Что такое ПРОСТРАНСТВО? (математика пространств)
HTML-код
- Опубликовано: 18 дек 2019
- Всем желающим помочь проекту:
Patreon - / makarsvet13
Сбербанк - 4276460013244533
ВебМани - R213877125307
PayPal - makarsvet13@gmail.com
Макар Светлый: id182122590
Наша группа: makarsvet13
Клевая научпоп группа: xkcdoff
Многие видеоматериалы были взяты с каналов:
/ @3blue1brown
/ @moremotionvisuals
После 1 курса, познакомившись со всеми объектами(кроме многообразий и их производными) видео кажется довольно простым, но занимательным, спасибо автору
а какие дисциплины изучались на 1 курсе?)
@@maxonleaviseматанализ, алгебра, геометрия и топология, механика, дискретный анализ,
спс бро@@braxxis4520
Очень сложно. Начал использовать данное видео для борьбы с бессонницей. Включаю, устаю, засыпаю. :)
Ты так автора оскорбил
Это видео для этого только и годится.
@@user-wn5tv2sp1t Не для всех просто воспринимать такую информацию, это нормально и не должно быть обидно
Для простого смертного как я, это видео звучит как речь инопланетян. Но для людей компетентных в подобных темах и с соответствующим образованием это просто. Вся сложность в терминах и их понимании, умением мыслить объёмно и понимать формулы. 😭
Я наоборот залипаю и уснуть не могу
А, ну чо бы в 6 утра не посмотреть видео про пространство, ничего же страшного не случится >_<
Через 20 секунд: КАТЮЩИК МАТЬ ВАШУ!
Ну для бытового понимания он (в приведенном здесь фрагменте) дал довольно логичное и понятное определение пространства
@@1891ALEXey Эм, нет. Он дал определение в котором каждое слово еще более сложное чем пространство. В бытовом понимании явообще не думаю что требуется какое либо определение
А Рыбкин ваще огонь!)
Упоротый Палеонтолог
Как там синапсиды поживают?
когда видео про двуногих макак захвативших мир
Я просто не верю, что в ютубе есть такие видео! Я не математик и не физик, пытаюсь по мере сил постичь все это. Ваши видео одно за другим совпадают с примерным моим уровнем, а задно двигают меня на уровень вверх. От восторга не могу найти слов, чтобы по достоинству вас похвалить!
советую читать книгу винберга, оно относительно простое, многое дается в геометрической интерпретации, так что читать не трудно
@@user-wb6wc2ru9u не видел вашего сообщения! Спасибо большое. Принял к сведению!
а какую именно книгу?)@@user-wb6wc2ru9u
Учись, сынок, покуда школу не закрыли
@@user-jv1sx6iz9m мне 37, для школы поздновато.
Привет, Ольга Землякова.
Шикарный экстракт пространств. Беру в избранное.
Александр, моё почтение. Ждем Ваши фильмы с нетерпением.
@@user-oe5ok3sj4q, пару дней терпения. Уже монтирую новый праздничный выпуск.
Тесен ютуб)
Вы что здесь делаете? Подписан на Вас, был о Вас лучшего мнения. :(
@@aleh365 что ты хочешь этим сказать
Ничего не понял, но очень интересно.
...потому что это " шиза " ...а Именно что такое Пространство ентот лектор ниХрена не знает ...и несёт какуето билеберду ....
А как надо? Ты не стесняйся...
Классика
Слабак
Нет
like кто досмотрел до конца:))
Досмотреть-то досмотрел, но понял от силы процентов 15. И это при том, что в универе я любил высшую математику и знал её на отлично. Наверное самое сложное из всех научно-популярных видео, которые попадались мне в жизни.
@@user-mu8ve8in6q A я и досмотреть не смог. А понял процентов 5%.
Что такое пространство? Сейчас Макар все объяснит. Начинается троллинг
Троттлинг
@@wmonk5642 в мозгу у Макара, который не может сосредоточиться!
@@wmonk5642 , не все поняли, но шутка зачётная.
Офигенно. Круто, что вы рассматриваете не простые вопросы школьного уровня, как многие популяризаторы науки, а что-то действительно сложное и интересное. Подписался.
пространство - это куда Макар телят не гонял!)
Интересный и полезный формат. По сути предназначено скорее для любознательных абитуриентов сильных вузов и студентов 1 семестра
ну или второго семестра первого курса
Или давно окончивших вуз и решивших таки понять о чём там вещали
Или для школьника)
Я вообще ничего не понимаю в физике, но смотрю. Половину не понимаю, но очень интересно!
Фантазии на околонаучные темы, автор пациент клиники, замерзает всем мозги.
На 18:06 неверно задано Неравенство треугольника (в первом слагаемом правой части неравенства компоненту z надо заменить на y). Вдруг кому-то интересно)))
Кстати, да
Не пойму, почему пример упражнения для лучшего усвоения материала демонстрируется аж на 23:49 ?
Всем огромное спасибо за столь теплый прием этого видео! Да, оно непростое, но я рад, что вы его оценили. Тут заметили мою опечатку (18:02). Извините, за косяк, и спасибо, что написали об этом ( sun9-10.userapi.com/c855624/v855624837/1aa98a/5UazCti6kiY.jpg ).
Всем желающим помочь проекту:
Patreon - www.patreon.com/MakarSvet13
Сбербанк - 4276460013244533
ВебМани - R213877125307
PayPal - makarsvet13@gmail.com
Ты конечно завернул что в компьютерных расчетах используется какое либо пространство в том понимании в котором ты описал. Там модель другая - объектно ориентированная. И главное в этом именно объект. Описывается объект и его свойства + особенность модели рассчитывать куски не сразу, а для каждого объекта в отдельности. Что в принципе идет в разрез из любой теории которую описал. Даже та модель с функциями о которой ты говорил кажется более примитивной чем объектно-ориентированная модель где могут меняться и сами функции и правила и даже учитываться воздействия соседних функций. В общем зачем городить весь этот огород - ты кстати тоже не уточнил? Какое это влияние может оказать на человечество, ну хотя бы минимальное? Понимание пространства которое в голове не уместить? Да и кстати почему в математике не используется префиксная модель я какая-то урезанная с минусом и без минуса (положительный скаляр, отрицательный)? Можно было бы обойтись значком вектора с указанием скажем Ю (юг) или (ВВ) верх. А если вы уж что-то там кривите то просто указываете функцию перехода от одной точки к другой.
