잘 안잡혀 있는 상태기 때문에 강의와 함께 공부하면 좋겠어요. 2-4. 수능한권 워크북에 수능전문항, 평가원 4점문항 기출을 풉니다. (2일) 대표유형에서 이미 수능에 나왔던 모든 경향들을 학습한 상태기 때문에 그리 어렵지 않게 수능 전문항 기출과 평가원 4점 기출을 학습할 수 있습니다. 이렇게 수능한권을 공부할 때 반드시 수학의 단권화 뒷 부분에 있는 개념연구를 누적적으로 반복학습하세요. 내가 개념을 공부하는 단계에 누적적으로 반복학습하면서 개념연구를 걸리는 것 없이 학습했다면 개념연구를 까먹을 일도 거의 없고 다시 반복학습하는데 오래 걸리지도 않습니다. 내가 수1 공부하는데, 수2 개념과 확통 개념을 까먹으면 말짱 도루묵이기 때문에 기억의 휘발성과 누수를 방지하는데 아주 큰 도움이 됩니다. 이렇게 수1을 공부했다면 그 다음 수2, 확통도 이런 식으로 공부하면 됩니다. 수학의 단권화 뒷부부에 있는 개념연구가 잘 잡혀 있다면 실제 제가 제시한 플랜보다 훨씬 빠르게 기출분석과 함께 기출문제를 풀어나갈 수 있을 겁니다. 실제로 7등급이었던 학생이 제가 제시했던 플랜대로 기초를 쌓고 수능한권을 풀었을 때 1주일 만에 한과목씩 기출문제를 완성했었거든요. 이렇게 확통까지 기출분석이 다 되어 있고, 내가 수능한권에서도 모르는 문제가 없고 수학의 단권화 개념연구도 걸리는 것이 없다면 2등급은 나옵니다. 그 다음 다른 선생님의 실전 N제 강의를 들으면서 N제를 풀거나 모의고사를 풀거나 하면 되겠지요! 공부할 때 명심할 것은 (1) 병행은 절대 진도를 빨리 빼지 못한다. 한 번에 하나씩만 하자. (2) 수학은 볼륨은 적게, 회독은 많이, 단계적 학습을 하자 . (3) 개념을 유도과정을 내 손으로 출력할 수 있어야 문제에 개념이 적용이 되면서 내가 남들보다 빨리 문제를 풀어나갈 수 있다. 가 중요합니다. : ) 도움이 되었으면 좋겠습니다. 할게 엄~청 많아 보여도 한 단계씩 올라가고 우선순위대로 공부하다보면 어느새 다 끝나서 내가 그 고민을 왜 하게 되었지? 할 거예요. : ) 응원합니다!
노베라면 수학'만' 노베인지 전과목이 다 노베인지도 중요합니다 ㅠㅠ 전과목이 다 노베라면 현실적으로 200일안에 전과목 성적을 끌어올리는 것이 매우 힘들지요. 또한 공부비를 버는 것도 중요하기 때문에 공부비 벌기+아싸리 내년을 기약한다! 이것보다 지금 상태가 내가 수능을 잘 볼수 있는 유리한 상태가 아니니까 공부비를 벌되 지금부터 틈틈이 조금씩이라도 공부를 하면 좋겠습니다! : ) 오래 걸리는 수학 개념+영어단어만 일단 무조건 해본다! 라는 생각으로 먼저하시면 좋겠습니다. 일단 수학개념 전범위랑 영어단어만 잘 잡혀도 각잡고 공부할 때 걸리는 것이 별로 없을 거예요. 만약 쌩노베가 지금 당장 해야 할 일들에 대해 궁금하시다면 대댓글을 남겨주세요! : )
@@CcCk-ny6ku 쌩노베 필수리스트! 0. 중학수학을 모른다? → 2주면 끝장내기 중학수학 (ebsi) www.ebsi.co.kr/ebs/lms/lmsx/retrieveSbjtDtl.ebs?courseId=S20190000881#intro 1. 영어 단어 (다다익선) 1-1. 수학 개념 (교과서 유도과정 + 수학의 단권화+ebs핵심개념쏙쏙 강의시리즈) (교과서 한 챕터 읽고 +ebs핵심개념쏙쏙 강의듣고) (한 과목 끝내면 수학의 단권화 하고 뒷부분 개념연구 테스트 무한+누적반복) ★교과서는 지학사나 동아 (문제수가 적으므로) www.ktbookmall.com/ ------ 만약 더 여유가 있다. 2. 영어 문법 -국어 문법 (언매 선택하고싶다면) 이 있습니다! : )
수1 기출분석 강의와 수1에 해당하는 단권화 강의가 있습니다. 만약 내신대비를 위해 공부하는 거라면, 기출분석 강의까지는 필요 없을 거 같고 지금까지 공부한 것을 단권화를 하고, 단권화 책 뒷부분에 개념연구 문제를 잘 풀 수 있고 내 손으로 꼼꼼하게 개념을 확인할 수 있게 한 다음 학교 부교재, 프린트를 우선적으로 학습하고 유형문제집 (쎈, rpm 등등) 을 내신 시험 범위에 맞게 홀수 번/ 짝수번 푸는 것이 좋습니다 . 만약 학교 내신 스타일이 ebs 수특을 변형하거나 기출을 변형하여 내는 스타일이라면 제 기출분석 강의가 도움이 되겠지만, 그게 아니라면 유형문제집만 풀어도 충분할 듯 합니다. 학교 내신 스타일에 따라 향후 어떻게 대비해야 할지가 달라지기 때문에 일단 자녀분 학교 내신 스타일이 기출문제를 변형하는 건지 아닌지를 파악하는 것이 좋습니다!
엄~청 주류는 아니지만 그때그때 정리하려고 하면 골치아플겁니다 ㅠㅠ 수학 (상) 과 (하)는 현행이 아니라면 높은 난이도로 공부할 필요는 없습니다. 교과서 정도 풀 실력이고 개념유도과정만 알면 충분하지요. 수학 상 하에서 중요한 단원을 꼽아보자면, 수상-방부등식/도형의 방정식 수하/함수 (확통 선택자라면, 집합과 명제/경우의 수까지) 가 중요합니다! : )
만약 자기가 도형이 약하고, 특히 4점짜리 도형에서 많이 틀린다면 아래 링크 해놓은 제 강의를 참고해보세요 :) 단기간에, 도형에 대한 감을 잡게 해주는 강의입니다.
💪🏻 공부의 신 지석쌤과 함께 수학 1등급 달성하기
[강의] 수능에 필요한 중학 도형 총정리
- bit.ly/3QjFslW
[강의] 수학의 단권화
- bit.ly/3V1P0Wf
[문제집]
'튼튼한 선행 학습' 9종 교과서를 한권에
(비상/교학사/천재(이)/천재(류)/신사고/동아/지학사/금성/미래엔)
- 수학의 단권화 : bit.ly/497YSBL
뭐랄까... 중학도형도 결국 중학교 때 제대로 해놨어야 할 것들인데 그때는 선행한다고 제쳐 놓고 있던 사람들 많을텐데요. 수능치려고 다들 중학수학을 다시보고 있는 현재 모습이 웃프긴 합니다.
그렇지요 ㅠㅠ 또 시간이 지나면 까먹기 마련이라 더더욱 중학도형이 방치되기 쉽고
그때그때 정리하면 되겠지뭐~ 하는 생각에 더더욱 빵꾸가 나기 쉬운 부분도 중학도형이라 생각합니다 ㅠㅠ
선생님 오늘도 감사합니다
4점 문제들 푸는데 엄청 도움되요 ~
감사합니다! >_< 내심은 정말 자주 나오고 잘 써먹는데, 내심이라는 단어를 안다고 나 내심 다 알아~~! 하는 분들도 정말 많죠! 이 부분을 잘 알아두면 분명 많은 도움이 될 겁니다! : )
아닛!!!! 추억의 공신이네ㅋㅋㅋㅋㅋ
09년도 공신닷컴 도움많이 받았었습니다. 유튜브도 하셨네ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋ 공신닷컴 시절을 아시다니! 반갑습니다!
