Vídeo bem feito, fala bem, bons desenhos e boa explicação. Ainda explicou o teorema de Viviani, usei muito no ensino médio para resolver alguns problemas mais complexos. Ótimo vídeo!
Mesmo já conhecendo o problema (e a primeira solução), valeu a pena assistir. Vídeo excelente, didática excelente. E essa saída pelo Teorema de Vivianni é sensacional.
Curioso. Eu teria respondido que a probabilidade é de 100%. Eu parti do pressuposto que ao partir a barra eu terei 3 pedaços separados, e com eles, independente do tamanho deles, posso montar um triângulo. Em alguns caso haverá uma sobra em uma das barras, mas mesmo assim o triângulo estará formado.
@@rodolfonovaes6868 , mas aí é que está: não pode sobrar nem faltar barra. A partir do momento em que quebra a barra em três, estão definidos os tamanhos dos três segmentos. Ou eles são lados de um triângulo, ou não.
Sinal dos tempos atuais. Só de pensar que canal como aquele do imitador de focas Nelipe Feto há aquela quantidade de inscritos é de dar dó pensar a que nível está a edução da juventude de hoje.😢
Esse problema já apareceu na página de desafios da Mensa Brasil, não sou da Mensa, mas gostava de tentar resolver os desafios. Lá eles diziam que era um samurai testanto sua nova espada em um bambu de um metro. Na época eu gastei bem uma semana pra resolver, além disso eu lembro que usei uma rasão entre duas integrais, se não me engano, isso já faz muitos anos, mas eu lembro que usei integrais. Cheguei a 25% também e coloquei meu nome na lista de acertadores.😅🎉
Cara, matemática é fascinante... sou formado em administração, logo pensei no problema todo como porcentagem. eu calcularia assim: a barra iria medir 3 cm, e para formar um triângulo, o ponto comum seria dividir as 3 barras em 1 cm cada. caso a soma da barra y e x não desse 2, de qualquer forma, não teríamos um triângulo. então, o limite entre a barra central e a demais é de 1 para 2, ou seja, a barra central mais a barra lateral seria de 2 cm, dentro desse limite, a barra tem como média o ponto 1 cm, a probabilidade de se colocar o ponto no 1 cm ou no -1 cm seria de 50%. para a outra metade da barra o mesmo, ou seja, 50% de 50%, o que daria 25%
Primeiramente, parabéns pelo canal e pela qualidade do video. Resolvi impondo a condição de desigualdade triangular ( o maior lado é menor que a soma dos outros dois). Mantendo os mesmos x, y e 1-x-y, faça cada um ser o maior lado e o sistema de inequações nos levará à probabilidade correspondente aos casos favoráveis. Para os possíveis, basta notar que x+y
Muito bom mesmo! Estou aguardando os próximos vídeos. Hehehehe. Diga-nos algo sobre Ramanujan, a figura mais estranha e interessante da matemática q deve existir.
Tentando resolver antes de ver o vídeo. Eu tive que pesquisar qual a condição de existência do triângulo, que é |b - c| < a < b + c |a - c| < b < a + c |a - b| < c < b + a onde a, b, c e o comprimento dos lados do triângulo Aí eu peguei uma barra de tamanho 1 (porque se a barra for de outro tamanho a solução vale por semelhança), e dividi ela no ponto x e y. onde x < y. Depois podemos ver o tamanho de cada lado a = x b = y - x c = 1 - y Assim temos: (i) |b - c| < a < b + c => |y - x -1 + y| < x < y - x + 1 - y => |2y - x - 1| < x < 1 - x (ii) |a - c| < b < a + c => |x - 1 + y| < y - x < x + 1 - y (iii) |a - b| < c < b + a => |x - y + x| < 1 - y < y - x + x => |2x - y| < 1 - y < y Analisando (i) temos que 2y - x - 1 < x < 1 - x ou x + 1 - 2y < x < 1 - x de 2y - 1 < 2x < 1 temos que x < 0.5 2y - 1 < 2x => y - 0.5 < x Note que para y > 0.5 a equação acima é verdade já que x > 0 de x + 1 - 2y < x < 1 - x temos 1 - 2y < 0 < 1 - 2x logo y > 0.5 e x < 0.5 Então de (i) temos que (x < 0.5 e y < 0.5) ou (x< 0.5 e y > 0.5), como queremos probabilidade, então a situação onde y= 0.5 não faz diferença, logo x < 0.5 Com raciocínio semelhante, de (ii) temos que (x < 0.5 e y < x + 0.5) ou (y > 0.5 e y < x + 0.5) => ((x < 0.5 ou y > 0.5) e y < x + 0.5) Com raciocínio semelhante, de (iii) temos que (x < 0.5 e 0.5 < y) ou (y < 0.5 e x < y - 0.5) => x < 0.5 e 0.5 < y Juntando o que conseguimos de (i), (ii) e (iii) e simplificando a expressão temos: (x < 0.5 < y < x + 0.5) Que fazendo o gráfico a area é 1/8 de um total de 0.5 dando 25% de chance de acertar Mas esse método é muito longo de resolver, e muito fácil de acontecer algum erro. Provavelmente eu errei alguma coisa enquanto fazia. Agora vou assistir o vídeo e descobrir qual o resultado
Excelente explicação e mais simples do que a mesma resposta sem geometria, que cheguei por um caminho mais tortuoso, mas que, no final, equivaleu-se à visão geométrica, que me escapou. Primeiro supus que o corte fosse do maior para o menor (2 cortes iguais permitem ainda infinitas possibilidades, mas em "grau" menor que as infinitas possibilidade de triângulos com 3 lados diferentes, portanto são desprezados neste raciocínio, assim como o caso único de 3 cortes iguais). Há um total de 6 kits de casos possíveis, para todas as permutações possíveis das ordenações possíveis de tamanho de lado de triângulos. Esses kits são equivalentes por simetria e portanto correspondentes em relevância para a contagem de possibilidades. Deixo esse fato na pedra para usar depois. Supondo o comprimento total do segmento = 1, o segmento maior (1o. segmento) pode ser de 1/3 a 1/2 e a explicação disso é simples: no mínimo, 1/3 porque, por definição, estamos considerando o primeiro segmento como sendo o maior e o maior segmento precisa ser maior que 1/3. E, por outro lado, o máximo não pode alcançar 1/2 porque a partir desse valor violaria a regra de um lado ter que ser menor que a soma dos lados. Isso dá um horizonte de possibilidades de 1/2 - 1/3 = 1/6. Quanto ao 2o. segmento, no mínimo ele terá comprimento MÍNIMO((1- comprimento_1o_segmento)/2), para satisfazer o fato que ele é o 2o. maior segmento e no máximo ele será o comprimento