0,99999... = 1 ? Três maneiras de mostrar que é verdade!
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- Опубликовано: 1 дек 2024
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Nesse vídeo, você vai encontrar três formas diferentes de mostrar que é verdade, usando somente ferramentas matemáticas do Ensino Médio, que 0,99999... é igual a 1: a primeira usando progressões geométricas (P.G.), a segunda usando álgebra, e a terceira tirando da cartola um macete verdadeiramente épico! Algo me diz que você vai gostar... 😍
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Entusiasta-chefe: @professorgustavoreis
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#estudematemática #matemática #matematica #matemáticabásica #dízimasperiódicas #sequências #sériesgeométricas
![Digital Circus Episode 4 [TRAILER]](http://i.ytimg.com/vi/abZtsmMUbJo/mqdefault.jpg)
Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏
prof, faz explicando com limites pfvr. grato!
Excelente.Sou idoso,mas curioso e estas suas aulas de matemática me distraem muito.Quando fazia o ginasial,fui agraciado pelo professor de matemática com:"prá ser burro só falta pena" e vi posteriormente q o cara era um péssimo professor,pois,conheci as lições de matemática de Malba Tahan,enfim,vc é um excelente PROFESSOR DE MATEMÁTICA.
Por razões extensas demais para caber em um comentário... pra mim a única forma razoável de demonstrar isso é pela definição de números reais, onde: Se existe A e B, e A
Lindo
Cada 1 dos macetes que você ensinou, me deixou 33,333...% convencido de que 0,999... = 1
Cada 0,999... dos macetes?
isso até hoje não entra na minha cabeça KKKKK doidera!
@@juliadelrio6737provavelmente por causa dos limites, que foi justamente a parte que ele se deu ao luxo de não abordar (conforme ele disse no começo do video).
@@juliadelrio6737quanto é 1 - 0,999999...? Zero
Isso não é uma aula, é um espetáculo! 👏👏👏
Muito obrigado! 😃🙏
Comprei um salgado por R$ 0,99, paguei com R$ 1,00 e não recebi o troco. Dona Regina da padaria deve ter visto esse vídeo.
@cbrunominas épica 🎉🎉🎉😅😅😅
Mas preste atenção, que 0,99 ≠ 0,99..., portanto, se
0,99 ≠ 0,99...
0,99... = 1
0,99 ≠ 1
O que é igual a 1 é a DÍZIMA 0,99... e não 0,99
Meu Deus…
Isso explica que em 99,99999% das vezes, a matemática é a melhor de todas.
ou seja, 100% 🤣🤣
@@ishkar5kAí que está o erro. Se alguma coisa tem 99,999999999% de acontecer, existe UMA possibilidade do evento NÃO ACONTECER dentro de milhões de combinações do conjunto universo. Em probabilidade, não é certo considerar 99,99999999...% de chance igual a 100%.
Eu considerava que o resultado era 1 porque achava que a diferença era infinitamente pequena, mas as explicações foram espetaculares.
Já to bem "maduro", mas ainda tenho vontade de estudar matemática. É muito legal.
É justamente aí que vai entrar a questão do limite.
Só começar
A Matemática é bela e útil. Você amplia essa percepção com muita criatividade e excelente comunicação.
Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃
Os decimais 0,2222...+ 0,7777...= 0,9999... podem ser representados pela soma das frações 2/9+7/9=9/9=1.
Bom dia, teacher, cada vez que assisto a suas qualificadas apresentações mais sinto-me cativado pela MATEMÁTICA. Ela é preciosa, cheia de idas e vindas; ela é cativante, sempre elegante e sempre no atrai como esta sua perfeita e limpa apresentação... não tenho mais adjetivos diante de suas objetivas e claras exposições ... Boa Sorte!!! Parabéns !
Parabéns pelas explicações, muito fáceis e intuitivas e acima de tudo, didácticas!
Essa segunda forma eu ainda cheguei a ver no meu Ensino Fundamental quando estudava em São Paulo. Sensacional!
Muito obrigado! 😃🙏
Gustavo você é um excelente professor. Parabéns. Explica magistralmente.
Professor, vc só faz com que eu ame mais a matemática. E, cara, como vc sabe ensinar bem, hein?! Parabéns, continue, espartano! Em algum momentos todos falaremos a linguagem matemática. Ainda bem que tenho salvação... 😂
Que legal! Como tenho dificuldade em Cálculo, assisti muitas aulas sem entender e essa deu até gosto!
Que bom que gostou! 😃
Muito legal! Sua didática e estilo são excelentes!
