Das Zwillingsparadoxon einfach erklärt - Spezielle Relativitätstheorie 5
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- Опубликовано: 14 окт 2024
- Bewegte Uhren gehen langsamer. Auf Grund dieser Zeitdilatation könnten man einen Zwilling mit fast Lichtgeschwindigkeit auf eine Weltallreise schicken. Wenn er wieder zurückkommt, wäre er sichtbar weniger gealtert, als der auf der Erde verblieben Zwilling. Das ist das berühmte Zwillingsparadoxon. Ich erkläre in diesem Video, wie das Zwillingsparadoxon genau funktioniert, was daran „paradox“ ist und wie man diesen Effekt mit hoher Präzision im Experiment bestätigen kann.
Das ist das fünfte Video einer Serie über die Spezielle Relativitätstheorie (SRT). Die Videos sind durchnummeriert und bauen aufeinander auf. Ideen und Begriffe, die aufgeworfen werden, werden also in den nachfolgenden Videos wieder verwendet. Um also den maximalen Lerngenuss zu kommen ist es kein Schaden, sich die Videos der Reihe nach anzusehen. 😂Im nächsten Video geht es um die Längenkontraktion: ruclips.net/video/YLkzPRe3DtU/видео.html
Tolles Video, sehr gut und nachvollziehbar erklärt!
🙏🏻
DANKE. Jetzt habe ich es verstanden. Raumschiff A und B sind Inertialsysteme und damit entziehen sie sich eines Vergleiches. Wenn beide sich auf welchen Weg auch immer, treffen würden, ginge dies nur, wenn eines oder beide Raumschiffe ihr Inertialsystem verlassen.
Freut mich sehr! 🙂
Ich danke dir wirklich für deine Videos du rettest mein Abi ❤
Das freut mich sehr! Bitte Kanal unbedingt weiterempfehlen! 😎
Wird gemacht 😁
🙏🏻😅
Hallo Herr Apolin, ich muss gestehen, dass ich ziemlich gespannt darauf war, wie man das Zwillingsparadoxon ohne Minkowski-Diagramme erklären kann ... und ja: Das ist doch sehr gut gelungen in diesem Video. Vielen Dank dafür. Ihr Merksatz bei 8:14 ist sehr intuitiv und einprägsam. Überhaupt finde ich die Vorstellung einer Geschwindigkeit nicht nur im Raum, sondern auch auch in der Zeit sehr zweckdienlich. So gesehen bewegen wir uns alle mit Lichtgeschwindigkeit durch die Raumzeit und können gar nicht anders. Entweder mit (fast) Lichtgeschwindigkeit in einem ultraschnellen Raumschiff, oder mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit, wenn wir ruhig auf dem Sofa sitzen ... oder eben in einer Kombination von beidem gemäß der Kreisgleichung mit einer anteiligen Geschwindigkeit durch den Raum und durch die Zeit.
Die Minkowski-Diagramme stufen Sie ja leider als kontraintuitiv ein. Ich bin nach wie vor begeistert von den Diagrammen, da sie Ursache-Wirkungsketten auf ganz vielen Ebenen gleichzeitig bieten und mit der zugrunde liegenden Lorentz-Transformation nicht nur qualitative, sondern auch quantitative Aussagen möglich werden. Man kann da sehr schön sehen, dass die eigentliche Magie im Moment und an dem Ort des Umkehrpunktes geschieht, wie ja auch Sie in Ihrem Video beschreiben. Ein Ereignis (die Beschleunigung) findet zwar fern der Heimat stattfindet, wirkt sich aber auf fundamentale Weise auf das Verständnis von Zeit auf dem Heimat-Planeten aus ... der Gestalt, dass einfach Tage, Monate oder vielleicht sogar ganze Jahre auf dem Heimatplaneten nicht stattfinden oder (mehr oder weniger stark bis extrem) beschleunigt werden. Die relativistische nicht-Gleichzeitigkeit von Ereignissen in der Raumzeit auf ein ganz neuen Ebene.
Verblüffend auch folgendes: Evtl. kommt der eine oder andere Kommentator noch auf die Idee, einen dritten Beobachter einzuführen. Wenn der Beobachter B an seinem Wendepunkt nicht umdreht, sondern einfach gerade aus weiter fliegt und seine lokale Zeit einem entgegenkommenden Beobachter C im Moment des Vorbeiflugs mitteilt, so dass dieser seine lokale Zeit von Beobachter B stellen kann, dann wird man - nachdem der Beobachter C den Beobachter A erreicht hat - feststellen, dass auch in diesem Fall das Zwillingsparadoxon zugeschlagen hat ... obwohl überhaupt keine Beschleunigung im klassischen mechanischen Sinne stattgefunden hat. Es reicht bereits die virtuelle Beschleunigung von Information durch den Wechsel des Inertialsystems.
