수업시간에 항상 "로피탈 쓰지마라 대신 지금 나와서 칠판에 공식을 증명할 수 있는 애들은 써도 좋다"라는 말을 2~3시간에 1번씩은 꼭 들었는데 이런 공식이었군요... 무지성으로 막 쓰다간 고대로 날아가기 좋지만 쓸 타이밍만 알면 시간절약이 압도적인 그런 공식... 참 매력적이네요
웬만한 시험지는 다 96 100나오는 수학원툴 과고 죄수생인데 난 로피탈 존나게 갈긴다. 로피탈로 바로 풀리는 문제 2,3점 짜리문제는 다른 방식으로 풀어도 시간 차이 거의 없는거 맞음. 그런데 호흡이 길거나 킬러문제에서 조건 끌어낼 때에는 로피탈이 존나 유리하다. 특히 수학2는 다항함수만 출제하기 때문에 훨씬 좋고. 괜히 식 꼴 맞추다가 헷갈려서 틀리지 말고 그냥 자신있게 써라. 강력한 무기다. 검토할 때도 좋고.
4:50 이 문제 풀이가 이해가안됩니다 문제는 미정계수구하기 문제고 a+b를 구하라 했습니다. 정석대로 풀면 분모→0 수렴 분자→0 을 이용해서 a가 8임을 구하고 인수분해 후 대입해서 b=12 라는것을 구하고 더하면 20이 됩니다 하지만 로피탈을 이용하면 b는 쉽게 나오지만 a는 어떻게구하나요?
식을 보면 분모에 있는 x-2때문에 x가 2로 갈 때 분모가 0이 되게 때문에 답이 없게 됩니다. 그래서 분자에서도 x-2를 찾아내 약분시켜주어야 합니다. 그런데 분자는 x³-a이기 때문에 수(상)에 나와있는 곱셈공식인 x³-a³=(x-a)(x²+ax+a²)의 공식을 이용해서 간단하게 a가 2의 3승인 8임을 알 수 있습니다.
질문 있습니다 로피탈의 정리를 사용 했을때 부정형이 나와서 또 로피탈의 정리를 써서 답이 나오는 경우 에서 애초에 처음 사용 할때 로피탈 사용한후 극한값이 있을때만 사용한다고 했는데 그렇다면 부정형이 나와서 다시 로피탈의 정리를 써서 답이 도출되는 경우는 뭔가 말이 좀 안되는데 ... 왜냐하면 조건에 0/0꼴자체는 극한값이 없는데 거기서 로피탈을 써서 답이 나온다고 하면 조건을 위배하고 그냥 쓴거 아닌가요?? 답변좀 ㅠㅠ
고2 2학기 중간고사까지 정도는 로피탈을 사용해도 큰 문제가 없다고 봄. 시험범위가 미분 깔짝이는 수준으로 잘려서 나오기 때문에 쌤들이 로피탈 잡아내는 문제 만들려고 해도 배운게 없어서 못냄, 그냥 부정형인지 아닌지 확인하는 정도만 해도 문제 없이 객관식 스피드런 가능함,
학원 안 다니고 강의로만 공부했는데 강의에선 로피탈 안 알려줘서 괜찮을 줄 알 았는데 대부분 다 학원 다니는 친구들은 배웠다고하더라고요 이번에 중간때 시험을 봤는데 첨참하게 털리고 친구들한테 로피탈 배워야되는거냐고 물어보니깐 로피탈을 안 쓰고 어떻게하냐고 웃더라고요.... 학원을 다녀야되는걸까요?
우리 담임 미적인데 이새긴 무지성 로피탈충임. 설명할 때도 그냥 “이런건 로피탈 때리면 된데이” 이러고 말음. 다른 풀이법 귀찮다고 설명 안함. 그래놓고 미적분 시험 서술형엔? ‘어쩌구 저쩌구를 증명하시오. (단, 로피탈 정리를 사용해서 증명할 경우엔 0점 처리함)’ 어쩌자는거임 ㅋㅋ
극한 문제를 교과서적 식 변형(인수분해/조립제법) 방법으로 풀 줄 알고, 0/0의 해를 구하는게 아닌(해 자체가 0/0인 경우 로피탈에 필요한 조건 f' g'등을 못구하게 하는 경우가 있음 평가원 기출에), 0/0을 조건 해석의 용도로만 사용하는 경우 로피탈은 사용해도 되는 좋은 방법입니다. 다만 초월함수의 경우 일반적으로 그냥 극한 변형으로 푸는 경우가 더 빠르고, 종종 로피탈을 사용시 이상하게 전개 되는 경우가 있어서 현 미적분 교육과정상에는 사용은 가능하다만 비추. 수2는 위 조건에만 부합하면 자유롭게 사용해도 된다고 생각합니다
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
수업시간에 항상 "로피탈 쓰지마라 대신 지금 나와서 칠판에 공식을 증명할 수 있는 애들은 써도 좋다"라는 말을 2~3시간에 1번씩은 꼭 들었는데 이런 공식이었군요...
