이런 문제는 삼각함수의 단순히 극한의 계산이라기 보다 도형의 길이 넓이 등을 세타의 관한식으로 '표현' 후 계산이지 직관을 통한 길이의 극한값을 요구하지 않아요 그래서 함부로 쓰다가 오류가 날 수도 있고(x→0, sinx-tan x= 1/2x^3 ≠x) 식을 최대한 정확히 구한 후 삼각함수의 극한이나 미분계수의 활용을 통해 계산하는게 오히려 더 정확하고 빠르게 풀려요
4/3세타도 0으로가고 삼각형높이도 0으로가긴하는데 둘이 영으로 가는속도가 다르고 높이가 정확히 영으로 가는속도는 모르잖아요 둘 다 그림상 같이 0간다해서 4/3세타가 높이라고 할수있나요? 예를들면 2/3세타일수도 있는거아니에요? (엄밀히 테일러쓰면 뒷부분은 고려대상 아니니까 버린다쳐도 처음 한두개항도 다를수도 있는게 아닌가요 이 풀이가 맞는건 아는데 처음 항이 4/3세타로 둘이 왜 같나요?) 그리고 각비 대변비 한거는 ar이나br이2로가는건 아니고 세타0갈때arb가 수평되니까 합이2라서 양쪽 나눠가진걸로 이해하는게맞죠?
![[메가스터디] 수학 현우진 쌤 - 딱 한줄이면 끝나. 라이프니츠의 위엄이죠. (feat. 2020 수능 수학 30번)](http://i.ytimg.com/vi/qJ0lvMS2JFU/mqdefault.jpg)
class.orbi.kr/course/2433 에서 자세한 강의를 수강하실 수 있습니다.
이 문제는 3-3강 예제18 입니다.
"세타가 0으로 갈때 활꼴부분의 넓이가 0으로 간다"이걸로 미적28번 2분컷했습니다 진짜 감사해요
그렇게만 생각하다가 큰 일 나는 게
활꼴부분 넓이는 3차항이라 무시하는 거지 최저차항이 3차면 무시하면
안 되요
돼
지나가던 확통이는 화들짝 놀라고 갑니다;;
예전에 봤었는데 다시봐도 멋진풀이네요ㅎㅎ
우연히 지나가다 봤는데 추억이 새록새록하네. 요즘엔 기하가 없다는데 그럼에도 29 30번은 10에 8-9번은 미적분 문제였다는점... 그것만 잘 맞춰도 표점이 쑥 올랐는데 ㅋㅋㅋ
정작 이걸 이해하는사람은 이거 안쓰고 이해못하는 애들이 쓸려고 노력함ㅋㅋㅋ
이샛기 똑똑한데?
이해하는 사람은 왜 안 쓰는지 궁금합니다
이런 문제는 삼각함수의 단순히 극한의 계산이라기 보다 도형의 길이 넓이 등을 세타의 관한식으로 '표현' 후 계산이지 직관을 통한 길이의 극한값을 요구하지 않아요 그래서 함부로 쓰다가 오류가 날 수도 있고(x→0, sinx-tan x= 1/2x^3 ≠x) 식을 최대한 정확히 구한 후 삼각함수의 극한이나 미분계수의 활용을 통해 계산하는게 오히려 더 정확하고 빠르게 풀려요
@@송재진-c8v 아 계산하는게 더 빠르군요
이해라는 사람은 쓸 수밖애 없습니다...
θ가 0으로 가까워질수록
근사식으로 구하는게 편하기 때문이죠...
이 문제를 출제하신 교수님들도
이렇게 풀라고 만듯신 겁니다.
활꼴 비율을 억지로 끄집어 내는 문제가 나온다면. 대충 @ - sin@ 꼴이고. 이게 정리가 잘안되던데. 테일러급수꼴로 바꾸면 될까요
넹ㅋㅋ
f의넓이를 구할때 선분AR과 선분 RQ의 길이가 둘다 4/3에 가까이가니까 부채꼴의 넓이로 보아도 될까요? 그리고 f의 넓이구하신 식은 삼각형의 두변과 끼인각 주어졌을때 넓이공식에서 사인값을 각에 근사해서 나오신건가요?
부채꼴보다는 삼각형으로 보세요 (활꼴무시)
@@Mathesis_Korea이등변 삼각형인거죠 그럼?
아무리 봐도 이해가 안돼서 댓글보면서 30분 동안 붙잡고 있었더니 드디어 이해 완료했습니다.
휴
진짜 감탄밖에 안나온다
R에서 내린 수선의 길이가 왜 정삼각형의 길이로 바뀌어야하는건가요?
AR BR이 지름과 평행해지기 때문입니다.
