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整合性を考えることって社会に出てからも色んなところで役に立つそういった意味でもこういったことをきちんと教えられる先生が世の中に増えて欲しい
僕の成績がなぜ1なのかを説明してくれるのかと思いました。
魚うまい それは猛暑日河野玄斗氏にも分からないでしょうな。
うてや 絶対にしんそく ABC予想も「考え方が〜」って話があったもんね・・・(遠い目)
採点に8年かかってるんだよ()
Jin. J 猛暑日で草
@@Mr-oe6hd 伝説の引きずり回答
先生が「0乗＝1だと数学的に都合がいいんだよね〜」って言ったきりずっとモヤモヤしてたので助かりました
そもそも教わってないんですよね。理屈はどうでもいいから中学で教えてほしかった
これが正解だと思います。そうで無いと、整合性を合わせる、のあとに、いろいろ他の説明の例は無用（だけど有る）変でしょ。
@@彼氏欲しいホモマン 中学でも、関数でこの考え方出てきた気がする。
@@彼氏欲しいホモマン どうせ指数法則で習うしな。
@@m475m475m475 。きた
習ってないからちょっと分からないけど、最近こういう玄斗くんの勉強動画見ると、早く勉強したいって思う!!
小学生3年の時から河野さんが大好きで、今年小学生4年です。合同式の楽しい説明を見たいです。いつも楽しい動画ありがとうございます。
頭良さそう
ほんとうに、いつもわかりやすく教えていただき感謝です。。59歳ですが、勉強になり楽しい！ありがとう😊
ワイ折り紙で考えてた折り紙は０回折れば部屋の数は１で１回折れば部屋の数は２で２回折れば部屋の数は４でてな感じでイメージつけてた。変なこと言ってすんまそ
なるほど！折り紙で考えてもわかりやすいですね！
all 12 ははは
確かに言われてみれば、そんな感じだよな天才かよ
おりがみを−1回折れば部屋の数は2分の1この方がわかりやすいと思います(白目)
ウラジーミルレーニン え、わからん。
自分が納得出来るようにaのn乗＝1にaをn回掛けた数と考えてました。0乗は1に何も掛けないので1と考えるとスッキリします。
自分も同じ覚え方をしてました
多分乗数ってそういうことなんだろうね。
同じです！2の一乗が2は、2を1回かけること。つまり2がかける数になるから、かけられる数の1が必要。0乗は0をかけるのではなく0回かけるわけだから、1が残るって考えてました！
aのn乗=aをn回かけた数と覚えてしまうとa⁻¹が出てきた時に通用しなくて困っちゃうんですよね
@@やっほーやっほ-l7w その場合はマイナス=掛け算を割り算に反転させると考えて、1をaでn回割った数として計算してます。
みんなの求めてるところ 1:13~
つぶみやるなおまえ
こっちだと思う。7:03〜
指数のイメージの違いでしょうaのn乗の考え方が「aをn回掛けたもの」って習いますがこれ日本語的におかしいんですよね。「何に」掛けるかが抜けているのでだとするとこの何にと言うところに当たるのが1であってaのn乗と言うのは、「1にaをn回掛ける」ってことですねすなわち、aの0乗は「1にaを0回掛ける」ってことですねなので、0乗は1になります
素晴らしい1番わかりやすい
なるほど。学生の時にこういう説明があれば数学嫌いにならなかったのに。
動画より分かりやすい。。
こんだけいいコメントなのに、チャンネル主が見る限りこれだけいいねしてないの、何か意図を感じるね（この4日後のコメントもいいねされてるので見てないことはない）
@@ba-nh8yi いいね、されてましたよ。ただそのあとに誤字に気づいて訂正したら、いいねが消えちゃいました
11:41 イチモツ
お前はこれ以上賢くならんw
2を1度も掛けない = 1みたいなめちゃめちゃ感覚的に覚えてたたしかにちょっと考えれば分かる事だなぁ
素因数分解による説明がドンピシャで理解できました！さすが！
説明が主観的というか、自分がこう思っているから説明された側も当然こう思うだろうと言う思い込みで喋ってる感じを受けます。
勉強して頭がよくなりたいのでこれからの河野さんの動画やいろんな動画見て勉強します
わかりやすい…！！わかりやすすぎる…！！
累乗を初めて習うときの印象が大事な気がする
友達に無理やり教えられたものすごいドヤ顔されてたからそれ知ってるって言えなかった
それすごく悔しいやつですね……!!
