Das freut mich! 😊 Der Große Fermatsche Satz ist wirklich spannend - und hat viele Mathematiker über Jahrhunderte in den Wahnsinn getrieben. 😄 Gute Wahl! 👍🏽
Hoch interessant - besonders die Heranführung an die Thematik und an die komplexen Lösungsansätze. Die ausgelobte Million für zwei Jahre in Ehren, aber das Anwendungsfeld für Primzahlen ist ja bisher von allen mit Multiplikation verknüpft, namentlich Kryptografie, weniger mit Addition. Auch die Mathematik ist aber nicht unabhängig von Forschungsmitteln usw. Das kann schon beigetragen haben, dass die Vermutung so lange schon eine Vermutung ist .
Vielen Dank für das tolle Feedback und den interessanten Gedankengang! 😊 Du hast völlig recht, dass die Forschung zur Goldbachschen Vermutung und ähnlichen Problemen stark von den verfügbaren Mitteln beeinflusst wird. Für die Kryptografie gibt es mehr Gelder, da hier ein größeres öffentliches Interesse besteht - und so dauert es manchmal länger, bis sich für andere mathematische Probleme ausreichend Fokus und Ressourcen finden. 💸
Jaja, die Goldbachsche Vermutung … Kenne ich schon seit ich in der Schule war und hat mich nie so recht losgelassen. Danke fürs schöne Video! Mich würde ein Video über das 3n+1 Problem (Collatz, Hailstone numbers) interessieren! Da habe ich auch schon über die Jahre immer mal wieder drauf rumgedacht und große Bögen Papier beschriftet und Bäume von unten nach oben gezeichnet (also „was kann vor n kommen?“) … Hier ist ja auch noch ungelöst, dass die Folge immer zur 1 kommt.
Danke dir für den netten Kommentar und das Feedback! 😊 Freut mich riesig, dass dir das Video zur Goldbachschen Vermutung gefallen hat und dass auch du die Begeisterung für ungelöste mathematische Probleme teilst! Das 3n+1-Problem (oder die Collatz-Vermutung) finde ich auch unglaublich faszinierend. Ich erwische mich oft selbst dabei, abends wach zu liegen und in Gedanken 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 zu zählen - einfach unfassbar, wie alles immer wieder zur 1 zurückfindet! 😅 Dass du so viel Zeit in eigene Ansätze investiert und sogar „rückwärts“ Bäume gezeichnet hast, ist genial! Genau das ist ja eine tolle Methode, um mögliche Vorgängerzahlen zu verstehen und Muster zu erkennen. Dein Kommentar hat mich richtig motiviert, die Collatz-Vermutung fürs nächste Video ins Auge zu fassen! 👍🏽
@EndlichVerständlich Ah, super, das freut mich sehr und ich bin gespannt, welche Herangehensweise Du für Dein Collatz-Video wählen wirst. Es gibt ja schon so viele Videos zu fast Allem, so auch zum 3n+1 Problem. Zum Beispiel das von Scobel … Da ich auch Taschenrechner (insb. HP) Fan bin, muss ich auch immer auf jedem programmierbaren TR das 3n+1 Thema implementieren. Da kommen dann Periodenlängen, max. Wert, Anteil ungerade vs. gerade Zahlen etc. dabei raus. Oder, dann am Rechner, grafische Visualisierungen der Folgenglieder oder der Periodendauern … Hach, herrlich … 🤓
Das ist eine spannende Frage! 😊 Auch wenn die Goldbachsche Vermutung auf den ersten Blick eher theoretisch erscheint, könnte eine Lösung unser Verständnis von Primzahlen erheblich vertiefen. Dieses Wissen ist nicht nur für Mathematiker interessant, sondern spielt auch eine zentrale Rolle in der Kryptografie. Primzahlen sind nämlich die Grundlage für viele Verschlüsselungsverfahren, die wir im Alltag nutzen, beispielsweise in der Ende-zu-Ende-Verschlüsselung bei Messengern wie WhatsApp. Hier sorgen sie dafür, dass unsere Nachrichten sicher übertragen werden, indem sie es Angreifern extrem schwer machen, den Inhalt zu entschlüsseln. Das zeigt, dass selbst die tiefste theoretische Forschung auf unerwartete Weise in praktischen Anwendungen münden kann - und möglicherweise lehrt uns die Goldbachsche Vermutung noch etwas Entscheidendes über die Struktur der Primzahlen! 🔐✨
Dann hat sich die Ergänzung auf dem Thumbnail ja gelohnt. 😉 Ich hatte überlegt, die Jahreszahlen als „Goldbach-Jahrgänge“ zu präsentieren und dabei den Jahrgang 1951 besonders hervorzuheben - nicht nur, weil er zur besten Zahl 73 gehört, sondern weil in diesem Jahr auch die 37 (das Palindrom der 73) ein Goldbach-Jahrgang ist. 😮
Die schwache Goldbachsche Vermutung besagt, dass jede ungerade Zahl größer als 5 als Summe von drei Primzahlen darstellbar ist. Das schließt auch Zahlen wie 7 ein - hier ist eine solche Darstellung z.B. 3 + 2 + 2. Es ist ebenfalls erlaubt, dass eine Zahl auch in weniger als drei Primzahlen dargestellt werden kann (wie z.B. 7 = 5 + 2). Solche Fälle sind also keine Ausnahme der Vermutung, sondern fallen einfach unter mögliche alternative Darstellungen. 😊
In der zweiten Klasse der Grundschule mit ca. 7 Jahren ( 1969) lernte ich, dass die Zahl 10 nicht restfrei durch 3, 6, 7, 8, 9, geteilt werden kann. Das fand ich ungerecht und war beleidigt, bis heute.
Das ist eine großartige Anekdote! 😊 Manche Zahlen scheinen wirklich eine Art "eigene Persönlichkeit" zu haben - und die 10 hat da wohl mit ihren Teilbarkeitseigenschaften ein bisschen für Ärger gesorgt. Tatsächlich haben wir alle solche "Begegnungen" mit Zahlen, die uns prägen - das macht Mathematik so lebendig. Vielleicht findest du ja eine Lieblingszahl, die sich als etwas kooperativer erweist! Vielleicht die 2520? 😄
In der Vorgabe soll es 11 Varianten geben, unter dem genannten Vorsatz, dass der linke Teller stets "die meisten" Äpfel tragen soll. Bei Variante 11 heißt es, dass jeder Teller nur einen Apfel trägt, somit sind jedoch auf dem linken Teller nicht "die meisten", sondern eine ausgeglichene Anzahl. Entweder ist die Formulierung des Vorsatzes, dass auf dem linken "die meisten" sein sollen falsch...... oder ......die Variante 11 ist bei Bestätigung des Vorsatzes hinfällig. Trifft dies zu, würden sämtliche Varianten verfallen, bei denen auf Tellern, die einen linken Nachbarsteller besitzen, mindestens die gleiche Anzahl getragen wird. Somit gäbe es nur 3 Varianten. WENN der Vorsatz lautet : auf dem linken Teller sind immer mehr Äpfel, als auf rechts benachbarten Tellern. So kann man die erzählte Voraussetzung verstehen. 1. Teller 6 1. Teller 5, 2. Teller 1 1. Teller 4, 2. Teller 2 Mehr ginge dann nicht, WENN die Vorgabe/der Vorsatz lautet: linksseitige Teller tragen immer MEHR Äpfel, als rechts benachbarte und genau so wurde es mündlich formuliert. Ist der Vorsatz allerdings falsch formuliert worden, oder mißverständlich, so ist alles zuvor Formulierte latürnich hinfällig ^^ alles Gute
Vielen Dank für deinen ausführlichen Kommentar! Es freut mich sehr, wenn sich Leute mit Mathematik beschäftigen und dabei so präzise vorgehen. 😊 Wenn die Vorgabe wirklich wäre, dass rechts von jedem Teller weniger Äpfel liegen müssen, dann stimme ich dir bei deinen drei Möglichkeiten zu. Allerdings hast du die Variante (3, 2, 1, 0, 0, 0) vielleicht übersehen. 😋 Die eigentliche Aussage war jedoch, dass auf dem linken Teller die meisten Äpfel liegen sollen. Das bedeutet: Wenn A_1 bis A_6 die Anzahl der Äpfel auf den Tellern 1 bis 6 sind, dann gilt A_1 ≥ A_2 ≥ ... ≥ A_6. Diese Bedingung ist auch dann erfüllt, wenn einige der A_i gleich sind. Also müssen links immer mindestens genauso viele Äpfel liegen wie auf dem Teller selbst (wie auch im Video erwähnt), aber nicht zwingend mehr. 😊 Das zeigt einmal mehr, wie entscheidend exakte Formulierungen in der Mathematik sind, um Missverständnisse zu vermeiden! 😉 Auch dir alles Gute! 🍀
@@EndlichVerständlich :) Genau dieses Problem der möglich mehrdeutigen Formulierungen hatte ich früher, vor Jahrzehnten, in der Schule oft. Und auch heutzutage im Netz bei solchen "Aufgaben". Ja, da habe ich die Variante 3-2-1 völlig übersehen. Meine Ausrede ist, dass ich nicht Hobby- oder Hauptberuflich ständig mit solchen Aufgabenstellungen zu tun habe ^^ viel Spaß und Erfolg noch und alles Gute
Vielen Dank für den Daumen hoch! 😊 Die schwache Goldbachsche Vermutung ist ein faszinierendes Thema - einfach formuliert, sehr lange offen und schließlich doch bewiesen. Es freut mich, dass du dich dafür interessierst! 👍
