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貴重なご講義に感謝申し上げます🙇🏻♀️
x=1のときを示すべきかはここが議論の分かれるところ。・多項式が(次数)+1個の値で一致していたら恒等式となる。・そのそもxは不定元であり、関数の等式ではなく多項式環の等式だから代入して得られる値に意味はない。こういう流儀だとx=1を特に示す必要はなくなる。高校数学の段階で「多項式」とは、関数なのか、多項式環の元なのかを明示してほしい。元が2つしかない体上の多項式環F_2[x]ではx^2とxは異なる多項式だが、関数としてはx^2=xになってしまうから、文脈によっては齟齬が生まれてしまう。
まあ、今回は関数として考えても多項式関数の連続性からx→1の極限と値が一致するから、動画みたいに具体的な計算をしなくても示せるけれど。
これって、（A+B）^SについてP（S）=Q（S+１）+Q（S）P（S）=２^（S-１）×（A+B）Q（S）=（２^（S-１）-１）×（A+B）の計算と同じ？コンビネーション苦手です。k=kＣ_１だから同じ扱いだから成り立つのかぁ。勉強になります。
面白い問題ですねどこから見つけて来られているのか気になりますね
knCkは二項定理→展開→(1+x)^n=nC0+nC1x+nC2x^2+...+nCnx^nの両辺微分→x=1を代入してn2^(n-1)を得るやり方以外にもあるんだ！知らなかった
貴重なご講義に感謝申し上げます🙇🏻♀️
x=1のときを示すべきかはここが議論の分かれるところ。
・多項式が(次数)+1個の値で一致していたら恒等式となる。
・そのそもxは不定元であり、関数の等式ではなく多項式環の等式だから代入して得られる値に意味はない。
こういう流儀だとx=1を特に示す必要はなくなる。高校数学の段階で「多項式」とは、関数なのか、多項式環の元なのかを明示してほしい。元が2つしかない体上の多項式環F_2[x]ではx^2とxは異なる多項式だが、関数としてはx^2=xになってしまうから、文脈によっては齟齬が生まれてしまう。
まあ、今回は関数として考えても多項式関数の連続性からx→1の極限と値が一致するから、動画みたいに具体的な計算をしなくても示せるけれど。
これって、
（A+B）^Sについて
P（S）=
Q（S+１）+Q（S）
P（S）=２^（S-１）×（A+B）
Q（S）=
（２^（S-１）-１）×（A+B）
の計算と同じ？
コンビネーション苦手です。
k=kＣ_１だから同じ扱いだから成り立つのかぁ。勉強になります。
面白い問題ですね
どこから見つけて来られているのか気になりますね
knCkは二項定理→展開→(1+x)^n=nC0+nC1x+nC2x^2+...+nCnx^nの両辺微分→x=1を代入してn2^(n-1)を得るやり方以外にもあるんだ！
知らなかった