유튜브 한지 얼마 안되었습니다 ㅠㅠㅋㅋㅋㅋㅋ
선생님 저는 항상 제가 도형을 못한다고 생각했었거든요 . 물론 도형도 못하고 그래프도 못하고..) 이게 재능이 없는거라고 생각했는데... 근데 선생님 책보면서 기초부터 쌓았더니 결국 제가 도형을 못하는게 아니라 개념이 없었던걸 깨달았어요.무작정 4점짜리를 열심히 했지만 개념이 없던 상태에서 4점짜리 풀어봤자 기초가 없으니 성적이 올라갈수도 없고!
중학교 교과서도 보고 선생님책도 보고 4점문제 푸니까 이제 어려운문제들중에 도형이 제일 자신있습니다
확통이에서 도신(도형의신)으로 거듭난! ㅎㅎ
제가 기억하고 있지요!
재능이 없다뇨! 차고 넘치는데! 그리고 이제 도신인데! ㅋㅋㅋㅋ
맞아요! 도형도 그래프도 그때 그때 푸는 것보다
일단 기본기와 어떻게 풀 수 있는지에 대한 필연성과 도구정리가 되어 있다면
문제를 잘 풀 수 있지요!
그래프도 멀지 않았습니다! 그래프 테크닉으로 한 번 정리하고
그래프에 대한 필연성과 도구정리가 되었다면
이렇게 센스가 있는데 그래프 문제를 못할 리가 없어요!
우리 올 한해 메디컬 가봅시다! 제가 엄청 응원하고 있어요! >_< 화이팅!
이런 귀한 강의를...혹시 중1 수학부터 챕터별로 중요한 것만 강의 해주시면 안될까요?
좋은 의견 감사합니다! 노력해 보겠습니다! : )
@@mathhyukmyung_kjs 감사합니다 선생님!!
오늘도 감사합니다
저는 한국 수학 교육과정에 문제가 있다고 생각해요.
중학교 2학년 2학기까지는 초등학교 3학년부터 중학교 2학년까지 1학기마다 경우의 수와 통계, 2학기마다 도형이 꼭 들어가 있습니다.(매년 1학기에는 확통쪽 평균 분산 히스토그램 등등 나오고 2학기에는 선의 작도 등등 도형이 나오죠)
딱 중학교 3학년 올라가면서 삼각비와 이차함수가 나오면서 이후 교육과정에서 통계 쪽과 도형 쪽이 교육과정에서 종적을 감춰버립니다.
정작 수능에서는 확통은 아예 8문제가 고정으로 나오고(선택이지만 옛날 7차 교육과정 때까지는 문이과 공통으로 최소 6문제, 최대 15문제까지 경우의 수 확률통계 도배), 도형도 킬러급 1개, 비킬러급 2개, 선택기하는 8문제 전체, 미적분에서도 1개는 꼭 나오죠.
앞으로 교육과정 할 때 중3, 고1, 고2(수1,수2)에도 문이과 공통 확통 / 도형을 더욱 강조해서 넣었으면 좋겠다고 생각하고 있습니다. 그래야 애들이 중학도형을 교육과정을 통해 계속 복습할 수 있을 것 같아요.
맞습니다! 중학생 때 배웠던 도형을 다 까먹어버렸는데
수1 삼각함수를 하려면 힘들지요ㅠㅠ
선생님의 의견에 지극히 공감합니다!
중2에 꼭 나오는 내용이네요
감사합니다
좋게 봐주셔서 제가 더 감사합니다 :)
감사합니다❤️🔥
앞으로도 유익한 영상으로 찾아뵐게요! ♥
굿
감사합니다 ㅎㅎ
안녕하세요 선생님 현재 고3인 3모에서 5등급나온 학생입니다.. 저번 영상에서 수능때는 모든개념이 생생해야한다고 하셨던 말이 너무나 일리있다고 생각해서 그전엔 어려운문제까지 끙끙 잡고 있다가 지금은 개념위주 예제위주만 풀고 있어요 시작한지 얼마 안되어서 이제 막 삼각함수파트 개념이 끝나고 수열들어가고 있습니다 개념 풀면서도 제가 생각못한 아이디어로 선생님들이 푸신다거나 답이 아다리(?)로 걸린거 같으면 표시해두고 다음날 다시 풀어보고 있어요(ebs수능개념만 보고있어요..!) 그런데 다음날 문제를 풀때마다 드는 생각이 '이건 문제를 푸는게 아니라 어제 봤던 강의내용을 외우고 있는게 아닌가? 그럼 내가 푼게 아니지않나? 수학은 외우면 좋지않다고 그랬는데, 그럼 다음주에 다시볼까 시간없는데..'라는 생각이 자꾸 듭니다 원래 다시 풀면 이러는게 걸까요 아니면 잘못 공부하는 중인 걸까요..?
+)개념을 다 공부하고 저 스스로 단권화도 해보는 중입니다! 스스로 단권화가 끝나면 그후에 수학의 단권화를 사서 공부하려고 해요..! 그런데 지금 속도를 보면 적어도 5월 중후순이나 살 것 같은데 혹시 너무 늦을까요? 더 속도를 붙이는게 좋을까요?
1. 기본개념은 최대한 빠르게 전범위를 해봅시다.
ebs 수능개념도 볼륨이 큰 강의들이 많습니다 ㅎㅎ
전 ebs 핵심개념쏙쏙을 추천해요!
수능개념 강좌임에도 강의에서 풀어주는 문제들 중
어려운 기출문제에도 적용해보고
실전문제에도 적용해보고 그런 경우가 더러 있어서
딱 정말 개념문제만 푸는 것도 아니라서 볼륨이 커지는 경우가 많습니다.
그리고 기초 개념쌓을 때 그런 문제들은
해봤자 까먹기 쉽기 때문에!
가장 기본적인 교과서로 공부하는 것을 추천드립니다! (지학사)
우리가 이미 한 번 공부해본 범위니까 교과서 한 번 읽고
아리송한 부분만 ebs 핵심개념쏙쏙 시리즈 인강을 듣는다면
수(상)~수2 까지 3주 안에 무조건 끝납니다.
수(상)+(하) :1주 / 수1: 1주 / 수2: 1주
더 빨리 하는 친구들 중에서는 2주 안에
수(상)+(하)+수1+수2 를 다 하는 친구들도 많습니다 ㅎㅎ
무조건 전범위를 생생하게 해두려면
빠지는 내용은 없어야 하고 볼륨이 적어야 합니다.
따라서 기초할 때는 기초적인 문제만 푸는 것이 좋지요!
그것에 최고는 교과서이구요!
2. 수학은 외우면 좋지 않다고 하는 것에 대해서
수학은 외우면 좋지 않다고 하는 말이 모든 면에서 정답은 아닙니다.
일견 외우면 좋지 않다고 하는 말도 일리가 있지만,
수능수학 30문제를 100분안에 풀기 위해서는
수학에서도 어느정도 암기가 필요하다고 전 생각합니다.
모든 문항을 다 추론하면서 인과적인 논리관계로만 풀어나가기에
시간이 촉박하니까요! : )
한 번 실전개념 중에 하나를 예를 들어볼게요.
기출분석을 하다보면
'삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표합=대칭점 x좌표의 3배'를
를 자주 써먹을 데가 있습니다.
이걸
어떤 일차함수가 삼차함수의 대칭점(변곡점)을 지나면서
3점에서 만나는 경우일 때 x좌표의 합을 문제에서 구하라고 하는군.
