Eu teria entrado na Microsoft só usando a teoria do 50% do Gaules. Todavia, seus vídeos são bons pra krl, to vendo todo dia, até me ajuda em algumas das provas da faculdade kk
2 года назад+34
Vou ter que jogar no Google: “teoria 50% gaules” kkkkk
@ a teoria 50% do Gaules é a teoria do: ou acontece ou não acontece então sempre é 50%. Por exemplo, numa corrida de 10 competidores, qual a chance do competidor A chegar em 1º lugar? 50%, porque ou ele chega em 1º ou não kkkkk
2 года назад+101
@@FMAdestroyer vou desafiar o Popó com base nessa teoria! 🥊
Não conhecia esta teoria, mas intuí sobre isso há um tempo atrás e cheguei a conclusão de que se vc desconhece detalhes, as chances serão sempre iguais para todos. No caso do Popó, eu e vc sabemos que o Acelino não teria a menor chance contra o seu box refinado. ;)
É engraçado de como somos treinados pra resolver um problema da maneira mais complexa possível, de certa maneira isso nos treina para situações bem adversas da vida, nos torna mais adaptáveis. Ao mesmo tempo é bem intrigante essa simplicidade de resolução em ambos exercícios, acho que meu professor de probabilidade e estatística me chutaria da sala se eu levasse uma resposta assim hahahaha Tens um conteúdo com muita qualidade, sucesso!
2 года назад+26
Pura verdade! A gente aprende muita técnica, mas às vezes falta um pouco de estímulo à criatividade. Se bem que aqueles caras que dominam a técnica acabam sendo também os mais criativos…
Meu raciocínio para o do avião, foi sobre a ótica do observador, passageiro 100 ao entrar no avião, sendo o último deles. Desta maneira de pensar, de bate e pronto surgiria, ué, sobre está ótica ou ele encontra ocupada ou vazia, rsrs, já que existe a probabilidade do passageiro 1 sentar incorretamente e desencadear eventos que cuinariam com a cadeira estar ocupada, porém pensaria mais um pouco. Aceitando somente a variável de esquecer bilhete ( excluindo pessoas que nao se importam de sentar no lugar diferentes ou roubar a poltrona do coleguinha e tudo mais) eu chegaria a 3 possíveis iterações desencadeadas pela escolha do passageiro 1 : a) Passageiro 1 sentou certo e a 100 está livre, b) Passageiro 1 sentou errado mas nas escolhas aleatórias a 100 ainda terminou livre e c) passageiro 1 sentou errado e nas escolhas aleatórias dos demais passageiros a 100 ficou ocupada. Com isso poderia responder 33%. Porém se eu pensasse um pouco mais,, veria que a interação b) teria uma probabilidade 0 de acontecer, visto que ao 1 sentar numa poltrona K, o passageiro K sentaria errado em k+1 por exemplo e o K+1 sentaria errado em k+2 por exemplo, chegando ao ponto que o passageiro 100, por ser o último chegaria e veria a sua poltrona ocupada (iteração C), com isso só sobram duas iterações possíveis a) e c). 50% de probabilidade! Mas não tenho certeza se na hora sairia isso! KKK mas tô acumulando conhecimento!
O motivo é que a Escola Ensina a gente pensar de forma complexa complicando o dia a dia, Eu consegui pegar o conceito só que eu não consegui desenvolver por falta de paciência eu só imaginei dois postes se aproximando, só isso, Eu trabalho com manutenção residencial mecânica elétrica e hidráulica então eu tenho que pensar de forma simples de forma rápida para fazer o serviço caso contrário eu não vou fazer nada.
@@dougproducao errado, pois se o passageiro 1 sentar na 2, por exemplo, não quer dizer que o 2 vá sentar na 3 ou adiante, ele pode sentar na 1 e consertar toda a sequência novamente
Achei muito interessante esse formato de "catenária". Vou aprender e decorar a fórmula, é muito importante saber lidar com um fio deformado pela gravidade.
Já lidei com questões assim em seletivas de emprego. Objetivamente, muitas vezes, eles nem buscam a resposta certa, mas, sim, como vc construiu o raciocínio lógico
Por favor, não me leve a mal, este comentário não é, de forma alguma, direcionado a você. Mas esse "raciocínio lógico" é uma maneira bem mequetrefe que as big-techs usam pra justificar o famoso, "bom, faz assim, se não der certo, depois a gente olha". Isso no IT atualmente tá ferrando demais. Já escutei empregado da Microsoft dizendo, "É, se o servidor não levantar na cloud, você espera e tenta de novo. É cloud, né?". E eu que nem trouxa perdendo 2 dias de trabalho pra debugar a bagaça.
poxa, o problema da amazon eu pensei exatamente em "como eu vou equacionar essa 'parábola' (que nem sei se de fato é)?", mas tentei antes uma trigonometria básica e percebi esse problema da altura ser exatamente igual a metade do fio e como isso torna o problema em algo sem nenhuma solução diferente de 0. Não sei se fico feliz ou não de ter seguido a linha de raciocínio esperada kkkkk
Eu teria resolvido por análise combinatória o segundo, que também é uma solução elegante e teria chegado no mesmo resultado sem complicações.Aprendi nas aulas de estatística que a solução complementar as vezes é a mais fácil. O primeiro é uma questão de se enxergar corretamente e analisar os dados(o que faz muito sentido para uma vaga na Amazon). Eu teria resolvido, pois tenho o costume de pensar fora da "caixinha" questionando soluções óbvias. Enxerguei primeiro a solução da catenária, mas pensei ser muito complexa pra um processo seletivo desses e imaginei a solução usando Pitágoras, aonde enxerguei que seria impossível a distância ser maior que zero.
Eu passei na Amazon, fui para a terceira etapa e depois fui recusado porque meu work permit era temporário e seria necessário um sponsorship para trabalhar por um período indeterminado, o que a empresa não tinha interesse em fazer. O processo de seleção é muito mecanizado e muito parecido, o que ajuda quem vai passar por ele porque sempre se espera o mesmo tipo de questão e entrevista sempre.
Porra galera, segue o cara aí, conteúdo realmente de qualidade... dúvida, vai ver o vídeo dele sobre A 2ª EQUAÇÃO MAIS BELA da Matemática. Top de mais!
Olá, Prof. Daniel. Parabéns pelo canal e pela iniciativa. Uma pergunta: na 1a questão (Amazon), o enunciado apresentava um desenho como o que foi apresentado no vídeo? Pergunto porque esse desenho poderia induzir a erro.
eu resolvi o segundo problema da maneira mais tradicional, provando por indução que todos os valores são 1/2. Mas a solução mostrada no video eh simplesmente linda. Ótimo vídeo, obrigado, vídeos desse tipo muitas vezes possuem questões extremamente simples pra quem tem qualquer conhecimento básico de matemática, mas essas questões foram realmente boas
Boa noite, vou compartilhar algo q aconteceu na Petrobras. Um gerente queria contratar um estagiário, chamo diversas pessoas. No teste ele fez a seguinte pergunta: quantas bolas cabem numa caixa?? 😂😂 Essa foi a pergunta da entrevista p entrar na BR.
No caso do avião, a primeira coisa que pensei foi em embarcar o passageiro que perdeu o bilhete por último, simples, isso evita confusão, briga, atraso ...
Visualizando esse seu ponto de vista E SENDO O MAIS LÓGICO, Se o num 1 perdeu seu bilhete, e só se sabe que ele deve entrar no avião, "pois já passou no check-in", então, ele não tem como dizer que ele deveria entrar primeiro, LOGO deveria entrar por ultimo... e sendo assim, a resposta é: O 100 tem 100% de chance de sentar na sua própria cadeira.
Consegui fazer essa do avião. Depois de rabiscar um pouco, Cheguei ao raciocínio de que, se o passageiro 1 senta na poltrona k, então os seguintes vão se sentar normalmente até chegar o passageiro k, isso significa que O JOGO RESETOU E AGORA TEMOS O MESMO PROBLEMA PARA 100-K PASSAGEIROS. Daí, temos que a probabilidade de o k-ésimo passageiro sentar na poltrona k é a soma de todas as probabilidades do último passageiro sentar na última poltrona dividido por k [ou Ak = (A1 + A2 + ... + A(k-1))/k; A1 = 1, Ai = 1/2 se i>1]. Essa conta sempre dá 1/2, a indução é simples. O desafio maior seria não se desesperar na hora antes de chegar no raciocínio correto, haha.
Só nã entendi o argumento "isso significa que o jogo resetou". Como assim? Você quis dizer que, quando o passageiro K chegasse, e visse o lugar dele oculpado, o jogo recomeça com ele agora no seu assento correto?
@@rodrigobonfim9011 significa que, quando o passageiro K chega e vê o assento dele ocupado, é exatamente como se tivesse começado o jogo do início, mas com 100-K passageiros. Ex: se o 1 senta na cadeira 50, é como se do 2 ao 49 nem houvesse jogo, mas quando o 50 chega e vê a cadeira dele ocupada, é a mesma configuração da pergunta original, mas com 50 passageiros. Isso é útil porque podemos construir os casos maiores a partir dos menores.