Катюшик говорит, что изменяется троектория света по каким либо причинам, а не само пространство, как можно доказать обратное? Сам факт, того что свет стремиться проходить по кротчайшему пути, ничего не доказывает, по разным причинам он может вести себя по другому вблизи массивные тел!)
И насколько я знаю, что в астронамических явления все работает по евклидавой геометрии и сто не работает) И более того многие галактики приближаются и отдаляются от нашей многократно быстрее скорости света, это известно еще с 60 годов!)
@@user-kj7ms4xn3q Вам скажут что это кривится пространство и ничего в этом такого нет. А вот относительно чего оно кривится - Макар сказал: относительно геодезичиских линий (Макар то не в курсе что геодезические линии относительно 2-х мерного наблюдателя будут 2-мерны и никуда загибаться и кривиться не будут). По СТО вам приведут пример Меркурий и слияние 2 нейтронных звезд + опыт с часами. Причем обязанность доказывать что они не правы лежит на вас. Пример с: "Бог есть - докажи что это не так" не проходит, потому что они то доказали свою теорию (есть пара моментов конечно), критиковать можно, но ни кто нормально не смог предложить в ответ. К Катющику у меня есть пара критических вопросов, но в целом его критика современной науки оправдана.
@@user-lw5kz7bl9n мне бы ответ автора услышать) По ролик не понравилась мелкая манипуляция с кадрами вообще странного фрика, мол такойже как катющик, нафига этот детский сад. И нет нормального объяснение почему искривляется пространство, а не троектория.Могут сказать что угодно, хотелось бы услышать хорошие аргументы и доказательства)
Я перестал понимать на норме векторов. Но очень интересно.
Лёша Кластер а вот есть отличный канал, где эти не совсем очевидные вещи очень наглядно показываются.
Когда новые видео выйдут? Ты крут!
@@user-yf2ry2mg8m, какой же?
Наконец кто-то понятно и доступно объяснил мне про пространства. Спасибо.
То чувство, когда после просмотра в голове стрекочут сверчки
Лишь бы не бабочки в животе)
это ты про то чувство что у тебя в очке???
@@svs567 сразу рузким духом запахло
@@MrAllben здесь Русь! Здесь сРуским духом пахнет)))
Массаж мозга успешно выполнен.
Спасибо, отличная работа! :)
Скорее вы́нос мозга, у кого он есть.
Пространство познавательных видео пополнилось ещё одни замечательным элементом!
Хотел бы так делать виде, но руки не из того места растут..
Интересный лингвистический вопрос.
Зачин для возможного нового выпуска..
Если алгебры, группы, кольца, модули, графы и пространства - это множества со структурам, то почему некоторые именуются именно пространствами, а у прочих есть другие названия?..
Пространства это множества со структурами что ближе к понятиям длин, близости и прочей геометрии. Структура же на всякого рода алгебрах - это чисто операции с элементами множества. Пожалуй в этом различия, хотя кое где конечно понятия будут пересекаться.
Отвечая на ваш вопрос формально, все те понятия, которые вы перечислили, являются алгебраическими системами (заданы множества, возможно, заданы отношения, и операции разной арности, определённые некоторым образом), а разные названия у разных алгебраических систем - группа отличается от поля ввиду других аксиом, её определяющих, так же, как и кольцо отличается от, например, пространства. Посмотрите на определения и вам сразу станет ясно в чём соль.
Вот вы определили пространство познавательных видео. Но какое это пространство? Пусть даже самое простое - топологическое. Тогда какая топология над её элементами? И в чём смысл в этом случае наделять её топологией? С элементами в виде познавательных видео обычно работают в виде графов, которые взвешивают лайкусиками и ищут подграфы ограничено по "длине" пути, дабы давать лайкоподобные рекомендации ;) Топология здесь излишня из-за узости использования... Но... Возможна.
А в остальном. Разница в видах структур. Банально: топологические они или алгебраические. Первые задают окрестности, пределы и непрерывности. А вторые задают композиции. Пересекаются они, конечно, так как для чего-то хоть немного более сложного, чем топологическое пространство хочешь не хочешь, да попользуешься функциями, а это отсылает нас ко всяким там полям, порядкам, непрерывностям...
@@wtfN1324387428 " С элементами в виде познавательных видео обычно работают в виде графов"
Граф, как ни странно, вполне себе топологическое пространство. Топологию там вполне просто задать - точки, и пары точек - ребра. Смысл такой топологии, в том же в чем смысл ребер графа, в чем тут проблема непонятно. Конечно, чаще в таких ситуациях используют графы, но нет проблемы сказать что это топологическое пространство, привязываться тут не к чему.
"Топология здесь излишня из-за узости использования... Но... Возможна."
Топология и узость использования... эт странно слышать, когда большинство из современных математических статей так или иначе связаны с топологией. Кроме того учитывая что топологическое пространство - самое широкое из всех, говорить об узости использования... нда.
И таки возможна, зачем тогда все это говорить?
"Разница в видах структур. Банально: топологические они или алгебраические. "
В чем разница между топологическим пространством, и какойто алгеброй? В том что в одном структуры топологические, а в другом алгебраические, карл!
Собственно, о том в чем есть разница уже сказали двое. Была ли надобность снова говорить тоже самое? Тем более Шестопалову?
