logって何？（対数関数の導入）
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- Опубликовано: 8 фев 2025
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川端哲平の自己紹介
昼は、私立の中高一貫校の非常勤講師、夜は、塾講師として数学を教えて math
問題の解説のリクエストは基本的に受け付けていません。ご了承下さい。
学校は、明大明治、本郷、洗足学園などで教えていました。
塾は、大学時代から、個別指導のトーマスで指導を始め、２０歳から早稲田アカデミーで高校入試、大学入試の数学を教えていました。
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数学を数楽にする高校入試問題81
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ぬ
@@小山田佳生 ぬ？
0:50 綺麗に整数では表現できないけど、必ずあるということにロマンを感じる
先生がlogについての説明をほぼせずに計算させられたのでとても助かりました。ありがとうございます。
先生ありがとうございます。私は65歳ですでに年金暮らしでボケ防止のため、数学を習い直してます。LOGは完全に忘れてました。詳しい説明ありがとうございました。
僕は逆にあなたに尊敬の念を抱かざるを得ません。見習います！
私も同様です〜。大学の数学科を卒業してるんですが、忘れてますね。😅😅
やぁ
ボケ防止に数学って自分も同じくです。
まだ40代ですがそろそろ必要かなと思って数学ってボケ防止にちょうど良いですよね(笑)
数学は人それぞれに分からなくなるところがありますが、そこを丁寧に解説されてて、計算も省略しないので分かり易いです。板書が見やすく説明も聴きやすいです。超苦手な数学が1問でも解けるようになりたいので頑張ります。
私も数十年来 Logのことをほったらかしにしていました。
今回で少し理解できました。後生畏るべし。
いつも、何回も、拝見しています。
素晴らしい内容で感心させられます。ありがとうございます。
ハリネズミのログちゃん、幸せですね♪
いきなり2を底とするlogを導入でわかりやすく解説しているなーと感心しました
計算で便利なのはlog(10)やln(log(e))ですが、高校の最終盤くらいにならないと便利さに気付けなかったです
中学の時、「3のx乗＝9」がすぐ分かるってことは「3のx乗＝10」って答えあるんですか？って当時の数学教師に聞いたら、「それは高校に行ってからのお楽しみだな」って言われて数学が好きになったの思い出したw
勉強楽しみにさせてくれる先生じゃん〜〜
珍しいお方ですね。普通は数が苦が嫌いになるところ
もともと好きだったのを気付かせてくれただけ
@@あい-v1y8x それがどんなに大事なことか分からんのね
@@しゃむねこ-o4t ん？私が大事じゃないって言ったの？笑 むしろ大事だっていう言い回しじゃね？ 「思い出した」に対して「気付かせてくれた」、、この返しのどこが大事じゃないって意味になるの？笑 もしかして最後の「～だけ」が"否定"の意味を持つって思った？ どんな解釈をしたか教えてくれww
中1の私でもとても分かりやすい内容になっていました。対数の性質で悩んでいたので、助かりました。この前夏期講習で対数をやったのですがその先生より普通に分かりやすかったです。これからも応援しています。
中1で対数！！すごい。。。
これからも頑張ってね！🙂
中一の夏期講習で対数やる学習塾なくね？
@@あっぷるぱい-g9y あると思うよ！理IIIとか医学部向けの塾なら
最近の後輩はもう怖いよ僕
こういう動画はもっと評価されるべきだと思います。
そして数学の面白さに気付くことが出来る人が学生だけではなくもっと増えたらいいと思います。
今はコロナで大変ですがこういう動画で学校や塾に行かなくても学ぶことが出来るのは今の子供達の幸せな点であると思います。
という私も４０歳を超えて数学の楽しさに気付きましたが…。
評価するしないはお前が決めることではない
@@東北税理士
文章の理解力なさ過ぎで草
@@東北税理士 何も分かってなくて草
むしろ学校の授業で吸収できなかった子どもや、昔子どもだった大人がかわいそう。
@@東北税理士 世論は何やねんww
今の時代はこのような素晴らしい動画が無料で見れるのですね！
ありがとうございます。
自分の高校時代もこんなに分かりやすく説明してくれる先生がいたら、もっと数学の基礎をわかったんだろうな
ありがとうございます！！
勉強してえらいね
俺ら2年間川端先生の授業だったけどバカわかりやすくて授業楽しいしレベチだった笑
@@アイウエオかきくけこ-s2q うらやま
テストで正解しただけで安心（慢心？）していた。
Logの真の意味に少し近づけた。貴方もこれからですよ。
この先生の解説すごく分かりやすいね。
学校の先生も同じこと言ってると思う。
物理学を専攻した者から見ると数学は、便利なツール、言語だと思う。
数学が楽しくなる動画で素晴らしい！
一度、お会いしたいです。
分かりやすい説明をどうもありがとうございました。
先生に説明ほぼされずに計算させられただけだったので、皆テストボロボロだったんですがこの動画のおかげでやっと理解できました。
よくぞお気づきになりましたね。
仕事で必要にかられた人、時間に余裕が出来て興味を持った人、いろいろな人に役に立つ動画ありがとうございます。
ネイピア数、常用対数、双曲線関数など忘れてしまいましたが
これ見てやっと分かった
本当にありがとうございます!!