그러면 삼차함수의 대칭성에 의해
가만보자. 그 세 교점의 x좌표의 합은 대칭점 x좌표의 3배가 되구나! 오호!
여기에서 근과 계수의 관계를 한번 써볼까?
그렇다면, 삼차방정식의 세 근의 합은
오직 3차항의 계수와 2차항의 계수에 의하여 결정되니까
삼차함수와 임의의 일차함수의 교점의 x좌표의 합은 항상 일정해지는군!
오! 그래서 대칭점 x좌표의 3배의 값이 삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표의 합과 동일한 값이 되는군!
이라고 이 모든 걸 100분이라는 한정 된 시간내에
문제 단 한 개를 이정도까지 논리적으로 추론하면서
전개하면서 풀게된다면 다른 문제들을 풀 시간이 없겠지요. ㅠㅠ
기출분석을 통해서
'왜' 삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표합=대칭점 x좌표의 3배가 되는지
그 메커니즘을 정리하고 알고 있다면 그 다음에는 그걸 써먹어야죠!
그래야 문제를 빨리 풀 수 있으니까요! : )
여기서 그냥 결과만
'삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표합=대칭점 x좌표의 3배'를
외우는 것은 별 도움이 안된다고 저 역시 공감합니다.
아마 이런 측면 때문에 수학에서 외우는 걸 지양하는 분들이 있다고 생각해요.
하지만
왜 그런것인지! 어떻게 하여 그런 결과를 얻을 수 있는지! 에 대해 내가 완벽하게 이해하고 난다음은 '삼차함수와 일차함수의 교점의 x좌표합=대칭점 x좌표의 3배'을
알아두고 써먹는 편이 시험장에서 훨씬 더 유리하다고 생각합니다.
내가 한 번 이해한 건!
반드시 지속적으로 까먹지 않게 복습해줘야 하고!
그것을 외워줘야 합니다! 체화가 될 때까지요.
그렇기 때문에 수학은 외우면 좋지 않다는 말을 이해는 하지만
이해를 했다면 그 다음 암기는 필요하다는 입장입니다.
3. 복습은 최대한 빠르게, 자주
학생분이 말씀하신 것 중에
"내가 다음 주에 다시 볼까?..."
라는 말을 보면
내가 이걸 외워서 풀었는지 알고 풀었는지 확인하기 위해서
그런 생각을 했을 거 같아요. ㅎㅎ
하지만 기억이 휘발되기 전에 최대한 자주 보는 것이 좋습니다.
내가 수업시간 내용을 충분히 이해했다면 그냥 단순하게 공식만 외워서 풀었던 것은 아닐거예요! : )
4. 단권화는 하나만
나 스스로 단권화를 한다면 수학의 단권화가 필요 없습니다.
단권화를 하는데 굳이 또 단권화를 할 필요가 없지요! : )
다만 수학의 단권화는 백지에 단권화를 하는 것보다
기본 틀이 잡혀져 있고,
뒷부분에 개념연구 테스트를 통해
내가 단권화를 한 걸 까먹지 않았는지,
내 개념이 튼튼한지를 확인할 수 있다는 편리성이 있는 것이지
수학의 단권화든 백지에 단권화를 혼자서 해보는 것이든
단권화라는 것에는 변함이 없습니다.
지금 시기에 개념인강을 들으면서 혼자 단권화를 해나가면
시간이 더 걸릴거예요.
빠르게 인강을 듣거나 교과서로 진도를 뺀 다음
백지에 혼자 단권화를 하거나
혹은 교과서로 빠르게 2주안에 수1수2 다 진도를 빼고
1주일동안 수(상)+수(하)+수1+수2 수학의 단권화 플랜대로
단권화를 하는 것이 더욱 좋습니다!
수학의 단권화로 단권화를 했다면
뒷부분 개념연구만 충실하게 복습해주고
내가 모르는 문항이 없을 때 까지 꼼꼼하게 복습한 다음
기출문제를 풀어나가면 문제를 풀 때 개념이 착! 적용이되면서
그때부터 실력이 급격하게 빨리 올라갑니다. : )
@@mathhyukmyung_kjs 이렇게 정성어린 답변이라니 너무 감사드립니다 답변해주신 걸 읽어보니 고치면 좋을 점들이 꽤 있네요 '볼륨을 낮추고 여러 번 반복해서 전범위개념이 생생한 상태가 되는 것이 가장 중요하다'라는 것이 핵심이라는 걸 꼭 명심하겠습니다! 제가 현역인 시절과 선생님이 유튜브를 시작하시는 시기가 같은 것이 정말 행운인거 같아요 다른영상에서도 '아 이래야 하는구나 이게 더 효율적이구나' 하면서 배우고 적용해보려하고 있거든요(필연적인풀이나 단권화가 필요한 이유 같은거요 잘보고 있어요!) 항상 좋은 영상들 그리고 좋은 답변 정말 감사드립니다.. 열심히 공부해보겠습니다!
선생님.. 저 현역인 고3인데욥... 만년 4등급을 벗어나지 못해용...... 오늘 기준으로 수능 200일 남았는데 중학수학부터 다시 하는게 맞나요..? 중학수학 수 상,하 수1,2까지 전부 다 빠르게 돌려야할까요..?ㅜㅜ 재수도 생각하고 있긴 합니다..ㅠㅠ 학교쌤들은 시간낭비 하지 말고 바로 자이 같은 기출 돌리라는데 뭐가 맞는지 정말 모르겠습니다ㅜㅠ
아잇!!!!! 전 개념의 구멍이 숭숭나있는 4등급이 바로 자이부터 푸는거 절대 비추합니다.
교과서로 빠르게 전범위 돌리는 걸 추천해요. 오래 걸리지도 않아요.
*절대 병행 금지* *교과서만*
1-수학 상/하 (7일) : 교과서
(1) 수학상/하 교과서를 7등분 한 뒤 오늘 할 분량을 읽습니다.
(2) 오늘 할 분량에서 이해가 안가는 부분을 체크해둡니다. (교과서에)
(3) 오늘 할 분량 ebs 강의를 듣습니다.
이때 개념 설명해주는 부분만 듣고 강의에서 풀어주는 문제는 건너뜁니다.
파트당 설명하는 시간이 오래 걸리지 않을거라 10분 내외로 짧습니다.
(4) 교과서에 내가 이해가 안갔던 부분들을 다시 읽어보고 이해하는 시간을 갖고
교과서에 예제와 유제를 풉니다.
(*사실 7일 플랜이라고 했지만 훨씬 더 적게 걸리는 친구들이 많습니다.)
2- 수학 1 (5일) : 교과서
수학1도 교과서를 마찬가지로 5일동안 교과서로 진도를 나가고
ebs 강의를 들으면서 강의에서 다루는 문제는 건너 뛰고
교과서 예제와 유제만 푸는 것이 핵심이예요.
5등급인데 3일 안에 다 푸는 친구도 봤습니다 ㅎㅎ
3- 수학2 (5일) : 교과서
수학2도 교과서+ 수학의 단권화를 진행합니다.
교과서로 5일 동안 공부하고 사실 더 빨리 끝내면 더 빨리 끝낼 수록 좋아요.
모르는 건 ebs 핵심개념쏙쏙을 공부하구요!
3주도 안 걸려서 수학상/하/수학1 수학2 다 정리할 수 있습니다.
이후 7일동안 수학상+하+수1+수2
수학의 단권화로 빠르게 단권화 하고
뒷편에 있는 개념연구 테스트를 굉장히! 많이!
지속적으로 꾸준하게 누적 반복학습 합시다.
개념연구 테스트만 잘 답할 수 있어도
문제 풀 때 개념을 적용하면서 풀 수 있는 상태로 만들 수 있고
전범위 회독도 빠르게 할 수 있는데
그래야 자이를 풀던 뭘 풀던
문제집 푸는 속도가 붙고 남들보다 훨씬 더 빠르게 문제를 풀 수 있어요.
