네 그럼요. 얼마든지 사용하세요. 많이 활용해 주시면 저도 좋지요~^^ 다른 영상들도 제게 말하지 않고 편하게 사용하시면 됩니다. 제가 영상 관련해서 강의용 ppt를 만든 것이 있는데요. 혹시 필요하시면 이메일 주소를 알려주세요~ 이메일로 드리도록 하겠습니다. 그럼 좋은 하루 되세요..^^
네 자료는 말씀하신 이메일로 보냈으니 확인해 보세요~ 저 같은 경우엔 베가스라는 편집 프로그램을 쓰고 있는데요~ 그런 모션을 주는 효과는 사실 프리미에나, 파니널 컷 같은 다른 편집 프로그램에서도 다 가능하답니다. 좀 더 화려한 효과와 모션을 주고 싶다면 에프터이펙트를 사용해야 겠죠~ 그럼 좋은 하루 되세요..^^
네 어려우면서도 좋은 질문이시네요..^^ 일단 제가 알기로는 하인리히 헤슈가 총 28가지 방법만 가능하다고 증명했다고 알려져 있으서 말씀하신 경우는 안 될 것 같은데요~ 실제로 고민해 본다고 생각하면 C와 C3를 조합할 수 있는 경우들을 모두 따져봐야 알 수 있을 것 같습니다. 예를 들어 C만 쓰는 경우를 생각해 보죠~ 각 변에 서로 다른 변환들이 적용될 것이므로 각 변에 숫자를 붙이고(1부터 6까지) 이웃하는 육각형들도 마찬가지로 숫자를 붙이면 CCCCCC의 경우에는 안된다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 그렇다면 C와 C3를 같이 사용하는 경우를 생각해 볼 수 있을 텐데. C3를 두 번에 적용하는 경우에 C3를 네 변에 적용하는 경우를 생각할 수 있겠죠. C3를 두 번에 적용하는 경우는 1가지가 있고 C3를 네 변에 적용하는 경우는 두 가지가 있음을 알 수 있어요. 이 경우엔 앞에서처럼 넘버링으로 해결되지 않을 것 같고요. 변환이라는 관점에서 생각해 봐야 하는데. 그렇다면 변환과 관련된 적당한 함수를 이용하거나 일종의 군이므로 현대대수 개념을 이용하서나 하는 방법을 생각할 수 있을 것 같습니다. 저도 좀 고민해 봐야 알 수 있는 문제라 직접 한 번 생각해 보시면 어떨까 하네요. 필요하시면 제가 도움이 될만한 자료를 드릴 수는 있습니다. 이메일 주소를 알려주시면요~ 그럼 재미있는 탐구 되시길 바랄게요..^^
네 그렇군요~ 강의 자료 다운로드 바로 밑에 아마 '더보기'가 있을 텐데 이를 클릭하시면 강의자료 링크를 확인하실 수 있어요~ 이 강의자료는 그래프 용지랑 헤슈타일에 대한 간단한 설명이 있는 문서에요. 사실 제가 ppt로 만든 강의 자료도 있느데 이메일 주소를 알려주시면 ppt로 만든 강의자료도 보내드릴게요. 다른 곳에 공유만 하지 않으시면요..^^; 그럼 좋은 하루 되세요...^^
네~ 좋은 질문이시네요~ 실제로 칠각형부터는 서로 겹치지 않으며 평면을 빈틈없이 채우는 것이 가능하지 않기 때문이에요~ 헤슈가 수학적으로 삼각형부터 육각형을 기반으로 한 28가지만 가능하다는 것을 수학적으로 증명하기도 했고요. (물론 제가 증명을 본 것은 아니랍니다..^^;)
네 혹시 유튜브를 인터넷 익스플로러 보시나요? 그러면 안보인 다는 이야기가 있더라고요. 만약 크롬으로 보신다면 영상 밑에 설명란에 '더보기'를 클릭하시면 자료 링크를 걸어놨어요~ 자료는 그래프 용지와 헤슈타일에 대한 간단한 설명이 있는 2쪽 짜리 문서랍니다. 그리고 사실 강의용 ppt도 만든 것이 있는데요. 이메일 주소를 알려주시면 보내드릴수도 있어요. 다른 곳에 공유하지만 안으시면요. 그럼 좋은 하루 되세요..^^
안녕하세요? 테셀레이션 영재 온라인수업 자료를 탐색하다가 우연히 발견했습니다. 정말 소중한 영상이네요...보물을 발견한 것 같습니다. 혹시 수업 ppt 자료를 보내주실 수 있으면 받아보고 싶습니다. 참고로 온라인 수업 영상 제작에 잘 활용하겠습니다. hyekyg@korea.kr 로 보내주시면 감사하겠습니다.^^ 구독신청 꾸욱!!
