indefinite integral

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 5 дек 2024

Комментарии • 73

  • @mariiachernii
    @mariiachernii 3 месяца назад +1

    дуже Вам дякую за чудове відео! ❤

  • @vmikhidenko
    @vmikhidenko 3 месяца назад +1

    дякую за зрозуміле пояснення

  • @betal1k
    @betal1k 3 года назад +73

    Так мало зрозумілого, математичного контента для студентів українською, дякую вам)))

  • @DmytroNakonechnyi-z1e
    @DmytroNakonechnyi-z1e 11 месяцев назад +9

    Дякую вам, за пояснення. Я з вашою допомогою знайшов помилку у лекції лектора. Здоров'я та всього найкращого!

  • @mwlky0_0
    @mwlky0_0 Год назад +3

    Вибачте мені, але я не зміг стримати сміху на 25:50, коли ви сказали "Три я виноссю" 😁. Я обожнюю слухати Ваші відео-уроки 😉

    • @Alwebra
      @Alwebra  Год назад +2

      Дякую, але я розгубився: мені теж сміятись, чи соромитись.

    • @mwlky0_0
      @mwlky0_0 Год назад +4

      @@Alwebra ні в якому разі не соромитися цього) 😉. У вас неймовірно добре виходить все зрозуміло пояснювати, саме тому мені завжди цікаво й приємно передивлятись Ваші відео-записи 🙂. Удачі Вам в майбутньому 😁.

  • @alexandravetrova510
    @alexandravetrova510 3 месяца назад +1

    неймовірно, дякую! Знайшла Ваші відео для доньки, яка готується до іспиту, і сама згадала, як ми вивчали інтегрування у ліцеї інформаційних технологій у Дніпрі. Улюблений предмет і улюблена тема. Ваші відео - просто скарб!

  • @Зеленийбананчик
    @Зеленийбананчик Год назад +1

    вдячний за інформацію✨✨✨

  • @schebetunka8814
    @schebetunka8814 Год назад +1

    Дякую за відео, корисно інформативно і класно😊

  • @ikalopsia5140
    @ikalopsia5140 3 года назад +35

    Не переставайте знімати відео. Дуже корисно

  • @loreleya7527
    @loreleya7527 Год назад +4

    Деякі моменти не дуже мені зрозумілі, але загалом відео корисне. Дякую за контент🙇🙂

  • @Денис-т6с2ф
    @Денис-т6с2ф 2 года назад +22

    Щиро вам вдячний, у наш час такі вчителі як ви, на вагу золота)))

  • @gouache1
    @gouache1 2 года назад +3

    Дуже дякую!!! Завдяки вам я полюбила математичний аналіз і тепер із задоволенням ходжу на цей предмет)))) ВИ НАЙКРАЩИЙ

  • @yarik2339
    @yarik2339 2 года назад +1

    Дякую, ви допомогли розібратися в цій темі

  • @АнастасіяГуцалюк-ы6п
    @АнастасіяГуцалюк-ы6п 2 года назад +11

    Дякую за Ваш труд, ці відео спасають під лінощів на карантині!

  • @Вика-Ежевика-ф3ъ
    @Вика-Ежевика-ф3ъ 2 года назад +3

    Спасибо, Вам большое, Алексей Василенко. Очень понятно и легкодоступно объясняете! Спасибо, Вам!

  • @Artem-gq8du
    @Artem-gq8du 2 года назад +2

    Дякую за інформативне відео рідною мовою

  • @ПолінаКнязєва
    @ПолінаКнязєва 2 года назад +4

    Дууууже дякую вам за відео !!! Якісно , корисно , зрозуміло☺️

  • @vench1165
    @vench1165 Год назад +3

    Дуже дякую Вам за пояснення!!❤❤❤

  • @hannochenko_math
    @hannochenko_math Год назад +1

    "ВиносЮ" - це просто топ! 🤩 В мене вдома на Нікопольщині теж так кажуть, і я так кажу. А Ви звідки? щиро дякую за чудові пояснення 🥰

    • @Alwebra
      @Alwebra  Год назад +1

      Я живу в Запоріжжі, але родом з Дніпропетровщини, так що не дивує співпадіння суржика (діалекту).