do 1o. segmento, para o 2o. segmento não se tornar o segmento mais comprido. Assim, a possibilidade de 1/3 para o 1o. segmento permite o 2o. segmento do maior para menor estar entre 1/3 e 1/3 (comprimento 0). A distância entre o mínimo e o máximo do segundo segmento então irá variar de 0 até 0,25 (caso em que o 1o. segmento tem 0,5 e o segundo segmento pode variar entre 0,25 e 0,50, portanto permitindo escolha dentro desse intervalo de comprimento 0,50- 0,25 = 0,25). Esse aumento se dá em um ritmo constante, portanto a média da liberdade de escolha no segundo segmento é de 0,125 (1/8). O comprimento do 3o. segmento, o menor, naturalmente, fica amarrado pela escolha dos 2 pontos já realizada. Cruzando as possibilidade do 1o. segmento (1/6) com a do 2o. segmento (1/8), temos 1/6 * 1/8 = 1/48, mas como são 6 kits de casos equivalentes de ordenação de segmentos de triângulo, o número de possibilidades total para formar um triângulo válido é de 1/8. (na verdade, infinito grau 2, já que se refere à soma de 6 parcelas do cruzamento das possibilidades de 2 segmentos de comprimento real). Quanto aos casos totais é mais simples: o primeiro segmento formado pelo escolha do ponto 'p' tem liberdade total de escolha entre 0 e 1 (assim há um horizonte de escolha de 1-0 = 1), já o segundo segmento varia entre 'p' e 1, em que 'p' varia entre 0 e 1 em ritmo constante, Sendo assim, a média de liberdade de escolha no segundo segmento é de 1/2 (a média entre a liberdade de 1, se p = 0, e 0, se p=1. Sendo assim, cruzando as 2 possibilidades, chegamos a 1 * 1/2 = 1/2 possibilidades válidas cruzadas, o que, novamente, representa um tipo de infinito grau 2 (conceito aqui que estou usando de forma informal). Finalmente fazemos casos válidos / casos totais = 1/8 / 1/2 que dá 1/4!
A solução da resposta é bem mais simples e muito rápida pois só existem 4 possibilidades e, dentre elas, uma chance de fechar um triângulo: 1) soma dos pedaços da pontas menor do que o pedaço do meio, não dá, 2) a soma dos pedaços das pontas igual ao pedaço do meio, não dá, 3) pedaço de uma das pontas maior do que a soma dos outros dois pedaços, não dá, 4) a soma dos pedaços das pontas maior do que o pedaço do meio, da! 25%!
Prof. Dr. Daniel Nunes "Pécego", Bom Dia, Tudo Certo? 0s teus videos e audios, atinentes à Ciência, são sempre excelentes, práticos, didáticos, claros, fascinantes, és top sempre nas explicações. Parabéns. A primeira coisa que pensei foi, CES=Condição de Existência de Solução para que tenhamos um Triângulo. Qualquer um dos lados (a,b,c) sempre deverá ser MAIOR que a Diferença dos outros dois lados e MENOR que a Soma desses dois outros lados (b,c) Assumanos o Triânfulo (a,b,c) e eu seleciono o lado "a" Então CES. A Diferença/Soma (b,c) Notação(s): ( b - c)
Da maneira cue o problema foi apresentado eu responderia 100% , pois idependentemente do tamanho eh possivel formar a figura de um triangulo , porem em 50% das vezes sobrara material de uma das faces do triangulo
A probabilidade dos pedaços formarem um triângulo ao quebrar uma barra aleatoriamente em dois pontos é de 1/4. Isso ocorre quando um dos pontos de quebra está a uma distância de até metade do comprimento da barra, e o outro ponto de quebra está a uma distância maior que a distância média entre os pontos de quebra.
Será um triângulo sempre que a soma dos extremos for maior que o centro. Essa consideração é uma entre três possibilidades. Uma é o caso "maior" , as outras são os casos "menor" e "igual". Um terço de possibilidades e não um quarto.
Seria interessante comparar as duas soluções. No primeiro método, três condições são necessárias para que um triângulo seja formado: X +Y maior que 1/2; X menor que 1/2; Y menor que 1/2. No segundo método, devido à simetria da solução, somente uma condição é suficiente para assegurar que um triângulo não seja formado: a, b, ou c maior h/2. Parabéns pelo vídeo!
Год назад
Incrível! Muito legal. A resposta numérica já tem a demonstração geométrica.
Eu fiz de uma forma diferente, analisando apenas o maior pedaço, e cheguei à mesma conclusão. O maior pedaço pode ter de 1/3 até qualquer número menor do que 1/1 do tamanho total da linha. Para que um triângulo seja formado, ele precisa ser menor que a metade (1/2). Passando todas as frações para o MMC, temos que x varia de 2/6 a 6/6 e precisa ser menor do que 3/6. Ou seja, o tamanho total das variações é de 6/6-2/6 = 4/6, e o tamanho dos casos que atingem a condição especificada é de 3/6-2/6 = 1/6. Portanto, basta dividir 1/6 por 4/6. Como os denominadores são iguais, livramo-nos deles, obtendo 1/4 = 25%, mesma solução encontrada no vídeo.
Parabéns pelo vídeo. Excelente explicação. Mas fiz de outra forma que achei mais simples. Supondo que a barra tenha tamanho 1, primeiro você a quebra em dois pedaços (x e y, onde x+y=1, logo, y=1-x). A condição para formar um triângulo é que a segunda quebra ocorra necessariamente no maior pedaço. Como tem que ser no maior pedaço e assumindo que seja o pedaço x, x tem que ser maior do que a metade da barra,assim sendo, a probabilidade de se formar um triângulo seria a área do triângulo da função y=1-x, no intervalo onde 1/2
Suponhamos, sem perda de generalidade, que a barra tem comprimento 1 e que o primeiro corte d está no intervalo (0,1/2). Então, para formar triângulo, o segundo corte tem de estar no intervalo (1/2,1/2+d), intervalo de amplitude d, pelo que a probabilidade de formar triângulo é igual a d. Assim, como d tem distribuição uniforme em (0,1/2), resulta que a probabilidade de formar triângulo é a média (0+1/2)/2 = 1/4
Muito interessante, sempre amei matematica por esses motivos, a cada dia que vejo formas de resolver problemas aleatórios eu amo mais ainda a matematica.
8:43 eu tava pensando nisso enquanto mostrava o primeiro caso 2:00. Porque, se X+y=½ (a parte que resta sendo igual a ½) então seria duas retas sobrepostas!
