47/235 에서 분자에 10, 분모에 20을 더하면 57/255 가 됨. 예를 들어, 어떤 항아리에 235개의 구슬이 들어 있고 그 중에 47개가 빨간색이라고 해보자. 그때 빨간 구슬의 비율이 바로 47/235 가 된다. 그럼 57/255 는 무슨 의미인가? 이 상태에서 구슬을 20개 더 집어 넣는데, 그 중 10개가 빨간 구슬이란 의미다. 그럼 빨간 구슬의 비율은 57/255가 된다. 47/235 는 당연히 10/20 보다 작다. 즉 빨간 구슬의 원래 비율이 넣는 구슬의 비율보다 작았는데 더 높은 비율만큼 추가를 했으니까 47/235 < 57/255 가 되는 것이다.
저만 이상한가요? 영상을 여러번 봐도 이해가 되지를 않네요. 1. 10/20 삼각형을 이상한 비율로 그린 것도 그렇고, 2. 이로 인해서 비교 대상이 되는 분수 47/235의 기울기와 비교 시 높으면 크고, 작아지면 작은 게 된다는 건데 예를 든 경우에는 기울기 차이가 크지만, 기울기 차이가 애매한 경우에 이게 5초만에 직관적으로 된다는 것이 저 같은 일반적인 사람에게는 쉽지 않네요.
@@timewilltell649 하다보면 감이 와가지고 5초만에 돼용 고등학생들이 머리가 좋아서 저게 바로바로 되는 걸까요? 물론 그런 것도 있겠지만 제 생각엔 하루종일 수학만 들여다보니까 익숙해져서 그럴 가능성이 더 큰 것 같아요 ㅋㅋ 비율이 이상한건 솔직히 우리가 로봇이 아니니 완벽하게 그릴 순 없어서 예시용으로 그린 거니까 대충 그렇구나 받아들이시면 되는 부분 같구요
반대로 생각하시는 겁니다. 이게 재밌는 건 님이 기울기도 알고, 벡터도 알고, 분수를 알기 때문입니다. 초등학생때 이렇게 설명 못 하구요, 이 자체가 이미 또 다른 어마어마한 선행입니다. 까먹으신 것 같은데 우리 분수 덧셈을 처음 배웠을때 1/2+1/3=2/5라고 대부분 대답합니다.😑 통분 먼저 이해해야 해요. 이 영상의 설명은 초딩은 중학교 선행해야 한다는 얘기랑 같은 겁니다. 오히려 거기다 한 발 더 나아가 벡터까지도 알아야한다는 얘기에요
[요약] 대상A와 대상B의 차를 대상A에 대입해 생각하면 기울기. 즉, 크고 작음을 바로 알 수 있다. 47/235 & 57/255 의 차 = 분자 +10, 분모 +20 47/235 에서 분자분모 각각 +10/+20을 하면 기울기가 커짐 = 57/255가 더 크다. 라는걸 이야기하시는 것 같은데 너무 자세한 이론적 설명으로 조금 개념을 이해하기 어렵게 된 것 같네욤.
저는 흔히 말하는 수학 포기자 였어요 금융권에서 일한지도 10년이 넘었는데도 수학을 어려운 학문이라 생각하고 접근 조차 시도도 안했어요 하지만 우연치 않게 접한 박사님의 곱하기부터 보다 보니 무언가에 맞은듯이 와~~~~~ 하게 됐어요 10의 의미부터 곱하기는 직사각형 아크는 각 내변화는 상대방의 몇배 이렇게 쉬운거라는걸 처음 알게되었어요 모든 동영상을 2번이상씩 보면서 생각이 많이 바뀌게 되더라구요 수학이라는게 어려운게 아니였구나를 느꼈어요 삶의 의미는 지식과 경험을 전파하는 거라 생각했는데 박사님께 감사드려요 정말 정말 감사드려요
자 설명 들어갑니다이~! 분자 끼리 보면 47 에서 57로 약20%증가 했죠 분모 끼리 보면 235에서 255로 약10%증가 했죠, 분자 중가율이 더 크므로 화살표방향(값자체 들이 큰쪽) 그대로 이동해서 오른쪽이 더큽니다. 설명하기 까다롭긴 한데 이것만 알면 금방 비교합니다.
출발값의 10% 값 , 둘의차이 알면 됩니다. 분자 경우, 출발값 47의 10% 는 4.7 이고, 분자둘의 차이는 57-47=10 이죠. 여기서 4.7이 10%니까 두배해서 9.4는 20% , 아까 차이가 10이었죠? 근데 9.4니까 20% 보다 약간 작게 증가한겁니다. 19.xx % 로요. 연습 해서 본인만의 감 잡는게 중요한거 같습니다.
약간 다른 생각이긴 한데 235전 47승(192패)였던 사람의 승률은 20%인데, 그 이후의 경기에서 20전 10승(10패)를 기록해서 20전에 대한 승률이 50%로 20%보다 높은 승률을 기록했기 때문에 전체 전적에 대한 승률은 올라가는 원리 아닐까요? 승률이 20%였던 사람은 그 이후에도 승률 20%를 기록하면 전체 승률도 20%로 유지됩니다
초등교사입니다. 너무 좋은 방법인데 초등학교 아이들이 원리까지 이해하고 적용하기는 어렵겠고..소금물로 접근해서 이해시켜주거나 뭔가 꼼수 정도로 안내할 수 밖에 없겠네요. 그래도 항상 좋은 팁 얻어가고, 가끔 여기서 배운 내용 알려주면 되게 신기해 합니다.ㅎ 실제로 문제풀이에 적용하는 애들도 가끔 있어서 보람있습니다.ㅎ 감사합니다~
기하학을 이용해서 분수의 크기를 비교하시네요. 정말 획기적입니다!! 헌데, 47/235보다 57/255가 분자와 분모 둘 다 크기 때문에 비쥬얼 라이징해서 계산할 수 있지만, 47/ 235 vs 37/225와 같이 분모는 커지고, 분자가 확연하게 줄어 두 그래프가 비슷해지면, 정확하게 작도를 하지 않는 한 정답을 도출해내기는 쉽지 않을 것 같습니다. 하지만 여전히 존경스럽습니다!
