Мнимые числа реальны: #13 Поверхности Римана [Welch Labs]
HTML-код
- Опубликовано: 15 ноя 2024
- Смотреть видео в оригинале: • Imaginary Numbers Are ...
Поддержать выход переводов: / vertdider
Наконец, последняя серия. Если вы ждали возможности посмотреть все серии разом за один вечер, то вот она. У многих зрителей ещё после первой возник вопрос: «А что же такое нам, собственно, показали? На самом же деле всё не так!» И вот теперь пришло время расставить все точки над i.
Блог Welch Labs [ENG]:
www.welchlabs.c...
Перевод: Александр Пушкин
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Кирилл Циберкин
Озвучка: Алексей Никитин
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, Mikhail Stolpovskiy, Illarion Petrov, Andrew Dzhur, Евгений Колмаков, Andrey Chizh, Linar Khusnullin, Дмитрий Глазнев, Кирилл Л, Anton Borkovski, Ilya, smiler, Антон Малинин, Roman Inflianskas, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Евгений Сельменев, Alex Afalex, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Katoto Chan, Anton Makiievskyi, mol9ko, Taleh Zaliyev, Аддон, Irina Slavgorodskaya, Arthur Skobara, 666.13FM, Andrew Rumyantsev, Marianna Sumina, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Илья Соловьёв, Дмитрий, Julia, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Лиля Малкова, Natalie Kulinicheva, Ilya Afanasyev, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Andrew Rumak, Andrey Istomin, Марина Малинкина, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Vadim Velicodnii, Юрий Медведев, Анна Троссман, Serj Skidan, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dmitriy Lashtaba, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Alexander, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Otto Kester, Claudia Barzaeva, Lirin Alex, Konstantin Pesyakov, Denis Titusov, Viktoria, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Olga Shistareva, Alex Katkov, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky
#VertDider #WelchLabs
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider
![Мнимые числа реальны: #1-13 [Welch Labs]](http://i.ytimg.com/vi/kicp_odjsRs/mqdefault.jpg)
![Мнимые числа реальны: #1-13 [Welch Labs]](/img/tr.png)
![Лента Мёбиуса - кому вообще нужна топология? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/QJC27E9bvqU/mqdefault.jpg)
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/26meYYVE2Yg/mqdefault.jpg)
![Quando Rondo - Grow Up [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/8zFnCg3BO4Q/mqdefault.jpg)
![Ошибки, от которых знания вас не спасут [Veritasium]](/img/1.gif)
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: boosty.to/vertdider
Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider
сделайте плейлист для комплексных чисел
@@SSEF1000 так давно есть… с первой серии
Спасибо что довели дело до конца
Отличный контент
В конце аж мурашки побежали, получше любого блокбастера эмоции испытал. 🔥 спасибо вам ребят за перевод! Вы лучшие
главное чтоб какашки не побежали... такой бред нестыкующийся с реальностью... самое правильное название ему не мнимые числа а фантазии поехавших крыш математиков.
@@t.me_hgjhghgf Раньше крестьяне своим детям говорили "какая ещё школа? Скотину кормить надо и в огороде картошка не прополана. Работы по горло а ты со своей школой дурацкой. Марш работать". Сегодня ты вот отличился.
@@benderrodriguez9926 Я поумней тебя буду т.к имею логическое мышление, А то что вам околонаучной ерундой мозг промывают, превращая шизофрению в формулы -это сродни веры в бога, нет ни единого признака его существования, но есть толпы верующих. Сейчас учёные сродни секте со своей верой, которую расписали в бредовых формулах неотносящихся к реальности. пс это похоже на рассуждения о картошке?
@@benderrodriguez9926 А для тебя я напишу несколько моментов. . Если думать не разучился подумай 1Есть ли в природе НЕ трёхмерные объекты ? 2 Достаточно ли для описания иметь лишь целые числа не используя дробные значения ? 3 Существует ли ноль в физическом понимании? Вот когда ответишь на них для себя возможно что-то и до тебя дойдёт. Эти вопросы имеют простые и элементарные ответы которые способны уничтожить целые пласты современых теорий описания мира.