Pensei em calcular a probabilidade para cada um dos 2 pontos de corte do segmento. A primeira condição para a existência do triângulo é que o primeiro corte ocorra antes do meio do segmento, ou seja, 50%. A segunda condição é que o corte ocorra antes da metade do segmento restante (para que haja intersecção dos círculos), ou seja, 50%. Multiplicando as probabilidades das 2 condições, temos que a probabilidade de formar um triângulo é de 25%.
Eu tive o mesmo pensamento que você, mas com uma pequena diferença, eu coloquei na primeira etapa 49% e 51% na segunda porque se você cortar a barra bem no meio nunca vai ser um triângulo
Durante o cursinho pré vestibular fui apresentado a esse problema com o professor nos mostrando que toda vez que um giz inteiro cai no chão ele se quebra em 3 pedaços (e, realmente, é incrível, mas todos que tentamos jogar depois se quebraram em 3), daí ele levantou o mesmo questionamento de qual a chance desses pedaços formarem um triângulo
Parabéns !! Seu canal é muito interessante !!! Vídeos muito bem editados e assuntos super bacanas !
Год назад+1
Sem muita matemática, a primeira coisa q eu pensei foi apenas q a soma dos tamanhos das barras laterais tem sempre q ser maior q o tamanho total da barra cental.
Tbm tinha pensado isso, mas infelizmente tava errado por causa que se um triângulo tiver base 2 um cateto com 30 e o outro com 5 o triângulo não se fecha , mesmo a base sendo menor
Eu consegui achar a resposta sozinho com uma outra lógica, mas não consegui provar o porquê da regra que pra formar o triangulo precisa que a soma do comprimento de dois segmentos dê maior ou igual ao comprimento do terceiro, para qualquer combinação de segmentos de um corte. Depois que eu dei play no video e vi o esquema dos circulos e aí eu entendi, muito bom.
Muito bom, mas tem dois erros na sua explicação. Você deve falar que a barra deve ser dobrada e não cortada, pois cortada terá 100% de chance de formar um triângulo, mesmo que sobrando um rabicho da barra. O outro erro foi no arremesso do dardo, pois como o arremessador, mesmo que seja muito ruim, mira sempre no centro do alvo, a chance do dardo se aproximar do centro é maior, mesmo que possa ser muito pouco.
Será um triângulo sempre que a soma dos extremos for maior que o centro, quando o centro for maior que um dos extremo, e a subtração dos extremos for menor que o centro, quando o centro for menor, ou igual a um dos extremos. Uma probabilidade de 7/13.
Resolvi do mesmo jeito, só q já fui direto pras desigualdades pq são as condições de existência de um triângulo (a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro)
Eu fiz uma simulação no computador, com um bilhão de barras, demorou 10 minutos pra fazer o programa e 30 segundos para executar. Formaria um triângulo em 24,997% das vezes. É claro que cada vez que executo o programa dá um resultado diferente, em torno de 25% :-)
eu tive o seguinte raciocínio: As chances do meu primeiro corte ser antes da metade é de 50%. Se esse primeiro corte for antes de 1/3 o segundo corte precisa ser depois dos 50% de todo o espaço restante a partir do corte até o final. Se o primeiro corte for depois dos 1/3 ( entre 1/3 e 1/2) então o segundo corte precisa ser antes dos 50% de todo o espaço restante a partir do corte até o final. Ou seja, 50% em cima de 50% = 25%
Daniel, eu poderia dizer que a probalidade de formar um triângulo é igual à quando a área do triângulo é igual a zero? Ou seja, as circunferências formadas pelos 2 pedaços seriam tangentes.
Tava quebrando a cabeça aqui porque eu pensei na seguinte forma: Se pedaço maior não pode ser maior que 1/2 da barra inteira pois não os pedaços restante não consegue formar o triangulo (8:39), então porque a probabilidade não é 1/2... Ai eu me dei conta que o pedaço maior nunca será menor do que 1/3 da barra. Então pedaço maior possível fica entre 1/3 e 1 da barra, enquanto que o pedaço maior da barra necessário para formar um triangulo fica entre 1/3 e 1/2. Então a probabilidade fica (1/2-1/3)/(1- 1/3)=25%.
Pode se 70% , porque não específico se é pra usar uma mão ou duas mãos para quebrar, então depende da dificuldade com uma mão tem mais chances de ficar um triângulo no caso de duas tem mais chances de dar errado.
Para que seja possível um segmento de reta ser dividido em três partes que formem um triângulo, o comprimento da maior das partes deve ser menor que a soma dos comprimentos das duas outras partes. Agora vou assistir ao vídeo para entender o cáculo das probabilidades
Eu tenho uma forma de resolver bem mais simples porém não sei muito bem como explicar. Mas basicamente, analisando as possibilidades de se formar triângulo com 3 partes aleatórias vc percebe que a soma de duas metades obrigatória devem ser maior que a terceira metade. Ou seja, o primeiro corte pode ter comprimento máximo tendendo a 50% do comprimento, que seria 1/2 de chance de vc fazer um corte com mais ou com menos desses 50%. Como vc deve fazer dois cortes, e vc deve pensa-los de maneira independente vc pode replicar o raciocínio pro outro segundo corte aleatório, ou seja 50% de chance de parti-lo com mais ou menos de 50% do tamanho total da barra. Multiplicando a probabilidade 1/2*1/2 chegamos no 1/4 ou 25%. Talvez um professor ai consiga concatenar meu raciocínio e explica-lo melhor. Sei entender pra mim, passar pra frente são outros 500! Rs
Última vez. Será um triângulo sempre que a soma dos extremos for maior que o centro, quando o centro for maior que um dos extremo, e a subtração dos extremos for menor que o centro, quando o centro for menor, ou igual a um dos extremos.
O meu calculo foi (0,5-0,000...1)-0,5×(0,5-0,000...1), o 0,000...1 é pq pra minha intuição se uma das partes tiver exatamente 1/2 do comprimento das partes somadas também não tem como formar um triângulo, vão ser só 3 retas perfeitamente alinhadas, mas aí o resultado difere de 1/4 em 2x0,000...1
Já pode ter sido lá no começo... trabalhar no Google hoje em dia é sinônimo de escravidão, e mais recentemente, assim como as outras empresas de tecnologia, pode ser sinônimo de layoff também.
