✓ Докажем, что π = 2 | Ботай со мной
HTML-код
- Опубликовано: 29 июн 2021
- #БотайСоМной #096
Докажем, что пи равно 2
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (RUclips): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
RUclips-канал: / trushinbv
После этих слов в математическом сообществе начался кошмар
сущий кошмар
fix
Нет
Случай в казино на аве здоровья маме
их боялись даже чеченские математики...
Только представь, как я удивился, когда увидел твой коммент.
Главное помнить, что в условиях военного времени синус может достигать 4
А если партия прикажет, то и 5. А при 90 градусах кипит прямой угол.
Кажется, Вы путаете холодное с длинным...
@@user-li4fe1wf1i поэтому лучше огнестрельное. И стрелять для наибольшей дальности под 40 градусами
@@kostromitin Математика говорит, что при 45, но нам такую водку не завозят.
Косинус больше трёх не бывает,нам военрук в школе говорил.
Борису больше не наливать.
есть отличная книга "контрпримеры в анализе". По ней можно кучу подобных видосов снять
Его бы на завод,в поле,а он людям мозги компостирует
@@user-df5pv8ok6p таблетки забыл принять?
Спасибо! Хардкорная книжка, особенно последние главы про функан ))
@@vadimromansky8235 да, называются сарказмил
@@user-df5pv8ok6p там все автоматизировано(
3:45 модель атома древних шизов
Это база!
это приказ Израиля
Зашёл на видео ради этого коммента.
Найдите, блять, работу.
Пётр I подсунул неправославные атомы )
Брови Бориса на протяжении всего видео: 🤨⬆️↖️↗️↕️⬇️
Борис Викторович, я этими фокусами людей дурю уже как 2 года, чего только не доказывал, и то, что e=3 в том числе. Прекратите срочно распространять математику, я из-за вас так потеряю работу.
А докажите, пожалуйста, что е = 3.
@@user-gm3ig1zo1k очень просто. pi=2, вычитаем 2, получаем pi-2=0, делим на pi-2, получаем 1=0, умножаем на e-3, получаем e-3=0, прибавляем 3, получаем e=3
@@user-ei6rd7ei7x тут можно легче сделать
e + 1 = 4
e = 3
@@aufvikativaet а откуда е+1=4
@@user-ei6rd7ei7x Откуда, собственно, что угодно равно чему угодно. Можно данную теорему назвать Общей Теоремой Математики, описывающей вообще все)
Порадовало. Но как-то доказал студентам, что Pi = 4 . При помощи интегрирования.
Вот и думай теперь, кто таки прав: Трушин со своей двойкой или я с четвертой... )
Интересно, в каком моменте доказательства, замаскировали ошибку.
в фотмате мышления пи=2 или 3 или 4 )))) и только у изогнутых8)))
Не может быть pi равно 4.
Вообще же очевидно, что число пи связано с окружностью. А значит, и ответ должен быть круглым. Легко доказать, что число пи равно нулю.
Очевидно, что pi равно интегралу от 0 до pi от dx.
dx=dx/((sin(x) ^2+cos(x)^2)=
=cos(x)^2{1+tg(x) ^2}.
Теперь просто делаем замену переменной tg(x)=t.
Выходит интеграл от 0 до 0 от dt/(t^2+1), который очевидно равен нулю.
Т.е., как я и утверждал, pi=0.
@@sergeyponomarev2622 блин ... а это же очевидно))) потому-что на ноль делить нельзя... тогда все сходиться...
Возможно получиться и новые открытия сделать!) по круче нынешних...
@@sergeyponomarev2622 но какие два числа поделить так что б было 0 ???
Предлагаю новую рубрику "Ломаем основные понятия в математике" 😂😂😂
@@antoha10rus А кто это? Тоже математик? Где его посмотеть?
@@antoha10rus чел по теории относительности гравитации вообще нет
@@antoha10rus столкнулись как то два лба:
1-землю это треугольник
2-нет!земля это круг
...
а земля то элипсойд
11:50 ярчайший пример - -это как вольфрамовая спираль в лампочке намотана. Издали нить, ближе - спираль, а ещё ближе - спираль в спирали.
Ярчайший во всех смыслах ))
@@trushinbv Объясните, пожалуйста, почему в вычислении длины окружности используется число Пи? Иными словами почему ее нельзя посчитать точно? Можно же в жизни взять ниточку, приложить по всей длине окружности и это будет точное число.. Или разогнуть проволоку, согнутую в кольцо например, тоже будет точное число..