@@t.me_hgjhghgf Поумнее меня он будет ))) Да ты тупой как пробка. Но с самоуверенностью у тебя порядок. В этом согласен, ты лучше меня. Хотя довольно сомнительное заявление. Теперь про вопросы: 1)В природе ВСЕ объекты не трёхмерные. По причинам а) ты воспринимаешь их трёхмерными только потому что твой организм имеет ограничение на воспринимаемый диапазон. Или ты хочешь сказать, что световое излучение ограничивается только видимым спектром. Или длинна звуковых волн ограничена только тем, что ты слышишь? б) Одно, двух и трёхмерности вообще не существует. Это продукт изучения мира наукой, название для ограниченного участка целого, сродни формулам которые ты тут пытаешься отрицать. Кстати графен - вполне себе двумерный материал 2)Конечно не достаточно, ты совсем дурак что ли? 3)Ноль в физическом смысле существует. Это обозначение отсутствия объекта. Если мы встретимся и у тебя будет 3 яблока, то после короткой беседы яблок у тебя не будет. И вместо 3х у тебя будет 0. А после ещё одной короткой беседы ты будешь должен мне ещё 3 принести завтра. Таким образом твой ноль превратится вообще в -3. Детский сад ясельная группа. Из раздела плоской земли. Ты туп безмерно.
Я во время первого видео: "А, как все просто! Я же это в школе и универе изучал!"
Я во время 13 видео: "Что происходит? Помогите!"
На самом деле, очень интересная серия роликов, спасибо большое за перевод. Еще не раз буду смотреть ее, но, боюсь, что в следующий раз придется делать это с ручкой и тетрадью. Почувствую себя снова студентом :D
Это просто шикарная серия роликов! Спасибо вам огромное за перевод!
Какое прекрасное заключение! Отличная серия переводов! Огромное спасибо!
Спасибо вам за Ваш канал. Именно благодаря ему я каждый раз понимаю, какой я бестолковый. Это мотивирует. ✌️
Охренеть, 4 обычных выпуска в одном!
(14 минут, повезло)
а мы делали ставки будет ли одно предложение перед тем как нас отправят в следующее видео))
Какой подвод в конце) как будто целый сериал досмотрел
Я видел серию этих роликов в оригинале, и всё-таки проще воспринимать информацию на русском. Спасибо за перевод.
Ребята, это что-то невероятное! Такое наглядное объяснение материала редко встретишь. 10 из 10! Как роликам, так и вашей работе. Спасибо огромное за высококлассный перевод и озвучку! Не терпится показать 8-летнему сыну (он у меня любит тему комплексных чисел).
Эхх... в школах да универах такую анимацию, сколько бы людей поняло, что не все так сложно как кажется(
Так пожалуйста анимируйТе раздаивайте чтоб люди просвещались
а у вас проблемы с тем, что бы показать это в универе?) я думаю, что препод по математике, увидев такой видос, сам загорится идеей показать это своим студентам, на лекции по комплексным числам)
@@АнатолийНафиг все же лучше вплести сложные числа в решение какой либо практической задачи чтобы стала очевидна их правктическая красота.
@@АнатолийНафиг незагорится, у большинства преподов проблемы с самооценкой. Прикинь студент знает больше препода.
@@alexflex4300 что то ты несешь какую то дич. Если мне удается хорошо выполнить свою работу, я собой горжусь, а не комплексую. Умный студент - это достижение для препода, а не унижение. Нельзя быть таким тупым, что бы этого не понимать.
Пересматриваю этот плейлист уже в третий раз. Это кажется волшебством наяву. Спасибо вам огромное!
Блин а ведь реально как нам и говорили: математика просто универсальнейший язык!
Они переводят ведь только слова, а тексты (их немного и они понятны) остаются английскими,как и математические записи...но они нам абсолютно понятны,ибо везде их пишут одинаково и всем они понятны!)
