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最後の最後で積分区間を間違えたため、テロップをいれて再アップしました。その結果、「今週の積分」シリーズで初めて編集が入ったものになります！すごい！激レア！見た人、めっちゃラッキー！ごめんなさい！！！！！！！
ラッキー！ヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ
改めて勉強になりました‼️
高評価押そうとしたら既に押してた…
激レア🌟見ること出来てめちゃラッキー(✪ω✪)♪¨̮⑅*⋆｡˚✩.*･ﾟ🌟🌟
うおおお！9ヶ月前の激レア動画を観ることができたぜ。ラッキー😆
こんなシンプルに見える形もここまで複雑になるってほんとに数学って美しい
発想を囲むところで下向きに結構な速さで直線を引くの好きよ
数3積分てんこ盛りセット
部分分数分解のとこでやる次数ごとに係数追うの、初心者には地味に大事なんだよなーバラバラ展開しなくていいから時間節約できるし計算自体も楽
受験数学なので、範囲は異なるかもしれませんが、是非同じ問題で複素解析を使った解法も見てみたいです！
3乗の和差は因数分解これ重要ですよね
7:48 どっぷら〜
めっちゃ良問やん笑笑 いっぱい吸収出来た
どの人がどんな商品買うか予想するのすごくわかる。めちゃめちゃやってる。
餡がたくさん詰まってるいい問題ですね。
被積文関数がシンプルで、部分分数分解、微分系の接触、平方完成からのarctan系の置換、様々な数Ⅲの要素が解法に走馬灯のように出現する。この問題は「美しい」の一言に限る。
流石、たくみ先生💙そういうバイト🍩の楽しみ方❗もあるんですね～勉強になりました🌟🌟🌟
②から先を２つにわけずにtan置換してもさほどの困難なく求まります。分子がtanの1次式になって、結局∫の中がtanの1次式になる。tanは奇関数だから±対称な区間で積分すると消えてしまって定数部分だけ残る。
有理関数の積分の典型パターンを詰め込んだいい問題だと思いました！高校バイトやってて受験もやって卓球部もやってたんですかね…？要領良すぎでは…
7:41 ドップラー効果から救急車の速度も求まりそう
部分分数分解は分母が0になる値を使った近似的な方法が好き
あの形を平方完成して2乗の形で表すのは考えもしなかったです。ためになりました
備忘録3周目👏75G"【 分母が因数分解できる☆ ことに気づくのが 第1歩 】☆ 分数関数を止めにする戦略 ･･･ 困難を 砕いて、克服して行く。〖 部分分数分解 → [ ∫ f'/f dxの作り込み ](省略可) → 平方完成して特殊置換(tanθ) 〗■
複雑な形でも和の時はtanで置くの初めて知りました！ありがとうございます！
今、教育実習で来てる化学の先生、ほっぺぺちんしててまさかと思ったらやっぱりたくみ先生ファンでした笑笑🤣ヨビノリ話で仲良くなりました笑笑
お前佐藤か？
絶対佐藤やろw
実名公開は草
ちょっと痛いな
いま院試のために高校の積分やり直してる同士おる？自分の能力が複素積分とかフーリエとかの次元じゃないところまで落ちてるってやばいよね💦
ケアレスミスが多発したときに見る動画、、、あ、この人でもミスるんだから仕方ないよねっていうモチベーションの持っていき方
なかなか面白かった！１つの問題で複数事項を再確認出来るので助かりました！☺️
arctanの有難さが分かる積分だと思いました。
どこでarctanでてきた？
@@きゅー-l6q 平方完成したときarctan使えるからそのことじゃね
答え合わせで動画の最後観て「どこで間違えたんかな・・？」ってずっと悩んでたら、、そういうことかｗｗ
この積分めっちゃ面白いな！
nice video! At first, I mistaken x^3 for x^2 haha
mE tOo LmAo
If it's really x^2, it can be solved easily by substituting x to tanθ(I'm Jp., so sorry for my poor Eng.)
