Por que a raiz quadrada de 4 não é +/-- 2 ?
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- Опубликовано: 12 ноя 2022
- Neste vídeo irei discutir esta pergunta que confunde tanta gente, principalmente alunos do Ensino Fundamental e Médio: qual é o valor da raiz quadrada de um número rela positivo? É só o valor positivo ou são dois valores? Afinal qual é o certo ?
Didatica + conhecimento, isso prova que não é preciso "vocabulário erudito" para demonstrar conhecimento. Melhor professor de matemática que eu já vi
Melhor professor de matemática que eu já vi (2).
Com certeza, no entanto é preciso usar a norma culta em qual quer lugar que você esteja. Não é o professor que deve deixar de falar a norma culta ou um linguagem técnica para entrar no universo semântico do aluno, mas sim cada aluno buscar aprender e falar corretamente , buscar a usar a linguagem do mais alto nível possível. Eu estou estudando português por que cansei de falar e escrever errado, estou insatisfeito com meu vocabulário e minha escrita, mas acredito que com esforço irei alcançar um vocabulário impecável sem cinca no vernáculo. Agora na questão que remete ao profissionalismo do professor, sem dúvida , é o melhor.
@@AlissonOliveira-cu7lc Essencial, amigo. Muito bem! Siga firme, escrever e ler bem é fundamental e muito importante.
Valeu, professor!! Aula top!
@@ykbruno Bruno foi ele que despertou o meu interesse em estudar a nossa própria língua. Sou estudante de Física e pretendo aperfeiçoar meu vocabulário, pois meu português é básico ainda. Infelizmente, não pude voltar nele e nem conhece-lo pessoalmente ,pois quando morreu eu tinha apenas 13 anos. Nunca voltei em ninguém nesse país , meu pai sempre ficou me pressionando falando que eu não ia conseguir entra na universidade por que iria perder o meu título. Foram 3 vezes que justifiquei, sempre me deu uma tristeza isso, pois nunca tive um referencial para voltar. Quando tive a honra de conhecer esse mente brilhante que fora Eneias Carneiro, por meio do RUclips, eu passei a cancelar meu volto sempre. Nem sabia que dava para cancelar , mas em fim...rss. Esses senhores que estão no poder não tem o mínimo de arrumação intracromossomial especifica para governar um país. Valeu bruno... Só o conhecimento liberta o homem..
Se na minha época de idade escolar eu tivesse essa facilidade de aulas on-line, eu teria crescido muito mais. Vocês que hoje têm, aproveitem. Usem a tecnologia a seu favor. Parabéns, professor e obrigado.
Não é só questão de tecnologia, pq se fosse, hj só teríamos gênios. A questão é q hj vc está mais maduro e reconhece melhor suas necessidades acadêmicas.
@@Rodrigo-bi4cybingo
@@Rodrigo-bi4cy Exatamente!!! Quando alguém realmente quer aprender ele vai buscar conhecimento (seja por livros, professores, vídeos, etc.)
Que fantástico o RUclips sugerir este vídeo, e que satisfação vê-lo novamente. Fui seu aluno há 20 anos na Poli. Um grande abraço, mestre. Você foi para mim um daqueles professores que nos marcam e servem de exemplo pra vida toda.
Idem, há 10 anos.
Rapaz, você é um privilegiado!
Meu professor também em engenharia
Acho que a matemática tem uma luz própria que nem sempre consigo enxergar. Mas quando vejo um vídeo como esse, e enxergo mais um pouquinho, só consigo pensar em uma coisa: divina, fantástica, empolgante, reveladora, etc... Essa tal matemática! Obrigado e parabéns professor, pelo vídeo!
Se o símbolo raiz quadrada já produzisse automaticamente os dois resultados (positivo e negativo), o "mais ou menos" à esquerda de delta na fórmula de resolução da equação do segundo grau seria redundante.
Então Deus disse: 'que haja luz'. Nesse momento veio o professor possani. ❤
A luz está vindo para internet, pessoas que produzem conteúdo de real valor estão dedicado seu tempo a plataforma. Obrigado professor.
isso já existe há um bom tempo, basta saber procurar. tem muito conteúdo de qualidade por aí, não é "uma luz vindo para a internet"
Excelente professor! Gostaria de ter sido seu aluno.