A probabilidade do passajeiro 100 sentar na poltrona correta não é um problema de união de eventos, o epaço amostral contem apenas dois valores "sim" e "não" utilizando matemática booleana, a probilidade de ser "sim" é 1/2
A da catenária talvez eu acertasse pois não iria me lembrar da fórmula da equação da curva nem tentaria deduzi-la de cara. Primeiro tentaria fazer uma interpolação que é o mesmo resultado da semelhança de triângulos, para ter um valor aproximado. No da probabilidade se tivesse algum tempo talvez também. A simplificação de escala do problema é um método que utilizo bastante para atacar problemas complexos. A simplificação e a análise de extremos são técnicas que nos ajudam a entender como as variáveis do problema se comportam.
Год назад+1
Muito bom o teu vídeo!!! O da aeronave foi incrível! O vídeo da catenária, lembro que fiz esse cálculo na cadeira de Mecânica Clássica na faculdade. Tem vídeo demonstrando o cálculo no canal, mas vai entrar daqui alguns meses kkkkkkk Obrigado pelo conteúdo...
achei a resposta do da microsoft logo no começo, já o da amazon só entendi quando voltei o video pra ver de novo a explicação ahhahaha, ótimo video mano, parabéns
Cara, eu fiquei orgulhoso de ter pensado pelo jeito de "Testando em casos menores" e conseguido achar a resposta fazendo "1 - P errado" Aí eu vi a solução mais esperta, e me lembrou de problemas que eu tive durante toda a faculdade, de nunca conseguir ver a maneira realmente mais simples (Pelo menos eu sempre acertava do jeito que meu cérebro pensava)
Eu sentia que era possível resolver o problema das cordas de alguma forma mesmo sem saber da formula. Fiquei 1 hora pensando até que descobri que se você cortar a corda no meio, ela vai ter 40 metros de comprimento, e se você soltar essa corda pra encostar no poste, a ponta da corda vai ficar exatamente a 10 metros do chão, logo me dando a resposta 0 de cara, os postes precisam estar encostado pra corda ser considerada como cortada. Eu não precisava ter pensando por 1 hora, era só ter usado a imaginação
Eu pensei diferente. Se o passageiro senta num lugar errado, o próximo exibe o bilhete e pede que ele saia. Até que no último caso ele pode estar em seu lugar ou no lugar do passageiro 100 igual a sua explicação. Mas aí o passageiro 100 também pede que o 1 se retire. Então ele sempre senta sem seu próprio lugar.
Não só fiz a entrevista como trabalhei na Amazon no setor de engenharia e não recordo desse tipo de pergunta nas entrevistas, claro que pode haver isso em outras áreas , mas n sei não.Para quem quiser entrar lá, são 5 entrevistas, geralmente as duas primeiras em dias separados e as outras no mesmo dia. Oque mais pedem é o inglês, não tanto o conhecimento técnico pois eles te fornecem toda a estrutura necessária para vc aprender o técnico. Claro que precisa de conhecimento na sua área, e quanto mais tiver melhor, mas tendo o inglês bom vc consegue em qualquer multinacional e várias nacionais. Saí de lá pois não me identifiquei com os valores e vagas disponíveis, recomendo fortemente que vejam comentários de ex-funcionários antes de entrar em qualquer empresa. Muito bom o video.
acertei imediatamente, pq costumo medir de cabeça o valor aproximado pra ganhar tempo em provas, então a primeira intuição foi conferir a distancia do poste até o ponto mais baixo do fio .-.
Sou físico e sobre o problema da corda, acho a resposta via cálculo diferencial bem melhor, é mais genérica e formal, eu gosto de complicar as coisas kkk, pragmatismo e praticidade as vezes não é meu ponto forte, quando tem problemas assim gosto de complicar mesmo e resolver da maneira mais formal e trivial possível, é coisa de físico matemático kkkk. Observação, você considerou que o fio tem uma densidade linear de massa uniforme, se fosse não uniforme teríamos uma integral dupla ali e mais um complicação dependendo da função densidade linear de massa que de maneira genéria é dada por uma função f(x,y). Interessante que essa relação de comprimento de arco, é o chamado funcional, basicamente é uma função que é função de outra função, no caso a função s(x) é uma função da função y"(t) (poderia ter botado y'(x) e s(x0) fica mais claro, onde x0 é um ponto qualquer pertencente ao domínio da função s(x)), uma coisa muito massa de se buscar seria achar qual é a função y'(t) maximizaria ou minimizaria a curva s(x), mas ai os outros parâmetros do sistema deveriam mudar, fazer isso é o mesmo que resolver a equação de euler lagrange, que belíssimas equações e suas aplicações na mecânica analítica são inúmeras, fora suas belíssimas conclusões físicas. Enfim, resumindo, eu não passaria nesse teste, por que eu gosto de complicar demais, por isso não fui trabalhar nessas empresas kkkkkkkkkkkkkkk e sim na universidade mas é isso, o formalismo pra mim é extremamente necessário, cada rigor possível.
eu pensei direto na fórmula do comprimento de arco. Só um detalhe, nessa fórmula, de forma mais formal, utilizamos a norma da segunda derivada da função que, em outros casos, muda totalmente o resultado, principalmente em curvas parametrizada em R3
@@Lucas-og8tx Nesse caso, temos uma distribuição linear de carga, ao longo de x e y, onde x e y formam uma equação de vínculo ( para descrever o comportamento do fio no problema), assim teríamos uma integral dupla onde nos limites de integração devemos nos atentar para colocar tal vínculo, já que x e y são variáveis dependentes. Se fosse uma densidade volumétrica de massa, ai sim seria uma integral tripla!!! Na verdade, podemos até sermos rigorosos e colocar a densidade volumétrica em termos da densidade linear para esse caso, onde a densidade volumétrica seria dada por = f(x,y) x delta(z), onde essa delta é a delta de dirac, quando z=0 ( imaginando que o fio está em z=0) a densidade volumétrica seria infinita ( isso porque o volume desse da corda unidimensional é zero, então teríamos uma singularidade se quiséssemos calcular a densidade ) , fazendo a integral tripla, devido a propriedade de que a integral da delta(z) é 1 ( desde que passemos pela singularidade da função, no caso z=0) então ficamos apenas com a integral dupla que falei no início. Isso é bem comum em eletromagnetismo tbm quando formalizamos a densidade volumétrica de uma carga pontual, que é zero para qualquer ponto diferente da posição da carga e infinito na posição dela.
Esse problema da Catenária me incomoda, por mais que saiba é pra ser uma questão de raciocínio lógico apenas, mas para a conclusão ser 0, o fio não tem que ter espessura. Mas considerando um fio real (não ideal) e considerando que os dados de 50m e 10m estão corretos, utilizando-se da equação da Catenária ( y=10*cosh(x/10), no caso dado ) , chegamos que o comprimento tem que ser maior que 80m, daí, desconsiderando este valor "errado" (pois seria impossível), teremos que o comprimento deveria ser de aproximadamente 45,85m entre os pilares.
A intuição que tive com o problema do avião foi de ser um problema semelhante a uma cadeia de Markov, pois o resultado final só ia depender do estado anterior.
oi , gostei da explicacao. uso bastante raciocinio aqui na minha atelier de marcenaria e por muitas vezes estou me deparando com situacoes que exigem conhecimento matematico complexo. cheguei a fazer calculo na faculdade mas nada de maneira pratica foi mostrado a gente. sempre tinhamos que copiar os exemplos e aprender as regras e nunca usavamos a intuicao matematica. se voce puder passar alguns links para exercicios praticos , vai me ajudar bastante. parabens pelo canal
Confesso que imediatamente eu fiz as contas e achei estranho que a corda de 80m estava a exatos 40m do chão... Mas acabei hipnotizado pela continuação da explicação e deixei pra lá. Na próxima, vou seguir meus instintos
Uma parábola que teria uma única raiz em (0,0), mais a longitude do arco que vale 80. Créu, é só meter o Teorema da Logitude de Arco. Tipo, pra entrar nessas grandes big-techs é só você ser um estudante atento durante os cursos de Matemática na faculdade. Uns dia para trás um conhecido veio me dizer que pra entrar no Twitter perguntaram pra ele o que era a tal da Lei dos Grandes Números.
Tive que ver esse vídeo 2 vezes... Pois na primeira eu comecei a ficar intrigado sobre como fazer a animação do avião e parei de prestar atenção na solução. Se puder me ensinar ou dar uma dica de como começar, agradeço.
A chance do segundo passageiro sentar no lugar certo é 98/99, a do terceiro passageiro é 97/98 a do quarto é 96/97 e assim por diante até chegar no último passageiro que é 1/2.
No caso do avião, eu acho que a chance do último passageiro sentar no lugar certo é de 100%, afinal ele ainda tem o seu bilhete e sabe que aquele é seu lugar, logo o passageiro 1 se levanta e senta na única poltrona vazia do avião.
Solução: y = x² +10 ; o ponto P vale P (x ;50). Substituindo na equação , temos : 50 = x² +10 ; x = 2*sqr(10). Como temos -x , a distância D é igual ao dobro de x , logo D = 2*2*sqr(10) ; D = 4*sqr(10). * sqr = raiz quadrada.
