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半素数書いてない状態で、「右下のやつで証明されてるじゃん何言ってんだこの3.17」て思ってましたごめんなさい
すごい餅 ヨビノリ率w
ほとんど丸
それ見たw
すごい餅 囚人番号見たいに呼ぶなwww
もうちょっと幅を広げて立方数の場合で考えてみるか。「 n^3 と (n+1)^3 の間には 必ず素数が存在する (たくみ予想)」 こっちのほうが許容範囲が広いから(次元は増えるけど) 簡単なはず。 たくみ先生か 右下の中国人に解いてもらおう。
未解決ゾロリ第一話『書き忘れられた積分定数』
第2話 確率漸化式第3話 Gの襲来
最終話 ビッグバンに帰着
このコメント欄好き
@@中野二乃-i8z G......グッドスタイン数列......？
第0^0話 今は何話か
0:15「未解決ゾロリを読みたいと思っていたくらい･･･なんでね」の「･･･」の間と、言った後のさりげなく生唾を呑むところにこのツカミネタの未解決性が表れてしまっているところ好き
未解決問題を東大、京大あたりの2次試験に混ぜたら誰かが解けちゃった、っていう世界線見てみたい
モンブラン 面白そうだね
それ解くやつ人生何周目だよw
素数を数式化して整数問題を解く
採点どーすんだよw
すーへん 合ってたら合格とかは？笑
こういう数学の参考書のコラムにありそうなやつめっちゃ好き
とらきち 分かる。これを紹介してくれる3.17さんにアンパンマンあれ
数学 本人やで。
フォーカスのコラム最高！
解説が分かりやすかったので最初のボケ以外は理解することが出来ました！
0:05 ルチャンドル予想って聞こえる頑張れ舌
フェルマーの最終定理とかは定理自体の理解は超簡単だよね。
それが数学の面白いところですよね。
@@michelgame9921 そうですよね。
ゴールドバッハ予想とかそうですよね
きしょ、動画全く関係ないし
森下渚 定理の理解は簡単と言う共通点があるぜ
7:52なるほど、敢えてあとから半素数と書き足すことで視聴者の注意をこちらに向けさせるテクニックか!たくみさんスゲー!と思ってしまった僕の気持ちを返してください
ルジャンドル予想は知らなかったのでさらに楽しく見れました素数定理よりもより良く個数を近似する式を考えてみるのも面白そうですね！
ボケが未解決すぎる
「ゴリゴリにあるよね」で毎回笑ってしまうw
3:45 セオリーの頭の中にある語彙から頑張って引っ張ってきた感
確かに予想聞くと正しそうに思える。こういうことを思いつくセンスがうらやましい。
死ぬまでに素数の数列の一般項を見たいなぁ
ワンチャンそれ見れるなら（可能なら素数の謎全て）今死んでもいいまである
一応ある。ただし法則を解析したわけではなく素数の性質を利用して漏れなく順番に素数が現れるようにしただけのものだから凄いけどあまり意味はない。
イメージとしては素数を判定して出力するマシンを数式だけで作った感じ。
@@youdenkisho455 全然一般項の意味が分かってなくてわろた
@@kon4konq984 ruclips.net/video/me9nj0M46eM/видео.htmlこちらの動画を見ていただくと分かると思いますが、問題の式は完全に素数の一般項として機能します。注意すべき点はこれがあくまで＂素数の一般項＂であって、＂素数の法則を表す式＂ではないということです。一般項を作るために必ずしも法則を見つける必要は無いということです。そして式中に∑[m=1→2ⁿ]という部分があるのを見ればたとえnが二桁程度でもおぞましい計算量が必要なことが分かります。この一般項は確かに一般項ですが、実用的ですらありません。
3:47 厚切りアンパン
わーいますまてぃっくせおりぃい！！！こういう話をまとめて動画にできるのすごいです
nが十分に大きければn^3と(n+1)^3の間には素数が必ずあることも証明されてますね
十分ってどのくらい？それ以下を総当たりするには大き過ぎる値なのかな
@@kawamotokoji45 端的にいうと∞
@@kawamotokoji45 十分なになにって数学においては何らかの具体的なものを指すわけじゃないんやで
確率が1に収束する的なことか
最近たくみさんの動画見ると癒されるようになってきていて、自分が心配です