조봉한 수학박사님 감사합니다! 저는 수포자 출신이에요 ㅎㅎ, 평소 학창시절에 초등학생 고학년 부터 다른 과목은 평타이상의 점수가 나와도, 수학만큼은 시간이 갈수록 점수가 0에 수렴해서, 서울권 대학 못가고 경기도 수도권 내 신학전문대를 4년(상담심리학 학사전공) 휴학없이 다녔습니다. 놀라운건 제가 수학 논리로 문제를 푸는건 너무 힘들었는데, KPOP이나 기타 장르 음악 가창할때는 음치가 아니고, 가창연습 할 수록 성대접지(일명 삑사리)가 없어져 갑니다. 아마 제 친부께서 이론물리학과를 79학번(성균관대학교 수원캠퍼스)으로 입학하실 정도로 수학에 천재셔셔, 제가 수학논리식은 잘 못푸는데, 그 재능이 가창력/청음(가창력은 말그대로 노래부르는 실력이구요, *청음은 모든 음악가들의 기초 재능인, 음악을 귀로 직접 듣고 그 음악을 채보(악보에 암기한거 바로 적기)하거나 따라 부르는것)으로 물려받았네요, 평소 조봉한 수학 박사님의 세계 어디에서도 볼 수 없는, 수학을 너무 쉽게 풀이해주는 덕에 저도 제 청년때 꿈인 작곡에 도전하게 되었습니다. 작곡가이자 루터교 신자인 J.S.BACH도 음악의 아버지란 칭호를 받을만큼 수학과 라틴어를 서기 18세기 신성로마제국(현 독일을 말함)에서 타의 추종을 불허했다는 그의 전기책들에 자주 언급됩니다. 오늘도 조봉한 박사님의 이런 재능기부 영상 음악하시는 분들 개인 SNS에 널리 보내고 있습니다! 긴 댓글 감사해요 여름 더운데 시원한 말차 같은 에너지있는 음료 드시면서 건강 잘 챙기세요 !
47/235 vs. 57/255 를 정리해서 다시 1/5 vs. 19/85 로 놓고 비교하려니 똑같이 애매해보이는건데, 그냥 처음부터 양쪽을 단순하게 나눗셈을 해서 floating number로 표현하면 훨씬 더 빠르게 비교할 수 있지 않을까요. 차이가 나기 시작하는 단위까지만 나누면 되니 0.20 vs. 0.22.. 딱 세 번만 나누기를 하면 되니까 이 정도면 진짜로 5초보다 덜 걸리지 않을까 싶습니다. Visualization을 해서 기울기를 비교하는 것은 이해를 돕는 측면에서는 좋은 접근법이겠으나, 애초에 정확한 47/235 vs. 1/2의 visualization이 수동으로 5초만에 가능하지 않을 것 같습니다. 더구나 이렇게 1/5 vs. 1/2 같이 딱 떨어지는 숫자들을 비교하게 되는 경우도 드물겠지요.
원래 기하학이나 도형들을 좋아했던지라.. 저 어렸을 때 저도 이렇게 대수비교를 했었는데 인수분해 안 하고 편법쓴다고 초등학생 때 선생님한테 혼났었던 기억이 있네요..ㅎㅎ 그래도 덕분에 추억이 조금씩 떠오르는 것도 있어요. 재밌게 잘 봤어요. 나중에 자식이 생긴다면 저도 이렇게 흥미롭게 가르치는 센스를 가지고 싶네요^^
많은 생각이 들게 되는 영상입니다. 재능의 영역이라 생각했고, 이게 자연스럽게 안 되는 학생에겐 언급 자체를 안 했습니다. 괜히 알려줬다가 실패하면 학생이 벽을 느낄까봐 한 점도 있고, 정석이 있는데 괜히 쓸데없는 지식을 넣는게 아닌가 의심도 했었습니다. 그런데 지금 보니, 그냥 제 역량 부족이었네요. 많은 교사, 학원선생, 과외선생, 부모, 형, 누나들이 이런 교수법을 알았으면 좋겠습니다.
알고리즘에 맨날 뜨시는데 항상 참신한 척 하면서 전혀 일반적이지 않은 해법만 제시하시네요. 1/2이 아니라 다른 어떤 복잡한 기울기가 나와서 47/225보다 큰지 한 눈에 판별할 수 없을 땐 어떡하실건가요? 실용성 전혀없는 이상한 방법 하나 만들어놓고 그것을 적용하기 쉬운 문제만 일부러 맨날 가져다쓰시는데, 본인은 실전에서 문제 풀 때 분수계산 5초만에 하실 수 있는지 의문이 듭니다.
![[깨봉수학] 이렇게 배우면 계산없이 끝!! ( 초등 수학, 곱셈, 큰 수 계산 )](http://i.ytimg.com/vi/cxdHbjX7GFA/mqdefault.jpg)
![[깨봉수학] 분수 크기 비교!! 설마 아직도 분자, 분모 곱하는 사람은 없죠?](/img/1.gif)
이 영상을 보고 제 분수를 알게 되었습니다.