대부분 고3들은 개념의 구멍이 숭숭나있기 때문에
답지를 아무리 봐도 이해가 안가고, 답지 이해하느라 낑낑거리며 시간 낭비하는동안
이렇게 빠르게 정리해두면 질문자님은 남들보다 훨씬 더 빠르게 올라갈 수 있을거예요.
수능 수학을 잘하기 위해서 가장 중요한 명제는
1. 볼륨은 적게
2. 회독은 여러번
3. 단계적 학습 (예: 쉬운거 1회독 → 중간 1회독 → 심화 1회독 )
이 3가지를 명심하시고 공부하셔야 해요.
1-1. 볼륨이 많으면 뒷 부분 공부할 때
앞 부분을 까먹게 되는 기억의 휘발성 때문에
내가 공부한 것이 '헛것'이 되어버릴 수 있어요.
아... 이거 내가 어떻게 풀었더라? 하면서 내가 도대체 이걸 어떻게 풀었는지 모르죠.
기억력이 좋은 친구들은 괜찮은데 그게 아니라면
볼륨은 적게 가져가야 하는 것이 좋아 전 자이스토리 마더텅 비추합니다.
대부분 학생들 두꺼운 기출문제집 풀어봤자
함수의 극한 풀 때 쯤 삼각함수 다 까먹습니다.
기출문제집은 300-400문제에
수능 한권이나 수능 기출의 미래를 추천해요.
4등급이라면 자세한 해설지가 도움이 될테니까 가급적 수능한권이 더 좋습니다.
2.-1 또 수능은 전체 범위를 여러 번 봐주면서
머릿속에 전범위를 생생하게 갖고 있어야 해요.
회독을 여러번 안하면 수2 공부할 때 수1을 까먹게 되는 일이 발생하죠.
전범위 회독이 왜 중요하냐면 수능 수학에 어떤 한 단원이라도
'독립'적으로 떨어진 단원이 없습니다.
다 체계적으로 이어져 있습니다.
또한 내가 지금 공부하고 있는 부분은
어떤 특정 과목에 특정 단원이기 때문에
기억의 누수가 일어나지 않으려면 전범위 개념을 생생하게 가져가야해요.
수학의 단권화 뒷부분 개념연구를 기출문제 풀 때도 맨날 보면서
내가 못푸는 문항이 없게끔 관리한다?
그럼 바로 문제에 개념이 적용되고, 전범위 기억은 생생해지면서
성적은 빠르게 올라갈 겁니다.
3-1. 처음부터 고난도 문제를 풀면 쉬운 문제는 내가 다 잘풀겠지? 하고
처음부터 고난도 문제를 풀어보면서 생각하지만 시간만 버리고 도움이 안됩니다.
내가 1등급이 아닌데, 1등급들이 푸는 문제를 푼다고 내가 1등급이 되지 않습니다.
이건 시간을 그냥 버리고 있고 내가 내 자신을 혹사 시키는 것과 다르지 않습니다.
그렇기 때문에 볼륨이 적은 기출문제집을 풀 때도 문제집 순서가 아니라
2점 문항 전체 → 3점 문항 전체 → 4점 문항 전체
이렇게 단계적 학습을 한 다면
한 책 안에서 벌써 3회독 이상을 하게 될 수 있고
단계적 학습을 할 수 있게 되겠지요. : )
이렇게 기출분석을 하고 난다음
실전 N제를 얼마든지 마음껏 풀어도 되는데
(물론 수학의 단권화 개념연구테스트 질문지를 꾸준하게 복습해가면서)
지금 어차피 개념 빵구가 숭숭 나있어서
답지보면 이해도 잘 안 가는 두꺼운 기출문제집 풀지 말고
우리 빠르게 탄탄하게 정리하고 성적 올립시다!
교과서는 학교에서 배웠던 교과서로 공부하거나
교과서가 없다면 지학사나 동아 교과서를 추천해요! ( 볼륨이 적어서)
안녕하세요 ~^^ 잘듣고있는 중3아들맘입니다 아직 수상을 한바퀴도 안돌고 수상 3단원하고 공부방다니는 중인데.. 아직 개념이덜되었다면. 선생님 단권화같이할껀데.. 말씀하신 쎈같은 한권을 오답포함 완벽히하는게 하는게 좋을까요 저번에또 말씀하신 얇은책 여러권 유형이 좋을까요? 수상이 많이더디네요ㅠㅠ
그렇다면 쎈을 풀더라도, 쉬운 문항 -> 중간 문항 -> 고난도 문항으로 쎈 자체의 볼륨을 3단계로 쪼개서 전범위 학습을 하게끔 공부하는 편이 좋겠습니다.
회독이 많아져야 그 개념에 친숙하게 되고 그래야 장기기억에 전환이 되지요!
수학의 단권화로 단권화를 한 뒤에 개념연구 테스트를 선행나간데 까지 지속적으로 꾸준히 복습하면 까먹을 일은 절대 없을거고, 개념이 문제에 적용될 거예요! : )
@@mathhyukmyung_kjs 감사합니다 참고많이됩니다^^~~~~
감사드립니다
다음에도 유익한 영상으로 찾아뵐게요! : )
안녕하세요? 중1 학부모입니다. 수학의 핵심을 유튜브로
가르쳐 주셔서 늘 감사드립니다. ^^ 평범한 학부모로서 동네 수학학원을 보내고 있는데 학원에서 개념 중심으로 가르치는지 알 수가 없어 답답합니다. 수학을 잘 모르는 부모가 개념을 가르치는 학원을 분별해내는 방법이 있을까요?
학원이 어떻게 가르치는 지 학부모님들이 잘 알기가 어렵지요 ㅠㅠ
다만 어떤 학원을 다니더라도
자녀분이 학원에서 나간 진도에 대해
1) 집에서 해당 범위에 있는 교과서를 읽고
2) 교과서에 있는 개념 유도과정을 내 손으로 한 번이라도 써보고
3) 그 개념 유도과정을 꾸준히 복습해두면 많은 도움 될겁니다!
빠르게 답글 달아주셔서 감사합니다.가르쳐주신대로 해보겠습니다. 앞으로도 많은 학생들에게 수학의 등대가 되어주시길 부탁드립니다. 정말 감사드립니다. 선생님
항상 좋은 영상 올려주셔서 감사합니다.
저번 영상 관련하여 한 가지 여쭙고 싶은 게 있습니다. 선생님이 말씀하신 것 중에서 고등학교 수학 복습을 교과서로 하는 것이 좋다고 하셨는데, 이것이 중학교 수학에도 적용되는 이야기인지 궁금합니다.
적용되는 것이 맞습니다. : )
어떤 학년이든 개념이 잡히지 않은 상태에서 문제집만 많이 푸는 경우는
결국 시간이 지나면 까먹고 녹아내립니다 ㅠㅠ
중학교 수학은 개념의 깊이가 고등수학에 비해 깊지 않아서
고등학생들보다 복습하는데 훨씬 시간이 덜 걸립니다!