@@taya949 返信ありがとうございます! 私も日本人です~ (なんで英語でコメントしたんだろう😂)
ヨビノリさんのおかげで、勉強が嫌になって冒険したくなった時。1人でゆっくり積分すると気持ちが晴れるようになれました（どうしてくれるんですか）
ドーナツぼけでミスを誘導。解はミスッタドーナツという深いギャグ！
高2で数Ⅲに入りました周りは辛そうにしていますが、たくみ先生とかんたろう先生の動画で図らずも質の良い予習ができていたようで、全く苦にならなさそうですアンパンマン先生ありがとうございました
今回は、いろいろなエッセンスがあって、とても勉強になりました。
一箇所ミスるとこんなことになるんだということがよく分かる動画。
16:47がおもろすぎる
おっ朝の７時半か今日は朝がやたら長く感じるな～
積分の中で一番好きな問題だわ
高校の時1番好きだった問題。全部盛りで楽しい。
チャートのエクササイズ乗ってて何言ってんのかわからなかったから解説あって助かりました！！
ルーズリーフに勉強しようかと思って動画探して無かったから焦った再upしたんだ…
青チャートのエクササイズに載ってましたね！ クソめんどくさかった。
新着動画告知ツイートの内容(本編)は、0:00〜0:34とコンパクト。雑談(作業用BGM)は0:35〜。
やっぱりarctan使ったほうが簡単やねarctan(2x-1)/√3〔1~0〕=π/6-(-π/6)＝π/3に係数-1/3*-3/2*2/√3＝√3/3をかけて√3π/9
ずっと見てきてるけど、毎回θの書き方に慣れないなんでそっちから書くんだ！？
簡単ではなかったけど何とか出来ました☺️宇佐美のすばるさんの積分全パターンのお陰です😉😉ヨビノリさんの物理の力学まとめも今見て復習しています。(*^^*)
積分は数学の集大成
連立方程式が解けませんでした中学数学から出直してきます②の積分、差の形にすればいいだけだったのか…
あ、あと今回の積分はカンタンだった、もっと難しい積分をしたい！そんな人は積分区間はそのままに ( 2x^2 + 1 ) / ( x^4 + 1 ) を積分してみよう！！難易度☆☆☆☆☆☆☆ はある、全積分ジャンキーが涙する自分のとっておきだ！！
ツイッターにて@keisankoujyou でやってますのでこちらにDMしていただければ答え合わせ出来ます！！
シンプルな問題だけどいろんな考えを使える
π/3→π/6で減点2割程度と予測できるので実際の入試だと、この問題は20/100点くらいと思われるので-4点ってとこでしょうか？まあこの問題が減点4なら他の問題は、ほぼ完ぺきと予想されますから数学に関しては90点以上は確実ですね。…というか部分積分に分けたところまでできれば部分点で5～6点はもらえそう。そういう意味で受験生には価値ある動画です。
こういう積分楽しくて辞められない
アンパンマン、塾の先生向いてると思う(説明が丁寧でわかりやすいです)
この動画見て思ったけど、「分」の字を書く時に左下から上がって右下まで一画で書く時と、「X」みたいに２画で書く時の２種類があるんですね。(2:10)その書き方のばらつきの理由はなんなんだろう、ってトコがすごく気になりました。
問題はシンプルなのに複雑な過程ですね。②番の計算 もっと楽になる方法ありそうでない、、、計算ミスしそう
ありがとうございました😆
積分に関してこのシリーズで様々なパターンを学ばせてもらってます。大学に入ってから、線積分や面積分、体積積分など色んな積分が出てきて、意味がわからないので、是非授業してください！
青チャートのexerciseで見た事あります！！初見で解くのは難しかったです😅
投稿お疲れ様です
この問題、面白かったです。新しい解き方を知ることができてよかったですありがとうございますm(_ _)m
私がドーナツを買うのは、予想できないと思います。なぜなら、そういうものはみんなに差し入れに買うという固定観念で、いつも２箱以上買いますから……（この前もケーキを数千円（20切れ）ほど買ってきて差し入れしましたし）
このような基礎を応用していく煩雑な問題を淀みなく展開していけるかは入試でのカギになりますね。
すこすこのすこ
グラフ(積分の視覚的表現)がwolframalphaででます。計算結果も。左側リーマン和?integral_0^1 1/(x^3 + 1) dxwolframalphaの自然言語です。貼り付けで。wolframalphaの数学入力あり。手入力はラク。式は、結果のプレーンテキ
積分の問題集めた本とか出してほしい
ドーナッツのらせん状のクリームにチョコチップを均一に振りかける関数が完成されると面白そうだ。
インテグラーのエゴを満たすためだけに利用されるtanθの気持ちを考えると辛い。次の行で打ち消される運命とも知らずに・・・。
文学的💓
tanでミスるのは恥ずかしい…ん？あぁ元気がないのか！！ごめんごめん！新しい顔よ！！！
難しいというよりはめんどくさいってイメージだな。発想自体は積分ではごく自然な流れだから突飛なことはないけど、ただただ計算がめんどくさい。
これ面白いよなぁ
大学で複素関数とか勉強すると、こういう形の積分を留数定理で解いてたりしてたなぁ。。分母が二次式の場合の積分の分け方は、たしかに初見だと気づきにくいですね
三乗の因数分解、いつも形をそのまま覚えてそれでやってたけど、因数定理使えば覚えなくてすむのか…大切なことに気づかされました