わかりやすくて面白かったです！字が可愛くて好きです！
たくみさんのファボゼロのボケも未解決問題ですねw
証明に成功した。けどコメ欄は余白が狭すぎた。
また数百年も人々を困らせないでー笑
どうかコメ欄に固執しないで大々的に発表してくれ笑
@@musclecat6172 それね笑笑
またなんか最終定理見つけたの？
証明終了が証明終了するのか…
貫太郎氏が言ってたけど、1-100のうち最も素数っぽくて素数じゃない数って91だよね
和と差の積利用すれば一瞬で素数じゃないってわかるのに何故か見落としてしまう。
虎ノ芯 91を和と差の積で考えるってアイデアすごくて吃驚、、、
57だよなあ
Mr.都市伝説関暁夫 ぱっと見では57かも知れん...ただすぐに3の倍数って気付けちゃうのがな
これ以上グロタンディーク先生を晒すのはやめて差し上げろ
みかいけつゾロリ、それは読みたすぎるwwww
劇場版かな？
wakadori i-DCDfit3HEVlove 劇場版まできて未解決なのはだいぶ波紋を呼びそうw
未だ怪傑ではないってことはゾロリの幼少期とかの話って考えると、普通にありそう笑
で か い け つ ゾ ロ リ
みかいけつ えみちゃんねるも見たい。
・一度聞いたら忘れない『ルジャンドルの定理』 → ruclips.net/video/D2MZNyASS6g/видео.html
未解決問題のシリーズ・双子素数は無限に存在するか？ → ruclips.net/video/9sbQEdFds34/видео.html・四則演算だけの未解決問題【コラッツ予想】 → ruclips.net/video/-j5ZWffcnQ0/видео.html・ルジャンドル予想 → 本動画・書道に潜む科学の未解決問題【学術対談】 → ruclips.net/video/Bc6NPigi3xA/видео.html・【未解決】曲線の上には必ず正方形を描けるか？【予想】 → ruclips.net/video/5SvLfDplPUQ/видео.html・ゴールドバッハ予想とは何か【280年以上未解決】 → ruclips.net/video/yjYPte9cFKw/видео.html
いつも分かりやすい動画ありがとうございます。たくみ先生の過去の数学の動画を見ていて偏微分や全微分、確率統計、線形代数など経済数学ととても相性がいいと思いました。数理ファイナンスの中でブラック・ショールズ方程式という中二病をくすぐる名前の偏微分方程式があります。学生時代には何も理解できませんでしたがたくみ先生の授業なら理解できる気がしました。専門ではないと思いますし、大作になるとは思いますが御一考いただければ嬉しいです。
つい最近この問題解けるんじゃねって思って数週間試行錯誤してたわ
独特のギャグセンスが好き
スケールの大きい事を考える時ほどグラフって大切なんだなと改めて実感しました！終わりのない物の先が『視える』ような気がしますね！
たくみさんのボケが面白いと思う方は↓これ虚数にしてください
俺に任せろ！！！
グッドボタン押して愛(i)を掛けて起きましたよ
次郎玉ねぎ うまいでも俺がグッドしてi^28にしときました
complex number
おれには無理()
素数の個数で韻踏んでることに気づいてから何も頭に入りませんでした。ありがとうございました。
ん？
聞いたことがある！という程度しか知らなかったので勉強になりました！楽しい！！未解決問題…厨二心くすぐられます♪
nが∞に飛んだときには成り立つじゃあ道中は?→ルジャンドル予想って感じかな
こういう類いの予想では、n→∞で成り立つことはほとんど必要条件ですね。極限で成り立たないような問題は、「きっと予想の反例はあるけど、それが見つかってないだけ」である、コンピュータが必要な高々計算問題に過ぎない扱いになるかと思います
面白いし説明上手いわあ
｢｢ごりごりにあるよね｣｣
It's obvious
ルジャンドル予想、証明難しいなって思ったけど、半素数か素数があるっていう証明はされてるんは驚いた。数学嫌いやけど、こういうのはロマンがあって好きかも…
教えるのは上手なのにボケがバカクソつまらんのはやはりそう成るべく日夜研究されてるからなのですか？
ゴリゴリにあるよねって言う天丼で笑ってしまう俺は疲れてる
