Entrei no vídeo por curiosidade de saber o método que seria utilizado, de quebra aprendi uma regra nova, muito boa aula. A primeira vista utilizaria a lei dos cossenos para achar o ângulo de um dos lados, com esse ângulo calcularia a altura e por fim a área, kkk, percebi que amo complicar as coisas.
0:40 sim, abri o FreeCAD, criei um triangulo equilátero de lado 14mm, e depois redefini um dos lados para 13mm e travei ele e a base de 14mm, e o outro lado defini como 15mm, então ele manteve os lados anteriores e ajustou os ângulos, ficando 53.2º, 59.5º e 67.3°, e finalizou dando exatos 84mm² de área, resolvido!
Valeu eu sou fa da matematica ,estou fora do Brasil ,mas estou preparando me pra voltar com carga,heron e um milagre ,pitagoras e ferramentae sua aula e de capitao! 😮
Eu vi isso no Curso de Economia na Ucsal... matemática II.mas confesso, não aprendi. Agora.com superAula.não tem.como ñ aprender....você é o cara Mestre!🙏👏👏👏✍
Ótimo vídeo! Meu professor me ensinou o método do triângulo 3, 4 e 5. Logo, basta traçar a altura do triângulo com o lado de 15. Partindo disso, se um lado é 15, eu sei que este é o lado 5 que foi multiplicado por 3. Os demais são 3 e 4. Logo, 3×4=12 e 3×3= 9. Como a altura é maior que o outro cateto, então a altura será 12. Área: b×h/2 ---> 14 × 12/2 = 84
Nobre Professor, boa tarde. tudo bem? Espero que sim. Gostaria de saber se há a possibilidade de trazer algumas resoluções quanto a Geometria Espacial, assim como a do Copo ou Geometria Analítica. Gratidão. Seu Canal é Muito Top!!!
Resolvi aqui através do terno pitagórico 5, 12, 13. Achando a altura. É decoreba mas ajuda na agilidade de resolver. Resolvi em 15 segundos, de cabeça. Nao é sempre que dá pra usar mas vale a pena.
Decoreba mesmo...kkkkk.... vc ensina os triângulos "macetados", a molecada segue a risca, acertam as questões, porém sem ter a menor noção da origem do raciocínio. Isso não é matemática 😊
Para calcular a área de um triângulo definido por três pontos AA, BB e CC no espaço, podemos usar o conceito de produto misto e vetores. Definindo os pontos e vetores: Suponha que temos os pontos: A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3) A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3) Primeiramente, definimos dois vetores que partem de AA: AB⃗=(x2−x1,y2−y1,z2−z1) AB =(x2−x1,y2−y1,z2−z1) AC⃗=(x3−x1,y3−y1,z3−z1) AC =(x3−x1,y3−y1,z3−z1) Produto vetorial entre AB⃗AB e AC⃗AC : O próximo passo é calcular o produto vetorial desses dois vetores, o que nos dá um vetor perpendicular ao plano do triângulo. A magnitude desse vetor será proporcional à área do paralelogramo formado pelos vetores AB⃗AB e AC⃗AC . AB⃗×AC⃗=∣i^j^k^x2−x1y2−y1z2−z1x3−x1y3−y1z3−z1∣ AB ×AC = i^x2−x1x3−x1j^y2−y1y3−y1k^z2−z1z3−z1 Calculando esse determinante, obtemos o vetor N⃗=AB⃗×AC⃗N =AB ×AC . Área do triângulo usando o produto misto: A área do triângulo é dada pela metade da magnitude do vetor N⃗N , pois a área do triângulo é metade da área do paralelogramo: Aˊrea=12∣AB⃗×AC⃗∣ Aˊrea=21 AB ×AC Calculando a magnitude de N⃗N : A magnitude de N⃗N (ou AB⃗×AC⃗AB ×AC ) é: ∣N⃗∣=(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2 N =(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2 onde NxNx, NyNy, e NzNz são as componentes do vetor N⃗N . Assim, a área do triângulo é dada por: Aˊrea=12(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2 Aˊrea=21(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2 onde NxNx, NyNy, e NzNz são as componentes do produto vetorial AB⃗×AC⃗AB ×AC .