무지성으로 막 쓰다간 고대로 날아가기 좋지만 쓸 타이밍만 알면 시간절약이 압도적인 그런 공식...
참 매력적이네요
고대로 날아가면 이득이라 생각합니다. )) 넝담~
재미도 없고 감동도 없다
@@Blitzspannung 왜 그렇게 화나셨어요 ㅋㅋ
@@빵주셍 학교선생님 이실수도
병ㅇ신같은 선생인[ㅔ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
초월함수와 다항함수의 속도비교가 수험생 입장에선 되게 난해했는데 이해됐네요 좋은 영상 감사드립니다
정규과정에는 없는 로피탈의 정리를 듣기는 정말 많이 들어보았는데, 이렇게 쉽게 이해하게 해주셔서 감사드립니다. 다음 영상 기대하겠습니다. 추운 겨울 감기 조심하시고, 영상 제작에 한 번 더 감사드립니다.
정규과정에는 없는 로피탈의 정리를 듣기는 정말 많이 들어보았는데, 이렇게 쉽게 이해하게 해주셔서 감사드립니다. 다음 영상 기대하겠습니다. 추운 겨울 감기 조심하시고, 좋은 영상을 통해 좋은 정보를 배워갑니다. 정말로 감사드립니다.
저 로피탈...차라리 학교에서 안가르쳐주는게 나아요...가르쳐주니까 그거 쓰면 되잖아 하면서 더 어려운 문제를 내더라고요ㅋㅋ
아 근데 레이수학님 글씨가 너무 귀욤귀욤하고 깔끔해서 자꾸만 보게 된다.. 너무 좋아.. ㅎㅅㅎ
? 뭐지
과거의 나를 본 나
@@행복한양-f4y 님 얼굴이 더 귀욤귀욤해요
@@기타줄-w2c ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@기타줄-w2c 버팔로새기 ㅋㅋ
내게 로피탈은 0이 되는 것만 보이면 흥분에서 무지성 미분을 하게 하는 그런 존재이다
못참지~~!
얼마전에 알게된 채널인데 되게좋네요
안녕하세요~^.^
이틀전에 레이수학 알게된 사람이에요
저도 레이수학 되게좋다고 생각해요 :)
@@지금부터여러분은숨쉬 ??
웬만한 시험지는 다 96 100나오는 수학원툴 과고 죄수생인데 난 로피탈 존나게 갈긴다. 로피탈로 바로 풀리는 문제 2,3점 짜리문제는 다른 방식으로 풀어도 시간 차이 거의 없는거 맞음. 그런데 호흡이 길거나 킬러문제에서 조건 끌어낼 때에는 로피탈이 존나 유리하다. 특히 수학2는 다항함수만 출제하기 때문에 훨씬 좋고. 괜히 식 꼴 맞추다가 헷갈려서 틀리지 말고 그냥 자신있게 써라. 강력한 무기다. 검토할 때도 좋고.
근사는 완벽하게 알지 못하면 작살날 수도 있기에 안 쓰는걸 추천. 쓸 곳은 어차피 미적분에서 삼각함수 도형 극한 뿐인데 평가원 문제는 제대로 풀었다면 다 수렴하기 때문에 별로 필요도 없음.
미적분 말고 수2에서는 맘껏 써도 상관없겠죠
조언 감사합니다 !!
