【大学物理】ナビエストークス方程式①(数学的・物理的意味)/全4回【流体力学】

[@米米米-w6i]

ありがとうございます！

[@越えられない壁]

5年前のたくみ先生に助けられる日が来るとは…………！！！

[@the_kid777]

いやー。。。もう凄すぎる。無料でこんなに詳細も細かく解説してくれてかつわかりやすい動画はないです。７年経った今でも変わらず役に立つ。本当にこのチャンネルがあってよかった。たくみさんやすさん、これからも頑張ってください。

[@seaurchin1024]

大学の教科書分かりにくいの多いから、こういう分かりやすい解説助かりまっせ

[@ノル助-j5f]

固体出身なのに流体をやることになった社会人1年目が歓喜の内容。
ありがとうございます…！

[@maxiej7934]

映像で何度も見ることができるのは本当にありがたいです！

[@yobinori]

ぜひ何度も見てください^^

[@青木良純]

たくみ先生のすごいところは、わかりやすさもさることながら、
きっちりコメントに目を通されているところです。
これからも、頑張ってください。

[@石井健太郎-c7u]

わかりやすい！実は大学の頃、相対論の授業でテンソルについての理解があやふやだったため、アインシュタインの縮約や共変ベクトル、共変微分や反変ベクトル、反変微分が全く理解出来なかったです。未だに理解したいという気持ちがあるので、特殊相対論からスタートして一般相対論までの解説動画上げてくれると本当に嬉しいです。

[@世界一周挑戦塾]

長年のモヤモヤが解消される動画でした。質量保存則と連続の式の関係、エネルギー保存則とベルヌーイの定理の関係も解説してもらえると嬉しいです。クッタ・ジューコスキーの定理と変化球の関係まで触れてもらえると最高です！

[@douglasdaikon5310]

流体力学入門とかもやって欲しいなぁ

[@downsenyou555]

非常にわかりやすく理解できました！
ぜひ今後，非平衡統計物理なども解説して頂きたいです．

[@わるいかちゅぜちゅ]

シェーダーで流体のシミュレーションのコードを書こうとしてたので、まじでためになりました！

[@octoberhal5700]

ホントわかりやすい分かんなくなったら見るのやめようと思って見始めたけど、気付いたら動画終わってた

[@yobinori]

このまま続けて見ていってくだいね^^

[@yh2183]

解説の仕方、板書の感じが本当に予備校みたいで分かりやすいです！
学部の頃にこの動画に出会えていたら、流体力学をもっと好きになれたのかも……。

[@yobinori]

今からでも好きになろう٩( 'ω' )و

[@ピッッザ]

全てはNS方程式に詰まってて困ったらここに戻るという面白さよ

[@jif7707]

初学者が見るべきではなかった
流体力学の基礎から学びます

[@ぱるさみ]

まさか就職してからもお世話になるとは思わなかった…
またよろしくお願いします！

[@プロトタイプ野獣先輩]

楽しみすぎて夜も寝られないぜ
あと４桁くらい伸びてもいい動画なのになぁ

[@yobinori]

チャンネル登録もあと6桁くらいほしいなぁ

[@りーん-v8h]

ちょー分かりやすい😊😊

[@crabsoftshell5111]

NS式は厳密解でなくても数値計算出来るところに面白みが満載。下名は物理屋ですが航空工学科で無くても独学で飛行機の設計ができてしまったのが25年前。それも基本はNS式。
あの時はParl、Cで学校の計算機室(笑)で必死こいて設計してる先輩を余所目にExcel５ーVBAで主翼設計プログラムを書くという暴挙を仲間とやり遂げたのが思い出です。

[@yobinori]

すごい…

[@bunyazou]

perlだぞ笑

[@amiga4000jp]

NS式を数値計算で解く場合は計算領域をメッシュ分割するわけだが、
主な数値計算方法の有限差分法、有限体積法、有限要素法のうちどれでやりましたか？
また主翼の設計で有限差分法を使うならNS式を格子を主翼の形状に沿って配置する為に一般座標系で扱えるように各格子点毎にヤコビアンも計算しておかなければならないのがエラク面倒くさい。オマケに陽解法でタイムステップの制限とかきつく無かった？？？
有限要素法なら三角形要素などで形状を近似するので、主翼の形状の再現性とか良さそうだが、大規模連立方程式を解くのにエラク時間は係るわ、メモリーは喰うわで

[@takumisuzuki7655]

いまなら参考図書沢山あるし、CUDAがあるからできそうですが、25年前だとちょっと難しそうですね。

[@山山-y4q]