Quandk descibriu o X, dava kra saber que o triângulo da direita tinha o cateto menor = 9. Como a hipotenusa é 15, ja dava ora saber que o outro cateto (h) era 12 direto, pois é um triângulo pitagórico.
pode usar o teorema do lado oposto ao ângulo agudo pra achar a projeção de uma lado, depois acha a altura por Pitágoras e por fim ache a área com a fórmula básica : A = (b/2).h kkk very easy
sem demérito ao seu método (ótima solução): mas, rapidamente, eu, da Enga. de 1980 identifiquei e resolveria tudo com o "Teorema de Pitágoras", já que os lados, subtraindo-se 10 de todos os lados, forma um "triângulo retângulo" (3x4x5). A imagem engana... resolveria, do mesmo modo, 24 x 23, 25,... 6500 x 6300 x 6400 ;)
Se trata de la fórmula de Herón: Semiperímetro del triángulo = Sp = (13 + 14 +15)/2 Area del triánguo: = ÁT Sqr = square root = raiz quadrada ÁT = Sqr [ (Sp * (Sp - 13) * (Sp - 14) * (Sp - 15) ] ÁT = Sqr [ 21 * (21- 13) * (21 - 14) * (21 - 15) ] ÁT = Sqr [21 * 8 * 7 * 6] ÁT = Sqr (7056) ÁT = 84 El área de un triángulo irregular es umigual a la raiz cuadrada del producto del semiperímetro por la diferencia del semiperímetro con cada uno de los lados. Área = Sqr [ Sp * (Sp - a) * (Sp - b) * (Sp - c)] Donde Sp = [(a + b + c)/2] Fórmula de Herón de Alejandría ( Egipto) Matemático físico inventó la eolipia etc. Griego que nació en el año 5 dC.
Fiz um absurdo e sem conhecimentos matemáticos, imaginei que o triangulo fosse feito por um barbante (que hipotéticamente, não sofresse variação de comprimento) então, mentalmente somei os lados: (13+15+14) obtendo um perímetro de 42. Transformei então a figura geometrica em um quadrado perfeito, o que me daria 4 lados de 10,5 cm, o que representa uma area de 110,25. Bem maior que a area do triangulo original (84). considerando que não houve a mudança do perímetro, porque essa variação de área?
Porque perímetro e área são duas coisas diferentes. O perímetro é, digamos assim, o contorno de uma figura geométrica, ou seja, a parte que delimita o desenho dela, a soma dos lados. A área, porém, é a superfície que essa figura ocupa. Para exemplificar, dentro já do seu exemplo, imagine um retângulo de lados 1 cm × 25 cm. Conseguimos imaginar esse retângulo como sendo quase que uma reta, já que dois dos lados são tão pequenos (1 cm) e outros dois são tão grandes (25 cm). A área desse retângulo será 1×25 = 25 cm² e o perímetro será 1 + 1 + 25 + 25 = 52 cm. No entanto, com esse mesmo perímetro de 52 cm, é possível imaginar um retângulo de dimensões 11 cm × 15 cm. É também notório como a figura passou de quase uma reta para algo mais parecido com uma chapa, uma folha de papel, digamos. O perímetro ainda será 11 + 11 + 15 + 15 = 52 cm, porém a superfície que essa figura ocupa mudou drasticamente, tendo agora área 11×15 = 165 cm². Obrigado pelo seu comentário! 😀
Excelente questionamento. Fixado um perímetro quando mais simetrias sua figura tiver maior será a área. Por exemplo pentágono regular terá mais área o hexágono ainda mais e assim sucessivamente até chegar no círculo que eh a solução perfeita com “infinitos” lados que é a maior área possível com este perímetro fixado.
Bom dia em nome de Jesus Cristo! Eu Jorge Lino, fico muito triste, assistindo tanto atraso no ensino médio. Isto , eu aprendi no Ginasial, porque: No primário eu aprendi Geometria Euclidiana. Por gentileza: Quem foi Hipasso?; Que o SENHOR Deus nos abençoe. Amém!