Eu não vi a conclusão do avião mas w chance deve ser 100%, pq o único sem ticket é o primeiro passageiro, então eventualmente cada um vai reivindicar sua poltrona até sobrar só a primeira livre para o primeiro passageiro
O chatGPT errou kkk Se dois postes com 50 metros de altura estão conectados pelo topo por um cabo de 80 metros de comprimento, e o centro do cabo está a 10 metros do chão, podemos determinar a distância entre os postes usando o teorema de Pitágoras. Vamos chamar a distância entre os postes de "d". Temos que o cabo está suspenso a 50 metros acima do chão em cada poste, e a distância do centro do cabo até o chão é de 10 metros. Isso forma um triângulo retângulo com um dos catetos medindo 40 metros (metade do comprimento do cabo) e a altura do triângulo medindo 50 - 10 = 40 metros. Usando o teorema de Pitágoras, temos: d² = 40² + (50 - 10)² d² = 1600 + 1600 d² = 3200 d = √3200 d ≈ 56,57
Outra forma de resolver o problema do avião é pensar nos assentos como um número de 100 bits. Para cada passageiro que chega no seu assento vazio, você marca 0 no próximo bit. Se o assento já estiver ocupado você marca 1 em algum outro bit seguinte. Os bits intermediários serão todos marcados com 0. Com isso, teremos todos os números de 0 a 2^100 - 1 como possibilidades, exceto os números com apenas um bit 1. Desses, metade tem último bit 1, indicando que o assento do último passageiro já estava ocupado. Uma vantagem dessa solução é que dá para generalizar para outros casos, como em que o primeiro passageiro propositalmente escolhe um assento errado. Neste caso temos 2^99 - 1 possibilidades no total e 2^98 dessas tem o último bit 1. Quanto ao primeiro problema, eu já sabia da catenária, então parti logo para a integral do comprimento da curva. Não é tão complicado assim. Dá menos de uma página de contas. Mas aí eu encontrei zero como resultado e achei que tivesse errado alguma coisa, então assisti o vídeo para ver a solução. Que pena. Todo esse conhecimento matemático só me atrapalhou.
Adotei o seguinte raciocínio: a maior distância que os postes podem ficar entre si é quando o fio está esticado completamente na horizontal, ou seja, 80 m. Nessa situação, o fio não tem projeção vertical sobre os postes. Por outro lado, a situação oposta é quando o fio está esticado completamente na vertical. Nessa situação, sua projeção sobre os postes será metade do seu comprimento (80/2= 40 m). A única situação em que isso é possível é quando fio está totalmente "relaxado", livre de tensões. Para isso, a distância entre os postes deve ser igual a 0 m.
Ola! Muito interessante o problema mas, no caso da coluna a apresentação devevira ser com a corda tencionada no alto das colunas, e a pergunta seria: qual a distância entre as coluna quando a corda estiver a 10 m do solo?
Esse segundo exercício resolvi da seguinte maneira: se cada passageiro n entre 2 e 99 sentaram nos próprios assentos a menos que esses já estivesse ocupados, então é um fato que os assentos entre 2 e 99 foram ocupados. Restam o 1 e o 100 livres e como a cada rodada a chance dos dois serem selecionados era igual, podemos atribuir 50% da probabilidade para cada um
Uai, é o tal do Pingeonhole Principle brilhando pela sua presença. E ainda tem estudante de TI pergunta pra quê serve estudar Matemática Discreta. Kkkk.
No teste da Amazon, a distância é zero. Pois se o fio tem comprimento de 80m , o poste tem 50m de altura e a altura do chão até o centro do arco é 10m. Então a metade do arco mede 40m +40m , isso só acontece se os postes estão juntos = Distância=0m
Essa da catenária caiu no concurso da Petrobras, e acertei sem contas, todas as alternativas eram iguais, a diferença era o número de casas após a vírgula, depois calculei de cabeça qual a alternativa mais adequada, e acertei.
"Um motorista dirigia a 120 km/h, e repentinamente houve uma variação de -1,2 m/s² na aceleração do carro, tendo acontecido uma tempestade de 2000 km/h em Júpiter. Tendo essas informações, calcule a idade do motorista".
Cara, sobre tudo que aprendi, de acordo com a lei de Newton Xavier quando se existe dois dedos numa torta, você come primeiro a árvore de frango, pois se você for muito azul a probalidade de eu comer batata ano passado é depois de amanha.
Eu cogitei analisar o problema da Amazon, mas não meu pareceu uma boa ideia.🤣 Acabei pensando na catenária em seguida. 😅 Quanto ao problema da Microsoft, sem chance alguma para mim. 😆 De qualquer maneira, não teria passado em nenhuma das duas.😉
No caso da Amazon imaginei um círculo de raio 40m e assim a distância seria de 80m. Mas como o comprimento do fio também era 80m achei que o meu raciocínio estava incorreto e desisti de entrar na Amazon. 😂😂😂 Na Microsoft eu imaginei 50% pois todos os demais passageiros não teriam necessariamente que fazer a troca e caso fizessem, também seria o mesmo percentual.
Eu teria entrado na Microsoft, mas na Amazon não. Minha ideia para o problema foi o seguinte: Se o 1 escolher o lugar 1, temos 1 possibilidade, pois o resto escolherá os lugares corretos; se o 1 escolher o lugar 2, o jogo reiniciará só que com o 2 assumindo o lugar do 1; se o 1 escolher o lugar 3, o jogo se repete com o 3 assumindo o lugar do 1 e assim por diante... Assim o evento A(n)=1+A(n-1)+A(n-2)+...+A(2). A mesma ideia se repete para o espaço amostral, mas com o diferencial de somar 1 no final. Usando essa lógico encontrei que existem 2^n-2 jeitos do 100 ficar no lugar dele e 2^n-1 eventos possíveis, logo, a probabilidade é 1/2.
Eu respondi que a probabilidade do último passageiro sentar na posição correta é de 100%, pois quando o "dono" do assento encontrar a pessoa que está eu seu lugar, pedirá para que se levante, então o passageiro sem o ticket irá sentar em outro local correto ou novamente de outra pessoa que irá pedir para levantar novamente até o último passageiro, o resultado é 100% de chance, pois a correção será feita pelos próprios passageiros, já no caso se fossem dois passageiros sem ticket, seria uma probabilidade de 50% pois ficariam os dois passageiros e dois assentos no final, sem saberem qual assento é de quem, eles teriam uma chance de 50% no "chute"
Na prova da amazon eu teria acertado caso eles dessem a opção "0" nas alternativas, pois aí eu refletiria sobre o assunto. Em uma prova aberta, eu não teria acertado.
na primeira eu responderia: d = 0 metros. se um fio de 80m esticado daria uma distância entre postes de 80m, então, pra sobrar uma altura de 10m do solo eu teria que levar cada poste 40 metros em direção ao centro da parábola. na segunda eu responderia: 50%, pois a pergunta é em relação ao centésimo passageiro, logo, ignora-se todo o resto, então a questão é: o último passageiro vai sentar ou não no lugar correto, sim ou não, duas situaçãoes, 50%.
Eu tomei um sustinho quando eu vi a questão da Amazon na thumb,mas a minha preguiça falou mais alto e eu descobri a solução antes de começar a por a mão na massa 😂😂😌
essa do passageiro "1", é mais fácil ainda do que a solução que foi mostrada. 1º NÃO se entra no avião sem fazer o check in antes, na hora do embarque a aeromoça já poderia confirmar o assento dele, apenas pegando o nome completo e vendo no sistema. por que sem passagem ele não passaria pelo portão de embarque...
Pensei no avião de uma forma bem simples: 1. A priori, ele tem 1 chance em 100 de ele acertar de primeira (escolher o próprio assento). E 1 chance em 100 de "errar de primeira" (escolher o 100º assento). 2. Supondo que o passageiro pegue o assento 99. Este, por sua vez tem 1 chance de escolher o 1º, e 1 chance de escolher o 100º. 3. Se fosse 98, de novo, teria 1 chance de acertar (1º), 1 chance de errar (100º) e 1 chance de escolher o 99. Então vira um problema recursivo. Não importa qual assento ele escolha, ou ele acerta, ou erra ou continua tentando.
Não, e infelizmente jamais conseguiria kkkkkkkkkkkkk Meu cerébro é do tipo quadrado e que gosta de complicar, e ele já se acostumou ser assim... Nunquinha eu seria capaz de simplificar ou pensar em possibilidades como o passageiro se levantar quando o dono da cadeira chegasse kkkkkkk Daquele jeito que você mostrou que daria sempre 50% talvez eu conseguiria, mas provavelmente de cabeça quente eu já teria desistido...
o pensamento que eu tive foi o seguinte. se o passageiro 1 sentar em algum lugar aleatório ele vai ter a chance de se sentar no lugar 100. e o lugar cem ficar no lugar 1. e caso o passageiro 1 sentar em outra cadeira o próximo passageiro tem apenas duas possibilidades se sentar no lugar 1 ,(isso faria com que o lugar 100 ficasse no lugar certo), ou o lugar dois ocupar outro lugar que nao seja o lugar 1. só que isso iria gerar um efeito em cadeia que no final teria 50 % de chance do passageiro escolher o lugar certo que faria todos os outros sentarem no seu devido lugar, ou ele sentar no lugar 100. Logo a probabilidade é apenas 50 % por que todas as pessoas que tiveram que escolher aleatoriamente vao ter apenas duas possibilidades escolher o lugar 100 ou escolher o lugar que faria todo o efeito em cadeia acabar
Gostaria de ver uma demonstração para o seguinte problema: Numa negociação hipotética o vendedor quer vender algo por 100,00 mas aceita ofertas. O comprador começa oferecendo não pagar nada. O vendedor diz então: "Nem eu e nem você. Vamos ficar no meio do caminho. Baixo então o preço para 50,00. O comprador imita o vendedor e diz: "Nem eu e nem você. Vamos ficar no meio do caminho. Aumento a minha oferta para 25,00. O vendedor então repete o procedimento e propões baixar para o ponto médio que está no meio entre 50,00 e 25,00 que é 37,50. O comprador repete o procedimento e oferta 31,25. E assim negociam infinitas vezes. Como provar que os preços vão convergir para um número e calcular que número é esse sem usar o computador?