@@mikesantiago14 ah mas ele é uma luz de qualquer forma, kkkkkkkk
@@DGOPlays creio que sim
Verdade, a maioria so produz videos pelo dinheiro
Professor, esta aula foi uma das melhores apresentações que tive oportunidade de assistir. Somente alguém que, como o senhor, possui uma capacidade profunda de dominar a didática seria capaz de oferecer . Obrigado pela explicação. Sabedoria não é conhecimento profundo. Sabedoria é ter a capacidade de conseguir compartilhar esse conhecimento. Do mais profundo do meu coração: Obrigado pela sua presença neste espaço. Um grande é respeitoso abraço .
o que seria um abraco "desrespeitoso" ?
@@webgpu Ele só quis enfatizar o teor do abraço dele. Eu sei que você entendeu 😁
Um abraço desrespeitoso, é quando a pessoa te abraça, invadindo seu espaço, quando não tem permissão para tal, quando não aceitou, entre tantas outras situações. Por isso, respeitoso abraço demonstra as boas intenções.
@@webgpu Quando dá aquela apalpadinha nas nádegas...
Lembro que passei meu primário inteiro com dependência em português, e o primeiro ano do médio também, até que uma colega me mostrou de forma simples como funcionava o português, no mesmo bimestre tirei 8, e nunca mais fiquei em recuperação e quando fiz vestibular para faculdade federal, passei com nota 9 em português, esse professor faz a mesma coisa que essa amiga, mostra o simples, pois só os bons conseguem mostrar algo complexo de forma simples... OBRIGADO!
Trabalho em uma escola de zona rural, e tudo que envolva matemática é um pouco mais complicado de trabalhar, imagine radicais. Ensinei usando o ponto de vista geométrico, mas sempre ficava me perguntando se não estava incompleto justamente por não caber ali os números negativos. Graças a essa aula agora estou de consciência livre. Excelente, muito obrigado.
Eu estudei em escola rural e minha visão se ampliou quando aprendi a contar ovos na bandeja usando a multiplicação.
Parece bobagem, mas, é algo que pode ser usado para calcular piso, cargas, embalagens.
Exemplo:
Uma bandeja tem X células de ovos e duas bandejas empilhadas tem Y celulas.
Dá para ter noção de volumes.
1ml = 1cm³
Veja, são células teóricas.
1m³ = X litros
1m= 100cm
100³ = 1000 000
1 000 000 cm³ = 1 000 000 ml. (células)
Ou:
1000ml = 1L
1 000 000cm³ = 1000 000ml
1m³ = 1000L
No campo se usa muito esses cálculos.
BRILHANTE!!!! BRILHANTE!!! BRILHANTE!!!
Respondeu uma das dúvidas mais polêmicas percorrendo todos os espectros de confusão envolvidos, levando a nós em uma jornada de raciocínio lógico e tampando todas as lacunas, sem deixar nenhuma brecha para que a dúvida volte.
Isso sim é que é um professor responder uma dúvida.
UM DOS MELHORES VÍDEOS DE MATEMÁTICA QUE JÁ VI! PARABÉNS!!!!
Que satisfação por encontrá-lo por aqui!!! Fui sua aluna no curso de Engenharia de Produção da Univesp. Me formei agora em julho de 2022! Tive ótimos professores, mas sem dúvida o senhor foi o meu preferido. Didática fácil e prazer em ensinar! Com o senhor aprendi que a matemática além de útil é "bonitinha"... Rsrs Por mais professores assim!!! Parabéns! Sucesso sempre!!! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
É bom saber que existem professores de Exatas que sabem ensinar. A fama é terrível. Eu queria fazer mestrado em Estatística, mas resolvi fazer em educação para aprender como ensinar porque sou professor de Logística e não fazer com que meus alunos tenham a mesma experiência que eu tive.
Fiz Engenharia Naval na Poli e ele também foi um dos meus professores favoritos ^^
Gostei muito. Não é comum alguém entender e diferenciar a matemática aplicável, prática, com a teórica. A raiz quadrada está ligada a prática da descrição da prática do cálculo de área de terrenos quadrados. Então a raiz quadrada representa qual o tamanho do lado do terreno de lados iguais . E provavelmente é o único motivo de o conceito seguir a prática: não existe, na prática, número negativo. Infelizmente confude-se teoria com a descrição da prática. Parabéns por abordar os pormenores deste assunto.
Uma aula brilhante e que lança luz em um tema bastante recorrente. Obrigado por compartilhar.
Possani é um mestre maravilhoso. Que aula maravilhosa!!
Vale ressaltar, também, que se permitisse o resultado negativo, você teria que criar uma série de restrições no meio das demonstrações. Logo, para cada situação, você iria criar diversas restrições e tornar a lógica operatória mais complicada, ainda. Então, é melhor definir apenas como o resultado positivo para que não haja a necessidade de restringir cada situação. É fantástico isso. Professor Possani, você é simplesmente fantástico!
