@@seongbinchoi917적분을 만들었다고 평가받는 사람이, 라이프니츠랑 뉴턴인데, 이 중 라이프니츠는 무엇에 대해 미분했는 지를 표현해 줍니다. 따라서 이를 분수의 곱이든 합 차든 계산을 통해 여러 변수들을 내가 원하는 도함수로 만들 수 있습니다. 이런 관점에서 변수가 많은 이 문제는 변수들의 관계가 나와 있으니 뉴턴 미분법보단 라이프니츠 미분법으로 표현하면 간단히 풀 수 있는 것이죠.
@@이름-e5h1m 기하 : 벡터 아니면 거의 안 씀 확통 : 통계야 핫한 과목이고 이곳 저곳 쓰여서 중요한 과목이긴 하나 몰라도 새로 배울 수 있음 미적분 : 위의 과목들 배우는 데 필수임, 없으면 못 함. 벡터도 미분해야 할 뿐더러 통계에서 허구헌 날 나오는 게 적분과 미분임. 그 외에도 대학교에서 공대/자연과학대가 2학기에 거쳐서 미적분학을 배우곤 함. 인공지능같은 분야도 핵심이 미분이고, 모든 과목에 쓰이기 때문
@@이름-e5h1m 일단 전화기오시면 미적분은 1학년때부터 4학년때까지 계속 쓰여요. 고딩때 배운 미적분은 진짜 기초 중의 기초고 그걸 응용해서 계속 추가해나가는거임. 대신 저렇게 입시처럼 문제가 괴랄하지는 않아요. 근데 안하고 오면 따라가기 힘들거에요. 솔직히 기벡까지는 하고 와야하는데 이건 왜 교육과정에서 빠졌는지.. 고등교육과정에 행렬 안배웠어서 2학년때 고생했는데 벡터도 애들 안배웠을 생각하니 어질어질하네
라이프니치 미분법을 대학과정가서 더욱 자세히 다루긴한다만..음함수의 미분법이나 합성함수의 미분법에서 다루는게 사실상 라이프니치미분법이라 교육과정에서 벗어났다고할수는없죠 다만 저런 유형의 문제들은 뉴턴식미분으로 대부분 풀어왔기때문에 저문제를보고 수능장에서 a s t를 전부 변수라생각하고 음함수의 미분법을 사용해야겠다 라고 생각한 수험생들이 몇이나될지..? 그냥 계산이랑 관계식 개노가다뛰면 꾸역꾸역 나오긴합니다 ㅋㅋㅋㅋ 아드님이 어떻게 푸셨는지는 모르겠다만 대단하네요! 많이 칭찬해주세요
2010수능가형 봤었던 사람이고, 중학교때 KMO 2차 금상받아본 대치동 위슬런 충이라 수학은 수능수준 이상으로 했던 사람인데 이거 보고 좀 씁쓸한게. 고등 KMO에서나 중등 KMO에서 그당시 벌어졌던 현상이, 순수기하로 풀어야할 문제를 걍 좌표계 박아버리고 해석기하로 조져버렸는데, 벡터써버리고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 수능도 약간 그렇게 가버리네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 수학적 센스로 지능순 서열 매길거면 차라리 조합론을 킬러문제로 내는게 나을듯한데 ㅋㅋㅋ 뭔 라이프니츠 씹..... 하긴 조합도 무슨 생성함수 그런거 가르치고 그랬지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 수험생 수준이 올라가서 어쩔 수 없는건가요..
수학을 좋아하는 학생을 위해 두번째 식으로 풀이😉 s - t = C (상수)이므로, 준식은 (t^3) / C = 2e^(t + C - a) ln[(t^3) / C] = ln[2e^(t + C - a)] 3lnt - lnC = ln2 + t + C - f(t) t에 관해 미분하면 ∴ 3 / t = 1 - f'(t) (∵C는 상수) 수학의 본질은 그 자유로움에 있다. - 칸토어
@@poo1sid3conv0 ln(s-t) = 1/(s-t)는 lnx = 1/x의 교점으로 해석 가능하죠.그렇다면 교점을 하나 가지므로 (s-t)의 값은 상수값입니다. 참고로 변수 t가 있으니 s-t도 변수가 아니냐할 수 있지만, t가 변하면 s도 같이 변하면서 s-t는 상수값을 가지는 것이죠🙂
@@poo1sid3conv0 혹시나 s-t가 상수임을 모른다면. ln(s-t) = 1/(s-t) 양변을 t에 관해 미분하면 (s'-1)/(s-t) = -s'/(s-t)^2 + 1/(s-t)^2 (s'-1)/(s-t) = -(s'-1)/(s-t)^2 이 때 s-t>0이므로 s'-1 = 0 따라서 s'=1인데 ds/dt = 1이므로 s = t + C (C는 상수) 따라서 s - t = C 복잡하긴 하지만 이런 식으로 결론을 도출할 수도 있습니다.😉
1번식을 미분하는 이유가 이뻐서,미분하기 편해보여서 미분하는게 아니에요 관계식이 함숫값으로 하나 접하는 걸로 하나 나오는데 함숫값관계식을 미분해야지 영상에서의 ds dt가 소거되는 것처럼 소거 구조가 나옵니다 이뻐서,미분하기 편해서 1번식을 미분하는건 논리적으로 정당성없습니다 수능 준비하는 분들 비슷한 문제로 한 번 고민해보셔요
ln(s-t)에서 s와 t 둘다 변수인데 이걸 t에 대해서 미분할겁니다!! 그러면 s를 t에대해서 미분했으니까 ds/dt이고 t를 t에대해서 미분하면 1이죠 t가 아닌 제2의 변수인 s를 t에대해서 미분했는데 이건 나타낼 방법이 없으니 분모에는 lnx를 미분하면 1/x가 되는것처럼 s-t를 분모로 내리고 사실상 미분이 되지 않은 s-t를 t에 대해 미분한결과(ds/dt-dt/dt)를 곱해준거죠(분자에 올려준거죠)!! dt/dt=1이니까 {(ds/dt) - 1}인거죠
유튜브 알고리즘의 인도로 동영상을 봤네요. 저한테는 전부다 외계어인데요?? 사실 제가 수포자라서 한마디도 못알아 듣겠어요. ㅎㅎㅎㅎ 하지만 한가지는 분명하게 알겠네요. 인터넷으로 검색해보니 대한민국 수학 1등 강사시라고요? 왜 1등을 하는지 수학에 수자도 모르는 제가 이 영상만 봐도 알겠네요. 핵심 포인트를 잡아서 아주 쉽게 알려주시는 것 같아요. 넘사벽이네요! 제가 수학을 못해서 수학 잘하시는 분을 보면 홀딱 반해 버리거든요. 완전 무장해제! 저는 평생 반려자가 있어서요. 마음 같아서는 없는 딸 사위로 삼고 싶네요. 언제까지나 학생들한테 존경 받는 실력있는 선생님으로 남으시길 바랍니다. 응원할게요. 파이팅! ^^