今週の未解決問題シリーズやってほしい。というか情報学徒なのでP=NP予想取り上げてほしいです
こういう動画好きです(*´ω`*)未解決問題知るとワクワクします。自分でも解けたりしないかななんて思ってしまう。
0:00本編 0:19余談
一I一シロシ 本編短すぎて草
徐々を乗除の除って間違って書いちゃうとこもツボだし、万が一間違って覚えちゃう視聴者がいたらまずいからそれをテロップで訂正するのも本当すき
N=4のところでくるか？くるか？くるか？って思ってたら、キターーーッ！！
最初のネタでひとりで2分くらい爆笑してたんだけど精神異常ですかね
よには/yoniha はい
西原涼ノ介 辛辣で草
この予想は数学的には解決してないが実際的には解決している。素数定理によって「十分大きければ・・・」と言っているが、実際 スーパーコンピュータで10の数十乗以上まで成り立つことが確認できているから統計的にはほぼ100％正しいことがわかっている。
いつもボケでやらかした後の間で絶対笑っちゃう
次はABC予想と宇宙際タイヒミュラー理論の解説お願いします！
のこりは、「隣り合う平方数の間を半素数だけで構成することはできない」を証明すればよいのか。
今日のネタは見てて微笑ましかったです。
任意の自然数に対してn²
それが成立するのは条件として、n^2 < 2*(n^2) < (n+1)^2 を満たす場合だけ。つまり、自然数n = 1,2 の2つだけやね。それ以外の場合は n^2 < (n+1)^2 < 2*(n^2) が成立するのでベルトラン・チェビシェフの定理の保証範囲は ルジャンドル予想のそれよりも範囲が遥かに大きくなる。(ベルトラン・チェビシェフの定理は、ルジャンドル予想の下位互換に過ぎないし早くルジャンドル予想が証明されて欲しいね)例題. 10000より大きい自然数で素数が1つ以上存在するための区間の取り方を考える。ベルトラン・チェビシェフの定理を使えば (ある自然数とその2倍の数) 10000 ～ 20000 の区間に1つ以上存在すると示せる。いっぽう、将来的にルジャンドル予想が証明されて使えるようになれば 10000は 100の平方であるから…(100^2 ~ 101^2 の間) つまり、 10000 ～ 10201 の区間に1つ以上存在すると示せる。ルジャンドルの方が便利よね。
@@Tomohiko_JPN_1868 ほんとだ………２次式の方が早く発散するから１次式で挟んだ方が絞れてると勘違いしてしまいました将来的にルジャンドル予想が正しければ素数の個数に関する研究がさらに発展しますねご返信ありがとうございました！
このトピックおもしろいですね。初めて知った
こういう素数の密度や分布に関わる予想ってリーマン予想が証明されれば自然に証明されるようになるんかな
未解決問題ってホントにロマンがあるなぁ！数学に限らないけどこれが証明されたら天才はどんな事に応用するのかってワクワクする(他力本願
平方と平方の間で本当の素数はコントロール不能なようだ
平方さん…！
碧棺左馬解き…（小声）
未解決ゾロリのくだりで一瞬笑いが収まる微妙な間を空けたけど、誰も笑ってないですからね？
誰も笑ってないよな
ちょっと面白かったです
素数の計算自体が出来ないからあくまで予想って事ですよねこういうの知って文系から理系の学科に進みました。(さすがに理数は無理だった)たくさん勉強したいです
計算ができるかどうかって関係あるん？
主張が分かりやすい未解決問題は楽しそうだけど、私程度が思い付くアプローチはとっくの昔に誰かがやってるだろうなぁってなるから結局やらない。
面白かった！✨
解決済み問題もやって欲しいなぁ、ポアンカレ予想とかどうでしょう(鬼畜)
ジェイソンさんなんか久しぶりに聞いた気がする数学の定理ェ…
ベルトランチェビシェフの定理の上位互換じゃねーか……
nを自然数、kを1以上の実数とすると、(n)^k
例えばk=3だと隣り合う立方数の間には少なくとも4つ以上の素数が存在する。
素数といえばゴールドバッハ予想が頭に浮かぶ
1:48 (予想が外れてるのを)期待してやってみますか～数秒後～あれ…素数がない…ないぞ…汗動画終了なんてのを期待してた
あったとしてもただの計算ミスを疑いそう🤨
素数階段がルートのグラフに近い形してるから次条ならあってるかもと思う。
0:10 すき...
