Fajne imo, trochę wymaga bawienia się z tym liczbami, ale całkiem użyteczne, sam pewnie bym residuów użył. A właśnie, co jak mam całkę po jakimś obszarze nieskończonym i w tej dolnej funkcji mam załóżmy (e^x -1) no i nie mogę zrobić żadnego podstawienia żeby się tego pozbyć, to jest sens liczyć residuum jak dostanę ich tak naprawdę nieskończenie wiele? (Bo to będzie trygonometryczne i kπ) Co zrobić w takim przypadku?
Jeśli e^z-1 jest w mianowniku to biegunami są punkty 2k*pi*i (k całkowite) i tw. o residuach pozwala liczyć całki po konturach zamkniętych i w zależności ile z tych biegunów leży wewnątrz konturu, tyle residuów musimy policzyć. Nie znam żadnego uogólnienia na obszary nieskończone. Może ktoś się wypowie kto wie jak wtedy liczy się całki z funkcji zespolonych?
Dzień dobry. Czy aby na pewno ta przedostatnia równość prawdziwa? Wydaje się, że mianowniki nie są sobie równe (ale mogę się mylić). Pozdrawiam
@@grzegorzbrzeczyszczykiewic2100 tak są równe :) dobre ćwiczenie żeby przemnożyć przez tak zwane sprzężenie :)
Obydwie metody fajne 😊
@@JarogniewBorkowski Dzieki :)
Fajne imo, trochę wymaga bawienia się z tym liczbami, ale całkiem użyteczne, sam pewnie bym residuów użył.
A właśnie, co jak mam całkę po jakimś obszarze nieskończonym i w tej dolnej funkcji mam załóżmy (e^x -1) no i nie mogę zrobić żadnego podstawienia żeby się tego pozbyć, to jest sens liczyć residuum jak dostanę ich tak naprawdę nieskończenie wiele? (Bo to będzie trygonometryczne i kπ) Co zrobić w takim przypadku?
Jeśli e^z-1 jest w mianowniku to biegunami są punkty 2k*pi*i (k całkowite) i tw. o residuach pozwala liczyć całki po konturach zamkniętych i w zależności ile z tych biegunów leży wewnątrz konturu, tyle residuów musimy policzyć. Nie znam żadnego uogólnienia na obszary nieskończone. Może ktoś się wypowie kto wie jak wtedy liczy się całki z funkcji zespolonych?