A primeira eu percebi que a metade do comprimento do cabo era igual a diferença entre a altura do poste e a distancia do ponto mais baixo do cabo em relação ao chão, mas como não sabia como medir o cabo com aquela curvatura eu desisti
No inicio não foi referido que o passageiro 1 tinha de abandonar o lugar e sentar noutro lugar aleatório se o dono do lugar 5 reivindicasse o lugar de volta. Foi referido que quem escolhia aleatoriamente o lugar era o passageiro 5. Eu pensei naquilo que eu e qualquer passageiro com o lugar ocupado faria. Os passageiros 2, 3 e 4 sentariam no lugar certo. O passageiro 5 não expulsaria o passageiro 1 e sentaria no lugar mais à frente que estivesse livre, acontecendo isso em sequência. Conclusão, os passageiros 6 a 96 que tivessem o lugar ocupado nunca iriam sentar no fundo, deixando os lugares 97 a 100 livres. Quando os passageiros 97 a 100 entrassem, os respectivos lugares estariam livres. Conclusão: probabilidade de 100% e eu e o CEO seriamos os únicos trabalhando na Microsoft.
Eu como não sei nada de matemática (salvo as 4 operações, porcentagem e regra de três) diria no caso do passageiro do avião que a chance dele sentar no assento correto é de 100%. Bastaria ele esperar todos se sentarem primeiro e o que sobrasse seria o assento dele.
Para o caso com 3 passageiros temos: 3! Maneiras diferentes dos passageiros se sentarem das quais, fixando o último passageiro, 2! Maneiras o último fica em seu lugar. Entretanto a permutacao 1,3,2 não faz sentido então temos (2!)/(3!-(2!-1)) = 2/5 de chance do último passageiro se sentar em seu lugar.
Ao ver a thumb do vídeo, me lembrei da época da faculdade. Na primeira aula de cálculo diferencial e integral o professor comentou que aquela matéria nos ajudaria a calcular a quantidade de fios que a Eletropaulo precisaria para fazer as instalações em um determinado local. Ficamos um ano inteiro fazendo cálculos que preenchiam folhas e mais folhas, desenhando parábolas em papéis milimetrados, etc.! No final do ano, entramos em férias e o professor em nenhum momento havia explicado como resolver o problema proposto lá no início e nem fez qualquer menção de mostrar alguma aplicação prática para tudo aquilo! Resultado: hoje nem me lembro o que é limite, derivada e integral! Ou seja: tempo desperdiçado! Muitos professores tem um vasto conhecimento, mas tem uma didática inversamente proporcional ao que sabem sobre a matéria. Aí contrário deste monte de professores genéricos, aqui neste canal vemos conhecimento com didática excelentes!
Te entendo quando diz que a didática de certos professores é pífia, mas posso te dizer com certeza que todo esse estudo não foi tempo desperdiçado. Aprender algo mais complexo como limite, derivada e integral faz você ver a matemática de maneiras diferentes e com isso facilitando a execução de problemas mais simples, do cotidiano. Não importa o que tu está estudando, nunca vai ser perda de tempo.
@@samiloko o tempo desperdiçado é no seguinte sentido: fizemos um enorrme esforço, talvez 90% do esforço total necessário, para que todo aquele conhecimento fosse utilizado, tivesse um propósito. Faltaram apenas poucos 10% que era justamente mostrar a aplicação prática, o que poderia não apenas consolidar, mas também estimular vários alunos a se aprofundar mais naquilo, por perceber a grande utilidade prática! Houve um enorme desperdício não só de tempo, como de talentos também! Tudo isso graças a um professor com muito conhecimento, mas despreparado para sua missão. Hoje a internet pode atenuar este tipo de coisa, pois o único limite é o interesse do estudante! Naquela época eu não encontrei onde aplicar aquilo, hoje pode ser facilmente encontrado. Porém mesmo hoje professores ruins continuam desperdiçando talentos: a informação é abundante, porém muitos alunos ainda precisam do estímulo e propósito para ser direcionados até ela, que é onde grande parte dos professores infelizmente falha!
A 1ª okay, já fui pelo modo fácil, mas provavelmente iria demorar pra ter certeza do resultado, capaz que iria pular essa. A 2ªeu calcularia também facilitando, que os outros 98 passageiros sentassem no lugar deles, é 50% de chance do cara que ficou sem lugar escolher o do primeiro ou um outro lugar qualquer, independente de 100 ou 1000. Numa entrevista capaz que diria essa resposta de forma automática, embora me arriscando.
Eu trabalho na Amazon no Brasil e posso garantir que não perguntaríamos uma pergunta parecida com a apresentada, pelo menos numa entrevista técnica. Queremos ver várias habilidades técnicas do candidato, por exemplo conhecimento de algoritmos e estruturas de dados, se uma pessoa está capaz de achar uma solução simples para um problema que parece complexo e se a pessoa sabe escrever código que tem uma estrutura lógica, fácil de entender e flexível para estender. A pergunta apresentada na verdade é um exemplo das perguntas que não seriam escolhidas, justamente por ter a tendencia de enganar o candidato e ter o risco do candidato se perder numa resposta mais complexa do que é necessário. Não escolhemos perguntas que presumem conhecimento de uma area que não tem muito importância no dia-dia do programador - a geometria por exemplo.
Год назад
A Amazon existe desde os anos 90, não creio que você trabalhe lá desde então. Também não creio que o processo seletivo seja o mesmo desde então.
*Seja membro* e me ajude a continuar produzindo esse tipo de conteúdo: ruclips.net/user/temcienciajoin
Eu teria entrado na Microsoft só usando a teoria do 50% do Gaules. Todavia, seus vídeos são bons pra krl, to vendo todo dia, até me ajuda em algumas das provas da faculdade kk
Vou ter que jogar no Google: “teoria 50% gaules” kkkkk
@ a teoria 50% do Gaules é a teoria do: ou acontece ou não acontece então sempre é 50%. Por exemplo, numa corrida de 10 competidores, qual a chance do competidor A chegar em 1º lugar? 50%, porque ou ele chega em 1º ou não kkkkk
@@FMAdestroyer vou desafiar o Popó com base nessa teoria! 🥊
PENSEI A MESMA COISA 😂😂
Não conhecia esta teoria, mas intuí sobre isso há um tempo atrás e cheguei a conclusão de que se vc desconhece detalhes, as chances serão sempre iguais para todos. No caso do Popó, eu e vc sabemos que o Acelino não teria a menor chance contra o seu box refinado. ;)
É engraçado de como somos treinados pra resolver um problema da maneira mais complexa possível, de certa maneira isso nos treina para situações bem adversas da vida, nos torna mais adaptáveis.
Ao mesmo tempo é bem intrigante essa simplicidade de resolução em ambos exercícios, acho que meu professor de probabilidade e estatística me chutaria da sala se eu levasse uma resposta assim hahahaha
Tens um conteúdo com muita qualidade, sucesso!
Pura verdade! A gente aprende muita técnica, mas às vezes falta um pouco de estímulo à criatividade. Se bem que aqueles caras que dominam a técnica acabam sendo também os mais criativos…
Meu raciocínio para o do avião, foi sobre a ótica do observador, passageiro 100 ao entrar no avião, sendo o último deles. Desta maneira de pensar, de bate e pronto surgiria, ué, sobre está ótica ou ele encontra ocupada ou vazia, rsrs, já que existe a probabilidade do passageiro 1 sentar incorretamente e desencadear eventos que cuinariam com a cadeira estar ocupada, porém pensaria mais um pouco. Aceitando somente a variável de esquecer bilhete ( excluindo pessoas que nao se importam de sentar no lugar diferentes ou roubar a poltrona do coleguinha e tudo mais) eu chegaria a 3 possíveis iterações desencadeadas pela escolha do passageiro 1 : a) Passageiro 1 sentou certo e a 100 está livre, b) Passageiro 1 sentou errado mas nas escolhas aleatórias a 100 ainda terminou livre e c) passageiro 1 sentou errado e nas escolhas aleatórias dos demais passageiros a 100 ficou ocupada. Com isso poderia responder 33%. Porém se eu pensasse um pouco mais,, veria que a interação b) teria uma probabilidade 0 de acontecer, visto que ao 1 sentar numa poltrona K, o passageiro K sentaria errado em k+1 por exemplo e o K+1 sentaria errado em k+2 por exemplo, chegando ao ponto que o passageiro 100, por ser o último chegaria e veria a sua poltrona ocupada (iteração C), com isso só sobram duas iterações possíveis a) e c). 50% de probabilidade! Mas não tenho certeza se na hora sairia isso! KKK mas tô acumulando conhecimento!