Errou. Não tem nada a ver com economia lógica meu sabra...
Pela mesma razão que a raiz quadrada de x^2 é +/- alguma coisa!!! Por que x pode ser qualquer coisa e essa coisa tem sinal ou não! -1,0,+1 Hahahahahah
A verdade é que matemáticos de alma e coração odeiam os números negativos. Não fosse o maldito Tartaglia e o falso juramento de Cardano... Não haveria essa porcaria de negativos (e, por consequência, não haveria imaginários nem mecânica quântica e o mundo seria melhor).
POSSANI BRILHANTE COMO SEMPRE
"Tornar ainda mais complicada" - Tornar a demonstração de que mais complicada?
@@ykbruno Sim, eu também sei ler. Você basicamente re-escreveu o que ele escreveu com o dobro de texto.
@@gustavoturm das propriedades operatórias da radiciação uai
@@gustavoturm Acho que você não entendeu a colocação do colega. Ele quiser dizer que fica complicado colocar uma série de restrições todas as vezes em demonstrações. É por isso que existe a definição. Para não ficar restringindo tudo.
Fantástico! Parabéns mestre! Possani é um dos poucos que conseguem fazer a ponte entre o conhecimento matemático acadêmico e o conhecimento escolar de nós pobres mortais. E o faz de modo inspirador! Nunca é tarde para se aprender. Gratidão 🙏
Um monte de Neandertais da minha Universidade teimando em dizer que tanto a saída positiva quanto a negativa são igualmente válidas. Muitos tentaram justificar isso por meio de construções medonhas e falaciosas, e alguns ainda se indispuseram comigo. Muito bom o vídeo!
Fantástico como sempre, professor.
Falou bem vindos e bem vindas já percebi que esse cara precisa é de um professor de português.
Sensacional, professor.
Tuas aulas são sempre brilhantes.
Professor extraordinário, muito conhecimento, didática, simplicidade e objetivo no conteúdo explicado.... sabe muito... Parabéns
Professor fantástico! Exemplo e inspiração!
Que vídeo bom, parabéns Professor! Muito obrigado por nos ajudar 👏🏽
que aula hein professor? to vendo isso em plenas 8 da manha e veria mais 5 videos assim, mt bom achar alguem com essa didatica INCRIVEL.
Extraordinário professor!! Sempre confundi isso a vida inteira e agora está tão claro! Obrigado!!
Professor!!!! Fiquei emocionada!! A clareza da explicação é fantástica. Sempre gostei muito da matemática. Fiz minha graduação em Rio Claro, há mais de 50 anos atrás, quando o ensino era levado muito a sério. Ali encontrei grandes professores que me impulsionaram a pesquisar o "ensino da matemática" que a meu ver, era muito fraco. E continua né?
Seus argumentos são perfeitos!! Obrigada. Nos leva a pensar melhor nesse ensino, explicar melhor esses algoritmos. Parabéns! Adoraria assistir outras aulas suas!
Já estava mais que na hora de um gênio como o senhor ter um canal só seu... Sempre aprendemos muito com uma gama de conhecimentos que o senhor demonstra. Parabéns.
Ótima aula! E filosofia de vida. Tô muito feliz do RUclips ter recomendo esse vídeo. Mais um inscrito.
Muito Legal!
Prof. Possani estrutura sua linha de raciocínio sempre de forma muito elegante!
Sua contribuição para educação é inestimável. Gratidão!
Obrigado professor Cláudio Possani, explicações excelentes!
Que aula bacana e interessante, parabéns pela brilhante explanação.
O professor Falcão tem uma excelente didática.
você é gigante, professor! Tudo ficou muito claro pra mim agora
Parabéns, professor. Ficou muito claro. E que quadro organizado!!!
excelentes explicações... observando por esses pontos de vista fica tudo muito claro
Maravilha, professor! Mais uma lição para a vida! Abraço
Amo as aulas desses professor. Passaria horas assistindo. Obrigado por postar
Melhor explicação que já vi! 👏🏼👏🏼👏🏼
Que aula foi essa? Estou aqui de boca aberta com tanta informação em tão pouco tempo. Simplesmente fantástico. E pensar que é sobre algo "básico" como raiz quadrada.
Sensacional! Fiquei surpreso pelo modo como o senhor resolveu este dilema, muito obrigado pela explicação e pelo conhecimento demonstrado, realmente um "show" de aula!