ポン・デ・リング すごいねあんた。
心折るの楽しくないの？
2 KIND -MAN そのあとの空気感と言ったらもう…笑
2 KIND -MAN 草
今まで整合性で理解してて何て言うんだろう、大人の事情？みたいなしょうがないよねって感じだったけど1のイメージについての話で心から納得いった。
流石河野玄斗の神授業ですね。数学に関して少しでも疑問に思う部分を解説してくださってありがたい
スーツ似合いすぎです 惚れた。中学生には難しいかった〜、少しわかったからもう一回見よ。
頑張ってください！
中学の時、数学の先生が説明してくれて衝撃だったので覚えてます 未だに。
指数法則でa^n×a^m=a^n+mてことを利用して2^2×2^0=2^2=4で2^0かけても変わらなくかけても数が変わらないのは1しかないからって説明を考えてた。
7:11 この動画で一番重要なところ。数学にとって概念は大切です。
整合性に関しては0!=1と同じ話ですね
ははは！
ネル ワニくんの階乗はいくつなんですかね....
整合性もあるけど階上を一般化するガンマ関数からも得られて数学ってすげーってなった。
こま2こま2 数学って楽しいですね
ネルははは!=ははは×はは×は=はははははは
「定義なら覚えとこう」←正にコレ先生もロクに教えてくれないし
それすごいモヤモヤするんだよね。理由を知りたくなる
先生もそんなに知らないか教えるのめんどくさいかのどっちかだよねw興味あるなら自分で考えるなりわかる人に聞くなりするしかない
げんげんの説明を受けてる途中、じゃあこれはこういうことなのか！って思ったことを次の瞬間げんげんが説明し始めたのでちょっと嬉しかったです
勉強が辛くなった時に河野さんの動画を見ると勉強したくなるので、いつも助かってます！そして分かりやすい😊
中学のときすごいちゃんとした先生がこの整合性の教え方で生徒たちに自力で2^0導かせたすごい先生で自分も感動したから妹に勉強教える時ここを大切に教えた
これ中学生の時に知って自分で証明できたから、凄く頭に染み付いてる。
浜村渚の計算ノートって言う本が大好きなんですけど、この本の何冊目かで渚ちゃんが説明してて、それ以来説明できる！！
あの本面白いですよね！！
せー 私もそのシリーズ大好きで、色んな数学の知識得れるからこれも知ってた！同じ人がいた☺️
説明できた！！こういうので自信がつきました！ほかにもたくさん紹介してほしいです！
指数法則を認めてやると、2^0 × 2^1 = 2^1 2 × 2^0 = 2 ∴2^0 = 1指数法則が、指数が0や負のときにも成り立つとしてやれば、河野さんが言うところの"整合性"が取れるんでしょうね
まじで編集QuizKnock ルークさんQuizKnock ファンならめっちゃ親近感湧く！福良さんから教わったのかな？
はなみん このコメントは嬉しいだろうなぁ〜
高級な視点では自然対数の級数展開による定義とlogによる指数関数の定義から導くのが自然に思われますね。
０を考えた人ってすごいよね。普通何もなかったら「無い」なのに「０」って感無量😭😭
インド人もびっくりの発見ですよね、
@@eclair7763 インド人を右に！(言いたいだけ)
０を考えるって何だろう？「無い」ってことを一文字で表せる"すごく都合の良い"記号が欲しいな～ってことかな？それとも0自体は既に有る状態から0について考えるってことかな？
ドーナツの穴的な感じか↑↑↑バカそう
スクールウォーズという学園ドラマで熱血教師が「お前らゼロか？、ゼロの人間か？」と言っていたのを思い出す。本当にゼロなら存在していない。
わかりやすいですありがとうございます
上野此方 全部見てないくせに言うな
浪人してでも医学部合格目指す偏差値70! すみません 消した方がいいですか
面白いと思う！笑
上野此方 可愛い笑笑
浪人してでも医学部合格目指す偏差値70! めっちゃ厳しいやんw
心で納得できてないと、勉強嫌いになっちゃったり苦手になったりするのよね。 だから、こういう動画ってホント素晴らしい。
0のイメージ，1のイメージは大学数学の環やイデアルで詳しく勉強しますね。中高生にもわかりやすくまとめられていて流石です。
なんだか視界が広がった感じがしました！
2^0を2^1×2^-1に変形2/2=1みたいな感じかな？
もうそれやるなら5^2=5^(2+0)=5^2･5^0=25両辺25で割って 2^0=1よって示せたでいい気がすんのよな
こういったらなんだけど、講師のときに多分こうだろ見たいな感じでテキトーに教えちゃったのがあっててほっとした...