댓글 한 분수.배워갑니다
저는 아직도 제
형도 할 수 있어!
노잼 드립
ㅋㅋㅋㅋㅋ
47/235 에서 분자에 10, 분모에 20을 더하면 57/255 가 됨.
예를 들어, 어떤 항아리에 235개의 구슬이 들어 있고 그 중에 47개가 빨간색이라고 해보자.
그때 빨간 구슬의 비율이 바로 47/235 가 된다.
그럼 57/255 는 무슨 의미인가?
이 상태에서 구슬을 20개 더 집어 넣는데, 그 중 10개가 빨간 구슬이란 의미다.
그럼 빨간 구슬의 비율은 57/255가 된다.
47/235 는 당연히 10/20 보다 작다. 즉 빨간 구슬의 원래 비율이 넣는 구슬의 비율보다 작았는데 더 높은 비율만큼 추가를 했으니까
47/235 < 57/255 가 되는 것이다.
같은 내용이지만 평소 대략적인 분모 분자 증가율만 가지고 비교했었는데 개념적으로 덧셈으로 더 쉽게 설명해주셔서 감사합니다.
훌륭한 비유이십니다❤
와아 소금물 비유보다 더 직관적이어서 이제 안 헷갈려요 ❤ 감사합니다
기울기 설명보다 더 직관적인듯요!!
우와 수학 천재시네유,,😮
이야... 대학교 과정을 배우는 지금까지 다양한 강의를 들어봤지만 이 영상만큼 직관적이면서 명료하게 해석하는 강의는 없었던 것 같네요.
수포자 문과인데도 바로 이해했어요 대박
저만 이상한가요? 영상을 여러번 봐도 이해가 되지를 않네요.
1. 10/20 삼각형을 이상한 비율로 그린 것도 그렇고,
2. 이로 인해서 비교 대상이 되는 분수 47/235의 기울기와 비교 시 높으면 크고, 작아지면 작은 게 된다는 건데
예를 든 경우에는 기울기 차이가 크지만, 기울기 차이가 애매한 경우에
이게 5초만에 직관적으로 된다는 것이 저 같은 일반적인 사람에게는 쉽지 않네요.
이게 이해가 안되면 인적성을 안해보셔서 그런듯
@@timewilltell649 하다보면 감이 와가지고 5초만에 돼용 고등학생들이 머리가 좋아서 저게 바로바로 되는 걸까요? 물론 그런 것도 있겠지만 제 생각엔 하루종일 수학만 들여다보니까 익숙해져서 그럴 가능성이 더 큰 것 같아요 ㅋㅋ 비율이 이상한건 솔직히 우리가 로봇이 아니니 완벽하게 그릴 순 없어서 예시용으로 그린 거니까 대충 그렇구나 받아들이시면 되는 부분 같구요
@@timewilltell649 간단해요 그냥... 분모 분자 더해진게 비율상 같으면 같은 수인건데 비율상 더 크면 더 큰 수고 작으면 더 작은수인거죠
걍 초등학생도 경험적으로 아는거 아닌지...
수학 잘하는 친구들보면
누가 가르쳐주지 않아도 저렇게 이해하는 사고력이 정말 후덜덜하더라고요ㅜㅜ
진짜 대단한 강의네요.
이렇게 배우면 얘들한테서 수학의 감성이 생겨나겠어요
백터여서 오히려 수포자들이 생길것 같은데요
초딩때 가르치는거 아니면 한국 교육 특성상 다 무시할듯
반대로 생각하시는 겁니다. 이게 재밌는 건 님이 기울기도 알고, 벡터도 알고, 분수를 알기 때문입니다. 초등학생때 이렇게 설명 못 하구요, 이 자체가 이미 또 다른 어마어마한 선행입니다.
까먹으신 것 같은데 우리 분수 덧셈을 처음 배웠을때 1/2+1/3=2/5라고 대부분 대답합니다.😑 통분 먼저 이해해야 해요. 이 영상의 설명은 초딩은 중학교 선행해야 한다는 얘기랑 같은 겁니다. 오히려 거기다 한 발 더 나아가 벡터까지도 알아야한다는 얘기에요
@@andrdw999 그러게요. 사람들이 착각하는 거 같아요. 초등학생이 이 내용을 어떻게 이해한다는 건지....
한때 수학을 좋아해서 수학선생님이 되고싶었던 한 가정의 아빠입니다.
요즘 조금만 머리써도 잠오고 싫었는데
영상보는 과정 내내 정말 재미있었습니다.
공장에 일하는 아저씨가 어디다 이런걸 쓸지는 모르겠지만 향후 아이에게 도움이 될까 열심히 봤습니다.
좋은 영상 감사합니다.
응원합니다
멋진 아빠십니다👍🏻
인적성검사 수학영역이나 5급 공무원 자료해석영역에 큰 도움이 됩니다. 역시 기본에 충실한 채 기발한 생각을 하는 게 대박입니다. 유용한 강의 감사합니다.
[요약]
대상A와 대상B의 차를 대상A에 대입해 생각하면 기울기. 즉, 크고 작음을 바로 알 수 있다.
47/235 & 57/255 의 차 = 분자 +10, 분모 +20
47/235 에서 분자분모 각각 +10/+20을 하면 기울기가 커짐 = 57/255가 더 크다. 라는걸 이야기하시는 것 같은데 너무 자세한 이론적 설명으로 조금 개념을 이해하기 어렵게 된 것 같네욤.
이전 영상에 농도로 표현해주셨을 때는 제대로 이해가 안됐는데 벡터로 표현해주시니 바로 와닿네요. 감사합니다.
