무한하지만 반복되지 않는 패턴 (펜로즈 타일)
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- Опубликовано: 20 окт 2024
- 무한히 반복되지 않는 패턴이 존재할 수 있을까요? 펜로즈 타일은 단 2개의 타일만으로 무한한 평면을 반복 없이 가득 채울 수 있습니다! 전 나중에 크면 화장실 타일을 이걸로 하려구요.
중학교 시절 수학 시험 범위에 ‘고양이 펜로즈, 수학에 빠지다’ 라는 책을 통해서 펜로즈 테셀레이션(펜로즈 타일링을 테셀레이션이라 부르기도 합니다.)을 처음으로 접했습니다. 테셀레이션을 좋아하신다면 화가 MC 에셔의 작품을 찾아보는 것도 추천드립니다. 데릭이 네덜란드 헤이그에 있는 에셔 박물관을 가봤을지 궁금하네요.
(9분 3초경 자막에 오타가 있습니다. 무한의 패턴이 아닌 무아레 패턴입니다..! 다음부터 검수에 한번 더 신경 쓰겠습니다..ㅠ )
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Huge thanks to Prof. Paul Steinhardt for the interview on this topic. Check out his book ‘The Second Kind of Impossible’
If you'd like to learn more about Penrose tilings, go check out "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers" by Martin Gardener, which helped my research for this video.
Filmed by Gene Nagata (Potato Jet on RUclips)
Animations by Iván Tello and Jonny Hyman
Editing, Coloring, Music & Audio mastering by Jonny Hyman
Dubbed by Mingi Kwon
Additional Edited by Jaehyuk Jung
Translated by Yuna lee
Prague scenes filmed in 2012.
Special thanks to Raquel Nuno for helping with the tilings!
Additional Music from Epidemic Sound
![[김영훈을 만나다] 8년전 실검 장악했던 IQ 전세계 1위 '영재발굴단' 소년, 모두가 놀란 근황](http://i.ytimg.com/vi/t4WwBONoeMU/mqdefault.jpg)
09:01 이거 정말 중요한데 무한의 패턴이 아니라 무와레 (moire)패턴입니다
👍
무한의 계단 무한의 농장 무한의 패턴
15:43 "장기적인 범위에서의 협력"이라고 번역하셨는데
여기서 coordination은 "장기적인 범위에서의 조정"되는 것이라는 의미로
해석된다고 보시면 될 것 같습니다.
이걸 밝혀내는동안 정신 나가지 않은 수학.과학자들이 너무 존경스럽습니다..
그래도 점심은 나가서 먹었겠지
정신나가서 이 짓을 한거 일 수도..
@@kms9067 이게 맞지 ㅋㅋㅋ
대신 마누라들이 정신 나가겠지요…ㅎㅎ
밝혀내다 정신 나가신분들도 존경해주세여..
13:30 이게 가장 확실하게 이해할수 있는 증명인듯
그러네요. 쉽게 말하면,
1. "황금률은 분수형태로 표현할 수 없는 무리수이다."
2. "2종류의 펜로즈 타일들을 끊임없이 배치해가면 타일 개수 비가 황금률이 근접한다."
라는 명제들로 부터 우리는 "유한한 타일조각(=분수로 표현 가능한 구성비) 패턴으로 모든 공간을 채워가는게 어쩌면 불가능할 수도 있다."라는 직관적 사실에 도달 할 수 있다는 거네요.
확실히 영어보단 번역된 한국어판이 이해하기 더 쉽네요. 자막 감사합니다.
댓글도 감사합니다!
자막 ’안‘감사함니다
9:02 영상 내 자막 '무한의 패턴' -> '무아레 패턴' 입니다.
눈 결정이 왜 6각형 밖에 없는 지를 알기위해
회전대칭을 찾았고,
여기서 회전대칭은 왜 2,3,4,6 밖에 없는가? 왜 5회 대칭은 없는 가? 를 알기위해 노력했다.
끝네 펜로즈는 단 두개의 도형 만으로 5회 대칭을 찾았다.
그런데 신기하게도 이 모형은 잘만 끼어맞추면
규칙없이 반복되지않고 무한하게 뻣어나가는
타일링을 할 수 있다.
0:12 이 시계 좋음
아이에게 사주니 좋아하네요^^
낮에 미팅 있어서 가고 있었는데 손목에 차고있던 시계 찍혔네..
더빙 너무 마음에 든다ㅋㅋㅋ
역시 아름다움은 변칙과 규칙 그 사이에 존재하는구나
현직 타일 시공업자 입니다. 이 영상을 보고 기술자들이 도망갔습니다. 여러분들은 펜로즈타일링에 매료되지 마십시오.
평행우주의 무한성이 펜로즈 타일의 패턴성에 기인하는 것은 아닐까하는 상상을 해봅니다. 붕괴되는 평행우주는 이어지는 사건이 모서리에 맞춰지는 경우고 이어지는 사건이 꼭지점에 맞춰지는 경우라고 보면 평행우주간의 되돌릴 수 없는 분기점이 어떤 방식으로 만들어지는지 이해되는 부분이 있네요. 무척이나 흥미롭습니다.
이걸로 인셉션 같은 영화 시나리오를 만들어도 흥미로울 것 같네요.
너무 좋은 자료입니다만 더빙 부분에서 자막 오류가 많이 보이네요
테셀레이션이 공간 입자 인지 모든 곳에 빠지지 않는다는게 참 신기합니다
제 박사과정 주제가 준결정이어서 더 재미있게 들었네요.
이건 구독을 안 할 수가 없는 영상이네요🥰👍
최근에 테셀레이션에 관심이 생겼었는데 마침 관련 영상이 알고리즘에떠서 너무 좋네요!