A sua oratória é inspiradora, professor!
uau. meus parabéns, isso é exercer a profissão de professor com honra. vários professores apenas explicam de qualquer jeito, não sabem explicar esse tipo de situação e não conseguem responder perguntas complexas. obrigada pelo vídeo!
Que didática fantástica! Parabéns pelo trabalho!
Perfeito, Professor!
Acredito que essa "confusão" com os negativos ocorre, principalmente, porque nós professores exploramos bastante as possíveis soluções no estudo de equações e o próprio estudo operacional da Raiz Enésima não é tão explorado.
Me comprometo a dar mais atenção a esse ponto a partir de agora.
Obrigado por fazer esse trabalho esclarecedor. Realmente, foi bastante importante para mim.
Ótima aula, professor. Parabéns, seu trabalho é magnifico.
Um grande matemático o senhor. Grato por essa explicação.
Bem interessante! Parabéns pelo ótimo vídeo e a didática cativante, professor.
Uau fiquei encantado com a aula e com tamanha didática ... assim fica fáci aprender matemática ... Obg Professor
Aula de Mestre mesmo! Impressionante a clareza de raciocínio e profundidade do conhecimento e a simplicidade do esclarecimento. Muito obrigado. Parabéns!
Sensacional! Parabéns, professor. Continue com este trabalho fabuloso.
uma questao que algumas pessoas imaginariam que se trataria de algo simples, deu margem a uma bela elaboracao neste video. Muito bem explicado. Obrigado, Professor!! 🙌
Explanação equilibrada, Prof. Grato por sua aula. 👏
Ou Seja: √4 tem raiz unicamente positiva devido à Navalha de Ockham.
Dadas duas formas de explicar algo, escolheremos a mais simples.
Será? Se a navalha de Ockam fosse a explicação, por que a raiz quadrada de X sendo 2 (número não explícito) é +/- 4 e não apenas 4? A navalha não se aplica mais aqui?
Não tem nada a ver com filosofia.
@@KRYPTOS_K5 Você é livre para pensar como quiser. Mas sempre que houverem duas ou mais explicações igualmente boas e eficientes para um fenômeno, a mais simples será a divulgada.
Parabéns professor. Fiquei encantado. Simplesmente fantástico.
Boa noite, professor. Sinceramente, foi a melhor explicação que recebi até hoje sobre essa dúvida que eu tinha. Parabéns e muito obrigada!
Mais um vídeo incrível. Eu já tinha conhecimento dessa confusão devido a um excelente professor de matemática que tive, porém ver o senhor explicando de forma clara e elegante é muito gratificante. Infelizmente, esse meu professor era de cursinho, então não havia muito tempo para investir em desdobramentos belos como este. De qualquer forma, descobri o seu canal esses dias e estou encantado com a qualidade e o conhecimento ofertado. Muito obrigado, por favor não pare nunca, seus vídeos são um oásis de conhecimento em meio a tanta mediocridade presente nessa plataforma tão essencial nos dias de hoje. Abraços professor Possani!
Muito bom professor. Aprecio, sobremaneira, suas aulas. Parabéns
Arrepiei com essa aula. Digna de todo foco. Eu amo esse professor!
Excelente condução do raciocínio. Obrigada!!!!
Aula magnífica!!!! Nem sei o que dizer da forma de apresentar o assunto: desde a entonação vocal e, em especial, a letra e o uso da lousa. Impecáveis!!! Como é bom assistir uma aula assim! Muitíssimo obrigado!!
Adorei, maravilhoso!!! Excelente aula. Obrigado por compartilhar
Esse professor é incrível! Sensacional essa aula, didática excepcional! Obrigado por compartilhar seu conhecimento! Impossível não gostar de matemática.
Adorei! E também gostei da sua caligrafia no quadro.
Excelente aula!
Muito obrigado, Prof. Possani!
Que maravilha, obrigado Prof. Possani.
Uma explicação fantástica, simples e racional. Obrigado.
Show de bola, muito obrigado, professor!
Já estou inscrito para ter mais insights e conhecimentos sólidos.
Grato!
Um Mestre que tem didática faz toda a diferença.
Não sei como fui parar nesse vídeo e são quase duas da manhã, e olha que assisti à aula completa e gostei bastante.
Ma-ra-vi-lho-so! Parabéns mestre!
Mais um vídeo de altíssima qualidade. Simples e prático, ou seja, no ponto. Parabéns e obrigado, mestre!
Uma lucidez incalculável equacionada a essência do saber que vem para dissipar as nossas atrozes dúvidas matemáticas. Muito grato!
