ІЧ02. Приклади. Інтегрування зведенням безпосередньо до табличних інтегралів.
HTML-код
- Опубликовано: 29 ноя 2021
- Підтримати канал: vask.study/
Наведена і обговорена стандартна таблиця інтегралів. Наведені приклади інтегралів, що обчислюються безпосередньо використанням таблиці, крім того надано кілька прийомів, що дозволяють звести інтеграл до табличного.
Олексію Василенку, дякую Вам!!!!
Ви так круто пояснюєте, кайфую, коли слухаю ваші відео. Все виявляється так легко тільки завдяки тому, як Ви пояснюєте і розповідаєте. Бажаю вам натхнення, здоров'я та приємної монетизації!!!!
Ви супер!!!!!
Дякую за урок, за детальні пояснення, за те, що акцентуєте увагу на важливих інтегралах
Після ваших пояснень з'являється потрохи розуміння. А звідси вже і цікавість до предмету. Бо трохи пропустив лекції, і на наступні заходити бажання не було, оскільки не зрозуміло що звідки береться і чому. Дякую за роботу!
Дуже вам дякую ❤❤❤
Чудово, дякую!
Дуже вдячний за поданий матеріал! Доступно пояснюєте, потроху починаю розуміти тему
пане Олексій, дуже дякую!
ви дуже класний!! дякую)
дуже дякую, рятуєте !!!!!
дякую вам величезне за відео
І я вам дякую :)
Велике дякую!
Тільки з Вами , справді, почала розуміти математичний аналіз.
Дякую за Вашу працю☺☺☺
Дякую
Вітаю! Дуже подобаються Ваші відео, роблю по них розрахункову роботу. Мені здалося, що у Вас на 14:52 помилка. Коли Ви розкладали інтеграл з множником 1/2 на суму інтегралів, то до першого інтегралу домножили 1/2, а до другого - ні. Тобто в кінцевій відповіді має бути не 7/2 а 7/4?
Дійсно. Ляпсус. Але виправити в відео я не можу. Зроблю вигляд, що це наживка для уважних. А вам дуже дякую за це зауваження і за уважність і бажаю подальших успіхів!
Останній інтеграл, можна було вирішити за допомогою синуса подвійного кута, помножити на 4 чисельник і знаменник, і в знаменнику згорнути до sin²(2x), тоді інтеграл дорівнює -2ctg(2x)+C, якщо вашу відповідь спростити вийде те саме
Дякую. Згоден, так можна було, і, в певному сенсі простіше і коротше, але у мене ще є мета ілюструвати основні прийоми та ідеї,корисні при інтегруванні, зокрема, розбиття на суму простіших інтегралів. Але дійсно, часто інтеграл можна брати декількома методами, і знайти найкращий - це мистецтво. З чим Вас і поздоровляю!
15:27 там замість 7/2 має бути 7/4, буває що не помічаєш біля дошки, але все інше дуже класно, дякууую❤❤
Дякую за уважність і небайдужість! Ця помилка вже була помічена раніше, але виправити, нажаль, неможливо. Прикро, але все-таки бувають ляпсуси.
Рятуєте бажання вчити математику❤🩹❤🩹❤🩹 Найщиріше дякую!
Чет вобще не врятувало
а чому ми відняли в чисельнику 2?
Не дуже зрозумів де саме, але , якщо на 11:39 то задля збереження значення чисельника: х2-1=х2+1-2 ( х2 я позначив х в квадраті). Можна ще було додати і тут же відняти в чисельнику одиницю і дві від'ємні одиниці дали б двійку.
геній
7:49 не розумію де взялась одна друга
В момент написання однієї другої над нею з'явилась формула. Саме за цією формулою інтегрування з лінійним аргументом первісна з таблиці множиться на одну другу. Адже підкоренний вираз не просто х, а лінійна функція з двійкою перед х. Саме вона, ця двійка, і стоїть в знаменнику коєфіцієнта
.
@@Alwebra А обов'язково, щоб вираз стояв під коренем чи піднесений до степеня? Наприклад: чому в 2:03 ми не може винести 9 як коефіцієнт, що ділить x?
Дякую