福田のおもしろ数学382〜整式が素数となる自然数nの値

[@epsom2024]

n^8+n+1=n^2(n^6-1)+n^2+n+1で n^6-1=(n^3-1)(n^3+1)=(n^2+n+1)(n-1)(n^3+1)であるから n^8+n+1=(n^2+n+1){n^2(n-1)(n^3+1)+1}
n は正の整数だから n^2+n+1≧3
n^8+n+1が素数になるためには n^2(n-1)(n^3+1)+1=1
n^2(n-1)(n+1)(n^2-n+1)=0
n は正の整数であるから n=1
n=1 のとき n^8+n+1=1+1+1=3 これは素数である。

[@itoigawa_610]

はじめまして
中学生の弟に解かせようと思います

[@みふゆもあ]

倒した😊👊✌️

[@dahlia_osaka_japan1128]

見た目から(x-ω)やね

[@vacuumcarexpo]

倒した😊👊✌️