@@OdiEtProieci Я криво выразился. Узость использования именно графов, не нужна топология для этой задачи. Вот. Ну что с ней делать? Солить? Задача крайне практическая.
А вот. Граф ничерта не топологическое пространство. Ну свойства не выполняются. Граф это множества вершин и рёбер, для топологического пространства надо ещё и топологию задать. Сделать это определённо можно, но. Далеко не всегда необходимо. К тому же с графами есть такая неприятная проблема - это два множества фактически, причём не всегда между двумя точками есть ребро... В общем, есть интересные истории с определением метрик между вершинами. Не всегда получаются легко определить всё так, чтобы все свойства выполнялись. А ещё, бывают графы с отрицательными рёбрами: внезапно правило треугольника не выполняются. Уже псевдометрики получаются...
А топологии лесом идут. Ну не нужны они, очень мало полезных следствий, это слишком базовая... Структура.
Кароч) Из видео в общем то понятно - простраств дохулион. Я вообще тут мимо крокодил и немного плаваю в теме, боюсь ошибиться. Так что откланиваюсь)
Подскажите, какого именно пространства у меня в мозгу не хватает чтобы все это охватить!
cena alan Нужно быть психом (математиком), что бы легко понимать такие вещи. Остальным требуется сильно напрягаться. Для просмотра видео - слишком сильно.
@@user-ok6je9kp1t сам ты псих(
Одномерного вещественного пространства времени. Если выделишь на всё это время, чтобы хорошенько разобраться, то потом поймёшь и кучу наслажедния испытаешь от того, что усваиваешь это всё. Москва не сразу строилась. Возьми учебник топологии и прочитай его.
@@CraBiKun ахаха, ля, типо просто взял, и вечером с чашкой чая прочитал))
@@an_angel Ну, думаешь такие как Макар всё с первого раза всегда схватывают?
Ноль
Целковый
Полушка
Четвертушка
Осьмушка
Пудовичок
Медячок
Серебрячок
Золотничок
Девятичок
Десятичок
Так считали наши предки
Здесь не знают этот мем... почти все. ВоТЪ.
@@user-yf7qw3yk4r эурофашист штоле?😂, да ладно, хорошо что хоть один канал прикрыли)
Шизопредки
за все это за углом в пяточек
у тебя устарелая информация:
Ноль
Целковый
Чекушка
Порнушка
Пердушка
Засерушка
Жучок
Мудачок
Хyйнаворотничок
Дурачок
Я представляю себе пространство как среду, заполненную полями, флюктуациями, темной энергией, по аналогии с водным пространством, которое заполнено водой, воздушным пространством, заполненным газами, вакуумом с флюктуациями - это всё среда, в которой все двигается не мгновенно, ну, кроме фотонов, нейтрино и чего там ещё.
24:54
- Чем отличается сфера от шара?
- Двумерная сфера это граница трёхмерного шара.
Коротко и ясно! 👍👍👍👍
Приказ "Ни шагу назад" для вектора звучал бы весьма иронично
Отличный видос, помню нам все эти тонкости на физфаке не один год объясняли, кто много не понял за 30 минут - не огорчайтесь, этому нужно уделить время, решать задачи на интегрирование, пределы и далее по списку
Рай плотный
Раз безплотный
Для существ
Живущих здесь
Мы получувственные
Полубоги
Одна шестая плоть
И пять шестых не здесь
А за пределами
Невидимы
Ни чувства, ни эмоции, ни мысли
Ни скрытые мотивы, ни пути
Но рай для них быть может взрощен нереальный
Но настроеньем осязаемый как рай
Когда внутри души Цветут сады
Когда тепло души ласкает будто солнце
При любой погоде
Теплее теплого
Все из любви
Пространство где еда энергия души
Не плотная, но источающая сладость
И не видна она глазами
Но лишь духовными очами
Видима
Как струи источают
Влюбленные
Потоками друг к другу
Мостами радужными
Понял только пожелание счастья. И то, не полностью.
А что если из пространства убрать всю Материю, все поля, все источники света, тепла, гравитации ? Что мы получим ? Абсолютный математический ноль ? Или единицу, олицетворением которой будет служить Пространство ?
Хотя, конечно, ни Материю, ни Энергию убрать невозможно, так как это противоречит законам сохранения.
А раз так, значит движущаяся материя, энергия - это базовые прошивки Пространства ?
Подытоживая, прихожу к неутешительному выводу, что в 21 веке мы не знаем ответы на вопросы о том, что такое Пространство, Энергия, Время, Движение , Человек, Сознание . И вообще как эти понятия взаимодействуют ?
Пространство - математическое множество, имеющее структуру, определяемую аксиоматикой свойств его элементов. (Википедия) - Перевожу с задротского на русский: Пространство - совокупность всех точек, существующих в рамках какой-то определенной концепции.
Спасибо
Спасибо. Задроты живут в забавном мире.
Перевожу с русского на душный: пространство - множество с набором правил.
Спасибо, шикарное видео! Всегда рад, когда поднимается математическая тема на этом канале.
Спасибо за супер сжатый курс функционального анализа )
Польское пространство имеет свойство раздела?)
за последнюю 1000 лет это пространство знатно делили
после польского раздела в 1799 годов оно похоже имет свойство разделяться в принудительном добровольном порядке ))
Макар Светлый, вы официально приняты в ШУЕ!
Всегда мечтал
По-моему в табличке пространств есть небольшой недочёт. Там написано , что векторное пространство это V. Но векторное пространство это просто набор элементов, которые обазуют абелеву группу по сложению и на которые наложены ещё пара аксиом относительно этого сложения. Так что даже пространство матриц одинаковой размерности образует векторное пространство по сложению. Так что говорить, что векторное пространство - это пространство геометрических свободных векторов на мой взгляд не совсем корректно, хотя это вопрос скорее из рода, кто какими определениями пользуется. В Винберге например именно как я написал.