@ᄒ_ᄒ영상에 화살표가 벡터에요. 벡터가 그냥 방향하고 크기를 말하는거라서요.
@@ijinse1993 힘의 방향...
@@kkasuma1186 그건 과학에서의 벡터 아닌가?ㅋㅋ
@@이름없음-p7n 과학이나 수학이나;; ㅋㅋ 병ㅅ도 아니고 같은걸 모르노
물리학과 수학은 땔래야 땔수가없음. 애초에 백터라는개념이 수리학에서 물리적현상 해석을 위해 만든개념이라..
분수 꼴을 기울기로 해석하는 기술은 많이 봐 왔지만 이렇게 실제로 기울기를 이용해 서로 다른 분수의 크기를 비교하는 방법은 생각해보지 못했네요. 실전 문제에 잘 활용하도록 하겠습니다. 감사합니다.
3:01 비굣값이 증가한 기울기와 엇비슷한 수준일 때는 오히려 복잡하다 라는 지적을 할 수도 있겠지만 분수 대수비교를 기울기로 접근할 수 있다는 게... 대단하네요
분모 분자의 차이와 원래 분수의 차이를 다시 비교하면 됩니다
기울기보다 퍼센트가 더 빠를수도.. 분자 10%이상 증가했는데 분모는 10%도 증가안함. 그러므로 오른쪽이 더큼. 뭐 그게 기울기차이랑 똑같지만 그림까지도 안그려도되니..
@@요마시따 그 상황에선 적분자가 .1 이라는점을 재빨리 알아낼수있다면 간편한데 적분자가 irrational 라면 이방법은 거기서 거기죠
@@감나빗-26 결국 '적당히 쉬워질때까지 재귀적으로 반복해라' 가 되는데 그러면 전혀 쉬운 방법이 아님.
나도 이 말을 하고싶었음. 아주 공교롭게도 때마침 문제가 벡터분해했을 때 척봐서 금방 알수 있는 분수값이다?
그냥 숫자만 보고 대충 분자 몇늘어날때 분모가 좀 적게/많이 늘어나네 하고 암산을 하는것하고 시간적으로 별 차이가 없을거임.
이야... 문과고 수학 놓은 지 10년이 넘었는데 너무 쉽고 재밌게 설명해주셔서 넋놓고 봤습니다.
우와~ 진짜 저의 생각의 틀을 깨 주시네요..
감사합니다~~ 쉽고 빠르게..놀면서 수학만점 최고!
저는 흔히 말하는 수학 포기자 였어요
금융권에서 일한지도 10년이 넘었는데도 수학을 어려운 학문이라 생각하고 접근 조차 시도도 안했어요
하지만 우연치 않게 접한 박사님의 곱하기부터 보다 보니 무언가에 맞은듯이 와~~~~~ 하게 됐어요
10의 의미부터 곱하기는 직사각형
아크는 각
내변화는 상대방의 몇배
이렇게 쉬운거라는걸 처음 알게되었어요
모든 동영상을 2번이상씩 보면서 생각이 많이 바뀌게 되더라구요
수학이라는게 어려운게 아니였구나를 느꼈어요
삶의 의미는 지식과 경험을 전파하는 거라 생각했는데 박사님께 감사드려요
정말 정말 감사드려요
어릴 때부터 이런식으로 수학을 배운 아이들은 대단한 잠재력을 갖고 있을 것 같네요
어릴때 이 정도 이해한다면 걔네들은 이미 수학 영재에요. 많이 가르쳐 봐서 압니다.
잠재력이고 나빌이고 당장 잘해야항
수학이 다르게 보여요
쉽게 아는걸로 설명 해주시니
찐 실력자시네요~👍👍👍
쉽게 나타내서 고맙습니다 초등학생 3학년인데 방학동안 공부를 안해서 수학이 둔해진줄알았는데 이걸 보고 수학은 둔해진것이 아니라는 것을 느꼈습니다
뭐지 근데 말투가 대학교3학년보다 점잖네
초등학생 3학년이면 방정식 이해하기도 어려울텐데 백터에 관한 내용을 이해하다니 재밌네요
?
초등학교 3학년이 맞으신가요? ㅋㅋㅋㅋ..
말투가 성인보다 예의바르네요...
자 설명 들어갑니다이~!
분자 끼리 보면 47 에서 57로 약20%증가 했죠
분모 끼리 보면 235에서 255로 약10%증가 했죠,
분자 중가율이 더 크므로 화살표방향(값자체 들이 큰쪽) 그대로 이동해서 오른쪽이 더큽니다. 설명하기 까다롭긴 한데 이것만 알면 금방 비교합니다.
이게 사실 젤빠르긴함 ㅋㅋ
20%, 10% 증가는 어케 5초안에 아는거요?
@@inst9253 그런걸 알야하는게 아닌데 증가율이 분자가 더 크다는것만 알면됨
난 벡터이해못했고 이 댓글설명이 휠씬 나은듯 벡터표시만으로 십초넘게걸릴꺼같은데ㅋㅋㅋ
출발값의 10% 값 , 둘의차이 알면 됩니다. 분자 경우, 출발값 47의 10% 는 4.7 이고, 분자둘의 차이는 57-47=10 이죠. 여기서 4.7이 10%니까 두배해서 9.4는 20% , 아까 차이가 10이었죠? 근데 9.4니까 20% 보다 약간 작게 증가한겁니다. 19.xx % 로요. 연습 해서 본인만의 감 잡는게 중요한거 같습니다.