対数関数の基本中の基本ですね！とても分かり安い講義内容ですね。学生さん達には涙流して喜ぶでしょう
訳あって大学(私立文系)に入ってから数学勉強し始めたけど、この動画で対数の理解めっちゃ深まった。。迷ったらここにきます。
最後のログちゃんで高評価押しました〜ｶﾜｲｲ🥺分かりやすかったですありがとうございます！
やっとlogの意味が分かりました、ありがとうございます！！
私も数十年来スッキリしませんでした。
先生の指数対数の計算法はとても基本を確認出来て面白いです。これを知らなければ理数系の大学の合格はおぼつかないでしょう。
この先生、教え方上手。
😊
40歳のおっさんです。25年前にRUclips があったらなぁ…。わかりやすくて、面白いです。今更ですが、高校数学やり直したくなりました。
本当に字の綺麗さって重要。せっかく分かりやすくても
何書いてるか分からなかったら意味なし。どちらも兼ね備えてらっしゃる。
自分の字汚くて見返したくなくなったりするもん、、
川端先生の動画で＜指数＞「高校範囲でも中学生・・」から大急ぎでこの動画に
飛んできました。わかりやすい解説ありがとうございました。
logちゃん、、かわいい、、
分かりやすかったです”！
テレワークというか、遠隔授業の有効性を実感しました。
この方式だと塾に行かなくても高度な受験勉強が可能だから、親が金持ちでなくてかつ難関大学に進学したい子供の助けになりそう。
logってなんだろうって思って興味本位で見に来たけど、分かりやすくて楽しそうだなって思った
対数(logarithm )は人によってはつまずく分野なので、基礎をキチンと覚える事が大切ですね。
覚えようとするからつまづくんだと思う。
@@いあ-x6m7z
凄い‼️いあ、さんは教わらなくても自分でlogの意味や性質を導きだせるんだ。
@@あっちゃん-r4r
応用が効くように使えってことよ多分
@@bird__L
応用って基礎が理解出来なければ無理なんじやないの⁉️
それとも、全て暗記するのかと勘違いしたのかな⁉️
人により蹴りだけどね。
@@あっちゃん-r4r それはそうなんだけどね。
とてもわかりやすかったです。
ｌｏｇというものを習ったことがなく
スマホの電卓に出てくるこの不思議な単語、見たことある、っていう程度だったけど
こういう説明してくれるとわかりやすい、馴染みやすい
普段、図形の問題が多くて楽しませてもらってるんだけど
こういうのも、楽しめるな～
とてもわかりやすくて助かりました！
急にログちゃんが出てきた所で笑いましたwww可愛いですね🥰🥰
電子回路設計をしてたので、増幅率や減衰率の単位であるデシベル(dB)にlogは必須なので馴染み深いです。
昔は、計算尺を利用してましたが関数電卓が出始めてからは関数電卓を利用してます。
分かりやすかったです！😆
グラフを使うと分かりやすいな。
ありがとうございます。
理解出来ましたー
この動画分かりやすかったです！！
自然対数ln(x)については「1/xの積分です」って言って導入しちゃうのも手ですけどね。そのうえで積分の意味が分かってれば、対数がたとえば「1から2への変化と、2から4への変化と、3から6への変化と、4から8への変化（この場合は2倍）を同一視する関数」だっていう本来の定義に結びつくこともすぐわかりますからね。
後々を考えると関数はできるだけ解析的に定義したほうがいいと個人的には思ってます。
高一でまだ習ってませんが理解出来ました
ありがとうございます！
こりゃ分かりやすいわ。助かる
私の理解力が低いのが原因なのですが、
他の数学系のチャンネルだと途中の計算や説明を
省く番組が在るので、理解が追い付かず。
そして、「もう、いいや」となる事が多々あります。
反対にこのチャンネルでは、手取り足取りと言うか、