Это такой очевидный,но такой интересный факт!)
Спасибо огромное за перевод! Концовка аж до слез довела! Потрясающе
Круто, наконец-то я увидел где находятся комплексные корни.
Переводчик и диктор, спасибо! Вы проделали потрясающую работу!!!🙏🏻🙏🏻🙏🏻
Спасибо вам огромное, за перевод этой серии роликов)) это просто завораживающее путешествие в мир мнимых чисел который нас привел к четырехмерному пространству и римановым поверхностям ❤️❤️❤️
О ДА!!!)))
Спасибо, ребята!!! Я очень вам благодарен, что вы это сделали!!! это было просто потрясающе))
Спасибо за перевод. Смотрел это на языке оригинала несколько раз и думал уже самому переводить. Так что от меня двойное спасибо
Какие же глубины не познанного нас ещё ждут. Кайф.
Но в то чудесное время, к сожалению, уже не будет ни тебя, ни меня. Если только медицина не предоставит нам шанса ))
У нас были комплексные обеды. Повара всегда были в шоке, когда кое кто из студентов просил комплексный обед с максимальной действительной частью...
Ору! Эти слова должны быть отлиты в граните!
Дайте ему одну действительную котлету и три мнимых
@@vsuschenko И положите это все на четырехмерную тарелку ))
@@maxtyler874 Вау, а мы и не знали! Открыл нам глаза...и уши.
@@maxtyler874 😀 зафиксировал: не тролль, юмор понимает! Если чё не так, прошу прощения...
Это в этих числах нужно зарплату считать?
Ну да. Вот ты думаешь, что ты должен получать 700к, а получаешь 70. Ну так вот вещественная часть твоей зарплаты - 70000, мнимая - 630000)
@IstraDuke А где были коммуняки, когда валился Союз? Ах да, они же за золотишко партии друг дружку глотки грызли, забыв напрочь про их мнимую идею - "от каждого по его способностям, каждому по его потребностям".
@@Oleg_13 коммуняки кончились в 1953 г.
@@igorpleshkov9845 ну для налоговой так многие до сих пор получают вещественную на карту мнимую в конверте
@@Max-qj2fh это не совсем так. На карту и в конверте - это вещественная часть. А то, что украли некие пыня и вротчототам - мнимая...
Пересмотрел два раза. Со второго раза некоторые вещи встали на свои места. Очень понравился подход к четвертому измерению. Типа цвета это еще одно измерение - реально крутой трюк, чуть повернул мне мозги в хорошем смысле слова. Хочется только сказать "эх, блять, мне бы такие уроки в моей школе...", но и так все ок. Спасибо за качественный перевод такого полезного материала.
Такую анимация во всех бы предметах, студенты и школьники поняли бы на много больше!
Для школи рано.
@@Leleka2310 рано только для необразованных, неинтересующихся, либо ленивых. и, боюсь, к возрасту эти понятия имеют мало отношения. Так что не надо судить, что и для кого рано, только из за его возраста.
@@АнатолийНафиг 9 клас - на мою думку, все ж рано. 10,11 - цілком. Виправлю десь так. :)
угу, на доске её рисовать
@@canniballissimo достаточно дать студентикас ссылку, они прям на паре намобилках посмотрют
Офигенная серия видео, огромное спасибо за озвучку, посмотрел все сразу скопом, взахлеб, круть!
В этой (тринадцатой серии) мне понравилась фраза: "И это только начало"))
Спасибо огромное, классное видео!
Все видео боялся, что оно закончится слишком рано, зная что оно последнее. Спасибо за перевод!
Спасибо огромное за ваши публикации. Пусть не весь материал понятен, но я просто обязан поддержать вашу работу.
Даже небольшая инвестиция в образование даёт возможность развития.
