【総集編】証明に100年以上かかった数学の超難問11選【ゆっくり解説】

[@seijitahara3281]

40年以上も昔、予備校の数学の冬期講習で、受験用のテキストそっちのけで四色問題を３時間かけて解説してくれた若い講師がいました。その名は秋山仁。

[@小池秀和-l9y]

微分多様体、表面張力の御話をして欲しいと思います。その人は小磯深雪教授(九州大学大学院という名前かどうか。大阪大学の4階数学事務室の掲示板にポスターあり。)

[@Chacha87727]

解ける問題を解いてるだけ何万倍も楽だから宿題頑張ろ

[@AAA-o1v9m]

実験の課程を条件に合わせて自分で式を立てて、その積分の解法があるか？図書館で解析の教科書
あさって、なさそうだから、区分求積で数値近似しか方法がなかったってことがある。
答えがあるって時点で合っているかわかるんだから、すごく楽。

[@muras3544]

気軽に見始めたら動画2時間あって寝れなくなる始末

[@shoto797]

数学の問題に2時間もアタックできる時点でれいむも素質あり

[@さむお-y1c]

四色問題は又聞きだけどコンピュータで計算できるところまで考えるべき場合を減らしてるらしい
よくよく考えればあらゆる地図と言っているのだから普通にやれば無限にあってコンピュータでは計算不可能だよね

[@フルスイング吉田-m2z]

全く理解できんけどこういうの見るの好き

[@たくや先生]

地獄の空気のギャグだけは理解できました😤笑

[@totti0147]

ウッカリそのノリで見始めたけど長さがまさかの2時間超えで焦ったw

[@ファイロベカルのつま]

​@@たくや先生
ミートゥー

[@komucchi]

4色問題は問題の内容も解き方も異質すぎる。

[@今西望]

色の塗分けパターンには限りがあるというところまでは人間の数学者が証明してるので、あとは列挙して確認するだけの状態にまでは研究が進んでたんだよ。たしかに力技で列挙して証明するのは美しくは無いけど、整数問題では割とそういう問題も多い。

[@pyropegarnet9540]

シラミ潰しの力技でも、証明されたとなるとその後にいくらエレガントな証明を見つけても「第一証明者」にはなれないし「誰それの四色定理」の名にも冠されないのだろうね。

[@centralward2]

僕は40年かかっても、何のために生きてるのかわかりません

[@mrs.9833]

残念な初老だな

[@未来人-m1h]

その問題なら人間が生まれてからの疑問だから40年じゃ足りてないぞ？

[@無名-w9p]

マジかよ
逆に俺は14歳くらいの頃から何のために生きてるか理解したわ

[@ak3799]

なんという難問………

[@tinge__nsai]

40年じゃ足りるわけないよ。これからも一緒に解き続けよう

[@ykkbys]

この手の動画上げてる人達みんなで力合わせて高難度の数学問題解決できそう

[@戦国乙女-y8y]

1976年のスパコンで解けた問題なら今のパソコンなら数秒で解けそうだな

[@yamamoto65536]

2022年製のゲーミングパソコンで解いたところ所要時間3分48秒でした。(coq-fourcolorのmake checkproofs J=32の実行時間です。)
1976年に証明に使われた計算機はIBM System/370 Model 168(スーパーコンピューターではなくメインフレーム)、この計算機でしか動作しない極めて効率的な証明プログラムを組んだそうです。

[@kieselzau1135]

15:50付近
×　谷村豊
○　谷山豊

[@Setsuna2718]

志村五郎とごっちゃになってら

[@palmhamaura01]

ごっちゃになってもだーいじょーぶだぁー

[@pyropegarnet9540]

谷山豊の最期は婚約者を巻き込んだ悲劇だった

[@vcwvpzq]

わかったところで生きていくことに全く必要のない謎でも人間は惹きつけられるんだな

[@世利智英]

だって男女の関係とか一生掛かっても分からないのに、分からないことだらけだよ。だから、分かりたいと思うのかな。男女の仲も。

[@GREATCYNTHIA]

16:39 ワイルズはこのせいで「優秀な学者だったのにその辺の平凡な学者になってしまった」って周りの評価になってたんだよねw

[@louisneues6262]

30:18　因数分解の式が不正確（イコールにならない）です。因数定理だけでは最高次の係数が求められないので右辺の式にa（定数）をかける必要がある。無限級数表現では最高次の係数は計算できないのでこのままではaが求められない。
31:32　便宜的に変形したのではなく、未定の定数aを使わなくても両辺が等しくなるように変形している（展開すると1次の係数がマクローリン展開のものと一致する）