甘いにおいにさらされてドーナツ食べ放題でも食べられなかったって話ドーナツなど食べ物のにおいを2分以上嗅ぐと脳が満足して空腹が抑えられるっていう心理学の実験思い出しました。
待ってたぞ〜
部分分数分解間違えずに出来ましたね！
貫太郎さんみたいに板書に上書きして訂正すると思ったいやたくみさん貫太郎さんの動画みてないんだった
全部分解して複素積分で殴るが許されないのが高校数学か……大変だぁ
アンパンじゃなくて、ドーナツ売ってたんですね。ちょくちょく闇を公開する動画歓迎です。とても良問だと思います。
30°をπ/3に変換しちゃうのめっちゃわかる
割と標準レベルの問題では？最後の置換積分は初見殺しかもしれんけど
面白かった
この積分今回の微積分のテスト範囲だ、、
アークタンジェントを使えればもう少し楽になりますね
見事にフラグ回収するの流石
大学数学の知識を入れると、アークタンジェントが使えますね！！
星５だったからまた訳の分からない置換でもするのかと思って諦めてたけどできた！！
とても鬼畜ですね。星4までは出来ましたがこれは出来ませんでした...
①までは出来たけど②が思い浮かばんかったー 微分形の接触だったんや
この積分あまりに重いから、x³+1=(x-1)(x-ω)(x-ω²)で部分分数分解してしまっても同じくらいの時間しかかからないんだよな部分分数分解の係数合わせだけが大変で、後はLog取ってオイラーの公式使ってLog外したりするだけlogは主値でお願いします
見た瞬間部分分数分解からの平方完成の方針が立ったのでただの手の運動
よくある問題ですね
θの積分区間間違えてからいちいち字幕でツッコミ入るの草
√3π/9よりπ/3√3の表記の方が好き
青チャートに載ってた
試験で計算ミスするとダメージデカそうです😅今回は今までの総合問題という感じでしたね😀
さあ長い積分が始まった1:20 そうか。因数分解か2:47 何度聞いても名前が面白い6:19 もう大体わかったから結果だけ見てさよなら。
3/2∮〜dxのやつ、平方完成するって浮かばなくて積分出来なかったんですけど、この時は平方完成するんだ！っていうアイディアとかありますか？
被積分関数が、約分済で、分母が二次式の分数のとき、すなわち(一次以下の式)/(Ax^2+Bx+C) のとき、(1)(分母)＝0が実数解をもつ、すなわち分母が因数分解出来るならば部分分数分解(2)(分母)＝0が虚数解をもつ(実数解をもたない)ならば、A(x-p)^2+qと平方完成し、x-p=√q/A tanθ と置換です。
蘭丸 うわぁぁあなるほど✨ありがとうございます‼︎
塾の生徒が同じ問題やってて、「これヨビノリで出た問題だ！！」ってなりましたごちそうさまです
進研ゼミみたいで草
理系の人は、人を観察して感情を読み取るのが好きな人が多い気がする。あっ、そういえば俺もだった〜。
3を自然数nに一般化した場合を複素関数に拡張して解いたことあるけどめちゃくちゃ複雑になった。
虚数の入った因数分解をして強引に変形したったんですが、そういうのって、虚数まで拡張すればありなんでしょうか？
複素積分の話はAKITO氏のチャンネルへ
Bx+cのときにもう2x-1でおいた方がやりやすくないですか？
最後の最後で積分区間を間違えたため、テロップをいれて再アップしました。
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3乗の和差は因数分解
これ重要ですよね
7:48 どっぷら〜
めっちゃ良問やん笑笑 いっぱい吸収出来た
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餡がたくさん詰まってるいい問題ですね。
被積文関数がシンプルで、部分分数分解、微分系の接触、平方完成からのarctan系の置換、様々な数Ⅲの要素が解法に走馬灯のように出現する。この問題は「美しい」の一言に限る。
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勉強になりました🌟🌟🌟
②から先を２つにわけずにtan置換してもさほどの困難なく求まります。
分子がtanの1次式になって、結局∫の中がtanの1次式になる。tanは奇関数だから±対称な区間で積分すると消えてしまって定数部分だけ残る。
有理関数の積分の典型パターンを詰め込んだいい問題だと思いました！
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☆ 分数関数を止めにする戦略 ･･･ 困難を 砕いて、克服して行く。
〖 部分分数分解 → [ ∫ f'/f dxの作り込み ](省略可) → 平方完成して特殊置換(tanθ) 〗■
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どこでarctanでてきた？
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答え合わせで動画の最後観て「どこで間違えたんかな・・？」ってずっと悩んでたら、、そういうことかｗｗ
この積分めっちゃ面白いな！
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ヨビノリさんのおかげで、勉強が嫌になって冒険したくなった時。1人でゆっくり積分すると気持ちが晴れるようになれました（どうしてくれるんですか）