Посыл комментария непонятен. Где было написано что векторное пространство это V? Было написано V(F) то есть над полем F. И даже если б было обозначено одной какой-то буквой и что из этого? Что это говорит о структуре? В математике есть запрет на обозначение?
Про абелеву группу с доп аксиомами на сложение - это чушь. Там не наложены доп условия, а введена ещё одна операция - умножение на скаляр из поля. И для нее есть аксиомы. И все это внезапно есть в видео.
Про геометрически свободные вектора - что это и кто вообще говорил? В видео четко указано, что вектора в векторном пространстве задаются только операциями с указанными аксиомами. Просто элементы векторного пространства называются векторами. Никто не говорил что матрицы не векторное пространство.
В общем, видимо, не внимательно смотрели. Претензии совершенно не по адресу
@@OdiEtProieci Согласен, я позволил себе недостаточно строго изъяснять свои мысли и это привело к непониманию.Если помните там есть свойство, что lambda(a+b)=lambda*a+lambda*b вот это свойство мне первым пришло в голову и поэтому я некорректно выразился словами "аксиомами наложенные на сложение".Также я писал, что всё зависит от обозначений, какими пользуется тот или иной человек.А так да, я просто промотал видео, так как материал в нём мне был уже известен, а так как он в видео сильно урезан, то по большей части оно мне было бесполезно.А так да, приношу свои извинения и признаю свою неправоту
Отличный материал. Последовательное и доступное пониманию изложение.
Вместе с тем, в представленном видеоролике речь идёт о математических пространствах, в совокупность которых входят те, при помощи которых удаётся описать математически свойства физического пространства (единственно доступного нам в эксперименте).
Поэтому правильное название видеоролика "Что такое математическое пространство?"
А например фазовые пространства недоступны нам в эксперименте?
Просто обывательское понимание слова "пространство" и его значение в случае физического пространства пересекаются. Это единственное, что выделяет физическое пространство. Использовали бы мы другое слово, и этой выделенности бы не было.
@@Maltiez
В нашем эксперименте движения грузика по окружности мы имеем дело с евклидовым пространством.
Кроме того, фазовое пространство не тождественно реально наблюдаемому и по этой причине, хотя и может применяться для описания физической реальности, но оказывается непривычно контринтуитивной, по сравнению с обычным евклидовым пространством.
@@mouradzinaliyev2898 "В нашем эксперименте движения грузика по окружности мы имеем дело с евклидовым пространством" - ну да, мы действительно имеем дело с двумерным фазовым евклидовым пространством, в котором например можно ввести базис, одно направление которого будет отвечать за угловую скорость, а другое за угол.
"Кроме того, фазовое пространство не тождественно реально наблюдаемому" - не существует реально наблюдаемого пространства. Мы реально наблюдаем лишь расстояния до обьектов и между обьектами. Пространство - лишь способ описания и организации этих наблюдений. Ну а чтобы фазовые пространства стали интуитивными, надо просто с ними много работать (как и с любыми понятиями).
@@Maltiez
Вы "забыли" добавить, что для системы, состоящей из одной свободной материальной точки, двумерное фазовое пространство имеет 4 измерения, два из которых - это две обычные координаты, а ещё два - это компоненты импульса.
Что касается понятия "реально наблюдаемое пространство", то Вы подтвердили его существование, указав на наличие свойств измерять в нём тела, расстояния до объектов, между объектами, их скорости, а также приложенные силы и ускорения.
@@mouradzinaliyev2898 "Вы "забыли" добавить, что для системы, состоящей из одной свободной материальной точки, двумерное фазовое пространство имеет 4 измерения, два из которых - это две обычные координаты, а ещё два - это компоненты импульса." - точка не свободна, она ограничена движением по окружности, а значит размерность вазового пространства меньше. Для точки в плоскости (тоже не свободной) размерность действительно будет равна 4, ну а для свободной точки: 6.
"Что касается понятия "реально наблюдаемое пространство", то Вы подтвердили его существование, указав на наличие свойств измерять в нём тела, расстояния до объектов, между объектами, их скорости, а также приложенные силы и ускорения." - на рас мы измеряем скорости, а фазовое пространства включает их, то почему вы не называете фазовые пространства реально наблюдаемыми?
Шикарно! Каждый раз смотрю ролики с удовольствием.
Хотелось бы увидеть ролик по дифференциальной геометрии
Функциональный анализ для гуманитариев )) хочется поругаться за слишком вольное обращение с терминологией. Но это лишь профессиональные издержки математика. Хорошее видео. Спасибо
Что ты такое?!
прекрасная тема и видео, не всё, конечно, понятно с первого раза. Риман умеет ждать.
Всё понятно, спасибо!!! Очень помогли
Если составлять таблицу для построения графика функции с двумя переменными, то выстраиваемая последовательность значений функции в таблице напоминает по виду матрицу. Моно предположить, что матрица это частный вид математического преставления, например, трёх-мерной поверхности.
Люблю этот канал именно за точность тезауруса. Спасибо, за проделанную работу.
Ну, эту тему я не совсем понял. Даже на столько не совсем понял, что даже не могу сказать, что я конкретно не понял. В этой теме ещё копаться и копаться и тогда я смогу сказать, что мне в ней не понятно.
В общем есть абстрактные штуки как точка, вектор и тд. И например векторные пространство это пространство состоящее из векторов и подчиняющие под определённые математические действия (кэп)
Пространство - от ПИЕ корня *stern - означает буквально настил или россыпь. Россыпь микрочастиц если хотите.
Пространство Рыбникова или пространство ШУЕ, где нет гравитации, а единица измерения дамвсемврот
До центра всъсущего метамира целковый в всъстепени жучка
Если честно, я мало что понял, но видосик мне понравился 👍🏻
Большое спасибо за труд !
Как ты относишься к Яну топлесу после видео про Большой Адронный Коллайдер? Или после видео про суперсиметмию ?
