Chińskie Twierdzenie o Resztach | TEORIA LICZB #3

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 8 ноя 2024

Комментарии • 9

  • @agatajastrzebska9583
    @agatajastrzebska9583 Год назад

    świetny filmik z fantastyczną oprawą, chce się oglądać

  • @Ilumin2000
    @Ilumin2000 Год назад

    Świetnie wytłumaczony materiał

  • @mariusz7238
    @mariusz7238 4 года назад +9

    Człowieku, ratujesz mi dupe

    • @usz1444
      @usz1444 4 года назад +4

      mi też

    • @Wezuzamc
      @Wezuzamc 3 года назад +1

      mi również

  • @holyshit922
    @holyshit922 Год назад

    Jeżeli a^d = 1 (mod n)
    to d | phi(n)
    gdzie phi(n) to funkcja Eulera zwracająca liczbę liczb względnie pierwszych z n mniejszych od n
    To może się przydać do obliczania odwrotności
    ale na ogół wymaga to nieco więcej obliczeń niż rozszerzony algorytm Euklidesa
    (Głównie dlatego że nie ma dobrej metody obliczania wartości funkcji Eulera
    Mamy do dyspozycji rozkład na czynniki pierwsze albo zliczanie liczb względnie pierwszych z n
    Obydwa sposoby nie są zbyt efektywne)
    Wobec powyższego rozszerzony algorytm Euklidesa jest preferowany do obliczania odwrotności
    To można było całkiem nieźle z rozszerzonego algorytmu Euklidesa rozwiązać
    Nawet kiedyś napisałem do tego program jednak w nim założyłem że moduły są parami względnie pierwsze

  • @kamiljan1131
    @kamiljan1131 3 года назад

    Przepraszam, ale jaki ostatecznie jest wynik w 26:01? To będzie podane jako kongruencja, i nie ma wyniku całkowitego, czy jakoś inaczej to trzeba doliczyć?
    O, i dziękuję bardzo, objaśnił Pan coś, co wyglądało na no nie do objaśnienia!

    • @oskarskibski
      @oskarskibski  3 года назад +1

      Rozwiązaniem całego zadania jest x = 5*25*49*1+21*9*49*11+12*9*25*22 (mod 9*25*49), a po uproszczeniu x = 2021 (mod 9*25*49). Tak samo wyszło nam drugą metodą.

    • @kamiljan1131
      @kamiljan1131 3 года назад +1

      @@oskarskibski Dziękuję bardzo!