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ありがとうございます！
数学科卒ですが、物理もめちゃくちゃ楽しいですね❗勉強するきっかけを作って下さり、ありがとうございます❗
NS方程式なんて懐かしい！厳密解がまだ未解決なのもあって魅惑的な運動方程式で興味をそそられた記憶が蘇ります。本当に分かりやすくて面白い講義でした！圧縮性流体なども是非聴講したいですね！
ご視聴いただきありがとうございました^^圧縮流体、本当に難しいですよね。なんとか動画にしてみます！
理系の勉強に今度、飛行機の工場見学に行くのに、流体力学の講義を見ようと拝聴しました。大変難しいですが、ところどころ、これまで見た他のヨビノリの授業動画とリンクするところがあり希望が見えました。
4月から流体始まるので予習できました、ありがとうございます😊
全4回一時停止と巻き戻し繰り返してノートとって観ました書物なら確実に投げてたと思います物理的な観点から学べて面白かったです
レイノルズ数、キャピラリー数など、無次元数の物理的意味まで含めた解説を聞きたいです〜
リクエストありがとうございます^^ぜひやりたい単元です！
同じく流体力学の分野にて。境界層方程式も解説お願いします！
リクエストありがとうございます！流体力学は需要が大きそうですね
ぜひレイノルズ方程式の解説もお願いします！
リクエストありがとうございます！
非常にわかりやすく説明されていると思います。ありがとうございます。連続体力学を専門としていますが、τxxなど垂直応力とせん断応力（τxy 粘性応力）は分けて説明された方がよいと思います。
高校数学、高校物理までしか教わっていないので難しく感じますが非常に面白いです。
5:55 このボケの粘性係数はわからんけど摩擦係数は間違いなく0ですね、、、
俳句 割と好きです笑 他のシリーズでもまたやって下さい
せん断応力の向きが分かりにくすぎて困ってたので助かります！
とても分かりやすい講義を本当にありがとうございます。固体の摩擦と対比した説明など、丁寧な補足のおかげでとても印象に残りました。2年前くらいにこの講義に出会っていれば少しは人生変わっていたのかな、、、と謎の後悔が生まれましたが、何はともあれ、この講義で得た知識を糧に今日から頑張ろうと思いました（？）これからもヨビノリさんの講義楽しみにしてます！
2年前はこの動画存在してなかったことに後で気付きました笑何はともあれ本当にありがとうございました⭐️
4回の講義でNS方程式がざっくりと理解できたとおもいます。公開からかなり時間が経ちましたが、リクエストがあります。①流関数と速度ポテンシャル②層流と乱流、剝離③層流と乱流の境界層です。お時間ありましたらよろしくお願いします！！
無限Taylor級数の時間軸1階と空間軸1階は物質微分で表し、残りの空間微分をすべてNavierの式でモデル化したものがN.S.方程式では？後から解釈ですが。そう考えれば理論的にもピタリでは？
現在流体力学を学んでいるものです．非常にわかりやすく解説していただいていたので理解できました．ありがとうございます．ただ，ブシネスク方程式のところで分からなくて困っています．もしよろしければ，ブシネスク方程式も解説していただけると助かります．検討お願いします．
流体なんて意味不明でしたが、この動画で分かりました。ほかの講義も面白いです。電気電子についての解説は可能ですか？
ありがとうございます！もちろん大丈夫ですよ！リクエストとして承りますねー！
MRI検査での血管描出の原理にも今回の考え方は使えますね
分かりやすく勉強になりました。ナビエストークスで思い出したのは、アメリカ映画 GIFTです。数学の天才少女とその叔父の物語です。この映画のキーがナビエストークスでした。アメリカ映画は数学の天才が好きですね。Beautiful Mind とかGoodwill Huntingとか、なぜですかね。
うーん😓やっぱり難しい、 あっ、でも流れた広告面白かったです。ありがとうございました