Boa Noite Gustavo .... Mais uma Aula Excelente .... Muito Obrigado. Grande Abraço.
Eu que agradeço! 😃
Não me canso das suas abordagens no campo da matemática!!! 😇
À partir de Angola!! ☝
As duas primeiras demonstrações eu já conhecias mas a última eu fiquei fascinado pela simplicidade.
Muito bem explicado, parabéns.
Rapaz... excelente explicação. Está provado mais uma vez que a Matemática é a melhor. 😂😂😂😂😂
Matemática é maravilhosa, e divertida! Muito bom vídeo..
Bravo...Bravo....Bravo, Teacher.... A Aritmética é um Amor de uma Musa ......
Ótima explicação. Dei o meu "gostei" e comparti com meus alunos. Agora, como aqui no RUclips cada um ensina o que sabe, aproveito para participar informando que números são compostos por algarismos, conforme as Gramáticas do Dr. Napoleão M. Almeida e Domingos P. Cegalla. O nº 5 tem 1 algarismo, já o nº 347 tem 3 algarismos.
Interessante! o macete eu já sabia, mas justificar através do primeiro e segundo caso foi sensacional. Excelente aula.
Tu é mágico mestre!! Parabens....dando um show
Salve mestre...
Enquadramento, explicação e didática.... notáveis!!!
Dicção e verbalização perfeitas!!!
Parabéns!!!
Aprendi bastante com esta aula, óptimos métodos de resolução
Muito bom! Parabéns!
Muuuuito bom! Bem didático e fácil de entender.
Linda explicação!!!!!!
Ah anos atrás, o exemplo que me deram pra perceber isso foi esse:
1/3 = 0,333...
1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
0,333... + 0,333... + 0,333... = 0,999...
Realmente ainda tem essa ai
Estrou rindo sozinho aqui, dando gargalhadas mesmo, que coisa maravilhosa! A "MATEMÁTICA" realmente é a melhor de todas! Obrigado Professor!🤩
Excelente explicação.
Gustavo é imbatível. Explica sem omitir uma vírgula
excelentes as aulas desse professor!
Nasci na época errada. Hoje aorender ciências exatas nunca foi tão fácil como na era da Internet, principalmente RUclips e com professores como o Gustavo. Shine On
Muito bom. Parabéns
super explanation,thanks
You're very welcome! All the best 😃👍
Isso prova que a matemática eh a melhor de todas 👌🏼! Acho que nessa época ele não tinha esse jargão ! 😃😃
Grande aula professor Parabéns.
CARACA! Esse macete aí explodiu a minha mente. Muito legal.
Que bom que gostou! 😃
Muito bom. Ótima aula.
😃🙏
Excelente demonstração, parabéns.
Sensacional , professor !!
Muito obrigado! 😃🙏
Você é o cara! Mandou muito
Isso explica o pq Deus sendo o único Deus é uma trindade de Pai, Filho e Espírito. Se 1 na verdade é os 3 juntos, logo 1/3= 0,333... Então se somarmos os 3, ficaria 0,999... e isso é a mesma coisa q 1. Deus abençoe!🙂🙏
Sem dúvida, este professor tem a melhor didática que eu já vi em toda minha existência.
Já vi várias demonstrações didáticas em inglês, português, espanhol e francês, desse mesmo tópico que deveria ser exercício padrão no ensino médio (o qual, devido a razões variadas, nunca foi historicamente tão ruim).
Esse vídeo foi o melhor em todos parâmetros didáticos que eu costumo utilizar.
O macete é genial !!!
Melhor explicação. Obrigado
O método da álgebra e o do macete eu já conhecia, mas achei o da PG eu achei simplesmente incrível.
Embora dificilmente eu vá achar alguém pra compartilhar isso
@@arturypixel6314 é a condenação de amar uma matéria odiada pela maioria, eu te entendo cara.
Fantástico Professor!!!
Tive um professor que explicou isso, minha cabeça explodiu na época, mas tinha me esquecido como provava que essa dízima era igual a 1. Esse vídeo me lembrou dessa aula, super bem explicado e direto ao ponto.
Excelente explicação
Ótima aula.
Uau, um belo espectáculo de matemática 👏👏👏
Muito obrigado! 😃🙏
Parabéns professor.....excelente
O Prof° Gustavo manda BEM pra CARAMBA!👍👍
Nota mil....show e parabéns.
Cálculo 3 que saudade de você, teorema da divergente convergente e aí vai 😊😊
Parabéns, incrível.