Kommentare von den Zuschauern zu verlangen, ob sie ein Video zum Thema xy haben wollen ist Unfug (weil die 5, die es sehen wollen sicher nicht darauf warten und dann schlicht weg sind - YT ist kein Bestellservice) Also seien Sie doch ehrlich mit dem was es bewirkt! Kommentare = nutzen für den Kanal = mehr Videos = mehr für den Zuschauer. Alles andere verdummt die Zuschauer, die dann lernen, Kommentare nützen nur für Videobestellungen. Logisch oder? So und nmun der eigentliche Kommentar: Danke für Ihre Arbeit und ein Trigger für den YT Algorithmus. 🙂
Danke für deinen Kommentar und den ehrlichen Hinweis! 😊 Du hast natürlich absolut recht, dass Kommentare dem Kanal helfen, auch was den Algorithmus angeht. Die Rückmeldung der Zuschauer hilft mir aber tatsächlich auch sehr, um zu sehen, welche Themen besonders gut ankommen. Und klar - je mehr Interaktion, desto besser kann ich den Kanal und meine Videos weiterentwickeln, was dann wieder allen zugutekommt. Danke also für deinen Kommentar und den „Algorithmus-Trigger“! 😉
Haha, ich glaube mit dem richtigen Investment hast du dann ausgesorgt! 😄 Vielleicht findet sich ja ein großzügiger Mathematik-Fan, der deine Lösung sponsern möchte! Bis dahin bleibt die Vermutung wohl noch ein ungelöstes Rätsel. 😉
@@EndlichVerständlich Du sprichst ja im Film die "Weiterentwicklung der Mathematik" an. Das ist auch bitter nötig denn wenn man z.B. Pi als "Kreiszahl" bezeichnen will, dann muß Pi zwingend endlich und damit rational sein. Wieso dies ? Nun, die Geraden (hier Kreisumfang), Flächen (hier Kreisinhalt) und Körpervolumen (hier Kugelinhalt) jeweils im euklidischen Sinne sind ja eindeutig endlich definiert also sind das die Faktoren der Multiplikation (Pi mal Bezugsgröße) zu deren Berechnung logischerweise ebenso. Mit "neuer Mathematik" würde diese unsägliche Schätzerei aufhören und es würde endlich wirklich berechnet aber um die zu publizieren fehlen mir die 3 Millionen 🙂
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Dein Gedanke regt wirklich zum Nachdenken an. Pi ist ohne Zweifel eine der faszinierendsten Zahlen in der Mathematik - ihre Irrationalität bedeutet, dass sie als unendliche, nicht-periodische Dezimalzahl dargestellt wird. Das steht jedoch im Einklang mit den Definitionen der klassischen Geometrie, in der Pi als das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser eindeutig festgelegt ist. Die "Schätzerei", die du ansprichst, ist in Wirklichkeit keine Schätzung, sondern eine direkte Folge dieser Definition. Wenn wir den Durchmesser eines Kreises auf 1 setzen, wird jede Zivilisation, die die gleichen grundlegenden Rechenregeln nutzt, zwangsläufig zu dem Ergebnis kommen, dass die Fläche des Kreises 3,141592653589793... beträgt - auch wenn Pi dabei unendlich viele Stellen hat. Zur praktischen Nutzung, muss man natürlich irgendwann abbrechen und schätzt Pi in diesem Sinne durch eine rationale Zahl ab. Das ist aber ein typisches Phänomen der Realität in der Mathematik angewendet wird - man muss Abstriche bei der Exaktheit machen. Dass eine Fläche endlich ist, bedeutet nicht automatisch, dass ihr Flächeninhalt oder die zugrunde liegenden Maße rational sein müssen. Zum Beispiel ist die Wurzel aus 2 als Diagonale eines Einheitsquadrats irrational, ebenso wie der goldene Schnitt, der in der Natur und Kunst so oft vorkommt. Es gibt sogar endliche Flächen mit unendlichem Umfang - die Kochsche Schneeflocke ist ein berühmtes Beispiel dafür. Die Idee, eine neue Mathematik zu entwickeln, um Pi rational darzustellen, wäre eine echte Revolution. Das würde bedeuten, fundamentale Axiome der Geometrie infrage zu stellen - ein spannendes, aber äußerst ambitioniertes Vorhaben! Sollte das Vorhaben mit den 3 Millionen in Angriff genommen werden, bin ich jedenfalls sehr gespannt auf die Ergebnisse. 😉
die Frage eines völlig mathematikfremden wie mich: sollte diese Aufgabe nicht nur Vermutung bleiben, sondern gelöst werden: was für positive Auswirkungen hätte das für die Mathematik? Oder wäre es nach wie vor nur eine Denksportaufgabe für Hyperintelligente?
Gute Frage! 😊 Eine Lösung der Goldbachschen Vermutung würde die Mathematik sicher ein großes Stück weiterbringen. Auch wenn es auf den ersten Blick nur wie ein reines Denksportproblem wirkt, würden neue Lösungsansätze vermutlich tieferes Verständnis über Primzahlen und ihre Verteilung ermöglichen. Solche Entdeckungen wirken sich oft auf andere Bereiche aus: z.B. in der Informatik und Kryptografie, wo die Eigenschaften von Primzahlen eine zentrale Rolle spielen. Und selbst wenn es „nur“ eine Denksportaufgabe wäre, zeigt die Erfahrung, dass viele Theorien irgendwann überraschende Anwendungen finden! 😉
Sinnfrei und einfach zu lösen. Das Problem sind nicht die Primzahlen, sondern deren Definition. Du sprichst ja im Video selbst davon, dass Werte in Zahlensystemen definiert, also menschlich willkürlich festgelegt werden. Der Punkt ist, dass die 2 keine Primzahl mehr ist, wenn man die Definition einer Primzahl in: "Eine ungerade Zahl, welche nur durch sich selbst und 1 teilbar ost"! Dann wird die 1 automatisch auch zur Primzahl und die ganze Theorie fällt in sich zusammen ... Goldbach ade'
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Tatsächlich zeigt deine Beobachtung, wie stark mathematische Ergebnisse von den Definitionen abhängen. Die Definition von Primzahlen - als Zahlen größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind - ist aber nicht willkürlich gewählt. Sie wurde so festgelegt, weil sie in der Zahlentheorie äußerst nützlich ist und fundamentale Eigenschaften der Zahlen beschreibt. Wenn wir die Definition ändern würden, zum Beispiel auf „ungerade Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind“, dann würden natürlich einige bekannte Theoreme nicht mehr gelten. Aber das liegt daran, dass diese veränderte Definition andere mathematische Strukturen beschreibt, die nichts mit der bisherigen Theorie der Primzahlen zu tun haben. Die Zahl 2 ist in der klassischen Definition eine Primzahl, weil sie die Bedingung erfüllt - und ihre Sonderrolle als einzige gerade Primzahl macht sie sogar besonders spannend. Die Goldbachsche Vermutung basiert auf der anerkannten Definition von Primzahlen. Wenn man diese Definition ändert, würde man nicht die Vermutung widerlegen, sondern lediglich von einem anderen Problem sprechen. Aber genau das ist das Spannende an Mathematik: Die Wahl der Definitionen beeinflusst die Strukturen, mit denen wir arbeiten, und führt oft zu neuen Einsichten! 😊
Das ist eine gute Frage! 😊 Tatsächlich ist es Mathematikern selten langweilig, meistens ist das Gegenteil der Fall: Die Beschäftigung mit scheinbar abstrakten Fragen hilft oft, tieferliegende Strukturen und Zusammenhänge zu verstehen. Das führt dann später zu Anwendungen, die man vorher gar nicht absehen konnte, wie z. B. in der Kryptografie, in der Signalverarbeitung oder in der Physik. Aber manchmal geht es in der Mathematik auch einfach um die Freude am Knobeln und Verstehen! 🧩💡
Die Golbachse Vermutung ist war. Warum? Unsre Zahlen sind mindestens 2-Dimensional. Das kann man mit Hilfe des Calkin-Wilff-Baumes zeigen. Da ich jede Zahl in eine X- und Y-Komponente zerlegen kann und unsere Zahlen auch noch spiegelbildlich aufgebaut sind, gibt es immer zwei Primzahlen deren Summe eine gerade Zahl ergeben.
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Deine Perspektive auf die Goldbachsche Vermutung ist auf jeden Fall spannend, allerdings basiert sie nicht auf den bekannten mathematischen Ergebnissen und Definitionen. Die Idee, Zahlen in X- und Y-Komponenten zu zerlegen, ist eine interessante Herangehensweise, jedoch gibt es derzeit keine allgemein anerkannte mathematische Theorie, die mit dieser Methode die Goldbachsche Vermutung beweisen könnte. Die Calkin-Wilf-Bäume sind ein faszinierendes Konzept, aber sie sind in erster Linie eine Methode zur Darstellung rationaler Zahlen, und sie liefern nach aktuellstem Stand keine Lösung für die Goldbachsche Vermutung. Mathematik entwickelt sich stetig weiter, und neue Ideen und Ansätze sind immer willkommen! 😊 Wenn du tiefer in das Thema einsteigen möchtest, gibt es sicherlich noch viele offene Fragen, die es wert sind, erforscht zu werden.