Огромное спасибо за видос! Видеоряд подобран шикарно!!! Я даже раз пять ставил на паузу и начинал искать инфу по видеовставкам. В общем просмотр растянулся на пару часов((-:
Интересно, какое именно место в Крыму показано. Стены напоминают кое-что, но известные маршруты не нашел. :(
О госпаде!!!
Как люди додумались до всех этих метрик и Банаховых пространств, еще умудрились андронный коллайдер построить, развивать нанотехнологии, и всякие квантовые приколюхи...
Надеюсь наш вид не отупеет и продолжит развивать эти инопланетные технологии. xD👽🤟🏿
да,надеюсь люди друг друга не переубивают до путешествия к другим звездам
Если мы умрём то это будет бесполезно.
Весьма интересно, спасибо за видео!
И ведь не сложное видео. Ни разу. Одно из тех видео, которое наглядно показывает что значат слова Савватеева, что математика как многоэтажка без лифта - пока не пройдешь все этажи до нужного не доберешься.
Так и тут. Штука рассказывается простая, но если твой мозг не прошел и не понял предыдущие этажи - хрен поймёшь, что это и нафига. Грустно, что мои мозги заплыли жиром настолько, что с трудом пробираюсь сквозь это видео. Эх, где мои 20 лет... А ведь тогда это было легко понятно. Спасибо вам, Макар, что напомнили мне, что математика - классная штука!
В начале говорится что отрезок со стрелочкой эт неочень. а вот столбик из чисел - это фундаментальное представление. Так вот, это неправда. Наоборот, фундаментально вектор - это стрелочка. А столбик из чисел может как быть вектором, так и не быть вектором. На эту тему даже есть дискуссии на dxdy. Поэтому это частое заблуждение, обычно в компьютерных науках, там где работают с некоторым количеством данных связанных с одним объектом, называют это вектором потому что - ну столбик из чисел. Аналогично, табличка не всегда тензор.
Ба́нахово пространство.
Ну и как обычно, видео для тех кто с этим знаком - просто набор инфы. Для тех кто не знаком - ничего не понятно потому, что нет почти никаких объяснений.
Ну так сними, пожалуйста, видео, лишённое всех перечисленных тобой недостатков. Тогда ведь все будут благодарны подобному поступку и комментарию.
@@m.r.keeper эта позиция называется "сперва добейся". от того что я не снял видео, мои слова не перестают быть актуальными.
@@r75shell Нет, ты не прав. Я действительно жду более правильной версии.
Фундаментально вектор не палочка со стрелочкой - эт как раз чушь, не знаю о куда вы взяли это. Во первых две не равные стрелки могут быть одним и тем же вектором. Во вторых графические представления вообще давным давно в математике считаются не столь фундаментальными.
И да не любой столбец чисел есть вектор и это было сказано. Но вектора, столбец они или нет, должны отвечать свойствам векторного пространства и этого вполне достаточно чтобы называться вектором.
Пример с тензором довольно тупой, потому что у тензора куда более сложные свойства. И естественно тензор не является табличкой, поскольку в тензорном анализе предполагается его инвариантность относительно системы координат, что и не даёт нам назвать табличку тензором. Вектора же вещь куда более простая и для неё требуется лишь выполнение аксиом векторного пространства.
@@OdiEtProieci во первых я не говорил что это палочка со стрелочкой. Во вторых про неравные стрелки они раз не равны то наверно и вектора не равны. Вектора могут быть нарисованы где угодно, но у них должна быть одинаковая длина и направление. Но вектор точно не столбик из чисел. Столбик из чисел это столбик из чисел. Вектором он становится в физике если есть базисные вектора (их обычно называют i, j, k) и мы умножаем на них, у них нет координат, эти базисные вектора и есть система координат. Выбрать их плюс точку отсчёта означает "задать" систему координат в физике. Что касается векторов в математике, то просто два числа в столбик тоже не являются вектором. Ими можно задать вектор из какого-то пространства, например из векторного пространства. У векторного пространства **нет** точки отсчёта. Потому что это множество векторов наделённые свойствами. А именно, если взять один элемент пространства (это сразу вектор, нет никаких точек!) то к нему можно прибавить другой и получить новый вектор - элемент пространства. (опять же нет никаких точек!) Столбик из двух чисел это **обозначение** вектора через его координаты, аналогично тому как число 1 обозначается этим символом, и значит что чего-то одна штука. Чтобы объяснить 0 и 1 в математике их бывает определяют через пустое множество, и множество с пустым множеством внутри. Суть лишь в том, что есть объект "единица" а обозначается она 1. Аналогично если сказать вектор из R^2 и написать столбик из двух чисел, то будет понятно что это элемент векторного пространства (вектор). Ещё R^2 в математике это декартово произведение R на R, то есть множество пар. Но множество пар опять же не являются векторами.
Наконец, он дал более общее понятие вектора, которое показывает что столбик чисел не фундаментален. Пример с пространством непрерывных функций, там по определению вектор это целая функция, и не скажешь что столбик чисел это вектор. И наконец были банаховы пространства, что там со столбиками из чисел?
Не многие поймут, не многие оценят...
а может мне кто объяснить, пожалуйста, то есть если мы идём вверх этого списка пространств, то пространства идут на упрощение (т.е. более фундаментальное определени)?
В основном да, более фундаментальное, более абстрактное и описывающее большее число всяких объектов. Но есть небольшое "но", векторное немножко обобщение в другую сторону.
познавательно, спасибо!
Очень интересное видео, спасибо за ваше просвещение )
А еще, кто-нибудь может посоветовать хорошие книги по геометрии (если есть по евклидовой и не евклидовой, то хорошо, если нет, то просто по евклидовой)
Не самое очевидное предложение сейчас озвучу: попробуйте топологию. Например учебник "Элементарная топология", авторы: Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов.
как всегда очень интересно но нихуя не понятно
садись. два.
Потому что чушь.