ナビエ・ストークス方程式は、次の式を使用して計算できます。
e^π
+ie^πi
+je^πj
+ke^πk
+le^πl
=MC ^2
e^πi-1=0
e^πi =cos(π/2)+isin(π/2)
tan(π/2) ≡(±)∞
1 ≡π
ζ(1/2±i) ≡tan(π/2)
(±)0 ≡(±)∞
tan 関数はローレンツ変換です。
jkl=0、i ≡j ≡k ≡l
四元数
八元数
単位円に外接する三角形の 3 辺の 3 つの接線点は、x 軸、y 軸、z 軸に対応します。
単位円は、2 次元平面上の超球面の e^π から描かれ、外接三角形が描かれます。
単位円の円周上の 3 つの点を回転によって変換すると、無限小角運動量 Δx、Δy、Δz で解が見つかります。

[@あああ-h7j1w]

先生の声に対して
効果音がデカすぎる　耳がびっくりする

[@martyparts5185]

この解は、カオスであると聞いたことがあります。初期条件で答えが全く違ってくる。なので、気象予報が難しく、「バタフライ・イフェクト」言われている。これが私の機会ですが、合っていますか？

[@mcakx325]

面白すぎて全ての流体力学の講義を見てしまいました
難しいN-S式をとても身近に感じることができました(^.^)
ありがとうございました
最近、流体では複素速度ポテンシャルに詰まっています
今後授業で取り扱う予定はないでしょうか？

[@yobinori]

流体は今後拡充させていく予定です！

[@dd1846]

「NS方程式の解析解探してみた」とかいう企画やってほしい

[@らぴっどさん]

「ついでに滑らかさも調べてみた」

[@者開発]

すごいですね！ここまで噛み砕いて、しかもシンプルに話せる方はそう見たことない。

[@yobinori]

とても嬉しいです！これからも頑張ります！

[@居林裕樹-g4d]

ダブルピースしてる超かわいいやつ💗

[@しみずハルオ]

私ども団塊世代は貧乏学生で勉学を諦めて猛烈社員として働きました、退職後ヨビノリさんのおかげで
また学ぶ意欲が湧いてきました、引き続き連続講義で
「相対論入門 ―時空の対称性の視点から―」中村 純
「今度こそわかる重力理論」和田 純夫
「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」石井 俊全
に出てくるアインシュタインの重力方程式 の導出・解法をお願いします。

[@kn1595]

しみずハルオ おっさんなんだから自分で本読んでる勉強しろや

[@nounverb1156]

本当に運動第２法則って重要なんだなー。
Newtonすごい☀️

[@yobinori]

わかりみー

[@ちぐ-d1f]

むっちゃ分かりやすくてビックリしました！

[@yobinori]

ありがとうございます！これからもビックリしてください！

[@安来レモン]

わかりやすい説明ありがとうございます。
テンソル解析についての動画がみたいです。よろしくお願いいたします。

[@yobinori]

リクエストありがとうございます！具体的にはどこで出てきたテンソルでしょうか？

[@Yahya-89-r8e]

7:23
非線形項

[@g3452sgp]

結局微分方程式はどこまでやれば終わるのかってゆう素朴な疑問があります。
一度これについて語ってもらいたいです。

[@yobinori]

ぜひ次回のライブ配信に遊びにきてください！

[@radiolike1888]

こういうことを大学や大学院でやるって分かっていたら、文系には行かなかったかも。物理の人は現象を解析できるのか。羨ましいな。

[@yatada1991skyline]

2回目楽しみです

[@yobinori]

ありがとうございます^^

[@snjnkn1655]

大学で勉強したけど完全に忘れたなぁ。卒業研究のときは全部コンピューターで計算したからあんまり使わなかった記憶

[@hinacharo]

流体力学の授業にベクトル解析の授業が追いついてなくてさっぱりだったけど、ようやくできそうになったのでチャレンジ～
授業どうしが嚙み合わないときって独学で埋めていくしかないのかな
ホントにありがとうございます

[@ポタハリ]

卒論内容なので助かります

[@ヒロキ-m8t]

今もし学生に戻れたらナビエストークス研究したい。（元物理学科）

[@ブルーベリーブルーベリー]

ワンパンマンのエビル天然水ってやつ体内に魚飼っててそれがインテグラルで、高水圧カッターが微分感でて、さまざまな液体を取り込めるから流体力学を具現化したいみたいですよね(伝われ!)、授業わかりやすかったです

[@katana-n4s]

ありがとうアンパンマン

[@Dぼーい]

1時間後テストですが見てます

[@kititanu8768]

動画→勉強→動画のサイクルで理解が段々と深まってきました。明後日テストなので頑張ります👍ありがとうございます😊学校の講義が説明テキトーで意味分からなすぎて脳死してました笑