久しぶりに勉強したくなってきた。休耕中の課題、そろそろやるか。
いつも美味しいお米をありがとうございます😖
この内容指数法則でしか考えてなかった！！たしかに素因数分解とかでも無意識に使ってたと考えると整数問題の見え方変わるなぁ
数学って楽しいよね。気付いたら積分しちゃう
リス アイ 俺は十進法見ると二進法にしちゃう
@@シナンジュ乗れない人 私と逆ですね
位取り記数法って高校の時苦戦したイメージしかないわ
2乗は2つ掛け算した数、3乗は3つ掛け算した数という意味。だったら1乗は1つ掛け算した数、0乗は0個掛け算した数＝1回も掛け算してない数という意味になる。となると、「何に掛け算するの？」を考えた時、0だとどんだけ掛け算しても0になるから、1意外ありえない、となる。つまり2の2乗や3乗は正しくは、2^2 = 1 * 2 * 22^3 = 1 * 2 * 2 * 2ということ。
とんでもなくわかりやすい
素因数分解からの解説は秀逸だわ〜
今頃だけど、logをとるというやり方からも行けるよね。2^0↓logをとるlog(2^0)↓logの性質から0は前に出せる。0×log(2)=0log(x)=0となる数を考えたとき、x=1つまり、2^0=1
まだ動画見てないけど、中学生の頃はこんな解釈だった。誰かの参考になれば幸いxのn乗を計算するには「1/1の分数を基準として、xをn回掛けた値を、nがプラスなら分子に、nがマイナスなら分母に掛ける」nが0の場合はプラスでもマイナスでもないため、1/1のままになる例:2^2 = 2*2*1/1 = 42^-2 = 1/1*2*2 = -4-2^2 = -2*-2*1/1 = 42^0 = 1/1 = 1
なるほど勉強になりました。さすが天才的数学者ですな。
自分の場合まず2^0のとり得る範囲を絞って2^-1
すごくイメージ掴めました！
先生がつい最近説明してくれた
めっちゃ分かりやすいです
わかりやすい説明でこの指数の理由がよーくわかりました。
まだ、習ってなかったけどげんげんの説明で理解出来た！
分かりやすい目から鱗だった
1 = 1 × 1 。これを無数に繰り返すと 1 = 1 × 1 × 1 × 1 × ・・・となり、右辺の1をｎ回、aに変換した値が a^n 。a^0 は、右辺の1を0回aに変換したことと同じ。よってa^0 = 1 。
すごくスッキリしました。数学って、こういうスッキリ感がたまりませんよねぇ。
中2です。毎回楽しく観ています。いつか、偏差値について教えてほしいです。偏差値の求め方が分かりません。得点が高いからといって、偏差値も高いとは限りませんよね‥教えてください！
sa onokoro 50+(自分の点－平均点)÷標準偏差×10で求められます。標準偏差は高校数学です
標準偏差について。受験者の点数にどのくらいばらつきがあるのかを知りたいので、各々の点数と平均点の差を調べていきます。そして、この差をただ足すだけじゃプラスとマイナスが打ち消しあってしまうので、それぞれの差を2乗してあげます。そして、この2乗した数の和を *分散* と呼ぶわけです。しかしこれにはある問題があります。先ほどプラスマイナスを消すために2乗したのですが、これだと単位が(点²)になってしまいます！(例えば2cmの長さを2乗したら2cm²という面積になってしまいますよね？それと同じです。)なので、 *√分散を標準偏差とした* わけです。これで、受験者たちの点のばらつき具合がわかるわけです。ちなみに、標準偏差はσとして成績表なんかに書いてあったりしますよ！確認してみて下さい。
説明されたけどわかんなかったので助かります！
12時間耐久動画お願いします！
学校で教えられる当たり前が分からないから役立ちましたありがとうございます
一を掛け算でなにも変わらないなら、答え2になりませんか？10:35
すごい！初めて分かりました…ありがとうございます！
分かりやすいな🥰
動画見る前にコメントしますいつか0乗ってなんだっけ？ってなったときにこれ見るためにコメント残しておきます。2^n=2×2^n-1移項して2^n-1=2^n/2n=1のとき左辺=2^0右辺=2/2だから2^0=1というかこれ合ってる？？？