[@user-xl7zy9sd3i]

確かに…🤔💭

[@まゆ-f6g8y]

多項式以外にも因数定理が使える(y=0を与えないxについても等号が成り立つ)のが、私には非自明で呑めなかった。

[@ファイロベカルのつま]

なんかコメントを書きたい。でも、ちんぷんかんぷーーん(T-T)

[@けんけん-v2v2d]

@@ファイロベカルのつま なーんかこのチャンネル、数学の表面の説明は上手いんだけどちょっと突っ込んだ議論になるとかなり怪しいですよね。初歩的な式変形からミスが目立つ。
校閲の人とか雇うなり、もうちょっと勉強してほしいなあ

[@修理固成-l2w]

旧10ドイツマルク紙幣に正規分布曲線とか手を込んだことするのがドイツらしいな。

[@Fenideliam_faslow_celfa262]

ポアンカレのあのドーナツの形って実は
ドラクエのマップそのものなんだよね
ドラクエの世界は球体じゃないんです
ドーナツ型の世界の住人達ですからｗ
左右はまだ良いがずっと上に行くとなんと
下から出てくる　だから上と下を筒状に
くっつけてから今度は横方向をつなげると
球体ではなくドーナツ型になる

[@トゲピー-w6u]

4色問題といえば容疑者Xの献身

[@chellyblossoms7883]

キノコニキ凄すぎる

[@すいすさば]

フェルマーはこれで語られてるより10倍はスケールのでかい長編物語なんだよなあ

[@v3spaceships]

まとめて見れて面白かったー😊

[@morimarimo]

ポアンカレー🍛🥄（きのこ入り）

[@冬眠熊-d5o]

すき

[@MAMONONEKO]

え？オウム真理教『ポアするぞカレー(サリン入り)』？

[@randomokeke]

ほしい

[@nanaki1006]

ファルマーは弱い証明なら出来たと考えるべきでしょうね。
フェルマーの最終定理は自然数ｎを無限に飛ばすのが難しいだけで、特定の数字を入れると判定式で計算できます。
n=50000まで証明したぞという形は可能。紙が無限にあればいつかは証明できますね。

[@Sorabito]

人はたかだか有限人しかいないからその方法だと時間も無限に必要になってしまうのが難点

[@qq9p9xw9k]

さっぱりわからないけどなぜか面白いから不思議
わからない自分でも面白く感じれるのだから
わかる人が摂り付かれたようになるのもわかる気がします

[@マーサくん]

ひょっとして、なんか適当な数式考えてその後に予想ってつけたらとんでもない世界を震撼させる数学問題になりそうな気がしてきた笑

[@嶋田一]

多分それ説かれるよ。
そんな気がするだけです。

[@3HoIn_Siz]

否定する証明がつくだけだと思うよ

[@Konata_Love17]

全部見た！

[@azure1296]

17:15 ワイルズがフェルマーの定理の修正を思いついたのって、別の数学者と会話してる時じゃなかったっけ？

[@nenu-nenu]

ワイルズが修正法を思いついたのは、友人との会話中ではなくて、自室で論文を読んでいるときにですね。楕円方程式の族に適用するために、一度捨てた岩澤理論とフラッハ-コリヴァギンメソッドの相互補できると気づき、『これで全て解けたよ』と妻に報告したら妻は子供のおもちゃの話だと勘違いしていた…と、昔、ワイルズがインタビューで話してました。
おそらく、友人の会話中というのはケンリベットとバリーメイザーのカフェテリアでの「(Ｍ)構造にΓ(ガンマ)ゼロを加える」という発想の話と間違えてるのかなと。
ちなみにワイルズが自室で読んでいた論文はバリーメイザーの構成法の論文です。

[@エクレール-i6j]

二時間も悩むとかｗ数学だいすきじゃねーか！フツーは数分で諦めるぞ！

[@roadevery9434]

ペレルマンの解説を聞いた数学者達は、「まず、ポアンカレ予想を解かれた事に落胆し、それがトポロジーではなく微分幾何学を使って解かれた事に落胆し、そして、その解の解説が全く理解できない事に落胆した」

[@1136845792402]

有名な話ですね！(笑)

[@Yaoundéミキア]

32:59ここのx^2さ一項目はわかるけど二項目はつかんくない？

[@daisukeishikawa9788]

耳的に『証明までに１００年以上かかった　→　証明まで２００年以上かかった』と聞こえてしまった　w

[@武本浩一-r3o]