이걸 기하학적으로 접근할 생각은 미처 못하고 있었네요! 잘 배워갑니다~
초 5인데도 깨봉 선생님 설명이 귀에 쏙쏙 들어오네요!! 특히 소금물로 푸는 방법은 정말 획기적인 아이디어 같아요^^
벡터 계산식을 활용해서 이렇게 쉽게 나타내시다니...
많이들 쓰는 방법이죠 ㅎㅎ
@@가시리-bu9-z9f-n59 제 채널에 오시면 년간 60명의 학생의 목숨을 구할수 있습니다
벡터계산완료
@@가시리-bu9-z9f-n59 저는 벡터 안배워봐서
@@ranavlrt 레이스 출격 대기중
와우 .. 저런 방법들이 있군요 저는 수에 많이 약하다 보니 시간에 뒤처지곤 했는데 좋은 방법을 알아 갑니다 요즘 알고리즘 타고 선생님 영상을 자주 접한는데 좋은 영상들 항상 올려주셔서 감사합니다 더 승승장구 하실겁니다. 강연도 시간이 된다면 한번 꼭 가보고싶네요
PSAT준비하면서 분수비교 항상 시간소요가 엄청났는데 이렇게 접근하니까 상당히 도움이 되네요 감사합니다!
PSAT 뭔가요?
@@realisshoman. 미국 수능인 SAT의 모의고사 느낌이라고 보시면 됩니다 :)
@@hyuk2795 여기 PSAT은 Preliminary SAT 가 아니라 한국 5급 혹은 7급 공무원 시험을 말하는거 같습니다
@@realisshoman. 공기업 시험 유형중에 하나에요. 머리 터집니다 진짜..
@@hopihopi00 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 절단나죠 정말 ㅋㅋㅋㅋ
분모 크기는 약 11%증가
분자 크기는 약 20% 증가 했으므로
분자가 더 커진 것을 알수 있죠 오른쪽이 더 큽니당
진짜 이게 수학의 본질이라고 생각되네요 응원합니다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 산수라 하기도 민망한 초등학교 수준이 어떻게 수학의 본질..? 중등교육은 이수 하셨나요?
@@성이름-r5l8v 가끔 수학과 교수들이 수학은 직관적이어야한다며 풀이를 길게 쓴 답안은 틀린 답안이라 채점하기도 합니다. 수학에서의 직관성은 상당한 의미를 갖는데 이를 무시하네요
@@terryfire2691 자신의 신념을 강조하기위해 논리적으로 문제가 없는 풀이를 틀렸다고 채점하는 교수가 이상한 거 같은데요.
@@성이름-r5l8v 본 영상에서는 산수문제를 벡터문제로 바꿔서 생각했기 때문에 고등교육과정까지는 이수해야합니다.
@@성이름-r5l8v 대학도 안간 잼민이인거 티남ㅋㅋㄱ
수포자일지언정 도식적인 예시가 있으니 완벽하게 이해가되네; 강의력 지렸다
약간 다른 생각이긴 한데
235전 47승(192패)였던 사람의 승률은 20%인데, 그 이후의 경기에서 20전 10승(10패)를 기록해서 20전에 대한 승률이 50%로 20%보다 높은 승률을 기록했기 때문에 전체 전적에 대한 승률은 올라가는 원리 아닐까요?
승률이 20%였던 사람은 그 이후에도 승률 20%를 기록하면 전체 승률도 20%로 유지됩니다
오 경제학에 한계효용이렇게했는데 이것도 결국 기울기변화 이긴하
하죠
유치원생인데 이해가 쉽게 됩니다. 감사합니다.
한글 잘하넼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
현직 영유아인데 저도 이해했습니다.
안녕하세요 5주차 태아입니다 감사합니다
분수의 크기 비교 설명하는데 미분도 보이고 벡터도 보이고.. 수의 세계에 있어서 통합의 신비네요.
나이먹어가면서도 수학만큼 정직하고 매력적인 학문은 없는것 같습니다.
정말 이 채널 제가 애정하는 채널이에요. 구독도 이 채널만 해놨어요. 진짜 유익한 영상들 많이 올려주셔서 감사드려요 덕분에 수학에 대한 관점이 달라졌어요. 앞으로도 더 유익한 영상들 많이 올려주세요~ 선생님 항상 행복한일만 일어나길 바랄게요~
우와... 진짜 사고가 유연해지는것같아요!ㅋㅋ 그래서 수학이 더 재밌게 느껴지네요😳 좋은 영상 감사합니다👍🏻
벡터로 합치는거보고 바로 이해됨. 대단하십니다
수능수학 만점자입니다
너무 재밌게 잘 설명해주셔서 잘 보고가요
하트..🤍💛💚
이거 관료선발시험 PSAT 자료해석영역에서도 엄청 도움 됨
PSAT 꿀팁...
ncs 개꿀팁
와 감사합니다 문과인데 수학 1등급 맞았었는데 그게 어연 8년전이거든요
지삿에 합격하고 분수비교 아무리 연습해도 안 늘어서 돌아버리는 줄 알았는데 이 영상이 제일 명쾌해요
저렇게 친절히 천천히 설명해줘도 이해가 안가는 지나가는 문과1인...
분수를 왜 기울기로 표현했는지 이해도 못하고 함수를 배웠는데.
이제서야 먼가 깨우치게 되네요
와 분수비교 할때 백터를 응용해 볼 생각은 한번도 없었는데 좋은 방법이네요. 어떻게 해야 이런 방법을 잘 떠올릴 수 있는 유연한 사고를 가질수 있게 될지... 잘 봤습니다.