Ja, in der Tat, Minkowski-Diagramme finde ich kontraintuitiv. Ich finde sie natürlich gut und lehrreich, aber aus didaktischen Gründen halte ich sie für nicht so günstig. Man müsste schon sehr viel Vorarbeit leisten - und selbst dann halte ich sie für nicht sehr intuitiv. Ich finde den Ansatz von Lewis C. Epstein, den ich verwende, viel intuitiver.
Sehr gut erklärt!
Merci!
1:50 beide raumschiffe haben recht aber wenn wir als beobachter nun an einem neuen 3. Punkt befinden der sich nicht bewegt, dann sehen wir dass die zeit in beiden raumschiffen gleich ist? Oder habe ich etwas nicht verstanden?
Genau, wenn sich die Raumschiffe an einem dritten Beobachter mit gleicher Geschwindigkeit nach links und rechts vorbei bewegen, dann läuft von diesem aus gesehen die Zeit in beiden Raumschiffen gleich. Ziemlich absurd!
Gefällt mir!
Freut mich! 😅
Um mal was zu verdeutlichen. Ein häufig vorkommender Fehler ist, nur mit gleichförmigen Bewegungen zu argumentieren. Damit lässt sich das Zwillingsparadoxon aber nicht begründen. Der Grund dafür ist die Symmetrie zwischen Inertialsystemen, alle sind gleichberechtigt. Mit der präsentierten Argumentation ergibt sich im Erdsystem ein Zurückbleiben der Raumfahreruhr, das stimmt, aber im Raumfahrersystem ergibt sich, dass die Erduhr zurückbleibt! Tatsächlich ist wegen der geraden Bahnen im Erdsystem das Minkowski-Diagramm im Raumfahrersystem genau das Gleiche. Da ist es die Erde, die sich zunächst weg und dann zurück bewegt. So ist die Relativität!
Mit gleichförmigen Bewegungen geht es also nicht, es kann nur an der Beschleunigung liegen. Da wird die Symmetrie zwischen Erdzwilling und Raumfahrer aufgehoben und es kommt es zur eindeutigen Situation, dass für den Raumfahrer weniger Zeit vergeht. Wie es sich genau begründet, habe ich schon erläutert. Übrigens, was hebt die Symmetrie zwischen den Bezugssystemen auf? Antwort: Der Raumfahrer wechselt bei Beschleunigung das Inertialsystem. Die Analyse, was das bedeutet, führt zur Lösung.
Das es den Altersunterschied zwischen den Zwillingen gibt, stellt noch nicht das Paradoxon dar. Denn dieser wird von der Theorie vorhergesagt. Paradox ist, dass Zwilling B (also der/die Reisende) ebenso behaupten kann, der oder die Ältere zu sein. Das Paradoxon löst sich, wenn Zwilling B beachtet, das Inertialsystem gewechselt zu haben.
Die Erklärung ist grundsätzlich in Ordnung, aber etwas "kinderhaft". Ich mache es fachlicher, aber hoffenlich doch so, dass der Laie was damit anfangen kann. Auf Wunsch erkläre ich es ausführlicher. Das Zwillingsparadoxon kann man prinzipiell auf zwei Arten darstellen:
1. Mit der Raumzeit. Das ist kurz, elegant, aber abstrakt.
2. Auf Einsteinsche Art, durch Analyse der Uhrengänge. Kompliziert, aber der große Vorteil ist, dass man plastisch sieht, wie die Uhren zueinander gehen, je nach Phase und wo das Entscheidende passiert.
Die Raumzeit wurde 1908 von Herbert Minkowski als neue Formulierung der SRT eingeführt, hochelegant und sehr leistungsfähig. Ich skizziere es nur grob hier. Bewegungen im Raum bilden sich in der Raumzeit als "Weltlinien" ab. Die Länge einer Weltlinie entspricht der "Eigenzeit", der Zeit welche für eine Uhr auf der Bahn vergeht. Die Weltlinie des Erdzwillings im eigenen Bezugssystem ist eine Gerade parallel zur ct-Achse, die des Raumfahrers eine irgend gekrümmte Linie zwischen den Endpunkten. In der Raumzeit gilt die "Minkowski-Geometrie". Sie hat ein anderes Längenmaß als die euklidische Geometrie. Die euklidische kürzeste Verbindung, also die Gerade, ist da die längste und alle anderen Verbindungen sind kürzer. Daraus folgt direkt, dass auf der Uhr des Raumfahrers weniger Zeit vergeht.