a값의 t에 대한 변화율을 구하는게 이 문제에요! 변화율은 t가 변화할때 a도 변화하는 관계에서 구하는 것이므로 t와 a는 같이 변하는 변수로 볼 수 있겠죠? 결국, 곡선이 접하는 조건상에서 식을 세운 뒤, 미분법을 사용해 da/dt를 나타내고 t가 주어진 값일때 da/dt를 계산하면 돼요. 식 간의 관계가 "곡선이 접할때"이므로 주어지는 식은 곡선이 만나면서, 동시에 접하므로 미분계수가 같은 것으로 쓸수있겠죠. 즉, 상황을 조건으로 바꿔서 표현하면 (1) 두 곡선위의 "어떤 x좌표"(=미지수 s 도입)에서 y값이 같을것 -> 식에 x위치에 s를 대입한 값 동일 (2) 해당하는 "어떤 x좌표"에서 두 곡선의 미분계수가 같을것 -> 식을 x에대해 미분한 식에서 x위치에 s를 대입한 값 동일 [이때 s는 정해진 값(상수)가 아니며 t와 관계식으로 묶인 변화하는 값, 즉 변수로 봐야 해요] 이렇게 두 식을 세운게 선생님이 {로 묶은 위아래 식이구, t,s,a로 2개이상의 변수가 식에 정리되지 않은채 쓰여 있어요. 변수가 x로 잡혀있고 y에 대해 논하는 y=f(x)꼴의 양함수 표현이 아니므로, 이 상황에서 변화율(미분)에 대해 다루려면 교과서에선 음함수의 미분법, 혹은 현우진선생님이 "라이프니츠 미분법"이라고 쓴 미분법을 써야하는데, 이는 어떤 변수 k가 식에 있고 이를 t에대해 미분하면 k에 대해 미분한 식을 적은 뒤 dk/dt를 그옆에 곱해줘서 t에대한 변화율로 표기하는 것이죠. 문제로 돌아와서, 우리는 da/dt를 t에 대해 표현(t가 특정값일때 da/dt를 구하므로)하면 됩니다. (1),(2)식을 "라이프니츠 미분법"을 이용해 t에 대해 미분하면 우리가 구하는 da/dt가 나타날 테고, da/dt를 t를 이용한 식으로 나타낸 뒤 t에 특정값을 대입하면 정답이 나오는 상황이에요. 이제 질문하신 부분인데, (1)식을 t에 대해 미분해줍시다. 좌식 먼저. t^3 × ln(s-t)를 미분할 때 먼저 곱의 미분법으로 3t^2 × ln(s-t) + t^3 × [ln(s-t)를 t에 대해 미분한 것]이 되는데, ln(s-t)는 s와 t 둘 다 변수이므로 미분할 때 s를 변수로 보고 s를 t에 대해 미분하고, 또 t를 변수로 보고 t에 대해 미분한 것을 더해야 해요. 즉, 1/(s-t) x ds/dt + 1/(s-t) × -1(t앞에 계수가 -1이므로 합성함수의 미분법에 의해) × dt/dt가 [ln(s-t)를 t에 대해 미분한 것]이고, t가 1 변화할때 t는 당연히 똑같이 1 변화하므로 dt/dt는 1이겠죠. 즉, 식을 다시 정리하면 3t^2 × ln(s-t) + t^3 × 1/(s-t) × (ds/dt - 1). 우식 또한 2e^(s-a)에서 s와 a 둘다 변수이므로 ln(s-t)를 미분할 때처럼 처리해주면 2e^(s-a) × (ds/dt - da/dt)가 됩니다.
@@jjj4794 아, 한가지 더. 왜 a,s,t가 서로 관련된 변수들인지 설명드릴게요! a값에 따라 2e^x-a 함수가 좌우로 이동하면서 두 함수가 만나는지 아닌지 결정되며, 접해야 하므로 이때 t(x,y식에서는 상수취급)값도 특정한 값이여야 하므로 a랑 t에 어떤 관계가 있다는건 알겠죠? 식은 모르겠지만, 그래도 a값이 변화하면 t값도 변화할테니까요. 근데 우리가 새로 도입한 s는 왜 t와 관련된 변수로 봐야되는가 하면... 우리가 1번과 2번 식을 세웠는데 현우진선생님은 이대로 미분해서 나가시잖아요? 1번과 2번식의 우식이 2e^s-a로 동일하므로, 1번과 2번식의 좌식 또한 동일하다고 할 수 있겠죠. t^3 × ln(s-t) = t^3 / (s-t) t>0이므로 양변에 t^3은 소거되겠죠? ln(s-t) = 1 / (s-t) 우리가 계산해서 값을 구할수 있는 식이 아니므로, 그래프로 옮겨서 생각해 봅시다. s-t를 한 덩어리 X로 묶어보면.. ln X = 1/X ln함수와 1/x의 그래프의 교점의 x좌표가 X라는 값이 되겠네요! 간단히 그려보면 알겠지만, 두 함수의 교점은 어딘진 정확히 몰라도 "정해진 값"으로 존재하는걸 알 수 있겠죠? 이 X값은 상수라는 거죠. s - t = X에서 s = t + X, s와 t가 일차관계식으로 연결된 관계라는걸 알 수 있죠. 한발짝 더 나가면, 이 식을 "라이프니츠의 미분법" 식으로 미분해주면 ds/dt = 1이란것도 알 수 있어요. 또, s-t = X이므로 처음 우리가 쓴 1번 2번 식에서 s-t를 상수 X로, s를 t+X로 바꿔버리면 변수는 a와 t만 남을거고, 미분과 계산으로 da/dt만 구해버리면 되겠죠. 여기서 a=f(t)로 주어졌으므로 a까지 f(t)로 고쳐버리면 아예 t만 남길 수 있어요..! 이 내용은 해당 강좌에서 두 번째 풀이겸 설명해주시는 부분인데, 제가 적은 풀이에서 넘어가기엔 살짝 중요한 부분이라서 설명해드려요.
@@minc.7784 이제야 답을 드리네요ㅠㅠ! 수능 수학을 혼자 공부하면서 이 영상처럼 모르는문제 생겼을때 혼자서 고민만하고 메가스터디 질문방에 질문했을때도 이렇게까지 알려주시지 않았는데ㅠㅠㅠ... 혹시나 하는 마음에 유튜브 댓글에 물어봤더니 이렇게 자세히 알려주실거라곤ㅠㅠ 정말정말 감동했습니다 덕분에 이번시험 잘 볼거 같네요^^!! 도와주셔서 감사해요! -고3수험생올림~~^^
저게 다변수의 연쇄법칙이면 저거 교과과정에 있는데... 저 30번 문제가 미적분 과목에 도함수의 활용 끝파트에 나오는 "방정식과 부등식의 활용" 과 미분법 파트 중간에 있는 "음함수의 미분법" 에 속하는 다단원 문젠데 저런 류의 문제가 옛날에도 몇 문제 있었음 16년 기출인가 있었고 그전에도 한두개 더 있었던 것 같은데
뉴런을 처음받고 표지를 볼때 '수험생들을 계몽' 시킨다는 말을 듣고 무슨말인가 했었지만.. 완강을 하고 회독을 하면 이 '계몽' 이라는 것이 무엇을 뜻하는 것인지 조금씩 알아갔고, 지금까지 내가 배워왔던 것들과 일부는 충돌을 하며 녹아들어가며 마치 독서를 하듯 뉴런이란 교재를 계속해서 읽어가니 정말 그냥.. 씹지린다는 말밖에 안나오더라고요..
![[메가쌤 짤 - 수학 현우진T] 우진쌤이 너무 존경하는 S대 교수님💚(feat. 공간지각능력에 관해)](http://i.ytimg.com/vi/uwjc-WbHRQU/mqdefault.jpg)
![[메가쌤 짤 - 수학 현우진T] 우진쌤이 너무 존경하는 S대 교수님💚(feat. 공간지각능력에 관해)](/img/tr.png)
![[메가스터디] 수학 현우진 쌤 - 숫자를 보는 안목을 기르세요!](http://i.ytimg.com/vi/Hs2Is2APBq8/mqdefault.jpg)
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
성공했구나 박새로이...