편집 정말 잘하셨네요^^ ❤ 내용도 좋고 잘봤습니다^^
PSAT 이틀 전에 용병법 잘 복습해갑니다~
잘봄?
잘봤음?
대박!! 진짜 재미있고 아름답습니다!!
감사합니다! 덕분에 대소비교를
더 쉽게 할수있게 됬어요!!!
문송합니다... 다시 배우는 재미가 있네요. 선생님 아니었음 이런게 있는 줄도 몰랐을 거예요
40넘은 나이에 많이 배웁니다
공부에 나이는 없다
@@신비-o6o 배움에는 늦음이 없다
@@신비-o6o 혹시 드클이라고 아시나요??
@@후떡-v5m 드클이 뭔가요?
@@realisshoman. 아는 사람들끼리 아는게 있습니다 저분이 08년생 이라면요
원리를 꿰뚫는 선생님께서 바로 천재이십니다
분모는 10퍼정도 늘었는데 분자는 20퍼쯤 늘었네? 분자가 더크게 늘었네? 오른쪽이 더 큼 이게젤 빠름
그 방식은 큰 수 간의 비율차를 두 번 계산해야 하고 저 방식은 차를 구한 다음 작은 수 비율과 큰 수의 비율을 한 번씩 구하는 거라 때에 저 예시에서는 저 방법이 확실히 쉬움
저정도로 상승률 차이가 크면 퍼센트로 보는게 쉬움 계산 안해도 뻔히 보이는 비율인데
결국 같은 말이긴함
오랜만에 분수를 접하면서 선생님 설명 듣게되었는데 무릎을 탁!!! 치게 되었습니다.감사합니다 ㅎㅎ
행정고시 1차시험(PSAT) 자료해석 풀 때도 유용할 것 같습니다.
와.. 무슨 꼼수 알려주려고 저러시나..비웃으면서 보기 시작했는데 무릎을 탁 치고 돌아갑니다. 엄지 척
너무 좋은 강의네요 ㅎㅎ 제가 학생 때도 이렇게 유튜브 좋은 영상이 많았으면 좋았을텐데 라는 아쉬움이 있기도 하고, 지금은 수학과 멀어졌지만 이렇게 새로운걸 배울 때 마다 가슴이 설레네요
발상의 전환이네요!👍
수학 관련 없는 분야에서 일하는 중인데 강의 재밌게 봤어요.
초등교사입니다. 너무 좋은 방법인데 초등학교 아이들이 원리까지 이해하고 적용하기는 어렵겠고..소금물로 접근해서 이해시켜주거나 뭔가 꼼수 정도로 안내할 수 밖에 없겠네요. 그래도 항상 좋은 팁 얻어가고, 가끔 여기서 배운 내용 알려주면 되게 신기해 합니다.ㅎ 실제로 문제풀이에 적용하는 애들도 가끔 있어서 보람있습니다.ㅎ 감사합니다~
3:21 근본적으로 빨간선이 파란선보다 위에 있다고 어떻게 알 수 있나요? 이미 위에 있다고 전제하신 것이라면, 이 설명은 가치가 없습니다.
marginal하게 추가되는 기울기가 더 크니 클 수밖에요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ개웃기네 이해를 못하고 따지기까지
기하학을 이용해서 분수의 크기를 비교하시네요. 정말 획기적입니다!! 헌데, 47/235보다 57/255가 분자와 분모 둘 다 크기 때문에 비쥬얼 라이징해서 계산할 수 있지만, 47/ 235 vs 37/225와 같이 분모는 커지고, 분자가 확연하게 줄어 두 그래프가 비슷해지면, 정확하게 작도를 하지 않는 한 정답을 도출해내기는 쉽지 않을 것 같습니다. 하지만 여전히 존경스럽습니다!
이 영상을 보고 분수의 대한 이해를 더 바싹하게 했습니다 천천히 친절하게 설명해주셔서 감사합니다 덕분에 수학공부할 자신감이 생겨요!
우와.. 우리 아들들 깨봉박사님 방법으로 가르쳐야겠어요 정말 감사합니다~ 구독 좋아요 ^^ 하고갑니다~
와.. 이과 나오고 공대 나와도 이 나이 먹도록 분수계산=통분 이라고 생각해왔는데, 기울기로 가시화 시켜주시다니! 대박 멋있으십니다👍👍
ㅇㅈㅇㅈ
조봉한 수학박사님 감사합니다! 저는 수포자 출신이에요 ㅎㅎ, 평소 학창시절에 초등학생 고학년 부터 다른 과목은 평타이상의 점수가 나와도, 수학만큼은 시간이 갈수록 점수가 0에 수렴해서, 서울권 대학 못가고 경기도 수도권 내 신학전문대를 4년(상담심리학 학사전공) 휴학없이 다녔습니다. 놀라운건 제가 수학 논리로 문제를 푸는건 너무 힘들었는데, KPOP이나 기타 장르 음악 가창할때는 음치가 아니고, 가창연습 할 수록 성대접지(일명 삑사리)가 없어져 갑니다. 아마 제 친부께서 이론물리학과를 79학번(성균관대학교 수원캠퍼스)으로 입학하실 정도로 수학에 천재셔셔, 제가 수학논리식은 잘 못푸는데, 그 재능이 가창력/청음(가창력은 말그대로 노래부르는 실력이구요, *청음은 모든 음악가들의 기초 재능인, 음악을 귀로 직접 듣고 그 음악을 채보(악보에 암기한거 바로 적기)하거나 따라 부르는것)으로 물려받았네요, 평소 조봉한 수학 박사님의 세계 어디에서도 볼 수 없는, 수학을 너무 쉽게 풀이해주는 덕에 저도 제 청년때 꿈인 작곡에 도전하게 되었습니다. 작곡가이자 루터교 신자인 J.S.BACH도 음악의 아버지란 칭호를 받을만큼 수학과 라틴어를 서기 18세기 신성로마제국(현 독일을 말함)에서 타의 추종을 불허했다는 그의 전기책들에 자주 언급됩니다. 오늘도 조봉한 박사님의 이런 재능기부 영상 음악하시는 분들 개인 SNS에 널리 보내고 있습니다! 긴 댓글 감사해요 여름 더운데 시원한 말차 같은 에너지있는 음료 드시면서 건강 잘 챙기세요 !