O motivo é que a Escola Ensina a gente pensar de forma complexa complicando o dia a dia,
Eu consegui pegar o conceito só que eu não consegui desenvolver por falta de paciência
eu só imaginei dois postes se aproximando, só isso,
Eu trabalho com manutenção residencial
mecânica elétrica e hidráulica então eu tenho que pensar de forma simples de forma rápida
para fazer o serviço caso contrário eu não vou fazer nada.
@@dougproducao Tu é fera em
@@dougproducao errado, pois se o passageiro 1 sentar na 2, por exemplo, não quer dizer que o 2 vá sentar na 3 ou adiante, ele pode sentar na 1 e consertar toda a sequência novamente
Parabéns pelo canal Daniel! Foi minha melhor descoberta do ano!
Achei muito interessante esse formato de "catenária". Vou aprender e decorar a fórmula, é muito importante saber lidar com um fio deformado pela gravidade.
Virei seu fã! Parabéns pelo canal e conteúdo!!
Já lidei com questões assim em seletivas de emprego. Objetivamente, muitas vezes, eles nem buscam a resposta certa, mas, sim, como vc construiu o raciocínio lógico
Por favor, não me leve a mal, este comentário não é, de forma alguma, direcionado a você. Mas esse "raciocínio lógico" é uma maneira bem mequetrefe que as big-techs usam pra justificar o famoso, "bom, faz assim, se não der certo, depois a gente olha". Isso no IT atualmente tá ferrando demais. Já escutei empregado da Microsoft dizendo, "É, se o servidor não levantar na cloud, você espera e tenta de novo. É cloud, né?". E eu que nem trouxa perdendo 2 dias de trabalho pra debugar a bagaça.
Sempre com ótimos vídeos!! Vou iniciar matemática bach e to maratonando todo teu canal antes de iniciar o curso kkkkk, muito bom
Bacana! Você vai ver muita coisa legal na faculdade. Os vídeos do canal dão alguns spoilers rsrsrsrs
@ sim kkkkkk, já to ansioso p ver essa parte de geometria não euclidiana kkkkkk
Muito legal esses problemas. 👏👏👏
oi
@@estudandocomcalebeepietra olá 👋
Tem um livro com uma coleção destes problemas: COMO MOVER O MONTE FUJI?
Muito bom, recomendo!
Minha cabeça explodiu com seu vídeo.
Parabéns!
A melhor maneira de entrar nessas grande companhias é fazendo algo que eles realmente precisam e você é um dos raros especialistas.
Gostei bastante desse conteúdo... Manda mais desse tipo😁🙏🏼
poxa, o problema da amazon eu pensei exatamente em "como eu vou equacionar essa 'parábola' (que nem sei se de fato é)?", mas tentei antes uma trigonometria básica e percebi esse problema da altura ser exatamente igual a metade do fio e como isso torna o problema em algo sem nenhuma solução diferente de 0. Não sei se fico feliz ou não de ter seguido a linha de raciocínio esperada kkkkk
Tenho 44 anos. Gosto muito de aprender nos dias atuais. A juventude não tem ideia do privilégio que tem. Obrigado
André Luiz?
Eu teria resolvido por análise combinatória o segundo, que também é uma solução elegante e teria chegado no mesmo resultado sem complicações.Aprendi nas aulas de estatística que a solução complementar as vezes é a mais fácil. O primeiro é uma questão de se enxergar corretamente e analisar os dados(o que faz muito sentido para uma vaga na Amazon). Eu teria resolvido, pois tenho o costume de pensar fora da "caixinha" questionando soluções óbvias. Enxerguei primeiro a solução da catenária, mas pensei ser muito complexa pra um processo seletivo desses e imaginei a solução usando Pitágoras, aonde enxerguei que seria impossível a distância ser maior que zero.
Eu passei na Amazon, fui para a terceira etapa e depois fui recusado porque meu work permit era temporário e seria necessário um sponsorship para trabalhar por um período indeterminado, o que a empresa não tinha interesse em fazer. O processo de seleção é muito mecanizado e muito parecido, o que ajuda quem vai passar por ele porque sempre se espera o mesmo tipo de questão e entrevista sempre.
Porra galera, segue o cara aí, conteúdo realmente de qualidade... dúvida, vai ver o vídeo dele sobre A 2ª EQUAÇÃO MAIS BELA da Matemática. Top de mais!
Olá, Prof. Daniel.
Parabéns pelo canal e pela iniciativa.
Uma pergunta: na 1a questão (Amazon), o enunciado apresentava um desenho como o que foi apresentado no vídeo? Pergunto porque esse desenho poderia induzir a erro.
Só induz a erro se você colar… se usar o raciocino não existe erro.
Se usar o resultado final vai errar…
eu resolvi o segundo problema da maneira mais tradicional, provando por indução que todos os valores são 1/2. Mas a solução mostrada no video eh simplesmente linda. Ótimo vídeo, obrigado, vídeos desse tipo muitas vezes possuem questões extremamente simples pra quem tem qualquer conhecimento básico de matemática, mas essas questões foram realmente boas
como constrói a indução nesse caso? ele sugeriu calcular a probabilidade de dar erro, mas a conta não tava fechando.
Professor vc faz o cálculo ser rdículo de tão fácil de entender.
Parabéns
Boa noite, vou compartilhar algo q aconteceu na Petrobras. Um gerente queria contratar um estagiário, chamo diversas pessoas. No teste ele fez a seguinte pergunta: quantas bolas cabem numa caixa?? 😂😂
Essa foi a pergunta da entrevista p entrar na BR.
No caso do avião, a primeira coisa que pensei foi em embarcar o passageiro que perdeu o bilhete por último, simples, isso evita confusão, briga, atraso ...
Visualizando esse seu ponto de vista E SENDO O MAIS LÓGICO, Se o num 1 perdeu seu bilhete, e só se sabe que ele deve entrar no avião, "pois já passou no check-in", então, ele não tem como dizer que ele deveria entrar primeiro, LOGO deveria entrar por ultimo... e sendo assim, a resposta é: O 100 tem 100% de chance de sentar na sua própria cadeira.
Consegui fazer essa do avião. Depois de rabiscar um pouco, Cheguei ao raciocínio de que, se o passageiro 1 senta na poltrona k, então os seguintes vão se sentar normalmente até chegar o passageiro k, isso significa que O JOGO RESETOU E AGORA TEMOS O MESMO PROBLEMA PARA 100-K PASSAGEIROS. Daí, temos que a probabilidade de o k-ésimo passageiro sentar na poltrona k é a soma de todas as probabilidades do último passageiro sentar na última poltrona dividido por k [ou Ak = (A1 + A2 + ... + A(k-1))/k; A1 = 1, Ai = 1/2 se i>1]. Essa conta sempre dá 1/2, a indução é simples. O desafio maior seria não se desesperar na hora antes de chegar no raciocínio correto, haha.
Só nã entendi o argumento "isso significa que o jogo resetou". Como assim? Você quis dizer que, quando o passageiro K chegasse, e visse o lugar dele oculpado, o jogo recomeça com ele agora no seu assento correto?
@@rodrigobonfim9011 significa que, quando o passageiro K chega e vê o assento dele ocupado, é exatamente como se tivesse começado o jogo do início, mas com 100-K passageiros. Ex: se o 1 senta na cadeira 50, é como se do 2 ao 49 nem houvesse jogo, mas quando o 50 chega e vê a cadeira dele ocupada, é a mesma configuração da pergunta original, mas com 50 passageiros.
Isso é útil porque podemos construir os casos maiores a partir dos menores.
A probabilidade do passajeiro 100 sentar na poltrona correta não é um problema de união de eventos, o epaço amostral contem apenas dois valores "sim" e "não" utilizando matemática booleana, a probilidade de ser "sim" é 1/2
Eu vendo o video e pensando: "caramba, essa questão me lembra época de h8." Aí olho os comentários e o primeiro é o seu kkkkk
Entendi nada, mas compreendi
Obrigado pela aula !
A da catenária talvez eu acertasse pois não iria me lembrar da fórmula da equação da curva nem tentaria deduzi-la de cara. Primeiro tentaria fazer uma interpolação que é o mesmo resultado da semelhança de triângulos, para ter um valor aproximado.
No da probabilidade se tivesse algum tempo talvez também. A simplificação de escala do problema é um método que utilizo bastante para atacar problemas complexos. A simplificação e a análise de extremos são técnicas que nos ajudam a entender como as variáveis do problema se comportam.
Muito bom o teu vídeo!!! O da aeronave foi incrível! O vídeo da catenária, lembro que fiz esse cálculo na cadeira de Mecânica Clássica na faculdade. Tem vídeo demonstrando o cálculo no canal, mas vai entrar daqui alguns meses kkkkkkk
Obrigado pelo conteúdo...