ㅋㅅㅋㅅㅅㅋㅅㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅅㅂㅋㅋㅋㅋ뿜었닼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅁㅊ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅅㅂ 미쳤나봨ㅋㅋㅋ
3:30 소리지를라다 참은것같은데 ㅋㅋ
첩..! 둡..! 첩뻔째죠
@으악 허수니까
@@DogiCoinOfficial 걍 몫의 미분이 더 까다로운데 생각없이 두번째 선택한거임
유튭 올릴라고 참은듯ㅋㅋ
ㅅㅇㄱ선생님 아닌가?
현우진 칠판이 나보다 수학잘함
칠판도 알겠다 얘들아
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
내가 칠판이되고 내 몸에 수식을 그렇게 쓰신다면...앗흥! 100점맞을듯
블랙말랑카우킼킼이의 ....
@@Sksmwia ㅁㅊㄴ인가 ㅋㅋ
0:09 "30번 제가 한번 풀어보겠습니다" 이 말이 왜 이리 멋있냐
???:제가 한 번 해보겠습니다
솔직히 우지니 수준이면 30번이 쎈c단계 5번쯤될듯
@@최원준-k4b 세계 최고 수학과 나왔는데 딱보면 들어올듯 ㅋㅋ
닉네임 언제봐도 죳같이 웃기네 ㅋㅋㅋ
@@유튜브핸들입력 어디 대학?
5:20 “라이프니츠의 위엄이죠.”
진짜 놀라운 게 현우진은 매년 성장함 진짜 각 해의 미묘한 차이로 포인트를 잡는 데 들어맞는 게 아예 수학을 가지고 노는듯 라이프니츠도 작년까진 뉴런에서 강조안 함 또 놀라운 건 유행어가 매년 추가 됨 ㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 그맛에 재수함
@@지글지글-x7n 다시 보지 말자고 했잖아... 킬캠에서.. 왜 다시보는거야..!!
@@지글지글-x7n 니만성장하냐? 나도 성장한다 이느낌인가...
@@지글지글-x7n ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@지글지글-x7n ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
3:28 취향이 특이한 친구 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
하지만 2번째 미분하면 왜 답이 안나오는지 설명 안하는 비약의 윾건좌,,
@@d1aw00n1 아뇨 2번째꺼 미분해도 답은 나옵니다
항등식이니까요
계산이 드럽게 짜증나기 때문에 그런 거죠
@@cpwboy 문과는 안배울걸요? 몫의 미분법 자체가 수학 2에는 없으니까요
몫의 미분 미적분에있어서 요새 문과는 안배워요 ㅎㅎ (03 이과입니다
와 문과 몫의 미분 안 배움? ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ
3:37 그러게 알고보니까 말하는게 특이한 친구네
3:10ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅎㅎㅋㅎㅋㅎ
저정돈 한 강에서 30번 정도는 하는거라..ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
처음보면 개웃김 ㅋㅋㅋ
@@pjs021108 1분에 30번 할 때도 있음 ㅋㅋㅋ
모든 인강쌤들 유행어임
엥
2:39 절대 보지마세요!!
네 안봐드렸습니다~
아아앙❤️
아아앙💣
2:39 아앙~
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
??:av배우야?
@@검묵자흑 너 양치안했어?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
???: 이젠 칠판도 알겠다
상식적으로 생각하시라구요!
pd님도 알겠다
@@전광철-k4h "cs"
너네 지금 몇신줄 아니?? 알려주진 않을거야
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
3:33 첩 둡..!
뭔가했네ㅋㅋㅋㅋㅋ 뿜었다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저걸 봤을때 난 현우진이 그저 대단한 사람인줄 알았지. 이제보니 나를 저런것도 풀수있게 대단한 사람으로 만들어 주실줄이야...
ㄷㄷ
ㄹㅇ 이게 맞지. 자기가 풀 수 있는것도 대단한거지만 다른 사람을 이걸 풀 수 있는 사람으로 만드는건 그 이상의 무언가...
그런 수업을 잘 흡수해서 푸는 것도 대단한거에요
나를 저런것도 x
나도 저런것을
@@홍길동-m7t 굿
미적분은 ㄹㅇ 쓸만한 도구들 제일 많이 알려주시는듯
우진쌤 숨소리 ㄹㅇ꿀잼인데ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 상황마다 호흡 길이가 달라져ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ특히 칠판에 문제쓸때 숨소리 ㅋㅋ
커피마실때 후우으읍 흐으으
문과 출신 수학 외고 입시 전문 강사 23년 차 인데, 그냥 현우인 선생님의 강의는 아름답습니다. 노력은 재능을 이길 수 없는 사람은 현우진 선생님이신 듯 해요. 극상위의 그의 삶.
왜냐하면 현우진은 재능도 극상인데 노력도 넘사임 ㅋㅋㅋㅋ
@@이주호-e9e ㄹㅇ갓생임
대치동 1타강사들만 봐도 머리가 비상함. 근데 머리가 좋으면 보통 평범한 애들이 왜 자기만큼 못하는지 의아해야 되는데 이걸 노력을 통해 애들이 뭘 모르는지 정확히 분석함.
@@Iooxocc 근데 현우진은 재능이 맞긴함 노력으론 저정도 경지에 절대불가 노력은 플러스 알파개념
@@Iooxocc 그니까 우리같은 평범인은 노력이 99퍼인데 현우진정도의 경지는 재능이라는 말을 하는거임
입시끝났는데 역시 우진이형 인강들으면서 먹는 젤리가 제일 맛있어 젤리맛집ㅇㅇ
😊😊😊
공대 다니면서 1년에 한 번씩 어쩌다 챙겨보게 되는데...
진짜 현우진의 강의력은 세계 원탑급이라는 걸 느낀다
교수님들의 강의를 생각하면....ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 대학진학 후 다시보니까 저렇게 쉽게 다 떠먹여 줬었구나 체감하게 됨…. 고등학교 수학이 너무 쉬워 보이기도 하고 시야가 트이니까 보이는게 많아짐.
강기원:???
옥스퍼드 공대 석사 정도면 꽤 비빌만 할듯한데
@@tepliche 현우진 선생님은 옥스퍼드가 아니고 스탠퍼드 대학 석사인데 옥스퍼드 대학 석사는 어떤분을 지칭하는건가요?
작년에 수능때 저거 푼사람으로써 접점의 좌표 ,접선의 기울기 식에서갑자기 하나를 미분해서 먼가 보일거라는 확신을 할수없었기에 지수식이 완전히 동일하니까 그걸 연립하는게 더 먼저라고 생각함 t 세제곱이 약분되면서 로그= 유리함수 꼴인데 로그와 유리함수가 어디서 만나는지는 모르겠지만 고정된 단 한점에서 만난다는건 알수 있기때문에 s-t가 상수임을 알 수있음 그걸 바탕으로 윗식 정리해서 미분하고 답 구하는게 수험생으로서 좀더 합리적인 풀이인거같음
그거 2번풀이랑 정확하게 똑같아요
s-t 가 상수인거 발견하는게 ㄹㅇ...
그 상수가 오메가 상수라는 것의 역수입니다
이제 대학에서 배우셨을라나ㅎ
네 2번 풀이 잘 봤습니다
영상 바로 뒤에 나오는 두 번째 풀이가 그렇습니다
잘 분석하셨네요
알고리즘에 떠서 봤는데 와우 10년사이에 고3수준이 대학 수학전공을 알아야 될 정도로 올라와버렸네요
현역 고3학생이 수능 시험장에서 저런 발상을 할 수 있다면 그 사람이 라이프니츠가 아닐까..