Teorma de Heron, muito simples. Sua didática é muito complicada ! Tenho esse mesmo modo de resolução em um livro do ensino médio de um colégio particular !
Aos que estão reduzindo o valor da explicação. É claro que a fórmula de Heron seria mais fácil e rápido. Mas a maioria das pessoas não conheceu a fórmula de Heron na escola, mas sabem do teorema de Pitágoras. O que Felipe fez foi demonstrar que o resultado por um caminho mais conhecido.
A questão é. De onde vem a fórmula de Heron? É justamente do raciocínio que o professor no vídeo usou. A fórmula de Heron vem de uma aplicação do teorema de Pitágoras
ERRADO!!! Um triângulo de lados 3, 4 e 5 (o triângulo retângulo mais conhecido) tem área dada por 3×4/2 = 6 Pela sua teoria, a área dele seria (3 + 4 + 5)×2 = 24, o que não faz o menor sentido. Há infinitos outros exemplos de que somar os lados e multiplicar por 2 não funciona.
E de onde vem a fórmula de Heron vc sabe? Kkkk. A fórmula vem justamente do raciocínio descrito no vídeo. Eu sou professor de matemática e eu n ensino a fórmula de Heron
Eu calculei com a lei dos senos. c^2=a^2+b^2-a.a.b.cos(c) cos(c)= 35/91; sin^2(c)+cos^2(c)=1 A=1/2(a.b.senoC); seno C= 84/91; então A =0.5.13.14.(84/91)= 84
Fiz pelo teorema. Mas isso porque gravei mais de 30 fórmulas para questões de geometria plana e de geometria espacial. Irmão, aprendo muito com os seus vídeos. Obrigado por nos ensinar. Forte abraço
Parabéns. Mas da forma que você propôs o enunciado, eu pensei que você ignoraria a existência da altura do triângulo pra desenvolver a solução. O que acabou na verdade sendo feito via Teorema de Heron, que eu só conheci agora.
*" O que acabou na verdade sendo feito via Teorema de Heron"* Não, ele fez DAS DUAS formas. Primeiro calculou a altura e chegou à área pelo método tradicional (b*h/2). Depois, para ilustrar outro método, fez pelo teorema de Heron.
lei dos cossenos 2x pra descobrir dois ângulos diferentes, depois relação fundamental da trigonometria p descobrir os senos, fazer lei dos senos igualando a 2R e dps jogar em A= abc/4r funcionaria?
Show! Pelo teorema é mais rápido. Mas ambas as resoluções são belíssimas. Matemática é tudo!
Ótima questão e explicação. Trabalho que não tem preço!
Obrigado, irmão! 😃
Excelente explicação!
Parabéns Professor!!
Excelente! Coisas que não foram dadas em sala de aula!
Entrei no vídeo por curiosidade de saber o método que seria utilizado, de quebra aprendi uma regra nova, muito boa aula. A primeira vista utilizaria a lei dos cossenos para achar o ângulo de um dos lados, com esse ângulo calcularia a altura e por fim a área, kkk, percebi que amo complicar as coisas.
0:40 sim, abri o FreeCAD, criei um triangulo equilátero de lado 14mm, e depois redefini um dos lados para 13mm e travei ele e a base de 14mm, e o outro lado defini como 15mm, então ele manteve os lados anteriores e ajustou os ângulos, ficando 53.2º, 59.5º e 67.3°, e finalizou dando exatos 84mm² de área, resolvido!
Valeu eu sou fa da matematica ,estou fora do Brasil ,mas estou preparando me pra voltar com carga,heron e um milagre ,pitagoras e ferramentae sua aula e de capitao! 😮
Parabéns Excelente aula.
Fórmula de Heron bancava em evento aí professor, mas excelente resolução.
Fiz no final do vídeo, irmão
Pensei nisso assim que vi o triângulo
Quando vi que ele traçou a altura, pensei:"clikbait!!!", aí eu quase saí do vídeo. Mas então vi que o professor é bom. Parabéns, ótimo vídeo.