@@EndlichVerständlich Das interessante an Calkin-Wilff ist, daß man ihn bauen kann, ohne eine einzige Rechnung durchführen zu müssen. Ich hab zuerst versucht, den mal in Geo-Gebra zu zeichnen, das ging aber schief. Ich hab dann mal das Ganze in Minecraft "geblockt" und da sieht man sofort Muster. Dann erkennt man, daß Calkin-Wilff eben nicht nur "Brüche " sind. Das gesamte(!) Zahlensystem kann man damit aufbauen. Als ich den Vortrag über Calkin-Wilff zum ersten mal höhrte hab ich hinterher zum Prof. gemeint: Ist ja geil, damit kann man alle Primzahlen berechnen. Antwort vom Prof: Versteh ich nicht. Wenn du mir eine Forumsadresse oder E-Mail mal zukommen lässt, kann ich dir das gerne näher erläutern. Und Übrigens ist 6x7 nicht 42, sondernd 42x1! Alle Zahlen sind mindestens zweidimensional. Calkin-Wilff zeigt das alles. Du findest gigantisch viele Symetrien darin und über diese Symetrien kann man Goldbach beweisen, inklusive der Primzahlzwillingsvermutung.
Du kannst deine E-Mail-Adresse gerne in die Kommentare schreiben. Normalerweise sollte der Kommentar nur mir angezeigt werden, solange ich ihn nicht freigegeben habe. So kann ich sicher gehen, dass ich jeden Kommentar lese und Bots abfange. Dann schreib ich dir ne Mail, auf die du antworten kannst. Deinen Kommentar würde ich dann statt ihn zu veröffentlichen löschen. 😊
So, nach kurzen Nachdenken über das Problem und etwas Aufmalen, ist mir ein Fakt aufgefallen: Wenn die Golbachsche Vermutung richtig ist muss es immer zu einer geraden Zahl n , von der gilt: n2p, zwei Primzahlen geben, von denen gilt: p1
Interessanter Gedanke! 😊 Der Ansatz, dass für jede gerade Zahl n 2p zwei Primzahlen p1 und p2 existieren, bei denen p1 < n/2 und p2 = n - p1, ist bereits ein gängiger Teil des Verständnisses der Vermutung. 😉
Das stimmt, das Rätsel ist tatsächlich bis heute ungelöst - und auch Professor Rossmann höchstpersönlich hat es nicht geknackt. Aber das allein macht es noch lange nicht zum "Rossmann-Rätsel"! Immerhin sprechen wir ja auch nicht vom "dm-Denksport", dem "Müller-Mysterium" oder dem "Schlecker-Suchspiel". 😉
Mir fehlt noch eine kleine Info zur Lösung: 😆 Gibt es mathematische Vermutungen, bei denen oberhalb von 8,875 x 10 hoch 30 ein Beweis oder Gegenbeweis je gefunden wurde? Meine Gedanken: Ich verstehe durchaus den Ansatz des Gegenbeweises. Aber könnte man nicht sagen, wenn ich bis zur Zahl x keinen Gegenbeweis gefunden habe, ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer noch höheren Zahl fündig zu werden, eher gegen Null zu erwarten? Muss es immer der Beweis oder der Gegenbeweis sein oder reicht nicht irgendwie eine Annäherung an eine Aussage? Wir gehen doch auch davon aus, dass das Weltall unendlich ist, obwohl noch keiner einen echten Beweis dafür erbringen konnte.
Diese Info gebe ich dir doch gerne: Es gibt die Skewes-Zahl - ein bekanntes Beispiel für eine extrem große, in der Mathematik relevante Zahl. Man hatte lange geglaubt, dass die Primzahldichte Pi(x) immer unterhalb des Integrallogarithmus Li(x) liegt. Dies konnte man auch für sehr viele große x beobachten. Aber die Skewes-Zahl zeigt, dass es ab einer bestimmten, riesigen Zahl x Werte gibt, für die Pi(x) > Li(x) gilt. Es ist verständlich, anzunehmen, dass man ab einer gewissen Grenze keine Gegenbeweise mehr findet. Aber genau das lehrt uns die Mathematik: Ohne formalen Beweis kann man sich nie sicher sein. Es ist zwar sehr wahrscheinlich, dass die Goldbachsche Vermutung wahr ist, aber es könnte doch irgendwo eine Zahl existieren - vielleicht von der Größenordnung 10^(10^30) - die aus irgendeinem Grund keine Goldbach-Zerlegung besitzt. Nur ein formaler Beweis gibt uns absolute Sicherheit. 😉
Wenn man bis zu einer bestimmten Zahl noch kein Gegenbeispiel gefunden hat, sagt das nichts über die Wahrscheinlichkeit aus, dass es irgendein Gegenbeispiel gibt. Diese Wahrscheinlichkeit sinkt auch nicht mit der Anzahl der überprüften Fälle.
Das ist vollkommen richtig. Wenn man unendlich viele Zahlen hat, bleibt die Anzahl der geprüften Zahlen immer endlich, und das reicht nicht, um eine allgemeine Aussage zu treffen, da der Nenner immer unendlich groß ist. Man könnte anschaulich sagen, man hat immer 0% aller Zahlen geprüft. Es gibt jedoch mathematische Methoden, wie die asymptotische Dichte, die dabei helfen, trotzdem sinnvolle Prognosen zu erstellen. Und da spricht in diesem Fall einiges für die Idee von Herrn Goldbach. 😉
Du kannst dir natürlich deine eigene Welt definieren, aber wenn die 1 eine Primzahl wäre, würde das bedeuten, dass keine andere Zahl mehr als Primzahl gelten könnte! 😄 Vielfache einer Primzahl sind nämlich keine Primzahlen mehr - und die 1 würde dieses Prinzip sprengen. Die Mathematik ist viel eleganter und spannender, wenn die 1 keine Primzahl ist. 😊
@@EndlichVerständlich Na, ich habe eigentlich nur zu Grunde gelegt, dass eine Primzahl durch 1 odersich selber teilbar ist. Beide Bedingungen sind erfüllt. Oder hat sich die Definition zwischenzeitlich geändert?
@Buegelpresse Die Definition ist tatsächlich so, dass eine Primzahl nur durch 1 und sich selbst teilbar ist - aber zusätzlich wird verlangt, dass die Teiler verschieden sein müssen. Bei der Zahl 1 ist das nicht der Fall, da sie nur einen Teiler hat (nämlich sich selbst). Deshalb zählt sie nicht als Primzahl. Diese Definition hat sich über die Jahrhunderte nicht geändert und hilft dabei, viele mathematische Theorien klarer und eleganter zu formulieren. 😉
@@EndlichVerständlich Ach, von der zusätzlichen Bedingung wusste ich gar nichts. Für welche Zahlen außer der 1 gilt das noch? Oder macht man extra für die 1 eine Sonderregel? Und falls ja, wozu??
Das ist ein interessanter Punkt! 😊 Die Definition der Primzahlen ist beispielsweise wichtig, weil wir in der Algebra möchten, dass der Primkörper F_p für jede Primzahl p ein Körper ist. Wenn wir die 1 als Primzahl betrachten würden, hätten wir F_1 mit dabei. Dieser "Primkörper" entspräche aber dem Nullring, der gar kein Körper ist, weil ihm die 1 fehlt. Daher macht es Sinn, die 1 von der Definition der Primzahlen auszuschließen. Die 1 gehört zusammen mit der -1 zu den sogenannten Einheiten der ganzen Zahlen und spielt somit eine gesonderte Rolle bei der Multiplikation. Wenn du weitere Fragen hast, stehe ich dir gerne zur Verfügung! 👍🏽
Das Problem liegt darin, dass die Goldbachsche Vermutung noch nicht allgemein bewiesen wurde - auch wenn sie von vielen Mathematikern als wahr angenommen wird. Es gibt zwar viele Hinweise darauf, aber ein endgültiger Beweis steht noch aus. 😊
Bei 5:00 sagst Du ein Wort, das es im Deutschen gar nicht gibt. Gerade als Mathematiker sollte man schon auf eine exakte Sprache achten. Also: Es heißt "zumindest" oder "mindestens" - aber nie "zumindestens" Es tut schon weh, das nicht existierende Wort zu schreiben.