변수2,3개까지는 교육과정에서 다루지 않았나요?
라이프니츠라는 사람을 배우진 않았지만
내용은 전공과정까진 아닌거같아요
@@amor-ji2mv 개념자체는 고등학교과정에도 나오는데 저런식의 발상은 확실히 대학 미적분학을 해야 익숙해질듯. 지금은 편미분 배우고난 후니까 너무 간단해보이는데 내가 막상 고3시절이었으면 난해하다고 느꼈을듯.
공업수학 공부하고 있는데, 책에서 본내용을 이렇게 보니 느낌이 다르군요..
뭘 이렇게까지 어려운 걸 배워야하는지
.사회에 니와서 하나 쓰지도 않는 것을...
@@이어진-r4o 인류발전을 위해 고등학생이 배울 공부보다는 좀 더 전문적으로 배울 사람들(대학이상)이 배웠으면 좋겠다는 의미로 말한 겁니다.
수능 출제하는 수학교수도 현우진 강의 보면서 뿌듯할듯 ㅋㅋ
먼말인지 하나도 모르겠는데 ㅈㄴ멋있어서 그냥 봄
지적이야
9(등)급 ㄷㄷ
@@xion_x2105 ㅠㅠ 9등급ㅋㅋ
2006학년도 수능 가형29번(선택과목은 미분과 적분)과 2015학년도 6월 가형 21번을 풀어보시면, 많은 도움이 될겁니다.
감사합니다 한석원 선생님
문과도?
@@kicpa13 문과는 합성함수 미분법이 안나오므로 패ㅡ스
그게 문제냐 이녀석아 눈풀 가능이다^^
@@이야기와노래 왜그러고삼? ㅋㅋㅋㅋㅋ다른댓에서도 혼자 ㅍㅂ해서 빡머갈 ㅇㅈㄹ하더니 ㅋㅋㅋㅋ
수능 30번을 이해하기 쉽고 빠르게 풀이해주시는 현우진 쌤 너무 잘하신다
저는 수알못인데, 현우진 선생님이 라이프니츠의 위엄이라고 하신 이유가 뭐에요? 라이프니츠가 미분의 시초격인건 알고있는데, 이 영상에서 쓰신 특정한 개념이 라이프니츠와 연관이 있는건가요? 감사합니자
@@seongbinchoi917적분을 만들었다고 평가받는 사람이, 라이프니츠랑 뉴턴인데, 이 중 라이프니츠는 무엇에 대해 미분했는 지를 표현해 줍니다. 따라서 이를 분수의 곱이든 합 차든 계산을 통해 여러 변수들을 내가 원하는 도함수로 만들 수 있습니다. 이런 관점에서 변수가 많은 이 문제는 변수들의 관계가 나와 있으니 뉴턴 미분법보단 라이프니츠 미분법으로 표현하면 간단히 풀 수 있는 것이죠.
@@Proxima_Centauri_A 아 그렇군요!! 감사합니다!
@@seongbinchoi917 네에~
@@Proxima_Centauri_A라이프니츠와 뉴턴은 적분이 아니라 미분의 공통적인 창시자입니다
ㄹㅇ 당시 수험장에서 이 문제 풀때 현우진 미쳤다는 거 실감함,,, 콘크리트에서 본거로 딱딱 풀려버리니…
뉴런 미적분 너무빡세고 어려움ㅠㅠㅠ 고2때 가형 모의고사 2등급 정도 나왔었는데 수1이랑 확통은 괜찮게 들었는데 미적분은 진짜 죽을거같음... 띰도 25개이상에 문제도 다 21번 30번밖에 없고 신박한걸 너무많이알려줘서 뚝배기 깨질것같음ㅠㅠㅠㅠ 쌤말로는 작년 드릴이랑 콘크리트에서 했던말을 이번엔 그냥 뉴런으로 쓸어담았다고했는데 그래서그런지 진짜 뒤질거같다 +더 현타오는건 현우진은 계속 어때 세상쉽지 이러고 현강생들 앞줄앉는놈들은 쉽게 알아듣는거같은거임
ㅆㅇㅈ 앞자리에 앉은 사람들이 대답 잘하는거 보면 개 현타옴
지금 어디 하세요 ㅠㅠㅠ 넘 불안 요즘
근데 고2때 2등급이 잘하는건 아닌데..
@@승채윤 🤭
시발점 먼저 들으셨으면 막 힘들지는 않았을텐뎀 저는 기출 1회독 하고 들어갔는데 많이 깨달으면서 듣고있어욥
사실 시험장에서는 4:50 부터 하시는 식 변형이 굉장히 헷갈리거나 막힐 가능성이 높을듯. 방법이 정해져있는것도 아니니까... 수학적 감이 매우 좋아야겠지 저정도로 빠르게 하려면
30번 위치에 있는 문젠데 저정도 식 변형은 있어줘야죠 오히려 이전 기출 30번 문제들에 비하면 매우 쉽게 출제된 문젠데
오잉..? 그냥 그림 치환하듯 하면 되는걸..?
근데 어렵거나 이런 유형의 문제들을 많이 풀어보고 이해 해보면 그게 좀 더 수월해져요. 변형과 적용에 경험이 쌓여서 발상이 유연해진다고 해야하나?
처음에는 무한한 바다에서 한점의 옳은 수를 찾아내는 것 처럼 보여도, 비스무리한거 여러번 해보면 님이 말하신 감이 오죠.
닉값 제대로 하노 ㅋㅋ "유인원" ㅋㅋ
저것도 이젠 유형이에요ㅋㅋ 변수 /상수 구분하고 미분하는거
이래서 현우진 현우진 하는 거구나
알고리즘때문에 들어왔는데 쭉 보게 되네
나도 이거 듣게 될줄이야;;;
영원히 미적분은 나중일이라고 생각했는데ㅠㅠㅠㅠ
전 이미 군대도 갔다와서 복학해버렸네요 시간 참 빠릅니다 ^^
@@이름-e5h1m 기하 : 벡터 아니면 거의 안 씀
확통 : 통계야 핫한 과목이고 이곳 저곳 쓰여서 중요한 과목이긴 하나 몰라도 새로 배울 수 있음
미적분 : 위의 과목들 배우는 데 필수임, 없으면 못 함. 벡터도 미분해야 할 뿐더러 통계에서 허구헌 날 나오는 게 적분과 미분임. 그 외에도 대학교에서 공대/자연과학대가 2학기에 거쳐서 미적분학을 배우곤 함. 인공지능같은 분야도 핵심이 미분이고, 모든 과목에 쓰이기 때문
@@이름-e5h1m 이산수학 : 자~~ 이항정리 항등식을 미분해봅시다~
예전에 클립으로만 아무생각없이 봤었는데 이제 내가 이걸 풀고 있네..