O círculo intersecta e não intercepta. Já vimos erros desses em provas sérias como UNICAMP e ITA. Mas o correto é INTERSECTAR, pois fazem uma intersecção. Interceptar é outra coisa. Um míssel intercepta. Veja a coleção de livros do Elon Lages Lima: "A Matemática do Ensino Médio", que ele explica isso.
top. tu é mt inteligente. parabéns. isso é uma aula que nunca tinha visto. além da probabilidade com valores infinitos. Isso explode a mente. muito bom. só queria entender porque tipo: eu sei que a distancia das duas circunferencias seria 1 - ( x + y) o que eu nao entendi foi porque voce somou os dois raios ( x y ) e fez que seria > 1 - (x + y) isso de fato nao consegui entender
Oi, Lara. Tudo bem? Vou tentar explicar já que o prof não te respondeu ainda: A distância entre os círculos é o segmento de reta que une os dois centros (dos dois círculos), ou seja, é justamente o tamanho da barra quando tirada o pedaço x e o pedaço y. Se o tamanho da barra toda a gente admite como sendo igual a 1 unidade, então o tamanho da distância entre os centros de cada círculo será de 1 - (x + y). Essa distância entre os dois centros tem que ser menor que a soma dos raios (x+y), pois, se for maior, os raios não vão “se alcançar”, logo não terá triângulo. Por isso 1 - (x+y) que é o tamanho da distância entre os círculos tem que ser menor que (x+y) que é a soma dos raios. Logo, x+y > 1 - (x+y)
Simples: se a soma dos quadrados dos catetos é igual à soma do quadrado da hipotenusa, sempre dará um triângulo quando o comprimento da barra do meio for menor do que o comprimento das duas barras juntas. Se os comprimentos forem iguais, teremos barras paralelas. Se a barra do meio for maior, as pontas nunca se unirão.
Escrevi um script para rodar simulações do problema e sempre obtive 19%. Depois de pesquisar, encontrei uma explicação para esse resultado no stackexchange de matemática que demostra que a resposta ao problema é na verdade (2*ln(2)-1)/2 = 0.19 O raciocínio é que fazendo dois cortes aleatórios em uma reta, a probabilidade que procuramos é a de nenhum pedaço ser menor do que 1/2. Porém, devemos considerar que o primeiro corte limita o tamanho restante para o segundo corte.
Год назад+1
Já vi pessoas escrevendo scripts e obtendo 19%, mas a resposta correta é mesmo 25%. Normalmente, o erro no script é assumir que o primeiro número escolhido é o menor. Isso é diferente de escolher dois números aleatórios e, depois, olhar para o menor deles.
@ Você está certo, fiz algumas modificações e agora consegui os 25%. Dependendo da premissa de como a vareta será quebrada o resultado difere. Ao invés de pegar dois PONTOS aleatórios e diferentes, eu estava pegando um COMPRIMENTO aleatório, e com o que sobrava eu pegava outro comprimento aleatório. Na verdade essa seria a forma que eu quebraria a vareta 😅 Obrigado pela resposta! 😊
Olá! Parabéns pelo video. Dá pra resolver esse problema partindo da "condição para a existência de um triangulo" (= soma de dois lados quaisquer > terceiro lado)?
Foi exatamente o que ele usou para resolver mas de uma forma visualmente didática. A condição de "interceptação de círculos" que ele chegou "X + Y > 1 - (X + Y)" é a condição para a existência de um triangulo de perímetro 1
Poderia usar a ideia da area de um ovo. Sempre que eu dobro a altura a área fica 4×a, onde a é a área do ovo com altura 1. Ou a área da interseção transversal de um cano de 2 p = 4a, o de a seria a até de secção transversal de uma cano de 1p= a. Enquanto a área se multiplica por 4 o volume seria multiplicado por 8. Sempre dá 4K para a área de K se eu dobro a altura. Já que a relação dos polígonos são montados por triângulos, então deveria haver uma possível razão de 1/4 por causa da área. Eu não sei se estou errado.
O cara é bem inteligente, pois precisamos ver os vídeos mais de uma vez para compreender o problema, multiplicando o número de views, tudo é matemática kkk
Pelo enunciado não ficou claro que os pontos de ruptura da reta seriam os vértices do triângulo. Entendi que quebrando em dois lugares teríamos 3 retas menores, mas não necessariamente sequenciais.
deduzi isso também, se fosse uma questão dissertativa certamente caberia essa explicação na resposta, como não está explícito na pergunta, sempre abre margem para o SE...
Uma série com problemas de ciência da computação seria massa.
UP
realmente
Top
Seria mesmo. Mas a base é matemática.
@@luizflh E por isso que tem cálculo, geometria analítica e Algebra linear em ciência da computação
Problema aparentemente simples, explicado de forma objetiva e divertida.
Muito bom assistir.
Parabéns Daniel.
Cara, ainda bem que na humanidade tiveram pessoas que gostaram de matemática 🙏. Dependesse de mim, a gente viveria ainda nas cavernas kkkkkk
kkkkkkkkkkkkkkk
Me identifiquei com seu comentário kkkk
Vídeo bem feito, fala bem, bons desenhos e boa explicação. Ainda explicou o teorema de Viviani, usei muito no ensino médio para resolver alguns problemas mais complexos. Ótimo vídeo!
Quero ver uma conversa entre você e o Sérgio sacani no ciência sem fim
Não sabia que da pra usar geometria pra calcular probabilidade, isso é muito interessante.
Essas questões engenhosas de entrevistas de bigtechs são muito interessantes!
Mesmo já conhecendo o problema (e a primeira solução), valeu a pena assistir. Vídeo excelente, didática excelente. E essa saída pelo Teorema de Vivianni é sensacional.
Curioso. Eu teria respondido que a probabilidade é de 100%. Eu parti do pressuposto que ao partir a barra eu terei 3 pedaços separados, e com eles, independente do tamanho deles, posso montar um triângulo. Em alguns caso haverá uma sobra em uma das barras, mas mesmo assim o triângulo estará formado.
@@rodolfonovaes6868 , mas aí é que está: não pode sobrar nem faltar barra. A partir do momento em que quebra a barra em três, estão definidos os tamanhos dos três segmentos. Ou eles são lados de um triângulo, ou não.
Cara, você é gigante! Esse vídeo ficou sensacional! Sério. Parabéns pelo trabalho!
vou ter que ficar mandando currículo na catho mesmo. top Mano. Matemática é demais .
caramba que injusto esse vídeo só ter 840 likes, essa edição e conteúdo merecia muito mais, que tristeza
Sinal dos tempos atuais. Só de pensar que canal como aquele do imitador de focas Nelipe Feto há aquela quantidade de inscritos é de dar dó pensar a que nível está a edução da juventude de hoje.😢
@@kr97045 exatamente
Tem quase 5 mil cara
Muito didático e instrutivo. Sensacional.
Mais vídeos neste estilo.