@@aleh365 чушь в твоей ПУСТОЙ бестолковке, которую ты прививаешь своей сверхумной дочке)))
отлично,мне как раз надо раскидать частицы в композиции нужно было,натолкнуло видео на решение) спасибо
полезно, чтобы повторить
для студентов
но
основной вопрос не в классификации
а в том
что такое расстояние (метрика)
как могут существовать (появляться, проявляться) различия между одним и иным
ведь наличие ИНОГО убивает ОДНО, поевращая его во МНОГОЕ
в таком случае, все определения пространств становятся спекуляцией разума, имеющего непосредственный опыт
24:46 я просто оставлю это здесь!)
Это вот самое главное в ролике просто! :)
Самое странное объяснение скалярного произведения)
можно ссылку на видео на 24:50? видел одну лекцию этого мужика, он постоянно говорит слово гомотопически
Роман Михайлов
Атомы может телепортироваться от человека к другому человеку?
Когда понимаешь, что следующие полчаса пройдут охуенно :)
1. Видео надо назвать "Что такое математическое пространство"
2. Если Сте́фан Ба́нах, то пространство Ба́нахово.
вначале было про физическое. и в конце. про то что это подвид математического. но да это маленько кликбэйт конечн.
@@OdiEtProieci коллега, вот в том-то вся и трагедия, что физическое пространство не может быть подвидом математического и наоборот. Математический аппарат, называемый "математическим пространством", лишь моделирует (29:21 т.е., в данном случае, описывает геометрию, но не свойства) физическое пространство, в котором мы живем, причем моделирует с определенной степенью соответствия (пространство-время). Построить математическую модель физического пространства, которая бы полностью ему соответствовала, невозможно, потому как мы не знаем, что такое пространство. Увы ((( Геометрическая модель пространства-времени худо-бедно работает. Про свойства пространства мы не знаем ничего.
@@alek_chinn Вы в некотором роде поймали себя в ловушку понятий. Дело в том, что и не нужно указывать, что такое физическое пространство - это бессмысленное занятие. Свойства физического пространства - это вопрос на который отвечает конкретная физическая теория. Она делает ссылку на известное понятие из пространств в математике. Например - вот в механике - это евклидово трехмерное пространство.
И кстати физические теории работают не "худо-бедно", а вполне себе хорошо.
Физическое пространство в теории вполне себе четко является подвидом одного из пространств в математике.
Говорить о реальном пространстве - вообще не имеет смысла. Ибо само разделение на пространство и непространство - это уже абстракция - соответственно пространство в любом случае некая модель. И говорить о моделях пространств - это тавтология.
Кроме того я вообще не понимаю приоритета у физики на слвоо пространство. В общем претензии ваши мне видятся чисто философскими и от того не однозначными.
@@OdiEtProieci не соглашусь.
Одним из свойств физического пространства, в котором мы живем, является гравитация. Точнее, это свойство мы называем гравитацией.
Дальше.
Широко известна математическая модель т.н. "четырехмерного" пространства: модель 3D пространства-времени.
Попробуйте связать физическое свойство гравитации с математической моделью пространства-времени. Если получится, то Нобелевская премия Ваша.
@@alek_chinn Вы пишите помоему либо какуюто чушь, либо совершенно не умеете изъяснятся.
Гравитация давно связана с четырехмерным пространство-временем. если она четырехмерная, то с чего она 3D? Она вполне себе описывается четырехмерным псевдоримановым многообразием. В котором есть время.
И я не понимаю что там вас не устраивает.
Есть, что пересмотреть)
Так, на 22:00 начала ломаться голова. Пожалуй, отложу это видео до лучших времён
Думаю для студентов-первокурсников технических направлений будет очень полезно посмотреть это видео)
0:30 Эксперт по счётам древних Руссов!
ШУЕ ППШ
Древних шизов ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Почему Вы даёте определение евклидова пространства только как R^n? Ведь это всего лишь один из примеров евклидовых пространств (вещественное евклидово пространство). Евклидово пространство можно задать для любого векторного пространства над любым полем
Виноват. Досмотрел до 11:01 :D
Посмотрел в надежде понять что означает утверждение о том что "пространство расширяется"... Вывод со совсем неожиданный, просто - "та да...."
Не думал 3blue1brown переводить?
Блин, Макар, для кого ты делаешь эти видео. Обычному человеку уже минут через пять, после начала, становится очень тяжело понимать все твои объяснения. А тем кто увлечен наукой и так все это известно. Какая у тебя целевая аудитория? Я понимаю что научпоп разный бывает, но когда я смотрю тед или слушаю открытую лекцию Докинза мне все, ну почти все, ясно, о чем они говорят.
Продвинутый в математике школьник или студент-первокурсник технического вуза вполне должен понять это видео
Спасибо.
Расскажи про имерджентность
Сложновато для 99% зрителей. Вроде высшее у меня есть но когда еще до половины ролика тебе говорят что скаляр переходит в норму а потом становится метрикой, это поймут только те кто прошел курс матанализа и данные в голове еще свежи. Очень много деталей которые не дают понимания, а только распыляют мыслью для древа. В этом плане гений - Алексей Савватеев, который способен объясннить суть теоремы Пуанкере любой домохозяйке примерно за минуту и она запомнит простую аналогию и даже сможет объяснить это другим. Все-таки сухой язык математики обильно сдобренный терминологией переваривается очень сложно. Я бы назвал ролик по другому чтобы было ясно что пространства метематические, и речь о том что это как с ними работают и что обозначают разные их виды. Если честно я думал будет речь о том что такое физическое пространство например в астрофизическом или квантовом понимании. В любом случае спасибо, видно что человек проделал огромный труд чтобы систематизировать данные и изложить грамотно. Я бы ждал версии "lite" этого ролика где было бы побольше аналогиий с реальным миром, пояснением какиеприменения имеют те или иные пространства. Ведь на самом деле вся эта математика сейчас работает у каждого в компьютерах и смартфонах.
