Congruencias - Ejemplo 03 - Cálculo de la solución de una congruencia con más de una solución
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- Опубликовано: 19 сен 2024
- En este video resolvemos paso a paso una congruencia lineal. Comprobamos que existe solución, que la solución no es única, y calculamos todas las soluciones.
Puedes encontrar este y otros ejercicios resuelto en video paso a paso en el siguiente cuaderno de ejercicios:
matematicocomp...
Este video pertenece a la lista de reproducción de Matemática Discreta:
• Matemática Discreta
Maravillosa explicación, justo lo que necesitaba para preparar mi exámen, muchas gracias!
Gracias por tu comentario! Me alegro que te sirviera!
Sus videos son de mucha ayuda.gracias.
Gracias por tu mensaje! Me alegro que te sean de ayuda!
geniales videos sube mas por favor
Gracias por el mensaje! Esa es la idea, ir subiendo videos poco a poco a la vez que voy impartiendo clases a mis alumnos aprovecho para grabar ejercicios y subirlos. Un saludo!
por que al 10 y al 6 se le divide y luego se multiplica por 5 al 5 y al 3?
Buenas, por que al ser ecuaciones y por un teorema o proposición se puede multiplicar a ambos lados
Buenas tardes, al final, lo que tú buscas aquí es una expresión del tipo x = a mod(b), que tiene por solución directa x = a + b·k, k perteneciente a Z. Lo que tienes que ir es operando en ambos lados de la congruencia como si fuera una ecuación (multiplicando ambos lados, sumando en ambos lados...) pero aprovechando que como es una congruencia (módulo b), si sumas o restas un múltiplo de b en un lado (un múltiplo de b, no cualquier número) no tienes que hacerlo en el otro.
Espero haberme explicado un poco.
Un saludo
Muchas gracias!
en el caso de
3x = 9 mod(15)? divido a 3 y a 9 por 3 que es el mcd y ya me queda x = 3 + 15k?
Gracias por tu mensaje. Puedes dividir entre 3... pero recuerda que te deben salir 3 soluciones. 3, 8 y 13 + 15k.
La que te ha salido, y luego sumar 5 y 10 a esa solución (porque 15 / mcd(3, 15)=5, así que debes sumarles 1·5=5 y 2·5=10. Espero haberme explicado...
Hola, tengo una pregunta, en el minuto 2 (aprox) usted divide ambos lados de la ecuación por 2. Me podría usted explicar en qué casos se puede dividir ambos lados de la ecuación por un número comun, y en qué casos no es posible hacerlo?
Gracias por tu comentario. Diría que siempre vas a poder dividir ambos lados. Si tienes la congruencia a congruente con b módulo n, si al dividir a y b por q, y ese q divide también a n, tienes que tener en cuenta que luego debes recuperar las q soluciones. Si q no divide a n, entonces no hay problema. Un saludo!
Existen infinitas solucionar no solo sos
Existen dos soluciones no congruentes módulo 12: 3 y 9. A eso me refiero, tal vez haciendo abuso de lenguaje, con que hay dos soluciones. En el minuto 4 se indica que todas las soluciones enteras son 3 + 12k, y 9+12k, y por tanto, infinitas soluciones en Z. Un saludo
de donde ostras sale ese 10 al ultimo!!!!!!
Hola, en qué minuto? Al final, menciono el 10, por la congruencia inicial 10x = 6 mod(12), y como mcd(10,12)=2, hay 2 soluciones. Lo indico al principio, y luego, lo vuelvo a mencionar al final. Un saludo