Nem de longe aquela solução para o segundo foi mais elegante, tanto q passou um tempão explicando heuehuehu a primeira achei a melhor
achei a resposta do da microsoft logo no começo, já o da amazon só entendi quando voltei o video pra ver de novo a explicação ahhahaha, ótimo video mano, parabéns
Cara, eu fiquei orgulhoso de ter pensado pelo jeito de "Testando em casos menores" e conseguido achar a resposta fazendo "1 - P errado"
Aí eu vi a solução mais esperta, e me lembrou de problemas que eu tive durante toda a faculdade, de nunca conseguir ver a maneira realmente mais simples (Pelo menos eu sempre acertava do jeito que meu cérebro pensava)
Eu sentia que era possível resolver o problema das cordas de alguma forma mesmo sem saber da formula. Fiquei 1 hora pensando até que descobri que se você cortar a corda no meio, ela vai ter 40 metros de comprimento, e se você soltar essa corda pra encostar no poste, a ponta da corda vai ficar exatamente a 10 metros do chão, logo me dando a resposta 0 de cara, os postes precisam estar encostado pra corda ser considerada como cortada. Eu não precisava ter pensando por 1 hora, era só ter usado a imaginação
Eu pensei diferente.
Se o passageiro senta num lugar errado, o próximo exibe o bilhete e pede que ele saia.
Até que no último caso ele pode estar em seu lugar ou no lugar do passageiro 100 igual a sua explicação.
Mas aí o passageiro 100 também pede que o 1 se retire. Então ele sempre senta sem seu próprio lugar.
Não só fiz a entrevista como trabalhei na Amazon no setor de engenharia e não recordo desse tipo de pergunta nas entrevistas, claro que pode haver isso em outras áreas , mas n sei não.Para quem quiser entrar lá, são 5 entrevistas, geralmente as duas primeiras em dias separados e as outras no mesmo dia. Oque mais pedem é o inglês, não tanto o conhecimento técnico pois eles te fornecem toda a estrutura necessária para vc aprender o técnico. Claro que precisa de conhecimento na sua área, e quanto mais tiver melhor, mas tendo o inglês bom vc consegue em qualquer multinacional e várias nacionais. Saí de lá pois não me identifiquei com os valores e vagas disponíveis, recomendo fortemente que vejam comentários de ex-funcionários antes de entrar em qualquer empresa. Muito bom o video.
Desculpa perguntar mas qual era o salário?
@andre.machado
acertei imediatamente, pq costumo medir de cabeça o valor aproximado pra ganhar tempo em provas, então a primeira intuição foi conferir a distancia do poste até o ponto mais baixo do fio .-.
Também fiz o raciocínio do primeiro em poucos segundos...
Sou físico e sobre o problema da corda, acho a resposta via cálculo diferencial bem melhor, é mais genérica e formal, eu gosto de complicar as coisas kkk, pragmatismo e praticidade as vezes não é meu ponto forte, quando tem problemas assim gosto de complicar mesmo e resolver da maneira mais formal e trivial possível, é coisa de físico matemático kkkk. Observação, você considerou que o fio tem uma densidade linear de massa uniforme, se fosse não uniforme teríamos uma integral dupla ali e mais um complicação dependendo da função densidade linear de massa que de maneira genéria é dada por uma função f(x,y). Interessante que essa relação de comprimento de arco, é o chamado funcional, basicamente é uma função que é função de outra função, no caso a função s(x) é uma função da função y"(t) (poderia ter botado y'(x) e s(x0) fica mais claro, onde x0 é um ponto qualquer pertencente ao domínio da função s(x)), uma coisa muito massa de se buscar seria achar qual é a função y'(t) maximizaria ou minimizaria a curva s(x), mas ai os outros parâmetros do sistema deveriam mudar, fazer isso é o mesmo que resolver a equação de euler lagrange, que belíssimas equações e suas aplicações na mecânica analítica são inúmeras, fora suas belíssimas conclusões físicas. Enfim, resumindo, eu não passaria nesse teste, por que eu gosto de complicar demais, por isso não fui trabalhar nessas empresas kkkkkkkkkkkkkkk e sim na universidade mas é isso, o formalismo pra mim é extremamente necessário, cada rigor possível.
eu pensei direto na fórmula do comprimento de arco. Só um detalhe, nessa fórmula, de forma mais formal, utilizamos a norma da segunda derivada da função que, em outros casos, muda totalmente o resultado, principalmente em curvas parametrizada em R3
e pelo o que me lembre, é a integral tripla que resulta na massa. ou seja, a integral tripla da densidade é igual a massa
@@Lucas-og8tx Nesse caso, temos uma distribuição linear de carga, ao longo de x e y, onde x e y formam uma equação de vínculo ( para descrever o comportamento do fio no problema), assim teríamos uma integral dupla onde nos limites de integração devemos nos atentar para colocar tal vínculo, já que x e y são variáveis dependentes. Se fosse uma densidade volumétrica de massa, ai sim seria uma integral tripla!!! Na verdade, podemos até sermos rigorosos e colocar a densidade volumétrica em termos da densidade linear para esse caso, onde a densidade volumétrica seria dada por = f(x,y) x delta(z), onde essa delta é a delta de dirac, quando z=0 ( imaginando que o fio está em z=0) a densidade volumétrica seria infinita ( isso porque o volume desse da corda unidimensional é zero, então teríamos uma singularidade se quiséssemos calcular a densidade ) , fazendo a integral tripla, devido a propriedade de que a integral da delta(z) é 1 ( desde que passemos pela singularidade da função, no caso z=0) então ficamos apenas com a integral dupla que falei no início. Isso é bem comum em eletromagnetismo tbm quando formalizamos a densidade volumétrica de uma carga pontual, que é zero para qualquer ponto diferente da posição da carga e infinito na posição dela.
Inusitadas essas questões! Mas nada como um bom raciocínio p pessoa não entrar em desespero..rsrsss
Esse problema da Catenária me incomoda, por mais que saiba é pra ser uma questão de raciocínio lógico apenas, mas para a conclusão ser 0, o fio não tem que ter espessura. Mas considerando um fio real (não ideal) e considerando que os dados de 50m e 10m estão corretos, utilizando-se da equação da Catenária ( y=10*cosh(x/10), no caso dado ) , chegamos que o comprimento tem que ser maior que 80m, daí, desconsiderando este valor "errado" (pois seria impossível), teremos que o comprimento deveria ser de aproximadamente 45,85m entre os pilares.
A intuição que tive com o problema do avião foi de ser um problema semelhante a uma cadeia de Markov, pois o resultado final só ia depender do estado anterior.
Talvez eu teria acertado a primeira, pois eu pensaria no triângulo retângulo 3, 4,5
Mas no avião eu iria me enrolar muito, provavelmente não passaria
Este canal é inspirador ...
oi , gostei da explicacao. uso bastante raciocinio aqui na minha atelier de marcenaria e por muitas vezes estou me deparando com situacoes que exigem conhecimento matematico complexo. cheguei a fazer calculo na faculdade mas nada de maneira pratica foi mostrado a gente. sempre tinhamos que copiar os exemplos e aprender as regras e nunca usavamos a intuicao matematica.
se voce puder passar alguns links para exercicios praticos , vai me ajudar bastante.
parabens pelo canal
Confesso que imediatamente eu fiz as contas e achei estranho que a corda de 80m estava a exatos 40m do chão... Mas acabei hipnotizado pela continuação da explicação e deixei pra lá. Na próxima, vou seguir meus instintos
Uma parábola que teria uma única raiz em (0,0), mais a longitude do arco que vale 80. Créu, é só meter o Teorema da Logitude de Arco. Tipo, pra entrar nessas grandes big-techs é só você ser um estudante atento durante os cursos de Matemática na faculdade. Uns dia para trás um conhecido veio me dizer que pra entrar no Twitter perguntaram pra ele o que era a tal da Lei dos Grandes Números.
Tive que ver esse vídeo 2 vezes... Pois na primeira eu comecei a ficar intrigado sobre como fazer a animação do avião e parei de prestar atenção na solução. Se puder me ensinar ou dar uma dica de como começar, agradeço.
A chance do segundo passageiro sentar no lugar certo é 98/99, a do terceiro passageiro é 97/98 a do quarto é 96/97 e assim por diante até chegar no último passageiro que é 1/2.
salve! Participei de uma entrevista pra dev da amazon, n fui até o final. Mas se quiser tenho prints do teste técnico aqui. Pode render um vídeo
Eu passei na entrevista da Amazon e não fiz essas provas. Acho que depende do cargo.
No caso do avião, eu acho que a chance do último passageiro sentar no lugar certo é de 100%, afinal ele ainda tem o seu bilhete e sabe que aquele é seu lugar, logo o passageiro 1 se levanta e senta na única poltrona vazia do avião.
Solução: y = x² +10 ; o ponto P vale P (x ;50). Substituindo na equação , temos : 50 = x² +10 ; x = 2*sqr(10). Como temos -x , a distância D é igual ao dobro de x , logo D = 2*2*sqr(10) ; D = 4*sqr(10). * sqr = raiz quadrada.