선생님 덕분에 막연했던 자유학년제 수업이 알차게 구성되고 있습니다. 펜로즈 삼각형 만들기도 학생들이 아주 재밌어 하네요 저는 180g 짜리 구매 했는데 학교 프린터에서 출력이 안되고 복사기로 간신히 출력했더니 학생들이 두께도 적당하다고 열심히 참여합니다. 테셀레이션이 수업에 적용하기 쉽지 않은데 강의용 ppt 자료 공유 해주시면 pdf 자료와 함께 열심히 연구해서 또 수업준비 해보겠습니다. 가능하시면 메일로 부탁드려봅니다. 감사합니다. (pnbnation7@naver.com)
선생님! 정말 좋은 영상 감사드립니다. 다름이 아니라 저도 수업 때 선생님의 PPT 자료를 활용하려고 하는데 혹시 보내주실 수 있으실까요....?? 다른 곳에 공유 절대 안하겠습니다! 미리 감사드립니다 선생님!! 메일 주소는 inhunpeter@gmail.com 입니다!
![[체험수학] 004강 테셀레이션1 -평면대칭군(wallpaper group)](http://i.ytimg.com/vi/pv8UAmQiyhE/mqdefault.jpg)
![[체험수학] 004강 테셀레이션1 -평면대칭군(wallpaper group)](/img/tr.png)
![[체험수학]001강 fold and cut problem1](http://i.ytimg.com/vi/zEuEpQwW7FQ/mqdefault.jpg)
너무 좋은 자료 감사합니다! 이 영상은 많은 분들에게 도움이 되는 보물같은 영상이네요
와 자료 대박이네요... 자세한 설명 감사합니다! 테셀레이션을 주제선택이나 동아리때 한번씩 했는데, 오늘 헤슈타일링에 대해 정확히 알고갑니다 감사합니다!
영상 정말 좋아요^^ 한땀한땀 정성이 느껴지네요
네 감사합니다 도움이 되길 바랄게요^^
정말 좋은 영상과 자료까지 ~!!! 정말 감사합니다. 덕분에 학년 말 아이들과 활동 수학을 하면서 수업 시간을 알차게 보내게 된 것 같아요. 아이들도 수학에 대한 흥미와 관심이 커진것 같아 뿌듯합니다. 정말 감사드려요
네 도움이 되신 것 같아 저도 기분이 좋네요. 다음에도 좋은 자료로 찾아 뵐게요..^^
테셀레이션에 대해 정확히 배우고 갑니다
좋은 영상 감사합니다!
동화샘~우연히 온라인 동아리 활동 참고 자료 서칭하다가 들어왔는데, 샘이 이렇게 퀄리티 있는 영상을 제작하고 있는 줄 몰랐네. 많은 도움이 될것같아. 구독자 천명달성도 축하하고 ^^
네 감사감사~ 그런데 누군지 이야기를 해주셔야 ㅋㅋ 암튼 감사감사해요..^^
테셀레이션을 다시 배우게 되었습니다 학생들과 잘 활용해보도록 하겠습니다^^
네 선생님시군요~ 학습 활동에 도움이 되면 좋겠네요. 즐거운 하루 되세요~
영상 감사합니다. 수업 자료로 활용해도 될까요? (채널이 너무 좋습니다. 영상 완성도도 너무 높아요.)
네 칭찬감사합니다 앞으로도 좋은 자료 올리도록 할게요 당연히 사용하셔도 되고요 도움이 되길 바래요^^
모르던 사실일 알게됐어요^^
앞으로도 제밌는 영상들 부탁드려요!화이팅!!
네 감사합니다 다음에도 좋은 영상 올리도록 할세요~
좋은 영상 감사합니다. 자료도 유용하게 잘 쓰겠습니다. ^^
네 감사합니다. 도움이 되길 바랄게요..^^
영상자료가 아이들이 이해하기에 큰 도움이 될 것 같아요.
혹시 학교에서 수업할 때 활용해도 될지요~?^^
박현정님께 보내주신
강의용ppt, 자세한 설명 pdf 파일을 저도 받아서 활용할 수 있을지 여쭈어봅니다.