スイマーの方(やや高齢)が、ある程度以上早く泳げるようになると、それまでまとわりついてた水が膜をつくるように感じるっって言ってました。この講義を見たときそれを思い出しました。そんなことに触れた水泳の教本はまだ見ないです。スポーツ科学にはまだまだネタがあるのかも(=発展の余地)・・ちなみに当方は万年初心者・・小学生低学年に敵わない。
分かりやすい説明、ありがとうございました。ただ、τxxに2/3div*uの項がないのがきになりました。非圧縮性流体ならdiv*u=0なので、関係無いんですけど。最後の運動方程式も変わってしまうので、説明してほしかったです。
動画の内容をコンパクトにするため色々と削った分があります(T ^ T)RUclipsという特性を生かして非圧縮性の話は全て別動画でまとめようと思います^^
極座標でのNS方程式の導出を教えて頂きたいです。。。
ヨビノリの講義はまじでわかりやすいのに、この講義だけはマジでついていけない、、ナビエストークス方程式難易度高くないですかね、、、
アイリング粘性も解説して欲しい
これは難しい、何回も見返してちゃんとわかるようになりたい。
ふぁいと！
おまけがかす過ぎるｗ
四力学の中で流体だけ群を抜いて難しい…中々理解できん。
大学院入試の勉強にとても役に立ちましたありがとうございます
おぉ〜よかったぁ！
月曜から流体力学が始まりますので頑張ります！
13:40 六面体の回転に寄与するモーメントに、τzxもあると思ったのですが、これをなぜ考えないのかがわかりません... 教えていただけると助かります!
既に解決済みかもしれませんが、τzxは、z軸の回転ではなくy軸の回転に寄与するからだと思います。
なぜ非圧縮だとdiv・v=0 なのかが分からないです...。直感的には、密度ρが一定というのは、流速とは関係がないように思えるんですが...
微小閉曲面から出る流束がゼロから導けます。
剛体回転で粘性応力が発生しない理由が腑に落ちません．流体を入れたコップを回転させると，外側の流体が壁に沿って回転し，内側の流体は少し遅れて回転を始めます．すなわち流体要素は変形しているわけですが，この例では定常状態を想定しているのでしょうか？
流体要素の相対的な位置関係が変わらなくなったあとの回転(剛体回転)を考えています。速度場に時間依存するものが入っていないのでいわゆる定常状態を考えていることになります。
クエット流での速度勾配が完全に線形になるの、非自明ですよね？クエット流の速度勾配が線形になるって知ってたら、剛体回転で流体要素の位置関係が不変なことも自然に納得できる気がします。（もちろん、どちらも定常状態を想定した上で）
その通りです．定常状態（すなわち剛体回転）を想定しての話です．流体の回転速度がだんだん大きくなるような非定常な状態では粘性応力は発生します（非定常状態では，二次流れといって回転方向に直交する速度成分も存在し，大変複雑な現象になります）．ですが回転運動し始めてから十分に時間経過し，流体が剛体回転とみなされるような状態では粘性応力はありません．
ＮＳ方程式・１コマ目：ナビエストークス方程式①(数学的・物理的意味) → ruclips.net/video/MZg0ikSqcvA/видео.html・１つ前のコマ：ナビエストークス方程式③(圧力・外力) → ruclips.net/video/ggDaJD54RkY/видео.html
追加・【大学物理】剛体の力学入門④(慣性モーメントの定義)/全6回【力学】 → ruclips.net/video/IkX1PzULBLQ/видео.html・この世を支配している方程式たちを紹介します → ruclips.net/video/4lKmdCPaxng/видео.html
金融工学をリクエストします！ノリで【証券アナリスト講座】もリクエスト御願い！
リクエストどうもっ！！！
材料科学やって頂けませんか
リクエストありがとうございます。「ここがわからない」などといった具体的な単元はございますでしょうか？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 返信ありがとうございます。完全固体、不完全固体です。