Absolut richtig, es sollte „zumindest“ heißen. Wenn man sich nicht für alles ein Skript schreibt, rutscht manchmal etwas Umgangssprache mit rein. 😅 Bei Wiktionary gibt es sogar einen Eintrag für „zumindestens“, der aber betont, dass es grammatikalisch falsch ist. Ich bin also nicht der Einzige, dem das schon mal passiert ist. Trotzdem bitte ich den Fehler zu entschuldigen. 😊
also eigentlich müsste es doch heissen, "das rätsel, dass noch niemand lösen konnte". wir haben ja keinen beweis dafür, dass es auch in zukunft niemand lösen kann. ;)
Du hast völlig recht! 😄 Streng genommen müsste es heißen: „Das Rätsel, das bisher niemand lösen konnte.“ Denn wir können natürlich nicht wissen, was in der Zukunft noch passieren wird. Vielleicht findet ja irgendwann jemand die Lösung - oder sogar jemand von uns! 😉 Aber bis dahin bleibt es eines der großen ungelösten Rätsel der Mathematik.
versteh ich nicht. das problem ist keins der mathematik sondern der von gerechter aufteilung :) und warum immer der apfel? :D was hat der apfel der naturwissenschaft denn getan :D
Der Apfel ist unser aller Feind, seit er den Vater der Differentialrechnung aus dem Hinterhalt angegriffen hat. 🍎🗡 Außerdem verhindert er Promotionen: „An apple a day keeps the doctor away." 👨🏽🎓 Du hast natürlich Recht, dass es im ersten Teil des Videos viel um gerechte Aufteilung geht. Da wären wir dann in der Politik. 👨🏽⚖️ Von Monarchie (6+0+0+0+0+0) bis Kommunismus (1+1+1+1+1+1) ist alles dabei. Aber wenn dein Ziel sein sollte, alles unter zwei Leuten so aufzuteilen, dass jeder eine Primzahl besitzt, kommst du in der Politik vermutlich nicht weit. 😉 Also müssen sich wohl doch die Mathematiker damit herumschlagen. 🔢
@@EndlichVerständlich oh evtl hab ich was nicht mitbekommen 🙂... Aber für mich ist 1 auch eine Primzahl ja für viele nicht und manches klappt dann nicht aber 1 ist durch 1 ubd sich selbst teilbar. Dieses und eine andere Zahl ist nur um der Physik zu gefallen. Sonst wäre ein vielfaches von 1 durchaus gut zur gerechten Verteilung... Aber da trifft Menschlichkeit auf Physik
@@EndlichVerständlich hm evtl hab ich etwas nicht ganz mitbekommen :D aber um mich zu erklären, für mich ist 1 auch eine primzahl. 1 ist durch 1 und sich selber (wer sagt, es sei dieselbe 1) teilbar. dieses "eine andere zahl" ist nur ein gefallen den wir machen um der mathematik zu gefallen :) und ein vielfaches von 1 kann man gut teilen... wir haben auch so lustige zahlen wie wurzel -1. die zahl gibt es in unserer welt nicht aber ohne diese zahl gäbe es uns nicht :) ich guck das video mal zu ende :) vielleicht erklärt sich das ja oder ich hab weiteren erklärungsbedarf :)
Du kannst dir natürlich deine eigene Welt definieren, aber wenn die 1 eine Primzahl wäre, würde das bedeuten, dass keine andere Zahl mehr als Primzahl gelten könnte! 😄 Vielfache einer Primzahl sind nämlich keine Primzahlen mehr - und die 1 würde dieses Prinzip sprengen. Die Mathematik ist viel eleganter und spannender, wenn die 1 keine Primzahl ist. 😊 Was die Wurzel von -1 angeht, da muss man tatsächlich aufpassen. Eigentlich sucht man nach einer Zahl, deren Quadrat -1 ergibt. Ohne solche Zahlen (die sogenannten „imaginären Zahlen“) wäre unsere Welt aber wirklich viel weniger interessant! 😎
@@sebreb3359 Aber die beiden Teiler einer Primzahl müssen ungleich sein, sonst ist es nur ein Teiler. Deswegen ist 1 keine Primzahl, die Formulierung "Ist teilbar durch 1 und durch sich selbst" ist ungenau, weil sie nicht klar ausdrückt, dass es zwei verschiedene Zahlen sind. Ein korrektere Definition lautet "eine Primzahl hat genau zwei Teiler".
WOW, da hatte einer aber lange Zeit rumstudiert um endlich ein neues Problem zu finden 🤣 Aber easy mit den Primzahlen war er schon mal auf einem guten Weg 🤣 Nur was könnte die praktische Anwendung sein?
Wie sagt man so schön? "Gut Ding will Weile haben!" 🤣 Die Primzahlen sind tatsächlich ein faszinierendes Thema - sie sind die Bausteine der Mathematik und finden zahlreiche praktische Anwendungen, insbesondere in der Kryptographie. 🔐 Außerdem motivieren berühmte Probleme dazu, neue Bereiche der Mathematik zu erkunden, die später wichtige technologische Anwendungen finden könnten. Wer weiß, vielleicht könnte dieses Problem den Schlüssel zu innovativen Lösungen für zukünftige Technologien liefern! 🚀
Vielen Dank für dein Feedback! 😊 Es tut mir leid, wenn die Stimme für dich unangenehm war. Ich werde versuchen, das in Zukunft zu berücksichtigen und anzupassen. Du kannst die Entwicklung gerne in meinen weiteren Videos beobachten und mir jederzeit Feedback geben. Ich freue mich auf deine Rückmeldung! 👍
Vielen Dank für dein ehrliches Feedback. Die Werbung setzt RUclips automatisch, ich habe da nichts dran geändert. Ich kann verstehen, dass zu viel Werbung nervt, das geht mir auch so, aber schade, dass das zu einem Dislike geführt hat. 🙁
Danke für dein Feedback! 😊 Ich werde versuchen, das in Zukunft zu berücksichtigen. Wenn du weitere Verbesserungsvorschläge hast, lass es mich gerne wissen! 👍
Sehr interessante Seite! Aber bitte hopse mit Deiner Stimmie nicht so gut-onkelmäßig herum. Das nervt kolossal. Jede Frau würde weglaufen. Sprich einfach normal.
Vielen Dank für dein Feedback! 😊 Ich bin auch nicht immer 100%ig mit meiner Stimme zufrieden, aber ich finde, das neue Mikrofon hat die Tonqualität deutlich verbessert. Jetzt bin ich also dran und nicht mehr die Technik. 😅 Meine Frau ist bisher noch nicht weggelaufen, vielleicht weil ich manchmal andere Stimmen und Dialekte imitiere. Mit meiner Standardstimme wäre sie vermutlich schon über alle Berge! 😂
@@EndlichVerständlich 😂💦💦💦💦💦 Sehr natürlich und locker geschrieben! So macht das Internet Freude. Also bitte meine Kritik nicht falsch verstehen. Sprich einfach mit weniger gestellter Stimme. (Derzeit ist Dein Frequenzumfang über eine Oktave…)
Oh, ja! Das Thema Primzahlen ist klasse! Gerne mehr darüber! 🙂
Super Content und schön präsentiert 👍🏻
Vielen Dank für das Lob! 😊
Sehr Interessant, bitte gerne auch noch etwas zur schwachen Goldbachvermutung
Vielen Dank für dieses tolle Video! 😃 Gerne auch was zum Großen Satz von Fermat
Sehr gerne, freut mich, dass dir das Video gefallen hat! 😊 Ich bin schon dran, mal schauen, wann es soweit ist. 😉
Danke, gerne mehr. Auch gerne zum Fermat'schen Satz. 😊
Das freut mich! 😊 Der Große Fermatsche Satz ist wirklich spannend - und hat viele Mathematiker über Jahrhunderte in den Wahnsinn getrieben. 😄 Gute Wahl! 👍🏽
Hoch interessant - besonders die Heranführung an die Thematik und an die komplexen Lösungsansätze.
Die ausgelobte Million für zwei Jahre in Ehren, aber das Anwendungsfeld für Primzahlen ist ja bisher von allen mit Multiplikation verknüpft, namentlich Kryptografie, weniger mit Addition.
Auch die Mathematik ist aber nicht unabhängig von Forschungsmitteln usw.
Das kann schon beigetragen haben, dass die Vermutung so lange schon eine Vermutung ist .
Vielen Dank für das tolle Feedback und den interessanten Gedankengang! 😊 Du hast völlig recht, dass die Forschung zur Goldbachschen Vermutung und ähnlichen Problemen stark von den verfügbaren Mitteln beeinflusst wird. Für die Kryptografie gibt es mehr Gelder, da hier ein größeres öffentliches Interesse besteht - und so dauert es manchmal länger, bis sich für andere mathematische Probleme ausreichend Fokus und Ressourcen finden. 💸
Jaja, die Goldbachsche Vermutung … Kenne ich schon seit ich in der Schule war und hat mich nie so recht losgelassen. Danke fürs schöne Video! Mich würde ein Video über das 3n+1 Problem (Collatz, Hailstone numbers) interessieren! Da habe ich auch schon über die Jahre immer mal wieder drauf rumgedacht und große Bögen Papier beschriftet und Bäume von unten nach oben gezeichnet (also „was kann vor n kommen?“) … Hier ist ja auch noch ungelöst, dass die Folge immer zur 1 kommt.