@@sphyrna_mokarran будет точное число. И оказывается, что это точное число пропорционально диаметру. То есть отношение длины окружности к диаметру всегда равно одному и тому же числу. Это число и назвали пи
Очень круто! Спасибо! Объяснение кажется довольно простым, но оно совсем не очевидно само по себе. Помню, чтобы это осознать самому, мне когда-то понадобилось несколько недель)
Замечательное видео и полезное!
Кстати, про "периметр береговой линии" есть интересное видео на Веритасиум. И это явление прямо так и называется: "парадокс береговой линии".
Выходит, что для решения каких-то прикладных задач можно ввести величину изгиба, меньше которого не рассматривать.
Или просто искать проекцию длины на интересующие нас направления.
Допустим для постройки скажем волнолома достаточно знать проекцию длины береговой линии на вектор, ортогональный волнам.
Интересно
@@user-ix9kn2lq4x Для постройки волнолома важнее найти наиболее интересующую длину волны, а не кривизну береговой линии.
@@Lex_Liven длина волны здесь причем? Если так то надо искать ее амплитуду...
Если что я про волны, что я про те волны, что из водички состоят...
Про береговую линию интереснее в топологии, когда вода отделена от суши, но граница между водой и сушей отсутствует.
Следующее видео: докажем, что 2*2=5)
А мы покупаем или продаем?
Из любого неверного утверждения можно вывести любое другое))
@@krzysztofpukicz3252 ну, если бы мы покупали, то 2*2 равнялось бы 3, или даже 1 :)
@@krzysztofpukicz3252 продаем, конечно же
Ну если взять другую систему исчесления то вполне возможно.
Как же я давно ждал эту рубрику. Как же я соскучился «Ботай со мной»
Однажды я уже слышал о связи фрактальной геометрии и вычислении длины береговой линии. Жду с нетерпением такое видео.
Говорим "фрактал", в уме держим "кукумбер"!
Пачему
@@user-gw8bx4pm2o "русская кибердеревня"
Кукумбер - это огурец.
_"Великое фрактальное подобие."_
В прошлом веке Португалия и Испания указывали длину своей общей границы с разницей в полтора раза.
Не важно, как остальные, а вот смотревшие этот ролик точно должны знать почему такое происходило.
Спасибо. Видео про фракталы было бы очень интересно глянуть.
Отдельное спасибо за фракталы!
Может когда-нибудь появится отдельное видео по фрактальной геометрии?
Супер! Спасибо!
Классное видео, спасибо!
Насчёт фракталов Вы совершенно правы, но разобрать это быстро невозвожно Основной исследователь фракталов Мандельброт развил целый раздел математики под названием Фрактальная геометрия. Голову ломает будь здоров. Быстренько, это Вы погорячились.
Не думаю, что приближать прямую полуокружностями - хорошая идея.
КРУТОЕ ВИДЕО, прямо математическая философия
Я учитель математики с десятилетним стажем. Единственное чего хочу сделать - пересмотреть все видео БВ
Спасибо Борис! Четко!
Спасибо за интересные видео
Забавный факт про число Пи: на самом деле его значение привязано к способу измерения расстояния между 2 точками, и стоит поменять привычную эвклидову метрику на манхэттенское расстояние L1, как Пи станет равно 4 без всяких там обманов с предельными переходами.
Вот нашелся единственно здравомыслящий человек, Пи = 4, даже через квадрат периметр и вписанный круг всё ясно...
вообще не разбираюсь в математике, но так интересно было))
Красавчик!🔥🔥🔥
Это фракталы, как снежинка Коха - бесконечная длина и ограниченная площадь
Года 3 ждал подобного видоса с объяснениями про длины кривых, спасибо.
Моя математичка уже бьется в конвульсиях.
было бы здорово увидеть что-то по дифференциальным уравнениям
Был парадокс с измерением береговой линии Британии.
Объяснение - фрактал.
Михаила Абрамовича стоит знать. А то повторите судьбу Бориса Грушина...
Просто с бесконечно малыми или бесконечно большими величинами надо быть очень акуратным
Нет понятия "периметр страны", но есть понятие "протяженность границ", а это одно и то же
Там какая-то странная методика подсчета
Крассавец :) я катаюсь по полу от смеха :)
Знаменитый зум Трушина делает пики больше )
Так и хочется сказать: соболевское пространство W₂¹.
Сам незаметил как зашел на 34 секунде после публикации)
порадовал фракталами :)
Поступашкин шалит
вы тоже вспомнили про теорию всерода?
Не теорию, а фундаментальную истину ☝🏻
Кстати, на региональном этапе ВСОШ по физике в основе официального решения было представление окружности как "лесенки", что, к слову, давало верный ответ
9 класс 2020?)
@@Nevseros ага))
Лучше правильный многоугольник. Для меня окружность - это правильный многоугольник, у которого количество сторон стремится к ∞.
