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問題の意義（なぜ単位分数にこだわるのか）についてパンとケーキの例えが分かりやすくてよかった。ところで、2以外の素数は（奇数だから）4で割ったとき1余るか3余るかのどちらかですが、この分類はけっこう重要です（たとえば「フェルマーの2平方和定理」とか）。そしてエルデシュ・シュトラウス予想についても、4/nの分母nが「素数のときだけ調べればよい」よりもさらに狭く、「4で割って1余るほうの素数についてだけ調べればよい」ことまで知られています。
0:56辺りからの単位分数の説明で、音声では「分子が1」となってますが、画面のホワイトボードでは「分母が1」となってます
ほとんど解けていてあと一歩のところなんだけどそれが何年も解かれてないらしいからあまりガチで取り組むのはやめた方がいいよ
0:52分母✕分子○
エジプト式分数だと現実的で算数への納得度が上がりそう数学の問題集を解くには活躍できなさそうなのが残念だけど算数嫌いは減りそう
4:19 ９は素数ちゃうやろ…
霊夢素数と名付けよう
@@user-cherubi どっかの57やな…
4:19 細かいけど9素数ちゃう
エルデシュ数／Erdős number：論文の共同署名を通じて、人と人の繋がりを数値化。百年前の数学者の論文とも繋がっていた
14:11 自分はこんな縛りでやりました。・分母に同じ数字は使用不可・分数の各項の逆数の和を最小にする例：1=1/2+1/3+1/6 の場合、各項の逆数の和は 2+3+6=11 (分母で使える数に制限がない時の最小値)なので、分母に使える数を制限したらどうなるかをやってみました。分母を3以上に限定：1/3+1/4+1/5+1/6+1/20(各項の逆数の和は 3+4+5+6+20=38)分母を4以上に限定：1/4+1/5+1/6+1/9+1/10+1/15+1/18+1/20(各項の逆数の和は 4+5+6+9+10+15+18+20=87)分母を5以上に限定：1/5+1/6+1/8+1/9+1/10+1/12+1/15+1/18+1/20+1/24(各項の逆数の和は 5+6+8+9+10+12+15+18+20+24=127)長々と書いた割にはあまり面白くなかった感じがしました。(爆)お目汚し失礼しました。
コンピューターを使って力技で反例を見つける事も出来そうですがそれも出来ないんですねー。
今夜も地獄の空気をありがとうございます♪😆
0:55単位分数は分子が1やろ9も素数じゃないし
動画ありがとうございます。興味ある問題でした。ところで更新のペースが速くて驚きます。エルデシュはたくさん逸話がありそうなので今後も登場を期待します。あと 8:41 で霊夢さんが ε を整数と言っていますが，ε > 0 が普通なので，霊夢さん的には ε は 1 になるのでしょうか。😀
幼い頃から…の化け物(ガウスも幼い頃から計算凄い)、天才もだが、アーベルの様に天才と言われ早死(26歳)にしたのに、アーベルが16歳から数学に興味を持ちたった10年で数学者500年以上分の功績(ガウスですら理解できなかった)を上げるとかちょっとおかしい。短時間もだが、始めるのが遅い。化け物。幼い方が頭柔らかいのに…ガロアも。
車暮らしの和尚さん(実在)が未だ可愛く見えて来た。
この予想も、ともすればリーマン予想も、ABC予想などを極めれば、将来的にはn＝6以下で真なら自然数全てで真ってところまで辿り着けそうだけど・・・めちゃくちゃ遠そう💦
なぜ「4/n=」からと分子が4から考えるのかと思いましたが、考えてみると・分子が3の「3/n=」を3つの単位分数に分けられるのは自明でしたね。(x=y=z=n)・もちろん分子が2の場合も。(x=n, y=z=2n)
分子が3の場合は、3つの単位分数にの和で表すことが常に可能ということが分かった。では、より条件を厳しくした、2つの単位分数で表すことは可能か考えてみましたが例えば3/7は、２つの単位分数の和では表せなさそうなので、成り立たないみたいですね…
＿人人人人人人＿＞ 9が素数 ＜￣Y^Y^Y^Y^￣
エジプト式分数便利！スゲぇ昔の人凄いな。
エジプトすげえ
サムネ1/nじゃなくて4/nですよね1=1/2+1/3+1/6両辺をnで割って1/n=1/2n+1/3n+1/6nこれで合ってるのかなってなったサムネのせいで75年間未解決問題ｶｲｹﾂｼﾁｬｯﾀってなった俺の時間返して(
大変申し訳ございません🙇サムネ差し替えました🙇🙇
@@yukkuri_suugaku お気になさらず
答え x=2 y=3 x=4. n=48/13
ラマヌジャンこの類の数字見つけるの得意そう。あと、東工大の数学の問題の整数でこんな感じの問題でそう。
ええ…これは言語の感覚の問題じゃ…私も研究分野を辞めた人はdeadだと思うし、亡くなった人をgoneと表現するし、別に英語圏で普通だと思うんだけど …
goneの方は普通ですが、deadの方は角が立つので、思うのはいいですが口に出さない方が良いですよ
さすらいの数学者とかカッコよすぎだろ
7:33 相手嫌がってない?
