Мы можем вынести выражение (x+3)^2*(x-5)^2 из-под знака корня, т.к. выражение (x+3)(x-5) >= 0 при x Э (-00;3] U [5;+00), при таких x получаем, что D(y) первого выражения после вынесения будет таким же, что и второго.
Да, это для меня немного сложновато. Надо ещё не сколько раз просмотреть решение . Многие действия выполняются в уме. Но все равно вам спасибо за вашу работу для нас.
Так как произведение (х+3)^3*(х-5)^3 должно быть неотрицательным то и само произведение (х+3)*(х-5) будет неотрицательным.Исходя из этого извлекая квадратный корень из (х+3)^2*(х-5)^2 получим положительное выражение так ка у нас было условие первоначально
Можно ли ответить на вопрос на 2:34 так: так как изначальная показательная функция в показателе имеет (х+3)^2, что заведомо неотрицательно, то модуль раскроется со знаком плюс, причем для обоих выражений?
Чтобы x-5 было больше чем (x+3)log2(7)) оно хотя бы для начала должно быть больше чем (х+3) . А так как оно не может быть больше чем (х+3) то и оно не может быть больше чем (х+3)* на какое то число большее чем 1
Здравствуйте Валерий, просмотрел ваше решение, после того как решил задание своим методом, а именно: 7 легко представляется в виде 1\2*(14), так как у нас операция умножения и мы знаем, что степени с одинаковыми основами слагаются получаем неравенство ((1\2)^((x^2 - 2*x - 15)^(3\2) + (x + 3)^2*(x - 5))) * 14^((x + 3)^2 * (x - 5))
Здравствуйте не совсем понял момент 1:30 . Я так понял вы опустили логарифмы по основанию 2, а потом степень 7 снова представили как логарифм по основанию 2?
обе части неравенства прологарифмировали по основанию 2, по свойствам логарифма мы имеем право вынести степень из аргумента в множитель, логарифм 2 по тому же основанию - это единица, а логарифм 7 по основанию 2 остался
И ещё вопрос:разве на изначальное неравенство вообще накладывается одз? Ведь показательная функция с основанием >0 и ≠ 1 определена всегда? Или показатель тоже должен быть определен?
Если степень нечётная, это ещё не значит, что число получится неотрицательное! В нашем случае выражение, состоящее из произведения двух выражений при нечётной степени больше либо равно нулю, значит квадратный корень из произведения двух этих скобок в квадрате будет это же выражение.
Всё подробно и понятно. Спасибо за решение сложного неравенства.
какой то математический порноканал со всеми извращениями
Успей оформить подписку - увидишь ещё больше сочного)))
Вот думала написать, что квадраты куда-то делись. А нет, вспомнили о них))
Мы можем вынести выражение (x+3)^2*(x-5)^2 из-под знака корня, т.к. выражение (x+3)(x-5) >= 0 при x Э (-00;3] U [5;+00), при таких x получаем, что D(y) первого выражения после вынесения будет таким же, что и второго.
FiveStar58 просто там как была нечётная степень, так и осталась
@@tiger8729 Просто есть правило: sqrt(x^2) = abs(x). В нашем случае (x+3)*(x-5) >= 0 sqrt((x+3)^2*(x-5)^2)) = (x+3)*(x-5).
Единственное, куда ушёл куб?? Вообще не понимаю этого...
@@fivestar5855 что такое abs(x)? модуль?
@@tiger8729 abs - сокращённо от лат. absoluté - абсолютный, и да, это модуль. Навыки программирования не уходят даром)
Да, это для меня немного сложновато. Надо ещё не сколько раз просмотреть решение . Многие действия выполняются в уме. Но все равно вам спасибо за вашу работу для нас.
Хорошая задача. Ее надо рассматривать медленней, подробней. Но все равно, спасибо Вам большое.
можно не логарифмировать, а решать как чисто показательное. Сначала на множестве x=5. Решение значительно упростится.
Так как произведение (х+3)^3*(х-5)^3 должно быть неотрицательным то и само произведение (х+3)*(х-5) будет неотрицательным.Исходя из этого извлекая квадратный корень из (х+3)^2*(х-5)^2 получим положительное выражение так ка у нас было условие первоначально
Сочное неравенство! Сразу видно что мало кто поступил)
как по мне все стандартно
@@bumbit8407 У меня на канале в последнем видео есть 12 вопросов, они очень стандартные, попробуй ответить...