Brilhante como sempre. Parabéns!
Parabéns, Professor!!!
Mais uma excelente aula!!!
Que delicia de aula, isso é musica para mus ouvidos e poesia para meus pensamentos!
Esse prof é fera demais. Aula sensacional
Minha explicação: o símbolo √ é o r de radix depois de inúmeras evoluções, proposto por Christopher Rudolph, perto de 1500. Em sua origem esse r significa lado do quadrado. Como figura geométrica só admite valores positivos então decorre daí a positividade das raízes quadradas e por extensão as de índices pares. No caso de simplificação, na aplicação da propriedade, deve-se levar em consideração a ordem de precedência das operações. Neste caso, deve-se observar o mesmo que ocorre na definição de módulo de um número, primeiro considera o resultado da potência dentro da raíz para então poder calcular a raiz. Considerando essa sequência lógica e admitindo o resultado positivo, permite-se até as manipulações pertinentes pela propriedade. Mas, lembrar dessa precedência e já admitir o resultado da potência como positivo já pode causar erros por lembrar do mesmo já que não é, no conjunto desses cálculos, óbvio e nem muito usual.
"...Como figura geométrica só admite valores positivos então decorre daí a positividade das raízes quadradas..." . É estranha essa definição, pois um cubo é uma figura com dimensão ímpar, portanto não poderia permitir números negativos ...
@@marciorjusto Na prática são positivos, área e o volume são em sua essência positivos. Relativar em termos de coordenadas cartesianas e generalizações os tornam aceitos como negativos.
Uma reta é uma figura geométricas de índice ímpar, porém, se você só levar em conta os valores positivos, estará cortando a reta pela metade.
@@josiaswattrelos A reta pensada em termos Cartesiano pode ser, mas me refiro a reta como ente primitivo da Geometria Euclidiana. Na prática, as figuras geométricas são compostas por segmentos de retas. Portanto, delimitadas e finitas, aplicáveis nos cálculos de área, volume e perímetro. A extensão das propriedades no R^n é apenas generalização. A discussão está tratando de potência e raízes de índices diferentes de 1, unidimensional.
@@josiaswattrelos no caso da geometria o que interessa é q essa reta independente de onde começa é um objeto unidimensional como por ex uma corda , um poste . e o que a geometria calcula desse obejo é o tamanho ou seja o módulo, que é sempre positivo . se voce tem uma corda indo do ponto -2 ao 0 ela tem modulo 2 , esse é o tamanho dela , que é um modulo. o tamanho da corda nao vai ser -2 .
Aula brilhante, nunca tinha visto uma explicação tão completa e satisfatoria!! +1 inscrito !
Mudou minha visão, deixou mais claro apos a comparação da expressão vc calculo.
Excelente conteúdo !! Parabéns
Dizer que o Professor Cláudio Possani é fera em Matemática, é redundância! Maravilha essa aula que esclarece uma confusão que surge até entre professores! Você é daqueles que mata a cobra e não apenas mostra o pau que a matou, mas a apresenta mortinha da silva! Gratíssimo, meu caro Professor Possani! Parabéns!
O melhor do mundo, sensacional! Receba!
Perfeita a explicação! Eu gosto quando dão respostas simples e objetivas, mas com embasamento real.
Ah, e como é bonita a letra desse professor, hein!
Obrigado pelo conhecimento professor !
Professor parabéns! Sou um Eng. Agrimensor apoixanado pela matemática, mesmo tendo dificuldades. Afinal, o que importa é continuar amando a matemática.
Que maravilha achar este vídeo, eu havia certa vez, pensado sobre algumas coisas da raiz cúbica de 27 negativo, o final do vídeo me fez entender o motivo pelo qual não era lógico para mim quando tentava aplicar em certas situações.
Gostei muito professor. Parabéns.
Professor que didática fantástica.
Ótima aula!!! Parabéns, professor!!!
Fantástico 👏
Gostei bastante!
Incrível, professor! Muito obrigada!
Muito interessante a maneira como você desenvolveu o conceito.
Excelente. Grande Mestre!
Valeu, professor! Show de bola!!!!
Comecei a ver o vídeo com ceticismo, mas fui completamente batido pela argumentação clara e elucidativa do Professor Possani. Parabéns!!!
Que explicação linda! Fiquei encantada com a aula, e sou péssima em matemática
Megalike. A beleza da matemática sendo revelada por um professor apaixonado pela matéria. Assim fica fácil.
Boa explicação show de bola.