@@이름-e5h1m 일단 전화기오시면 미적분은 1학년때부터 4학년때까지 계속 쓰여요. 고딩때 배운 미적분은 진짜 기초 중의 기초고 그걸 응용해서 계속 추가해나가는거임. 대신 저렇게 입시처럼 문제가 괴랄하지는 않아요. 근데 안하고 오면 따라가기 힘들거에요. 솔직히 기벡까지는 하고 와야하는데 이건 왜 교육과정에서 빠졌는지.. 고등교육과정에 행렬 안배웠어서 2학년때 고생했는데 벡터도 애들 안배웠을 생각하니 어질어질하네
da/dt를 구해야겠다는 사고방식을 통해 1번식 미분한거가 일단 첫번째 난관이였고 s를 변수로 봐야한다는게 두번째 난관이였다
미적분 좀 공부하다보면 쉽게 생각하게 됨 ㄱㅊ
작년 9평 29번 ㄱㄱ
3:33 윽건이형 순간 상식을 가지세요 튀어나올뻔 했노 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
윽건이ㅋㅋㅋㅋㅋ순간 뭔가 했네ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
지난번에는 미적분 수분감 하다가 이렇게 조지시며...ㄴ계산하시면 되겠지 이럼ㅋㅋㅅㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋ
ㄹㅇ 개참았누 ㅋㅋㅋ
@@DohkyungsooL ㅋㄱㄲㄱㅋㅋㅋㅋㅋ 그거 어제 봄 ㅠㅠ 조 .. 아니
불과 1년 전까지만 해도 이해 안되던 영상인데 문제뿐만 아니라 풀이가 이해되는 게 감격스럽다
울 아들이 이런걸 맞췄단말이야?
정말 고생했다.....
많이 칭찬해주세요ㅎ
@@rossoneri1408 저 문제에서 교과과정을 넘어서는것은 없습니다. 공부하세요.
@@rossoneri1408 역함수의 미분법도 교과과정 안에 있는디?
@@rossoneri1408 우진희 교육과정 넘는거절대없음 . 과한걸요구하는샘이아님
라이프니치 미분법을 대학과정가서 더욱 자세히 다루긴한다만..음함수의 미분법이나 합성함수의 미분법에서 다루는게 사실상 라이프니치미분법이라 교육과정에서 벗어났다고할수는없죠 다만 저런 유형의 문제들은 뉴턴식미분으로 대부분 풀어왔기때문에 저문제를보고 수능장에서 a s t를 전부 변수라생각하고 음함수의 미분법을 사용해야겠다 라고 생각한 수험생들이 몇이나될지..? 그냥 계산이랑 관계식 개노가다뛰면 꾸역꾸역 나오긴합니다 ㅋㅋㅋㅋ 아드님이 어떻게 푸셨는지는 모르겠다만 대단하네요! 많이 칭찬해주세요
2010수능가형 봤었던 사람이고, 중학교때 KMO 2차 금상받아본 대치동 위슬런 충이라 수학은 수능수준 이상으로 했던 사람인데 이거 보고 좀 씁쓸한게. 고등 KMO에서나 중등 KMO에서 그당시 벌어졌던 현상이, 순수기하로 풀어야할 문제를 걍 좌표계 박아버리고 해석기하로 조져버렸는데, 벡터써버리고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 수능도 약간 그렇게 가버리네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 수학적 센스로 지능순 서열 매길거면 차라리 조합론을 킬러문제로 내는게 나을듯한데 ㅋㅋㅋ 뭔 라이프니츠 씹..... 하긴 조합도 무슨 생성함수 그런거 가르치고 그랬지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 수험생 수준이 올라가서 어쩔 수 없는건가요..
요즘 범위 엄청 줄었어요 그래서 좀 하드하게 내는거에요...
요즘 수능은 행렬, 공도벡 등등등 없어졌읍니다. 그래서 어려워짐
수험생 수준이 올라가서도 있지만 근본적으로는 시험범위가 줄어서 그 안에서 변별력을 갖춰야 하기 때문에 난이도가 저렇게 된 것...
@@페페-x7i행렬도 없어졌나요 와….심각하네 노땅 아재라서 몰랐네요
수학을 좋아하는 학생을 위해 두번째 식으로 풀이😉
s - t = C (상수)이므로, 준식은
(t^3) / C = 2e^(t + C - a)
ln[(t^3) / C] = ln[2e^(t + C - a)]
3lnt - lnC = ln2 + t + C - f(t)
t에 관해 미분하면
∴ 3 / t = 1 - f'(t) (∵C는 상수)
수학의 본질은 그 자유로움에 있다. - 칸토어
ln(s-t)=1/(s-t)꼴에서 접점이 하나라서 C를 상수로 본건가요?
@@poo1sid3conv0 ln(s-t) = 1/(s-t)는 lnx = 1/x의 교점으로 해석 가능하죠.그렇다면 교점을 하나 가지므로 (s-t)의 값은 상수값입니다.
참고로 변수 t가 있으니 s-t도 변수가 아니냐할 수 있지만, t가 변하면 s도 같이 변하면서 s-t는 상수값을 가지는 것이죠🙂
@@poo1sid3conv0 혹시나 s-t가 상수임을 모른다면.
ln(s-t) = 1/(s-t) 양변을 t에 관해 미분하면
(s'-1)/(s-t) = -s'/(s-t)^2 + 1/(s-t)^2
(s'-1)/(s-t) = -(s'-1)/(s-t)^2
이 때 s-t>0이므로
s'-1 = 0
따라서 s'=1인데
ds/dt = 1이므로
s = t + C (C는 상수)
따라서 s - t = C
복잡하긴 하지만 이런 식으로 결론을 도출할 수도 있습니다.😉
이게 근본 풀이가 맞지 영상 풀인 찍은 거임 관계식 두개 나오면 연립이 먼전데 바로미분하네
@@정환-y1l제가 하고싶었던 말이에요...!
내가 학창시절에 가장 잘한일을 하나 꼽으라면 진작에 수학을 포기한것이다
이 문제 s가 변수란걸 생각하지 못하고 그냥 미분해서 틀렸었는데,, ㅎㅎ 우진쌤 풀이가 역시 제일 좋네요
현우진 풀이 좋다곤 생각하는데 말투 뭐야 .. 알바인줄
ㄹㅇs도 변수여서 ds dt해줘야되는거...ㅠ
@@Juckern02 말투가 뭐? 그냥 좋다는 말툰데 뭐이상한가
@@Juckern02 어디가 이상한거노
@@---hi7eq 굳이 비교해서 치켜세운다는 느낌 받아서 그런가? 흠
02:26 이런 논리가 잘 이해가 안 가네..
네, 처음에는 낯설 수 있습니다. s라는 것의 위치를 관계'식'으로 설명할 수 밖에 없는 것은, 결국 s라는 것을 두 함수의 교차점으로 봐야 하는데, 하나의 '상수'로 딱 떨어지지 않기 때문에. 새로운 하나의 '식'으로 표현하겠다는 것이죠.
문과는 이런거필요없을걸
@@한글이된다는사실 ㅇㅈ..다행임
적분을 있는 그대로 설명하는게 더어려움
무슨 말인지는 모르겠는데 계속 듣게 됨. 목소리 톤이 너무 좋고 말을 깔끔하게 하심..
진짜아는만큼보이는게 이런거인듯 와근데 현우진캐쩐다 ㄹㅇ롴ㅋㅋㅋㅋㅋ 이거다른사람들은 졸라리복잡하게풀고 나도그렇게풀었는데 진짜 식연결을 엄청간결하게끝내버리네 ㄹㅇ저게 평가원이원하는방식으로푸는거일듯
함숫값조건식 미분계수조건식 진짜 뻘짓안하고 딱이쁘게 계산하고끝내는거보고 감동먹음
2:48 에는 왜 미분할때 t를 상수취굽 하나요 t도 변수인데
미분을 s에대해서 햇으니딴
x에 대해서 미분하고 s대입한거에요
실수 t라서오
dy/dx구하고 s대입했네여
우리나라 가형 1등급은 다 여깄냐? 댓글 보면 그렇게 보이네
ㅋㅋㅋ ㅆㅇㅈ
난국총체적 근데 이거 듣는 사람정도면 가형 1,2는 나오는 사람들 아녀?
잇힝 수학 너무재밌어요
현우진듣고 1등급이 안나올수가 있나?