47/235 vs. 57/255 를 정리해서 다시 1/5 vs. 19/85 로 놓고 비교하려니 똑같이 애매해보이는건데, 그냥 처음부터 양쪽을 단순하게 나눗셈을 해서 floating number로 표현하면 훨씬 더 빠르게 비교할 수 있지 않을까요. 차이가 나기 시작하는 단위까지만 나누면 되니 0.20 vs. 0.22.. 딱 세 번만 나누기를 하면 되니까 이 정도면 진짜로 5초보다 덜 걸리지 않을까 싶습니다. Visualization을 해서 기울기를 비교하는 것은 이해를 돕는 측면에서는 좋은 접근법이겠으나, 애초에 정확한 47/235 vs. 1/2의 visualization이 수동으로 5초만에 가능하지 않을 것 같습니다. 더구나 이렇게 1/5 vs. 1/2 같이 딱 떨어지는 숫자들을 비교하게 되는 경우도 드물겠지요.
와. 거의다보고 댓글보면서 소금물 얘기나올때 응? 소금물? 뭐지? 실생활에 응용해볼수있는예시인가? 하면서 설명들었는데 진짜 감탄에 경악을 금치못하고 육성으로 와했네요. 대박입니다.
해외 채널엔 이런 수학 관련 스킬이 좀 보이던데... 한국에서는 선생님이 유일하신듯요 ㅎㅎ 좋은 영상 감사합니다
40대 중반인 내가 지금 배워서 어디 써 먹을까만은 하나 또 배웠네요 감사합니다
와... 현직초등교사인데 잘 듣고 갑니다. 마지막 하신 멘트는 저도 학생들에게 항상 하는 말인데 이렇게 응용이 되는군요. 구독 눌렀습니다. 자주 와서 듣고 배우겠습니다
선생님 강의가 물리 공부하는데 도움이 많이 되네요. 말씀대로 직관적으로 보는 통찰력이 생기는 것 같아요
와 이거 듣고 수학을 진작에 포기하길 정말 잘했구나 생각했슴
분수 대소비교 관련해서 분모 분자 차이법의 원리가 이해가 안됐었는데, 기울기의 관점에서 보니깐 바로 이해가 되네요.
왜 용병이라고 부르는지도 알겠고....ㅋㅋ
정말 좋은 강의 감사합니다❤❤
지나가던 1인입니다. 죄송합니다. 잘못 들어왔어요..수고하세요.
선형대수학을 이렇게 쉽게 설명해주시다니..
gsat이렇게했었어야햇는데... 공부헛으로 한거같네요..
지니가는 공돌이 잘배우고 갑니다
유익한 설멍 감사드립니다^^ 시각화를 통하여 연산을 기하학적으로 표현하게 되면 문제 계산 속도도 빨라 질 수 있고 이해도 확실해 집니다^^
기하적 풀이는 볼 때마다 아름답고 이걸 보여주시는 분은 뵐 때마다 존경스럽습니다.
초등이나 중등이면 그냥 소수로 나타내서 더 큰거 구별하는게 더 빠릅니다
왜 이 영상이 저한테 보이게 되었는지 모르지만 몇 개 보다보니 재미있는 공부가 되고 있습니다. 고맙습니다^^*
깨봉수학 너무 재밌어요 감동의 수업현장입니다. ㅠㅠ!!
이건 실생활에서도 엄청 응용하기 쉽겠어요 직관적이고 좋습니다!!
와 대박...이생각을 못했네요...
용병법이라고 하는 방식의 원리를 그래프를 활용해서 잘 설명해 주셔서 궁금증이 해결되었습니다.
47/235 그래프 각도가 너무 가팔라서 비주얼적으로 와닿지가 않았네요^^
1/2각도는 심지어 반대로 그려졌구요. X,Y축의 눈금크기가 다르다면 모르겠지만요. 다행히 이해는 했습니다.
예시로 그린 그림에 바로 수를 대입해서 그런 것 같네요.
와와와~ 선생님!!
깨달음입니다 이렇게 빠를수가요
감사합니다
결국 한 분수를 두 벡터로 나누어 표현 하였을 때 숫자가 처음것과 비슷하게 나온다면 역시 계산이 필요함ㅋㅋㄹㅃㅃ 중간에 당연히 1/2보다 크죠라고 하던데 1/2이 아니라 4/27이라던가 하는 수가 나오면 또 계산 해야 하는데요? ㅋ
47/235보단 덜 더러우니까 알려주시는거겠죠?
ㅇㅇ저렇게 계산하라는 뜻이 아니라 생각하는 방법을 알려주는 거.
찐냄새가나요오
@@baboboong 찐따인지는 모르겠으나 영상에 나온거로만 보고 무조건 맹신하는 대중은 되지 않으려고 합니다
@@도키센팬채널 영상에 나온대로 정리해서 비교할때 제가 말한 것처럼 더럽게 나오면 역시 다시 계산해야해서 그냥 처음부터 약분하고 통분하는게 훨씬 빠릅니다
와...