こういうの試そうとするけど、どうせコンピューターによって10のなんとか乗まで証明されてるとかだろと思って諦めがち
スーパーコンピュータに反例探しさせたい（もうやってるだろうけど）
コラッツ予想の動画も欲しいです...！
ルジャンドルというと、ぼくは Ｎ！は素因数がいくつ連続するか を知るルジャンドルの定理を想起しますね
この予想も素数の一般式がみつかったら同時に解決されるんかなあ
半素数の2つ目の例出すくだりで、「他になにあるかな」って言った瞬間に13×7思い浮かべてしまった。思考が他人と被ると少し悔しいよね
高校数学もっと動画出していただけるとうれしいです
高校物理の電気の授業してほしいです！
素数定理とABC予想解説してください
全く関係ないですが数3の基礎レベルでいいので極限をやってほしいです。
リーマン予想もお願いします‼️
「そういういじめ一番嫌い」って言葉で本当に焦ってるのが伝わりました笑ネガティブ発言めったに聞かないです
ふらぐ
ゴリゴリにあるに笑った！
めっちゃデカい素数とその素数の1個前の素数の差が3つの隣合う平方数の差より大きければみたいなの思いついたけど出来るかな
当方、経済学やってるんで色々な最適化問題を線形計画問題に帰着させるときにルジャンドル変換はよく使うんですが、整数論の方でのルジャンドルさんの活躍は殆ど知りません。なんか、ちょっと調べると数論の方がルジャンドルさんの専門というか興味の中心だったんですかね。
セクシー素数についても語って欲しい
仮に2乗の予想が証明できたとして、1.６乗のようなべき乗に拡張できるのかな？
気になったんですが数学者はどうして素数に拘るんですか？素数って1とその数以外に約数を持たないってだけで素人目に特別な感じはしないのですが。
その定義からいろんな面白い性質が証明できて、それを調べて解明していくのが純粋に興味深いってのと、一般化して素イデアルとか一意分解環とか抽象的な概念を考えることができて、これも面白くてかつ重要な役割を果たす性質を持つからまあ後は、応用においては暗号とかでめちゃくちゃ使い勝手がいいからかな？
とりあえずn= 1万までやってみたけど当たってるっぽいから手計算するのは絶対やめたほうがいい
ルジャンドル予想とリーマン予想ってどのくらい同値なんですか？
宇宙際タイヒミュラー理論の解説お願いします．加藤氏の解説本で，IUT理論の最初の一歩である 異なる数学の舞台を想定することで，欲しい状況を，まずは「同語反復的に」作り出す．というのが，理解不能でした．
グロタンディーク先生救済(57:半素数)
名大に出てきそうな問題
今回の逆はツボったw
音楽でも素数の番号の音って結構似通ったものが多いんですよね～
こういうのは数学だと何という分野で扱うのですか？
こういうの見ると、日曜劇場の危険なビーナスで、伯郎のお父さんの絵を巡ってあんなことになるのも頷ける。数学者だったら、セキュリティのことを無視してでも絵を手に入れて素数の謎を解き明かしたくなるだろうな…。
いつか予備校のノリで解決してね♡
弘道ゼミナールにいましたか？
ゴリゴリにあるよね なんかすこ
専門的なことは余り知らないのですがn! n!+1 n!+2 n!+3 n!+4 …… n!+k(但しkは2以上n以下である)より任意の長さの素数砂漠を作ることが出来るのでひたすらに長い素数砂漠を作れば任意の連続する平方数の間に素数がないことの証明にならないのでしょうか？
7ヶ月前のコメントに今更ですが、例えばm^2
@@yarukinonaineko ありがとうございます！とても分かりやすかったです！！しかし、貴殿の書いたその証明が、ルジャンドル予想が成立する証明にならないのは何故でしょう？これだと無限に長い素数砂漠でも、2つの隣合う平方数を内包することはできない事の証明になりそうですが。
@@pkpk_impact 素数砂漠に含まれない合成数が存在するからです。二つの平方数の間に含まれる数の中には、素数砂漠を構成する合成数(C)か、そうでない合成数(C')か、素数(P)がありえます。もし隣り合う平方数の間にCかPしか含まれ得ないのであれば、あなたのおっしゃるような議論で、Pが必ず存在することが分かります。しかし、実際には、C'が含まれうるので、Cで隣り合う平方数の間を埋め尽くせないからといって、Pが存在するとは限らないのです。
