【ゆっくり解説】魅惑の数「素数」の歴史とリーマン予想

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  • Опубликовано: 7 сен 2024

Комментарии • 130

  • @user-kc8fo8qu2v
    @user-kc8fo8qu2v Месяц назад

    ハルト、コンピュータの言葉を思い出しました。 3:43

  • @tttrrr.9037
    @tttrrr.9037 Год назад +4

    2:43真面目にきいてたのに急ボケるから吹き出すわww

  • @gongon505
    @gongon505 Год назад +5

    何の意味もない数だと思っていたら、なんと自然界の定理だったとか、凄いな。

  • @user-rd9ct9fz8m
    @user-rd9ct9fz8m Год назад +18

    超天才の一生涯の対価としては一億は安すぎるよな
    まあそういう問題じゃないんだろうけどさ

  • @user-kc8fo8qu2v
    @user-kc8fo8qu2v Месяц назад

    数理工学科の卒業と聞いている先生のことを思い出しました。 6:09 ディリクレという人の名前を思い出しました。 7:49 算術級数という言葉を思い出しました。😂😂 8:42

  • @user-sp8rb9yq4b
    @user-sp8rb9yq4b Год назад +30

    研究者達の間で流行っている「これを証明すれば万物の法則が解明できる」シリーズのひとつ

  • @user-vu5sk1ow6l
    @user-vu5sk1ow6l Год назад +8

    初等関数で書けてないだけで素数の一般項出す式は既に作られてるよ
    素数の割合についてはエルゴード性(簡単に言うと乱雑さの収束)を使った確率論的整数論という研究テーマがある

  • @user-ox4oy5uw7s
    @user-ox4oy5uw7s Год назад +7

    リーマン予想が証明されるか反例が見つかった時、リーマンショックって呼ばれるのかな?

  • @クロエさん
    @クロエさん Год назад +10

    ちなみにサマーウォーズでは健二がRSA暗号を暗算で解いています。

  • @user-kc8fo8qu2v
    @user-kc8fo8qu2v Месяц назад

    三角プリズムに太陽光線を当てると分光する😂専門の違う先生と談話室で話している時に、(sin(nπ)/nπ)の式、或いは、その逆数の式が、NHK出版😂😂 14:51

  • @user-rv9qy9xe7l
    @user-rv9qy9xe7l Год назад +2

    ガウスは毎日5000個素数を発見するのをノルマにしてたが、数が大きくなると素数頻度と計算料の問題で難しくなり、毎日素数チェックを5000個することにした。S.G.ギンディキン「ガウスが切り開いた道」より

  • @NEMON-re2gz
    @NEMON-re2gz Год назад +2

    この説明分かりやすすぎて大好き

  • @nicizavva
    @nicizavva Год назад +5

    フェルマーの定理もそうだが、まだ証明されていない式を正しいと断定する根拠がわからない。
    数学や物理で、まだ証明されていないがこの式は絶対に正しいと学者が信じている式が幾つあるのか、またその意味するところは何か知りたい。

  • @user-rh6dt5pl6d
    @user-rh6dt5pl6d Год назад +23

    2年か3年くらい前に一橋大学の入試問題で、
    「1000までの自然数の中で素数は250以下であることを示せ」なんて問題があったね。

    • @user-oz1oy8lk6x
      @user-oz1oy8lk6x Год назад

      それはテラトステネスのふるいでおけ

    • @user-ye6yt2fw5k
      @user-ye6yt2fw5k Год назад

      あれは集合使えば終わり

    • @user-sd6rv6fv4r
      @user-sd6rv6fv4r Год назад +3

      @@低学歴キラー 実際アレめんどくさいの記述だけで、証明自体は一橋の中でもトップクラスに簡単やぞ

    • @user-qe4uv2cc4i
      @user-qe4uv2cc4i Год назад

      @@user-sd6rv6fv4r 在学生だけどほんとにその通りだと思う
      馬鹿でもパッと見で何聞かれてるかだけは理解出来ちゃうからバズっただけ

    • @white-ok3yk
      @white-ok3yk Год назад

      φ関数使うと5行くらいの文で終わるよね確か

  • @antama9488
    @antama9488 Год назад +4

    ワクワクしちゃう。自然数が見えない力で法則付けられてるって神秘的。

  • @user-ez2pe7nr6q
    @user-ez2pe7nr6q 6 месяцев назад

    RSA暗号について解説お願いいたします!