그렇기 때문에 한 번 진도를 나갔다면 교과서에 개념의 유도과정을 내 손으로 한 번 써본뒤 문제집을 푸는 거랑 그렇지 않은 거랑 문제집 푸는 속도부터 차이가 날 수 있습니다. : )
도형문제 풀다가 문뜩 든 생각이 있는데
고난도 도형문제는 뭔가 그림을 암호화 시킨거 같은게 저의 의견입니다
고난도 문제같은거는 문제에서 눈에 띄는 단서가 별로 없거나 메인이 되는단서는 문제 자체에 숨겨놓습니다 그리고 풀으라는 형식이고
쉬운문제는 그냥 문제 자체에 메인이 되는 힌트를 알려줍니다
고난도 같은경우 지금껏 우리가 배운 도형의 특징을 도형의 각 부분 부분에 적용시켜서 얻을 수 있는 단서들이 있습니다. 단서를 얻는방법은 바로우리가 지금껏 배운 개념을 적용하는건데 개념은 쓰라고 있는거 같아요. 이렇게 얻은 단서가 있으면 이단서들을 이용해 개념과 결합해 또 다른 단서를 얻을수 있죠 이런식으로 전체적인 그림의 큰 그림을 해석하는 과정에서 정답을 구할 수 있는건데
문제는 학년이 올라갈수록 개념이 많아진다는거고 개념이 많아질수록 적용할 수 있는게 많아지니 점점더 시간을많이 뺏기네요
맞습니다. : ) 고난도 도형문제는 암호화(?) 느낌이 있지요.
하지만 수능 수학에서 나올 수 있는 도형과 그 표현, 그리고 나올 수 있는 패턴은 15가지로 한정되어 있습니다. : )
제가 수능 수학에서 필요한 도형의 필연성 15가지를 정리해뒀지요!
docs.orbi.kr/docs/11179/
도형의 필연성 전자책인데, 어떤 학생과 의리로 1000원에 팔기 시작했는데 아직까지 가격을 올리지도 못하고 있습니다 ㅠㅠ ㅎㅎ
부담 안되실테니까 한 번 보시고 빠르게 도형에 대한 필연성을 정리하시면
도형에 대한 감각을 기르시고 그럼 도형 문제에 시간도 안뺏기고 이제부터 도형이 좋아지시게 될 거예요! : )
안녕하세요 선생님, 수학만 노베인 반수생입니다. 그래서 수학 성적 올리는 것이 정말 간절한데요. 올려주신 영상 보고 일단 수학 교과서와 수학의 단권화 책을 구매했어요.
그런데, 교과서 학습->수학의 단권화까지 다 끝내고 나면 이후에는 어떻게 학습해야 하는지 궁금합니다.
잘 하고 싶은 마음은 간절한데 ㅠㅠ 수학 공부를 제대로 해본 적이 없어서 감이 안 오고 답답하네요..
노베라면, 이후 문제 해설이 자세하고 이해하기 쉬운 수능한권을 통해
기출분석을 하면 좋겠습니다.
예를 들면 , 수1 수능한권에서
워크북 2점 문항 -> 워크북 3점문항
-> (이때 모르는 건 건너뜀)
-> 대표문항 혼자 풀기 or 강의들으면서 풀기 -> 워크북 4점 + 대표문항 +건너뛴 문제들을 풀어나가는 식으로 한권의 책을 4회독씩 하면서 공부하면 참 좋겠습니다!
이때 수능한권을 풀 때 반드시!
수학의 단권화 뒷부분에 있는 개념연구에서
내가 모르는 것이 없도록 꼼꼼하게 해두고 나서 문제를 풀고
문제를 풀면서도 지속적으로 개념연구를 주1회 이상
전범위 누적 반복학습을 하는 채로 문제를 풀어야
문제에 개념이 적용이 되면서 실력이 더 빠르게 상승할 수 있게 됩니다.
수학 실력이 급격하게 성장하는 구간의 대표적인 2구간이 있습니다.
(1) 개념이 문제에 잘 적용이 될 때
(2) 내가 풀었던 문제를 통해 새로운 문제에 확장+적용이 될 때
1번이 되어야 2번으로 넘어갈 수 있지요.
그리고 수능한권을 충분히 복습한다면 2번 역시 빠르게 가능할겁니다!
우리 올 한해 대박내봅시다! 언제든 궁금한 것이 있다면 댓글 남겨주시면
제가 꼼꼼하게 읽고 답변드리겠습니다. : )
@@mathhyukmyung_kjs 정말 감사합니다!!
ㅋㅋㄱㅋ 수학과인데 대학생들도 도형실력 처참하다
평면기하학 기본도 모르면서 피타고라스 내심 외심 이딴거만 주구장창 풀어제껴서 그런듯
특히 보조선은 랜덤으로 긋는게 아니라 필연적인걸 긋는건데 모르더라
맞습니다! 도형 보조선은 다 필연적이지요! : )
그래서 수능에서 나올 수 있는
도형에 대한 필연성을 모두 정리하면 15가지가 나오는데
그 15가지 도형의 필연성만 알면 그때부터 도형을 쉬워 하더라구요.
딱 15가지를 정리를 해두고 안 해두고가
도형이 나왔을 때 문제푸는 마음가짐도 달라지게 되고
그렇지요!
선생님 감사합니다! 얼마전 수학의 단권화를 한바퀴 돌린 학생인데 실력 체크 겸 작년수능을 보니까 훨씬 실력이 좋아진 것 같아요! 원래 2,3점 문제에서 실수도 많이하고 그랬는데 이젠 2,3점은 아예 안 틀리고 몰랐던 개념이나 공식을 익히게 되어서 4점 문제도 더 많이 맞출 수 있게 되었어요!
앞으로 복습도 자주하고 공부도 더 열심히 하겠습니다!
오오! 너무 좋아요! : )
문제 풀 때,
이 문제에 필요한 개념은 무엇이지?
이 문제가 구하라고 하는 답은 무엇이지?
문제에서 구하라고 하는 답과 연관되어 있는 단서는 어디있지?
단서와 단서사이에 대한 추론은 어떻게 하면 좋을지?
에 대해 한 문제 한 문제 풀때 생각하는 습관을 가져보세요!
더욱 실력이 올라갈 거예요! : )
선생님 영상 잘 보고 있습니다.
부끄럽습니다만 저는 내신5 모고6뜨는 노베 고3입니다.
선택과목은 확통으로 하고 마음잡고 정시 공부를 시작해 보려 합니다. 시기가 많이 늦었는데 중학 수학부터 해도 괜찮을까요?
기초가 안되어 있다면, 그것만큼 치명적인 것도 없지요.
ebs 강의 중 2주안에 중학수학 끝내기! 라는 강의가 있습니다. 빠르게 수강하면서 중학수학을 채워보면 좋을 거 같아요.
그런 다음 만약 내가 등차수열이 뭔지 등비수열이 뭔지, 수학 개념 용어를 알고 있는 모고 6이라면 수학의 단권화를 학습하는 것도 좋습니다. : )
그 후 기출분석을 통해 경향을 파악하고 문제풀이에 들어가고
기출분석을 하는 동안 수학의 단권화 뒷부분에 있는 개념연구를 정말 무한반복 하면서 모든 문항을 다 잘 풀 수 있게 된다면,
개념이 문제에 적용이 되어 문제를 풀게 되어 그 때부터 실력이 폭발적으로 상승할 거예요. : )
선생님 프패 구매한 학생입니다 ㅜㅜ 선택과목에 고민이 많은 학생인데 기하랑 미적분이 너무나 고민이 됩니다 ㅜㅜㅜ 선생님이 가르치신대로 하면 기하 공간도형과 벡터 마스터 할 수 있을까요 ㅠㅠㅠ 기하는 벡터사칙연산까지만 기본개념만 한 상태고 미적은 아예 노베입니다 ㅜㅜ 둘중에 뭘 골라야할까요 ㅜㅜ
ㅜㅜㅜ 고민이 되시겠어요! : )
그럴 때 제일 먼저 생각해봐야 할 것은
1. 내가 기하랑 궁합이 잘 맞는지! 가 중요합니다.
공간도형이나 벡터도 중요하지만,
내가 일단 삼각함수 도형문제를 잘 풀고 자신감이 있다면
기하를 계속 가져가는 것도 괜찮습니다.