  • @ОксанаЧіпіжна
    @ОксанаЧіпіжна Год назад +1

    Велика вам подяка

  • @darynkadykyn8438
    @darynkadykyn8438 Год назад +1

    Дуже круто!
    Багато зрозуміла завдяки цьому відео😮😊

  • @КатеринаРачек-ч4й
    @КатеринаРачек-ч4й 2 года назад +6

    Дякую, ви дуже добре пояснюєте!

  • @tatyanas289
    @tatyanas289 Год назад +2

    Дякую вам за чудове викладення матеріалу українською мовою. Мені ця лекція була дуже корисна.

  • @solya_lesiv
    @solya_lesiv 2 года назад +5

    ви дуже круто пояснюєте, дякую вам :)

  • @РоманМатвіюк-н6ф
    @РоманМатвіюк-н6ф 2 года назад +5

    Викладач від Бога. Ваша праця дуже допомагає багатьом студентам.
    Знайте, що для вас вже забронювали місце в раю.

    • @Alwebra
      @Alwebra  2 года назад +1

      Якщо місце заброньовано, то можна вже нічого не робити?

    • @valerabaglej7437
      @valerabaglej7437 2 года назад

      @@Alwebra Крадіть, вибивайте

  • @galina2061
    @galina2061 8 месяцев назад +1

    28:54 попробую зробити це другим способом, може там також буде інша відповідь . не знайшла щоб хтось це дослідив

  • @ОлександрЗборовський-е6в

    26:19 як з сos (2x+3) вийшло 1/2 * sin(2x+3) питання тільки до 1/2

    • @Alwebra
      @Alwebra  Год назад +2

      Інтегрування обернена операція до знаходження похідної. Якби ми знаходили похідну від sin(2x+3), то, оскільки складена функція, вийшло б сos (2x+3)*2=2 сos (2x+3). Але у нас у умові тільки один сos (2x+3), тому і результат буде вдвічі меншим 1/2 * sin(2x+3).
      В відео пояснення з 17:20 до 18:00

  • @Shaltris
    @Shaltris 2 года назад +5

    Отлично обяснаете, спасибо.

  • @nazargeyko6209
    @nazargeyko6209 9 дней назад

    Чому в останньому прикладі інтеграл(dx/x) ви не розглядали як x-¹? Дякую за цікаву лекцію

    • @Alwebra
      @Alwebra  9 дней назад

      Дякую за питання. Тому що тоді мені довелось би при записі первісної ділити її на нуль, що неможливо. Адже формула містить n+1 в знаменнику. Для dx/x є окрема формула в таблиці інтегралів.

    • @nazargeyko6209
      @nazargeyko6209 9 дней назад

      @@Alwebra у такому випадку, чим відрізняється інтеграл(dx/x) від інтеграла (x-¹dx) ?

  • @galina2061
    @galina2061 8 месяцев назад +1

    Завдання . ПЕРВІСНА ФУНКЦІЇ ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ (2;6), знайти константу . f(x)=(2х-1)^2 чтоби знайти первісну є 2 метода . 1) спочатку дужки розкрию f(x)=4х^2 -4х+1. потім F (x)= (4x^3)/3-2x^2+x+c 2)МЕТОД F(x)= ((2х-1)^3)/6 +c якщо замість х підаставити 2 і туда и туда то різні відповіді . умова одна , функція одна але різні відповіді .