川端先生が手間を掛けて説明をして下さっているので
視ていて理解し易く、凄く助かります。
昭和20年生まれですが、ちょくちょくこの番組を見ています。なかなか楽しいですね。
ログちゃん😍❤️✨可愛すぎる✨
log全く思い出せなくて困ってたから助かる
還暦をはるかに過ぎた爺です。一応理系学部を出ています。50年以上前に高校数学を学んだので対数や、微分、積分の記憶がかなり曖昧になっていました。頭のトレーニングのために見せて頂いています。勉強になっています。ありがとうございました。
中一の自分でも理解出来ました。
明日の小テで頑張ってきます！
馬鹿なオレにも理解できるくらい分かりやすいです！
いつも勉強になります。ありがとうございます。
いくつかのデータをプロットしてみて、めのこで実線を引く、って、今考えると違和感があります。
なんとなく納得してしまうのはうまい解説に騙されやすいのかも(笑)
すげーわかり易い
やっぱり公式を暗記するのと公式を理解するのは違う
常用対数の問題なんて意味を理解してないと覚えられない
数学の授業、ありがとうございます。
原理は分かったけど、指数の解を求める状況がイメージできず挫折した苦い記憶がよみがえった。
やべー超おもしれー
ワクワクする
中学までは数学好きだったけど高校入ったらわけわからなくなった
でもおもしろいなあ
数 Ⅰ からまたやってみようかな
むしろ、「学校の先生の説明ってなんでそんなに分からない、伝わらないんだろう」ってコメント欄見てて思う。多分両者同じことやってるのに。
その原因は、教え方が上手いとか下手とかそういう次元ではないと思う。
繰り返すが、両者は同じことをやってると私は思う。
この説明を高校のときに聞きたかった
高校生のとき、これに相当する授業があった日、部活動の関係で、その授業を受けられませんでした。
後日、先生や友達に聞き回り、何とかキャッチアップしましたが、以来 log は「鬼門」となっていました。
卒業以来 44年ぶりに log を拝見しました。今ならすっと解ること、あの時はどうしてあんなに苦労したのだろう。
良い再勉強でした。
例題があるのが、ありがたい。
指数関数の逆関数って言われた時に
すっきりと腑に落ちる感覚がした
「∫」をニョロニョロって高校時代言ってたので、すぐインテグラルって思い出せん
チンアナゴって言ってる
対数をテキトーに流しちゃうと化学のpHが本質的に理解できないんよ
アレって水素イオンの数(多分)を対数関数使って表したヤツなのですか？
@@小林カムイ pが『-log』なのでpH＝-log[H+]＝log[H+]^(-1)なんですよね。
マイナスでひっくり返るので水素イオンが多い→pHが低いということを理解するには、やはり対数の理解は欠かせないと思います。
@pta8
アレって、モル濃度が分からないと計算出来ないみたいですが(モル濃度が分かると、Phが調整可能。１変えるには１０倍で稀釈、２変えるには１００倍稀釈みたいな感じですが、そもそもモル濃度なんてどうやって調べるのか？不明)日常生活で使う事あるのでしょうか？(そもそも対数使う事って、音響やマグニチュード位。因みにマグニチュードが√１０００が底)
@
そもそもモル濃度なんてどうやって調べるのか？→スタートをどこに置くかで答えも変わるかと思います。濃度が既知のお高い試薬を買ってきたり、原子量or分子量で重量を割るだとかですね。
じゃあ原子量とかはどうして分かったの？…のように遡っていくと、どの時代ベースの答えにするかで多少幅ができてしまうかとも思いますが『昔の偉い人たちがめっちゃ頑張って調べた』としておくのが無難かと思います。もしご興味があればお調べください。