すげぇめっちゃわかる！！
え、めちゃわかりやすいわかりやすすぎて感動したんだけど、
面白いしわかりやすかったです！
こうやってある定義を「ただ使う」人と、「本質を知った上で使う」人とでは、受験期に入った時に圧倒的に後者が有利になると思う。
そう思う！本質を知ることが勉強の醍醐味だと思うし、単純暗記には限界あると思う
@ディン おディンディンじゃん笑
マイナスかけるマイナスがプラスになることや 引き算の時に 引かれる数の符号が変わること 微分のわかりやすい解説も聞きたいです。
整合性で腑に落ちた。ありがとうございます
面白い＆ここ迄理解してないと次へ進めないですね😎👍
これ去年学校で多項式習った時から疑問だったんですけどモヤが晴れました！ありがとうございます！
ウィルス禍の中、スッキリした気持ちになりました💛
これ数学の先生ちゃんと教えてくれてたからいい先生だったのかな🥺
とても納得いったわ。中学生のときに知りたかった。
単純に2の2乗=2x2x12の1乗=2x12の0乗=1と教えてます。(同じように覚えてる方が多いようですね)
髪型少し変えました？！カッコよすぎるし、スーツ似合いすぎ…
切実に物理もこの調子でやっていただきたいです泣
数学って理解すると感動するものなんですね、なんかありがとうございます。
勉強生配信してくださーい！
なるほど！！！難しそうって思ったけど分かって嬉しい
これは先生がわかりやすく教えてくれたから知ってる！
整合性の考えは知っとったけど、0,1のイメージは知らんだなー。また賢くなった笑。
なるほど！理解できました！
それめっちゃ知りたかったです！なんでって聞いてもみんなもう覚えろ、深く考えるなって言われたので知れてよかったです！！
また耐久動画お願いします🤲休暇中のタスクを一緒に消化したいです！
分かりやすい👍ありがとうございます！
ありがとう
僕は整数が底の指数関数はなんか硬いもんが広がったり折り畳まれていく。 自然対数の底が底の時はちょっとグニャグニャした変な色の球体が螺旋階段みたいな感じでグルグル回りながら色んな色の球体を産んでいったり吸い込まれたりする。
群・論・環の勉強思い出した。久しぶりに参考書引っ張ってこようかな。
めっちゃ分かりやすかった。チャンネル登録しました。
これ普通に数学の先生が説明してくれたなぁすげースッキリしたからいまだに覚えてる
高一の数学１の先生が教えてくれました！その先生の授業がいつもわかり易くて文系ですがその先生の授業が好きです！
流石！
ありがとうスッキリしました。苦手だったけど、数学っておもしろい！分かるとスッキリして気持ちいい。
これめっちゃ知りかったです！先生に聞いても、こーなんですしか言わないからすごく気になってました！
整合性を考えることって社会に出てからも色んなところで役に立つ
そういった意味でもこういったことをきちんと教えられる先生が世の中に増えて欲しい
僕の成績がなぜ1なのかを説明してくれるのかと思いました。
魚うまい それは猛暑日河野玄斗氏にも
分からないでしょうな。
うてや 絶対にしんそく ABC予想も「考え方が〜」って話があったもんね・・・(遠い目)
採点に8年かかってるんだよ()
Jin. J 猛暑日で草
@@Mr-oe6hd 伝説の引きずり回答
先生が「0乗＝1だと数学的に都合がいいんだよね〜」って言ったきりずっとモヤモヤしてたので助かりました
そもそも教わってないんですよね。理屈はどうでもいいから中学で教えてほしかった
これが正解だと思います。
そうで無いと、
整合性を合わせる、のあとに、いろいろ他の説明の例は無用（だけど有る）
変でしょ。
@@彼氏欲しいホモマン 中学でも、関数でこの考え方出てきた気がする。
@@彼氏欲しいホモマン どうせ指数法則で習うしな。
@@m475m475m475 。きた
習ってないからちょっと分からないけど、最近こういう玄斗くんの勉強動画見ると、早く勉強したいって思う!!