    • @Alwebra
      @Alwebra  8 месяцев назад

      Ще одне від Вас цікаве питання. Я зрозумів, що Ви мали на увазі. Справа в тому, що не зовсім коректна задача. Адже первісних безліч! Всі відрізняються на сталу. Так от, з умови проходження через точку, потрібну сталу можна знайти для будь-якої первісної, і для різних первісних вони всі будуть різними! У вас різні первісні, отже різними ПОВИННІ бути і константи. Ви це і отримали, як ще зазначили минулого разу, вони відрізняються на 1/6.
      Знайдіть константи для кожної первісної, підставте їх кожну у свою первісну, розкрийте дужки і зведіть подібні - і Ви отримаєте одну і ту ж функцію - первісну, що проходить через задану точку.
      Саме так треба було б формулювати задачу: знайти ПЕРВІСНУ, що проходить через точку.

    • @galina2061
      @galina2061 8 месяцев назад

      @@Alwebra ну так, така і була умова. точка (2;6) і знайти константу і виходять різні відповіді . F (x)= (4x^3)/3-2x^2+x+(4/3) (ПОЛУЧАЕТЬСЯ КОНСТАНТА 4/3) И F(x)= ((2х-1)^3)/6 +1,5 (константа получилась 1,5)

    • @Alwebra
      @Alwebra  8 месяцев назад

      Я сподіваюсь Ви зрозуміли, що я пояснив, що умова така НЕВІРНА. Некоректна і неоднозначна. Константи і повинні бути різними!

  • @anastasiiatertychna7130
    @anastasiiatertychna7130 2 года назад +3

    Чудовий урок, все зрозуміло)

  • @ІванВільчинський
    @ІванВільчинський 8 месяцев назад +1

    З чого почати вчити вищу математику щоб за 2 тижні зрозуміти хоч щось?

    • @Alwebra
      @Alwebra  8 месяцев назад +2

      Найпростіше - матриці та системи алгебраїчних рівнянь і аналітична геометрія.

  • @РоманЛебідь-ш3ы
    @РоманЛебідь-ш3ы Год назад +1

    26:06, поясніть хтось, чому первісна з косинуса лінійної функції ми записали як 1/2 синус функції?
    P.S. знайшов відповідь схожому коментатору, піду перевіряти.

  • @ДенисЖидик-г5у
    @ДенисЖидик-г5у 2 года назад +2

    Дуже Вам дякую.

  • @yuriyurchenko516
    @yuriyurchenko516 Год назад +2

    дуже зрозуміло

  • @taxevadersarenormaldudes
    @taxevadersarenormaldudes Месяц назад

    враховуючи що я школяр, використані пояснення були неочікуванно зрозумілими!

  • @nataromaniuk511
    @nataromaniuk511 Год назад +1

    Дякую!!!

  • @galina2061
    @galina2061 8 месяцев назад +1

    f(x)=(2х-1)^2 щоб знайти первісну ніби є 2 способи . 1 спосіб якщо спочатку розкрити дужки і потім взяти первісну, то виходить інше ніж робити за 2 спосіб правилом степеня ((2х-1)^3)/6. ЦЕ ВИДНО, якщо спростити цей вираз чи підставити число замість х окремо в дві первісні . Ви такі моменти помічали? І як тоді правильно? є завдання в підручнику мерзляк 11 номер 10,8) . там умова, що первісна проходить через точку (2;6) і треба знайти констатнту. АЛЕ ВИХОДять різні відповіді, якщо різними способами рахувати первісну. І НА ПЛОШУ це вплине. Ви це помічали. ЗАПИШІТЬ ТАКЕ ВІДЕО!!

    • @Alwebra
      @Alwebra  8 месяцев назад +1

      Корисне спостереження, але насправді тут все законно. Кожна функція має безліч первісних, але всі вони відрізняються на сталу, що Ви і помітили. Якщо ж говорити про невизначений інтеграл, то він Є МНОЖИНА всіх таких первісних. Тому "не враховуючи С" - фраза не зовсім коректна, тому що С поглинає в себе оцю різницю 1/6, адже це стала, а С містить в собі всі сталі, в тому числі і 1/6. А з приводу площі, яку б первісну Ви не обрали, а формула Н'ютона-Лейбніца дасть однакову відповідь, бо сталі (однакові!) віднімуться.