Esse problema já apareceu na página de desafios da Mensa Brasil, não sou da Mensa, mas gostava de tentar resolver os desafios. Lá eles diziam que era um samurai testanto sua nova espada em um bambu de um metro. Na época eu gastei bem uma semana pra resolver, além disso eu lembro que usei uma rasão entre duas integrais, se não me engano, isso já faz muitos anos, mas eu lembro que usei integrais. Cheguei a 25% também e coloquei meu nome na lista de acertadores.😅🎉
Cara, matemática é fascinante... sou formado em administração, logo pensei no problema todo como porcentagem.
eu calcularia assim: a barra iria medir 3 cm, e para formar um triângulo, o ponto comum seria dividir as 3 barras em 1 cm cada. caso a soma da barra y e x não desse 2, de qualquer forma, não teríamos um triângulo. então, o limite entre a barra central e a demais é de 1 para 2, ou seja, a barra central mais a barra lateral seria de 2 cm, dentro desse limite, a barra tem como média o ponto 1 cm, a probabilidade de se colocar o ponto no 1 cm ou no -1 cm seria de 50%. para a outra metade da barra o mesmo, ou seja, 50% de 50%, o que daria 25%
melhor explicando, possibilidades: errado errado = errado 25%
errado certo = errado 25%
certo errado = errado 25%
certo certo - certo 25%
Esse canal foi um dos meus melhores achados, maratonando todos os vídeos
Excelente explicação! Obrigado por compartilhar
Muito interessante esse raciocínio com probabilidades contínuas. Ótimo vídeo!
Primeiramente, parabéns pelo canal e pela qualidade do video. Resolvi impondo a condição de desigualdade triangular ( o maior lado é menor que a soma dos outros dois). Mantendo os mesmos x, y e 1-x-y, faça cada um ser o maior lado e o sistema de inequações nos levará à probabilidade correspondente aos casos favoráveis. Para os possíveis, basta notar que x+y
Parabéns! Excelente vídeo!
Muito bom mesmo! Estou aguardando os próximos vídeos. Hehehehe. Diga-nos algo sobre Ramanujan, a figura mais estranha e interessante da matemática q deve existir.
Quem foi esse? Ou essa? O que ele/ela fez?
Tentando resolver antes de ver o vídeo.
Eu tive que pesquisar qual a condição de existência do triângulo, que é
|b - c| < a < b + c
|a - c| < b < a + c
|a - b| < c < b + a
onde a, b, c e o comprimento dos lados do triângulo
Aí eu peguei uma barra de tamanho 1 (porque se a barra for de outro tamanho a solução vale por semelhança), e dividi ela no ponto x e y. onde x < y.
Depois podemos ver o tamanho de cada lado
a = x
b = y - x
c = 1 - y
Assim temos:
(i) |b - c| < a < b + c => |y - x -1 + y| < x < y - x + 1 - y => |2y - x - 1| < x < 1 - x
(ii) |a - c| < b < a + c => |x - 1 + y| < y - x < x + 1 - y
(iii) |a - b| < c < b + a => |x - y + x| < 1 - y < y - x + x => |2x - y| < 1 - y < y
Analisando (i) temos que
2y - x - 1 < x < 1 - x ou x + 1 - 2y < x < 1 - x
de 2y - 1 < 2x < 1 temos que x < 0.5
2y - 1 < 2x => y - 0.5 < x
Note que para y > 0.5 a equação acima é verdade já que x > 0
de x + 1 - 2y < x < 1 - x temos 1 - 2y < 0 < 1 - 2x
logo y > 0.5 e x < 0.5
Então de (i) temos que (x < 0.5 e y < 0.5) ou (x< 0.5 e y > 0.5), como queremos probabilidade, então a situação onde y= 0.5 não faz diferença, logo x < 0.5
Com raciocínio semelhante, de (ii) temos que (x < 0.5 e y < x + 0.5) ou (y > 0.5 e y < x + 0.5) => ((x < 0.5 ou y > 0.5) e y < x + 0.5)
Com raciocínio semelhante, de (iii) temos que (x < 0.5 e 0.5 < y) ou (y < 0.5 e x < y - 0.5) => x < 0.5 e 0.5 < y
Juntando o que conseguimos de (i), (ii) e (iii) e simplificando a expressão temos: (x < 0.5 < y < x + 0.5)
Que fazendo o gráfico a area é 1/8 de um total de 0.5 dando 25% de chance de acertar
Mas esse método é muito longo de resolver, e muito fácil de acontecer algum erro. Provavelmente eu errei alguma coisa enquanto fazia. Agora vou assistir o vídeo e descobrir qual o resultado
Amei o vídeo, sensacional!
Conheci o canal recentemente e estou amando! Parabéns
Interessante…gosto desse tipo de video!!! Além de aprender sempre algo, ainda mata a nossa curiosidade do q rola p entrar nessas empresas!
Agr sei de onde a espcex tirou a questão de 2023 KSKSKSK
Vídeo muito legal e explicação super didática e agradável. Parabéns!
Essa pergunta foi uma questão da prova de matemática da EsPCEx deste ano.
Excelente explicação e mais simples do que a mesma resposta sem geometria, que cheguei por um caminho mais tortuoso, mas que, no final, equivaleu-se à visão geométrica, que me escapou.
Primeiro supus que o corte fosse do maior para o menor (2 cortes iguais permitem ainda infinitas possibilidades, mas em "grau" menor que as infinitas possibilidade de triângulos com 3 lados diferentes, portanto são desprezados neste raciocínio, assim como o caso único de 3 cortes iguais).
Há um total de 6 kits de casos possíveis, para todas as permutações possíveis das ordenações possíveis de tamanho de lado de triângulos. Esses kits são equivalentes por simetria e portanto correspondentes em relevância para a contagem de possibilidades. Deixo esse fato na pedra para usar depois.
Supondo o comprimento total do segmento = 1, o segmento maior (1o. segmento) pode ser de 1/3 a 1/2 e a explicação disso é simples: no mínimo, 1/3 porque, por definição, estamos considerando o primeiro segmento como sendo o maior e o maior segmento precisa ser maior que 1/3. E, por outro lado, o máximo não pode alcançar 1/2 porque a partir desse valor violaria a regra de um lado ter que ser menor que a soma dos lados.
Isso dá um horizonte de possibilidades de 1/2 - 1/3 = 1/6. Quanto ao 2o. segmento, no mínimo ele terá comprimento MÍNIMO((1- comprimento_1o_segmento)/2), para satisfazer o fato que ele é o 2o. maior segmento e no máximo ele será o comprimento do 1o. segmento, para o 2o. segmento não se tornar o segmento mais comprido.
Assim, a possibilidade de 1/3 para o 1o. segmento permite o 2o. segmento do maior para menor estar entre 1/3 e 1/3 (comprimento 0). A distância entre o mínimo e o máximo do segundo segmento então irá variar de 0 até 0,25 (caso em que o 1o. segmento tem 0,5 e o segundo segmento pode variar entre 0,25 e 0,50, portanto permitindo escolha dentro desse intervalo de comprimento 0,50- 0,25 = 0,25).