공간도형도 3차원 도형을 2차원으로 고치고 문제를 풀어나가는 것이라
도형에 대한 기본기가 잘 있다면 공간도형도 어렵지 않게 공부할 수 있습니다.
벡터 자체도 공부 하면 자신감이 붙을 거예요. : )
2. 미적분이 기하보다 선택자가 많기 때문에 표점이 훨씬 더 유리한 것이 맞습니다.
그렇지만 미적분과 기하를 두고 공부의 양을 비교해봤을 때
미적분이 압도적으로 할 게 더 많습니다. 그리고 최상위권의 층도 더 두텁구요.
따라서 내가 미적분 100점/ 기하 100점이면 미적분을 고르는 것이 맞는 것이고
내가 미적분 70점 / 기하 90점이면 기하를 고르는 것이 좋겠지요.
3. 그래프를 그리는데 자신이 있다면 지금 미적분을 해도 괜찮긴 합니다.
하지만 내가 수2 그래프 문항들을 잘 풀 수 있고
그래프에 대한 기본기가 잘 쌓여져 있을 때
생각보다 미적분을 빠른 시간내에 완성할 수 있다는 것이지
그래프에 대한 기본기가 없다면 완성하는데 시간이 오래 걸릴 수 있습니다.
4. 제가 강의에서 기하에서 필요한 모든 것을 가르쳐 줍니다!
강의를 다 듣고 혼자서 문제들을 풀어나간다면 훨씬 더 빠르게 성적을 올릴 수 있겠지요! : )
선택을 하는데 제 조언이 도움이 되었으면 좋겠습니다! : )
@@mathhyukmyung_kjs감사합니다 선생님!!일단은 기하를 해볼게요!! 선생님 ㅜㅜ 수능한권이 아톰에서 판매종료라구 나와있는데 2025 신버전이 나오는 것인가요? 그리구 아톰에서 판매중인 수능한권 수2는 표지가 까만데 작년버전인가요? 2025버전이 핑크색이 있는 수투 버전이니 핑크색 있는 요책을 구입하면 될까요?
그리구 아톰에 2025 가장 최근판 수능한권책들은 언제 판매되나요? + 수학의 단권화도 가장 최근버전 책이 언제 출판하신건가요!?
@@백성욱-r6u 아톰에 있는 수능한권과 수학의 단권화는 모두다 최신 개정판입니다. : )
수학의단권화는 개정없이 그대로 이어지고 있고, 수능한권은 아톰에 2025 수능한권 (수능전문항+평가원69 4점문항) 이 있습니다!
@@mathhyukmyung_kjs 아 감사합니다 선생님!! 아톰에서 작년버전 수능한권을 보고 있었네요!!
중학수학은 강의 안하시나요...😊
넵 ㅜㅜ
선생님 필연성 확인하는 건 기출로만 하는 게 좋을까요? 사설이나 다른 문제집은 수능식 논리와 결이 다르려나요?
요즘 사설이나 유명한 N제 문제집(유형문제집 말고...), 모의고사 등은
문제들 퀄이 올라와서 특유의 '사설틱'한 부분도 많이 없어졌다고 보여져요.
그리고 평가원에서 출제하는 문제들 중 '일부'는 '기출스럽군!' 하는 느낌도
약해진 부분도 있구요. (그럼에도 기출은 매우매우 중요함)
그렇기 때문에 필연성 레벨 올리는 부분은 기출이나 사설 가릴 거 없이
오늘 내가 필연성분석을 하고 싶어! 라고 생각이 되는 문제라면
해두는 편이 좋다고 생각합니다. : )
안녕하세요 선생님
거의 수학 노베 재수생입니다ㅠ
3월 중순부터 본격적으로 시작했는데 중학 수학 부터 컴팩트한 인강 듣고 고등 수학 총정리도 들었는데 중간에 이해 안 가는 개념들 때문에 계속 붙잡고 있다보니 고등 수학까지 하는 데 너무 오래걸리더라구요 지금 현재는 역함수 파트까지 듣고 교과서 예제만 몇 개 풀어보고 바로 수1부터 진도 나가려고 합니다 중학 도형은 아예 안 해서 중학 도형도 차근차근 수1 하는 시점부터 같이 하는 게 좋을까요? 선생님 도형 필연성 교재도 구매하였습니다! 사실 수1은 작년 수학 과외를 하면서 개념 이해는 제대로 못 하고 진도 빼기에 급급했어서 지금은 지수함수 파트 빼고는 거의 기억이 안 나는 상태입니다ㅠ 수2, 선택과목은 아예 안 되어있는 상태구요.. 그래서 빨리 개념을 나가야할 것 같은데 5월 한달안에 하루에 수1,확통 같이 병행하면서 개념을 같이 나가도 괜찮을까요..? 하루에 수1, 확통을 같이 병행하면서 나가다가 수1 개념 다 하면 그 다음엔 수2,확통 이렇게 나가려고 하는데 수1,수2는 각각 2주 정도 잡고 확통은 듣는 인강에 문제 풀이 포함 한 달 정도 잡으려고 하는데 수1,수2는 개념 나가면서 워크북 문제나 교과서 문제 정도만 풀고 개념 다 끝낸 뒤에 6월달 부터 2점-> 3점 순으로 기출 풀면서 다시 개념 복습을 하는 게 맞을까요?? ㅠㅠ 다른 유형서 쎈 같은 거 아예 안 풀고 일단 2점 3점 기출 부터 기출 문제들만 풀어도 괜찮을까요? 풀면서 바로 바로 채점하고 맞은 거라도 해설 확인하고 일요일이나 하루 정해서 틀린 거나 못 풀었던 거 몰아서 다시 풀어보고 틀린 문제들은 3회독? 하는 게 좋다는 말도 들었는데 혹시 단순 계산 실수한 거 제외 틀린 문제들은 텀을 두고 다시 풀어보는 게 좋을까요? 도와주세요ㅠㅠㅠㅠ 실제 6등급 수준인데 작수 5등급 뜨긴 했어요.. 시간이 촉박한 거 알지만 남은 기간동안 빡세게 해서 2등급 꼭 받아보고싶습니다 ㅠ
아이고 ㅜㅜ 고민이 많군요!
우리 차근차근 고민을 해결해 볼까요!
우선 지금 이것도 해야 할 것 같고, 저것도 해야 할 것 같고
해야 할 것들은 굉장히 많은데, 우선순위가 잡혀있지 않은 것 같습니다.
예를 들어 우리가 은행직원이라고 해볼게요.
그런데 막 어떤 손님은 돈 환전 해달라고 하고, 어떤 손님은 빨리 입금하라고 하고,
책상앞에 진을 치고 있다고 해봅시다. 그러면 어떻게 해야 할지 멘붕이 오죠!
지금 상황이 그와 유사하다고 생각해요.
지금 수1 해야해! 중학도형도 해야 하는데!! 수2랑 선택과목도!! 이것 저것
해야할 것들이 많은 상황에서 우왕좌왕 해서 멘붕이 오는 그런 상황이라고 보여져요.
은행원들이 침착하게 업무를 수행할 수 있는 이유는
바로 손님들에게 번호표를 부여했고
먼저 온 손님들에 업무를 처리하는 것이 침착하게 일을 할 수 있는 이유이듯
우리도 공부에 번호표를 부여해보도록 합시다.
어떤 것들이 우선순위인지,
어차피 내가 공부를 할 때 책을 여러권 펴면서
한꺼번에 모든 걸 공부할 수 없듯이 한 놈씩! 상대한다! 라는 마음이 필요해요.
지금 멘붕이 온 상태에 질문자님의 고민을 정리해보자면,
1. 중학 수학이 빵꾸가 많았고, 듣다 보니 너무 오래걸린다.
2. 수1 개념이 잘 안잡혀져 있어서 수1 개념을 해야 한다.
3. 수1 개념 할 때 중학도형이 안되어 있어서 중학도형도 해야 한다.