  • @kk3835
    @kk3835 Год назад +2

    この動画で紹介された、素数の公式を見るだけで、数学アレルギーを訴る人もいるんだね。

  • @user-kw5zb9fd5l
    @user-kw5zb9fd5l Год назад +67

    数字って人間が作った概念なのにここまで研究されて性質がバラバラだったりするのはすごいよな

    • @user-o0250
      @user-o0250 Год назад +28

      人間が数学を創り出して、それが自然科学とかにも応用して使うことができたのか、
      元々自然界に数学とか自然科学の法則があってそれを人間が見つけ出したのかどっちなんだろうね

    • @ultm_slime
      @ultm_slime Год назад +4

      もしこの世界の1と2の間隔が昔にバグってたら色々大変だったんじゃね?((

    • @Lankaneajgtt
      @Lankaneajgtt Год назад +1

      世の中は全て0か1かで表せてそれが無数に集まってるだけと考えると
      素数はその0と1のある規則性を表してるんだろうな、恐らく素数がとんでもない重要な星とかもあって生物の規則性が素数に近いとかもあるんだろうなって‥

    • @user-ln1by8gq3m
      @user-ln1by8gq3m Год назад +1

      @@ultm_slime
      10進数は人間の作り出した
      システムだから素数の規則性には関係ないのかな?

    • @Hvvjsfu
      @Hvvjsfu Год назад +1

      数自体は人間が作ったわけではないけどね。数学は宇宙共通の学問
      数学だけは宇宙人でも変わらない

  • @Daisuke.Virtubenel
    @Daisuke.Virtubenel Год назад +10

    オイラーの素数の性質の式凄いなあ。素数の性質を表す式って存在したんだ。

  • @rakkyou3304
    @rakkyou3304 Год назад +9

    つまりサマーウォーズのけんじは人間じゃないという事

    • @user-hf9yo2ly2t
      @user-hf9yo2ly2t Год назад +1

      ブリュンヒルデのカズミも。

    • @3HoIn_Siz
      @3HoIn_Siz 4 месяца назад

      あいつマジでヤバいよ……
      あいつより計算力が強い奴が55人も居るのもヤバいしあのクラスの才能で数学オリンピック優勝できないのもヤバい
      あの世界ラマヌジャンの上位互換みたいな奴がゴロゴロ居る

  • @granblue3605
    @granblue3605 Год назад +1

    6分の1に捕まった月と地球 素数分布を見付けたガウスの素数定理 素数定数に捕まったリーマン 2分の1は月と太陽で400倍の太陽と地球と月の距離にあって同じ直径にしたみたいな感じ

  • @TheOne-jq4iv
    @TheOne-jq4iv Год назад +3

    よくわかんないけど、1から4までの素数の数と、6以降の素数の数がわかれば
    5が素数かどうかがわかっちゃうってこと?

  • @user-bm5fi4fy8j
    @user-bm5fi4fy8j Год назад +6

    面白いかつ友好な動画を有難う御座います。
    素数を研究中です。
    素数表というのもあります。
    任意の自然数は素数の積で表されます。でも桁数の多い数字は何の素数の積かわかりませんね。
    それがわかる素数積表を考案しています。

    • @user-dl5tb9pr8q
      @user-dl5tb9pr8q Год назад

      *゚д゚)オォォ...とても面白そうですね。

    • @user-bm5fi4fy8j
      @user-bm5fi4fy8j Год назад +2

      @@user-dl5tb9pr8q そうなんです あなたも一度読んでみてください 素数の本をね
      11x11=121 これは簡単  でも121は何をかけたものか すぐわかりますか
      1から30までの数の二乗の数は覚えましょうね
      1から100までに素数はいくつあるか分かりますか 25個あります
      2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83
      89 97
      例  89x97=8633 でも 8633は何と何を掛けたものか はなかなか分からない
      それで素数と素数をかけた素数積表を作りたいと考えたのです

  • @kutsu_
    @kutsu_ Год назад +218

    素数の出現の法則に関する実に驚くべき発見をしたが、ここは字数制限で(以下略

    • @user-vt9zo1ip5m
      @user-vt9zo1ip5m Год назад +53

      フェルマーやないかいw

    • @user-in3oe3rm4u
      @user-in3oe3rm4u Год назад +6

      興が覚めること言って申し訳ないが
      RUclipsのコメ欄って字数制限あるの?