ありがとうございます。集計にいれておきます^^今後もよろしくお願いします。
数年前からちょこちょこ拝見していて、ただの若い先生かと思っていたのだけれども、ただのサイコパスに見えてきた、、、
応力。。テンソル。。う、頭が。。学生時代に悩まされた記憶があります。テンソルもいつかやってほしいです。
まかせてくださいー！
粘性応力の一般形について。どうして偏微分の分母が、∂j, ∂iではなく、∂xj, ∂xiなのでしょうか？
x,y,zをより一般にx1,x2,x3って書いてるだけやで
@@TouYube-i4n さん．そういった表記方法があるのですね．確かにもう一度動画を見直すと，21:40 で，x_iのiがxならx微分, yならy微分といったように言っていますね．勉強になりました．返信ありがとうございます！
12:33のインテグラルはどこにかかってますか？
インテグラルじゃなくてそれは「密度ρ」ですね！
色々興味深い用語が……。できればその回で出てきたキーワードを最後の方に入れてもらえたら後々調べるのが楽になるのではないかと思います！（僕という個体において用語の量とゾクゾク感は比例する。（ここでいうゾクゾク感はワクワク感と同じものである。））
なるほど！鋭いご指摘ありがとうございます！とりあえず過去の動画のキーワードは概要欄にいれることを検討してみます^^
ありがとうございます！助かります！
こいつそのうち圧縮性流体とかもやり出すんじゃないか
だんぜんダルメシアンのほうが好き
動画撮影はカンペ見ないでやっているんですか？
臨場感を大切にしたいので、構成だけ考えてあとはアドリブでやっています
すごいです！
某論文を読んでいたら" Mo数 "というのが出て来たのですか何でしょうか？自分の持っている本で調べも出てこなかったのですが…存じている人がいたら教えて下さい。お願いします。(ペコリ)
詳しく調べたら"モルトン数"というモノらしいのですが、ネットで調べても出て来ませんでした。モルトン数が何かを存じている方がおられたら教えて下さい。お願いします。
今日工大祭行ってやる気だけ励起した
工大祭で理系展示を取材した動画を撮ったのでお楽しみに！
すごい難しく感じましたが、もっと簡単に表記できないものでしょうか？きついっす。
スキーが滑る理由が良く解りません
雪の表面が水になって、スキーと雪の間に水が介在して潤滑しています。
ありがとうございます！
数学科卒ですが、物理もめちゃくちゃ楽しいですね❗勉強するきっかけを作って下さり、ありがとうございます❗
NS方程式なんて懐かしい！厳密解がまだ未解決なのもあって魅惑的な運動方程式で興味をそそられた記憶が蘇ります。
本当に分かりやすくて面白い講義でした！圧縮性流体なども是非聴講したいですね！
ご視聴いただきありがとうございました^^
圧縮流体、本当に難しいですよね。なんとか動画にしてみます！
理系の勉強に今度、飛行機の工場見学に行くのに、流体力学の講義を見ようと拝聴しました。大変難しいですが、ところどころ、これまで見た他のヨビノリの授業動画とリンクするところがあり希望が見えました。
4月から流体始まるので予習できました、ありがとうございます😊
全4回一時停止と巻き戻し繰り返してノートとって観ました
書物なら確実に投げてたと思います
物理的な観点から学べて面白かったです
レイノルズ数、キャピラリー数など、無次元数の物理的意味まで含めた解説を聞きたいです〜
リクエストありがとうございます^^
ぜひやりたい単元です！
同じく流体力学の分野にて。境界層方程式も解説お願いします！
リクエストありがとうございます！
流体力学は需要が大きそうですね
ぜひレイノルズ方程式の解説もお願いします！
リクエストありがとうございます！
非常にわかりやすく説明されていると思います。ありがとうございます。連続体力学を専門としていますが、τxxなど垂直応力とせん断応力（τxy 粘性応力）は分けて説明された方がよいと思います。
高校数学、高校物理までしか教わっていないので難しく感じますが非常に面白いです。
5:55 このボケの粘性係数はわからんけど摩擦係数は間違いなく0ですね、、、