좋은 영상 감사드립니다~~
온라인 클래스 보고 옴
네 도움이 되길 바랄게요^^
너무 좋은 영상 감사합니다~ 평소에 테셀레이션 많이 활용하곤 했는데, 온라인 주간이어서, 요거 영상 온라인 수업자료에 활용해도 괜찮으실까요~? 채널에 재미있는 수학 자료가 참 많네요!! 너무 감사해요!
네 감사합니다. 얼마든지 편하게 사용하세요..^^
선생님~ 안그래도 헤슈타일링으로 수업을 계획중인데 너무 좋은 자료를 발견한 것 같습니다. pdf자료와 영상자료를 활용해도 될런지요?
네 그럼요. 감사합니다. 편하게 사용하세요..^^
안녕하세요! 영상 내용이 제가 공부하기에도 도움이 많이 됩니다! 일부 내용을 학교 미술 수업 자료로 사용해도 괜찮을까요?
네 감사합니다~ 얼마든 편하게 사용하세요^^
완-벽-
감-사-
평행이동만 적용한 테셀레이션만 만들었는데 선생님 영상 덕분에 회전이동 미끄럼이동도 적용해 테셀레이션을 만들 수 있을 거 같습니다. 온라인학습에 이 영상을 사용해도 될런지요?
네 그럼요. 얼마든지 사용하세요. 많이 활용해 주시면 저도 좋지요~^^ 다른 영상들도 제게 말하지 않고 편하게 사용하시면 됩니다. 제가 영상 관련해서 강의용 ppt를 만든 것이 있는데요. 혹시 필요하시면 이메일 주소를 알려주세요~ 이메일로 드리도록 하겠습니다. 그럼 좋은 하루 되세요..^^
@@user-ftmath hzen30@naver.com으로 ppt자료 부탁드립니다. 너무나 훌륭한 자료를 공유해 주셔서 정말 감사드립니다. 아이들을 위해 잘 쓰도록 하겠습니다^^
메일로 자료 보내드렸어요~ 확인해 보시고 좋은 하루 되세요~~^^
테셀레이션을 이해하는데 영상이 정말 도움이 많이 되었습니다! 저도 저의 수업 시간에 선생님의 pdf 자료를 좀 활용해도 될까요?
네 그럼요 얼마든지 편하게 사용하시면 될 것 같습니다..^^
수학체험전의 아이디어로 테셀레이션 무늬를 이용한 마스크 만들기를 생각 중입니다 혹시 자료를 복사하여 사용해도 될까요.............?
네 그럼요 얼마든 편하게 사용하세요^^
좋은 영상 감사합니다. 자료가 많아요 감사합니다. 수업자료 사용해도 괜찮으신지요?
네 감사합니다. 편하게 사용하세요..^^
좋은 자료 감사합니다~ppt화면에서 변의 이동을 설명할 때 빨간색으로 이동하는 과정을 보여주는 건 어떤 기능으로 가능한 건지 궁금해요~
네 그건 영상 편집 할 때, 편집프로그램의 기능을 이용한 거에요~ 이미지나 영상에 모션을 줄 수 있거든요.^^
네 자료는 말씀하신 이메일로 보냈으니 확인해 보세요~ 저 같은 경우엔 베가스라는 편집 프로그램을 쓰고 있는데요~ 그런 모션을 주는 효과는 사실 프리미에나, 파니널 컷 같은 다른 편집 프로그램에서도 다 가능하답니다. 좀 더 화려한 효과와 모션을 주고 싶다면 에프터이펙트를 사용해야 겠죠~ 그럼 좋은 하루 되세요..^^
@@user-ftmath 감사합니다~확인했습니다 수업을 하는 데 소중히 잘 활용하겠습니다~
나중에 책이 나오게 되면 유튜브에 소개해 주세요>.