공대가면 아무리 새내기라도 미적분&화학은 재밌어서 다들 공부 열심히함
@@legato8465 무시하세요
aㅏ 미적분은 잘해도 못해도 잼나죠 ㅋㅋㅋㅋㅋ
@@nanashi_74_ 곧 배우는데 기대되네요
히힣 공업수학
딱 저네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
개인적으로 로피탈의 정리를 유도과정부터 제대로 이해하고 있는 수준의 학생이라면 복잡한 식도 치환->로피탈로 빠르게 풀 수 있어서 제대로 이해하면 쓰는게 좋은 것 같아요
로피탈이 편하다고 해서 아무때나 쓰이는건 아닙니다. 로피탈의 정리가 쓰이는 조건을 먼저 따져야 하는데 무턱대고 편하고 좋다 하면서 쓰다간 난리나죠 ㅎㅎㅎ
조건이 쉽지 않나여
@@chageun788 로피탈이 적용되는 경우가 특수한 경우인데 수능수학이 대부분 특수한 경우만 다뤄서 그런듯...
@@chageun788 조건은 쉬운데 조건에 성립한다고 무작정 쓰는것도 위험해요 영상처럼 더 복잡해지는 경우도 많아서여
로피탈 특) 쓰지 말라는 쌤만 많고 알려주는 사람은 없음 ㅋㅋ
로피탈의 정리가 고등학교 교육과정 밖이기 때문에 그렇습니다.
우리학교는 알려주긴 했는데 서술형은 정의로 하랬음
그 이유 : 로피탈의 정리는 고등학교 교육과정을 넘어가기 때문. 아 물론 고등학교 과정에서 증명 가능합니다.
이유는 저도 알죠 근데 저는 고3때까지 학원에서도 안알려줘서 해본 말이에요
@@_jprotect 좋은 학원이군요. 저도 학원강사 하면서 알려준 적 없습니다.
요즘은 학교에서도 로피탈 알려주네요
@@붕붕-i3g 시험에만 안내면 공교육정상화법 위반 아닌디
@@붕붕-i3g 막연히 안되는게 어딨어...
우리는 학교에서 다배우고 시험도 쳤어요!
10년전에도 알려줬었던 기억이
교육과정 내에서 충분히 설명이 가능하기때문입니다
복잡한 함수 전체를 새로운함수로 취하는 과정으로 설명하면 되기 때문에....ㅎㅎ
8:33 진수 조건 때문에 X->0+ 수렴으로 바꿔주셔야 합니다!
활명수를 마신듯 속이 뻥뚤리네요. 최고염.
3번 문제 직관적으로 로피탈 두 번 했는데 맞았네요!
이틀전에 알게된 채널인데 매우 좋네요~^.^
2:15 이게 잘못된 증명인가요 ? ... 맞는거 같아 보이는데
고등학교에선
분모에 영인수 한 개만 있을 때만 로피탈 사용가능
영인수 두 개 이상은 인수정리 쓰는 게
고딩 수학 국룰임 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ ㅋㅋㅋㅋ
@skyiim 곱의형태로 분모나 분자에있을때 0으로 수렴하는 함수를 미분한형태만 계산해주면 됩니다 지금까지 수능문제중 로피탈못쓰게해놓은 문제는 없어요
6:45 위에식에서 상수항이 존재하면 상수항/상수항 이렇게 해도 되나여? 아 그냥 대입하면 되구나
8:51에서 어떻게 좌측항이 (-ln t)/t로 정리되는 건가요?
t=1/x 치환했잖아요 로그안에 분수들어가면 진수 역수취하고 마이너스 뺴낼수있잖음
아 맞네요 ln (1/t)가 -ln t였네요 감사합니다
오 0의 극한에서는 최저차항을 비교하면 된다는거 몰랐는데 되게 유용하네요
왠만한 문제집에서 다 알려주지 않냐? 기출에 많이 나왔던 요소인데
@@user-isfcuskskcick ㄹㅇㅋㅋ
@@user-isfcuskskcick 아니 여기까지 뭔데 계속 나타나요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
무한의 극한에서는 최고차항비교~
정확히 말하자면 수렴이 아니라 발산을 하기 때문에 최저차항끼리 비교하면 안되죠….
와 1년 전부터 꼭 보고 싶었던 영상인데 드디어 오늘 미분법 공부하고 로피탈 정리까지 배워갑니다!!
10:18 로피탈은 분모 분자의 변화율의 비율로 값을 도출해내는 건데 어쨰서 정석과 값이 다른 모순이 생긴 건가여?
물론 직관적으로 봤을 떄 sin 값의 범위는 -1~1이라서 영향을 끼치지 못하기 떄문에 1이라고 생각이 들긴 합니다 혹시 그렇다면 로피탈을 쓸 떄 범위가 한정된 부분은 상수로 두고 로피탈을 써야 하는 건가여?