@@yarukinonaineko なるほど、たとえ素数砂漠でn-1個しか言えなかったとしても、それ以外の区間でm^2〜(m+1)^2を遥かに凌駕する数群が現れるかもしれないということですね。確かに素数は数が増えるにつれてスカスカになっていくので、未解決な理由にも納得です。ありがとうございました。
フェルマーの最終定理とかもそうだけど、軽く考えると「いや当たり前じゃん。」ってことも証明するとなると途端に難しいのよね。
もっと未解決問題見てみたいです！
半素数書いてない状態で、
「右下のやつで証明されてるじゃん何言ってんだこの3.17」て思ってました
ごめんなさい
すごい餅 ヨビノリ率w
ほとんど丸
それ見たw
すごい餅 囚人番号見たいに呼ぶなwww
もうちょっと幅を広げて立方数の場合で考えてみるか。
「 n^3 と (n+1)^3 の間には
必ず素数が存在する (たくみ予想)」
こっちのほうが許容範囲が広いから(次元は増えるけど) 簡単なはず。
たくみ先生か 右下の中国人に解いてもらおう。
未解決ゾロリ
第一話『書き忘れられた積分定数』
第2話 確率漸化式
第3話 Gの襲来
最終話 ビッグバンに帰着
このコメント欄好き
@@中野二乃-i8z G......グッドスタイン数列......？
第0^0話 今は何話か
0:15「未解決ゾロリを読みたいと思っていたくらい･･･なんでね」の「･･･」の間と、言った後のさりげなく生唾を呑むところにこのツカミネタの未解決性が表れてしまっているところ好き
未解決問題を東大、京大あたりの2次試験に混ぜたら誰かが解けちゃった、っていう世界線見てみたい
モンブラン 面白そうだね
それ解くやつ人生何周目だよw
素数を数式化して整数問題を解く
採点どーすんだよw
すーへん 合ってたら合格とかは？笑
こういう数学の参考書のコラムにありそうなやつめっちゃ好き
とらきち 分かる。これを紹介してくれる3.17さんにアンパンマンあれ
数学 本人やで。
フォーカスのコラム最高！
解説が分かりやすかったので最初のボケ以外は理解することが出来ました！
0:05 ルチャンドル予想って聞こえる
頑張れ舌
フェルマーの最終定理とかは定理自体の理解は超簡単だよね。
それが数学の面白いところですよね。
@@michelgame9921 そうですよね。
ゴールドバッハ予想とかそうですよね
きしょ、動画全く関係ないし
森下渚 定理の理解は簡単と言う共通点があるぜ
7:52なるほど、敢えてあとから半素数と書き足すことで視聴者の注意をこちらに向けさせるテクニックか!たくみさんスゲー!と思ってしまった僕の気持ちを返してください
ルジャンドル予想は知らなかったのでさらに楽しく見れました
素数定理よりもより良く個数を近似する式を考えてみるのも面白そうですね！
ボケが未解決すぎる
「ゴリゴリにあるよね」で毎回笑ってしまうw
3:45 セオリーの頭の中にある語彙から頑張って引っ張ってきた感
確かに予想聞くと正しそうに思える。
こういうことを思いつくセンスがうらやましい。
死ぬまでに素数の数列の一般項を見たいなぁ
ワンチャンそれ見れるなら（可能なら素数の謎全て）今死んでもいいまである
一応ある。
ただし法則を解析したわけではなく素数の性質を利用して漏れなく順番に素数が現れるようにしただけのものだから凄いけどあまり意味はない。
イメージとしては素数を判定して出力するマシンを数式だけで作った感じ。
@@youdenkisho455 全然一般項の意味が分かってなくてわろた
@@kon4konq984
ruclips.net/video/me9nj0M46eM/видео.html
こちらの動画を見ていただくと分かると思いますが、問題の式は完全に素数の一般項として機能します。
注意すべき点はこれがあくまで＂素数の一般項＂であって、＂素数の法則を表す式＂ではないということです。一般項を作るために必ずしも法則を見つける必要は無いということです。
そして式中に∑[m=1→2ⁿ]という部分があるのを見ればたとえnが二桁程度でもおぞましい計算量が必要なことが分かります。この一般項は確かに一般項ですが、実用的ですらありません。
3:47 厚切りアンパン
わーいますまてぃっくせおりぃい！！！
こういう話をまとめて動画にできるのすごいです
nが十分に大きければn^3と(n+1)^3の間には素数が必ずあることも証明されてますね
十分ってどのくらい？
それ以下を総当たりするには大き過ぎる値なのかな
@@kawamotokoji45 端的にいうと∞