@@Mathesis_Korea wow 선생님 감사합니다! 썰영상도 재미있게 보고있어요ㅎㅎ^^
@@김성준-q2q 그게 무슨 말인지 설명 좀ㅠㅠ
@@Mathesis_Korea AR BR이 지름이랑 어떻게 평행해지나요..?
@@Lord_VoIdemort 부채꼴에서 theta가 0으로 갈때 활꼴이 반지름과 직각으로 되서 그런것같은데 자세한건 인터넷에 검색해보시면 그림이 나와요!!
하늘색으로 표시한 4θ/3가 sinθ를 θ로 바꾼 건가요? 제가 알고 있는 삼도극의 수준이 거의 이 정도인데, 현의 비가 2:1로 떨어지는 근거도 뭔지 모르겠습니다.
사인법칙과 근사를 합친겁니당 강의를 듣는게 좋을 것
같아요
g의 한 변이 왜 3분의 4세타 곱하기 루트 3분의 2인가요?
높이를 한 변의 길이로 바꾼겁니다. =)
f 값을 구하실때 활꼴을 버리고 계산하면 삼각형 넓이를 구하시는건데 왜 sin3세타가 아니라 그냥 3세타를 곱하시는 건가요 궁금해서 여쭤봅니다.
0으로가면 사인은 떼도 되니까요 :)
선생님 이문제가 테일러 전개를 활용하면
용이하게 풀린다던데 맞는말인가요??
맞습니다, 제가 수업에서 쓰는 '근사'의 배경 이론이 테일러 전개입니다.
@@Mathesis_Korea 다름이아니라
어떤사람이 이문제를 두고 테일러
전개를 사용하면 더 복잡해진다고
말하던데 그럼 그말이 틀린것인지요??
그렇다면 그에대해 자세히 말씀해주실수
있겠습니까만?
@@soh8380 class.orbi.kr/2433 을 참고하세요
@@soh8380 네
삼각형 길이 구하는 것은 근사랑 상관 없나요?
높이와 한 변의 길이비는 일정하고, 그만큼 보정합니다.
얘들아 이걸 질문 하고 있을 수준이면 그냥 정방향으로 쳐풀어라 알아듣지도 못할거면 어떻게 써먹게?
마지막에 정삼각형 한 변 구할 때 4/3세타에서 왜 2/루트3을 곱하는건가요??ㅜ
높이를 한 변의 길이로 바꾸는 겁니다
와…천재야님?
왜 루트3분의 2를 곱해요?
tan 60도를 나눠주는 겁니다. 높이를 한 변의 길이로 바꾸기 위해서요.
@@Mathesis_Korea 아예 다른 삼각형인데 왜 그렇게 되는지 설명 좀 해주세요ㅠㅠ 한 정삼각형 내에서 그렇게 구하는 거 아닌가요..? 이것 때문에 요즘 일상생활이 불가능합니다
@@user-lc2wr3zf7i 뭔가 저기는 무시해도 될만큼 작은게 아닐까요
@@user-lc2wr3zf7i 정삼각형 쪼개보세요 이등변 나옵니다. 중딩삼각비와 더불어 고딩삼각비도 외우시고요.(변하나와 각하나면 다른변도 표현 가능한 그거여)
그냥 루트3아닌가여?
아하 ~~ 숲들숲들만 하면 풀리넹 ~ 갸꿀 감사합니다 !
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
활꼴 제거랑 루트 3분에 2 부분이 잘 모르겠네요..
삼극사기라는 책 사면 저런 기술들이 자세히 나와있음
제 horizon이란 책이 먼저..
@@Mathesis_Korea
오오 저도 꼭 사 봐야 겠군요...
어디서 구할수 있나요?
오르비 북스에서 팔고 있습니다. :)
존경합니다♡
미쳤다 ㄹㅇ ㅋㅋ 근데 시험 때 이런 생각을 어케하노
ㅋㅋㅋㅋ ㄹㅇ
저걸 시험전에 연습해야지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@lem222216 연습한다고 쉽게는 안 될듯 ㅋㅋㅋㅋ 남휘종 IQ가 넘사라;
@@AA-kp1sx 솔직히 ㅇㅈㅋㅋㅋ
변의 길이 근사까지는 어케하겠는데
부채꼴날리는거랑 g(theta)구하는건 말이안됨
@@lem222216 삼극사기 하나면 끝난다 ㅋㅋㅋ
이런 풀이 하려면 남휘종 선생님 유튜브 영상 중 어떤 걸 봐야 이해가 가능할까요?ㅠ
특강 중에 HORIZON 강의 수강하세요 :) atom.ac/7454 에서 교재 판매중입니다.
@@Mathesis_Korea 2021, 2022 중 아무거나 들으면 되나요? 책은 2021 버전만 있는 거 같더라구요
@@김범수-w4o 네 2021이 자세하고 2022가 더 효율적입니다. 내용은 같아요
링크 들어갔는데 안들어가지네요 ㅜㅜ
저거 몇학년에 나와요?