현우진 들으면 무조건 3이상은 나옴
풀이가 정말 간결하고 아름답다… 너무멋져
2:40 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ앚ㄴ짜
1번식을 미분하는 이유가 이뻐서,미분하기 편해보여서 미분하는게 아니에요
관계식이 함숫값으로 하나 접하는 걸로 하나 나오는데 함숫값관계식을 미분해야지 영상에서의 ds dt가 소거되는 것처럼 소거 구조가 나옵니다
이뻐서,미분하기 편해서 1번식을 미분하는건 논리적으로 정당성없습니다
수능 준비하는 분들 비슷한 문제로 한 번 고민해보셔요
2번식 미분해도 풀 수 있어요
@@high-frequency516 풀수야 있겠죠 함숫값 관계식을 미분해야 소거구조가 나오고 정해진 의도대로 푼다는 겁니다
@@hbj6129 응아니야
@@user-costjelly0988 아는 만큼 보이는 거다
평가원에서 학생들한테 그정도까지 요구하지 않을듯 하네요
보통 계산이 편한걸로 밀고가면 풀리는게 수능문제라서
올해 미적 띵강임 ㄹㅇ..딴 과목은 몰라도 미적은 필수다...
00:01 9번 가츼 함 보츠아..
문과입니다. 현우진쌤 영어 잘하시네요^^ 화이팅
너 이과지 ㅋㅋㅋ
이 악질 이과
풀집중해서 봤는데 ㄹㅇ 미쳤다 그냥 ㅋㅋㅋㅋ 강의력 원탑
알고리즘 땜에 대학와서도 갑자기 보게됐는데 문제 풀리는거 경이롭다 진짜...
고3때 음함수랑 라이프니츠 하던거 다변수에 와서야 나오더라.. 이럴거면 교육과정에서 다 빼는 게 아니라 다 넣어 진짜 제2코사인법칙 그런거 다 빼버리고 개빡치네 생각해보니깐
수포자 많아진다고 내용 다 빼버리니깐 문제 푸는 방법도 한정적이고 내용상 연계도 안됨
4:07 여기 왜 그런지 설명좀 부탁드려요 여러분들 ㅠㅠ
ln(s-t)에서 s와 t 둘다 변수인데 이걸 t에 대해서 미분할겁니다!!
그러면 s를 t에대해서 미분했으니까 ds/dt이고 t를 t에대해서 미분하면 1이죠
t가 아닌 제2의 변수인 s를 t에대해서 미분했는데 이건 나타낼 방법이 없으니 분모에는 lnx를 미분하면 1/x가 되는것처럼 s-t를 분모로 내리고 사실상 미분이 되지 않은 s-t를 t에 대해 미분한결과(ds/dt-dt/dt)를 곱해준거죠(분자에 올려준거죠)!! dt/dt=1이니까 {(ds/dt) - 1}인거죠
4:26에서 s-a가 e의 지수인데 'e의 x제곱'을 미분하면 그대로 나오는것처럼 보이지만 실제로는 'e의 x제곱 X (x를 x에대해 미분한 결과)' 라고 보셔야 돼요 x를 x에대해 미분하면 1이라서 생략돼서 안보이는 거예요!! 그래서 s-a를 t에대해 미분했으니 'ds/dt - da/dt' 인거죠 로그함수도 마찬가지로 미분대상이 아닌 변수를 따로 미분해서 곱해주는 속미분 과정을 거쳐야하므로 (ds/dt-dt/dt)를 곱해준겁니다!!
말랑꿀빵Lemon 아아아아ㅏ아ㅏㅏ 알겠어요 혹시 현우진 선생님 강의 들으시나요? 정승제쌤 개때잡 다 듣고 뉴런 들을지 수분감 들을지 모르겠어요ㅠ
@@KJ-eg6zn 수분감은 기출문제를 푸는거죠. 개때잡하셨다면 뉴런괜찮습니다.
이만복 개때잡 듣고 바로 담금질은 무리겠죠?
유튜브 알고리즘의 인도로 동영상을 봤네요.
저한테는 전부다 외계어인데요??
사실 제가 수포자라서 한마디도 못알아 듣겠어요. ㅎㅎㅎㅎ
하지만 한가지는 분명하게 알겠네요. 인터넷으로 검색해보니 대한민국 수학 1등 강사시라고요? 왜 1등을 하는지 수학에 수자도 모르는 제가 이 영상만 봐도 알겠네요. 핵심 포인트를 잡아서 아주 쉽게 알려주시는 것 같아요. 넘사벽이네요!
제가 수학을 못해서 수학 잘하시는 분을 보면 홀딱 반해 버리거든요. 완전 무장해제! 저는 평생 반려자가 있어서요. 마음 같아서는 없는 딸 사위로 삼고 싶네요.
언제까지나 학생들한테 존경 받는 실력있는 선생님으로 남으시길 바랍니다. 응원할게요. 파이팅! ^^
뭔가 잘 흘러가게(?) 설명 잘하시넹
@강아지똥버억 트림을 왜 하세요
3:31 두번째식도 첫번째식 미분한거 아닌가요? 왜 미분 결과가 다른지 궁금합니당..
밑에 있는 식은 위의 두 그래프 식을 x에 관해 미분해서 x=s에서 둘의 미분계수가 같다는걸 표현한거고
그후에 나오는 식은 x=s에서 함숫값이 같다는 식을 t에 관해 미분한 식입니다
즉 어떤 미지수에 관해 미분했냐의 차이입니다! 이해가 되셨으면 좋겠네요!
수능친지 2년되도 잘이해된다 역시 현우진 ㄷㄷ
2년 주제에 ㅋㅋㄹㅇ
돼
돼
@@정정헝 게이야..
@@Khhjg-m4r 장수생이 자랑임?
고3땐 그렇게 어려웠는데 대학 미적분 배우고 보니까 쉽네…..
중1때부터 수포자로서...ㅋㅋ
차라리 러시아어를 듣고 해석하는게 조금은 더 쉽지않을까하네요^^
2:29 여기서 s가 x와 같은 변수라고 하시는데... 잘 이해가 안 되네요. t와 a에 따라 바뀌는 거랑 s가 변수인 거랑 어떤 상관이 있는지 알려주실 수학 좀 하시는 분 있나요??
t와 a에 따라 함수 위치 바뀌니까 접점s도 변수
음함수의 미분법을 일단 자유자재로 보는 안목을 키우셔야하고 합성함수의 미분법(해당 문제 포함) 22 뉴런 미적분에서 쉽고 자세히 설명해주십니다 글로는 힘들구 강의 한번 보시는거 추천드립니다
@@JunK-rz3lf 23 뉴런에는 안나오나요..?
s를 도입하게 되면서 s에대한 함수식이 아니라 t에대한 함수식이라 생각하면 이해 가능할듯
감사합니다 여러분...!!
4:12 적분변수 설명좀 해주실분...
t에 대해서 양변을 미분하는 거니까 s-t를 t에 대해서 미분하면 ds/dt-1이 되는 겁니다!
ln{f(x)} 미분하면 f'(x)/f(x) 임.
좌변식을 미분할때 s-t 는 분모로
분자에
f'(x)인데 여기서 s와t는 둘다 변수임 근데 t에대해서 정통미분해야함. 즉, s를t에대한 미분을 -t를 t에대한 미분으로
ds/dt-1 이 분자에 옴.