[@ああ-o9u3l]

たくみないすぅ

[@平沼柊哉]

おもしろすぎて見ています。全部見ました。もちろん講義のわかりやすい動画をどんどん出してほしいのですが、とにかく面白いので「ファボゼロのボケ講座」みたいな企画もして欲しいです。笑

[@yobinori]

全部見てくれたんですね！とても嬉しいです。
そんな動画作っても再生数7ぐらいで黒歴史化するだけですね・・・笑

[@17user92]

講義で全然わからなかったことがスッキリした
ありがたい

[@KiwamuV]

めちゃめちゃ助かりました。ありがとうございます！

[@週休千年]

ぶっぶーでクッソびびったｗ

[@y8e-k2n]

p=const.とdiv(v)=0って同じ情報なのに数式的には後者がまた別の条件になってるってことですか？不思議...!

[@atsu6925]

「物理的に」という言葉は、言葉の意味が広い気がする…。
自然現象全てで、「生物学的に」という意味も含みますよね。

[@MM-ee2cf]

めっちゃ分かりやすそうやねん！てかちょっとはわかるねん！けど、高校物理で終わってるねん

[@yobinori]

これから大学物理勉強すればええねん！

[@sigure2]

ネットに載ってあるいろんなNS方程式とこの動画の右辺が違う！？
式変形したらいっしょになるのですか？
それとも条件が違う式ですか？

[@kahomatsushita79]

研究のため流体力学を一から勉強しているので非常に助かります！！！
第4回まで頑張ります(v･▽)v

[@kamikakushisen9202]

初等量子論が全く分かりません！
数学の授業が大学になく、さっぱりです。
もしよかったら、これに関する動画作ってもらえるとうれしいです。

[@yobinori]

リクエストありがとー！

[@んえええんけけけ]

2:03 「ヒアッ」

[@エイプリ]

こういう動画すこなんじゃ！

[@yobinori]

ありがともんじゃ！(←こういうボケがお好み焼き)

[@siito_14]

日本物理学会での公演を見てきました。板書で見ると、『(v・▽)v』⟵こいつ思ったより顔文字感無いですね笑

[@fron_r]

イヤホンで聞いてるとSEが少し大きい

[@tshin4682]

圧縮性流体のはずの空気でもマッハ数が0.3より小さければ非圧縮として扱うと言われて「ハァ？(怒)」と思ってましたがよくわかりました

[@Yahya-89-r8e]

3:42
個人用メモ

[@べあおう]

龍谷大学の先生との学術対談見てきました

[@やる気のない低気圧]

すげー…

[@10fujimaunn54]

6 :25 きょうのAHE顔

[@y8e-k2n]

ナビエストークスとかは解の存在とかまだわからんってされてるけど、もし仮に解が存在しないとしたら実際に出てきてる数値解とかどう解釈すればすんの？

[@shingirouekama5122]

水はナノ世界では圧力を加えるとギザギザになる。注射器に水入れ、先が針なら水抜ける。しかし、ゴム栓の場合、水は引けない。これは注射器はナノレベルになるとデコボコなっていて、ギザギザなった水がナノレベルではしがみついているのだ。僕は流体力学好きですよ。しかし、往々にして、実はオブジェクト指向。ノーベル物理学賞は情報分野。つまり、本当はナノ世界で、え、これ今まで馬鹿みたいもある。

[@k.4870]

たくみさんの専門分野について、どんなキモとなる式があって、何が問題でどのように研究していらっしゃるのか、一度紹介してほしいです。

[@yobinori]

リクエストどうもです！

[@Yahya-89-r8e]

6:15
メモ

[@ozac8551]

日常の現象なら水を非圧縮としても良いだろうけど、空気も非圧縮って言えるの？人間の力でも多少の圧縮できるし、音って空気の密度変化じゃ…。
って疑問に思ってググったら、音速より十分小さい速度なら非圧縮と考えても良いっぽい。素人の想像ではナビエストークスで解析したいって状況は、そんな穏やかな条件じゃない感じもするけど、どうなんだろう？

[@kenichimori8533]

流通科学にも応用できます。流体幾何学は解析において科学的に波動の正体です。平仮名の［る］の証明です。

[@allllp__582]

全微分と接平面お願いします。全く理解できないです…

[@yobinori]

リクエストありがとうございます！そう感じている大学生は実際多いと思います。

[@iemon0046]

社会的な意味は100万ドルですか？

[@ブルブル-l3x]

大学の教授もヨビノリくらいわかりやすかったらなぁ、、、

[@宮永壮]

ヨビノリは確かに分かりやすいけど、その代わり正確さや定量的な議論は犠牲にしてるんだよね（本人はよく分かってると思います）
だから学問に誠実であろうとする大学の講義が分かりにくくなるのはある程度仕方ない