俳句 割と好きです笑 他のシリーズでもまたやって下さい
せん断応力の向きが分かりにくすぎて困ってたので助かります！
とても分かりやすい講義を本当にありがとうございます。
固体の摩擦と対比した説明など、丁寧な補足のおかげでとても印象に残りました。
2年前くらいにこの講義に出会っていれば少しは人生変わっていたのかな、、、と謎の後悔が生まれましたが、何はともあれ、この講義で得た知識を糧に今日から頑張ろうと思いました（？）
これからもヨビノリさんの講義楽しみにしてます！
2年前はこの動画存在してなかったことに後で気付きました笑
何はともあれ本当にありがとうございました⭐️
4回の講義でNS方程式がざっくりと理解できたとおもいます。
公開からかなり時間が経ちましたが、リクエストがあります。
①流関数と速度ポテンシャル
②層流と乱流、剝離
③層流と乱流の境界層
です。お時間ありましたらよろしくお願いします！！
無限Taylor級数の時間軸1階と空間軸1階は物質微分で表し、残りの空間微分をすべてNavierの式でモデル化したものがN.S.方程式では？後から解釈ですが。そう考えれば理論的にもピタリでは？
現在流体力学を学んでいるものです．非常にわかりやすく解説していただいていたので理解できました．ありがとうございます．
ただ，ブシネスク方程式のところで分からなくて困っています．もしよろしければ，ブシネスク方程式も解説していただけると助かります．検討お願いします．
流体なんて意味不明でしたが、この動画で分かりました。ほかの講義も面白いです。
電気電子についての解説は可能ですか？
ありがとうございます！
もちろん大丈夫ですよ！リクエストとして承りますねー！
MRI検査での血管描出の原理にも今回の考え方は使えますね
分かりやすく勉強になりました。ナビエストークスで思い出したのは、アメリカ映画 GIFTです。数学の天才少女とその叔父の物語です。この映画のキーがナビエストークスでした。アメリカ映画は数学の天才が好きですね。Beautiful Mind とかGoodwill Huntingとか、なぜですかね。
うーん😓やっぱり難しい、 あっ、でも流れた広告面白かったです。ありがとうございました
スイマーの方(やや高齢)が、ある程度以上早く泳げるようになると、それまでまとわりついてた水が膜をつくるように感じるっって言ってました。
この講義を見たときそれを思い出しました。
そんなことに触れた水泳の教本はまだ見ないです。
スポーツ科学にはまだまだネタがあるのかも(=発展の余地)
・・ちなみに当方は万年初心者・・小学生低学年に敵わない。
分かりやすい説明、ありがとうございました。
ただ、τxxに2/3div*uの項がないのがきになりました。非圧縮性流体ならdiv*u=0なので、関係無いんですけど。最後の運動方程式も変わってしまうので、説明してほしかったです。
動画の内容をコンパクトにするため色々と削った分があります(T ^ T)
RUclipsという特性を生かして非圧縮性の話は全て別動画でまとめようと思います^^
極座標でのNS方程式の導出を教えて頂きたいです。。。
ヨビノリの講義はまじでわかりやすいのに、この講義だけはマジでついていけない、、ナビエストークス方程式難易度高くないですかね、、、
アイリング粘性も解説して欲しい
これは難しい、何回も見返してちゃんとわかるようになりたい。
ふぁいと！
おまけがかす過ぎるｗ
四力学の中で流体だけ群を抜いて難しい…
中々理解できん。
大学院入試の勉強にとても役に立ちました
ありがとうございます
おぉ〜よかったぁ！
月曜から流体力学が始まりますので頑張ります！
13:40 六面体の回転に寄与するモーメントに、τzxもあると思ったのですが、これをなぜ考えないのかがわかりません... 教えていただけると助かります!
既に解決済みかもしれませんが、
τzxは、z軸の回転ではなくy軸の回転に寄与するからだと思います。
なぜ非圧縮だとdiv・v=0 なのかが分からないです...。直感的には、密度ρが一定というのは、流速とは関係がないように思えるんですが...