Danke dir für den netten Kommentar und das Feedback! 😊 Freut mich riesig, dass dir das Video zur Goldbachschen Vermutung gefallen hat und dass auch du die Begeisterung für ungelöste mathematische Probleme teilst! Das 3n+1-Problem (oder die Collatz-Vermutung) finde ich auch unglaublich faszinierend. Ich erwische mich oft selbst dabei, abends wach zu liegen und in Gedanken 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 zu zählen - einfach unfassbar, wie alles immer wieder zur 1 zurückfindet! 😅
Dass du so viel Zeit in eigene Ansätze investiert und sogar „rückwärts“ Bäume gezeichnet hast, ist genial! Genau das ist ja eine tolle Methode, um mögliche Vorgängerzahlen zu verstehen und Muster zu erkennen. Dein Kommentar hat mich richtig motiviert, die Collatz-Vermutung fürs nächste Video ins Auge zu fassen! 👍🏽
@EndlichVerständlich Ah, super, das freut mich sehr und ich bin gespannt, welche Herangehensweise Du für Dein Collatz-Video wählen wirst. Es gibt ja schon so viele Videos zu fast Allem, so auch zum 3n+1 Problem. Zum Beispiel das von Scobel …
Da ich auch Taschenrechner (insb. HP) Fan bin, muss ich auch immer auf jedem programmierbaren TR das 3n+1 Thema implementieren. Da kommen dann Periodenlängen, max. Wert, Anteil ungerade vs. gerade Zahlen etc. dabei raus. Oder, dann am Rechner, grafische Visualisierungen der Folgenglieder oder der Periodendauern … Hach, herrlich … 🤓
Wo liegt der praktische Sinn für den Alltag?
Das ist eine spannende Frage! 😊 Auch wenn die Goldbachsche Vermutung auf den ersten Blick eher theoretisch erscheint, könnte eine Lösung unser Verständnis von Primzahlen erheblich vertiefen. Dieses Wissen ist nicht nur für Mathematiker interessant, sondern spielt auch eine zentrale Rolle in der Kryptografie.
Primzahlen sind nämlich die Grundlage für viele Verschlüsselungsverfahren, die wir im Alltag nutzen, beispielsweise in der Ende-zu-Ende-Verschlüsselung bei Messengern wie WhatsApp. Hier sorgen sie dafür, dass unsere Nachrichten sicher übertragen werden, indem sie es Angreifern extrem schwer machen, den Inhalt zu entschlüsseln.
Das zeigt, dass selbst die tiefste theoretische Forschung auf unerwartete Weise in praktischen Anwendungen münden kann - und möglicherweise lehrt uns die Goldbachsche Vermutung noch etwas Entscheidendes über die Struktur der Primzahlen! 🔐✨
Sehr originell: die Zerlegung von 2024 in die "Prim-Jahreszahlen" auf dem Titelbild!
Für mich der cliffhanger, das Video anzusehen.
Top!
🙂👻
Dann hat sich die Ergänzung auf dem Thumbnail ja gelohnt. 😉 Ich hatte überlegt, die Jahreszahlen als „Goldbach-Jahrgänge“ zu präsentieren und dabei den Jahrgang 1951 besonders hervorzuheben - nicht nur, weil er zur besten Zahl 73 gehört, sondern weil in diesem Jahr auch die 37 (das Palindrom der 73) ein Goldbach-Jahrgang ist. 😮
Hallo,
5+2=7 --> bedarf nur zweier Zahlen bei der Annahme, jede Primzahl größer als 5 benötige 3 Primzahlen, oder fällt die gerade Zahl 2 heraus?
Die schwache Goldbachsche Vermutung besagt, dass jede ungerade Zahl größer als 5 als Summe von drei Primzahlen darstellbar ist. Das schließt auch Zahlen wie 7 ein - hier ist eine solche Darstellung z.B. 3 + 2 + 2. Es ist ebenfalls erlaubt, dass eine Zahl auch in weniger als drei Primzahlen dargestellt werden kann (wie z.B. 7 = 5 + 2). Solche Fälle sind also keine Ausnahme der Vermutung, sondern fallen einfach unter mögliche alternative Darstellungen. 😊
In der zweiten Klasse der Grundschule mit ca. 7 Jahren ( 1969) lernte ich, dass die Zahl 10 nicht restfrei durch 3, 6, 7, 8, 9, geteilt werden kann. Das fand ich ungerecht und war beleidigt, bis heute.
Das ist eine großartige Anekdote! 😊 Manche Zahlen scheinen wirklich eine Art "eigene Persönlichkeit" zu haben - und die 10 hat da wohl mit ihren Teilbarkeitseigenschaften ein bisschen für Ärger gesorgt. Tatsächlich haben wir alle solche "Begegnungen" mit Zahlen, die uns prägen - das macht Mathematik so lebendig. Vielleicht findest du ja eine Lieblingszahl, die sich als etwas kooperativer erweist! Vielleicht die 2520? 😄
"Die Goldbachsche Vermutung" - Ein Rätsel, das kein Amerikaner aussprechen kann😂
Jedenfalls nicht richtig.
"Diih Goldbäckschöö Wöhrmjuhdung" ?
Ich verweigere die Lösung kundzutun, bevor mir nicht jemand rechtssicher die Zahlung von einer Million Euro verspricht.
Haha, das klingt nach einem fairen Deal! 😂 Vielleicht findet sich ja in den Kommentaren ein großzügiger Sponsor! 💸
Ich auch. Also müssten wir die Mio schon teilen 😂
Ich gebe mich mit 999.999€ zufrieden. 😉
Mal schön mit simplen ideen rangegangen... mir gefällts
Das freut mich! Vielen Dank für das positive Feedback! 😊
Mach ein Video für den Beweis der schwachen Goldbachvermutung
Gerne ein Satz über den großen Satz von Fermat
Gibt es hier: ruclips.net/video/hD5PEymq9aQ/видео.html
Ja! Alles sehr interessant!
der RUclips-Algorithmus ist so Scheiße mittlerweile, aber manchmal ist auch ein Goldnugget dabei
Bzw. ein Goldbach-Nugget. 😂
In der Vorgabe soll es 11 Varianten geben, unter dem genannten Vorsatz, dass der linke Teller stets "die meisten" Äpfel tragen soll.
Bei Variante 11 heißt es, dass jeder Teller nur einen Apfel trägt, somit sind jedoch auf dem linken Teller nicht "die meisten", sondern eine ausgeglichene Anzahl.
Entweder ist die Formulierung des Vorsatzes, dass auf dem linken "die meisten" sein sollen falsch...... oder
......die Variante 11 ist bei Bestätigung des Vorsatzes hinfällig.
Trifft dies zu, würden sämtliche Varianten verfallen, bei denen auf Tellern, die einen linken Nachbarsteller besitzen, mindestens die gleiche Anzahl getragen wird.
Somit gäbe es nur 3 Varianten.
WENN der Vorsatz lautet : auf dem linken Teller sind immer mehr Äpfel, als auf rechts benachbarten Tellern. So kann man die erzählte Voraussetzung verstehen.
1. Teller 6
1. Teller 5, 2. Teller 1
1. Teller 4, 2. Teller 2
Mehr ginge dann nicht, WENN die Vorgabe/der Vorsatz lautet: linksseitige Teller tragen immer MEHR Äpfel, als rechts benachbarte und genau so wurde es mündlich formuliert.
Ist der Vorsatz allerdings falsch formuliert worden, oder mißverständlich, so ist alles zuvor Formulierte latürnich hinfällig ^^
alles Gute
Vielen Dank für deinen ausführlichen Kommentar! Es freut mich sehr, wenn sich Leute mit Mathematik beschäftigen und dabei so präzise vorgehen. 😊
Wenn die Vorgabe wirklich wäre, dass rechts von jedem Teller weniger Äpfel liegen müssen, dann stimme ich dir bei deinen drei Möglichkeiten zu. Allerdings hast du die Variante (3, 2, 1, 0, 0, 0) vielleicht übersehen. 😋
Die eigentliche Aussage war jedoch, dass auf dem linken Teller die meisten Äpfel liegen sollen. Das bedeutet: Wenn A_1 bis A_6 die Anzahl der Äpfel auf den Tellern 1 bis 6 sind, dann gilt A_1 ≥ A_2 ≥ ... ≥ A_6. Diese Bedingung ist auch dann erfüllt, wenn einige der A_i gleich sind. Also müssen links immer mindestens genauso viele Äpfel liegen wie auf dem Teller selbst (wie auch im Video erwähnt), aber nicht zwingend mehr. 😊
Das zeigt einmal mehr, wie entscheidend exakte Formulierungen in der Mathematik sind, um Missverständnisse zu vermeiden! 😉
Auch dir alles Gute! 🍀
@@EndlichVerständlich
:) Genau dieses Problem der möglich mehrdeutigen Formulierungen hatte ich früher, vor Jahrzehnten, in der Schule oft. Und auch heutzutage im Netz bei solchen "Aufgaben".
Ja, da habe ich die Variante 3-2-1 völlig übersehen.
Meine Ausrede ist, dass ich nicht Hobby- oder Hauptberuflich ständig mit solchen Aufgabenstellungen zu tun habe ^^
viel Spaß und Erfolg noch und
alles Gute
Schwache Goldbachsche Vermutung! Daumen hoch!