정확히 한다면 로피탈을 쓸때 식을 최대한 분해? 시켜서 하나씩 나누어보아야한다는게 맞습니다. 개별적인 항으로 분류하면 답이 정확하게 나오고 정리를 적용할 때도 모순이 없기때문입니다.
심화2에서는 x->0+ 가 되어야 조금 더 확실하셌어요
로피탈의 정리 증명은 코시 중간값 정리를 사용하는데 코시 중간값 정리는 미적분학 수준을 넘어서 수학과 학부생들 수준이기 때문에 로피탈의 정리는 고등학생에게 권장되지 않습니다. 원리도 모르고 사용하는 꼴이기 때문에
4:50 이 문제 풀이가 이해가안됩니다 문제는 미정계수구하기 문제고 a+b를 구하라 했습니다. 정석대로 풀면 분모→0 수렴 분자→0 을 이용해서 a가 8임을 구하고 인수분해 후 대입해서 b=12 라는것을 구하고 더하면 20이 됩니다 하지만 로피탈을 이용하면 b는 쉽게 나오지만 a는 어떻게구하나요?
@@you_cant_snipe_me 아아 그걸 생각못했네요 답장 감사합니다
식을 보면 분모에 있는 x-2때문에 x가 2로 갈 때 분모가 0이 되게 때문에 답이 없게 됩니다. 그래서 분자에서도 x-2를 찾아내 약분시켜주어야 합니다. 그런데 분자는 x³-a이기 때문에 수(상)에 나와있는 곱셈공식인 x³-a³=(x-a)(x²+ax+a²)의 공식을 이용해서 간단하게 a가 2의 3승인 8임을 알 수 있습니다.
9:13 선생님 잠시만요 그래서 답이 0인가요 1인가요?? 정석이랑 로피탈이랑 답이 다르길래 뭐가 맞는지 모르겠어요ㅠㅠ
0입니다.
ln 1=0
6:42 x->0이 아닌 경우에도 성립하나요?
저 고등학생인데 궁금한게있는데요 0/0꼴이아닌 함수를 억지로 0/0꼴로만들어서 로피탈을쓸수도있는건가요? 예를들어서 x^2+2x+9/4x-8이라는 식에서 x->2일때 양변에 x-2를곱해서 분자의 식을 f(x)라하고 (x-2)f(x)를 미분하고 분모도 똑같이 미분하는방법으로 0/0꼴을 만들어서는 안되는건가요
아직 연습장에 연습해보거나 로피탈을 써본적은없어서 궁금하네요..
극한을 보내면 상수/0 꼴이라서 바로 발산한다라고 답을 적어야합니다. 로피탈을 쓸 필요도 없을뿐더러 로피탈을 써도 똑같이 상수/0 꼴이 나와서 발산한다는 결론이 나옵니다.
애초에 극한 푸는게 부정형을 푸는거라서 부정형을 만들면 다시 돌아가는거
안풀리던 문제들 이거쓰면 많이 풀리더라 ㅋㅋㅋㅋ
시간절약도 지리고
근데 너무 의존하면 창의력 떨어지고 개복잡하게 풀게 될 때도 있음
감사합니당
1:35 에서 이 과정이 잘못되었다는것은 이 증명 자체가 잘못된증명이라는건가요?
아니면 이게 로피탈정리의 전부는 아니다 라는 뜻으로 한 말인가요?
아주 제한적인 상황에서 아주 부분적으로 맞는 증명입니다
도함수가 연속일 때만 맞는 증명
와 저 중3인데 이해 되게 잘 설명해주시네요 감사요
1번 문제에서 그럼 부정형을 만들어 준 후에 로피탈을 쓰면 맞는 건가요?
분모를 인수분해해서 1/x+2를 옆으로 빼준 뒤에 앞에 식에 로피탈을 써주면 올바른 식이 되나요?
극한을 할 때 lim(a+b) 에서 lim(a)와 lim(b)가 각자 극한값을 갖고있는 경우가 아니라면 lim(a)+lim(b) 로 찢을 수 없습니다. 극한을 최초로 배울 때 전제조건에 있는데 이 부분을 가르치는 분들도 많이 생략하고 까먹기도 하죠
오 이거 수학학원에서 쌤이 객관풀때 이거쓰면 빠르다고 알려주셨는데
난 평상시에는 로피탈 아는데
문제 풀다보면 로피탈은 생각도 안나서 정석으로 푼다 ㅋㅋㅋㅋ
걍 정석으로 푸는속도를 높이는게 나은거같긴함 ㅋㅋ
@@안녕-d6e7m 정석으로 안풀리니까 그렇지....