Esse aumento se dá em um ritmo constante, portanto a média da liberdade de escolha no segundo segmento é de 0,125 (1/8). O comprimento do 3o. segmento, o menor, naturalmente, fica amarrado pela escolha dos 2 pontos já realizada.
Cruzando as possibilidade do 1o. segmento (1/6) com a do 2o. segmento (1/8), temos 1/6 * 1/8 = 1/48, mas como são 6 kits de casos equivalentes de ordenação de segmentos de triângulo, o número de possibilidades total para formar um triângulo válido é de 1/8. (na verdade, infinito grau 2, já que se refere à soma de 6 parcelas do cruzamento das possibilidades de 2 segmentos de comprimento real).
Quanto aos casos totais é mais simples: o primeiro segmento formado pelo escolha do ponto 'p' tem liberdade total de escolha entre 0 e 1 (assim há um horizonte de escolha de 1-0 = 1), já o segundo segmento varia entre 'p' e 1, em que 'p' varia entre 0 e 1 em ritmo constante, Sendo assim, a média de liberdade de escolha no segundo segmento é de 1/2 (a média entre a liberdade de 1, se p = 0, e 0, se p=1. Sendo assim, cruzando as 2 possibilidades, chegamos a 1 * 1/2 = 1/2 possibilidades válidas cruzadas, o que, novamente, representa um tipo de infinito grau 2 (conceito aqui que estou usando de forma informal).
Finalmente fazemos casos válidos / casos totais = 1/8 / 1/2 que dá 1/4!
A solução da resposta é bem mais simples e muito rápida pois só existem 4 possibilidades e, dentre elas, uma chance de fechar um triângulo: 1) soma dos pedaços da pontas menor do que o pedaço do meio, não dá, 2) a soma dos pedaços das pontas igual ao pedaço do meio, não dá, 3) pedaço de uma das pontas maior do que a soma dos outros dois pedaços, não dá, 4) a soma dos pedaços das pontas maior do que o pedaço do meio, da! 25%!
Prof. Dr. Daniel Nunes "Pécego", Bom Dia, Tudo Certo? 0s teus videos e audios, atinentes à Ciência, são sempre excelentes, práticos, didáticos, claros, fascinantes, és top sempre nas explicações. Parabéns. A primeira coisa que pensei foi, CES=Condição de Existência de Solução para que tenhamos um Triângulo. Qualquer um dos lados (a,b,c) sempre deverá ser MAIOR que a Diferença dos outros dois lados e MENOR que a Soma desses dois outros lados (b,c) Assumanos o Triânfulo (a,b,c) e eu seleciono o lado "a" Então CES.
A Diferença/Soma (b,c) Notação(s): ( b - c)
Adendo, Correção, "Triânfulo", Digo TRIÃNGULO, Perdão.
Essa primeira parte foi praticamente uma demonstração da desigualdade triangular, muito bom o vídeo
Foi de fato uma demonstração!
Da maneira cue o problema foi apresentado eu responderia 100% , pois idependentemente do tamanho eh possivel formar a figura de um triangulo , porem em 50% das vezes sobrara material de uma das faces do triangulo
Mais um vídeo sensacional! Parabéns!!!!
Eu teria feito um programa que corta varias vezes a barra em posições aleatorias para calcular a probabilidade
A probabilidade dos pedaços formarem um triângulo ao quebrar uma barra aleatoriamente em dois pontos é de 1/4. Isso ocorre quando um dos pontos de quebra está a uma distância de até metade do comprimento da barra, e o outro ponto de quebra está a uma distância maior que a distância média entre os pontos de quebra.
Será um triângulo sempre que a soma dos extremos for maior que o centro. Essa consideração é uma entre três possibilidades. Uma é o caso "maior" , as outras são os casos "menor" e "igual". Um terço de possibilidades e não um quarto.
GENIAL BIXO, quando eu crescer quero ser que nem voce😆
Seria interessante comparar as duas soluções. No primeiro método, três condições são necessárias para que um triângulo seja formado: X +Y maior que 1/2; X menor que 1/2;
Y menor que 1/2. No segundo método, devido à simetria da solução, somente uma condição é suficiente para assegurar que um triângulo não seja formado: a, b, ou c maior h/2.
Parabéns pelo vídeo!
Incrível! Muito legal. A resposta numérica já tem a demonstração geométrica.
Eu fiz de uma forma diferente, analisando apenas o maior pedaço, e cheguei à mesma conclusão.
O maior pedaço pode ter de 1/3 até qualquer número menor do que 1/1 do tamanho total da linha. Para que um triângulo seja formado, ele precisa ser menor que a metade (1/2). Passando todas as frações para o MMC, temos que x varia de 2/6 a 6/6 e precisa ser menor do que 3/6. Ou seja, o tamanho total das variações é de 6/6-2/6 = 4/6, e o tamanho dos casos que atingem a condição especificada é de 3/6-2/6 = 1/6. Portanto, basta dividir 1/6 por 4/6. Como os denominadores são iguais, livramo-nos deles, obtendo 1/4 = 25%, mesma solução encontrada no vídeo.
Parabéns pelo vídeo. Excelente explicação. Mas fiz de outra forma que achei mais simples. Supondo que a barra tenha tamanho 1, primeiro você a quebra em dois pedaços (x e y, onde x+y=1, logo, y=1-x). A condição para formar um triângulo é que a segunda quebra ocorra necessariamente no maior pedaço. Como tem que ser no maior pedaço e assumindo que seja o pedaço x, x tem que ser maior do que a metade da barra,assim sendo, a probabilidade de se formar um triângulo seria a área do triângulo da função y=1-x, no intervalo onde 1/2
Suponhamos, sem perda de generalidade, que a barra tem comprimento 1 e que o primeiro corte d está no intervalo (0,1/2). Então, para formar triângulo, o segundo corte tem de estar no intervalo (1/2,1/2+d), intervalo de amplitude d, pelo que a probabilidade de formar triângulo é igual a d.
Assim, como d tem distribuição uniforme em (0,1/2), resulta que a probabilidade de formar triângulo é a média
(0+1/2)/2 = 1/4
Muito interessante, sempre amei matematica por esses motivos, a cada dia que vejo formas de resolver problemas aleatórios eu amo mais ainda a matematica.
8:43 eu tava pensando nisso enquanto mostrava o primeiro caso 2:00. Porque, se X+y=½ (a parte que resta sendo igual a ½) então seria duas retas sobrepostas!
Se 0
Eu também fiz essa questão no meu canal além de um comentário que fez um programa em C para resolver, não sabia que era do Google.