WW

[@newgolly]

NHKの笑わない数学を見てから少し興味持った

[@TRBmivec]

宇宙もなんでも、机上で考えるのも楽しいけど。
結局五感で感じるまでは本当の答えが出ないんだろうな

[@すずけん-n8q]

そういった心の隙をついて現れたのがフラットアーサー

[@nata7361]

その昔、30年ほど前、あろうことか週刊少年マガジンでトポロジー理論を紹介してたような…記憶違いかな…覚えてる人、いる？

[@sangatamar]

QEDの人のマンガかな？

[@nata7361]

@@sangatamar 返信ありがとうございます！
いやーすみません。ググりましたけど、分からなかったです。なんか、事あるごとに女の子キャラをバックでパンパ〇してたような…不適切発言ですね…orz

[@sangatamar]

マガジンで理系なミステリーを描いてる人のマンガです。Q.E.D.証明終了というタイトルだったかと。
作者名をど忘れする程度の、不真面目なファン😁
> パンパン
これだと違いますね、全年齢向けだったはず……

[@niom-nx7kb]

Does this channel have English version or English subtitles?

[@やきいも-t3p]

学生時代、4色問題が解決されて、美しくない、エレガントでは無いと大いに盛り上がったいたなあ。当時の数学誌を今でも持っている。でも、これの美しい証明はもう出てこないだろうな。何故ならもうその熱い動機が無くなったから。

[@やきいも-t3p]

ただ、全く関係がないと思われていた数学の他の分野から証明されるかもね。

[@1136845792402]

ペレルマンは、「数学の狩人(探究者)」から、今は「キノコの狩人」になったのか！？

[@zoro0805]

フェルマーの最終定理を聞くとどうしてもウンコティンティンとウマゴンのあのシーンを思い出してしまう

[@nanahoshich.]

わかる😂

[@世利智英]

正解。

[@ジャンポケ-i9w]

今日はこれでいいや。（寝落ち）

[@世利智英]

ベレルマンのように頭の良い人でも、プーチンの戦争は止められないんだな。人という生物の限界のような気がする。

[@seventhdice]

四色問題のエレガントな証明って出てないのか……コンピュータ使ったエレファントな証明のみで「とりあえずは証明済み」というだけなんだな

[@nenu-nenu]

フェルマー予想はまさかのモジュラー楕円関数経由、円積問題はπの超越数視野で代数学的に、ポアンカレ予想は数学問題なのに熱力学的リッチフロー経由…
まさか100m走の記録を出すために、砲丸投げをマスターせよ、みたいなジャンル外に一回でなきゃっていうね。すごいわ。
そして四色問題はコンピューターで総当りという…

[@seika_iadbeg4563]

ポアンカレ予想の物理学的アプローチを参考にして最近ではリーマン予想も物理学的アプローチが進められているみたいですね(偶然物理学の分野と一致するのがあったのもあるけど)

[@nenu-nenu]

@@seika_iadbeg4563 微細構造定数もジャンルとしては電磁相互作用の定数だから、これも物理学ですもんね！
数年前に、マイケル・アティヤが微細構造定数を導出するプロセスが偶発的にリーマン予想の証明に適用できた！った聞いたときはワクワクが止まらず査読待ちしてたんですが『アティヤの論文は矛盾が多く不完全』との結果で、残念(ﾉД`)
でも、ペレルマンの例も加味して物理学の軸足からの証明が今後増えるかもですね！！

[@嶋田一]

それな！！
総当たりって、美しく無いな〜
って思ったよ。

[@ファイロベカルのつま]

あたいのおじいちゃん、地球の地図を拡大コピーして色鉛筆で塗っていたよ。
紛争地域があちこちにあって挫折(笑)

[@贅沢な悩み]

数学に対して学習機能が発動する脳を持って生まれたか そうじゃなかったかの違い。学習機能が発動する脳を持って生まれた人は運が良かった。 そうじゃなかった人は運が悪かったという結果なのですよ。

[@世利智英]

部分分数分解＝
分3条×部数解＝
ややこしい、と読む。

[@QJRT]

ド・モルガンじゃーん　なっつ！！　元気してた？

[@はははのは-t1u]

360°、180°なら三等分できる

[@弾正少弼]

まだまだ究極の難問リーマン予想が残っている。

[@大坪ゆうた-d6y]

ポアンカレ予想とフェルマーの最終定理はN○Kのドキュメンタリー番組になってて、つべにあがってるから見てほしい

[@ElGamal.encryption]

何気なく開いたら2時間…..