4. 수1 지수로그 부분만 기억나고 다른 건 기억이 안난다.
5. 수2가 아예 안되어 있다.
6. 선택과목이 아예 안되어 있다.
7. 수1 확통 같이 병행하면서 나가다가 수1 개념 다하면 수2 확통 병행하고 싶다.
8. 수1 수2 2주정도 공부하고 확통은 듣는 인강에 문풀 포함 한달 잡고 싶다.
9. 수1 수2 개념 나가면서 워크북 문제나 교과서 문제 정도만 풀고 싶다.
10. 개념 다 끝낸 뒤 6월 달 부터 2점 -> 3점 순으로 기출풀면서 개념 복습 해야 할까?
11. 쎈 안풀고 바로 기출문제 들어가도 될까?
12. 일주일에 하루 틀리거나 못풀었다는 거 3회독 하는 게 좋을까?
13. 문제를 텀을 두고 다시 풀어보는 게 좋을까?
에 대한 생각이 한 꺼번에 섞여서 어느 것 부터 해야 할지 모르겠으니까
고민이 많고 걱정이 될 겁니다.
일단 수학을 잘하기 위해서
1. 볼륨은 적게, 2. 회독은 많이, 3. 단계적 학습이
제일 중요하다는 3가지 명제를 기반으로
이 고민을 해결하면서 우선순위 번호표를 부여해 봅시다.
수학은 탑 쌓는 것과 같아서 기초가 채워지지 않으면 탑을 쌓아 올릴 수 없어요.
그렇기 때문에 기초를 쌓아야 하는 것이고,
기초를 쌓는데 너무 오래 걸리면 앞에 내가 쌓아놓은 기초가 기억이 안나서
기초를 쌓는 의미가 없거나
적절하게 타이밍 맞게 높여야 하는데 계속 바닥만 다지게 되는 꼴이 되거나 합니다.
또 기초를 부실하게 쌓으면 부실하게 쌓아 무너지게 되겠지요.
그렇기 때문에 우리가 앞서 생각한 3가지 명제
(1) 볼륨은 적게/ (2) 회독은 많이/ (3) 단계적 학습을 생각해봐요.
[1] 개념을 공부하는 단계가 우선시 되어야 합니다.
"수1 확통 같이 병행하면서 나가다가 수1 개념 다하면 수2 확통 병행하고 싶다."
이런 계획은 애초에 불가능 합니다.
책상위에 책을 여러 권 펼치면서 공부하는 것도 아니고
우리는 어차피 한 번 공부할 때 하나의 책만 보기 때문이고 한 과목의 수학만 공부합니다.
병행을 한다고 해서 속도가 빨라지는 것도 아니고
수학은 앞부분에 개념이 잘 잡혀야 뒷 부분 개념도 잘 올릴 수 있기 때문이예요.
예를 들어 수하 경우의 수를 모른다면 확통을 공부할 때 엄청 어려움이 있겠지요.
따라서 이렇게 개념을 공부합시다.
1-1. 중학수학 빠르게 정리하기 →
1-2. 수상하 공부하기 →
1-3. 수1 개념 공부하기 →
1-4. 수2 개념 공부하기 →
1-5. 수상/하~수2 단권화 하기 →
1-6. 확통 개념 공부하기
이렇게 볼 수 있습니다.
이렇게 일단 전범위 개념만 공부하는 것이 우선순위 1번째가 되어야 합니다.
그리고 단권화도 하면서 내 개념을 체계적이고 종합적이게 탄탄하게 엮어야 하죠.
개념들이 파편화 되어 둥둥 떠다니면 절대 개념을 문제에 적용할 수 없습니다.
그리고 공부를 어떻게 할 지 몰라 우왕좌왕 할 때는 제일 마음 편한게 한 번에 공부할 때
1과목만 공부하는 것이 마음이 편하고 그리고 머릿속에 잘 들어 올거예요.
1-1. 중학수학 공부할 때는 중학수학만,
수1 공부할 때는 수1만,
수2 공부할 때는 수2만 이런 식으로 공부합시다.
중학수학을 내신 준비하듯 유형서를 풀 필요도 없고
고난도 문제집을 풀 필요가 없어요.
ebs에 중학수학 2주안에 끝내기 라는 강좌가 있어요.
몰아서 듣고, (병행 절대 금지)
내가 모르는 부분만 부분적으로 반복학습 하면 좋겠습니다.
(1주일 안에)
1-1~1-4.
개념을 공부할 때도 개념강의 인강을 들으면 볼륨이 크기 때문에
우리에게 잘 맞지 않습니다.
따라서 수 상/하 , 수1, 수2 모두
지학사 교과서와 ebs 핵심개념 쏙쏙으로 교과서 예제와 유제만 먼저 풀어보도록 해요. 수 상/하 1주일, 수1 1주일, 수2 1주일 딱 3주 걸립니다. 빨리 끝내는 친구는 2주 안에 전범위 회독을 다 해내더라구요.
이렇게 수2까지 공부합시다.
1-5. 수상/하~수2까지 단권화를 합시다.
지금 시간이 별로 없으니까 수학의 단권화로 강의를 들으면서
수2까지 1주일이면 끝납니다.
단권화를 공부할 때
강의 듣기 전 반드시 내가 어제 배운데까지
뒷 부분에 있는 개념연구를 한 번 풀어보고 공부하면 좋겠습니다.
이렇게 단권화를 하고 나서 뒷 부분에 있는 개념연구 테스트에 내가 모르는 문항이 없다? 그럼 이제 성적이 폭발적으로 올라갈 준비가 되어 있게 되는 것과 같습니다.
꼭 수2까지 누적적으로 계속해서 보고
내가 답을 못하는 문항이 없어야 문제를 풀어도 실력이 올라가니까 명심하세요!
1-6.
확통은 개념이 어렵다기 보다, 문제에 개념이 잘 적용이 안되고,
오개념때문에 문제를 못푸는 경우가 많습니다.
따라서 확통은 교과서 1단원 → 수학의 단권화 1단원 →
교과서 2단원 → 수학의 단권화 2단원 이렇게 교과서로 학습을 하고난 다음
바로 수학의 단권화를 하고
그런 다음 개념연구를 지속적으로 반복해줍니다.
이렇게 하면 최소 4주 최대5주면 중학수학부터 확통까지 개념을 2회이상 돌렸고
수학의 단권화 개념연구를 누적복습을 하면서 공부했다면
사실 전범위 개념을 10회이상 돌린 것이나 마찬가지기 때문에
전범위가 생생하게 기억되는 것은 물론이고
내가 개념 유도과정을 내손으로 출력할 수 있는 상태라
문제에 개념이 쉽게 적용될 수 있습니다.
[2] 개념을 문제에 적용하는 단계
이제 전범위 개념이 머릿속에 생생한 상태입니다.
내가 모르는 개념이 하나도 없구요.
모든 개념을 다 내가 원하는대로 출력할 수 있게 되었고, 문제에 개념이 적용이 됩니다.
이때 되면 기출문제 2점 문항, 3점 문항 푸는거? 절대 오래 걸리지 않습니다.
수능을 대비하는데 유형문제집 푸는 거 말고, 우리 기출문제집으로 공부합시다.
우리가 문풀 경험이 부족하고, 수학을 아무래도 못했던 상태기 때문에
해설이 친절하고 이해하기 쉽게 만든 수능한권을 추천해요.
그래야 해설을 이해하는 데 걸리는 시간을 줄일 수 있기 때문이예요.
2-1. 수능한권 수1 2점 문항 전범위 풉니다. (1일)
2-2. 수능한권 수1 3점 문항 전범위 풉니다. (1일)
이 때 2-3점 틀린 문항을 한 번 몰아서 정리도 해줍니다.