@@kawamotokoji45 十分なになにって数学においては何らかの具体的なものを指すわけじゃないんやで
確率が1に収束する的なことか
最近たくみさんの動画見ると癒されるようになってきていて、自分が心配です
わかりやすくて面白かったです！字が可愛くて好きです！
たくみさんのファボゼロのボケも未解決問題ですねw
証明に成功した。けどコメ欄は余白が狭すぎた。
また数百年も人々を困らせないでー笑
どうかコメ欄に固執しないで大々的に発表してくれ笑
@@musclecat6172 それね笑笑
またなんか最終定理見つけたの？
証明終了が証明終了するのか…
貫太郎氏が言ってたけど、
1-100のうち最も素数っぽくて素数じゃない数って91だよね
和と差の積利用すれば一瞬で素数じゃないってわかるのに何故か見落としてしまう。
虎ノ芯 91を和と差の積で考えるってアイデアすごくて吃驚、、、
57だよなあ
Mr.都市伝説関暁夫 ぱっと見では57かも知れん...ただすぐに3の倍数って気付けちゃうのがな
これ以上グロタンディーク先生を晒すのはやめて差し上げろ
みかいけつゾロリ、それは読みたすぎるwwww
劇場版かな？
wakadori i-DCDfit3HEVlove
劇場版まできて未解決なのはだいぶ波紋を呼びそうw
未だ怪傑ではないってことはゾロリの幼少期とかの話って考えると、普通にありそう笑
で か い け つ ゾ ロ リ
みかいけつ えみちゃんねるも見たい。
・一度聞いたら忘れない『ルジャンドルの定理』 → ruclips.net/video/D2MZNyASS6g/видео.html
未解決問題のシリーズ
・双子素数は無限に存在するか？ → ruclips.net/video/9sbQEdFds34/видео.html
・四則演算だけの未解決問題【コラッツ予想】 → ruclips.net/video/-j5ZWffcnQ0/видео.html
・ルジャンドル予想 → 本動画
・書道に潜む科学の未解決問題【学術対談】 → ruclips.net/video/Bc6NPigi3xA/видео.html
・【未解決】曲線の上には必ず正方形を描けるか？【予想】 → ruclips.net/video/5SvLfDplPUQ/видео.html
・ゴールドバッハ予想とは何か【280年以上未解決】 → ruclips.net/video/yjYPte9cFKw/видео.html
いつも分かりやすい動画ありがとうございます。たくみ先生の過去の数学の動画を見ていて偏微分や全微分、確率統計、線形代数など経済数学ととても相性がいいと思いました。数理ファイナンスの中でブラック・ショールズ方程式という中二病をくすぐる名前の偏微分方程式があります。学生時代には何も理解できませんでしたがたくみ先生の授業なら理解できる気がしました。専門ではないと思いますし、大作になるとは思いますが御一考いただければ嬉しいです。
つい最近この問題解けるんじゃねって思って数週間試行錯誤してたわ
独特のギャグセンスが好き
スケールの大きい事を考える時ほどグラフって大切なんだなと改めて実感しました！終わりのない物の先が『視える』ような気がしますね！
たくみさんのボケが面白いと思う方は
↓これ虚数にしてください
俺に任せろ！！！
グッドボタン押して愛(i)を掛けて起きましたよ
次郎玉ねぎ うまい
でも俺がグッドしてi^28にしときました
complex number
おれには無理()
素数の個数で韻踏んでることに気づいてから何も頭に入りませんでした。
ありがとうございました。
ん？
聞いたことがある！という程度しか知らなかったので勉強になりました！楽しい！！
未解決問題…厨二心くすぐられます♪
nが∞に飛んだときには成り立つ
じゃあ道中は?→ルジャンドル予想
って感じかな
こういう類いの予想では、n→∞で成り立つことはほとんど必要条件ですね。
極限で成り立たないような問題は、「きっと予想の反例はあるけど、それが見つかってないだけ」である、コンピュータが必要な高々計算問題に過ぎない扱いになるかと思います
面白いし説明上手いわあ
｢｢ごりごりにあるよね｣｣
It's obvious
ルジャンドル予想、証明難しいなって思ったけど、半素数か素数があるっていう証明はされてるんは驚いた。
数学嫌いやけど、こういうのはロマンがあって好きかも…
教えるのは上手なのにボケがバカクソつまらんのはやはり
そう成るべく日夜研究されてるからなのですか？