小学生3年の時から河野さんが大好きで、今年小学生4年です。合同式の楽しい説明を見たいです。いつも楽しい動画ありがとうございます。
頭良さそう
ほんとうに、いつもわかりやすく教えていただき感謝です。。
59歳ですが、勉強になり楽しい！ありがとう😊
ワイ折り紙で考えてた
折り紙は０回折れば部屋の数は１で
１回折れば部屋の数は２で
２回折れば部屋の数は４で
てな感じでイメージつけてた。
変なこと言ってすんまそ
なるほど！
折り紙で考えてもわかりやすいですね！
all 12 ははは
確かに言われてみれば、そんな感じだよな
天才かよ
おりがみを−1回折れば部屋の数は2分の1
この方がわかりやすいと思います(白目)
ウラジーミルレーニン え、わからん。
自分が納得出来るように
aのn乗＝1にaをn回掛けた数と考えてました。
0乗は1に何も掛けないので1と考えるとスッキリします。
自分も同じ覚え方をしてました
多分乗数ってそういうことなんだろうね。
同じです！
2の一乗が2は、2を1回かけること。つまり2がかける数になるから、かけられる数の1が必要。0乗は0をかけるのではなく0回かけるわけだから、1が残るって考えてました！
aのn乗=aをn回かけた数と覚えてしまうとa⁻¹が出てきた時に通用しなくて困っちゃうんですよね
@@やっほーやっほ-l7w
その場合はマイナス=掛け算を割り算に反転させると考えて、
1をaでn回割った数として計算してます。
みんなの求めてるところ
1:13~
つぶみやるなおまえ
こっちだと思う。
7:03〜
指数のイメージの違いでしょう
aのn乗の考え方が
「aをn回掛けたもの」って習いますが
これ日本語的におかしいんですよね。
「何に」掛けるかが抜けているので
だとするとこの何にと言うところに当たるのが1であって
aのn乗と言うのは、「1にaをn回掛ける」ってことですね
すなわち、aの0乗は「1にaを0回掛ける」ってことですね
なので、0乗は1になります
素晴らしい
1番わかりやすい
なるほど。学生の時にこういう説明があれば数学嫌いにならなかったのに。
動画より分かりやすい。。
こんだけいいコメントなのに、チャンネル主が見る限りこれだけいいねしてないの、何か意図を感じるね
（この4日後のコメントもいいねされてるので見てないことはない）
@@ba-nh8yi いいね、されてましたよ。ただそのあとに誤字に気づいて訂正したら、いいねが消えちゃいました
11:41 イチモツ
お前はこれ以上賢くならんw
2を1度も掛けない = 1
みたいなめちゃめちゃ感覚的に覚えてた
たしかにちょっと考えれば分かる事だなぁ
素因数分解による説明がドンピシャで理解できました！さすが！
説明が主観的というか、自分がこう思っているから説明された側も当然こう思うだろうと言う思い込みで喋ってる感じを受けます。
勉強して頭がよくなりたいのでこれからの河野さんの動画やいろんな動画見て勉強します
わかりやすい…！！わかりやすすぎる…！！
累乗を初めて習うときの印象が大事な気がする
友達に無理やり教えられた
ものすごいドヤ顔されてたからそれ知ってるって言えなかった
それすごく悔しいやつですね……!!