만약 내가 문제를 풀다 막힌다? 그럼 절대 오래 고민하지 말아요.
문제 풀다가 10초이상 막히면 건너뛰고 다른 문제풀다가 다시 돌아와요.
10번이상 건너뛰면 해설지 봅시다.
2-3. 수능한권 대표유형을 학습합니다. (6일)
이때 기출분석이 잘 안잡혀 있는 상태기 때문에 강의와 함께 공부하면 좋겠어요.
2-4. 수능한권 워크북에 수능전문항, 평가원 4점문항 기출을 풉니다. (2일)
대표유형에서 이미 수능에 나왔던 모든 경향들을 학습한 상태기 때문에
그리 어렵지 않게 수능 전문항 기출과 평가원 4점 기출을 학습할 수 있습니다.
이렇게 수능한권을 공부할 때 반드시 수학의 단권화 뒷 부분에 있는 개념연구를
누적적으로 반복학습하세요.
내가 개념을 공부하는 단계에 누적적으로 반복학습하면서
개념연구를 걸리는 것 없이 학습했다면 개념연구를 까먹을 일도 거의 없고
다시 반복학습하는데 오래 걸리지도 않습니다.
내가 수1 공부하는데, 수2 개념과 확통 개념을 까먹으면 말짱 도루묵이기 때문에
기억의 휘발성과 누수를 방지하는데 아주 큰 도움이 됩니다.
이렇게 수1을 공부했다면 그 다음 수2, 확통도 이런 식으로 공부하면 됩니다.
수학의 단권화 뒷부부에 있는 개념연구가 잘 잡혀 있다면
실제 제가 제시한 플랜보다 훨씬 빠르게 기출분석과 함께
기출문제를 풀어나갈 수 있을 겁니다.
실제로 7등급이었던 학생이 제가 제시했던 플랜대로 기초를 쌓고
수능한권을 풀었을 때 1주일 만에 한과목씩 기출문제를 완성했었거든요.
이렇게 확통까지 기출분석이 다 되어 있고, 내가 수능한권에서도 모르는 문제가 없고
수학의 단권화 개념연구도 걸리는 것이 없다면 2등급은 나옵니다.
그 다음 다른 선생님의 실전 N제 강의를 들으면서 N제를 풀거나
모의고사를 풀거나 하면 되겠지요!
공부할 때 명심할 것은
(1) 병행은 절대 진도를 빨리 빼지 못한다. 한 번에 하나씩만 하자.
(2) 수학은 볼륨은 적게, 회독은 많이, 단계적 학습을 하자 .
(3) 개념을 유도과정을 내 손으로 출력할 수 있어야 문제에 개념이 적용이 되면서
내가 남들보다 빨리 문제를 풀어나갈 수 있다.
가 중요합니다. : )
도움이 되었으면 좋겠습니다. 할게 엄~청 많아 보여도 한 단계씩 올라가고
우선순위대로 공부하다보면 어느새 다 끝나서 내가 그 고민을 왜 하게 되었지?
할 거예요. : ) 응원합니다!
정말 감사합니다🥹🥹 열심히 하겠습니다!
행님 200일 남은 개노베인데
투자 하는게 나을까요?
아님 공부비 벌고 내년에 하는게 나을까요?
노베라면 수학'만' 노베인지 전과목이 다 노베인지도 중요합니다 ㅠㅠ
전과목이 다 노베라면
현실적으로 200일안에 전과목 성적을 끌어올리는 것이 매우 힘들지요.
또한 공부비를 버는 것도 중요하기 때문에
공부비 벌기+아싸리 내년을 기약한다! 이것보다
지금 상태가 내가 수능을 잘 볼수 있는 유리한 상태가 아니니까
공부비를 벌되 지금부터 틈틈이 조금씩이라도 공부를 하면 좋겠습니다! : )
오래 걸리는 수학 개념+영어단어만 일단 무조건 해본다! 라는 생각으로
먼저하시면 좋겠습니다.
일단 수학개념 전범위랑 영어단어만 잘 잡혀도
각잡고 공부할 때 걸리는 것이 별로 없을 거예요.
만약 쌩노베가 지금 당장 해야 할 일들에 대해 궁금하시다면 대댓글을 남겨주세요! : )
@@mathhyukmyung_kjs 고마워요
ㅠㅠㅠ 감동 받아ㅛ어요
@@CcCk-ny6ku
쌩노베 필수리스트!
0. 중학수학을 모른다?
→ 2주면 끝장내기 중학수학 (ebsi)
www.ebsi.co.kr/ebs/lms/lmsx/retrieveSbjtDtl.ebs?courseId=S20190000881#intro
1. 영어 단어 (다다익선)
1-1. 수학 개념
(교과서 유도과정 + 수학의 단권화+ebs핵심개념쏙쏙 강의시리즈)
(교과서 한 챕터 읽고 +ebs핵심개념쏙쏙 강의듣고)
(한 과목 끝내면 수학의 단권화 하고 뒷부분 개념연구 테스트 무한+누적반복)
★교과서는 지학사나 동아
(문제수가 적으므로)
www.ktbookmall.com/
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만약 더 여유가 있다.
2. 영어 문법
-국어 문법 (언매 선택하고싶다면)
이 있습니다! : )
@@mathhyukmyung_kjs ㄱㅅ합니당 ㅠㅠㅠ
선생님 고2 중간고사 수학 45점 나왔습니다 ㅠㅠ 이거 심각해서 선생님 강의 듣고 싶은데 수1강의 있나요?
수1 기출분석 강의와 수1에 해당하는 단권화 강의가 있습니다.
만약 내신대비를 위해 공부하는 거라면, 기출분석 강의까지는 필요 없을 거 같고
지금까지 공부한 것을 단권화를 하고, 단권화 책 뒷부분에 개념연구 문제를 잘 풀 수 있고 내 손으로 꼼꼼하게 개념을 확인할 수 있게 한 다음
학교 부교재, 프린트를 우선적으로 학습하고
유형문제집 (쎈, rpm 등등) 을 내신 시험 범위에 맞게 홀수 번/ 짝수번 푸는 것이 좋습니다 .
만약 학교 내신 스타일이 ebs 수특을 변형하거나 기출을 변형하여 내는 스타일이라면
제 기출분석 강의가 도움이 되겠지만,
그게 아니라면 유형문제집만 풀어도 충분할 듯 합니다.
학교 내신 스타일에 따라 향후 어떻게 대비해야 할지가 달라지기 때문에
일단 자녀분 학교 내신 스타일이 기출문제를 변형하는 건지 아닌지를 파악하는 것이 좋습니다!
혹시 초등 아이가 수능 문제다 암산으로 맞추는데 뭘 공부해야 할까요?
정말 대단한 아이군요! : ) 대학수학 과정 중에 선형대수학을 공부해보는 건 어떨까 싶습니다. : )
14번 문제 원 접선의 방정식으로 푸는건 어떤가요?!
네! 그것도 좋은 풀이입니다^^
슨상님 요즘 도형도 도형인데 수학 상하도 엄청 주류인가요?
엄~청 주류는 아니지만
그때그때 정리하려고 하면 골치아플겁니다 ㅠㅠ
수학 (상) 과 (하)는 현행이 아니라면 높은 난이도로 공부할 필요는 없습니다.
교과서 정도 풀 실력이고 개념유도과정만 알면 충분하지요.
수학 상 하에서 중요한 단원을 꼽아보자면,
수상-방부등식/도형의 방정식
수하/함수 (확통 선택자라면, 집합과 명제/경우의 수까지)
가 중요합니다! : )
2빠
2빠라니!! 아주 잘했군 잘했어!!ㅎㅎㅎㅎ
@@mathhyukmyung_kjs요즘 정말 도움 많이 됩니다. 굿👍🏻
1빠
특급 칭찬해드립니다!!