У Савватеева православие головного мозга. Если на то пошло, Трушин лучше объясняет.
@@-Critical_Thinking- Спасибо, глянем. Ну я думаю если Савватеев ничего не нарушает он может быть и сатанистом, на его материалы вроде не особо влияют его жизненные взгляды.
@@Telemetrist не подвергая сомнению профессионализм Савватеева, его иногда заносит. Трушин пару раз сажал его в лужу 🙂
А у Макара действительно темы непростые. Без какой-либо базовой подготовки тут ловить нечего. Для постороннего всё сказанное будет звучать как на языке племени Тумбо-Юмбо. И слова, вроде, знакомые, а сложить их в предложения не получается.
Я где-то на середине тоже завис...
Внимание! Зона повышенной активности фейков Катющика!
Спасибо за видео!!!
А чё, даже карандаш в селёдку не воткнули? скучно как-то и не понятно без селёдки xD
Даже после Катющика продолжает бредить.))))
@@aleh365 а еще дилетанты считают бредом то, что самолеты, которые тяжелее воздуха, могут летать.))
Чего уж говорить об объяснении с помощью тухлой селедки и карандаша.......
@@aleh365 у него диагноз ☝️, ему уже ни чего не поможет 🗿
Макар, когда будет ролик про счет древних русов?
Там вообще-то математика была. Намного сложнее нынешней.
Возникает вопрос . Любой объект одного размера в любом из перечисленных пространствах будет иметь одну и тоже форму с точки наблюдателя находящегося в данном пространстве?
Интересно.
Нихуя не понятно, но очень интересно)
Математика это хорошо, правда иногда она получается сама в себе
Реальный факт!!!
Спасибо
Я человек простой: вижу ролик Макара Светлого - сразу ставлю лайк
зачем?
andrey_93_74 а мне все его видео нравятся. Но вообще это просто прикол такой.
На ровном месте спалилась ,хах
@@user-bs4fw1sf8p а что не так?
О как я далёк от математической науки! Смотрел и с чёрной завистью думал о тех, кто это понимает.
а че там понимать то, это 1 курс матфака(мехмата), самое простое, что есть
@@user-wb6wc2ru9u Ну так я-то гуманитарий, у меня было совсем чуть-чуть матана и статистики, к тому же слишком давно. А если чем-то не пользуешься, то оно забывается.
Классные объяснения 🎉❤
Ольга, я думаю тут мало кто понял тему полностью.)
Но видео очень познавательное, спасибо Макар
Для тех кому сложно, резюмирую: если сунуть в пространство палец, то можно уколоться об конец вектора, которые торчат из каждой точки пространства, а если пространство ещё более сложное, можно и в тензоры вляпаться. Одним словом, шутки с пространством плохи, учите математику!
Как там было? "Не дергайся против Науки!"
Жаль что за цельных тридцать минут я так и не услышал что такое пространство. Катющик сказал проще и верно. Это объект который может вмещать в себе материю.
Достаточно понять, что никакого реального мира ты в принципе ни увидеть, ни понять не способен вообще. Пространство - это математическая абстракция. Мы описываем "приближенного" (на сколько вообще можем) реальность разными моделями. В разных моделях разные пространства (в математическом смысле).
Катющик, как и большая часть фриков, не может уловить именно первого пункта. О принципиальной непознаваемости "вселенной". Они считают, что если в теории что то происходит - значит ученые искренне считают, что оно прям так в реальности и выглядит. На деле это все просто модели которые позволяют на вход подать одни числа, на выходе получить другие. И чем точнее мы получаем выходные числа, тем лучше. Посему сколько бы они не утверждали что их понимание вселенной самое верное - все сводится исключительно к тому, чтобы предсказания их теорий давали ЛУЧШИЕ предсказания относительно текущих теорий. Если этого нет - то зачем они нужны?
Вы у релятивистов хотите узнать что такое пространство?! Какая наивность! Это для них главная тайна, которую они замещают геометрическими моделями и вместо взаимодействия материи спаривают некое искривление в их моделях. Никогда о реальном физическом пространстве в релятивистской схоластике вы услышите.
@@DeadPhilosof Ты чего несещь???)) Какая модель??. Абстракция это то что не существует в природе.А пространство меня реально окружает и не препядствует моему движению.
@@user-sj9xl4ds5c а теперь подумай головой чуть чуть и скажи мне, что ты можешь посчитать для реальных объектов в "физическом" пространстве? И что такое "физическое" пространство по твоему?
@@DeadPhilosof ,Думающий ты наш!!!! Для подсчета чего либо у меня есть геометрия . Пространство это НЕ материальный объект но реально существующий. Обладает свойствами. 1. Протяженностью ,
2. Может вмещать в себе любой вид материи.
3.Пространство не препятствует движению любого вида материи .
Все эти шизофренические заключения об искривлении пространства дурь сумасшедших и молящихся на них. Возьми и искриви перед своим носом пространство что бы нос тоже потянулся за ней.)))
Макар, можно тебя попросить, сделать обзор на эхолокационную программу из Темного рыцаря! Спасибо!
какое пространство искривляется у ученых? Я бы хотел узнать больше об этом и что именно у них там искривляется...
Катющики заехали.
Многообразие - объект у которого есть кривизна. Хотя говорить "искривляется" - безграмотно. Оно никуда не искривляется, просто на многообразиях возможно задать такое понятие как "кривизна".
@@OdiEtProieci дружище, что ты перед каждым то бисер метать будешь? Этим ведь маминым гениям что в лоб, что по лбу.
А если они хотят знать побольше, то пусть не свои детские истерики демонстрируют, а идут учиться в институт. Тот же МФТИ или МГТУ, например. Инженерное или ПТУшное образование тут не прокатит.
Нет, но если ты с них развлекаешься, то ради Бога.)))