대학에서 미적분학을 들었는데도 이 강의는 자주 찾아봄.. 그냥 미적분에서 제일 중요한 개념을 이용함
라이프니츠? 이건 그냥 미적분의 기본소양느낌인데,, 이걸 모르면 연쇄율을 모르는거같은데
듣고 바로 이해해서 정리했어요 현우진쌤 정말 설명 잘하세요
마음정리…그게 사실 참 어려운 일이거든요…큰일 하셨네요
@@eclipse-iw2kb ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
작년에수능봤는데요... 지리네요 풀이.......
고등학생때 현우진의 시발점 미적분을 흡수하고나서 대학교가면 1학년 미분적분학은 정말 걱정할 필요가 하나도 없음
교수보다도 현우진이 설명을 훨씬 잘해서 듣고나면 납득도 잘되고 미적분학에대한 의문이 1도 생기지않는 경험을 할 수 있을거임
정석적으로 잘풀어주시네요 수능이나 다시볼까 흠
4:28 왜 좌변이 미분이 저런식으로 나타나느요?
a값의 t에 대한 변화율을 구하는게 이 문제에요! 변화율은 t가 변화할때 a도 변화하는 관계에서 구하는 것이므로 t와 a는 같이 변하는 변수로 볼 수 있겠죠? 결국, 곡선이 접하는 조건상에서 식을 세운 뒤, 미분법을 사용해 da/dt를 나타내고 t가 주어진 값일때 da/dt를 계산하면 돼요.
식 간의 관계가 "곡선이 접할때"이므로 주어지는 식은 곡선이 만나면서, 동시에 접하므로 미분계수가 같은 것으로 쓸수있겠죠. 즉, 상황을 조건으로 바꿔서 표현하면
(1) 두 곡선위의 "어떤 x좌표"(=미지수 s 도입)에서 y값이 같을것 -> 식에 x위치에 s를 대입한 값 동일
(2) 해당하는 "어떤 x좌표"에서 두 곡선의 미분계수가 같을것 -> 식을 x에대해 미분한 식에서 x위치에 s를 대입한 값 동일 [이때 s는 정해진 값(상수)가 아니며 t와 관계식으로 묶인 변화하는 값, 즉 변수로 봐야 해요]
이렇게 두 식을 세운게 선생님이 {로 묶은 위아래 식이구, t,s,a로 2개이상의 변수가 식에 정리되지 않은채 쓰여 있어요. 변수가 x로 잡혀있고 y에 대해 논하는 y=f(x)꼴의 양함수 표현이 아니므로, 이 상황에서 변화율(미분)에 대해 다루려면 교과서에선 음함수의 미분법, 혹은 현우진선생님이 "라이프니츠 미분법"이라고 쓴 미분법을 써야하는데, 이는 어떤 변수 k가 식에 있고 이를 t에대해 미분하면 k에 대해 미분한 식을 적은 뒤 dk/dt를 그옆에 곱해줘서 t에대한 변화율로 표기하는 것이죠. 문제로 돌아와서, 우리는 da/dt를 t에 대해 표현(t가 특정값일때 da/dt를 구하므로)하면 됩니다. (1),(2)식을 "라이프니츠 미분법"을 이용해 t에 대해 미분하면 우리가 구하는 da/dt가 나타날 테고, da/dt를 t를 이용한 식으로 나타낸 뒤 t에 특정값을 대입하면 정답이 나오는 상황이에요.
이제 질문하신 부분인데, (1)식을 t에 대해 미분해줍시다. 좌식 먼저.
t^3 × ln(s-t)를 미분할 때 먼저 곱의 미분법으로 3t^2 × ln(s-t) + t^3 × [ln(s-t)를 t에 대해 미분한 것]이 되는데, ln(s-t)는 s와 t 둘 다 변수이므로 미분할 때 s를 변수로 보고 s를 t에 대해 미분하고, 또 t를 변수로 보고 t에 대해 미분한 것을 더해야 해요. 즉, 1/(s-t) x ds/dt + 1/(s-t) × -1(t앞에 계수가 -1이므로 합성함수의 미분법에 의해) × dt/dt가 [ln(s-t)를 t에 대해 미분한 것]이고, t가 1 변화할때 t는 당연히 똑같이 1 변화하므로 dt/dt는 1이겠죠. 즉, 식을 다시 정리하면 3t^2 × ln(s-t) + t^3 × 1/(s-t) × (ds/dt - 1).
우식 또한 2e^(s-a)에서 s와 a 둘다 변수이므로 ln(s-t)를 미분할 때처럼 처리해주면 2e^(s-a) × (ds/dt - da/dt)가 됩니다.
@@minc.7784 진짜 감동이에요... 이렇게 자세히 알려주시다니ㅠㅠㅠ 감사합니다ㅠㅠㅠ!!!!!
@@jjj4794 아, 한가지 더. 왜 a,s,t가 서로 관련된 변수들인지 설명드릴게요!
a값에 따라 2e^x-a 함수가 좌우로 이동하면서 두 함수가 만나는지 아닌지 결정되며, 접해야 하므로 이때 t(x,y식에서는 상수취급)값도 특정한 값이여야 하므로 a랑 t에 어떤 관계가 있다는건 알겠죠? 식은 모르겠지만, 그래도 a값이 변화하면 t값도 변화할테니까요. 근데 우리가 새로 도입한 s는 왜 t와 관련된 변수로 봐야되는가 하면...
우리가 1번과 2번 식을 세웠는데 현우진선생님은 이대로 미분해서 나가시잖아요? 1번과 2번식의 우식이 2e^s-a로 동일하므로, 1번과 2번식의 좌식 또한 동일하다고 할 수 있겠죠.
t^3 × ln(s-t) = t^3 / (s-t)
t>0이므로 양변에 t^3은 소거되겠죠?
ln(s-t) = 1 / (s-t)
우리가 계산해서 값을 구할수 있는 식이 아니므로, 그래프로 옮겨서 생각해 봅시다. s-t를 한 덩어리 X로 묶어보면..
ln X = 1/X ln함수와 1/x의 그래프의 교점의 x좌표가 X라는 값이 되겠네요! 간단히 그려보면 알겠지만, 두 함수의 교점은 어딘진 정확히 몰라도 "정해진 값"으로 존재하는걸 알 수 있겠죠? 이 X값은 상수라는 거죠.
s - t = X에서 s = t + X, s와 t가 일차관계식으로 연결된 관계라는걸 알 수 있죠. 한발짝 더 나가면, 이 식을 "라이프니츠의 미분법" 식으로 미분해주면 ds/dt = 1이란것도 알 수 있어요. 또, s-t = X이므로 처음 우리가 쓴 1번 2번 식에서 s-t를 상수 X로, s를 t+X로 바꿔버리면 변수는 a와 t만 남을거고, 미분과 계산으로 da/dt만 구해버리면 되겠죠. 여기서 a=f(t)로 주어졌으므로 a까지 f(t)로 고쳐버리면 아예 t만 남길 수 있어요..!
이 내용은 해당 강좌에서 두 번째 풀이겸 설명해주시는 부분인데, 제가 적은 풀이에서 넘어가기엔 살짝 중요한 부분이라서 설명해드려요.
@@minc.7784 이제야 답을 드리네요ㅠㅠ! 수능 수학을 혼자 공부하면서 이 영상처럼 모르는문제 생겼을때 혼자서 고민만하고 메가스터디 질문방에 질문했을때도 이렇게까지 알려주시지 않았는데ㅠㅠㅠ... 혹시나 하는 마음에 유튜브 댓글에 물어봤더니 이렇게 자세히 알려주실거라곤ㅠㅠ
정말정말 감동했습니다
덕분에 이번시험 잘 볼거 같네요^^!!
도와주셔서 감사해요!