@@JuraSheingart я ответил, все так же стандартно, как здесь, даже легче
@@AleksandrKariakin Уверен что все правильно?
@@JuraSheingart да, мы это в школе проходим, там, конечно, есть подводные камни, видео интересное, но все же, довольно просто
я бы по-любому накосячил в последней системе и не дотумкал бы, что неравенство не имеет решений
Можно ли ответить на вопрос на 2:34 так: так как изначальная показательная функция в показателе имеет (х+3)^2, что заведомо неотрицательно, то модуль раскроется со знаком плюс, причем для обоих выражений?
Не проще ли было сразу найти одз для квадратного трехчлена? Решение тогда будет не таким путанным
Шикарная задача (сколько ни смотри!). Но, все же , ДАВНО ПОРА раскрыть тайну на 2:12)). Наверное из-за ОДЗ?
(x + 3) * (log 2 7)^2 > x + 3 очень плохо понимается. Вы используете то что x > -3 неявно и об этом не говорите..
Там минус в 1 степени скобке, так не получится с разность квадрата
Где тут квадрат разности?
Вот мне делать то не хрена с утра-то!
2:32 Не понятно, почему от куба произведений осталось только одна пара, если должно быть две, раз мы одну пару вынесли за скобки.
Потому что sqrt(x^3)=x*sqrt(x)
Потому что из-под корня вынесли, при введении из обратно под корень, каждый из множителей возведется в квадрат
Я выше объяснял
Не очень понятен переход на 12:09
Там используется факт что если а>b и b>c, то a>c.
Чтобы x-5 было больше чем (x+3)log2(7)) оно хотя бы для начала должно быть больше чем (х+3) . А так как оно не может быть больше чем (х+3) то и оно не может быть больше чем (х+3)* на какое то число большее чем 1
При x+3
Спасибо! Усвоил с четвертушечкой Валидола...
Здравствуйте Валерий, просмотрел ваше решение, после того как решил задание своим методом, а именно: 7 легко представляется в виде 1\2*(14), так как у нас операция умножения и мы знаем, что степени с одинаковыми основами слагаются получаем неравенство ((1\2)^((x^2 - 2*x - 15)^(3\2) + (x + 3)^2*(x - 5))) * 14^((x + 3)^2 * (x - 5))
второй множитель может быть и больше 1: 1/10 *4
Ну у нас все равно это выражение под корнем осталось поэтому оно неотрицательные, а значит модуль не нужен
Здравствуйте не совсем понял момент 1:30 . Я так понял вы опустили логарифмы по основанию 2, а потом степень 7 снова представили как логарифм по основанию 2?
обе части неравенства прологарифмировали по основанию 2, по свойствам логарифма мы имеем право вынести степень из аргумента в множитель, логарифм 2 по тому же основанию - это единица, а логарифм 7 по основанию 2 остался
Я интересуюсь: а ктосочиняет такие задания? Они совсем нерелевантны ни олному разлклу школьной программы.
И ещё вопрос:разве на изначальное неравенство вообще накладывается одз? Ведь показательная функция с основанием >0 и ≠ 1 определена всегда? Или показатель тоже должен быть определен?
Решите 8 задание из дви 2019
Задание #8 здесь: ruclips.net/video/vFcovnPFN4c/видео.html
Степень не четная из-за этого без модуля выносится
Если степень нечётная, это ещё не значит, что число получится неотрицательное! В нашем случае выражение, состоящее из произведения двух выражений при нечётной степени больше либо равно нулю, значит квадратный корень из произведения двух этих скобок в квадрате будет это же выражение.
Логорифы тут вообще к не месту!!!мы помню решали без всяких логарифмов!!!!
Это сильно жестко, такое мало кто решит
иногда составители задач думают,что со ср .школы поступать идут академики))
Все решат, все сдадут.
8.02 левая часть в квадрат , а правая нет почему ???
9:09
На 8.25 не возвел в квадрат правую часть
x=-3 не подходит.
Хоть я и продвинутый но нифига не понел это неравенство
nkk