문제 안 풀릴 때 동아줄 잡는 느낌임
검산할 때 쓰기 좋다. 딱 그 정도로만 썼는데 쓸일은 많지 않지만 가끔 유용할 때가 있습니다.
심화 2 에서 ln x는 정의역이 x>0 이니까
x -> 0+ 로 해야하지 않나요...?
9분 13초에 (as x -> 0)에서 as의 뜻이 뭔가요?
10분 14초에 셋 째 줄 “x > 0”는 어디에서 나온 건가요?
as는 ~할때란 뜻으로 x가 0으로 수렴할때라는 뜻이고요. 부등식 쓸때 편하게 하려고 x>0인 부분만 다룬거예요
저장해뒀다가 2 년뒤에 봐야지 ㅎ
뭐야 댓글 언제 달았대
학교에서 하도 애들이 로피탈 좋다좋다 거리길래 뭘까 하고 한 번 찾아봤는데 이런 장단의 양날을 가진 흥미로운 극한의 도구였군요 흥미롭네요 :D
7:16 f(x)의 상수항은 왜 없나요?
f(0)=0
5:27 이거 한번 미분하고 x로 묶어서 6x^2+2/3x+4 나왔는데 결국 2/4네.. 개신기하다
한석원쌤이 영상 초반에 나온 설명은 로피탈이 아니라고 하는데 뭐가 뭔지 모르겠네요...
본 영상에서 학부생이 보면 L' Hostpital's rule의 증명이 틀렸다고 하셨는데, 그 이유가 뭔가요?
감사합니다
질문 있습니다
로피탈의 정리를 사용 했을때 부정형이 나와서 또 로피탈의 정리를 써서 답이 나오는 경우 에서
애초에 처음 사용 할때 로피탈 사용한후 극한값이 있을때만 사용한다고 했는데 그렇다면 부정형이 나와서 다시 로피탈의 정리를 써서 답이 도출되는 경우는 뭔가 말이 좀 안되는데 ...
왜냐하면 조건에 0/0꼴자체는 극한값이 없는데 거기서 로피탈을 써서 답이 나온다고 하면 조건을 위배하고 그냥 쓴거 아닌가요?? 답변좀 ㅠㅠ
0/0꼴이 꼭 극한값이 없는게 아닙니다. 딱 봤을 때 뭔지 모를 뿐인거죠. 계산해보면 결과는 같습니다.
정석 쓰는사람으로썬 익숙한정리
고2 2학기 중간고사까지 정도는 로피탈을 사용해도 큰 문제가 없다고 봄. 시험범위가 미분 깔짝이는 수준으로 잘려서 나오기 때문에 쌤들이 로피탈 잡아내는 문제 만들려고 해도 배운게 없어서 못냄, 그냥 부정형인지 아닌지 확인하는 정도만 해도 문제 없이 객관식 스피드런 가능함,
공대에 가면 혁명이 일어납니다
기대하세요
왜 그런가요??
테일러급수, 푸리에급수 등등...
복잡한 함수를 다항함수로 바꾸는 거 말씀하시는듯
라플라스... 오일러.. 푸리에..
새내기때 미적분학 수업에서 로피탈정리 배우고 교수님이 이제 여러분들은 시험에서 로피탈써도 됩니다라고 들었던 기억이..
쌤이 서술형에서 로피탈 쓰라네요 감사합니다
10:00 로피탈 없이도 충분히 계산하는 기계가 되어있는데🥲
근데 글씨 진짜 이쁘다
혹시 5:30 에 x^2를 분모 분자에 나누어서 풀면 안되는 건가요?
나눠서 풀어도 돼여 이문제는 나눠푸는게 더 빠른문제..
@@csr_yuna0423 오 감사합니다
왜 2에요?ㅡ? 3아닌가요?
뉴런에서도 나오는 0분의 0은 최저차항 계수 무한대 분의 무한대는 최고차항의 계수.. 하지만 로피탈은 쓰지 말라는 ㅋ..