[@山崎洋一-j8c]

パッと11個も思い出せなかったけど、ポアンカレ予想、フェルマー予想、バーゼル問題、正多角形の作図可能条件、オイラー予想（否定的に解決）、ケプラー予想、非周期的タイル張り（アインシュタイン問題）、ギリシャの三大作図問題、四色問題で計11個ですか。「ちょっとだけ100年未満のものがある」というのはバーゼル問題（Wikiによると1644年提唱1735年解決だから91年？）と、アインシュタイン問題（「アルキメデスのタイル張り」なんてのもあるからタイル張りそのものは古いみたいだけど、「非周期的な」の問題提起はいつ頃なのか知らんｗ）の2つかな？　…そういえば先日の動画にあった「n次方程式が代数的に解けるか」も、1500年代のタルタリアから1800年代のガロアまで300年くらいかかってるやん。

[@マイケル-v1n]

それって独り言ですか？

[@sangatamar]

非周期なタイル貼りは、カイト形の頂点が90度の左右対称な四角形を5個組み合わせて1タイルなやつが、つい先日発表されてました。

[@ぷるるん-w7h]

ペレルマンって証明してから何か狂ってしまった感あるよな。外向的な性格で友達も多かった人なのに証明してから人と関わることをやめたみたいなのを見たことある

[@だいず-q9n]

谷村ではなく「谷山志村予想」では？

[@silver_lining6451]

ヴェイユ予想もどうします？

[@にゃっぴー-n9p]

ずいぶん説明長いな〜って思ってたら2時間もあるんかw

[@ませあきたつ]

古代ギリシャの「解けない問題」も有名。

[@hiroking132]

ポアンカレ予想については中国人が手柄を横取りしようとしていたなぁ

[@vclxx7867]

ぶぶんぶんすうぶんかい
声に出して読みたい日本語

[@ファイロベカルのつま]

とても早く眠りにつける(笑)動画。
なん百年も解けない問題を思いつく人も凄いねえ。でも何故こうも数式は美しいんだろう。数字だと思ったら図形に関連していたり、逆だったり。地下鉄の路線図もます目状の線の上に展開出来るんだろうな。
ところで、私らド文系と理数系の人たちの脳はどこがどう違うのでしょう？

[@chihaya0721]

フェルマーの最終定理って左辺の自然数を2個じゃなくn個必要そうだな

[@石垣勝-k6r]

キノコ狩りで食っていけるのか、スェーデン。

[@MickCorgi]

ペンローズタイルのダジャレが全く分からん…😅

[@trade_math]

色々映像を繋いでいるんですね。

[@ミクニの取材調査ファイル]

ボンカレーならレンジで2分で出来るのに

[@hamunami]

屁に火をつけてる絵のインパクト強すぎて笑った。

[@miho4106]

挑戦してみようかなw

[@umauma100yenbaken]

1たす1が2ってのもおかしな話だな。

[@伊東マンション-m2m]

解いて発表した時点で有名になるのに賞金と賞の受取拒否は数学者なのに理にかなってないね

[@sun-et5gj]

四色定理は未だにエレガントな解法が発見されてない
誰かやりませんか？

[@山口ささ]

谷山トヨ

[@京風Hello注意報]

ボンカレー予想だけは聞いたことがある。

[@nenu-nenu]

どっかのツギハギだらけのお医者さんが「ボンカレーは誰が作っても美味いのだ」って言ってたやつですね！！

[@白髪の黒猫]

フェルマーの最終定理＝「誰でも分かるが誰も解らない問題」
設問自体はとても簡単で分かりやすい。それこそ小中学校レベルの知識で理解ができる。
しかし証明は困難を極め、証明された今でもその証明を理解するだけでも難しい。
フェルマーの最終定理が素晴らしい理由の一つは、
この定理が極めて多くの人物に数学という学問に興味を引き付けたこと。
フェルマーの最終定理が、数学という学問の間口を広げ数学界そのものに貢献したかも記憶するべきだろう。

[@okd2255]

「4つ目の国を追加するとき、どのように追加しても、必ず一つの国が完全に囲まれてしまう。」は説明が足りていないように感じる

[@酔っぱらいの戯言-s5i]

あれ…？偏差値60以上あれば国は…って言っていたやつ似たような問題を高校生レベルとかって言ってなかったっけ？あの御仁ならば解けるのではなかろうか？

[@unti-motimoti]

谷村志村じゃなくて谷山志村でしょ

[@世利智英]