-고3수험생올림~~^^
우진쌤 여전한 클라스네,,
난 2020 나형 30번 삼차함수 비율관계 생각도 못했는데... 뉴런 1회차 공부할때 바로 습득함
4:04 라이프니츠의 업적이라고 하면서, 다변수에서의 연쇄 법칙(Chain Rule)을 그냥 사용하네. 편미분도 사용하는 것이 이거 교과과정을 벗어나는 풀이일텐데..
저게 다변수의 연쇄법칙이면 저거 교과과정에 있는데...
저 30번 문제가 미적분 과목에 도함수의 활용 끝파트에 나오는 "방정식과 부등식의 활용" 과 미분법 파트 중간에 있는 "음함수의 미분법" 에 속하는 다단원 문젠데 저런 류의 문제가 옛날에도 몇 문제 있었음
16년 기출인가 있었고 그전에도 한두개 더 있었던 것 같은데
@@Hear_the_Wind_Sing 아닌척오지고
혹시 제가 아는 신교수님 맞나요??
합성함수의 미분법 : dy/dt=dy/dx * dx/dt, 음함수의 미분법 둘다 교과 과정 내인데요?
대학 붙고 보는 현우진영상 세상달콤하다
수능끝난지 3달됐는데 다까먹은기분이다
@hufs JH 난 수능 치는주에 수능혹시라도 연기되면 오열할꺼같은기분이었는데
작년에 수능봤는데 기억 1도안남... 특히 탐구
@@김기윤-e6d 선배.....??
와 진짜 하나도 기억안나는데 개강하네 ㅈ돼써~~
대학교 어디가심?
진짜 매번 현우진쌤한테 신의한수 배우고 감
강의 자체가 격이 다름
강기원:???
@well-organized-article얘 너 프사가..
@well-organized-article 까따구우웃
불면증이 치료됬습니다 역시 현우진 쌤~👍
이 영상 적어도 1.5배로는 봐야 안 답답하다..
수학이 재밌어졌다..
우리집 쌍둥이 남매 올해 고3인데 샘 강의 도움 받아야 겠어요~~~가르치는 것을 업으로 하고 있는데, 내가 봐도 정말 잘가르치네요
수2 미분 배운지 얼마 안됐는데 1달 전과 이해하는게 달라졌네용 1달 뒤에 오면 또 얼마나 이해가 잘 될 지 공부 열심히합시다~~
수2랑 내용관련 거의없는데 어케 이해함? ㅋㅋ
문과는 그냥 뉴턴으로 조져도 됨
@@형철희-m8x ??? 처음에는 미분이 뭔지도 모르고 dy/dx가 무슨 뜻인지 몰랐는데 이제는 저게 미분한다라는 기호라는걸 아니까 점점 이해가 된다구용 ㅡㅡ 이해가 아니라 용어가 익숙하다고 해야하나
@@Warnig_2864 이과에욥 고2
@@정혁-c9l 수2면 전혀보이는게. 없는데 다항함수만 다루기때문에 저런 초월함수조차 모를것인데
오랜만에 수능수학 보니까 재밌다 ㅋㅋ 젊어진거같애... 그나저나 진짜 쉽다 일종의 선행학습 효과인가? ㅋㅋ
뉴런을 처음받고 표지를 볼때 '수험생들을 계몽' 시킨다는 말을 듣고 무슨말인가 했었지만.. 완강을 하고 회독을 하면 이 '계몽' 이라는 것이 무엇을 뜻하는 것인지 조금씩 알아갔고, 지금까지 내가 배워왔던 것들과 일부는 충돌을 하며 녹아들어가며 마치 독서를 하듯 뉴런이란 교재를 계속해서 읽어가니 정말 그냥.. 씹지린다는 말밖에 안나오더라고요..
3:38: 취향이 특이한 친구야? 선생님 사파 아니야~ 선생님 정파야?
ㅋㅋㅋㅋ ㅅㅂ 승진이노
0:46 "이에 이에"가 아니지 "이에 이에"지
아 자판으로 표현이 안되네
“2에 e에” 됐죠?
야채처럼살고싶은 우진t의 노력을 난 감히 상상도 못할듯하다.
4:01 t에 대해서 미분했는데 왜 t의 계수인 -1이 나가지 않는건가요??
S가 고정된 값이 아니고 변수라서 뒤에 괄호에 s에 대해 먼저 미분하고 -1 나오는거 같아요
마찬가지로 우항에서도 s랑 a가 변수라서 큰 틀에서 미분하거 뒤에서 괄호치고 t에 대해서 미분한거 같네ㅛ
@@재준박-l9d 감사합니다 설명 들으니 한결 낫네요:)
와 뉴런 미적 개띵강
고1때는 이해 안됐는데 고2되고 미적분 배우고 보니 이해가 된다.. 변수가 너무 많아서 복잡한데 그래도 신기하다
@@박상범-i7w 지금 교과과정 바뀌어서 아마 님이 아는 미적1이 지금 수2이고 미적분이 미적2임
저런 문제를 다각도로 분석하는 건 대학 학부 1~2학년 과정이긴 합니다
고등학교 과정에서 풀 수 있는 방법은 사실상 저거를 포함해서 한두 개밖에 없죠
수능친지 15년 지나서 미분 기억도 안 나는데 왠지 이해갈거같은 영상.. ;
드디어 이걸 이해했다뉘..
많이 실력이 늘었군!
영상이 왠지 모르게 재밌고 자꾸 돌려보게 만들어서
1일 1라이프니츠 중인데요 덕분에 음함수미분은 확실히 할 수 있게 됐네요
원어민 강사가 영어로 강의하는거보다 뭔말인지 모르겠음ㅠㅠ
와.. 원래는 천천히 말하는구나
현우진 선생님!
저는 50대 영어강사입니다.
힘내세요. 늘 응원합니다.
@협객 세계 최고 농구선수 르브론 제임스가 1년전에 재산 1조 채웠다는데 1조는 너무 간듯...
@@오육칠팔구십 연간 수백억씩벌고 9년하셨으니 수천억은 있으시겟지
@협객 1조같은 소리하노 ㅋㅋㅋ
@협객 1조가 얼마나 큰돈인데.... 단군왕검 시절부터 하루도 안빠지고 매일 60만원 모아야 1조임;
@@김지환-g6s9t ㄹㅇ 1조랑 수천억이 뉘집 개 이름인 줄 아나 ㅋㅋㅋㅋㅋ 1000억 정도는 있을 법해도..
나도 알아듣고 싶다...수학공부 다시해야할까바...
얼마나 깔끔한지 수학놓은지 10년넘었어도 이해가 간다
10년은 오반데
그건 행님이 똑똑해서 그런겁니다
이건 자기 자랑이지 ㅋㅋ
비틱질하네 아 ㅋㅋ
차분한 목소리가 정말 좋다.
ㄹㅇ 씹 띵강이긴 함
진짜.수험생분들 존경합니다 개어렵다 ....
미쳤다 처음 들어봤는데 진짜 겁나 귀에 쏙쏙 들어오네
4:05 에 왜 ds/dt -1인지 설명 좀 해주실분
성상우 ln 안에 s-t 가 있어요 그런데 s는 t에 대한 변수이므로 로그함수 미분법에 의해 지수를 미분해준걸 곱해줘야합니다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@정의진-n9h 덕분에 몰랐던 거 해결됐습니다^^ 감사합니다
@@정의진-n9h 설명 개깔끔하시네 ㅋㅋ
나도 저기서 잠깐 어리둥절 했는데 ㅋㅋㅋㅋ
와 ㄷㄷ 대학교 1학년인데 다시봐도 지리네
고3 화이팅!