걍 써라 존나 편한데 근데 현우진 말은 무지성으로 쓰지 말라는거임
그건 교과서에서도 나오는데
그거는 필수고 ㅋㅋㅋ 로피탈이랑 뭔 상관임 도대체? ㅋㅋㅋㅋ
로피탈 정리는 극한값을 구할때 편할수 있지만 함부로 막 남발해서쓰면 오히려 헷갈림. 그냥 학교에서 배운대로 푸는게 훨씬나은듯
맞아요 ㅠㅠ
로피탈 정리가 왜 성립하는지의 원리와 증명과정만 이해하면 고등학교에서도 사용해도 무방하다고 봅니다. 문제는 극한 문제에서 무지성으로 로피탈만 사용하는 애들...
학원 안 다니고 강의로만 공부했는데 강의에선 로피탈 안 알려줘서 괜찮을 줄 알 았는데 대부분 다 학원 다니는 친구들은 배웠다고하더라고요 이번에 중간때 시험을 봤는데 첨참하게 털리고 친구들한테 로피탈 배워야되는거냐고 물어보니깐 로피탈을 안 쓰고 어떻게하냐고 웃더라고요.... 학원을 다녀야되는걸까요?
현우진 들으셨으면 문제 없으셨을텐데.. 강의 혹시 뭐 들으셨나요?
감사…합니다…..ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 내일 수리경제학 시험인데 꼭 나오는 문제에서 로피탈 사용해야 돼서 막막했습니다.. 완벽하게 이해했어요 감사합니다ㅠㅠㅠ
good job!!!!!!!
수학으로 힐링했습니다
로피탈 쓰다가 수능 가서 망한다는 말 듣고 그냥 정석대로 푸는중... 편한 거 같긴한데 쓰는 거에 맛들이면 안 될 거 같아서...
최저차항 진짜로 도움되는건데 ㄷ
되게 엄청난건즐 알았는데 뉴런에서 다 알려주던거네,,
수능 미적 선택잔데 많은 강사분들이 로피탈 비추해서 공부 안했는데 지금이라도 하는게 낫나요
그냥 검토할때 가볍게 보고넘어가는게 좋을꺼같아요!
로피탈 써서 훨씬 간단해 지는 문제는 거의 안나오고 나와도 앞에 쉬운문제 수준에서 나올 것 같아서 그냥 하던대로 공부하는게 좋을 것 같네요
난 로피탈이 궁금하지 않은데 며칠전부터 알고리즘이 내게 로피탈이 궁금하지 않냐고 물어온다
우리 담임 미적인데 이새긴 무지성 로피탈충임. 설명할 때도 그냥 “이런건 로피탈 때리면 된데이” 이러고 말음. 다른 풀이법 귀찮다고 설명 안함. 그래놓고 미적분 시험 서술형엔? ‘어쩌구 저쩌구를 증명하시오. (단, 로피탈 정리를 사용해서 증명할 경우엔 0점 처리함)’ 어쩌자는거임 ㅋㅋ
그건 진짜 ㅋㅋ
로피탈 때리면 된데이
따라하는거 개웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
개색...
가끔씩 삼각함수극한에서 식 정리할땐 유용함 근데 그외엔 2 3점에서 몇초 줄이는정도? 4점대 문제에선 오히려 쓰는게 독임 ㅋㅋ
머래 개꿀인데
뭔 독이야 ㅂ신이 ㅋㅋㅋ
로피탈정리의 증명중 틀린 부분이 무엇인가요?
분모가 0이 되면 안되는 것에 대한 명확한 제한이 걸리지 않아있습니다. 그래서 학부에 가시면 저 분모를 다르게 처리하는 방법을 배우게됩니다.
무지성로피탈 쓰다가 분모에 삼각함수있으면 오열
왜오열함 그것도 무지성로피탈 ㅆㄱㄴ인데
@@teacher3302 삼각 지수 쓰까서 무지성 로피탈충들 다 좆된적 있어서 기본 원리는 알고 써야지
@@internetadventurer2943 ㄴㄴ 그정도계산은 원리고뭐고 그냥 무지성으로해도됌
몫미분 쓰면 되지 않나요...?
@@wooksang404 몫미분이 왜 나옴? Sin이나 tan에 쓰면 되는데
혹시 무한대분의 무한대형태에서 로피탈은 어떻게 증명하나요??
실해석학 교재 찾아보면 나옵니다.
영상좀 보세요
심화1에서 0으로 수렴하므로 최저차항으로 따져서 x분의 5x약분해서 5가 나와서 분자에 5x가 들어가는건 이해했는데 왜 ax^2이 굳이 들어가는거죠?