고3 미적분요 :)
활꼴 왜 버리나요 선생님..ㅠ
어차피 세타가 0으로가면 활꼴은 0으로가서 쓸모없
@@성훈우 인터넷 서칭 많이해서 찾았습니다 !! 답변 감사합니다
혹시 저와 같은 궁금증을 같고 계시는 분들은
r²세타/2 - r²sin세타/2 (활꼴공식) 는 기본근사에서 0으로가고 삼각형은 기본근사를 썼을 때 0이 안나오니까 활꼴을 버리는 거에요!
각의 크기가 작아지면 작아질수록
활꼴의 넓이가 줄어들기 때문에
삼각형 부분만 구하시면 됩니다.
3승꼴로 표현되지 않나요 그래서 버려도되는거지
@@hyeonsseungsseungi진짜 ㅈ도 모르면서 설명하는거 개열받네
厉害👍
대각의 크기에 비는 대변의 크기에 비와같다는 어떻게 증명하나요?
sin x/x=1 이니깐요 :)
근데 도형근사는 안되는 경우도 있으니까 너무 맹목적으로 쓰면 안댐
언제 안되는지 알고 쓰면 됩니다. :)
처음에 AR이 3분의 4가 되는 이유가 궁금해요... 그리고 r에서 내린 수선은 결국 정삼각형의 높이가 되는 건가요??
사인법칙과 근사를 합쳐서 최적화 한거에요 [각의비가 길이비] 이렇게 정리하시길
@@Mathesis_Korea 각의 비가 사인값의 비를 뜻하는 건가요? 순수 각의 비는 변의 길이 비와 비례하지 않는 걸로 알고 있는데요..
@@user-lc2wr3zf7i 0으로 수렴할때는 같죠
00:08 bq가 어떻게 2로가나요??
cos이 1로 가요. 채널에 horizon이라는 재생목록에서 자세하게 설명합니다.
2θ가 작아지면 Q가 한없이 A에 가까워지기
때문에
BQ가 BA에 가까워 집니다.
이래서 삼도극이 없어진거구나.. ㅇㅈ
ㅠㅠ
영상에 사용하신 필기 프로그램 무엇인지 여쭤봐도 될까요??
삼성노트에요ㅎㅎ
@@Mathesis_Korea 감사합니다!
수1,수2,기하 풀이도 올려주세요~~!
기하는 추천하지만 미적 풀이만 올린당께 ㅋㅋㅋ
4/3세타도 0으로가고 삼각형높이도 0으로가긴하는데 둘이 영으로 가는속도가 다르고 높이가 정확히 영으로 가는속도는 모르잖아요 둘 다 그림상 같이 0간다해서 4/3세타가 높이라고 할수있나요? 예를들면 2/3세타일수도 있는거아니에요?
(엄밀히 테일러쓰면 뒷부분은 고려대상 아니니까 버린다쳐도 처음 한두개항도 다를수도 있는게 아닌가요 이 풀이가 맞는건 아는데 처음 항이 4/3세타로 둘이 왜 같나요?)
그리고 각비 대변비 한거는 ar이나br이2로가는건 아니고 세타0갈때arb가 수평되니까 합이2라서 양쪽 나눠가진걸로 이해하는게맞죠?
네 정삼각형의 한 변이 세타의 1차로 매우 작은 크기이니까 교점이 그 만큼 앞에 있어도 무시 가능하다고 보는 겁니다.
와..
마지막에 정삼각형의 길이를 구하기 곱한다는게 왜 저렇게 되는건가요?
tan 60도를 나눠주는 겁니다. 높이를 한 변의 길이로 바꾸기 위해서요.
정삼각형의 높이를 알기 때문에...
우리가 아는 공식은 정삼각형의 한 변의 길이이기 때문에...
높이에서 한 변의 길이를 구하기 위해
나누어 주는 것입니다.
근사근사 ㅋㅋㅋ
어려워..ㅜ
잘보고갑니다
CLEANER
😀😀👍👍👍
4/3세타가 높이보다 길지 않나요
평행향해가서 같다고 보는겁니다 :)
ㅅㅂ 갸우도형문제네 이럴거면 기하를 왜나눔
이걸 이렇게 ㄷ ㄷ ㄷ
고2 인데 맞춤
ㅋㅋ 무슨소리고?
0:01
근사어렵
저는 AQ를 구하기 위해
원주각은 2θ이므로 중심각이 4θ
따라서 AQ는 4θ
그리고 AR이 4/3이므로
1/2 밑변 곱하기 높이
f(θ) = 1/2 4θ 4/3 = 8/3 θ가 나오는 군요
Atom.ac라고 오르비에서 종이책 파는데 팔고 있습니다 :)
근사네
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