Cyberchase já havia pensado nesse problema rsrs, mas não solucionado de forma tão elegante.
Pensei em calcular a probabilidade para cada um dos 2 pontos de corte do segmento. A primeira condição para a existência do triângulo é que o primeiro corte ocorra antes do meio do segmento, ou seja, 50%. A segunda condição é que o corte ocorra antes da metade do segmento restante (para que haja intersecção dos círculos), ou seja, 50%.
Multiplicando as probabilidades das 2 condições, temos que a probabilidade de formar um triângulo é de 25%.
Eu tive o mesmo pensamento que você, mas com uma pequena diferença, eu coloquei na primeira etapa 49% e 51% na segunda porque se você cortar a barra bem no meio nunca vai ser um triângulo
Pensei assim também
Excelente vídeo. Poderia passar o dia todo vendo isso. Imagino o trabalho que deva dar pra escrever e editar isso.
😅
Parabéns!!! Seu canal é muito bom!!!
Durante o cursinho pré vestibular fui apresentado a esse problema com o professor nos mostrando que toda vez que um giz inteiro cai no chão ele se quebra em 3 pedaços (e, realmente, é incrível, mas todos que tentamos jogar depois se quebraram em 3), daí ele levantou o mesmo questionamento de qual a chance desses pedaços formarem um triângulo
Se giz cair em pé, ele se quebra em 2, se cair deitado, ele se quebra em 3
E caiu no concurso da EsPCEx esse ano, doideira
Cara, isso é tão... EMPOLGANTE!
Parabéns !! Seu canal é muito interessante !!! Vídeos muito bem editados e assuntos super bacanas !
Sem muita matemática, a primeira coisa q eu pensei foi apenas q a soma dos tamanhos das barras laterais tem sempre q ser maior q o tamanho total da barra cental.
Tbm tinha pensado isso, mas infelizmente tava errado por causa que se um triângulo tiver base 2 um cateto com 30 e o outro com 5 o triângulo não se fecha , mesmo a base sendo menor
Eu consegui achar a resposta sozinho com uma outra lógica, mas não consegui provar o porquê da regra que pra formar o triangulo precisa que a soma do comprimento de dois segmentos dê maior ou igual ao comprimento do terceiro, para qualquer combinação de segmentos de um corte. Depois que eu dei play no video e vi o esquema dos circulos e aí eu entendi, muito bom.
Só fui ver esse video agora. Acabei resolvendo de um jeito menos elegante e mais difícil, mas que deu certo: por integral dupla.
Muito bom, mas tem dois erros na sua explicação. Você deve falar que a barra deve ser dobrada e não cortada, pois cortada terá 100% de chance de formar um triângulo, mesmo que sobrando um rabicho da barra.
O outro erro foi no arremesso do dardo, pois como o arremessador, mesmo que seja muito ruim, mira sempre no centro do alvo, a chance do dardo se aproximar do centro é maior, mesmo que possa ser muito pouco.
Parabéns, muito interessante suas explicações
Mano do céu. Que sacada GENIAL esse Viviani teve hahaha
Será um triângulo sempre que a soma dos extremos for maior que o centro, quando o centro for maior que um dos extremo, e a subtração dos extremos for menor que o centro, quando o centro for menor, ou igual a um dos extremos. Uma probabilidade de 7/13.
Traz sobre questões de algoritmos
Eu já estava pensando em integrais kkkkkkkk gostei da solução visual.
Boa. Aprendi bem. Valeu
Essa questão já caiu no vestibular do ime, e em simulados de turma ITA por aí. É conhecida
Resolvi do mesmo jeito, só q já fui direto pras desigualdades pq são as condições de existência de um triângulo (a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro)
Terminei o video mais inteligente do que comecei! Toma like e inscrito
rapaz que saudade q eu tava das aulas de matemática do ensino médio, nem fazia ideia q gostava tanto!
Eu fiz uma simulação no computador, com um bilhão de barras, demorou 10 minutos pra fazer o programa e 30 segundos para executar. Formaria um triângulo em 24,997% das vezes. É claro que cada vez que executo o programa dá um resultado diferente, em torno de 25% :-)
caiu uma questão idêntica a essa na prova da EsPCEx que eu fiz esse ano kkkkkkkkkkk, reconheci só de ler a thumb 🤣
eu tive o seguinte raciocínio: As chances do meu primeiro corte ser antes da metade é de 50%. Se esse primeiro corte for antes de 1/3 o segundo corte precisa ser depois dos 50% de todo o espaço restante a partir do corte até o final. Se o primeiro corte for depois dos 1/3 ( entre 1/3 e 1/2) então o segundo corte precisa ser antes dos 50% de todo o espaço restante a partir do corte até o final. Ou seja, 50% em cima de 50% = 25%
Daniel, eu poderia dizer que a probalidade de formar um triângulo é igual à quando a área do triângulo é igual a zero? Ou seja, as circunferências formadas pelos 2 pedaços seriam tangentes.
Tava quebrando a cabeça aqui porque eu pensei na seguinte forma: Se pedaço maior não pode ser maior que 1/2 da barra inteira pois não os pedaços restante não consegue formar o triangulo (8:39), então porque a probabilidade não é 1/2... Ai eu me dei conta que o pedaço maior nunca será menor do que 1/3 da barra. Então pedaço maior possível fica entre 1/3 e 1 da barra, enquanto que o pedaço maior da barra necessário para formar um triangulo fica entre 1/3 e 1/2. Então a probabilidade fica (1/2-1/3)/(1- 1/3)=25%.
Espcex tá de olho no seu canal sksksksksks
Pode se 70% , porque não específico se é pra usar uma mão ou duas mãos para quebrar, então depende da dificuldade com uma mão tem mais chances de ficar um triângulo no caso de duas tem mais chances de dar errado.
Para que seja possível um segmento de reta ser dividido em três partes que formem um triângulo, o comprimento da maior das partes deve ser menor que a soma dos comprimentos das duas outras partes.
Agora vou assistir ao vídeo para entender o cáculo das probabilidades
a sacada com o teorema de viviane foi uma explosao no meu cerebro, nao conhecia, jamais pensaria em algo assim kkkkkk
Meu irmão, que video MASSA.