    • @user-zv4bb5db1j
      @user-zv4bb5db1j Год назад +22

      @@user-in3oe3rm4u {数学のすっっごいフェルマーっていう人が三平方の定理について驚くべくことを発見したが、(本の余白に書いてのだが)フェルマーは「驚くべきことを発見したが余白が足りない」と残してこの世を去ったのよ、そして色々の数学者がそれについて研究したがよくわからず300年くらい経って解明したのよ}

    • @user-vt9zo1ip5m
      @user-vt9zo1ip5m Год назад +3

      @@user-zv4bb5db1j 3立方だし驚くべき事じゃなくてエレガントな解放だと思う

    • @commentsuruhito
      @commentsuruhito Год назад +18

      @@user-in3oe3rm4u 長すぎるとエラーになります(これは本当)

  • @hirachan8499
    @hirachan8499 Год назад +83

    素数とリーマン予想を短時間でわかりやすく伝えられていて面白かったです。
    動画誤解を生む部分があるように感じたので一般向けとは承知の上でコメントさせてください。3:43 素数を生成する式は、ディオファントス方程式の一種に存在することが1976年に証明されています。8:21 10:40 リーマン予想が正しいと証明されても素数の分布を厳密に知ることはできません。リーマン予想と、1/2上のゼロ点の間隔がどのようなものかというのは別問題だからです。(素数分布の精度は上がります)8:59 この画像での式に好きな数を入れていいわけではありません。複素変数sの実部が1より大きいときしかこの式は適用できないからです。(それ以外は発散します) なので9:24のリーマン予想において、非自明なゼロ点を探すためにこの式にsを入れても発散します。(非自明なゼロ点は0

    • @tomoson_sky
      @tomoson_sky Год назад +8

      数学ガチ勢説明おつ!

    • @user-dl5tb9pr8q
      @user-dl5tb9pr8q Год назад +3

      ζ(-1)=-1/12のやつ多いですよね〜

    • @inteltel2425
      @inteltel2425 Год назад +5

      ちょっと頭痛いので帰っていいですか...

    • @user-zx8zy3ud7r
      @user-zx8zy3ud7r Год назад

      ビジネスでやってるだけだから正確さなんて誰も気にせんよ

    • @tomoson_sky
      @tomoson_sky Год назад +2

      @@user-zx8zy3ud7r そんなこと言ってたら
      水掛論になるくない?

  • @kazz1615
    @kazz1615 Год назад +5

    プッチ神父に聞きましょう

  • @bow-nuts
    @bow-nuts Год назад +12

    逆にこれ程人類の科学史を大いに進歩させる様な偉業を成し遂げておいて、たったの1億円って安すぎない?

    • @irii
      @irii Год назад +3

      論文出せば使用料でもっと儲かるんじゃね? それか資金源がない

  • @redpine3255
    @redpine3255 Год назад +1

    5:46 「少数」→「小数」です

  • @user-rv9qy9xe7l
    @user-rv9qy9xe7l Год назад

    RSA暗号は量子コンピューターが完成すれば破られるだろうが、すぐさま量子コンピューターの弱点をついた新RSA暗号みたいなのが量子コンピューターだけでできるだろうな。

  • @uuuuui1134
    @uuuuui1134 Год назад +5

    n^2-n+41が素数じゃなくなることくらいオイラーならすぐわかるだろ笑

    • @user-dl5tb9pr8q
      @user-dl5tb9pr8q Год назад

      まあ素数でなくなるのはすぐ分かったでしょうね〜!でもここまで素数を生成する式を考えたのはすごいですね。
      オイラーの素数生成式みたいなのって
      ヘーグナー数っていうやつを使えば似たようなのが作れるらしい。是非調べてみてください。

  • @kn590624
    @kn590624 Год назад +20

    25と21がだいたい合ってるって考えられるのが数学の世界とは思えない良い加減さだと思った

  • @thirty-six-percent
    @thirty-six-percent Год назад

    3:55 点々の前にも記号がいりますよ。

  • @user-ct4mk4wk3u
    @user-ct4mk4wk3u Год назад +10

    数学で一番面白く、そそられるのは複素解析。間違いない。オイラー、リーマン、ガウス等がハマったのもうなずける。リーマン予想も主張が分るようになるし。

  • @enlongchiou
    @enlongchiou 4 месяца назад

    (1-2)-1=-2, (1-3)-(3-1)=-4, (1-4)-(6-4+1)=-6....-2n bottom of Pascal tringle, bottom up are nontrivial zero of zeta function sum of zero 1/(1-2)=(-1)=e^(pi*i), to F(s)=1-F(s) have F(s)=1/2 all zero on line 1/2.