Vielen Dank für den Daumen hoch! 😊 Die schwache Goldbachsche Vermutung ist ein faszinierendes Thema - einfach formuliert, sehr lange offen und schließlich doch bewiesen. Es freut mich, dass du dich dafür interessierst! 👍
Kommentare von den Zuschauern zu verlangen, ob sie ein Video zum Thema xy haben wollen ist Unfug (weil die 5, die es sehen wollen sicher nicht darauf warten und dann schlicht weg sind - YT ist kein Bestellservice) Also seien Sie doch ehrlich mit dem was es bewirkt! Kommentare = nutzen für den Kanal = mehr Videos = mehr für den Zuschauer. Alles andere verdummt die Zuschauer, die dann lernen, Kommentare nützen nur für Videobestellungen. Logisch oder? So und nmun der eigentliche Kommentar: Danke für Ihre Arbeit und ein Trigger für den YT Algorithmus. 🙂
Danke für deinen Kommentar und den ehrlichen Hinweis! 😊 Du hast natürlich absolut recht, dass Kommentare dem Kanal helfen, auch was den Algorithmus angeht. Die Rückmeldung der Zuschauer hilft mir aber tatsächlich auch sehr, um zu sehen, welche Themen besonders gut ankommen. Und klar - je mehr Interaktion, desto besser kann ich den Kanal und meine Videos weiterentwickeln, was dann wieder allen zugutekommt. Danke also für deinen Kommentar und den „Algorithmus-Trigger“! 😉
Also für wenigstens 3 Millionen bekommt´s die Lösung - nicht darunter 🙄
Haha, ich glaube mit dem richtigen Investment hast du dann ausgesorgt! 😄 Vielleicht findet sich ja ein großzügiger Mathematik-Fan, der deine Lösung sponsern möchte! Bis dahin bleibt die Vermutung wohl noch ein ungelöstes Rätsel. 😉
@@EndlichVerständlich Du sprichst ja im Film die "Weiterentwicklung der Mathematik" an. Das ist auch bitter nötig denn wenn man z.B. Pi als "Kreiszahl" bezeichnen will, dann muß Pi zwingend endlich und damit rational sein. Wieso dies ?
Nun, die Geraden (hier Kreisumfang), Flächen (hier Kreisinhalt) und Körpervolumen (hier Kugelinhalt) jeweils im euklidischen Sinne sind ja eindeutig endlich definiert also sind das die Faktoren der Multiplikation (Pi mal Bezugsgröße) zu deren Berechnung logischerweise ebenso.
Mit "neuer Mathematik" würde diese unsägliche Schätzerei aufhören und es würde endlich wirklich berechnet aber um die zu publizieren fehlen mir die 3 Millionen 🙂
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Dein Gedanke regt wirklich zum Nachdenken an. Pi ist ohne Zweifel eine der faszinierendsten Zahlen in der Mathematik - ihre Irrationalität bedeutet, dass sie als unendliche, nicht-periodische Dezimalzahl dargestellt wird. Das steht jedoch im Einklang mit den Definitionen der klassischen Geometrie, in der Pi als das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser eindeutig festgelegt ist.
Die "Schätzerei", die du ansprichst, ist in Wirklichkeit keine Schätzung, sondern eine direkte Folge dieser Definition. Wenn wir den Durchmesser eines Kreises auf 1 setzen, wird jede Zivilisation, die die gleichen grundlegenden Rechenregeln nutzt, zwangsläufig zu dem Ergebnis kommen, dass die Fläche des Kreises 3,141592653589793... beträgt - auch wenn Pi dabei unendlich viele Stellen hat. Zur praktischen Nutzung, muss man natürlich irgendwann abbrechen und schätzt Pi in diesem Sinne durch eine rationale Zahl ab. Das ist aber ein typisches Phänomen der Realität in der Mathematik angewendet wird - man muss Abstriche bei der Exaktheit machen.
Dass eine Fläche endlich ist, bedeutet nicht automatisch, dass ihr Flächeninhalt oder die zugrunde liegenden Maße rational sein müssen. Zum Beispiel ist die Wurzel aus 2 als Diagonale eines Einheitsquadrats irrational, ebenso wie der goldene Schnitt, der in der Natur und Kunst so oft vorkommt. Es gibt sogar endliche Flächen mit unendlichem Umfang - die Kochsche Schneeflocke ist ein berühmtes Beispiel dafür.
Die Idee, eine neue Mathematik zu entwickeln, um Pi rational darzustellen, wäre eine echte Revolution. Das würde bedeuten, fundamentale Axiome der Geometrie infrage zu stellen - ein spannendes, aber äußerst ambitioniertes Vorhaben! Sollte das Vorhaben mit den 3 Millionen in Angriff genommen werden, bin ich jedenfalls sehr gespannt auf die Ergebnisse. 😉
ich glaube ich bin hier weil ich letztens die Gleichung ihres Lebens gekuckt hab 😅
die Frage eines völlig mathematikfremden wie mich: sollte diese Aufgabe nicht nur Vermutung bleiben, sondern gelöst werden: was für positive Auswirkungen hätte das für die Mathematik? Oder wäre es nach wie vor nur eine Denksportaufgabe für Hyperintelligente?
Gute Frage! 😊 Eine Lösung der Goldbachschen Vermutung würde die Mathematik sicher ein großes Stück weiterbringen. Auch wenn es auf den ersten Blick nur wie ein reines Denksportproblem wirkt, würden neue Lösungsansätze vermutlich tieferes Verständnis über Primzahlen und ihre Verteilung ermöglichen. Solche Entdeckungen wirken sich oft auf andere Bereiche aus: z.B. in der Informatik und Kryptografie, wo die Eigenschaften von Primzahlen eine zentrale Rolle spielen. Und selbst wenn es „nur“ eine Denksportaufgabe wäre, zeigt die Erfahrung, dass viele Theorien irgendwann überraschende Anwendungen finden! 😉
Sinnfrei und einfach zu lösen. Das Problem sind nicht die Primzahlen, sondern deren Definition. Du sprichst ja im Video selbst davon, dass Werte in Zahlensystemen definiert, also menschlich willkürlich festgelegt werden. Der Punkt ist, dass die 2 keine Primzahl mehr ist, wenn man die Definition einer Primzahl in: "Eine ungerade Zahl, welche nur durch sich selbst und 1 teilbar ost"! Dann wird die 1 automatisch auch zur Primzahl und die ganze Theorie fällt in sich zusammen ... Goldbach ade'
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Tatsächlich zeigt deine Beobachtung, wie stark mathematische Ergebnisse von den Definitionen abhängen. Die Definition von Primzahlen - als Zahlen größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind - ist aber nicht willkürlich gewählt. Sie wurde so festgelegt, weil sie in der Zahlentheorie äußerst nützlich ist und fundamentale Eigenschaften der Zahlen beschreibt.
Wenn wir die Definition ändern würden, zum Beispiel auf „ungerade Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind“, dann würden natürlich einige bekannte Theoreme nicht mehr gelten. Aber das liegt daran, dass diese veränderte Definition andere mathematische Strukturen beschreibt, die nichts mit der bisherigen Theorie der Primzahlen zu tun haben. Die Zahl 2 ist in der klassischen Definition eine Primzahl, weil sie die Bedingung erfüllt - und ihre Sonderrolle als einzige gerade Primzahl macht sie sogar besonders spannend.
Die Goldbachsche Vermutung basiert auf der anerkannten Definition von Primzahlen. Wenn man diese Definition ändert, würde man nicht die Vermutung widerlegen, sondern lediglich von einem anderen Problem sprechen. Aber genau das ist das Spannende an Mathematik: Die Wahl der Definitionen beeinflusst die Strukturen, mit denen wir arbeiten, und führt oft zu neuen Einsichten! 😊
Wirklich sinnfrei, ist Dein Kommentar. 🤦
Ist es nicht mindestens genauso unhöflich, jemandem erst gar keinen Teller anzubieten 😉
Ja, das ist ein guter Punkt. 😅
8:21 jetzt frage ich mich gerade, wozu das ganze? Ist Mathematikern langweilig?
Das ist eine gute Frage! 😊 Tatsächlich ist es Mathematikern selten langweilig, meistens ist das Gegenteil der Fall: Die Beschäftigung mit scheinbar abstrakten Fragen hilft oft, tieferliegende Strukturen und Zusammenhänge zu verstehen. Das führt dann später zu Anwendungen, die man vorher gar nicht absehen konnte, wie z. B. in der Kryptografie, in der Signalverarbeitung oder in der Physik. Aber manchmal geht es in der Mathematik auch einfach um die Freude am Knobeln und Verstehen! 🧩💡
Die Golbachse Vermutung ist war. Warum? Unsre Zahlen sind mindestens 2-Dimensional. Das kann man mit Hilfe des Calkin-Wilff-Baumes zeigen. Da ich jede Zahl in eine X- und Y-Komponente zerlegen kann und unsere Zahlen auch noch spiegelbildlich aufgebaut sind, gibt es immer zwei Primzahlen deren Summe eine gerade Zahl ergeben.
Vielen Dank für deinen Kommentar! 😊 Deine Perspektive auf die Goldbachsche Vermutung ist auf jeden Fall spannend, allerdings basiert sie nicht auf den bekannten mathematischen Ergebnissen und Definitionen.
Die Idee, Zahlen in X- und Y-Komponenten zu zerlegen, ist eine interessante Herangehensweise, jedoch gibt es derzeit keine allgemein anerkannte mathematische Theorie, die mit dieser Methode die Goldbachsche Vermutung beweisen könnte. Die Calkin-Wilf-Bäume sind ein faszinierendes Konzept, aber sie sind in erster Linie eine Methode zur Darstellung rationaler Zahlen, und sie liefern nach aktuellstem Stand keine Lösung für die Goldbachsche Vermutung.