너무 즐겁네요
감사합니다 깨봉님!!
오.. 각각 도형으로 형상화해서 기울기를 생각해내신게 신기하네요 ㅎㅎ
1/5나 1/2처럼 단순한 기울기가 아닐 때는 어떡하나 싶지만, 유용하게 사용할게요! :D
저 삼각형의 기울기를 애초에 분모와 분자에맞게 그릴수없는데 말이 된다고 생각하세요?
235랑 47인데 저 47의 2배길이면 94인데
저게 235보다 47의 2배가 훨씬 길어보이는데 말도안되죠
…못 이해해서 죄송합니다 뭔가 사과하게되네
@@후드티-k9e 그게 맞는거같아요..
애초에 저건 틀렸다고보는게
235 가로랑
47 세로가 있는데
세로길이를 2배로 곱해도
저 도형의 가로길이를 넘어요..
대충 보기 쉽게 그린거잖아 아 답답 ㅋ
@@리비아의게롤트-x4h 이해했음?
게롤트님이 설명해보세요 그럼
저는 도저히 이해불가네요..
삼각형으로 표현하려면 제대로된 길이나 비율이 맞아야죠..
비율이 비슷하려면 차라리 비율을 약분할텐데
그거할시간에 통분하는게 더 낫습니다
저는 초등3학년부터 수포자의 길을 걸어 왔는데 ㅠㅠ 선생님 영상보고 다시 수학의 길을 찾아 떠나보기로 맘 먹었습니다
항상 건강하세요 ^^
정말 감사합니다 🌹
천재임을 인정!
오오오 기울기를 이용한 설명..
아주 직관적이고 명쾌합니다
원래 기하학이나 도형들을 좋아했던지라.. 저 어렸을 때 저도 이렇게 대수비교를 했었는데
인수분해 안 하고 편법쓴다고 초등학생 때 선생님한테 혼났었던 기억이 있네요..ㅎㅎ
그래도 덕분에 추억이 조금씩 떠오르는 것도 있어요. 재밌게 잘 봤어요. 나중에 자식이 생긴다면 저도 이렇게 흥미롭게 가르치는 센스를 가지고 싶네요^^
많은 생각이 들게 되는 영상입니다.
재능의 영역이라 생각했고, 이게 자연스럽게 안 되는 학생에겐 언급 자체를 안 했습니다.
괜히 알려줬다가 실패하면 학생이 벽을 느낄까봐 한 점도 있고, 정석이 있는데 괜히 쓸데없는 지식을 넣는게 아닌가 의심도 했었습니다.
그런데 지금 보니, 그냥 제 역량 부족이었네요.
많은 교사, 학원선생, 과외선생, 부모, 형, 누나들이 이런 교수법을 알았으면 좋겠습니다.
나만이해안되나보누..
@@vcjhd690 저도안되요 돌다가리라르.ㅜㅠ
요즘 불면증에 시달렸는데 덕분에 잠이 잘 오네요
알고리즘에 맨날 뜨시는데 항상 참신한 척 하면서 전혀 일반적이지 않은 해법만 제시하시네요. 1/2이 아니라 다른 어떤 복잡한 기울기가 나와서 47/225보다 큰지 한 눈에 판별할 수 없을 땐 어떡하실건가요?
실용성 전혀없는 이상한 방법 하나 만들어놓고 그것을 적용하기 쉬운 문제만 일부러 맨날 가져다쓰시는데, 본인은 실전에서 문제 풀 때 분수계산 5초만에 하실 수 있는지 의문이 듭니다.
판단이 힘들때는 원래대로 하면 뚝딱!!!
그런경우는 출제자가 엿먹이는건데
왜 이 분을 욕하는건지
원래 있는 방법 아닌가여
@@shylin0_0 출제자가 엿먹이는 게 아니라 이 방법이 일반적이지 않은 방법인 겁니다
극히 제한적인 경우에만 적용되는 방법을 들고와서 분수 비교를 5초만에 하는 대단한 방법을 발견한 것마냥 어그로를 쓰는데 당연히 좋은소리가 안 나오죠
@@machine2997 정석으로 풀면 너무 귀찮은 노가다일뿐인데 그게 좋은문제맞나요...
차라리 기울기의 개념을 숙지했는지 테스트하기위해서 기울기를 이용해서 빠르게 쳐 낼 수 있는 문제가 좋은문제가 아닐까싶은데
PSAT 자료해석 풀 때 실제로 자주 쓰는 방법입니다.
이런방법이 있었군요
잘 배워갑니다 감사합니다
모르겠다.. 난..... 누가봐도 5초 넘었다
저도.. 근데 대~충은 이해되네요 잠깐 멈추고 생각하면서 보니
오... 제가 ncs에서 쓰던 방법이랑 똑같은데 기울기로 생각하니까 더 쉽게 풀 수 있을거 같아요! 한번 적용해볼게요
모르는사람기준에 알려주세요! 더 디테일 설명이필요합니다ㅠㅠ
직관적으로 이해가 되니 좋아요👍🏻
1465/1788 1674/2053. 이런 수 들고는 설명 못함 ㅋ 그냥 눈으로도 대소비교가 가능한 분수가지고 거창한게 있는거마냥 장사하는 파렴치한 유형.
선생님~강의 정말 재미있어요
구독하고갑니다👍👍👍
졸라 어렵게 설명하네 5초는 커녕 50초안에도 못풀겠네ㅡㅡ
수학도 충분히 재미 있다는 걸 느끼게 해주시는 영상이네요~ 감사합니다