ゴリゴリにあるよねって言う天丼で笑ってしまう俺は疲れてる
今週の未解決問題シリーズやってほしい。というか情報学徒なのでP=NP予想取り上げてほしいです
こういう動画好きです(*´ω`*)
未解決問題知るとワクワクします。
自分でも解けたりしないかななんて
思ってしまう。
0:00本編 0:19余談
一I一シロシ 本編短すぎて草
徐々を乗除の除って間違って書いちゃうとこもツボだし、万が一間違って覚えちゃう視聴者がいたらまずいからそれをテロップで訂正するのも本当すき
N=4のところでくるか？くるか？くるか？って思ってたら、キターーーッ！！
最初のネタでひとりで2分くらい爆笑してたんだけど
精神異常ですかね
よには/yoniha はい
西原涼ノ介 辛辣で草
この予想は数学的には解決してないが実際的には解決している。素数定理によって「十分大きければ・・・」と言っているが、実際 スーパーコンピュータで10の数十乗以上まで成り立つことが確認できているから統計的にはほぼ100％正しいことがわかっている。
いつもボケでやらかした後の間で絶対笑っちゃう
次はABC予想と宇宙際タイヒミュラー理論の解説お願いします！
のこりは、「隣り合う平方数の間を半素数だけで構成することはできない」を証明すればよいのか。
今日のネタは見てて微笑ましかったです。
任意の自然数に対してn²
それが成立するのは条件として、n^2 < 2*(n^2) < (n+1)^2 を満たす場合だけ。
つまり、自然数n = 1,2 の2つだけやね。
それ以外の場合は n^2 < (n+1)^2 < 2*(n^2) が成立するので
ベルトラン・チェビシェフの定理の保証範囲は ルジャンドル予想のそれよりも範囲が遥かに大きくなる。
(ベルトラン・チェビシェフの定理は、ルジャンドル予想の下位互換に過ぎないし
早くルジャンドル予想が証明されて欲しいね)
例題. 10000より大きい自然数で素数が1つ以上存在するための区間の取り方を考える。
ベルトラン・チェビシェフの定理を使えば (ある自然数とその2倍の数) 10000 ～ 20000 の区間に1つ以上存在すると示せる。
いっぽう、将来的にルジャンドル予想が証明されて使えるようになれば 10000は 100の平方であるから…
(100^2 ~ 101^2 の間) つまり、 10000 ～ 10201 の区間に1つ以上存在すると示せる。
ルジャンドルの方が便利よね。
@@Tomohiko_JPN_1868
ほんとだ………
２次式の方が早く発散するから１次式で挟んだ方が絞れてると勘違いしてしまいました
将来的にルジャンドル予想が正しければ素数の個数に関する研究がさらに発展しますね
ご返信ありがとうございました！
このトピックおもしろいですね。
初めて知った
こういう素数の密度や分布に関わる予想ってリーマン予想が証明されれば自然に証明されるようになるんかな
未解決問題ってホントにロマンがあるなぁ！数学に限らないけどこれが証明されたら天才はどんな事に応用するのかってワクワクする(他力本願
平方と平方の間で本当の素数はコントロール不能なようだ
平方さん…！
碧棺左馬解き…（小声）
未解決ゾロリのくだりで一瞬笑いが収まる微妙な間を空けたけど、誰も笑ってないですからね？
誰も笑ってないよな
ちょっと面白かったです
素数の計算自体が出来ないからあくまで予想って事ですよね
こういうの知って文系から理系の学科に進みました。(さすがに理数は無理だった)
たくさん勉強したいです
計算ができるかどうかって関係あるん？
主張が分かりやすい未解決問題は楽しそうだけど、私程度が思い付くアプローチはとっくの昔に誰かがやってるだろうなぁってなるから結局やらない。
面白かった！✨
解決済み問題もやって欲しいなぁ、ポアンカレ予想とかどうでしょう(鬼畜)
ジェイソンさんなんか久しぶりに聞いた気がする
数学の定理ェ…
ベルトランチェビシェフの定理の上位互換じゃねーか……
nを自然数、kを1以上の実数とすると、(n)^k
例えばk=3だと隣り合う立方数の間には少なくとも4つ以上の素数が存在する。
素数といえばゴールドバッハ予想が頭に浮かぶ
1:48 (予想が外れてるのを)期待してやってみますか
～数秒後～
あれ…素数がない…ないぞ…汗
動画終了
なんてのを期待してた
あったとしてもただの計算ミスを疑いそう🤨
素数階段がルートのグラフに近い形してるから次条ならあってるかもと思う。
0:10 すき...