[@北村明-o4o]

どうやって使うの？

[@mamorumotohasi9348]

電磁気学になってしまうのですが、∇・D＝ρ、∇・B＝０の場合も、発散と考えるのですか？

[@yobinori]

∇・Aを「Aの発散」というので、そうなりますが質問の意図に答えられているでしょうか？

[@mamorumotohasi9348]

じゃあ、どうして、湧き出しや磁気双極子なしといえるのですか？

[@yobinori]

div(発散)の元々の意味が湧き出しor吸い込みだからです。詳しくは「div(発散)の意味」と「マクスウェル方程式の意味」の2本を続けてご覧ください^^

[@mamorumotohasi9348]

数学の発散は、値が、∞のいってしまうと思うのですが？

[@yobinori]

なるほど。誤解の理由がわかりました。ここでいう発散は無限大の意味ではないので区別して考えなければなりません。

[@jinbeisan13579]

たくみナビエストークスまでやってたのか

[@RVP00835]

効果音がでかすぎる

[@yobinori]

ご指摘ありがとうございます。今回の撮影ではマイクの不調により
動画全体の音量を上げて公開してしまいました。その結果、効果音
が大きすぎるという問題点を抱えた状況になってしまっています。
大変ご迷惑おかけしました。次回から改善されたものをアップしていく
ので引き続きご利用いただけたらと思います。よろしくお願いします。

[@山本-h2f]

第1種の完全楕円積分をやってほしいです

[@yobinori]

リクエストありがとうございます！

[@ベジータベジータ-f9o]

素粒子のお願いします

[@yobinori]

「教養としての素粒子物理学」っていうの考えてます！

[@Castanetta1073]

ヨビノリ若いなぁ

[@つべよう-b2x]

初期のヨビノリは効果音うるさめ

[@tailotter5652]

非圧縮性って、連続の式だよね？

[@ozac8551]

連続の式に非圧縮性dρ/dt=0を代入してdiv v=0になるだっけ？

[@tailotter5652]

OZAC そうですね。オイラーの運動方程式って名前が付いてた気がします。

[@0020-q5m]

龍谷大学動画から、

[@yosuke19841]

提示している Navier-Stokes 方程式が、非圧縮、ブジネスク近似あり、第 2 粘性項を無視、ニュートン流体の 4 つを仮定していることは説明するべきでは？

[@kenichimori8533]

流体幾何学は三角比で証明され、平仮名［さ］の証明です。

[@tetsuyakobayashi1014]

？？？「数式は顔文字です。計算じゃない」

[@ta.5071]

また戻ってきてしまう

[@ゆーー-x1f]

「ラプラスの魔女」にこの方程式出てくる

[@MM-tj2ds]

分かりやすいが、予備校のノリというより大学の授業の表面の部分をやってる感じだな

[@yobinori]

コメントありがとうございます。今回の動画はさわりの部分だけを扱うものだった
ので余計にそう感じさせてしまったのかもしれません。より専門性が高く、深い所
まで追求する動画をアップしていく予定なので今後ともよろしくお願いします^^

[@MM-tj2ds]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 丁寧にありがとうございます、頑張ってください！

[@んえええんけけけ]

効果音で耳死んだ

[@そう云えば何か忘れたかも]

流体力学 関係
・次の講義：ナビエストークス方程式②(物質微分) → ruclips.net/video/7wuIMKUNZwk/видео.html
・レイノルズ数 → ruclips.net/video/WCRux5LHNy8/видео.html&t

[@そう云えば何か忘れたかも]

追加
・バクテリア乱流ってなんだ【学術対談】→ ruclips.net/video/kZD2E47bvEQ/видео.html
・ベクトル解析入門①(内積と外積) → ruclips.net/video/k7ImHQhxF3s/видео.html

[@不可説不可説転-s4e]

物理学の全体像の動画から来た人🙋‍♂️

[@roachrottinger7804]

奈美恵？

[@23minutes]

黒いスーツを着てないだと、、、、

[@sigmabb8473]

算数すらできん俺がなぜここに

[@yobinori]

いらっしゃい

[@びんおん]

高１のワイが見に来たのが間違いだった。わけわからん。

[@リンク-w6f]

びんおん 大学生でも理解できない人多いと思うよ。

[@やす-k4x7y]

びんおん
その興味大事にしてね。

[@asukasaito7203]

カンクニンクンス

[@abigail4649]

字がきたねぇｗ

[@opaiopai881]

きれいだわ

[@JY-fo3wv]

荻野暢也

[@わさびわさび-l2o]

ありがとうございます！