Когда я в конце увидела какая получилась фигура просто
Была очень впечетлена
Даже и не думала что будет такая фигура 💥💥💥
Очень классная серия, а какая визуализация! Огромное спасибо за перевод и озвучку
8:32 и тут меня накрыли мысли про линию времени и отвлетвления истории
Отличный курс. Наконец то стало Проясняться вся правда о комплексных числах
Запутался через пару дней посмотрю ещё раз все 13 серии
Это просто шедевр!!!
Наверное через пару дней кто-то соединит все 13 серии
Нельзя сразу смотреть столько умозаключений - голова сломается же :)
@@v.oz.1646 я 12 серий непрерывно посмотрел и потом дождался 13, думаю лучше было бы сразу её дождаться))))
13 минут! Создатель оригинала осилил число больше 10!
монетизировать можно только видео длиннее 10 минут.. видимо он поздно об этом узнал)аххаа
@@Stormidze видимо "сайт с шаурмой" все таки думал и об этом факторе относительно зрителей)
Хотя вряд ли)
У создателя оригинала все ролики были по 10 минут. 2-5 действительных минут, остальные мнимые
@@bavissa Я думал, что не услышу чего-то лучше.
После этой серии роликов я стал воспринимать f(z) = z^2 + 1 и любую другую функцию именно, как функцию. Т.е. преобразование одного обекта в другой объект. Засовываем туда действительные числа, получаем преобразование действительного числа, передаём туда мнимые числа - получаем преобразование мнимого числа. Можно туда запихать яблоки и получить функцию от яблок.
кажется, ваш мозг немного провернулся в сторону истинного понимания математики) поздравляю)
Ну вот зачем я это прочёл? Теперь для меня шарлотка - это свёртка функции яблока и функции теста. Как развидеть?
@@СергейАкопян-ч2л Всё так =)
Математика - это полнейшая абстракция. И эти видео - очень удачная попытка её визуализировать.
давно уже отучился, но осталось воспоминание ощущения красоты и внутренней гармонии после курса теории функций комлексных переменных
У меня наоборот, ТФКП осталось в памяти как непонятная муть. Видимо преподавали так. И только сейчас оценил, что такой интересный раздел математики прошел мимо.
@@kabassik1900 а так всегда. хороший учитель - это невероятное везение.
шикарный набор видео спасибо!
Спасибо за вашу работу. Это интересно 👍
Спасибо. Шикарный материал.
Спасибо! Отличные ролики!
Раз мнимые числа реальны, тогда и реальные числа должны быть мнимы.
Восприятие реальности и мнимости зависит от того, на какой стороне поверхности вы находитесь.
спасибо за вашу работу, очень познавательно и полезно
круто, посмотрел все части )) в универе бы так это объясняли )
Как обычно, ничего не понятно, но ооочень интересно)))
Спасибо за видео, полезно и наглядно.
Соверую почитать книгу А. Локтюшина "Голография вселенной". Там этот "инструмент" раскручен очень сильно и связывает большинство современных наук в одну.
Бесподобно 👏👏👏
В конце видео я ощущал те же чувства, что ощущал когда смотрел "История Греции" от Arzamas
я чего то не понял, смотрю вас уже как 5 лет и только сейчас подписался О_о
исправился
Они играют по системе дубль W, а нам плевать , у нас 4-2-4
Подобная серия роликов очень бы не помешала на курса линейной алгебры и ТФКП.
Красота 😊
Спасибо
Вот это математика!
Жаль, что конец(
Спасибо вам за видео
Лайк за то что перевели
Я просто по хлопаю
Слова закончились на 8 ролике , мозг умер на 11
С пасибо
Отличный сериал получился
Шикарно!
Благодаря этим видео спустя 7 лет у меня появился шанс понять, о чём же Грег Иган три книги написал.
Классно. По поводу очевидности увиденного, конечно, я бы поспорил. Я вряд ли смогу повторить вычисления, но наглядности автору не занимать)).
поверьте, вы сумеете, если попробуете. возможно не сразу, но сделав это, поймете еще больше)
@@АнатолийНафиг Нафиг, Анатолий?))