궁금합니당!
그리고 혹시 자연로그를 언제 배우게 되나요? 상용로그는 지수로그 수1파트에서 배운것같은데 자연로그는 못본것 같아서용,,,
최고차항의 차수가 3보다 작아야하니까 2차식이고요 이차식의 계수를 모를때 기본형이 ax^2+b 이니까 ax^2 을 넣은겁니다.
자연로그는 미적분에서 배워요
최고차항의 차수가 3보다 작으므로 최고차항이 이차라고 가정하여 풀어야 합니다. 만약 일차식이라면 a=0으로 이차항이 사라지겠죠.
자연로그는 미적분 미분법-지수함수와 로그함수의 미분에서 처음 나오는 걸로 알고 있습니다.
나는 지금 이시간에 왜 이 법칙에 관하여 깊게 이해해보려 하는가. ㅋㅋㅋ
비기같아서 대학교에서도 간단히만 배우는 금기같은데 대학교 미적분 소단원 하나 차지하고 연습문제도 엄청많음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이건 대체 무슨 알고리즘
알고리즘이 아직 세상 물정 모르는 중2에게 세상의 쓴맛을 보여주려 한다 살려줘
우진희가 쓰지 말랬는데 ㅋㅋㅋㅋ
Ray수학의
R A Y가 뭐를 뜻하나요
raymond의 앞 3글자입니다
레이몬드면 수학자 이름 아닌가요
ㅋㅋㅋ역시 수학유튜버
앞으로 영상 많이 참고할게요
틀렸다기보다... 약한 증명...이라고 표현하더라고요. 한국말로 맞나...?
갓 로피탈
로피탈 ≠ 만능
로피탈 무한대/무한대일때 성립하는거 증명 ㅈㄴ어려움
실해석학 교수님이 증명 보여주는데 학생들 전부 이해 못해서 벙쪄있었음 ㅋㅋ
lim(cosx-1)/sinx
= lim -sinx/cosx
= 0
lim(cosx-1)/xsinx
= lim (-sinx)/(sinx+xcosx)
= lim (-1)/(1+x/tanx)
= -1/2
로피탈 개날먹인데 무지성으로 쓰면 안됨ㅋㅋ
ㄹㅇㅋㅋ
근데 로피탈 쓰면 안되는 식은 그냥 개념만 알아도 풀 수 있는 거임 ㅋㅋ
7:24 x의 계수가 5인건 알겠는데
상수항은 왜 없나요?
분모가 0으로 갈때 분자도 0으로 가요. 즉 상수항이 없어요
로피탈 말고 근사를 이용해서 극한 문제를 풀던데 수학적으로 괜찮은가요?
네 나중에 근사 이용해서 극한값 찾는것도 다뤄보려합니다. 수학적으로 써도 됩니다
언제 해주시나여···
10:24 안해xx
극한 문제를 교과서적 식 변형(인수분해/조립제법) 방법으로 풀 줄 알고, 0/0의 해를 구하는게 아닌(해 자체가 0/0인 경우 로피탈에 필요한 조건 f' g'등을 못구하게 하는 경우가 있음 평가원 기출에), 0/0을 조건 해석의 용도로만 사용하는 경우 로피탈은 사용해도 되는 좋은 방법입니다. 다만 초월함수의 경우 일반적으로 그냥 극한 변형으로 푸는 경우가 더 빠르고, 종종 로피탈을 사용시 이상하게 전개 되는 경우가 있어서 현 미적분 교육과정상에는 사용은 가능하다만 비추. 수2는 위 조건에만 부합하면 자유롭게 사용해도 된다고 생각합니다
lnx가 뭐지
미적분 들어가면 배우나요
네, 밑을 자연상수 e로 갖는 로그입니다.
자연로그
수2에선 막 써도 저걸 막을수가없음 미적분은 안되지만
처음부터 개념을 다이해하고
그후 알려줘야지 처음부터 알려주면
킬러문제 풀때 안목이 없어진다 ㅋ
내가 그랬다ㅋ
수학 전공자세요?
현우진 억장 무너지는소리 여기까지 들리네
학교에서도 알려줬음
로피탈그냥 통째로 치환한거로생각하면댐
자세히 알려주실 수 있나요??? 왜 치환한걸로 생각해요?-?
@@tcacycle7516 분자를 통으로 치환해보세요
로피탈이랑 똑같음
Thx
감사합니다....