Eu vi isso no Curso de Economia na Ucsal... matemática II.mas confesso, não aprendi. Agora.com superAula.não tem.como ñ aprender....você é o cara Mestre!🙏👏👏👏✍
Cara, tu é brabo demais gostei de ambas as explicações, muito boa a explicação a diratica os macetes etc
Obrigado, irmão!
Parabéns professor, muito bonita a resolução.
Parabéns prof. Felipe. Perfeita didática.
Muito obrigado! 😀
Que bacana professor!
Sensacional ... obrigado !!
Legal, usei o mesmo raciocínio.
Bingo
Show de bola! 😀
Muito bom 👍 parabéns!
Excelente forma de se resolver..... Pois a fórmula de Heron é complicada para quem não tem domínio!!!!!!!.....
Top! Fiz pelo mesmo modelo do exemplo! Deu certo!!!
Importante a chama de atenção para usar a mesma incógnita x já definida.
Professor, parabéns pelo raciocínio!
Beleza aprender esse teorema de Heron. Valeu!
Muito obrigado. Não sabia o teorema de Heron.
Ótimo vídeo! Meu professor me ensinou o método do triângulo 3, 4 e 5.
Logo, basta traçar a altura do triângulo com o lado de 15.
Partindo disso, se um lado é 15, eu sei que este é o lado 5 que foi multiplicado por 3. Os demais são 3 e 4. Logo, 3×4=12 e 3×3= 9. Como a altura é maior que o outro cateto, então a altura será 12.
Área: b×h/2 ---> 14 × 12/2 = 84
Interessante!
De fato eu não conhecia esse teorema de Heron.
Fera d+
Muito show!! Ajudou muito
Valeu a dica. Obrigado
Muito bom professor 👏👏👏👏
Nobre Professor, boa tarde. tudo bem? Espero que sim.
Gostaria de saber se há a possibilidade de trazer algumas resoluções quanto a Geometria Espacial, assim como a do Copo ou Geometria Analítica. Gratidão. Seu Canal é Muito Top!!!
Resolvi aqui através do terno pitagórico 5, 12, 13. Achando a altura. É decoreba mas ajuda na agilidade de resolver. Resolvi em 15 segundos, de cabeça. Nao é sempre que dá pra usar mas vale a pena.
GÊNIO !
Decoreba mesmo...kkkkk.... vc ensina os triângulos "macetados", a molecada segue a risca, acertam as questões, porém sem ter a menor noção da origem do raciocínio. Isso não é matemática 😊
Fds kkkk @@fabioalcantara5183
Show, obrigado. Parabéns
Valeu Professor, não conhecia o teorema de Eron
Matemática é linda demais né mesmo!
Valeu professor.
Gostei muito, muito bom
Parabéns... Bem detalhado.. Ótimo....
Muito legal, mestre, parabéns pelo vídeo!!
Parabéns pelo vídeo.
Sempre quis ver esse teorema em ação
Para calcular a área de um triângulo definido por três pontos AA, BB e CC no espaço, podemos usar o conceito de produto misto e vetores.
Definindo os pontos e vetores: Suponha que temos os pontos:
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)
Primeiramente, definimos dois vetores que partem de AA:
AB⃗=(x2−x1,y2−y1,z2−z1)
AB
=(x2−x1,y2−y1,z2−z1)
AC⃗=(x3−x1,y3−y1,z3−z1)
AC
=(x3−x1,y3−y1,z3−z1)
Produto vetorial entre AB⃗AB
e AC⃗AC
: O próximo passo é calcular o produto vetorial desses dois vetores, o que nos dá um vetor perpendicular ao plano do triângulo. A magnitude desse vetor será proporcional à área do paralelogramo formado pelos vetores AB⃗AB
e AC⃗AC
.
AB⃗×AC⃗=∣i^j^k^x2−x1y2−y1z2−z1x3−x1y3−y1z3−z1∣
AB
×AC
=
i^x2−x1x3−x1j^y2−y1y3−y1k^z2−z1z3−z1
Calculando esse determinante, obtemos o vetor N⃗=AB⃗×AC⃗N
=AB
×AC
.