いわゆる高校化学の計算問題ではモル濃度×価数×電離度で[H+]を求めさせるため、10倍希釈＝モル濃度が10^(-1)倍＝-logをつけたら1増える（逆に言うと10倍濃くすれば1減りますね）と分かっていれば問題ありませんが、実験ではpHメーター（電位差で測定など）で直接測りながら酸性 or 塩基性の標準試薬を滴下して調整する方が多いです。
日常生活で使う事あるのか？→私も日常生活で対数を意識して使う場面はほとんど思い浮かばないですが、『お小遣い10円の子供と1億円の子供との経済バトルではスケールが違いすぎておはなしにならないよね』という至極当然の考えを『log10=1とlog100000000=8とではオーダーが違いすぎる』と換言すればそれっぽいでしょうか。実際には確率に度々出てくる自然対数のようにその辺に転がっているのでしょうが、お仕事や学業のように意図的に手を動かして数字をいじるような場面でもなければlogだのlnだのを意識することは少ないかもしれませんね。
長々と失礼いたしました。
京大に行った友人が小学校6年の時に担任の先生にlogについて黒板に書いて説明してたのを思い出した
当時、算数なのに英語が出てくることが不思議だったな
しかも筆記体でlogって書いて格好つけてた
ちなみに彼は小学生で数学IIICまでを独学でマスターしたらしい😵💫
logとは、電卓のない時代に､天文学者が天文学的な数字の掛け算をするのが辛かったので、掛け算を足し算に、割り算を引き算にして､計算量を激減させるために編み出されたファンクション。これさえ、理解できれば、対数は、とても簡単なものになります。私は、中学3年の時に、叔父である数学教師から、このことを聴いたことが、高校3年分の数学を、中学3年の2学期までに完全に理解するきっかけとなりました。『なぜ、これができたのか』から、伝えてくれる教育者が増えていくことを望みます。
２と８の例で言えば、
２を何回足せば８になるのか？ってのを表したのが掛け算に対し、
２を何回かければ８になるのか？ってのを表したのがlogだね。
logの基本懐かしい…。でも大量のデータをプログラムで解析するときに謎のフィルターかけてフーリエ変換して“logを取って”グラフをプロットする工程で、logを取る意味が結局分からないまま終わっちゃったw
いつも楽しく見ています。ありがとうございます。内容と関係ないのですが、この動画の最後、ログちゃんの登場で、落ちが付いて良かったです。狙っていたのですか？ほっとした～👽😌
わかり易すぎて草
これ(指数の分数とかの表記の意味も知れて)うん、おいしい！
昔を懐かしみながら見ています。数学は楽しいですね。
logの計算て楽しいですよね。
公式が結構多かったけど覚えちゃえば出てきた式をそのまま公式に則って変換したりして頭の体操になる分野だなと思ってました。
あと川端先生がハリネズミを飼ってるなんて知らなかったです😁
この辺りの内容あまり理解してなかったが故に少しずつ授業についていけなくなってたから、復習できてよかった☺️
ん十年前、公立のいわゆる進学校に進みましたが、一年で最悪の数学教師で完全に落ちこぼれました。
教科書の最初の数十ページはこんなもん説明しなくてもわかるだろってすっ飛ばし、一人でボソボソ話しながらすぐに問題演習。黒板に一人づつやらされて立ち往生。次からはデキるやつの予習ノート完コピでできたフリ。お陰で定期テストで撃沈し数学が大嫌いになりました😂
それから比べると川端先生は神のようです😅
わかりやすいです！
ハリネズミお好きなんですね。うちの庭に時々出没します。じっとうずくまってる…😅。苦手だったけど今度見かけたらログちゃん、と声かけてみます。
え！野性のハリネズミが日本にいるんですか！？
@@suugakuwosuugakuni 🦔スイス在住です〜。庭のナメクジ食べてくれるんで助かってるんですけど😅。