Eu não vi a conclusão do avião mas w chance deve ser 100%, pq o único sem ticket é o primeiro passageiro, então eventualmente cada um vai reivindicar sua poltrona até sobrar só a primeira livre para o primeiro passageiro
O chatGPT errou kkk
Se dois postes com 50 metros de altura estão conectados pelo topo por um cabo de 80 metros de comprimento, e o centro do cabo está a 10 metros do chão, podemos determinar a distância entre os postes usando o teorema de Pitágoras.
Vamos chamar a distância entre os postes de "d". Temos que o cabo está suspenso a 50 metros acima do chão em cada poste, e a distância do centro do cabo até o chão é de 10 metros. Isso forma um triângulo retângulo com um dos catetos medindo 40 metros (metade do comprimento do cabo) e a altura do triângulo medindo 50 - 10 = 40 metros.
Usando o teorema de Pitágoras, temos:
d² = 40² + (50 - 10)²
d² = 1600 + 1600
d² = 3200
d = √3200
d ≈ 56,57
Outra forma de resolver o problema do avião é pensar nos assentos como um número de 100 bits. Para cada passageiro que chega no seu assento vazio, você marca 0 no próximo bit. Se o assento já estiver ocupado você marca 1 em algum outro bit seguinte. Os bits intermediários serão todos marcados com 0. Com isso, teremos todos os números de 0 a 2^100 - 1 como possibilidades, exceto os números com apenas um bit 1. Desses, metade tem último bit 1, indicando que o assento do último passageiro já estava ocupado. Uma vantagem dessa solução é que dá para generalizar para outros casos, como em que o primeiro passageiro propositalmente escolhe um assento errado. Neste caso temos 2^99 - 1 possibilidades no total e 2^98 dessas tem o último bit 1.
Quanto ao primeiro problema, eu já sabia da catenária, então parti logo para a integral do comprimento da curva. Não é tão complicado assim. Dá menos de uma página de contas. Mas aí eu encontrei zero como resultado e achei que tivesse errado alguma coisa, então assisti o vídeo para ver a solução. Que pena. Todo esse conhecimento matemático só me atrapalhou.
Adotei o seguinte raciocínio: a maior distância que os postes podem ficar entre si é quando o fio está esticado completamente na horizontal, ou seja, 80 m. Nessa situação, o fio não tem projeção vertical sobre os postes. Por outro lado, a situação oposta é quando o fio está esticado completamente na vertical. Nessa situação, sua projeção sobre os postes será metade do seu comprimento (80/2= 40 m). A única situação em que isso é possível é quando fio está totalmente "relaxado", livre de tensões. Para isso, a distância entre os postes deve ser igual a 0 m.
Eu tinha comprado a ideia do 50% com a primeira resposta, mas se na segunda o dono do acento pede o seu lugar, então é 100%😂
Eu fazendo Pitágoras e vendo a inconsistência... Percebendo logo depois q a distância precisa ser zero: 😊
PRIMEIRO: A primeira coisa que eu pensei foi mesmo em Trigonometria. E acertei de cara!😂😂 (Só uma dúvida, não podia estar no mesmo lugar, pensava eu😭)
Achei o último muito mais fácil que o primeiro ... o da Microsoft foi muito mais intuitivo .
Ola! Muito interessante o problema mas, no caso da coluna a apresentação devevira ser com a corda tencionada no alto das colunas, e a pergunta seria: qual a distância entre as coluna quando a corda estiver a 10 m do solo?
Esse segundo exercício resolvi da seguinte maneira: se cada passageiro n entre 2 e 99 sentaram nos próprios assentos a menos que esses já estivesse ocupados, então é um fato que os assentos entre 2 e 99 foram ocupados. Restam o 1 e o 100 livres e como a cada rodada a chance dos dois serem selecionados era igual, podemos atribuir 50% da probabilidade para cada um
Uai, é o tal do Pingeonhole Principle brilhando pela sua presença. E ainda tem estudante de TI pergunta pra quê serve estudar Matemática Discreta. Kkkk.
No teste da Amazon, a distância é zero. Pois se o fio tem comprimento de 80m , o poste tem 50m de altura e a altura do chão até o centro do arco é 10m. Então a metade do arco mede 40m +40m , isso só acontece se os postes estão juntos = Distância=0m
Já trabalhei para Amazon e Google, Intervista muito tranquila, não tem nada de mais.
Essa da catenária caiu no concurso da Petrobras, e acertei sem contas, todas as alternativas eram iguais, a diferença era o número de casas após a vírgula, depois calculei de cabeça qual a alternativa mais adequada, e acertei.
Para distância entre postes igual a zero não existiria catenária a ser calculada, e, se houvesse, a distância não seria igual a zero!
"Um motorista dirigia a 120 km/h, e repentinamente houve uma variação de -1,2 m/s² na aceleração do carro, tendo acontecido uma tempestade de 2000 km/h em Júpiter. Tendo essas informações, calcule a idade do motorista".
16 anos, 143 dias e 9 horas.
Fácil. De acordo com a equação de Maxwell Franklin e tendo a velocidade do vento como 10m/s...a idade do energumeno é 33.
Cara, sobre tudo que aprendi, de acordo com a lei de Newton Xavier quando se existe dois dedos numa torta, você come primeiro a árvore de frango, pois se você for muito azul a probalidade de eu comer batata ano passado é depois de amanha.
Ótimo vídeo p matar a nossa curiosidade!
Eu cogitei analisar o problema da Amazon, mas não meu pareceu uma boa ideia.🤣 Acabei pensando na catenária em seguida. 😅 Quanto ao problema da Microsoft, sem chance alguma para mim. 😆 De qualquer maneira, não teria passado em nenhuma das duas.😉
Esse vídeo me mostrou que eu acabo escolhendo os caminhos mais difíceis para resolver os problemas
No caso da Amazon imaginei um círculo de raio 40m e assim a distância seria de 80m. Mas como o comprimento do fio também era 80m achei que o meu raciocínio estava incorreto e desisti de entrar na Amazon. 😂😂😂
Na Microsoft eu imaginei 50% pois todos os demais passageiros não teriam necessariamente que fazer a troca e caso fizessem, também seria o mesmo percentual.
Eu teria entrado na Microsoft, mas na Amazon não.
Minha ideia para o problema foi o seguinte: Se o 1 escolher o lugar 1, temos 1 possibilidade, pois o resto escolherá os lugares corretos; se o 1 escolher o lugar 2, o jogo reiniciará só que com o 2 assumindo o lugar do 1; se o 1 escolher o lugar 3, o jogo se repete com o 3 assumindo o lugar do 1 e assim por diante... Assim o evento A(n)=1+A(n-1)+A(n-2)+...+A(2). A mesma ideia se repete para o espaço amostral, mas com o diferencial de somar 1 no final. Usando essa lógico encontrei que existem 2^n-2 jeitos do 100 ficar no lugar dele e 2^n-1 eventos possíveis, logo, a probabilidade é 1/2.
Eu respondi que a probabilidade do último passageiro sentar na posição correta é de 100%, pois quando o "dono" do assento encontrar a pessoa que está eu seu lugar, pedirá para que se levante, então o passageiro sem o ticket irá sentar em outro local correto ou novamente de outra pessoa que irá pedir para levantar novamente até o último passageiro, o resultado é 100% de chance, pois a correção será feita pelos próprios passageiros, já no caso se fossem dois passageiros sem ticket, seria uma probabilidade de 50% pois ficariam os dois passageiros e dois assentos no final, sem saberem qual assento é de quem, eles teriam uma chance de 50% no "chute"
Na prova da amazon eu teria acertado caso eles dessem a opção "0" nas alternativas, pois aí eu refletiria sobre o assunto. Em uma prova aberta, eu não teria acertado.
na primeira eu responderia: d = 0 metros. se um fio de 80m esticado daria uma distância entre postes de 80m, então, pra sobrar uma altura de 10m do solo eu teria que levar cada poste 40 metros em direção ao centro da parábola.
na segunda eu responderia: 50%, pois a pergunta é em relação ao centésimo passageiro, logo, ignora-se todo o resto, então a questão é: o último passageiro vai sentar ou não no lugar correto, sim ou não, duas situaçãoes, 50%.
Eu tomei um sustinho quando eu vi a questão da Amazon na thumb,mas a minha preguiça falou mais alto e eu descobri a solução antes de começar a por a mão na massa 😂😂😌
Escrevendo todos os casos para 6 passageiros:
1,2,3 -> sucesso
1,3,2 -> que não faz sentido
2,1,3 -> sucesso
2,3,1
3,1,2
3,2,1
Ou seja 2/5 e não 1/2
essa do passageiro "1", é mais fácil ainda do que a solução que foi mostrada. 1º NÃO se entra no avião sem fazer o check in antes, na hora do embarque a aeromoça já poderia confirmar o assento dele, apenas pegando o nome completo e vendo no sistema. por que sem passagem ele não passaria pelo portão de embarque...
parabéns pelo conteúdo
O maluco perde o ticket da sua poltrona e decide sentar em outra poltrona, QUE ELE TAMBÉM NÃO VAI TER O TICKET. 🧐🧐🧐🤨🤨🤨
Acertei as duas!! A primeiro foi fácil. A segunda usei uma lógica maluca, que não bateu com sua explicação, mas acertei.