Área do triângulo usando o produto misto: A área do triângulo é dada pela metade da magnitude do vetor N⃗N
, pois a área do triângulo é metade da área do paralelogramo:
Aˊrea=12∣AB⃗×AC⃗∣
Aˊrea=21
AB
×AC
Calculando a magnitude de N⃗N
: A magnitude de N⃗N
(ou AB⃗×AC⃗AB
×AC
) é:
∣N⃗∣=(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2
N
=(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2
onde NxNx, NyNy, e NzNz são as componentes do vetor N⃗N
.
Assim, a área do triângulo é dada por:
Aˊrea=12(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2
Aˊrea=21(Nx)2+(Ny)2+(Nz)2
onde NxNx, NyNy, e NzNz são as componentes do produto vetorial AB⃗×AC⃗AB
×AC
.
3:53 sisteminha manjado
Nao da pra somar os lados e dividir por três, ai fica um triângulo equilátero que a altura fica na metade da base, ai fica mais facil calular a altura
Linda resolução!
Boa,garoto!
Muito boa sua resoluçao.
Parabens
Taí... curti!!! ❤❤❤
Parabéns 🎉
Quandk descibriu o X, dava kra saber que o triângulo da direita tinha o cateto menor = 9. Como a hipotenusa é 15, ja dava ora saber que o outro cateto (h) era 12 direto, pois é um triângulo pitagórico.
Muito bom o vídeo, mas eu pensei que NÃO usaria a altura. Abcs tudo d bom
Pode desenvolver o produto notavel tb e substituir
pode usar o teorema do lado oposto ao ângulo agudo pra achar a projeção de uma lado, depois acha a altura por Pitágoras e por fim ache a área com a fórmula básica : A = (b/2).h kkk very easy
Que teorema é esse?
sem demérito ao seu método (ótima solução): mas, rapidamente, eu, da Enga. de 1980 identifiquei e resolveria tudo com o "Teorema de Pitágoras", já que os lados, subtraindo-se 10 de todos os lados, forma um "triângulo retângulo" (3x4x5). A imagem engana... resolveria, do mesmo modo, 24 x 23, 25,... 6500 x 6300 x 6400 ;)
?? E deu a mesma resposta?
Se trata de la fórmula de Herón:
Semiperímetro del triángulo =
Sp = (13 + 14 +15)/2
Area del triánguo: = ÁT
Sqr = square root = raiz quadrada
ÁT = Sqr [ (Sp * (Sp - 13) * (Sp - 14) * (Sp - 15) ]
ÁT = Sqr [ 21 * (21- 13) * (21 - 14) * (21 - 15) ]
ÁT = Sqr [21 * 8 * 7 * 6]
ÁT = Sqr (7056)
ÁT = 84
El área de un triángulo irregular es umigual a la raiz cuadrada del producto del semiperímetro por la diferencia del semiperímetro con cada uno de los lados.
Área = Sqr [ Sp * (Sp - a) * (Sp - b) * (Sp - c)]
Donde Sp = [(a + b + c)/2]
Fórmula de Herón de Alejandría ( Egipto) Matemático físico inventó la eolipia etc. Griego que nació en el año 5 dC.
¿De dónde vino ella?
Fiz um absurdo e sem conhecimentos matemáticos, imaginei que o triangulo fosse feito por um barbante (que hipotéticamente, não sofresse variação de comprimento) então, mentalmente somei os lados: (13+15+14) obtendo um perímetro de 42. Transformei então a figura geometrica em um quadrado perfeito, o que me daria 4 lados de 10,5 cm, o que representa uma area de 110,25. Bem maior que a area do triangulo original (84). considerando que não houve a mudança do perímetro, porque essa variação de área?
Porque perímetro e área são duas coisas diferentes.
O perímetro é, digamos assim, o contorno de uma figura geométrica, ou seja, a parte que delimita o desenho dela, a soma dos lados.
A área, porém, é a superfície que essa figura ocupa.