時々、交通事故に遭ってて可哀想です。一度道路の真ん中にうずくまってたやつを両手でどかして助けてあげました。が、生理的に苦手なので総毛立ちました。私の全身に針がくわっと生えたみたいで…ハリネズミを超えました🤣
3:55 「aは>0 または a≠1」◀︎「aは>0 かつ a≠1」では？
ご指摘ありがとうございます。その通りです。
まさにIogだ。エミィ神相対性理論そのものだ！
なぜか大学受かってからおすすめに出てきた
そしてなんかハートもろた
おめでとうございます！！
かなり遅れてますが。。
おめでとう🎉❤
高校数学の中で今でも記憶にある単元です。化学やってたからpHの計算でlogは使ってたし。
ハリネズミかわよい
今は殆ど見掛けなくなった乗除算用の計算尺は対数の性質を利用している。それがわかれば対数の理解はスムーズ。
高校で、底は１０とeしか教えてくれませんでした。
この動画にある基本を教えてほしかった！！！
大学受験で、eと１０を間違えました。合格はしたけれど、
1年の最初の数学の授業で「こんな人はここにはいないと思うが、logとlnを間違えた人が居る。」と言われました。
結局、その単位を落として、留年しました。苦い経験・・・・。
中・高数学は、なぜあんなにわかりにくく教えるのでしょうか？？？？
たとえば、２００ｘ３０。小学校では、①２ｘ３＝６、 ②（０を数えて）１つ，２つ そして３つ。
①のあとに、②で数えた０を３つ付けて ６０００。
なんで既存知識から広げないのだろう。（遭難させたいのだろうか？）
「ｘ１０ ボタン」を何回押すのかで考えるとか、「ｘ1/10ボタン」は「ｘ１０ボタン」を一回分打ち消すから −１回・・・
死ぬほど分かりやすい
ラストで衝撃の展開！！！
高校一年の頃、対数の範囲の定期試験ので赤点(14点)をとりました...。
あの時この動画が存在していれば...
高1で対数ならうとか素敵な学校やなぁ
@@あかさたな-r5c2w 進学校()だったんで．授業も，1-6限に加え，朝の小テスト，放課後の講習会（こちらは任意）がありました
4:42 ここ好き
混乱してたので助かる
2^xと言えばドラえもんの道具のバイバインが思い浮かびました。
1個の栗饅頭が5分ごとに倍になっていって食べきれずごみ箱に捨てたら、
とんでもないことになって宇宙のかなたに飛ばした話ですね。
わかりやす
「ログちゃん」かわいいですね❣
例えば、log2（8）＝3ならば
2を底。8を真数。3が指数
小学校五年生の小数点のある掛け算と割り算をやってみると、難しい。
Logどころではないのですが、たまたまこの配信を視聴し、概念はよく理解できました。
しかしまず、算数と戦い、克服しなければなりません。ご憫笑。
分かりました。
落ち予想できた俺は川端レベル高いわ
私は高校の時、対数は得意中の得意でしたが、高校3年の時は文系クラスだったので、対数の底がeの時は意味が分かりません。それと高校１年生の数学の先生が、Aの0乗は1であるが、これは定理ではなくて定義なので、絶対に証明出来ないので、考えると頭が痛くなるので、考えない様にと言われたのが、つい昨日の事のようです。
Aのゼロ乗は都合がいいですからね
ログちゃん、かわいいですね😍
数1で逆関数を習った時代だと指数関数の逆関数が対数関数だと教えるのだよな。
🧐理解できればパソコンが演ってくれる🤣
還暦爺には懐かしい🤔
読み方は ろぐ○の△でいいんですか？
底や真数が負である場合も虚数みたいに新しい数を考えれば・・・と思いましたが、グラフが連続にならないから意味がないのですね・・・
先生のお陰で、なんでlog25になるかわかりましたけど
「10 g？」と答えた少年が高名な数学者になったとさ。