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アンパンマン先生ありがとうございました
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16:47がおもろすぎる
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青チャートのエクササイズに載ってましたね！ クソめんどくさかった。
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やっぱりarctan使ったほうが簡単やね
arctan(2x-1)/√3〔1~0〕=π/6-(-π/6)＝π/3
に係数-1/3*-3/2*2/√3＝√3/3をかけて√3π/9
ずっと見てきてるけど、毎回θの書き方に慣れない
なんでそっちから書くんだ！？
簡単ではなかったけど何とか出来ました☺️
宇佐美のすばるさんの積分全パターンのお陰です😉😉
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積分は数学の集大成
連立方程式が解けませんでした
中学数学から出直してきます
②の積分、差の形にすればいいだけだったのか…
あ、あと今回の積分はカンタンだった、もっと難しい積分をしたい！
そんな人は積分区間はそのままに ( 2x^2 + 1 ) / ( x^4 + 1 ) を積分してみよう！！
難易度☆☆☆☆☆☆☆ はある、全積分ジャンキーが涙する自分のとっておきだ！！
ツイッターにて@keisankoujyou でやってますのでこちらにDMしていただければ答え合わせ出来ます！！
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π/3→π/6で減点2割程度と予測できるので実際の入試だと、この問題は20/100点くらいと思われるので-4点ってとこでしょうか？まあこの問題が減点4なら他の問題は、ほぼ完ぺきと予想されますから数学に関しては90点以上は確実ですね。…というか部分積分に分けたところまでできれば部分点で5～6点はもらえそう。そういう意味で受験生には価値ある動画です。
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アンパンマン、塾の先生向いてると思う(説明が丁寧でわかりやすいです)
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左下から上がって右下まで一画で書く時と、「X」みたいに２画で書く時の２種類があるんですね。(2:10)
その書き方のばらつきの理由はなんなんだろう、ってトコがすごく気になりました。
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大学に入ってから、線積分や面積分、体積積分など色んな積分が出てきて、意味がわからないので、是非授業してください！
青チャートのexerciseで見た事あります！！
初見で解くのは難しかったです😅
投稿お疲れ様です
この問題、面白かったです。新しい解き方を知ることができてよかったです
ありがとうございますm(_ _)m
私がドーナツを買うのは、予想できないと思います。
なぜなら、そういうものはみんなに差し入れに買うという固定観念で、
いつも２箱以上買いますから……
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このような基礎を応用していく煩雑な問題を淀みなく展開していけるかは入試でのカギになりますね。
すこすこのすこ
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これ面白いよなぁ
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θの積分区間間違えてからいちいち字幕でツッコミ入るの草
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さあ長い積分が始まった
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3/2∮〜dxのやつ、平方完成するって浮かばなくて積分出来なかったんですけど、この時は平方完成するんだ！っていうアイディアとかありますか？
被積分関数が、
約分済で、分母が二次式の分数のとき、
すなわち
(一次以下の式)/(Ax^2+Bx+C)
のとき、
(1)
(分母)＝0が実数解をもつ、
すなわち
分母が因数分解出来るならば部分分数分解
(2)
(分母)＝0が虚数解をもつ(実数解をもたない)ならば、
A(x-p)^2+qと平方完成し、
x-p=√q/A tanθ と置換
です。
蘭丸 うわぁぁあなるほど✨
ありがとうございます‼︎
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ごちそうさまです
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