Nun zur Analyse der relativen Uhrengänge. Bei gleichförmiger Bewegung läuft eine Erduhr für den Raumfahrer langsamer (Anm.: das ist real, die SRT beschreibt keine Scheineffekte), es muss also die Erduhr für ihn auch mal schneller laufen. Klingt verrückt, denn bewegte Uhren laufen eigentlich langsamer, aber tatsächlich können sie auch schneller laufen. Der Raumfahrer muss irgendwann abbremsen und dabei läuft die Erduhr schneller, aber bis zum Umkehrpunkt ist sie in Summe immer noch zurück. Das Entscheidende passiert beim Umkehren, wenn sich die Bewegung von wegwärts zu hinwärts ändert. Aus der Relativität der Gleichzeitigkeit folgt eine extreme Beschleunigung der Erduhr zu Anfang der Rückkehrbewegung (weil sich der Uhrenversatz umkehrt), welche die Erduhr so weit nach vorne bringt, dass sie trotz nachfolgendem langsameren Ganges am Ende vorne ist. So laufen Uhren zueinander beim Zwillingsparadoxon!
Sie nennen es „kinderhaft“, ich nenne es didaktisch! Wie viel Unterrichtserfahrung haben Sie?
@@MartinApolin In Ordnung, „kinderhaft“ war nicht so passend, mir war nichts Besseres eingefallen. Ihre Intention ist, wenn ich es recht verstehe, die Physik anschaulich mit Bildern und eher einfachen Worten, ohne viele Fachbegriffe, zu präsentieren. Das ist vielleicht der beste Ansatz, den Stoff unterhaltsam und allgemeinverständlich rüberzubringen. Die Videos sind gut gemacht. Der Aufwand dafür war bestimmt nicht gering.
Meine Kommentare sind nur Anmerkungen fachphysikalischer Art. Es ist der Versuch, die Physik fundiert zu erläutern, auch unter Verwendung von Fachbegriffen, die aber erklärt werden. Es sind Ergänzungen, vielleicht auch mal eine gewisse Klarstellung wegen möglicher Missverständnisse, aber keine Kritik.
Das Zwillingsparadoxon ist ein „Gedankenexperiment“, das heißt, es handelt sich nicht um ein reales (im Labor durchgeführtes) Experiment, sondern nur um eine imaginäre Vorhersage.
Kann man so nicht sagen. Natürlich kann man es nicht mit Menschen-Zwillingen machen, weil die Geschwindigkeiten, die wir heute erreichen können, noch viel zu niedrig sind. Aber man hat es am CERN schon in den sechziger Jahren mit Myonen gezeigt und man kann es mit Atomuhren zeigen, und sogar bei niedrigen Geschwindigkeiten von 5 m/s. Erkläre ich ihm Video!
@@MartinApolin Hallo, das Thema des Videos ist über Zwillinge, mein Kommentar ist über Zwillinge, und Ihre Antwort ist dreifach: 1) Zwillinge, 2) Myonen im CERN, 3) sich bewegende Atomuhren. Ich schlage vor, dass Sie zunächst nur auf die Zwillinge antworten.
Ich stimme Ihnen zu, dass dies mit menschlichen Zwillingen nicht möglich ist. Sie sagen es auch in Ihrem Video (0:06): "theoretisch". Das bedeutet, dass es nicht möglich ist. Deshalb können wir sagen, dass das "Gedankenexperiment" der Zwillinge keine reale Erfahrung ist, sondern nur eine eingebildete Vorhersage. Das war mein Kommentar.
Es ist natürlich keine „eingebildete“ Vorhersage. Theoretisch ist daran nur, dass der andere Zwilling sichtbar langsamer haltet.
Es geht um das Wort sichtbar! Die Atomuhren sind heutzutage schon so genau, dass man den Effekt auch bei 5 m/s messen kann. Wenn also ein Zwilling am Straßenrand steht und der andere mit dem Auto fährt, dann kann ich mithilfe der Atomuhr messen, dass der bewegte Zwilling langsamer altert. Und zwar genau um den Faktor, den die SRT vorhersagt.
@@MartinApolin Solange das bestätigende Experiment nicht durchgeführt wurde, bleibt die Vorhersage im Bereich der Hypothese, der Einbildung, oder? Und, wenn man Ihnen zuhört (4:43): "Eine solche Bewegung ist in der Realität natürlich unmöglich!"
😂 Offensichtlich sind Sie aus der Gruppe der Anti-Relativisten! Und sie hören und sehen nur das, was Sie hören wollen und blenden den Rest aus! Das Zwillingsparadoxon funktioniert natürlich mit jeder Art von Bewegung. Das kann man mit Atomuhren heutzutage ganz exakt nachweisen (siehe 8:38) und deshalb ist das natürlich keine Hypothese, sondern eine glänzende Bestätigung einer der hervorragendsten Theorien der Physik. Ich werde an dieser Stelle die Diskussion abbrechen, bedanke mich aber bei Ihnen, dass sie den RUclips Algorithmus gefüttert haben! 😂
Deine hairline ist paradox
@@danascheidl36 Falsch! Meine Hairline ist virtuell! 😂