Ćwiczenie dla maturzystów uczących się liczb zespolonych
HTML-код
- Опубликовано: 18 сен 2024
- Sam byłem maturzystą uczącym się na własną rękę analizy i algebry i myślę że takie ćwiczenie to dobry sposób żeby spojrzeć na materiał liczb zespolonych z innej perspektywy. Zapraszam do oglądania :)
Kiedyś Excel miał pomoc i o działaniach na liczbach zespolonych przeczytałem z tej pomocy
Miałem też kalkulator z trybem liczb zespolonych
Pewne własności takie jak
przemienność dodawania , przemienność mnożenia
łączność dodawania, łączność mnożenia
istnienie elementu neutralnego dodawania ,istnienie elementu neutralnego mnożenia
istnienie liczby przeciwnej do danej liczby , istnienie liczby odwrotnej do danej liczby różnej od zera
rozdzielność mnożenia względem dodawania
To akurat jest wspólne ze zbiorem liczb rzeczywistych
Liczby rzeczywiste można było interpretować jako punkty na prostej
tutaj mamy punkty na płaszczyźnie
Dla liczb rzeczywistych mamy liniowy porządek
W przypadku liczb zespolonych mamy tylko częściowy porządek
Akurat w szkole zaczęliśmy omawiać liczby zespolone w ramach przerwy od przygotowań do matury, lepszego momentu na film chyba nie było :) chętnie tu wrócę za kilka dni i prześledzę rozwiązanie. Dziękuje za pomysł i całą gamę twoich innych materiałów, jesteś dla mnie ogromną motywacją i inspiracją do nauki matematyki, pozdrawiam 😊
Dzięki za bardzo miły komentarz. Nauka matematyki to niezwykła przygoda.
Mam identycznie 🙂
Dla tych co chcieliby sobie o poczytać o funkcjach zespolonych to można znaleźć książkę Franciszka Lei ,
choć na stronie z monografiami matematycznymi jest tylko jego tekst o funkcjach analitycznych
Bardzo popularna książka :) zamawiam właśnie do swojej biblioteczki bo jakimś cudem nie mam.
7:38 czy tam w module zamiast "i*sqrt(3)"nie powinnno być "-3i". sprawdziłem i też wychodzi dobrze, bo okazuje się że dla "i*sqrt(3)" wychodzi część zespolona z odwrotnym znakiem(czyli długość będzie taka sama)
Tak, powinno być 3i. Nie rozumiem zatem jakim cudem wyszło mi dobrze. To zmienia przecież punkt D na inny. Chyba, że na taki, który też leży w tej samej odległości od N co "prawdziwy" punkt D... prawdopodobieństwo tego, że taki punkt wybiorę wynosi 0 tak na marginesie :)
dali by 3 punkty gdyby ktoś zrobił tym sposobem na maturze?
A tego to nie wiem jak sobie tam oceniający oceniają. Ciężko powiedzieć. Może kiedyś przejdę się na maturę i to sprawdzimy 😀
fajny sposób żeby poćwiczyć, ale na maturze za dużo czasu by zajęło 😅
malutki błąd w 6:32 - A=4i :)
Dzięki!
Co to za tablet do notowania?
iPad 10 generacji.
witam będzie jakie q&a na 1000 subskrybcji?
Myślę że jeszcze może być za mało pytań :) ale jeśli będzie kilka to chętnie na nie odpowiem :)
Jak super materiał, inne spojrzenie na znany problem. Jestem obecnie w 3 klasie liceum i chciałbym bardziej wejść w temat algebry, czy mógłby Pan polecić jakieś materiały mogące pomóc zrozumieć istotę liczb zespolonych i ich przekształcenia na współrzędne polarne? Nie chodzi mi o zbiory zadań, tylko raczej wytłuczanie co jak działa. Z góry dziękuje i pozdrawiam.
Większość podręczników akademickich podchodzi do liczb zespolonych krótko. A przynajmniej te podręczniki na które ja trafiałem. Zawsze mnie to denerwowało że jako licealista nie było to dla mnie wytłumaczone dostatecznie obszernie. Z perspektywy czasu widzę, że jest to temat krótki i wprowadzenie do liczb zespolonych jest krótkie :) być może są jakieś angielskojęzyczne podręczniki które mają ten temat opisany bardzo rozlegle, a na pewno można znaleźć filmiki tutaj na YT z wyjaśnieniami. Być może nagram sam jakiś ale wiem że tego jest dużo.
@@pianoplayer281 Dziękuję bardzo za odpowiedź
@@pianoplayer281Zespolone nie są krótkie. Znaczy ja jestem dopiero w 2 liceum, ale próbuję się przygotować do OM'a no i parę rzeczy związanych z zespo jest. Znaczy, bo są wszystkie podstawowe rzeczy związane z zespo i to rzeczywiście jest krótkie. Potem są pały na zespolone w dowodach geometrycznych, gdzie oczywiście jest dużo różnych własności itp.(oczywiście wiadomo, że obrót najważniejszy) tylko, że są jeszcze pierwiastki jedności i różne tożsamości z nimi związane, np. W kombinatoryce przy funkcjach tworzących się wykorzystuje. Aczkolwiek sam za mądry nie jestem i nie mam tego materiału przerobionego, więc może rzeczywiście jest krótki, a ja jestem po prostu zbyt mało zaawansowany.
@@sebgor2319no jest mnóstwo zastosowań liczb zespolonych. A właśnie te podstawowe własności sa zazwyczaj krótko opisane i tyle. Nie znam książki która by zbierała wszystkie własności te które by się chciało :) na wakacjach na czytniku kiedyś czytałem to Visual Complex Analysis Tristan Needham I mogę polecić :)
@@pianoplayer281 Masz jeszcze całą masę pdf'ów gdzieś w internecie na temat zespo.