五円玉と五十円玉は、相似形なのに価値は十倍も違うんだな。

[@gongon505]

もう、ペレルマンの定理で良いと思うの？まだ変わらないのかなあ？数学界キビシ～！

[@SS-kh2ep]

バーゼルと言えばフェデラー

[@gongon505]

65537角形って、内角の和とかどうなっちゃうんだろう？360度を軽く超えてくるのは想像できる、けどソレは正多角形と呼んでよいものなのやら、

[@嶋田一]

正六角形でも360度を越えるけど・・・・・

[@blacksugar-s10]

ちくしょうめいwww

[@coffeeshop88]

無職問題

[@NKHpber]

円積問題は頑張ればワイでも証明出来る。そう、21世紀ならね。

[@石垣勝-k6r]

不在証明の困難さ

[@pieapp]

小さい頃よく遊んだなー
六方最密充填構造

[@章人窪内]

大丈夫。あと60年あるさ。

[@ミスターD-v1r]

ポアンカレとか解いてもいないのに問題だけぶん投げて名前を残すってズルい！w

[@ミトが世]

バーゼル問題の因数分解のとこで変形後の式あってる？2項目の1-1/2πは1-x/2πだと思ったんだけどそういう事じゃないのかな

[@user-xl7zy9sd3i]

確かに…🤔💭

[@ファイロベカルのつま]

その優秀な数学者をたくさん出したバーゼルのバドミントンの世界大会で、モッパーがいない！！！　同じ文系でも霊夢ちゃん、私よりも断然凄い。マリサちゃんの早口も凄い。ビリケンのラッパーには負けるけど。
けさ私が寝惚けながら切った味噌汁の豆腐はフラクタルの海岸線(T-T)
ハニカム構造が頑丈なのがなんとなく解る。単なる虫けらの蜜蜂があんなに精密な六角形を集めた巣を作ることが出来る、神は偉大だ。カマキリの卵も撥水機能がありそうだし。

[@yamachandesu]

ド文系でも楽しいと思いますが，速く理解できないと
説明についていけなくなります😅
って事は、何度も一時停止したり、何回も何回も再生しないと
理解ができないので、自動的に再生回数が増えるという仕組みに
なってるから，このチャンネルの人は、数学的実力や論理思考の
達人だと予想できる・・・😮

[@1ritamago505]

どんな改行の仕方しとるんや

[@chinamensuki8170]

無限大と無限は違う言葉ですよ

[@なが-o6e]

“私の2時間をおなら呼ばわりしたわね”

[@にゃんじろう-f5c]

現実の世界は、赤い国と、NATO色と、その他色の国に…

[@Mas-decade9504]

オイラーはボイラー

[@わたるくん-f5z]

幾ら考えても結果は知りません。身近にあるも゙のを研究すれば全て解決しますよ。

[@kaze20121]

保安カレー予想とわ、作り置きのカレーは次の日の方が美味しいだろうという予想なのだぁ。
これがＢ級グルメのおれっちの美学ぅぅ~~。

[@gongon505]

５つの国が全て別々の国なら全部違う色で塗らないと外交問題になるんじゃね？

[@ジャンジャン-y1p]

ポアンカレ予想の証明に検証チームが作られたんだど結論は正しいじゃなく矛盾は見当たらなかったじゃないっけ？

[@かわみち衛士]

超難関大の数学て一問はこんなの多いから考え方訓練したら点になりそうだなあ。これに30年前に気づいていればなあ(笑)

[@mio_omn]

谷村ゆたかって誰だよ

[@コメカミ3]

誰か俺の存在を証明してくれ

[@mon-morion2231]

この図の4を半分にして、『を反対にした形にすると、5色必要なります（9分59秒）

[@草取り検定に落ちた圭-b9x]

その場合『が青に接してるなら赤、赤に接してるなら青に塗ればその反対の『部分を黄色に塗れば4色になります
説明ではすべての面に接するように図形を並べていったからあの形になっただけで、色を塗る順番を固定されたりするものじゃないです

[@Fenideliam_faslow_celfa262]

その出来た地図から色を消し白紙に戻して
再び塗り直してみれば結局は４色だけで
きれいに塗り分けられてますからね
色は固定しておく必要が無いからです

[@Fenideliam_faslow_celfa262]

@@kem-v3w
なんで新しく線が追加されたのに
そのまま続きでやろうとするのか
一旦全部色を消して再び塗り直せ！
必ず４色あれば塗り分け出来るから

[@苅田直哉]

四色問題の例外発見

[@レオンルーク]

説明されてもわからないw