편집 너무 재밌어요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
기하학의 창의적인 발상들이 너무 좋음 확장해서 패턴을 만들려는 생각에서 벗어나 오히려 내부로 분할해서 패턴을 찾는 이런생각들
이런 채널을 왜 지금 알았을까......
한국어 채널이 생긴지 얼마 안 되었으니까요??
The very defenition of a pattern is something that repeats.
영상 잘보고있습니다 감사합니다!
감사합니다
넘이쁘다...경이롭다..
3차원에서도 비주기적으로 공간을 채우는 입체도형이 있을까요??
엄청 재밌네요
요즘 프랙탈에 빠져 사는데 ㅎㅎ
패턴은 성공했지만 색감은 실패한 영상
넘 좋은 영상이예여 감사해여
8:54 이 것 어디서 구할 수 있나요
자연에 가끔 돌연변이로 발생하여 순간 존재할 수 있으나 불안정해서 금방 사라진 것이 아닐까
이것은 너무 어렵지만 재미는 있다.
개신기하네 진짜 미친.... 황금비율이 저렇게 뜬금없는곳에도 숨어있다니
이걸 발견해 낸 사람의 당시 기분은 어땠을까
7:55하 .. 타일링을 직접 해보라는 결정학 과제가 있었는데, 그게 펜로즈 타일링이였다니
2:20 케플러 시대에는 저 두 가지가 같다는 사실을 몰랐어요 나중에 증명됐죠
5:40 하오 왕이란 사람은 괴델 전기를 쓴 논리학자인가요 아님 동명이인인가요
수학은 보면 볼수록 신기하다...
규칙이 나타나지 않는 패턴, 확률로써 표현되는 양자역학, 불완전성을 내포한 수학.
자연이 완벽하지 않다는걸 전제로 했을때 새로운 발견에 대한 설명히 가능하다는걸 보여준 사례가 아닌가..
근데 모든 패턴은 근접에서 보면 불규칙하지만 넓게보면 모두 규칙적인 형태를 띄고 있다는 이론도 있던데
모든 함수를 주기가 무한대인 주기함수로 볼 수 있는 거랑 비슷한 건가요
나레이션 실수 나면 재녹음 정도는 하실 수 있지 않나요… 항상 볼 때마다 내용은 맘에 드는데 나레이션 발음 실수 눈에 띄게 많아서 영상 보는 데에 신경 쓰임…
없는거보다 낫잖아
@@kim_so_myung 음.. 이러한 피드백은 장기적으로 이 채널을 성장시키는데 도움이 될 것이라 확신합니다. 다만 채널주인이 어느정도의 열량을 가졌느냐의 문제죠..
@@kim_so_myung 솔직히 영어 녹음만 있는게 나아보일정도임
@@doraemong_ 사람 1명의 열량은 보통 12만에서 15만 칼로리 사이입니다
@@doraemong_ 열량 ㅇㅈㄹ
원본 영상도 영상 설명에 넣어주시면 안될까요
내가 이걸 왜보고 있었더라?
결국 풀린 ㄷㄷㄷ
왜 더빙이 맘에 드는지 알거같은게 약간 생소하다는 어투라 독자시점이라는 느낌이 듦.너무 많이 반복해서 지루해진 어투면 무의식적으로 덜 새롭다는 느낌이 듦.
화장실 타일 추천영상 아니었음? ㄱ ㅐ 당황스럽네
베리타시움이란 이름의 유래가 뭔가요?
정 십이면체로 된 (준)결정은 처음 봤네요
그런 관점에서 특별하면서 평범하다는게 뭔지 알게되는듯
같은 모양이 반복되지 않는 타일의 모양도 무한할까?
음.. 완벽히 이해했어!
가볍게보면이해가안되네...나만그런가요?ㅠ
18:48 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
⭐
기본단위가 똑같은게 반복이니까 다 비슷해 보이는데 전부 다른 패턴이라는거군
아니다.. ㄷㄷ 눈까리가 아프네여
저걸로 화장실 타일작업 해달라고하면 욕쳐먹겠지?
영상 좋군
프렉탈을 다룬 영상도 보고싶네요
17:55 자막 이상한 점 눈치 채신 분
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되게 신기하다
나 진짜로 멘사회원 아이큐인데. ..
그냥 가볍게만 보면 내용 이해가 안됨 ㅠㅠ..
패턴...혼날때 좋겠다
9:32 편집ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
Veritasium이 한국채널도 있었네요!
새내기때 과제 작업하던거 생각나네
16:26 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ개비스콘
안궁금했는데 궁금해짐
경우의 수가 몇가지 있다고..
뇌가아픈...
16:59 자막에서는 정십이면체를 말하고 있는데 예시 영상은 정이십면체를 띄우고 있다. 오류로 가득한 영상이다.
정말 이해가 이정도로 안되는 주제는 처음이야!
나만 화장실 패턴 일정하고 반복되고 깔끔한게 좋나??
나 이거 좋아....양자역학이.해결될것 같아.
:youtube:
아 불편해..
더빙 쩝쩝 거리는것만 줄이면 좋겠다
X선 회절찍을 준결정을 어떻게 만들었을까
만들고 싶다고 바랐더니 기적의 머학원생이 창조한건가 ㅋㅋ
분자를 어케 내맘대로 모양 잡지
그리고 자연에서 미세 부분단위가 전체 구조를 이미 알고 조립된다는건가
ㅅㅂ
9:01 무한의(X) 무아레(O)
약은 약사에게 나레이션은 부디...
비용 문제도 있고 채널 관리자 분도 기분이 좋진 않으시겠지만 같은 의견입니다. 공식 번역 채널인 만큼 좋은 나레이션 퀄리티를 유지하면 좋겠네요.