素人が適当に作った公式っぽい式で草
0:55 分子やなくて、分母になってる
3/n＝1/x + 1/y + 1/zが常に成り立つことを、私は証明した！
11:11 パンの耳しかもらえない6人目かわいそすぎて草。
9…？おれの知っている素数ちゃんではない
マリサンティーク素数(適当)
チルノ素数？
シンプルな未解決問題というフラグ
高校生ならぱっと見、手は出るけど出ただけで終わりそう
数学のこういう予想を証明できると、どんな良い事があるの？知的好奇心が満たされる以外になんかあるのかな
分子が1ですよね？
パンの話、、、６枚切りにしてみんなで５枚ずつ取る方が食べやすいｗ
9は素数じゃ無いわな。
14:111=1/2+1/4+1/8+...
同じこと考えた人がいた…
サムネ合ってます？
合ってます
1/nじゃなくて4/nだね
@@waitfor3minutes ホントや！
うぽつです ＿|＼○＿‼️
素数は９じゃないよ～
ぷんすかぷんぷん
n≦10^17までは正しいらしい
不等号逆じゃないですか？
@@Shukurimu_Az ほんとだ
私はnについて驚くべき反例を見つけたが、その数は巨大過ぎて、この余白に書くことはできない。
素数、2,3,5,7,9ような数ね？
![Six Hundred Strike [EPIC: The Musical] Full Animatic](http://i.ytimg.com/vi/zov6NXIAuow/mqdefault.jpg)
問題の意義（なぜ単位分数にこだわるのか）についてパンとケーキの例えが分かりやすくてよかった。ところで、2以外の素数は（奇数だから）4で割ったとき1余るか3余るかのどちらかですが、この分類はけっこう重要です（たとえば「フェルマーの2平方和定理」とか）。そしてエルデシュ・シュトラウス予想についても、4/nの分母nが「素数のときだけ調べればよい」よりもさらに狭く、「4で割って1余るほうの素数についてだけ調べればよい」ことまで知られています。
0:56辺りからの単位分数の説明で、音声では「分子が1」となってますが、画面のホワイトボードでは「分母が1」となってます
ほとんど解けていてあと一歩のところなんだけどそれが何年も解かれてないらしいからあまりガチで取り組むのはやめた方がいいよ
0:52
分母✕
分子○
エジプト式分数だと現実的で算数への納得度が上がりそう
数学の問題集を解くには活躍できなさそうなのが残念だけど算数嫌いは減りそう
4:19 ９は素数ちゃうやろ…
霊夢素数と名付けよう
@@user-cherubi どっかの57やな…
4:19 細かいけど9素数ちゃう
エルデシュ数／Erdős number：
論文の共同署名を通じて、人と人の繋がりを数値化。百年前の数学者の論文とも繋がっていた
14:11 自分はこんな縛りでやりました。
・分母に同じ数字は使用不可
・分数の各項の逆数の和を最小にする
例：1=1/2+1/3+1/6 の場合、各項の逆数の和は 2+3+6=11
(分母で使える数に制限がない時の最小値)
なので、分母に使える数を制限したらどうなるかをやってみました。
分母を3以上に限定：
1/3+1/4+1/5+1/6+1/20
(各項の逆数の和は 3+4+5+6+20=38)
分母を4以上に限定：
1/4+1/5+1/6+1/9+1/10+1/15+1/18+1/20
(各項の逆数の和は 4+5+6+9+10+15+18+20=87)
分母を5以上に限定：
1/5+1/6+1/8+1/9+1/10+1/12+1/15+1/18+1/20+1/24
(各項の逆数の和は 5+6+8+9+10+12+15+18+20+24=127)
長々と書いた割にはあまり面白くなかった感じがしました。(爆)
お目汚し失礼しました。
コンピューターを使って力技で反例を見つける事も出来そうですがそれも出来ないんですねー。
今夜も地獄の空気をありがとうございます♪😆
0:55単位分数は分子が1やろ