네 감사합니다. 책이 나오면 소개해도록 할게요..^^
테셀레이션에 관심있는 학생입니다^-^ 육각형에서 C와 C3를 같이 이용하면 테셀레이션모형이 만들어지지 않나요? 종종 테셀레이션이 이뤄지지 않을 때가 있던데 왜그런지도 알 수 있을까요
네 어려우면서도 좋은 질문이시네요..^^ 일단 제가 알기로는 하인리히 헤슈가 총 28가지 방법만 가능하다고 증명했다고 알려져 있으서 말씀하신 경우는 안 될 것 같은데요~ 실제로 고민해 본다고 생각하면 C와 C3를 조합할 수 있는 경우들을 모두 따져봐야 알 수 있을 것 같습니다. 예를 들어 C만 쓰는 경우를 생각해 보죠~ 각 변에 서로 다른 변환들이 적용될 것이므로 각 변에 숫자를 붙이고(1부터 6까지) 이웃하는 육각형들도 마찬가지로 숫자를 붙이면 CCCCCC의 경우에는 안된다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 그렇다면 C와 C3를 같이 사용하는 경우를 생각해 볼 수 있을 텐데. C3를 두 번에 적용하는 경우에 C3를 네 변에 적용하는 경우를 생각할 수 있겠죠. C3를 두 번에 적용하는 경우는 1가지가 있고 C3를 네 변에 적용하는 경우는 두 가지가 있음을 알 수 있어요. 이 경우엔 앞에서처럼 넘버링으로 해결되지 않을 것 같고요. 변환이라는 관점에서 생각해 봐야 하는데. 그렇다면 변환과 관련된 적당한 함수를 이용하거나 일종의 군이므로 현대대수 개념을 이용하서나 하는 방법을 생각할 수 있을 것 같습니다. 저도 좀 고민해 봐야 알 수 있는 문제라 직접 한 번 생각해 보시면 어떨까 하네요. 필요하시면 제가 도움이 될만한 자료를 드릴 수는 있습니다. 이메일 주소를 알려주시면요~ 그럼 재미있는 탐구 되시길 바랄게요..^^
@@user-ftmath 자세히 답변해주셔서 정말 감사합니다!! 유튜브로 좋은 일하시는 선생님 같은 분들이 계셔서 정말 힘이 됩니다ㅎㅎ 메일주소는 suwha1@naver.com 입니다.
@@팡이-b9w 네 감사합니다. 자료는 메일로 보냈습니다. 좋은 탐구 되시길 바랄게요...^^
안녕하세요~ 선생님의 자료를 온라인 클래스에 링크걸어 학생들 온라인 수업에 활용해도 괜찮으실까요?
네 안녕하세요. 얼마든 편하게 사용하세요..^^
이학습터 수업에 공유해도될까요? 아이들도집에서 만들어보면좋을거같아서요. 출처는 밝힐께요.
네 그럼요 그렇게 활용 하시라고 만드는 영상인데요 좋은 하루 되세요^^
정삼각형 정사각형 정육각형은 이해가 되는데 오각형은 어떻게 가능한건가요? 자세하게 알아야 해서 도움 요청드립니다
네 오각형의 경우에는 당연하게도 정오각형이 아니에요~ 구체적인 변형 방법이 궁금하시다면 자료를 보내드릴 수 있어요~ 메일 주소를 남겨주시면..^^
좋은 영상 감사합니다. 수업에 영상을 활용하고 싶은데 괜찮을까요?
다른 영상도 필요하면 편하게 사용하세요 좋은 하루 되세요^^
안녕하세요. 테셀레이션 수업 이학습터에서 공유해도 될까요?
네 그럼요 얼마든 편하게 사용하세요..^^
강의 자료 다운로드라는 글씨는 보이는데 어디서 다운 받는지는 모르겠습니다.
네 그렇군요~ 강의 자료 다운로드 바로 밑에 아마 '더보기'가 있을 텐데 이를 클릭하시면 강의자료 링크를 확인하실 수 있어요~ 이 강의자료는 그래프 용지랑 헤슈타일에 대한 간단한 설명이 있는 문서에요. 사실 제가 ppt로 만든 강의 자료도 있느데 이메일 주소를 알려주시면 ppt로 만든 강의자료도 보내드릴게요. 다른 곳에 공유만 하지 않으시면요..^^; 그럼 좋은 하루 되세요...^^
동화같은 수학이야기 찾았습니다^^ 익스플로러로 접속하면 더보기가 안 보이고 크롬으로 접속하면 보입니다 다른 궁금증인데요 영상 속에서 그림이 평행이동이나 미끄럼 반사로 보이게 하는건 어떤 효과인가요? 아님 지오지브라?일까요???
아네 답장이 늦었네요 그 장면은 그냥 편집프로그램의 기능을 이용해서 만든겁니다 모션같은 것을 줄 수 있어서요^^
헤슈타일에서 삼 사 오 육 각형 만 쓰는 이유가 머에요?