@@OdiEtProieci Вы любитель ставить клеймо на людей? Если я не понимаю, что искривляет массивные объекты, то я "Катющик"?
@@Valid01 У вас как бы вопрос с завуалированным наездом на ученых, еще и безграмотный, не понимаю какие могут быть претензии? К катющикам отнес по простой причине - вопрос который как заведенные задают именно представители этой группы, даже когда в ролике никакого "искривления" не упоминалось в помине. Ну вот горит почемуто от этого слова у катющиков.
Повторюсь у ученых ничего не "искривляется".
И я тоже не понимаю, что там "искривляет массивные объекты" - опять же потому что фраза эта построенна так что вообще непонятно что вы имеете ввиду. Что, кого искривляет, не понятно.
Если вы имеете общую теорию относительности - то пространство-время в рамках этой теории имеет структуру четырехмерного псевдориманового многообразия. На котором да можно задать такое понятие как кривизна. Эта кривизна некоторым образом связана с массой объектов.
Вопрос же что на самом деле "кривое" в некотором смысле связан больше с путями и системой координат. Но честно говоря, если у человека проблемы со словом "кривизна" и ему необходимо нужно чтобы искривлялось только материальное, а такое понятие как искривление некоторых путей ему не понятно, то все эти объяснения бессмысленены
@@OdiEtProieci "Эта кривизна некоторым образом связана с массой объектов."
Это не кривизна связана, это массы физических объектов взаимодействуют друг с другом согласно законам природы. А "кривизна" во всём этом появляются в головах релятивистов, которые взаимодействия физических объектов пытаются заместить моделью с некой кривизной... Катющик вам не нравится? Потому что его вопросы разрушают веру в ваши геометрические модели? Ну что ж, добро пожаловать в науку.
Ну, про само пространство с точки зрения физики и реальности не сказали(
В том то и дело, что с точки зрения физики нельзя сказать какой пространство наиболее точно описывает мир. Автор показал эволюцию знаний человека в этой области со времён Евклида до сегодняшних дней.
Сказали. В самом начале. И в конце.
И "с точки зрения реальности" вообще рассуждения о пространстве бессмысленны. Есть физическая теория - тестируй ее и все. А то как пространство представлено в теории вопрос математический
Да как раз с позиции реальности,физической сущности и нужно смотреть на пространство ,а не с позиций псевдо геометрии .Объективно в реальном мире пространство представленно материей и так как области во вселенной с отсутствием материи не обнаружено ,то можно говорить о том что пространство не самостоятельный объект и по сути оно представлено только материей .Волновой процесс в не вещественной среде (космический вакуум)который объективно существует ,я имею ввиду распространение света и всего эл. маг. спектра тоже говорит нам о многом .Первое это то ,что пространство - не пустота и оно дискретно .Волновой процесс не может распространятся в пустоте и так же не может распространятся в монолитном непрерывном(не дискретном) объекте .То есть можно с уверенностью сказать что в реальном мире пространство дискретно и в нем есть чему колебаться .Мало того многие возможно не задумывались о том что волновой процесс не возможно описать одной средой ,как минимум две среды,одна более крупная собственно это частички которые колеблется относительно зон равновесия ,а вторая среда гораздо мельче это среда посредник ,которая обеспечивает взаимодействие более крупных частиц,по аналогии с полевым взаимодействием силами упругости. При том такое взаимодействие без соударений .В такой модели конечно же не обойтись только двумя средами ,логично будет рассмотреть и взаимодействие частиц более тонкой среды ,безальтернативно приходится вводить все более мелкие среды переносчики взаимодействия А на самом деле бесконечность вложенных сред(матрешка,фрактал) ,бесконечная дискретность материи ,только такая модель способна обьяснить волновой процесс .Получается простые наблюдения за реальностью и немножко логики , уже многое проясняет в структуре пространства .
@@user-bs4fw1sf8p прям точно пространство дискретно, прям точно не непрерывно? что является пикселем в таком случае? планковские величины? и что вы думаете по поводу интерпретации эверетта? редко встречается человек, который говорит - пространство точно дискретно или пространство точно непрерывно. крайне любопытно
Да тут элементарная логика ,если бы пространство было бы не делимым и цельным объектом .То 1) никаких составных частей у него не было ,как собственно и движения и других объектов внутри .2) волновой процесс также невозможен в не дискретной среде ,колебаться нечему !
Вообще во вселенной все дискретно - бесконечная вложенность материи .любой объект состоит из составных частей .Если считаете этот вывод голословным ,то представьте доказательства существования не дискретной материи
Я так и не понял что такое пространство. Если например из пространства удалить вообще все. Чтоб не было ни материи ни энергии ни границ. Что нибудь можно измерить, воспринять, понять, ощутить? И будет ли вообще пространство?
Огромное спасибо!!!!!!!
Ты сам то понял , что только что сказал ?
Как устроено физическое пространство? ... Ответа нет
А, ну да. До конца досмотрел, лол кликбейт детектед
"Как устроено физическое пространство?" - а ты у господа бога спроси. Или у катющика. Те тебе сразу расскажут как что устроено на самом деле.
@@OdiEtProieci там вынос мозга будет)))
Меня на этого клоуна больше чем на 5 минут не хватило)))
А никто не знает.
Ответов множество, выбирай на вкус и цвет, опираясь на свой уровень понимания. Смысл видео не дать тебе прямой ответ, а показать инструменты, с помощью которых, ты можешь самостоятельно найти ответ, исходя из стоящей перед тобой задачи.
@@user-dt1rn9jp3m ну блин, комментатора понять можно, этож ютуб, тут когда устаешь от просмотра видосов с дтп и котиками, иногда хочется чего-то умного понятным языком , а тут вон что загнули - математические пространства. Понятное дело, что мозг среднестатистического человека к такому не готов и понять о чём говорят сложно, не зная нужного языка - математического.
Очень интересное видео, Макар