Шикарно! Мир без крайний!
Разве можно так писать?
Без крайний
@@tiionn писать можно как угодно, лишь бы понимали. но грамотное письмо создает впечатление авторитетности и солидности, тогда как неграмотное создает впечатление лени, неуважения и безграмотности. Однако это ни в коем случае не является стимулом для вас тыкать людей в это :) хотите с этим поспорить?) (если честно, я это написал чтобы поспорить ради спора, так что можете не реагировать, если сами таким желанием не обладаете :) )
Спасибо, было круто!
Мама зашла в комнату и сказала: "Себе мозги сломал этот твой ютуб и людям теперь ломает. Завтра в церковь."
Спасибо вам за перевод. В церкви я буду думать только о вас, обещаю.
Не йдіть до церкви,бо там розмовляють з Богом!
Спасибо!
Спасибо!!!
Касаемо только визуализации корней: Светлый лучше визуализацию сделал (на канале есть у него, где он Торвальда кошмарит)
Да, у него гораздо лучше.
Поверхности Римана это лабиринты человеческих душ.
Спасибо Вам! Когда живешь в болоте, то думаешь, что и весь мир - это болото...
А Вы - как кристальная проточная вода...
Поражают комментарии ...
Наверное лучший комментарий под этим видео
Круто!
ну, каждое слово по отдельности вполне понятно, кстати
Vert Dider, если немного переставить буквы в твоем названии но выйдет Dirt Veder, похоже на Darth Vader
Это так и задумано?
википедия в помощь - запрос "Vert Dider"
@@GRES_TAC сппсибо
То есть числа - штука четырёхмерная? А числа меньших размерностей - это лишь проекции полноценных четырёхмерных чисел?
Так может и наша Вселенная четырёхмерна?
И всякие там квантовые мгновенные взаимодействия - это лишь движение в четырёхмерном пространстве? Да и гравитацию возможно будет проще понять?
Да, именно так. А гравитация - это искажение пространства (под действием массы), заворачивающее прямые (на плоскости) как бы обратно. Не напоминает искажение графиков в этом и паре предыдущих роликов?
Если интересна эта тема, советую почитать Стивена Хокинга: "Краткая история времени" и "Краткие ответы на большие вопросы". Он пытается максимально просто объяснить все эти вещи.
С гравитацией все просто, эфир давит на предметы, словно вода в океане, и они обретают плотность/массу. А с числами думаю 4мя мерами все не ограничется, ведь измерений должно быть много больше..
@@skifhnt либо я не помню физику, либо вы что то сейчас из не признанных (чаще всего ненаучных) теорий выдали?
@@АнатолийНафиг Так и есть. Выдал псевдонауку
А как начало этой темы найти кто нибудь подскажет?
А то я ничего не понимаю.
А ведь очень интересно
если замкнуть красный край функции с красным и синий с синим краем то получится сверток этакий + приплести космос , по перемещаясь по проскости - мозг бух-х-х
Похоже я познал эту жизнь...
Когда ешь макароны в трехмерном пространстве и осознаешь, что это проекция четырехмерного стейка :)
Блин, это конец? Я надеялся, вто в следующих будет ещё объяснено, посему комплексные числа не имеют величины, то есть характеристики "больше-меньше"
Какая практика от этого?
Интересно, где функции комплексных переменных используются на практике, очень интересно
на них построены вся электродинамика, квантовая теория, да даже функция Жуковского для расчета крыла самолета. Они очень сильно облегчают вычисления в физике
приложений комплексных функций просто тьма
я особо не в курсе, но разок столкнулся. Аналитическое решение задачи пассивной радиолокации вроде как возможно именно через комплексные числа)
Любая система, содержащая колебания, так или иначе будет описываться комплексными числами. По идее можно и без них, но готовьтесь к тому, что выкладки будут перегружены тригонометрией и в целом будет происходить ад.
Обычно их всё-таки называют римановыми поверхностями
Если призадуматься - ведь это математика 19 века!