Mathematik entwickelt sich stetig weiter, und neue Ideen und Ansätze sind immer willkommen! 😊 Wenn du tiefer in das Thema einsteigen möchtest, gibt es sicherlich noch viele offene Fragen, die es wert sind, erforscht zu werden.
@@EndlichVerständlich Das interessante an Calkin-Wilff ist, daß man ihn bauen kann, ohne eine einzige Rechnung durchführen zu müssen. Ich hab zuerst versucht, den mal in Geo-Gebra zu zeichnen, das ging aber schief. Ich hab dann mal das Ganze in Minecraft "geblockt" und da sieht man sofort Muster. Dann erkennt man, daß Calkin-Wilff eben nicht nur "Brüche " sind. Das gesamte(!) Zahlensystem kann man damit aufbauen. Als ich den Vortrag über Calkin-Wilff zum ersten mal höhrte hab ich hinterher zum Prof. gemeint: Ist ja geil, damit kann man alle Primzahlen berechnen. Antwort vom Prof: Versteh ich nicht.
Wenn du mir eine Forumsadresse oder E-Mail mal zukommen lässt, kann ich dir das gerne näher erläutern.
Und Übrigens ist 6x7 nicht 42, sondernd 42x1! Alle Zahlen sind mindestens zweidimensional. Calkin-Wilff zeigt das alles. Du findest gigantisch viele Symetrien darin und über diese Symetrien kann man Goldbach beweisen, inklusive der Primzahlzwillingsvermutung.
Du kannst deine E-Mail-Adresse gerne in die Kommentare schreiben. Normalerweise sollte der Kommentar nur mir angezeigt werden, solange ich ihn nicht freigegeben habe. So kann ich sicher gehen, dass ich jeden Kommentar lese und Bots abfange. Dann schreib ich dir ne Mail, auf die du antworten kannst. Deinen Kommentar würde ich dann statt ihn zu veröffentlichen löschen. 😊
So, nach kurzen Nachdenken über das Problem und etwas Aufmalen, ist mir ein Fakt aufgefallen: Wenn die Golbachsche Vermutung richtig ist muss es immer zu einer geraden Zahl n , von der gilt: n2p, zwei Primzahlen geben, von denen gilt: p1
Interessanter Gedanke! 😊 Der Ansatz, dass für jede gerade Zahl n 2p zwei Primzahlen p1 und p2 existieren, bei denen p1 < n/2 und p2 = n - p1, ist bereits ein gängiger Teil des Verständnisses der Vermutung. 😉
Dieses Rätsel ist bis heute ungelöst. Und zwar von Professor Rossmann. Deswegen heißt es auch das "Rossmansche Rätsel".
Das stimmt, das Rätsel ist tatsächlich bis heute ungelöst - und auch Professor Rossmann höchstpersönlich hat es nicht geknackt. Aber das allein macht es noch lange nicht zum "Rossmann-Rätsel"! Immerhin sprechen wir ja auch nicht vom "dm-Denksport", dem "Müller-Mysterium" oder dem "Schlecker-Suchspiel". 😉
@@EndlichVerständlich Hast Du früher etwa nie die Otto-Show geguckt??
@@EndlichVerständlich ruclips.net/video/MvCNSLzldgY/видео.htmlsi=9RO55Um9HYX7fO_N
1:38
Ich bin definitiv ein Otto-Fan! Jodela-hi-ho! 😂 Das kannte ich tatsächlich noch nicht. Vielen Dank für den Link! 👍🏽
Ich will ja nicht angeben, aber das Rätsel ist auch von mir ungelöst
Die 2 kann man aber auch als 0+2 Schreiben und nicht nur 1+1
endlich verständlich ist phonetisch völlig unverständlich.
Vielen Dank für dein Feedback! 😊 Meinst du, dass es an meiner Aussprache liegt? Ich werde mal schauen, ob ich da noch etwas verbessern kann. 👍🏽
Es muss heißen: " ... eines der ältesten bekannten ungelösten Probleme ...".
Meinst du, weil es noch viele ältere, aber weniger bekannte ungelöste Probleme gibt? 😊
Nein, zu viele Superlative sind sinnlos.
Es ist 1 Uhr nachts, man.
Es ist immer die richtige Zeit für Mathe! 😂
@EndlichVerständlich Aber nicht um 25 Uhr.
Natürlich, um 25 Uhr, 49 Uhr - oder sogar 73 Uhr! Mathe kennt keine Grenzen. 😉
Mir fehlt noch eine kleine Info zur Lösung: 😆 Gibt es mathematische Vermutungen, bei denen oberhalb von 8,875 x 10 hoch 30 ein Beweis oder Gegenbeweis je gefunden wurde?
Meine Gedanken: Ich verstehe durchaus den Ansatz des Gegenbeweises. Aber könnte man nicht sagen, wenn ich bis zur Zahl x keinen Gegenbeweis gefunden habe, ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer noch höheren Zahl fündig zu werden, eher gegen Null zu erwarten? Muss es immer der Beweis oder der Gegenbeweis sein oder reicht nicht irgendwie eine Annäherung an eine Aussage? Wir gehen doch auch davon aus, dass das Weltall unendlich ist, obwohl noch keiner einen echten Beweis dafür erbringen konnte.
Diese Info gebe ich dir doch gerne: Es gibt die Skewes-Zahl - ein bekanntes Beispiel für eine extrem große, in der Mathematik relevante Zahl. Man hatte lange geglaubt, dass die Primzahldichte Pi(x) immer unterhalb des Integrallogarithmus Li(x) liegt. Dies konnte man auch für sehr viele große x beobachten. Aber die Skewes-Zahl zeigt, dass es ab einer bestimmten, riesigen Zahl x Werte gibt, für die Pi(x) > Li(x) gilt.
Es ist verständlich, anzunehmen, dass man ab einer gewissen Grenze keine Gegenbeweise mehr findet. Aber genau das lehrt uns die Mathematik: Ohne formalen Beweis kann man sich nie sicher sein. Es ist zwar sehr wahrscheinlich, dass die Goldbachsche Vermutung wahr ist, aber es könnte doch irgendwo eine Zahl existieren - vielleicht von der Größenordnung 10^(10^30) - die aus irgendeinem Grund keine Goldbach-Zerlegung besitzt. Nur ein formaler Beweis gibt uns absolute Sicherheit. 😉
Wenn man bis zu einer bestimmten Zahl noch kein Gegenbeispiel gefunden hat, sagt das nichts über die Wahrscheinlichkeit aus, dass es irgendein Gegenbeispiel gibt. Diese Wahrscheinlichkeit sinkt auch nicht mit der Anzahl der überprüften Fälle.
Das ist vollkommen richtig. Wenn man unendlich viele Zahlen hat, bleibt die Anzahl der geprüften Zahlen immer endlich, und das reicht nicht, um eine allgemeine Aussage zu treffen, da der Nenner immer unendlich groß ist. Man könnte anschaulich sagen, man hat immer 0% aller Zahlen geprüft. Es gibt jedoch mathematische Methoden, wie die asymptotische Dichte, die dabei helfen, trotzdem sinnvolle Prognosen zu erstellen. Und da spricht in diesem Fall einiges für die Idee von Herrn Goldbach. 😉
1 ist eine Primzahl
Du kannst dir natürlich deine eigene Welt definieren, aber wenn die 1 eine Primzahl wäre, würde das bedeuten, dass keine andere Zahl mehr als Primzahl gelten könnte! 😄 Vielfache einer Primzahl sind nämlich keine Primzahlen mehr - und die 1 würde dieses Prinzip sprengen. Die Mathematik ist viel eleganter und spannender, wenn die 1 keine Primzahl ist. 😊
@@EndlichVerständlich Na, ich habe eigentlich nur zu Grunde gelegt, dass eine Primzahl durch 1 odersich selber teilbar ist. Beide Bedingungen sind erfüllt. Oder hat sich die Definition zwischenzeitlich geändert?
@Buegelpresse
Die Definition ist tatsächlich so, dass eine Primzahl nur durch 1 und sich selbst teilbar ist - aber zusätzlich wird verlangt, dass die Teiler verschieden sein müssen. Bei der Zahl 1 ist das nicht der Fall, da sie nur einen Teiler hat (nämlich sich selbst). Deshalb zählt sie nicht als Primzahl. Diese Definition hat sich über die Jahrhunderte nicht geändert und hilft dabei, viele mathematische Theorien klarer und eleganter zu formulieren. 😉
@@EndlichVerständlich Ach, von der zusätzlichen Bedingung wusste ich gar nichts.
Für welche Zahlen außer der 1 gilt das noch?
Oder macht man extra für die 1 eine Sonderregel? Und falls ja, wozu??