  • @tadayan1137
    @tadayan1137 Год назад +4

    賞金1兆円でも解けないことに変わりはない。

  • @CrowNecoYah
    @CrowNecoYah Год назад +15

    素数の法則を見つけました!
    2桁以上の素数は常に奇数です!

    • @user-jb2ym7po3k
      @user-jb2ym7po3k Год назад +3

      それより上の法則見つけました!
      2以外の偶数の素数は存在しません!

    • @-naa
      @-naa Год назад +1

      素晴らしい1億円を贈呈します

    • @user-uv9fm9oy6e
      @user-uv9fm9oy6e Год назад +1

      更に言えば2桁以上の素数は1桁目が常に5以外の奇数

  • @user-zp2hv2xh4h
    @user-zp2hv2xh4h Год назад +2

    てっきり全部「済」にしちゃって
    意味ないやんー!って動画だと思ったw

  • @maaaas
    @maaaas Год назад +6

    1ドル160円までいったら証明を寄稿するつもり

  • @felix-jp
    @felix-jp Год назад +2

    懸賞金は100万ドルだから1億4600万円とかだな
    円安バンザイ!

  • @user-sk9lr2hs5h
    @user-sk9lr2hs5h 10 месяцев назад

    絶対素数に法則は無い!でも証明出来ません😂(後に成ると新しいのが出現するので

  • @masa6138
    @masa6138 Год назад +4

    まじで、オイラーニキなんで41代入しなかったんだろう、、、。
    というより定数項と同じ数代入したら割り切れることになぜ思い至らなかったのか、、、。

    • @user-ct4mk4wk3u
      @user-ct4mk4wk3u Год назад

      多分5万ページの端のただの思いつきを取り上げてるだけよ。なんの考察もしてない。

  • @cott_age
    @cott_age Год назад +5

    証明されれば解決なんだけど、リーマン予想がそもそも間違ってる可能性もある。だから間違ってる事が証明されても解決なんだよな。だとしたら、さらなるモンスター問題が現れるわけだ。

    • @raratyu
      @raratyu Год назад +2

      上から目線で申し訳ないけどいい着眼点よ
      L関数だったりで調べるといいけど、動画に出た"リーマンゼータ関数"じゃなくて他のゼータ関数だとリーマン予想の類似、零点の実部が1/2である、ってのが成立したり成立しなかったり証明されてるのがある
      そんでそのゼータ関数達を調べると、成立するのにリーマンゼータ関数とはマジで全く違う性質を持ってたり、成立しない奴は正に動画で出た通りの「素数の無限積」が成り立たなかったり色々面白い
      リーマンゼータ関数に似たゼータ関数について理論で統一しようぜって所から始まって、現状1番リーマン予想を超えて且つ近くて遠いとされてるモンスター的な問題がラングランズプログラムって言う大きな括りだったりする
      あとゼータの統一って研究からフェルマーの最終定理に繋がる谷山志村予想が出てきたりとリーマンゼータ関数ってマジで色々あるのよ

    • @user-hf9yo2ly2t
      @user-hf9yo2ly2t Год назад +1

      @@raratyu 階乗の一般化(ガンマ関数など)にも、「いろいろな流儀」があるのと同じ事か。

  • @user-cb1mm6qi5v
    @user-cb1mm6qi5v Год назад +5

    1億円は少なすぎ

    • @user-el3ok9zo2z
      @user-el3ok9zo2z 7 месяцев назад

      まぁ未解決問題の1つのポアンカレ予想解くだけ解いて金はいらないって言ったペレルマンとかいう変態もいるからなぁ少ないとは思うけどミレニアム懸賞問題解こうしてるレベルの人は金なんか毛頭興味無いだろうけど

  • @Masatoshi_Ohrui
    @Masatoshi_Ohrui Год назад +5

    なんでリーマンゼータ関数の解析接続には触れないの?Re(s)>1のときにしか収束しない級数に自明な零点も非自明零点もなにもない

  • @akikana4521
    @akikana4521 Год назад +1

    奇数の公式でわかるくない

  • @mcanthe
    @mcanthe Год назад +5

    素数の数を表す関数式にπを使った意味が気になります。

    • @kutsu_
      @kutsu_ Год назад +3

      Prime number の P ?