Divide mentalmente a barra em três partes e dobra a primeira e a última fazendo o triângulo
Mto bom esse modelo de vídeo de desenvolver o assutmo uma música enérgica... Parece um jogo de vídeo game antigo rs
Eu tenho uma forma de resolver bem mais simples porém não sei muito bem como explicar. Mas basicamente, analisando as possibilidades de se formar triângulo com 3 partes aleatórias vc percebe que a soma de duas metades obrigatória devem ser maior que a terceira metade. Ou seja, o primeiro corte pode ter comprimento máximo tendendo a 50% do comprimento, que seria 1/2 de chance de vc fazer um corte com mais ou com menos desses 50%. Como vc deve fazer dois cortes, e vc deve pensa-los de maneira independente vc pode replicar o raciocínio pro outro segundo corte aleatório, ou seja 50% de chance de parti-lo com mais ou menos de 50% do tamanho total da barra. Multiplicando a probabilidade 1/2*1/2 chegamos no 1/4 ou 25%. Talvez um professor ai consiga concatenar meu raciocínio e explica-lo melhor. Sei entender pra mim, passar pra frente são outros 500! Rs
Última vez.
Será um triângulo sempre que a soma dos extremos for maior que o centro, quando o centro for maior que um dos extremo, e a subtração dos extremos for menor que o centro, quando o centro for menor, ou igual a um dos extremos.
Essa visão do Google não é a mesma que os googlers, que após um ano já estão dão no pé
O apresentador é a cara do Peter do canal Ei Nerd 😄
O meu calculo foi (0,5-0,000...1)-0,5×(0,5-0,000...1), o 0,000...1 é pq pra minha intuição se uma das partes tiver exatamente 1/2 do comprimento das partes somadas também não tem como formar um triângulo, vão ser só 3 retas perfeitamente alinhadas, mas aí o resultado difere de 1/4 em 2x0,000...1
Obrigado pelo conteúdo
a resposta é 50%. ou vira um triângulo ou não vira.
Já pode ter sido lá no começo... trabalhar no Google hoje em dia é sinônimo de escravidão, e mais recentemente, assim como as outras empresas de tecnologia, pode ser sinônimo de layoff também.
O círculo intersecta e não intercepta. Já vimos erros desses em provas sérias como UNICAMP e ITA. Mas o correto é INTERSECTAR, pois fazem uma intersecção. Interceptar é outra coisa. Um míssel intercepta. Veja a coleção de livros do Elon Lages Lima: "A Matemática do Ensino Médio", que ele explica isso.
top. tu é mt inteligente. parabéns. isso é uma aula que nunca tinha visto. além da probabilidade com valores infinitos. Isso explode a mente. muito bom. só queria entender porque tipo:
eu sei que a distancia das duas circunferencias seria 1 - ( x + y)
o que eu nao entendi foi porque voce somou os dois raios ( x y ) e fez que seria > 1 - (x + y)
isso de fato nao consegui entender
Oi, Lara. Tudo bem? Vou tentar explicar já que o prof não te respondeu ainda:
A distância entre os círculos é o segmento de reta que une os dois centros (dos dois círculos), ou seja, é justamente o tamanho da barra quando tirada o pedaço x e o pedaço y.
Se o tamanho da barra toda a gente admite como sendo igual a 1 unidade, então o tamanho da distância entre os centros de cada círculo será de 1 - (x + y).
Essa distância entre os dois centros tem que ser menor que a soma dos raios (x+y), pois, se for maior, os raios não vão “se alcançar”, logo não terá triângulo.
Por isso 1 - (x+y) que é o tamanho da distância entre os círculos tem que ser menor que (x+y) que é a soma dos raios.
Logo,
x+y > 1 - (x+y)
Simples: se a soma dos quadrados dos catetos é igual à soma do quadrado da hipotenusa, sempre dará um triângulo quando o comprimento da barra do meio for menor do que o comprimento das duas barras juntas.
Se os comprimentos forem iguais, teremos barras paralelas. Se a barra do meio for maior, as pontas nunca se unirão.
Video bom demais, obrigado!
Escrevi um script para rodar simulações do problema e sempre obtive 19%.
Depois de pesquisar, encontrei uma explicação para esse resultado no stackexchange de matemática que demostra que a resposta ao problema é na verdade (2*ln(2)-1)/2 = 0.19
O raciocínio é que fazendo dois cortes aleatórios em uma reta, a probabilidade que procuramos é a de nenhum pedaço ser menor do que 1/2. Porém, devemos considerar que o primeiro corte limita o tamanho restante para o segundo corte.
Já vi pessoas escrevendo scripts e obtendo 19%, mas a resposta correta é mesmo 25%. Normalmente, o erro no script é assumir que o primeiro número escolhido é o menor. Isso é diferente de escolher dois números aleatórios e, depois, olhar para o menor deles.
@ Você está certo, fiz algumas modificações e agora consegui os 25%.
Dependendo da premissa de como a vareta será quebrada o resultado difere.
Ao invés de pegar dois PONTOS aleatórios e diferentes, eu estava pegando um COMPRIMENTO aleatório, e com o que sobrava eu pegava outro comprimento aleatório. Na verdade essa seria a forma que eu quebraria a vareta 😅
Obrigado pela resposta! 😊
Com condição de existência de um triângulo já mata, nada demais.
Olá! Parabéns pelo video. Dá pra resolver esse problema partindo da "condição para a existência de um triangulo" (= soma de dois lados quaisquer > terceiro lado)?
Foi exatamente o que ele usou para resolver mas de uma forma visualmente didática. A condição de "interceptação de círculos" que ele chegou "X + Y > 1 - (X + Y)" é a condição para a existência de um triangulo de perímetro 1
Essa questão poderia ser feita usando as condições de existência do triângulo
Não testei mais imagino que limitando a quantidade de cortes possíveis, e se não saísse redondo éra só aredondar
Otimo tema pra ensinar raciocínio matematico, porem a solucao por puro raciocínio logico talvez seria mais fácil na hora da entrevista haha
Poderia usar a ideia da area de um ovo.
Sempre que eu dobro a altura a área fica 4×a, onde a é a área do ovo com altura 1.
Ou a área da interseção transversal de um cano de 2 p = 4a, o de a seria a até de secção transversal de uma cano de 1p= a.
Enquanto a área se multiplica por 4 o volume seria multiplicado por 8.
Sempre dá 4K para a área de K se eu dobro a altura.
Já que a relação dos polígonos são montados por triângulos, então deveria haver uma possível razão de 1/4 por causa da área.
Eu não sei se estou errado.
O cara é bem inteligente, pois precisamos ver os vídeos mais de uma vez para compreender o problema, multiplicando o número de views, tudo é matemática kkk
Pelo enunciado não ficou claro que os pontos de ruptura da reta seriam os vértices do triângulo. Entendi que quebrando em dois lugares teríamos 3 retas menores, mas não necessariamente sequenciais.
Se a pergunta não cita nada sobre as sobras das pontas então a resposta é 100% já que vc só precisa de 3 lados para formar o triângulo
deduzi isso também, se fosse uma questão dissertativa certamente caberia essa explicação na resposta, como não está explícito na pergunta, sempre abre margem para o SE...
Tbm pensei isso