9も素数じゃないし
動画ありがとうございます。興味ある問題でした。ところで更新のペースが速くて驚きます。
エルデシュはたくさん逸話がありそうなので今後も登場を期待します。あと 8:41 で霊夢さんが ε を整数と言っていますが，ε > 0 が普通なので，霊夢さん的には ε は 1 になるのでしょうか。😀
幼い頃から…の化け物(ガウスも幼い頃から計算凄い)、天才もだが、アーベルの様に天才と言われ早死(26歳)にしたのに、アーベルが16歳から数学に興味を持ちたった10年で数学者500年以上分の功績(ガウスですら理解できなかった)を上げるとかちょっとおかしい。短時間もだが、始めるのが遅い。化け物。幼い方が頭柔らかいのに…ガロアも。
車暮らしの和尚さん(実在)が未だ可愛く見えて来た。
この予想も、ともすればリーマン予想も、ABC予想などを極めれば、
将来的にはn＝6以下で真なら自然数全てで真ってところまで辿り着けそうだけど・・・
めちゃくちゃ遠そう💦
なぜ「4/n=」からと分子が4から考えるのかと思いましたが、考えてみると
・分子が3の「3/n=」を3つの単位分数に分けられるのは自明でしたね。(x=y=z=n)
・もちろん分子が2の場合も。(x=n, y=z=2n)
分子が3の場合は、3つの単位分数にの和で表すことが常に可能ということが分かった。
では、より条件を厳しくした、2つの単位分数で表すことは可能か考えてみましたが
例えば3/7は、２つの単位分数の和では表せなさそうなので、成り立たないみたいですね…
＿人人人人人人＿
＞ 9が素数 ＜
￣Y^Y^Y^Y^￣
エジプト式分数便利！スゲぇ昔の人凄いな。
エジプトすげえ
サムネ1/nじゃなくて4/nですよね
1=1/2+1/3+1/6
両辺をnで割って
1/n=1/2n+1/3n+1/6n
これで合ってるのかなってなった
サムネのせいで
75年間未解決問題ｶｲｹﾂｼﾁｬｯﾀ
ってなった俺の時間返して(
大変申し訳ございません🙇サムネ差し替えました🙇🙇
@@yukkuri_suugaku
お気になさらず
答え x=2 y=3 x=4. n=48/13
ラマヌジャンこの類の数字見つけるの得意そう。あと、東工大の数学の問題の整数でこんな感じの問題でそう。
ええ…
これは言語の感覚の問題じゃ…
私も研究分野を辞めた人はdeadだと思うし、亡くなった人をgoneと表現するし、別に英語圏で普通だと思うんだけど …
goneの方は普通ですが、deadの方は角が立つので、思うのはいいですが口に出さない方が良いですよ
さすらいの数学者とかカッコよすぎだろ
7:33 相手嫌がってない?
素人が適当に作った公式っぽい式で草
0:55
分子やなくて、分母になってる
3/n＝1/x + 1/y + 1/z
が常に成り立つことを、私は証明した！
11:11 パンの耳しかもらえない6人目かわいそすぎて草。
9…？おれの知っている素数ちゃんではない
マリサンティーク素数(適当)
チルノ素数？
シンプルな未解決問題というフラグ
高校生ならぱっと見、手は出るけど出ただけで終わりそう
数学のこういう予想を証明できると、どんな良い事があるの？
知的好奇心が満たされる以外になんかあるのかな
分子が1ですよね？
パンの話、、、
６枚切りにしてみんなで５枚ずつ取る方が食べやすいｗ
9は素数じゃ無いわな。
14:11
1=1/2+1/4+1/8+...
同じこと考えた人がいた…
サムネ合ってます？
合ってます
1/nじゃなくて4/nだね
@@waitfor3minutes ホントや！
大変申し訳ございません🙇サムネ差し替えました🙇🙇
うぽつです ＿|＼○＿‼️
素数は９じゃないよ～
ぷんすかぷんぷん
n≦10^17までは正しいらしい
不等号逆じゃないですか？
@@Shukurimu_Az ほんとだ
私はnについて驚くべき反例を見つけたが、その数は巨大過ぎて、この余白に書くことはできない。
素数、2,3,5,7,9ような数ね？