    • @787b55_yukkuri
      @787b55_yukkuri Год назад +2

      @@kutsu_ 素数のギリシャ語「 πρώτος αριθμός」のπ?

  • @kitsuneudondon
    @kitsuneudondon Год назад

    奇数は2nー1ですよ

    • @thirty-six-percent
      @thirty-six-percent Год назад

      自然数と限定してるならそれが正しいですが、一般的に奇数を限定しない場合負の数も含まれるので動画も正しいです

  • @user-wn9gu6ok4d
    @user-wn9gu6ok4d Год назад +3

    ひらめいた

  • @nikuzumenopiman
    @nikuzumenopiman Год назад +3

    6:21 ほぼ一致するって言っても、あくまで誤差率がかなり小さくなるだけやで。そもそもの数が多いんだから、いくら誤差が小さいって言ってもその差は何万、何億って数になるのよ( ̄▽ ̄;)

  • @Horenso-ohitasi
    @Horenso-ohitasi Год назад +6

    2:19
    奇数の方たぶん2n-1だと思います

    • @iiiiii2401
      @iiiiii2401 Год назад +2

      どっちでもええやろ
      習いたての中学生ですか?

    • @user-hr5mb6so5d
      @user-hr5mb6so5d Год назад +9

      @@iiiiii2401 いや今回は2n-1のが正しいと思う
      nを自然数と定義してたから2n+1だと1を出力出来ない

    • @iiiiii2401
      @iiiiii2401 Год назад

      @@user-hr5mb6so5d この動画だとそのようになりますが、このチャンネルの別の動画を見ればわかる通り、誤字、脱字、日本語の間違いなど非常に多いです。そのようなチャンネルに正確性を求めるのはちょっと違っているかなと。そもそもコンセプトとして「文系にもわかる」ですしね。

    • @zxctube72537
      @zxctube72537 Год назад +1

      偶数の例を0,2,4…にしていれば、2n+1で正しいんですけどね。

    • @mwdkj4780
      @mwdkj4780 Год назад

      @@user-hr5mb6so5d 自然数じゃなくて好きな数と言ってるんで投稿主は間違ってない。

  • @nikuzumenopiman
    @nikuzumenopiman Год назад +4

    3:56 全然有限じゃないやん

    • @Chi_kota
      @Chi_kota Год назад +1

      足し算は無限だけどπΛ2/2は有限ってことだよ

  • @hwishso-41
    @hwishso-41 Год назад +1

    この時代は素数は一般化されてないのか

  • @0_content
    @0_content Год назад +3

    素数の法則がわかっても
    1億円しかもらえんなら解けたとしても教えん
    ネットで私的利用して稼ぐから

    • @ryu2543
      @ryu2543 Год назад

      何に使うのさ………

    • @chiyo170
      @chiyo170 Год назад

      @@ryu2543 もし素数を導く方程式を見つけ出し独占した場合、その人個人で国家クラス以上の要人になるよ。
      世界で使用されるカード番号や暗号通信には素数が使われているから全部丸裸になる。
      そうなれば世界を牛耳れる存在になるよ。ある意味核兵器より恐ろしい存在になる。

    • @-naa
      @-naa Год назад

      @@ryu2543 これ

    • @user-ct4mk4wk3u
      @user-ct4mk4wk3u Год назад

      @@ryu2543 暗号解読、企業秘密の漏洩

    • @ryu2543
      @ryu2543 Год назад

      @@user-ct4mk4wk3u普通に犯罪だし捕まって終わりやろ。
      それとも素数の法則発見したら逮捕されなくなるんか?

  • @centralward2
    @centralward2 Год назад +2

    負の数は素数にならないの?

  • @user-mh7ey5nx8t
    @user-mh7ey5nx8t Год назад

    素数の一般項はあるよ