A fórmula para o número de diagonais de um polígono de n lados também pode ser encontrada considerando que de cada um dos n vértices vão sair n - 3 diagonais, pois cada vértice forma diagonal com todos os outros a não ser com ele próprio e com os dois que o ladeiam (daí o - 3). Então o total de diagonais é n(n - 3)/2. Mas no vídeo eu quis aproveitar o cálculo que eu tinha feito inicialmente.
Essa questão pode ser resolvida pela combinação de "x" pessoas , tomadas dois a dois ou C(x, 2)= x!/(x-2)!*2! ; mas C(x,2)=66 , logo : [x!/(x-2)!*2! ]=66 => [x!/(x-2)!]=132 , => [x*(x-1)*(x-2)!/(x-2)!]=132 , cancelando (x-2)! no numerador/denominador , fica : x*(x-1)=132 , x²-x -132=0 , resolvendo x =12
Eu fiz pelo principio fundamenral da contagem, o qual me forneceu uma equação do segundo grau: x(x-1).1/2=66 => x^2 -x -132=0 => x=-11 (não convém) ou x=12 (resposta da questão)
Cara eu fiz de outra forma... Pensei o seguinte, cada pessoa só pode apertar a mão das outras, usando A. Se tem 12 pessoas com a 1 pessoa terá 11 apertos de mão. Com a 2 pessoa 10 e assim por diante. Somando isso da 66 Kkkkkkk foi bem mais rápido, mas não é usual para questões mais elaboradas ou maiores
Olá Lucas, no vídeo nós vimos que a quantidade de pares *não* ordenados que dá para formar com n elementos é n(n - 1)/2, e isso é um problema de combinatória. Aliás, outro problema de combinatória seria a quantidade de pares ordenados, que seria n(n - 1), não precisaria dividir por dois porque nesses caso João e Maria seria diferente de Maria e João. Por exemplo, quantos pódios com primeiro e segundo lugar são possíveis num torneio com n participantes.
A fórmula para o número de diagonais de um polígono de n lados também pode ser encontrada considerando que de cada um dos n vértices vão sair n - 3 diagonais, pois cada vértice forma diagonal com todos os outros a não ser com ele próprio e com os dois que o ladeiam (daí o - 3). Então o total de diagonais é n(n - 3)/2. Mas no vídeo eu quis aproveitar o cálculo que eu tinha feito inicialmente.
Essa questão pode ser resolvida pela combinação de "x" pessoas , tomadas dois a dois ou C(x, 2)= x!/(x-2)!*2! ; mas C(x,2)=66 , logo : [x!/(x-2)!*2! ]=66 => [x!/(x-2)!]=132 , => [x*(x-1)*(x-2)!/(x-2)!]=132 , cancelando (x-2)! no numerador/denominador , fica : x*(x-1)=132 , x²-x -132=0 , resolvendo x =12
Ótima resolução, parabéns.
E ainda explicou a fórmula do número de diagonais de um polígono 💯👏👏👏👏
Grato por assistir
Eu fiz pelo principio fundamenral da contagem, o qual me forneceu uma equação do segundo grau: x(x-1).1/2=66 => x^2 -x -132=0 => x=-11 (não convém) ou x=12 (resposta da questão)
Nunca vi algo tão didático. Perfeição
Valeu brother!
Muito bom
Mt bom!
Muito obrigado!
Tu é o cara!
Valeu cara!
é so fazer fatorial, por eliminação eu faria direto o de 12.
👏🏽👏🏽
muito brabo
Valeu brother!
Mto bem explicado!!!
Grato pelo elogio!
👏👏👏👏
Muito bem explicado!
Opa, obrigado Gabriel!
quando eu crescer quero ser igual esse cara
Que honra! Obrigado por comentar
Cara eu fiz de outra forma... Pensei o seguinte, cada pessoa só pode apertar a mão das outras, usando A. Se tem 12 pessoas com a 1 pessoa terá 11 apertos de mão. Com a 2 pessoa 10 e assim por diante. Somando isso da 66 Kkkkkkk foi bem mais rápido, mas não é usual para questões mais elaboradas ou maiores
Boa solução Alessandro! Acho que essa e a do vídeo funcionavam igualmente bem
Boa questão
Grato
12 pessoas.
easy.
heptagono
SE NUM GRUPO DE 03 PESSOAS = 03 apertos de mãos = 2! = 2+1 então N=12 = 11! = 11+10+09+08.07.06.05.04.03+02+01 = 66
Onde entra combinatória ?
Olá Lucas, no vídeo nós vimos que a quantidade de pares *não* ordenados que dá para formar com n elementos é n(n - 1)/2, e isso é um problema de combinatória. Aliás, outro problema de combinatória seria a quantidade de pares ordenados, que seria n(n - 1), não precisaria dividir por dois porque nesses caso João e Maria seria diferente de Maria e João. Por exemplo, quantos pódios com primeiro e segundo lugar são possíveis num torneio com n participantes.
@@matematica_passo_a_passo Nesse caso seria usando a fórmula de combinação > Cn,p = n!/p!(n - p)! = 12!/2!(12-2)! = 15