Das ist ein interessanter Punkt! 😊 Die Definition der Primzahlen ist beispielsweise wichtig, weil wir in der Algebra möchten, dass der Primkörper F_p für jede Primzahl p ein Körper ist. Wenn wir die 1 als Primzahl betrachten würden, hätten wir F_1 mit dabei. Dieser "Primkörper" entspräche aber dem Nullring, der gar kein Körper ist, weil ihm die 1 fehlt. Daher macht es Sinn, die 1 von der Definition der Primzahlen auszuschließen. Die 1 gehört zusammen mit der -1 zu den sogenannten Einheiten der ganzen Zahlen und spielt somit eine gesonderte Rolle bei der Multiplikation. Wenn du weitere Fragen hast, stehe ich dir gerne zur Verfügung! 👍🏽
Zu wenige Äpfel und die Lösung ist 42
Genial! Für 10 Äpfel ist die Anzahl der Partitionen tatsächlich 42, das ist mir noch gar nicht aufgefallen. Douglas Adams wäre stolz auf dich! 😉
@@EndlichVerständlich❤
Ähhm. Wo ist jetzt das Problem?
Das Problem liegt darin, dass die Goldbachsche Vermutung noch nicht allgemein bewiesen wurde - auch wenn sie von vielen Mathematikern als wahr angenommen wird. Es gibt zwar viele Hinweise darauf, aber ein endgültiger Beweis steht noch aus. 😊
@@EndlichVerständlich Achso es gibt konkrete Hinweise.
Hab ich dann wohl nicht mitbekommen. Danke dir.
nö
Wer nein sagt, hat auch seinen Grund! 😉
Bei 5:00 sagst Du ein Wort, das es im Deutschen gar nicht gibt. Gerade als Mathematiker sollte man schon auf eine exakte Sprache achten. Also: Es heißt "zumindest" oder "mindestens" - aber nie "zumindestens" Es tut schon weh, das nicht existierende Wort zu schreiben.
Absolut richtig, es sollte „zumindest“ heißen. Wenn man sich nicht für alles ein Skript schreibt, rutscht manchmal etwas Umgangssprache mit rein. 😅 Bei Wiktionary gibt es sogar einen Eintrag für „zumindestens“, der aber betont, dass es grammatikalisch falsch ist. Ich bin also nicht der Einzige, dem das schon mal passiert ist. Trotzdem bitte ich den Fehler zu entschuldigen. 😊
Erbsenzähler
Ich finde das Video verhorragend.
@@IrisSchwerdtfeger-jg3kj Hat das Ergebnis einer Erbsenzählung auch immer eine Goldbach-Zerlegung?
@@timowiewesiek615 "Ich finde das Video verhorragend." - Ja, assolut klabse!
also eigentlich müsste es doch heissen, "das rätsel, dass noch niemand lösen konnte". wir haben ja keinen beweis dafür, dass es auch in zukunft niemand lösen kann. ;)
Du hast völlig recht! 😄 Streng genommen müsste es heißen: „Das Rätsel, das bisher niemand lösen konnte.“ Denn wir können natürlich nicht wissen, was in der Zukunft noch passieren wird. Vielleicht findet ja irgendwann jemand die Lösung - oder sogar jemand von uns! 😉 Aber bis dahin bleibt es eines der großen ungelösten Rätsel der Mathematik.
Nein, so müsste es nicht heißen, weil "dass" kein Relativpronomen ist!
versteh ich nicht. das problem ist keins der mathematik sondern der von gerechter aufteilung :) und warum immer der apfel? :D was hat der apfel der naturwissenschaft denn getan :D
Der Apfel ist unser aller Feind, seit er den Vater der Differentialrechnung aus dem Hinterhalt angegriffen hat. 🍎🗡 Außerdem verhindert er Promotionen: „An apple a day keeps the doctor away." 👨🏽🎓
Du hast natürlich Recht, dass es im ersten Teil des Videos viel um gerechte Aufteilung geht. Da wären wir dann in der Politik. 👨🏽⚖️ Von Monarchie (6+0+0+0+0+0) bis Kommunismus (1+1+1+1+1+1) ist alles dabei. Aber wenn dein Ziel sein sollte, alles unter zwei Leuten so aufzuteilen, dass jeder eine Primzahl besitzt, kommst du in der Politik vermutlich nicht weit. 😉 Also müssen sich wohl doch die Mathematiker damit herumschlagen. 🔢
@@EndlichVerständlich oh evtl hab ich was nicht mitbekommen 🙂... Aber für mich ist 1 auch eine Primzahl ja für viele nicht und manches klappt dann nicht aber 1 ist durch 1 ubd sich selbst teilbar. Dieses und eine andere Zahl ist nur um der Physik zu gefallen. Sonst wäre ein vielfaches von 1 durchaus gut zur gerechten Verteilung... Aber da trifft Menschlichkeit auf Physik
@@EndlichVerständlich hm evtl hab ich etwas nicht ganz mitbekommen :D aber um mich zu erklären, für mich ist 1 auch eine primzahl. 1 ist durch 1 und sich selber (wer sagt, es sei dieselbe 1) teilbar. dieses "eine andere zahl" ist nur ein gefallen den wir machen um der mathematik zu gefallen :) und ein vielfaches von 1 kann man gut teilen... wir haben auch so lustige zahlen wie wurzel -1. die zahl gibt es in unserer welt nicht aber ohne diese zahl gäbe es uns nicht :) ich guck das video mal zu ende :) vielleicht erklärt sich das ja oder ich hab weiteren erklärungsbedarf :)
Du kannst dir natürlich deine eigene Welt definieren, aber wenn die 1 eine Primzahl wäre, würde das bedeuten, dass keine andere Zahl mehr als Primzahl gelten könnte! 😄 Vielfache einer Primzahl sind nämlich keine Primzahlen mehr - und die 1 würde dieses Prinzip sprengen. Die Mathematik ist viel eleganter und spannender, wenn die 1 keine Primzahl ist. 😊
Was die Wurzel von -1 angeht, da muss man tatsächlich aufpassen. Eigentlich sucht man nach einer Zahl, deren Quadrat -1 ergibt. Ohne solche Zahlen (die sogenannten „imaginären Zahlen“) wäre unsere Welt aber wirklich viel weniger interessant! 😎
@@sebreb3359 Aber die beiden Teiler einer Primzahl müssen ungleich sein, sonst ist es nur ein Teiler. Deswegen ist 1 keine Primzahl, die Formulierung "Ist teilbar durch 1 und durch sich selbst" ist ungenau, weil sie nicht klar ausdrückt, dass es zwei verschiedene Zahlen sind. Ein korrektere Definition lautet "eine Primzahl hat genau zwei Teiler".
WOW, da hatte einer aber lange Zeit rumstudiert um endlich ein neues Problem zu finden 🤣 Aber easy mit den Primzahlen war er schon mal auf einem guten Weg 🤣 Nur was könnte die praktische Anwendung sein?
Wie sagt man so schön? "Gut Ding will Weile haben!" 🤣 Die Primzahlen sind tatsächlich ein faszinierendes Thema - sie sind die Bausteine der Mathematik und finden zahlreiche praktische Anwendungen, insbesondere in der Kryptographie. 🔐
Außerdem motivieren berühmte Probleme dazu, neue Bereiche der Mathematik zu erkunden, die später wichtige technologische Anwendungen finden könnten. Wer weiß, vielleicht könnte dieses Problem den Schlüssel zu innovativen Lösungen für zukünftige Technologien liefern! 🚀
Mache erstmal eine Therapie bei einem Logopäden. Diese gepresste und überschnappende Stimme ist extrem anstrengend.
Vielen Dank für dein Feedback! 😊 Es tut mir leid, wenn die Stimme für dich unangenehm war. Ich werde versuchen, das in Zukunft zu berücksichtigen und anzupassen. Du kannst die Entwicklung gerne in meinen weiteren Videos beobachten und mir jederzeit Feedback geben. Ich freue mich auf deine Rückmeldung! 👍
Einfach zu viel Werbung. Schade für das interessante Video, aber dafür dislike.
Vielen Dank für dein ehrliches Feedback. Die Werbung setzt RUclips automatisch, ich habe da nichts dran geändert. Ich kann verstehen, dass zu viel Werbung nervt, das geht mir auch so, aber schade, dass das zu einem Dislike geführt hat. 🙁
Einfach mal mit der Stimme nicht ganz so hoch gehen. Hört sich ein wenig lächerlich an, sorry.
Danke für dein Feedback! 😊 Ich werde versuchen, das in Zukunft zu berücksichtigen. Wenn du weitere Verbesserungsvorschläge hast, lass es mich gerne wissen! 👍
Sehr interessante Seite!
Aber bitte hopse mit Deiner Stimmie nicht so gut-onkelmäßig herum. Das nervt kolossal. Jede Frau würde weglaufen. Sprich einfach normal.
Vielen Dank für dein Feedback! 😊 Ich bin auch nicht immer 100%ig mit meiner Stimme zufrieden, aber ich finde, das neue Mikrofon hat die Tonqualität deutlich verbessert. Jetzt bin ich also dran und nicht mehr die Technik. 😅
Meine Frau ist bisher noch nicht weggelaufen, vielleicht weil ich manchmal andere Stimmen und Dialekte imitiere. Mit meiner Standardstimme wäre sie vermutlich schon über alle Berge! 😂
@@EndlichVerständlich 😂💦💦💦💦💦
Sehr natürlich und locker geschrieben!
So macht das Internet Freude.
Also bitte meine Kritik nicht falsch verstehen.
Sprich einfach mit weniger gestellter Stimme.
(Derzeit ist Dein Frequenzumfang über eine Oktave…)