Boa tarde colega, como você resolveu a primeira questão?
Já participei em processos seletivos das 2 empresas, mais de 1x, passei , recebi job offer, etc.. Não tem nada disso nos processos não.
Pensei durante 1 minuto na questão da corda e vi que tinha algo muito errado, mas não consegui identificar hehehe.
Pensei no avião de uma forma bem simples:
1. A priori, ele tem 1 chance em 100 de ele acertar de primeira (escolher o próprio assento). E 1 chance em 100 de "errar de primeira" (escolher o 100º assento).
2. Supondo que o passageiro pegue o assento 99. Este, por sua vez tem 1 chance de escolher o 1º, e 1 chance de escolher o 100º.
3. Se fosse 98, de novo, teria 1 chance de acertar (1º), 1 chance de errar (100º) e 1 chance de escolher o 99.
Então vira um problema recursivo. Não importa qual assento ele escolha, ou ele acerta, ou erra ou continua tentando.
Até hoje eu não entendo a utilidade pratica na vida real dessas perguntas de lógica
Não, e infelizmente jamais conseguiria kkkkkkkkkkkkk Meu cerébro é do tipo quadrado e que gosta de complicar, e ele já se acostumou ser assim... Nunquinha eu seria capaz de simplificar ou pensar em possibilidades como o passageiro se levantar quando o dono da cadeira chegasse kkkkkkk Daquele jeito que você mostrou que daria sempre 50% talvez eu conseguiria, mas provavelmente de cabeça quente eu já teria desistido...
o pensamento que eu tive foi o seguinte. se o passageiro 1 sentar em algum lugar aleatório ele vai ter a chance de se sentar no lugar 100. e o lugar cem ficar no lugar 1. e caso o passageiro 1 sentar em outra cadeira o próximo passageiro tem apenas duas possibilidades se sentar no lugar 1 ,(isso faria com que o lugar 100 ficasse no lugar certo), ou o lugar dois ocupar outro lugar que nao seja o lugar 1. só que isso iria gerar um efeito em cadeia que no final teria 50 % de chance do passageiro escolher o lugar certo que faria todos os outros sentarem no seu devido lugar, ou ele sentar no lugar 100. Logo a probabilidade é apenas 50 % por que todas as pessoas que tiveram que escolher aleatoriamente vao ter apenas duas possibilidades escolher o lugar 100 ou escolher o lugar que faria todo o efeito em cadeia acabar
A distância exata entre os postes é de 2 vezes o diâmetro do fio.
Assistindo a explicação de ambos, tenho certeza de que não passaria em nenhum. Mesmo depois de assistir ao vídeo.
No segundo teste, sim. Já no primeiro (Amazon), provavelmente não. Pois fui pelo meio mais complexo (menos capsioso).
O da Amazon peguei de cara, mas o da Microsoft realmente me bugou qnd vi
Quase que apostava que a imagem do teleférico é no Parque das Nações em Lisboa, Portugal.
Mais um ótimo vídeo!
Gostaria de ver uma demonstração para o seguinte problema:
Numa negociação hipotética o vendedor quer vender algo por 100,00 mas aceita ofertas. O comprador começa oferecendo não pagar nada. O vendedor diz então: "Nem eu e nem você. Vamos ficar no meio do caminho. Baixo então o preço para 50,00. O comprador imita o vendedor e diz: "Nem eu e nem você. Vamos ficar no meio do caminho. Aumento a minha oferta para 25,00. O vendedor então repete o procedimento e propões baixar para o ponto médio que está no meio entre 50,00 e 25,00 que é 37,50. O comprador repete o procedimento e oferta 31,25. E assim negociam infinitas vezes. Como provar que os preços vão convergir para um número e calcular que número é esse sem usar o computador?
A primeira eu percebi que a metade do comprimento do cabo era igual a diferença entre a altura do poste e a distancia do ponto mais baixo do cabo em relação ao chão, mas como não sabia como medir o cabo com aquela curvatura eu desisti
No inicio não foi referido que o passageiro 1 tinha de abandonar o lugar e sentar noutro lugar aleatório se o dono do lugar 5 reivindicasse o lugar de volta. Foi referido que quem escolhia aleatoriamente o lugar era o passageiro 5. Eu pensei naquilo que eu e qualquer passageiro com o lugar ocupado faria. Os passageiros 2, 3 e 4 sentariam no lugar certo. O passageiro 5 não expulsaria o passageiro 1 e sentaria no lugar mais à frente que estivesse livre, acontecendo isso em sequência. Conclusão, os passageiros 6 a 96 que tivessem o lugar ocupado nunca iriam sentar no fundo, deixando os lugares 97 a 100 livres. Quando os passageiros 97 a 100 entrassem, os respectivos lugares estariam livres. Conclusão: probabilidade de 100% e eu e o CEO seriamos os únicos trabalhando na Microsoft.
Eu como não sei nada de matemática (salvo as 4 operações, porcentagem e regra de três) diria no caso do passageiro do avião que a chance dele sentar no assento correto é de 100%. Bastaria ele esperar todos se sentarem primeiro e o que sobrasse seria o assento dele.
Para o caso com 3 passageiros temos:
3! Maneiras diferentes dos passageiros se sentarem das quais, fixando o último passageiro, 2! Maneiras o último fica em seu lugar. Entretanto a permutacao 1,3,2 não faz sentido então temos (2!)/(3!-(2!-1)) = 2/5 de chance do último passageiro se sentar em seu lugar.
Ao ver a thumb do vídeo, me lembrei da época da faculdade. Na primeira aula de cálculo diferencial e integral o professor comentou que aquela matéria nos ajudaria a calcular a quantidade de fios que a Eletropaulo precisaria para fazer as instalações em um determinado local. Ficamos um ano inteiro fazendo cálculos que preenchiam folhas e mais folhas, desenhando parábolas em papéis milimetrados, etc.! No final do ano, entramos em férias e o professor em nenhum momento havia explicado como resolver o problema proposto lá no início e nem fez qualquer menção de mostrar alguma aplicação prática para tudo aquilo! Resultado: hoje nem me lembro o que é limite, derivada e integral! Ou seja: tempo desperdiçado!
Muitos professores tem um vasto conhecimento, mas tem uma didática inversamente proporcional ao que sabem sobre a matéria. Aí contrário deste monte de professores genéricos, aqui neste canal vemos conhecimento com didática excelentes!
Te entendo quando diz que a didática de certos professores é pífia, mas posso te dizer com certeza que todo esse estudo não foi tempo desperdiçado. Aprender algo mais complexo como limite, derivada e integral faz você ver a matemática de maneiras diferentes e com isso facilitando a execução de problemas mais simples, do cotidiano. Não importa o que tu está estudando, nunca vai ser perda de tempo.
@@samiloko o tempo desperdiçado é no seguinte sentido: fizemos um enorrme esforço, talvez 90% do esforço total necessário, para que todo aquele conhecimento fosse utilizado, tivesse um propósito. Faltaram apenas poucos 10% que era justamente mostrar a aplicação prática, o que poderia não apenas consolidar, mas também estimular vários alunos a se aprofundar mais naquilo, por perceber a grande utilidade prática! Houve um enorme desperdício não só de tempo, como de talentos também! Tudo isso graças a um professor com muito conhecimento, mas despreparado para sua missão.
Hoje a internet pode atenuar este tipo de coisa, pois o único limite é o interesse do estudante! Naquela época eu não encontrei onde aplicar aquilo, hoje pode ser facilmente encontrado.
Porém mesmo hoje professores ruins continuam desperdiçando talentos: a informação é abundante, porém muitos alunos ainda precisam do estímulo e propósito para ser direcionados até ela, que é onde grande parte dos professores infelizmente falha!
A 1ª okay, já fui pelo modo fácil, mas provavelmente iria demorar pra ter certeza do resultado, capaz que iria pular essa.
A 2ªeu calcularia também facilitando, que os outros 98 passageiros sentassem no lugar deles, é 50% de chance do cara que ficou sem lugar escolher o do primeiro ou um outro lugar qualquer, independente de 100 ou 1000. Numa entrevista capaz que diria essa resposta de forma automática, embora me arriscando.
Ótimo vídeo!
Depende do avião, na 3@ classe vc senta na asa ou no trem de pouso, se for na 1@ fica na frente.
Eu trabalho na Amazon no Brasil e posso garantir que não perguntaríamos uma pergunta parecida com a apresentada, pelo menos numa entrevista técnica. Queremos ver várias habilidades técnicas do candidato, por exemplo conhecimento de algoritmos e estruturas de dados, se uma pessoa está capaz de achar uma solução simples para um problema que parece complexo e se a pessoa sabe escrever código que tem uma estrutura lógica, fácil de entender e flexível para estender. A pergunta apresentada na verdade é um exemplo das perguntas que não seriam escolhidas, justamente por ter a tendencia de enganar o candidato e ter o risco do candidato se perder numa resposta mais complexa do que é necessário. Não escolhemos perguntas que presumem conhecimento de uma area que não tem muito importância no dia-dia do programador - a geometria por exemplo.
A Amazon existe desde os anos 90, não creio que você trabalhe lá desde então. Também não creio que o processo seletivo seja o mesmo desde então.