ポン・デ・リング すごいねあんた。
心折るの楽しくないの？
2 KIND -MAN そのあとの空気感と言ったらもう…笑
2 KIND -MAN 草
今まで整合性で理解してて
何て言うんだろう、大人の事情？みたいな
しょうがないよねって感じだったけど
1のイメージについての話で心から納得いった。
流石河野玄斗の神授業ですね。
数学に関して少しでも疑問に思う部分を解説してくださってありがたい
スーツ似合いすぎです 惚れた。
中学生には難しいかった〜、少しわかったからもう一回見よ。
頑張ってください！
中学の時、数学の先生が説明してくれて衝撃だったので覚えてます 未だに。
指数法則でa^n×a^m=a^n+mてことを利用して2^2×2^0=2^2=4で2^0かけても変わらなくかけても数が変わらないのは1しかないからって説明を考えてた。
7:11 この動画で一番重要なところ。数学にとって概念は大切です。
整合性に関しては0!=1と同じ話ですね
ははは！
ネル ワニくんの階乗はいくつなんですかね....
整合性もあるけど階上を一般化するガンマ関数からも得られて数学ってすげーってなった。
こま2こま2
数学って楽しいですね
ネル
ははは!=ははは×はは×は=はははははは
「定義なら覚えとこう」←正にコレ
先生もロクに教えてくれないし
それすごいモヤモヤするんだよね。理由を知りたくなる
先生もそんなに知らないか教えるのめんどくさいかのどっちかだよねw
興味あるなら自分で考えるなりわかる人に聞くなりするしかない
げんげんの説明を受けてる途中、じゃあこれはこういうことなのか！って思ったことを次の瞬間げんげんが説明し始めたのでちょっと嬉しかったです
勉強が辛くなった時に河野さんの動画を見ると勉強したくなるので、いつも助かってます！そして分かりやすい😊
中学のときすごいちゃんとした先生がこの整合性の教え方で生徒たちに自力で2^0導かせたすごい先生で自分も感動したから妹に勉強教える時ここを大切に教えた
これ中学生の時に知って自分で証明できたから、凄く頭に染み付いてる。
浜村渚の計算ノートって言う本が大好きなんですけど、この本の何冊目かで渚ちゃんが説明してて、それ以来説明できる！！
あの本面白いですよね！！
せー
私もそのシリーズ大好きで、色んな数学の知識得れるからこれも知ってた！
同じ人がいた☺️
説明できた！！こういうので自信がつきました！ほかにもたくさん紹介してほしいです！
指数法則を認めてやると、
2^0 × 2^1 = 2^1
2 × 2^0 = 2
∴2^0 = 1
指数法則が、指数が0や負のときにも成り立つとしてやれば、河野さんが言うところの"整合性"が取れるんでしょうね
まじで編集QuizKnock
ルークさんQuizKnock ファンならめっちゃ親近感湧く！福良さんから教わったのかな？
はなみん
このコメントは嬉しいだろうなぁ〜
高級な視点では自然対数の級数展開による定義とlogによる指数関数の定義から導くのが自然に思われますね。
０を考えた人ってすごいよね。
普通何もなかったら「無い」なのに「０」って感無量😭😭
インド人もびっくりの発見ですよね、
@@eclair7763 インド人を右に！(言いたいだけ)
０を考えるって何だろう？
「無い」ってことを一文字で表せる"すごく都合の良い"記号が欲しいな～ってことかな？
それとも0自体は既に有る状態から0について考えるってことかな？
ドーナツの穴的な感じか
↑↑↑
バカそう
スクールウォーズという学園ドラマで熱血教師が「お前らゼロか？、ゼロの人間か？」と言っていたのを思い出す。
本当にゼロなら存在していない。
わかりやすいです
ありがとうございます
上野此方 全部見てないくせに言うな
浪人してでも医学部合格目指す偏差値70!