@@LEA_82 это правильное спрямление, так с математической точки зрения можно делать, а вот в решении именно "лесенка" , из-за чего там π равно 4
@@user-pj9sr8yn6l да лесенки как в песенке, всё превращается в круг.
Если приползти к госгранице с рулеткой, то колючая проволока неизбежна. И лесоповал.
Недавно узнал про фрактальные тиски. Чудо-инструмент!
Ну вот, только решил написать про фрактал, но подумал досмотреть до конца и Борис сам его упомянул. Про фракталы это вообще наверно целая наука, по крайней мере до сих пор не полностью раскрытая.
известные дела. длина береговой линии в миллионы километров.
Длины лесенок тоже хорошо сходятся к какому-то числу и очень хорошо сходятся
Спасибо.
Когда идешь между домами по прямой вверх - вправо, то понятно. что по сути идешь сначала вверх, а потом вправо. И как не уменьшай шаг, длина будет 2 всегда. Да ступеньчатая ломаная гипотенузу не приближает.
9:30 они стремятся в бесконечность! ;) Это я к тому, что стремятся не "куда", а "к чему".
Класснае тема! Про границы стран это ещё называется "парадокс береговой линии". Если считать вплоть до атомов, то значение устремится к бесконечности. Про дома тонко подмечено)
Аппроксимация для начинающих) Отличное видео! Но есть пару моментов, что технарь поймет, а за других не уверен)
важные тезисы, я всё это уже знал
Если в оригинальном видео хотели доказать ,что Пи равно двум, то это можно было сделать без ошибок в математике. Значение Пи определяется метрикой пространства.
Можно пояснить, что имеется ввиду?
@@01mathcom по определению число Пи это отношение длины окружности к её диаметру. Никакого числа в определении нет, никакого указания как строить окружность и измерять её диаметр. Поэтому мы можем провести измерение численного значения на шаре. Для простоты можно представлять шар Землёй, хотя она не шар. Стоим на полюсе, это центр будущей окружности. Двигаемся по прямой до экватора, по экватору проводим линию - это окружность. Расстояние от полюса до экватора это радиус и он равен четверти длины экватора. Нам нужен диаметр, удваиваем, получаем, что диаметр равен половине длины экватора. Вычисляем Пи: делим длину экватора на диаметр, т.е. длину экватора на половину длины экватора, получаем Пи=2.
Если провести окружность не по экватору, то Пи будет равно другому числу.
@@Rayvenor это, да. Только там доказали, что длина окружности равна 2 с диаметром 1, то есть по определению доказали, что pi=2
@@01mathcom но доказательство с изъяном. Такие приближения никуда не приближают окружность или гипотенузу.
@@Rayvenor с приближений нет проблем, они по точечно сходятся к данным кривым/отрезкам. Здесь как как раз у Трушинина ошибка.
Есть проблема в определении, длиной кривой называется sup(своего рода максимум) по ломанным с "недостатокам" и inf если "с избытком".
Часто дают эквивалетное определение через ломанную где все точки на кривой, но это скорее упростить изложение, нежели отразить суть процесса.
Короче: приблизительно высчитывать размер геометрических фигур можно при помощи вспомогательных фигур той же мерности. Кривая - одномерна. Да, искривлена, однако одномерна, и ставить точки за её пределами - уже двумерность.
Аналогия в высчитывании площадей через прлведенные в 3-м измерении вспомогательные.
И тоже самое для всех целых мерностей.
Чеееел, как же сложно быть преподавателем. Я как только понимаю чо к чему, сразу же перестаю мочь без раздражения рассказывать тем, кто не понял. В твоем случае это дар.
А сам над "ведущим глазом" Бояршинова смеялся.
В интернете кто-то прав
Пример, похожий на замену прямой:
Один класс поделили на несколько групп и сказали каждой измерить протяжённость морской границы Англии, дав при этом разные отрезки - кому-то 100км, кому-то 10км и т.д.
В итоге разница между результатами измерений составляла тысячи километров
Периметр страны есть и называется длиной границы измеряется длиной отрезов в километр(так принято)
В русском языке звук "п" часто записывают буквой "б". Пример - "дуб". Соответственно, и "пи" можно понимать, как звуковую запись слова "би". А би это 2. ЧТД.
кроме того, б похоже на 6. а если π это би, значит π = 6и . ХА!
А я-то думал, что будет что-то про различные метрики расстояния между точками или про число пи на поверхности с отрицательной кривизной.
софистика в математике.... ))) прикольно !
А ещё число π есть в металловедении, и там оно равно 2,14
думал серьезная история а тут опять все к Мандельброту свели
А почему Мандельброт это плохо?