こういうの試そうとするけど、どうせコンピューターによって10のなんとか乗まで証明されてるとかだろと思って諦めがち
スーパーコンピュータに反例探しさせたい（もうやってるだろうけど）
コラッツ予想の動画も欲しいです...！
ルジャンドルというと、ぼくは Ｎ！は素因数がいくつ連続するか を知るルジャンドルの定理を想起しますね
この予想も素数の一般式がみつかったら同時に解決されるんかなあ
半素数の2つ目の例出すくだりで、「他になにあるかな」って言った瞬間に13×7思い浮かべてしまった。
思考が他人と被ると少し悔しいよね
高校数学もっと動画出していただけるとうれしいです
高校物理の電気の授業してほしいです！
素数定理とABC予想解説してください
全く関係ないですが数3の基礎レベルでいいので極限をやってほしいです。
リーマン予想もお願いします‼️
「そういういじめ一番嫌い」って言葉で本当に焦ってるのが伝わりました笑
ネガティブ発言めったに聞かないです
ふらぐ
ゴリゴリにあるに笑った！
めっちゃデカい素数とその素数の1個前の素数の差が3つの隣合う平方数の差より大きければみたいなの思いついたけど出来るかな
当方、経済学やってるんで色々な最適化問題を線形計画問題に帰着させるときにルジャンドル変換はよく使うんですが、整数論の方でのルジャンドルさんの活躍は殆ど知りません。
なんか、ちょっと調べると数論の方がルジャンドルさんの専門というか興味の中心だったんですかね。
セクシー素数についても語って欲しい
仮に2乗の予想が証明できたとして、1.６乗のようなべき乗に拡張できるのかな？
気になったんですが数学者はどうして素数に拘るんですか？素数って1とその数以外に約数を持たないってだけで素人目に特別な感じはしないのですが。
その定義からいろんな面白い性質が証明できて、それを調べて解明していくのが純粋に興味深いってのと、一般化して素イデアルとか一意分解環とか抽象的な概念を考えることができて、これも面白くてかつ重要な役割を果たす性質を持つから
まあ後は、応用においては暗号とかでめちゃくちゃ使い勝手がいいからかな？
とりあえずn= 1万までやってみたけど当たってるっぽいから手計算するのは絶対やめたほうがいい
ルジャンドル予想とリーマン予想ってどのくらい同値なんですか？
宇宙際タイヒミュラー理論の解説お願いします．加藤氏の解説本で，IUT理論の最初の一歩である 異なる数学の舞台を想定することで，欲しい状況を，まずは「同語反復的に」作り出す．というのが，理解不能でした．
グロタンディーク先生救済
(57:半素数)
名大に出てきそうな問題
今回の逆はツボったw
音楽でも素数の番号の音って結構似通ったものが多いんですよね～
こういうのは数学だと何という分野で扱うのですか？
こういうの見ると、日曜劇場の危険なビーナスで、伯郎のお父さんの絵を巡ってあんなことになるのも頷ける。数学者だったら、セキュリティのことを無視してでも絵を手に入れて素数の謎を解き明かしたくなるだろうな…。
いつか予備校のノリで解決してね♡
弘道ゼミナールにいましたか？
ゴリゴリにあるよね
なんかすこ
専門的なことは余り知らないのですが
n! n!+1 n!+2 n!+3 n!+4 …… n!+k
(但しkは2以上n以下である)より
任意の長さの素数砂漠を作ることが出来るのでひたすらに長い素数砂漠を作れば任意の連続する平方数の間に素数がないことの証明にならないのでしょうか？
7ヶ月前のコメントに今更ですが、例えばm^2
@@yarukinonaineko
ありがとうございます！
とても分かりやすかったです！！
しかし、貴殿の書いたその証明が、ルジャンドル予想が成立する証明にならないのは何故でしょう？
これだと無限に長い素数砂漠でも、2つの隣合う平方数を内包することはできない事の証明になりそうですが。
@@pkpk_impact 素数砂漠に含まれない合成数が存在するからです。
二つの平方数の間に含まれる数の中には、素数砂漠を構成する合成数(C)か、そうでない合成数(C')か、素数(P)がありえます。もし隣り合う平方数の間にCかPしか含まれ得ないのであれば、あなたのおっしゃるような議論で、Pが必ず存在することが分かります。しかし、実際には、C'が含まれうるので、Cで隣り合う平方数の間を埋め尽くせないからといって、Pが存在するとは限らないのです。
@@yarukinonaineko
なるほど、たとえ素数砂漠でn-1個しか言えなかったとしても、それ以外の区間でm^2〜(m+1)^2を遥かに凌駕する数群が現れるかもしれないということですね。
確かに素数は数が増えるにつれてスカスカになっていくので、未解決な理由にも納得です。
ありがとうございました。
フェルマーの最終定理とかもそうだけど、軽く考えると「いや当たり前じゃん。」
ってことも証明するとなると途端に難しいのよね。
もっと未解決問題見てみたいです！