すみません 消した方がいいですか
面白いと思う！笑
上野此方 可愛い笑笑
浪人してでも医学部合格目指す偏差値70! めっちゃ厳しいやんw
心で納得できてないと、勉強嫌いになっちゃったり苦手になったりするのよね。 だから、こういう動画ってホント素晴らしい。
0のイメージ，1のイメージは大学数学の環やイデアルで詳しく勉強しますね。
中高生にもわかりやすくまとめられていて流石です。
なんだか視界が広がった感じがしました！
2^0を2^1×2^-1に変形
2/2=1みたいな感じかな？
もうそれやるなら
5^2=5^(2+0)=5^2･5^0=25
両辺25で割って 2^0=1よって示せたでいい気がすんのよな
こういったらなんだけど、講師のときに多分こうだろ見たいな感じでテキトーに教えちゃったのがあっててほっとした...
久しぶりに勉強したくなってきた。
休耕中の課題、そろそろやるか。
いつも美味しいお米をありがとうございます😖
この内容指数法則でしか考えてなかった！！たしかに素因数分解とかでも無意識に使ってたと考えると整数問題の見え方変わるなぁ
数学って楽しいよね。気付いたら積分しちゃう
リス アイ 俺は十進法見ると二進法にしちゃう
@@シナンジュ乗れない人 私と逆ですね
位取り記数法って高校の時苦戦したイメージしかないわ
2乗は2つ掛け算した数、3乗は3つ掛け算した数という意味。
だったら1乗は1つ掛け算した数、0乗は0個掛け算した数＝1回も掛け算してない数という意味になる。
となると、「何に掛け算するの？」を考えた時、0だとどんだけ掛け算しても0になるから、1意外ありえない、となる。
つまり2の2乗や3乗は正しくは、
2^2 = 1 * 2 * 2
2^3 = 1 * 2 * 2 * 2
ということ。
とんでもなくわかりやすい
素因数分解からの解説は秀逸だわ〜
今頃だけど、logをとるというやり方からも行けるよね。
2^0
↓logをとる
log(2^0)
↓logの性質から0は前に出せる。
0×log(2)=0
log(x)=0となる数を考えたとき、x=1
つまり、2^0=1
まだ動画見てないけど、中学生の頃はこんな解釈だった。誰かの参考になれば幸い
xのn乗を計算するには「1/1の分数を基準として、xをn回掛けた値を、nがプラスなら分子に、nがマイナスなら分母に掛ける」
nが0の場合はプラスでもマイナスでもないため、1/1のままになる
例:
2^2 = 2*2*1/1 = 4
2^-2 = 1/1*2*2 = -4
-2^2 = -2*-2*1/1 = 4
2^0 = 1/1 = 1
なるほど勉強になりました。さすが天才的数学者ですな。
自分の場合まず2^0のとり得る範囲を絞って
2^-1
すごくイメージ掴めました！
先生がつい最近説明してくれた
めっちゃ分かりやすいです
わかりやすい説明でこの指数の理由がよーくわかりました。
まだ、習ってなかったけどげんげんの説明で理解出来た！
分かりやすい
目から鱗だった
1 = 1 × 1 。
これを無数に繰り返すと 1 = 1 × 1 × 1 × 1 × ・・・となり、右辺の1をｎ回、aに変換した値が a^n 。
a^0 は、右辺の1を0回aに変換したことと同じ。よってa^0 = 1 。
すごくスッキリしました。数学って、こういうスッキリ感がたまりませんよねぇ。
中2です。毎回楽しく観ています。
いつか、偏差値について教えてほしいです。偏差値の求め方が分かりません。得点が高いからといって、偏差値も高いとは限りませんよね‥教えてください！
sa onokoro 50+(自分の点－平均点)÷標準偏差×10で求められます。標準偏差は高校数学です
標準偏差について。
受験者の点数にどのくらいばらつきがあるのかを知りたいので、各々の点数と平均点の差を調べていきます。そして、この差をただ足すだけじゃプラスとマイナスが打ち消しあってしまうので、それぞれの差を2乗してあげます。そして、この2乗した数の和を *分散* と呼ぶわけです。
