Prova EsPCEx Resolvida(2021) - Matemática - Geometria Analítica
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- Опубликовано: 3 окт 2021
- 12 - Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1, 2), B(9, 6) e C(3, 8). Sabendo que o ponto I(a, b) pertence ao lado AB e IC é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB, o valor de a + b é igual a
a) 5.
b) 7.
c) 9.
d) 11.
e) 13.
Fala pessoal!
Tudo bem com vocês?
Nesse vídeo nós iremos resolver a questão 12 do concurso de admissão EsPCEx 2021 - 2022.
Espero que gostem.
Bons estudos!
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Cara, eu bizurei 100% da prova da EsPCEx de mat do ano passado com tuas aulas, TU É FODA!!!
Valeu, Paulo!
100% da prova?! :o
Cara, meus parabéns!
Brabo demais!
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Muito obrigado pelas palavras, pela confiança e pelo apoio ao canal.
Tmj
Bons estudos!
Fala mestre!! Safei essa questão percebendo que era um triângulo isósceles. Da pra perceber que ele será isosceles bem rapidinho é só ver que o BC é AC tinham o mesmo delta y e delta X, nem precisa fazer a conta. Aí é só fazer o ponto e médio que é sucesso
Boa, Bruno!
Tmj
Bons estudos!
eu fiz distância de 2 pontos pra cada lado do triângulo pra descobrir que ele é isósceles, sendo isósceles, a altura pedida intersecta no ponto médio de AB, basicamente eu descobri o ponto médio do lado AB e resolvi a questão. Sei que se a banca poderia dizer que I(a,b) pertence a qualquer outro lado e n poderia ser ponto médio, mas como pertenceu ao lado diferente dos outros dois, eu fiz por ponto médio mesmo! :)
Bom demais, não passava essa resolução na minha cabeça, valeu mestre!!
Valeu, Euler!
Tmj
Bons estudos!
Achei a eq da reta AB e seu coef.angular,descobri o coef de CI e coloquei em (y-y0)=a(x-x0) .Após isso,coloquei no sistema com a reta AB e achei as coordenadas de I
Mestre, por incrivel que pareça, acredite se quiser, eu matei essa questão quando tava fazendo a prova ano passado usando apenas uma régua
Boa, I-GuizZ-I R6!
Tmj
Bons estudos!
Brabíssimo! Muito bom!
Valeu, Floyd!
Tmj
Bons estudos!
muito bom, nao tinha pensado desse jeito!!
formei dois triângulos retângulos: A (1,8) C ; B (9,8) C
só de analisar os dois triângulos, sem Pitágoras, percebe-se que o triângulo é isósceles, ou seja I é ponto médio
Valeu, Thiago!
Tmj
Bons estudos!
Muito fera!
Valeu, Cadete Henrique!
Tmj
Bons estudos!
Excelenteee!!
Valeu, Felipe!
Tmj
Bons estudos!
Essa questão fiz por ponto médio ,pois tratava de um triângulo isósceles sai mt rápido assim tbm mestre
Fala André!
Tudo na paz?
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Eu não experimentei calcular as distâncias, pois se eu faço isso e o triângulo não é isósceles, era um tempo perdido, saca?
Mas, a ideia é boa!
Como o triângulo é isósceles, safa rápido demais!
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Tmj
Bons estudos!
não teria que ser 2/2?
quando passou o -2 para o outro lado da igualdade para somar com -1/2 ele passou passou a ser positivo, assim subtraia o -1 ficando 2/2?
Seria válido usar condição de alinhamento também? Entre A, I e B? aí relacionaria com a eq geral achada pelo senhor
Fala Prosaic YT!
Tudo bem?
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Poder, pode.
Mas será que conseguiríamos encontrar alguma relação que nos levasse à conclusão pedida pelo enunciado.
Eu não testei isso.
Mas, você pode testar.
Se der certo, coloca aqui pra gente.
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Tmj
Bons estudos!
Na prova fiz so por geometria plana
Muito boa a resolução como sempre japa, mas essa foi boa demais!!
Na hora da prova calculei a área do triângulo e a distância AB
igualei Área = (AB . IC)/2, descobri IC, e calculei a distancia do ponto C ao I igualando ao resultado obtido de IC, mas cheguei em uma expressão com 2 incógnitas, teria como sair disso ???
Fala, João Victor!
Tudo na paz?
Sim, teria como sair disso.
Para você sair daí, teria que utilizar a reta AB que passa por I.
O ponto I é o ponto (x, y).
Porém, a reta AB é y = (x + 3)/2.
Daí, como I pertence à reta AB, então o ponto I pode ser representado por (x, (x + 3)/2).
Com isso, você pode usar a distância entre os pontos I e C.
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Espero que tenha compreendido.
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Fico à disposição.
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Tmj
Bons estudos!
@@JapaMath muito bom!!! Obrigado
@@JoaoVictor-yt7ud Tmj
Bons estudos!
mestre, pq eu n posso só meter a fórmula de ponto médio? n pode pq n se sabe se é um triângulo equilátero?
Fala, Guilherm!
Tudo na paz?
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Não se pode utilizar ponto médio de cara porque não sabemos, se quer, se o triângulo é isósceles.
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Tmj
Bons estudos!
Boa tarde mestre, esse ponto I não é necessariamente e metade de AB ?
Fala, Onca Pitágoras!
Tudo na paz?
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Para fazer esse tipo de afirmação, eu teria que provar que as distâncias AC e BC são iguais.
Com isso, formam um triângulo isósceles.
Com essa informação, sim I é ponto médio de AB.
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Tmj
Bons estudos!
a altura de um triangulo é semrpe perpendicular a reta dela?
sim
Salve mestre, fiz por ponto médio, é válido?
Fala, ESTUDO ESA!
Tudo na paz?
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Eu não experimentei calcular as distâncias, pois se eu faço isso e o triângulo não é isósceles, era um tempo perdido, saca?
Mas, a ideia é boa!
Como o triângulo é isósceles, safa rápido demais!
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Tmj
Bons estudos!