    • @galina2061
      @galina2061 8 месяцев назад +1

      @@Alwebra ви не зрозуміли . 1/6 це не константа,а частина після спрощення формули. Розпишіть двома способами і підставте 2 ,і ви побачите різні відповіді

    • @galina2061
      @galina2061 8 месяцев назад +1

      @@Alwebra треба було 1/6 не згал вати,бо ви подумали що це константа ,а це частина після спрощення . Завтра розпишу детально

    • @galina2061
      @galina2061 8 месяцев назад +1

      @@Alwebra f(x)=(2х-1)^2 чтоби знайти первісну є 2 метода . 1) спочатку дужки розкрию f(x)=4х^2 -4х+1. потім F (x)= (4x^3)/3-2x^2+x+c 2)МЕТОД F(x)= ((2х-1)^3)/6 +c якщо замість х підаставити 2 і туда и туда то різні відповіді ВОТ ПРО що Я .

  • @МиколаДенисьєвський

    Теорема Лагранжа правильна не на будь-якій множині, тому треба уточнити, що таке множина Х в означенні первісної

    • @Alwebra
      @Alwebra  11 месяцев назад +1

      Я не зрозумів, про яку теорему Лагранжа йдеться. Якщо про теорему про скінченні прирости, то там чітко обумовлено відрізок [a,b] з умовою диференційовності в (a,b).
      А множина Х в первісній найкраще обумовлена необхідністю для F мати похідну в кожній точці. Дійсно, не будь-яка множина підійде, але цієї умови, як на мене достатньо.

    • @МиколаДенисьєвський
      @МиколаДенисьєвський 11 месяцев назад +1

      @@Alwebra Да, про формулу кінцевих приростів. Якщо множина Х є об'єднанням двох проміжків, що не перетинаються, то провалюється опис класу всіх первісних. Дві первісні можуть відрізнятися на одну сталу на одному проміжку, на іншу сталу - на другому. Таким чином, різниця двох первісних не є сталою на Х. Множина Х має бути проміжком (інтервалом, відрізком, півінтервалом...)

    • @Alwebra
      @Alwebra  11 месяцев назад +1

      Ну що ж, я вимушений з Вами погодитись: зв'язність множини Х закриває зазначену проблему. Коректніше, мабуть, було б сказати про це в відео, але змінити опубліковане вже не вийде. Залишається подякувати Вам за зауваження, яке зацікавленим студентам може допомогти краще зрозуміти суть питання.

  • @СергійК-п4й
    @СергійК-п4й 2 года назад +3

    Дуже вам дякую

  • @maksym.pryhoda
    @maksym.pryhoda 2 года назад +4

    Остап Вишня живий і вчить математики :)

    • @Alwebra
      @Alwebra  2 года назад +1

      Цікава асоціація, але мені подобається. Дякую!

  • @PaulinaT2006
    @PaulinaT2006 11 месяцев назад

    Звідки взялася біля sin 1/2?

    • @Alwebra
      @Alwebra  11 месяцев назад

      За властивістю, що на хвилині 17:52. Адже там косинус від лінійної функції.

  • @РостикФрідкін
    @РостикФрідкін 2 года назад +2

    Дякую ❤️

  • @narezkiwtisgk
    @narezkiwtisgk Год назад +3

    дякую, я все рівно нічого не зрозумів, убийте мене будь ласка)))))))))))))

  • @sashakuprinenko6230
    @sashakuprinenko6230 3 года назад +4

    Дякую)

  • @sofuserjustfun
    @sofuserjustfun 3 года назад +3

    дякую

  • @eva_bfg9511
    @eva_bfg9511 2 года назад +2

    Что это за буквы? Ничего не понятно

    • @Alwebra
      @Alwebra  2 года назад +1

      Вибачайте.

    • @krak3n852
      @krak3n852 Год назад +3

      Тяжело ж тебе будет в вузе.

  • @atlantlast8250
    @atlantlast8250 Год назад +2

    Дякую