しかしこれにはある問題があります。先ほどプラスマイナスを消すために2乗したのですが、これだと単位が(点²)になってしまいます！(例えば2cmの長さを2乗したら2cm²という面積になってしまいますよね？それと同じです。)なので、 *√分散を標準偏差とした* わけです。これで、受験者たちの点のばらつき具合がわかるわけです。
ちなみに、標準偏差はσとして成績表なんかに書いてあったりしますよ！確認してみて下さい。
説明されたけどわかんなかったので助かります！
12時間耐久動画お願いします！
学校で教えられる当たり前が分からないから役立ちましたありがとうございます
一を掛け算でなにも変わらないなら、答え2になりませんか？10:35
すごい！初めて分かりました…ありがとうございます！
分かりやすいな🥰
動画見る前にコメントします
いつか0乗ってなんだっけ？ってなったときにこれ見るためにコメント残しておきます。
2^n=2×2^n-1
移項して
2^n-1=2^n/2
n=1のとき
左辺=2^0
右辺=2/2
だから2^0=1
というかこれ合ってる？？？
すげぇめっちゃわかる！！
え、めちゃわかりやすい
わかりやすすぎて感動したんだけど、
面白いしわかりやすかったです！
こうやってある定義を「ただ使う」人と、「本質を知った上で使う」人とでは、受験期に入った時に圧倒的に後者が有利になると思う。
ははは！
そう思う！本質を知ることが勉強の醍醐味だと思うし、単純暗記には限界あると思う
@ディン おディンディンじゃん笑
マイナスかけるマイナスがプラスになることや 引き算の時に 引かれる数の符号が変わること
微分のわかりやすい解説も聞きたいです。
整合性で腑に落ちた。
ありがとうございます
面白い＆ここ迄理解してないと次へ進めないですね😎👍
これ去年学校で多項式習った時から疑問だったんですけどモヤが晴れました！ありがとうございます！
ウィルス禍の中、スッキリした気持ちになりました💛
これ数学の先生ちゃんと教えてくれてたからいい先生だったのかな🥺
とても納得いったわ。中学生のときに知りたかった。
単純に
2の2乗=2x2x1
2の1乗=2x1
2の0乗=1
と教えてます。
(同じように覚えてる方が多いようですね)
髪型少し変えました？！カッコよすぎるし、スーツ似合いすぎ…
切実に物理もこの調子でやっていただきたいです泣
数学って理解すると感動するものなんですね、なんかありがとうございます。
勉強生配信してくださーい！
なるほど！！！難しそうって思ったけど分かって嬉しい
これは先生がわかりやすく教えてくれたから知ってる！
整合性の考えは知っとったけど、0,1のイメージは知らんだなー。また賢くなった笑。
なるほど！理解できました！
それめっちゃ知りたかったです！なんでって聞いてもみんなもう覚えろ、深く考えるなって言われたので知れてよかったです！！
また耐久動画お願いします🤲休暇中のタスクを一緒に消化したいです！
分かりやすい👍ありがとうございます！
ありがとう
僕は整数が底の指数関数はなんか硬いもんが広がったり折り畳まれていく。 自然対数の底が底の時はちょっとグニャグニャした変な色の球体が螺旋階段みたいな感じでグルグル回りながら色んな色の球体を産んでいったり吸い込まれたりする。
群・論・環の勉強思い出した。久しぶりに参考書引っ張ってこようかな。
めっちゃ分かりやすかった。
チャンネル登録しました。
これ普通に数学の先生が説明してくれたなぁ
すげースッキリしたからいまだに覚えてる
高一の数学１の先生が教えてくれました！その先生の授業がいつもわかり易くて文系ですがその先生の授業が好きです！
流石！
ありがとうスッキリしました。苦手だったけど、数学っておもしろい！分かるとスッキリして気持ちいい。
これめっちゃ知りかったです！
先生に聞いても、こーなんですしか言わないからすごく気になってました！