Para exemplificar, dentro já do seu exemplo, imagine um retângulo de lados 1 cm × 25 cm. Conseguimos imaginar esse retângulo como sendo quase que uma reta, já que dois dos lados são tão pequenos (1 cm) e outros dois são tão grandes (25 cm). A área desse retângulo será 1×25 = 25 cm² e o perímetro será 1 + 1 + 25 + 25 = 52 cm.
No entanto, com esse mesmo perímetro de 52 cm, é possível imaginar um retângulo de dimensões 11 cm × 15 cm. É também notório como a figura passou de quase uma reta para algo mais parecido com uma chapa, uma folha de papel, digamos. O perímetro ainda será 11 + 11 + 15 + 15 = 52 cm, porém a superfície que essa figura ocupa mudou drasticamente, tendo agora área 11×15 = 165 cm².
Obrigado pelo seu comentário! 😀
Excelente questionamento. Fixado um perímetro quando mais simetrias sua figura tiver maior será a área. Por exemplo pentágono regular terá mais área o hexágono ainda mais e assim sucessivamente até chegar no círculo que eh a solução perfeita com “infinitos” lados que é a maior área possível com este perímetro fixado.
Muito boa resposta @@ProfessoremCasa
Excelente pergunta
@@eraldojrps21 então se relacionarmos isso com a gravidade podemos explicar o porque da terra ser uma bola
Um show!
Saudades da minha geometria básica há uns 60 anos atrás
Bom dia em nome de Jesus Cristo!
Eu Jorge Lino, fico muito triste, assistindo tanto atraso no ensino médio. Isto , eu aprendi no Ginasial, porque: No primário eu aprendi Geometria Euclidiana.
Por gentileza: Quem foi Hipasso?;
Que o SENHOR Deus nos abençoe. Amém!
Isso eu comecei a ver na 7 e ano 8 e não tem nada a ver com o governo e sim com o desinteresse
Teorma de Heron, muito simples. Sua didática é muito complicada ! Tenho esse mesmo modo de resolução em um livro do ensino médio de um colégio particular !
Muito show
Aos que estão reduzindo o valor da explicação. É claro que a fórmula de Heron seria mais fácil e rápido. Mas a maioria das pessoas não conheceu a fórmula de Heron na escola, mas sabem do teorema de Pitágoras. O que Felipe fez foi demonstrar que o resultado por um caminho mais conhecido.
A questão é. De onde vem a fórmula de Heron? É justamente do raciocínio que o professor no vídeo usou. A fórmula de Heron vem de uma aplicação do teorema de Pitágoras
Muito bom
Relações Métricas
13 x 14 = 182
182 ÷ 15 = 12,13
h = 12,13
A = b.h/2
A = 14.12/2
A = 84
Professor quando se trata de área a unidade de área não tem que ser ao quadrado? Seria UCH^2?
foi coincidência ou se duplicar o perímetro desse triangulo em questão resultará na área do triângulo o.o
Pela relações métricas de um triângulo retângulo tambem conseguia fazer
Pois é, tentei e não deu o mesmo resultado, considerei a.h=b.c para encontrar a altura e depois usei a formula da área.................... não rolou
Brabo de mais
0:08 Área do triângulo é = (Base.Altura)/2 certo ?
Isso, já no triângulo equilátero (equi significa igual, látero significa lado) a área é √3/4 x lado²
A á rea é comprimento x largura
Prisma?
Esquesito
Se o triângulo retângulo, possui cateto 5, e hipotenusa 13, o outro será 12 por causa dos triângulos pitagóricos. Seria uma saída mais fácil.
11:13 dica bacana. Essa eu nem imaginava, e agora parece tão óbvio,🤣
Depois de ter valor de todos lados nao precisa essa conta toda é só somar e mulplicar por 2 sempre dah certo
ERRADO!!!
Um triângulo de lados 3, 4 e 5 (o triângulo retângulo mais conhecido) tem área dada por 3×4/2 = 6
Pela sua teoria, a área dele seria (3 + 4 + 5)×2 = 24, o que não faz o menor sentido.
Há infinitos outros exemplos de que somar os lados e multiplicar por 2 não funciona.