@@lukandrate9866 кто сказал что фракталы (Мандельброт) - это плохо?
@@a.osethkin55 Вы сами в свём комментарии говорили об этом, как будто это что-то плохое или неинтересное
@@lukandrate9866 "свели" не значит плохо, но если Вам удобнее так думать, то ок. В контексте много чего можно передать но презрение рождается в самом читающем (перевожу: Вы так сами все надумали)
@@a.osethkin55 Ок как хотите
Ох уж эти фокусы с нормами))
Теория береговой линии.
Дорога короткая, но такая широкая!!!
Можно здесь ещё и вспомнить про сапог Шварца)
Horoshii vypusk, peshhite eshho Boris! Daje nesmotrya na to chto tema Pi=2 ne ochen' raskryta ...(Pi/2)*2=Pi kak to ne ochen' ubedil'no vyglyadit ))) Daite luchshe simpatichnoe opredelenie predela v sleduyushhem vypuske pls
Надо было этот ролик в рубрику "В интернете опять кто-то неправ". Корень из двух равный двум последнее время форсят во многих псевдоматематических блогах и сообществах. А после этого видео пожалуй и за число Пи возьмутся.
то же самое что посчитать длину фрактала 😊 а потом просто усреднить
Ждем видео о фракталах)
По поводу отрезка на 6:35 первая мысль - если взять пружинку с очень маленьким диаметром колец и растянуть её, то её длина проволоки получится намного больше, чем длина пружинки, хотя разница в диаметре может казаться незначительной. Или обматывать карандаш ниткой - длина нитки будет намного больше длины карандаша, хотя диаметр колец нитки мало чем отличается от диаметра карандаша.
актуально для сферических поверхностей
это рыбников чтоли?
Борис Викторович, спасибо за интересное видео! Скажите, пожалуйста, я вот слышал, что вы в свое время занимались пространствами Соболева. Так вот, планируются ли когда-нибудь видео по функциональному анализу? Например, теория меры, гильбертовы пространства и т. д. Было бы очень интересно.
периметр звезды Коха равен бесконечности, а площадь конечна.
ого квартальная геометрия на канале трушина
От этих сюжетов можно перейти к дробной размерности.
Ждём видео. Очень хотелось бы разобраться в этом понятии.
Да. Фрактальная размерность - это очень интересно )
12:40 "Фрактал это такие _самоподобные_ штуки" - популярное заблуждение: есть куча не самоподобных фракталов!
На модели атома Рыбникова я поплыл...
Про страну интересно. Оттуда же и парадокс береговой линии
Я после объяснения сразу вспомнил про Норвегию, у которой береговая линия длиннее всех в мире (считая до какого-то адекватного масштаба)
Смотря откуда мерить от основания или от яиц
А по чему у Норвегии, по моему самая длинная у Канады, там на севере до хрена тоже всяких островов и заливов, и что значит до какого-то масштаба, там обыкновенной ниткой и посчитать можно, напрячь каждого свой кусок замерить и сложить, конечно же точность до метров будет, но это высокая точность, не думаю что ошибка составит больше километра.
Жду видео про сапог Шварца :D
Лесенку можно опровергнуть как минимум тем фактом что если взять лесенку длиной 2 то её необходимо растянуть чтобы получить гипотенузу, а тогда уже между катетами будет не 90° (этот пример как аналог отрезка с большим биением)
по-моему это должно упоминаться еще где-то в 7-8 классе на физике, когда рассказывают про то, что ближайшее расстояние между двумя точками нельзя приравнивать к длине пути, пройденному телом между этими двумя точками (примерно тогда же, когда рассказывают физический смысл производной и первообразной). А если выбрать две точки на малом диаметре эллипса, то это утверждение станет ну совсем очевидно (хотя принципиально от ситуации с окружностью это и не отличается)
По рисунку прохождения между домами это расстояние между домами равно сумме ширины и длины этого рисунка.
Я: иду писать огэ
Предложка ютуба:
У Мандельброта на конце антенны точно такие-же полуокружности из полуокружностей =)
В очередной раз убеждаюсь, что самые весёлые люди - это математики!😉
на примере круга хорошо видно, что каждое приближение делать новый круг ближе к прямой, но их количество также кратно растет. Получается мы в 2 раза приблизили, но и в 2 раза увеличили количество таких приближенных кругов и суммарно ничего не поменялось.
1ночи и вы мне блять голову сломали..
В военное время пи приравневыется к 4
Ну интересно конечно. Для многих людей наверное даже неожиданно. Хотя я из превью сразу понял, что тут будет пример Парадокса береговой линии. Достаточно тривиальная вещь, но для всеобщего просвещения наверное хорошая.