네~ 좋은 질문이시네요~ 실제로 칠각형부터는 서로 겹치지 않으며 평면을 빈틈없이 채우는 것이 가능하지 않기 때문이에요~ 헤슈가 수학적으로 삼각형부터 육각형을 기반으로 한 28가지만 가능하다는 것을 수학적으로 증명하기도 했고요. (물론 제가 증명을 본 것은 아니랍니다..^^;)
선생님~ 좋은 영상 감사합니다, 자료를 어떻게 다운 받는지... 모르겠어요 ㅠㅠ
네 혹시 유튜브를 인터넷 익스플로러 보시나요? 그러면 안보인 다는 이야기가 있더라고요. 만약 크롬으로 보신다면 영상 밑에 설명란에 '더보기'를 클릭하시면 자료 링크를 걸어놨어요~ 자료는 그래프 용지와 헤슈타일에 대한 간단한 설명이 있는 2쪽 짜리 문서랍니다. 그리고 사실 강의용 ppt도 만든 것이 있는데요. 이메일 주소를 알려주시면 보내드릴수도 있어요. 다른 곳에 공유하지만 안으시면요. 그럼 좋은 하루 되세요..^^
네~감사합니다. 바로 답문주시고, 너무너무 영광입니다.ㅠ hoyfriend@hanmail.net 입니다. ppt도 잘 보겠습니다~~~! ^^ 정말 감사합니다!
@@박현정-e7y 네 자료 보내드렸으니 확인해 보세요. 관련 내용을 좀 더 자세히 설명한 pdf 파일도 첨부했어요. 제가 작성한 문서고요. 출판을 목적으로 작성한 파일이라 다른 곳에 공유하지 않도록 해주세요. 좋은 하루 되세요...^^
안녕하세요? 테셀레이션 영재 온라인수업 자료를 탐색하다가 우연히 발견했습니다. 정말 소중한 영상이네요...보물을 발견한 것 같습니다. 혹시 수업 ppt 자료를 보내주실 수 있으면 받아보고 싶습니다. 참고로 온라인 수업 영상 제작에 잘 활용하겠습니다. hyekyg@korea.kr 로 보내주시면 감사하겠습니다.^^
구독신청 꾸욱!!
안녕하세요~ 좋게 말씀해 주셔서 감사합니다. 자료는 메일로 보내드렸으니 확인해 보세요. 멋진 수업 하시길 바랄게요..^^
선생님 덕분에 막연했던 자유학년제 수업이 알차게 구성되고 있습니다.
펜로즈 삼각형 만들기도 학생들이 아주 재밌어 하네요 저는 180g 짜리 구매 했는데
학교 프린터에서 출력이 안되고 복사기로 간신히 출력했더니 학생들이 두께도 적당하다고 열심히 참여합니다.
테셀레이션이 수업에 적용하기 쉽지 않은데 강의용 ppt 자료 공유 해주시면 pdf 자료와 함께 열심히 연구해서 또 수업준비 해보겠습니다.
가능하시면 메일로 부탁드려봅니다. 감사합니다. (pnbnation7@naver.com)
네 도움이 되셨다니 기쁘네요~ 자료는 이메일로 보냈습니다. 한 번 확인해 보세요. 좋은 하루 되세요..^^
아이들과 테셀레이션 수업 준비하고 있었는데 정말 딱인 영상을 발견했네요👍 저도 ppt 자료 받을 수 있을까요? 혼자 조용히 쓰겠습니다! atum2000@naver.com 입니다~
네 답글이 늦었네요. 메일 보내드릴게요. 도움이 되길 바랄게요..^^
선생님! 정말 좋은 영상 감사드립니다. 다름이 아니라 저도 수업 때 선생님의 PPT 자료를 활용하려고 하는데 혹시 보내주실 수 있으실까요....?? 다른 곳에 공유 절대 안하겠습니다! 미리 감사드립니다 선생님!! 메일 주소는 inhunpeter@gmail.com 입니다!
네 메일 보냈습니다. 도움이 되길 바랄게요~ 좋은 하루 되세요..^^
선생님 정말 좋은 영상인것같아요 혹시 PPT자료 저도 받을수 있을까요??
bigmings@hanmail.net 입니다. 보내주시면 활용해서 해보겠습니다. 감사합니다.
네 메일 보냈습니다. 확인해 보세요. 좋은 하루 되세요..^^
이과다
이과좋음
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@임성혁 ㅋ
수학샘
좋은 영상 감사합니다!
네 감사합니다. 도움이 되면 좋겠네요..^^