Мда, задать 4 значения через 3 оси - это то ещё извращение😅
@IstraDuke 10:00 -присмотртесь, оси не 3, сам не сразу заметил.
@IstraDuke Не тебе, просто нажал не туда ) но смысл ясен
@@skifhnt 3 оси в визуализации. к сожалению, человеческий мозг не способен воспринимать 4 перпендикулярных пространственных измерения) но в исходных данных измерений (перпендикулярных осей, или орт) именно 4, и что бы хоть что то понять, 4-е измерение изобразили цветом)
@@АнатолийНафиг ну смысл в том что там где обычно рисуют минус координаты по осям, тут показали 4е измерение как я понял
Теперь попробуйте представить четырехмерное пространство-время "по-риману" =) Поэтому большинство физиков уже давно перестали это делать и просто верят математикам.
Жесть, и это они называют «Упрощенная модель»))
3:25
хм, авторы внизу знак равенства пропустили, забавно находить такие опечатки
Либо они исправили... либо...где??
@@AXCYKEP
на картинке посредине внизу:
>z = f^(-1)(w)±√(w)
тогда как должно быть
"z = f^(-1)(w)=±√(w)"
@@cb_q аа реально не заметил... глаз алмаз)
Интересно. Надо просмотреть предыдущие видео, не совсем понятно о чем речь... Менять цвет вместо чисел, оно конечно неплохо, но надо потренироваться, чтобы усвоить, что красный больше синего и т.п😁. Лучше связать не с цветом, а с яркостью - ярче - значит больше. Или с запахом - пахнет сильно - значит слишком глубоко в 4е измерение влезли😁
Я однажды облажался на нахождении точек на плоскости Римана.
Нифига не понял но ооочень интересно)
если продолжать то можно сказать что это превращается во фракталы???
а как же множество жюлиа? а множество мандельброта?
я, конечно, не уверен, но вы вроде как просто случайные названия указали? xDD
@@АнатолийНафиг просто увидел поверхность римана, какая она скрученная сама в себя, у меня возникла ассоцияация с такими же скрученными сложными фракталами
А теперь кватернионы)
Гаусс!!!!!
первый раз вижу 219 купленных комментариев. Выпускники техникумов ликуют.
А если функция будет f(z) = z^3 , то поверхность Римана будет состоять из трёх лихо скрученных плоскостей?
Не знаю,но знаю,что сериал будет состоять из 19,5 серий...ну ладно,из 20...будем пользоваться только натуральными числами)
@@AXCYKEP 13 - последняя.
@@fhtagnfhtagn я про сериал,если бы рассматривали тобой написанную функцию...чел чё по юмору?
хмм. ваще не знаю, но не удивлюсь, если ты прав) самое прикольное, что в четырехмерном пространстве они опять же не будут пересекаться. Есть аналогичная трехмерная фигура, кстати) лента мебиуса называется. там самих переворотов тоже может быть несколько. и самое крутое начинается, когда ты пытаешься эту ленту разрезать вдоль на две))) попробуй как нибудь, или загугли)
@@АнатолийНафиг , ещё бутылка Кляйна вынуждена пересекать сама себя в 3-мерном пространстве. В 4-мерном можно обойтись без самопересечений. Как лента Мёбиуса. Сама двумерная, но нарисовав её в 2-мерном пространстве она будет пересекать сама себя. А если вывести её в 3-мерное пространство, то можно обойтись без самопересечений.
Математика из серии «5 человек и 2 стула»
"Как усадить пятерых математиков на два стула через четвертое измерение"
@@DmitriyMX через четвертое пространственное измерение, фактически, их можно туда бесконечно усадить, так то.
@@АнатолийНафиг "но об этом мы поговорим в следующем видео"
Есть примеры, как это пригодиться в жизни?)))
Стар Трэк или Звёздные войны смотрел?
@@benderrodriguez9926 нет 1 часть стартрека смотрел
википедия Уравнения Максвелла - спектральное представление, или, например, Представление Шрёдингера