Este é um EXCELENTE PROFESSOR
Excelente!!
inscrevi-me na licenciatura de mat, espero ter esse nível de didática!
O segredo é a prática permanente! Muito obrigado pelo feedback! 😃
A matemática é fantástica!
Um espetáculo!
que video fantastico! uma prova de que tudo na matemática pode ser explicado
Eu já assisti a vários vídeos do canal, mas esse é sem dúvida o mais intrigante :)
Muito lindo!!!!
Top professor
😃🙏
Surpreendente!
😃🙏
Conheci seu canal recentemente. Ele é fantástico. Parabéns
Eu nunca gostei de matemática. Ou talvez não tenha tido o incentivo correto, pois as aulas em escola pública eram muito superficiais, e os alunos da sala não ajudavam. Iam mais pra badernar e conversar do que pra aprender!! Enfim ja estou com 40, e quero começar a estudar para concurso público... Praticamente vou ter que começar do zero na matemática!! Pois acreditem, apresar de eu ser formado em ADM, eu sem calculadora nao me lembro mais nem como sefaz uma conta de divisão por exemplo. Vou maratonar vários vídeos de matemática na internet. E parabéns ao professor desse vídeo, ja me inscrevi no canal !!
Professor fera demais
Gostei muito, achei bastante interessante
Não sei se fico feliz pela explicação lógica, ou infeliz que é difícil de aceitar que é isso mesmo 😲
🤷🏻♂️ Acontece! kkkkkk
Muito bom !!!
Professor, como se calcula o número de placas possíveis no padrão Mercosul?
Considerando que o alfabeto tem 26 letras e que são 10 os algarismos, e considerando a ordem abaixo:
letra/letra/letra - número/letra/número/número, temos o seguinte: onde é letra, temos 26 possibilidades, e onde é número, 10 possibilidades.
Logo: 26x26x26x10x26x10x10 = 456.976.000 possibilidades
Nas placas antigas, no lugar de uma letra era um número, sendo assim menor o número de possibilidades, como abaixo:
26x26x26x10x10x10x10 = 175.760.000 possibilidades.
Muito bom. Gostei.
Professor ótimo! 👏👏👏
Uma maneira interessante de provar também seria multiplicar o 0,333... (que é ⅓) por 3, o que resultaria o produto 0,999...; mas se ⅓ é 0,333..., o produto deste por 3 obrigatoriamente seria 1, o que prova que 0,999... = 1.
Thanks
Muito obrigado por sua generosidade! 😃🙏
Muito legal😊
Gostei! O prof. Gustavo é uma pessoa dedicada à Matemática. DEUS abençoe o prof. e sua família em nome de JESUS CRISTO! Amém!
Muito legal 👏
Grande Professor, ao assistir a esta aula maravilhosa só fico com uma dúvida conceitual. Na terceira solução, pelo método épico, o Sr fala em dígitos. Não seria mais apropriado falar algarismos? Desde já agradeço e reforço, "A matemática é a melhor de todas!"
Certa vez, um professor de cursinho daqui de Brasília me ensinou que poderíamos deduzir esta igualdade a partir da lógica, que beira a Filosofia: o que faz com que um número seja diferente de outro é a existência de outros menores entre eles. Reparem que não há nada entre 0,999... e 1. Dessa maneira, os dois têm que valer a mesma coisa.
Na música, isso faz todo sentido!! Por exemplo, a nota
Fá ( sustenido) é a mesma que a nota Sol( bemol) . Pois vão cair na mesma casa do violão ou guitarra!!
Muito interessantre, gostaria de ter aprendido tudo isso antes
Show!
Fenomenal como sempre mestre
Muito obrigado pela gentileza! 😃
Só sabia do último, mas não sabia dessa fórmula da limitação da soma
Mais uma prova de que a matematica e a melhor de todas
Este vídeo me detonou com força extrema...
Adorei! Não sei dizer qual das 3 explicações gostei mais, rsrs…
Meu professor de análise Miguel Jorge, que leciona ainda hoje na FGV, me demonstrou isso em 1974.
Oxe! A prova algébrica eu já sabia, aprova por PG eu vi o professor Ledo Vaccaro demonstrando, porém, a prova pelo "macete épico" eu não sabia. 😂 Parabéns professor! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Fantastic 👏
Essa é o tipo de desafio para uma roda de pessoas valendo umas Brejas. O Professor é fod4 mesmo....
Simples e Didático
Vou deixar apenas 0,9999 de like!
@@LiberdadeaDireita isso não dá 1.Só SE fosse 0,999...
Me surpreendi