微小閉曲面から出る流束がゼロから導けます。
剛体回転で粘性応力が発生しない理由が腑に落ちません．
流体を入れたコップを回転させると，外側の流体が壁に沿って回転し，内側の流体は少し遅れて回転を始めます．
すなわち流体要素は変形しているわけですが，この例では定常状態を想定しているのでしょうか？
流体要素の相対的な位置関係が変わらなくなったあとの回転(剛体回転)を考えています。
速度場に時間依存するものが入っていないのでいわゆる定常状態を考えていることになります。
クエット流での速度勾配が完全に線形になるの、非自明ですよね？
クエット流の速度勾配が線形になるって知ってたら、剛体回転で流体要素の位置関係が不変なことも自然に納得できる気がします。（もちろん、どちらも定常状態を想定した上で）
その通りです．定常状態（すなわち剛体回転）を想定しての話です．流体の回転速度がだんだん大きくなるような非定常な状態では粘性応力は発生します（非定常状態では，二次流れといって回転方向に直交する速度成分も存在し，大変複雑な現象になります）．ですが回転運動し始めてから十分に時間経過し，流体が剛体回転とみなされるような状態では粘性応力はありません．
ＮＳ方程式
・１コマ目：ナビエストークス方程式①(数学的・物理的意味) → ruclips.net/video/MZg0ikSqcvA/видео.html
・１つ前のコマ：ナビエストークス方程式③(圧力・外力) → ruclips.net/video/ggDaJD54RkY/видео.html
追加
・【大学物理】剛体の力学入門④(慣性モーメントの定義)/全6回【力学】 → ruclips.net/video/IkX1PzULBLQ/видео.html
・この世を支配している方程式たちを紹介します → ruclips.net/video/4lKmdCPaxng/видео.html
金融工学をリクエストします！ノリで【証券アナリスト講座】もリクエスト御願い！
リクエストどうもっ！！！
材料科学やって頂けませんか
リクエストありがとうございます。
「ここがわからない」などといった具体的な単元はございますでしょうか？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 返信ありがとうございます。完全固体、不完全固体です。
ありがとうございます。集計にいれておきます^^
今後もよろしくお願いします。
数年前からちょこちょこ拝見していて、ただの若い先生かと思っていたのだけれども、ただのサイコパスに見えてきた、、、
応力。。テンソル。。う、頭が。。
学生時代に悩まされた記憶があります。
テンソルもいつかやってほしいです。
まかせてくださいー！
粘性応力の一般形について。
どうして偏微分の分母が、∂j, ∂iではなく、∂xj, ∂xiなのでしょうか？
x,y,zをより一般にx1,x2,x3って書いてるだけやで
@@TouYube-i4n さん．そういった表記方法があるのですね．確かにもう一度動画を見直すと，21:40 で，x_iのiがxならx微分, yならy微分といったように言っていますね．勉強になりました．返信ありがとうございます！
12:33のインテグラルはどこにかかってますか？
インテグラルじゃなくてそれは「密度ρ」ですね！
色々興味深い用語が……。
できればその回で出てきたキーワードを最後の方に入れてもらえたら後々調べるのが楽になるのではないかと思います！
（僕という個体において用語の量とゾクゾク感は比例する。（ここでいうゾクゾク感はワクワク感と同じものである。））
なるほど！鋭いご指摘ありがとうございます！
とりあえず過去の動画のキーワードは概要欄にいれることを検討してみます^^
ありがとうございます！
助かります！
こいつそのうち圧縮性流体とかもやり出すんじゃないか
だんぜんダルメシアンのほうが好き
動画撮影はカンペ見ないでやっているんですか？
臨場感を大切にしたいので、構成だけ考えてあとはアドリブでやっています
すごいです！
某論文を読んでいたら" Mo数 "というのが出て来たのですか何でしょうか？自分の持っている本で調べも出てこなかったのですが…存じている人がいたら教えて下さい。お願いします。(ペコリ)
詳しく調べたら"モルトン数"というモノらしいのですが、ネットで調べても出て来ませんでした。モルトン数が何かを存じている方がおられたら教えて下さい。お願いします。
今日工大祭行ってやる気だけ励起した
工大祭で理系展示を取材した動画を撮ったのでお楽しみに！
すごい難しく感じましたが、もっと簡単に表記できないものでしょうか？きついっす。
スキーが滑る理由が良く解りません
雪の表面が水になって、スキーと雪の間に水が介在して潤滑しています。