Outra maneira de calcular a área é usando coordenadas dos vértices.
Não pode aplicar a fórmula de Heron?
Rapaz tu éis bom hem!
Boa.
Muito facil, acredito que o meu metodo de calcular foi o melhor
8:54 "84 😊 bananas!?!? 🤯 não, unidades de área mesmo 😊"
Exatamente! 😄
Heron é a melhor forma de resolver.
E de onde vem a fórmula de Heron vc sabe? Kkkk. A fórmula vem justamente do raciocínio descrito no vídeo. Eu sou professor de matemática e eu n ensino a fórmula de Heron
Top
Fiz pela fórmula de Heron.
E de onde ela veio?
Eu calculei com a lei dos senos.
c^2=a^2+b^2-a.a.b.cos(c)
cos(c)= 35/91; sin^2(c)+cos^2(c)=1
A=1/2(a.b.senoC); seno C= 84/91; então A =0.5.13.14.(84/91)= 84
Mto bom, mas dá mais conta do que heron porque essas questões normalmente são desenvolvidas justamente pra usar heron e cortar bastante coisa
Usa teorema de pitágoras:)
@@Endoswitchboy como usa teorema de Pitágoras sem altura e sem ser triângulo retângulo..
🤯
@@gabrielmalcher2608 divide o triangulo maior em dois triângulos retângulos menores, faz Pitágoras para cada um e usa sistema ...
Bacana, lakei!
Valeeeu! 😃
Usar a fórmula do semi perímetro é mais fácil! A matemática é a melhor!
E de onde ela veio?
Mas a area do triangulo não é o produto de dois lados dividos por 2?
Muito bom, tentei dar dois laikes
Wow 👏🏼👏🏼
se for por esse método nunca acerto uma questão se caso eu fizer isso na prova de concurso, só da tempo resolver a metade das questões.
Usar a fórmula de herón já que só precisa dos lados.
Sim e de onde ela veio?
❤❤❤
Dá para usar a fórmula de Heron
E ela veio de onde?
Calcula o cosseno de qualquer um dos ângulos da base e acabou o problema. Muuuito mais simples !
Pra calcular cosseno precisa ser um triângulo retângulo.
@@Arthur.8273 usa a lei dos cossenos
Fiz pelo teorema. Mas isso porque gravei mais de 30 fórmulas para questões de geometria plana e de geometria espacial.
Irmão, aprendo muito com os seus vídeos. Obrigado por nos ensinar.
Forte abraço
s= (13+14+15)=42, (13+14+15)42/2=21 e (13+14+15)(2)=84
Pela fórmula de HERON.
4° q vc comenta 😂
Parabéns. Mas da forma que você propôs o enunciado, eu pensei que você ignoraria a existência da altura do triângulo pra desenvolver a solução. O que acabou na verdade sendo feito via Teorema de Heron, que eu só conheci agora.
*" O que acabou na verdade sendo feito via Teorema de Heron"*
Não, ele fez DAS DUAS formas. Primeiro calculou a altura e chegou à área pelo método tradicional (b*h/2). Depois, para ilustrar outro método, fez pelo teorema de Heron.
Todos os triângulos, exceto os triângulos equiláteros, são calculados dessa forma? B.h/2??
Todos sao, porem o triangulo equilatero tem uma formula mais simples para pular essa parte
N da pra dividir a base por 2 a fazer teorema de Pitágoras? Já que um equilátero tem a ponta alinhada com exatamente o meio da base
6:03 como assim multiliplicar 14 por 2 e soma a x ao quadrado
lei dos cossenos 2x pra descobrir dois ângulos diferentes, depois relação fundamental da trigonometria p descobrir os senos, fazer lei dos senos igualando a 2R e dps jogar em A= abc/4r funcionaria?
Pode funcionar mas acho q dá mais ou menos o mesmo trabalho do vídeo
@@ProfessorGustavoParreira acho que pode dar até mais trabalho, mas foi o que pensei primeiro kkkk
Acho que é bastante complicado, já que o único ângulo que temos seria o de 90°