Любопытно было посмотреть это видео "через 6 лет". Прогресс очевиден. Современные видео от этого автора лучше, качественнее, чётче. Заметно, какой огромный путь пройден за это время
Мне наоборот больше нравятся старые видео, они более содержательные, новые видео это научпоп на подобии топлеса, а здесь реально математика. Просто массовому зрителю это не интересно
@@СтепанДнепров согласен. Наверное, каждый блогер однажды должен принять такое решение: раскрывать серьезные вещи тысячам или всякую развлекательную ерунду миллионам
Иногда спрашиваю себя: "Зачем мне это?" . Хочется не просто зубрить, знать формулы, иметь 5 в зачётке, а видеть математику как живую систему: применять её там, где тебе хочется, а применять её можно везде.
Начал, неожиданно для всех, заниматься науками, и начал задавать вопросы: "Что такое производная? Чем руководствовались при её "открытии" ", но так и не узнал ни от репетитора(уч. математики), ни от первых страниц (а там функция немного разбиралась) книги Шинтан'а Яу "Теория струн" что же это такое. Для меня, как интересующегося науками, важно понимать саму суть физич. явлений(как минимум представлять их), так и видеть и понимать матем. процессы. Видео однозначно ставлю лайк, и выражаю свою благодарность Артуру.
А мне вот не очень понятно как можно заниматься хотя бы той же школьно базой, не зная зачем вообще нужна математика и физика... не зная к чему ведут эти скучные уроки, а они в том-то и дело, что скучные. Учителя не заинтересовывают, да и родители не дают никакой грамотности. Поэтому я сначала интересуюсь, а том изучаю, иначе это как-то глупо, делаю то не зная для чего...
Терпеть не могла физику, химию, математику и подобное из-за неумения учителями рассказывать предмет должным образом и связывая его с жизнью. Просто в воздухе все летало.
Никитос, поддерживаю. В школе никогда не понимал, нахрена я учился алгебре. Вот с геометрией проще, там всем понятно как посчитать площадь периметр объем и для чего применять. Как зная углы или только катет с углом найти длинны сторон треугольника или прочего объекта и это можно применить практически. Но то что делает интеграл производная и прочая чушь, в которой я как и ты пытаюсь самостоятельно разобраться, мне еще не ясно. В школе не говорили где применяется и как на практике. Я вот пошел на второе высшее и у меня выходит, что будут хвосты по высшей математике. Как раз будет время задалбывать препадов, чтоб они все досконально рассказывали, а самое главное показывали, как это все применять.
Начинал смотреть Артура ещё с ранних видео по математике, прослезился. Спасибо за то, что подпитывал интерес юного школьника к математике, которую он не понимал, но считал интересной)
Зачем так сложно и путано? Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t - время движения, то производная функции S - мгновенная скорость движения в момент времени t. По аналогии с этой моделью вообще говорят о том, что производная функции у = f(x) - скорость изменения функции в точке х. Вторая производная соотвественно определяет ускорение. Вот это и есть физический смысл. Физика , она всегда простая как хозяйственное мыло. Математики это великие люди, с удивительным абстрактным мышлением, но чтобы их понять нужен Дар Божий :)
@@Zed_s_Dead. Скорость изменения в точке, ты блть вчитайся в это. Это блть просто точка! P.S. на самом деле производная-это функция ускорения графика. Мы принимаем её геометрический смысл за точку, потому-что дельта икс стремится к нулю и этим слагаемым можно пренебречь из-за чего и получаем точку. Но говорить про измение функции в точке x-мне кажется, это бред.
Столько гневных комментов на своих учителей по математике и хоть бы один догадался в свое время, открыть учебник именно по физике, где вся физическая суть функций, формул, отношений и производных более чем разжевана.
... и хоть бы один догадался в свое время открыть... // … вы очень многого хотите от обыкновенного среднестатистического ребенка-пятиклассника))... и потом дело не в просто "открыть", нужно еще осознавать, что и зачем ты, собственно, изучаешь?... для подростка без определенной мотивации и кураторства учителя, согласитесь, такое трудновато)...
+Мроо Мрод А ты думаешь,что сейчас что-нибудь понял? Ведь этот парень,наверняка, ничего нового по сравнению с твоей учительницей не сказал,он просто жонглирует "умными" фразами,но,скорее всего,сам не очень понимает суть объясняемого.
Артур молодец я учусь а 9 классе а благодаря нем понял суть производной и первообразной! Думаю пойти к интегралам, а до этого я смотрел другие видео про производные и ничерта не понял! Так что Артур молодец! Лайк.
@@Leichtinn вот именно. Ничего этот паренек в видео не рассказал, просто как все в очередной раз пересказал правила, также бессмысленно как правила в шахматах, мол: " _если эта фигрузка здесь, то действуешь вот так_ ". Полная каша никому не нужная. Математика без прямого применения не математика.
Прекрасно знаю что такое производная, решил посмотреть пока ехал в электричке и... Хрень кароче. Куча не нужной информации. Хорошо, что я не учил это по его видео
Наконец-то я понял, что там лет десять назад в школе проходил... Я тогда сколько не пытался понять, что они там считают, ни в какую не шло... У меня сейчас гуманитарное образование и недавно я начал понимать, что химия это офигенно, а теперь вот нашел прям ответ на вопрос детства из области математики)) Вот так бы объясняли, ЧТО я считаю, что эти формулы значат... Кажется, в школе, как правило, один хороший преподаватель и что он ведет - ту область знания ученики и будут знать, туда и пойдут, а остальное им будет казаться "не их"... Ебаная наше образование, даже не "система", а вся начинка целиком))) В 30 лет начинаешь чувствовать, ощущать плоды её работы и охуеваешь. Артуру Шарифову глубочайший респект)
До меня всё никак не доходил смысл производной, хотя с математикой проблем особых нет, И только сейчас ! Только сейчас на меня будто снизошло озарение . Я рада что наткнулась на этот видео урок!!!! =)
Наконец-то стало ясно . У меня диплом электроники и электричества ,а до просмотра этого видео так и не знала , что за фигня эта производная .Зашла в Википедию ,почитала и вообще испугалась ...Спасибо Артур !!!
Спасибо. Давайте я объясню что я понял, ибо есть такая техника, где если ты объясняешь изученное, то понимаешь глубже тему. И так: Производное это мгновенный slope, где за разницу в х, которая стремится к нулю, мы получаем мгновенную скорость ( не факт). То есть благодаря производному мы можем определить конкретную величину в variable который стремится к нулю. Извините за англицизм, ибо учился на нем
Артур, ты молодец! Я нифига в математике не понимаю, но тебя все равно интересно слушать, ты очень умный ))) Желательно только говорить или чуть медленнее или делать паузы для переваривания информации у зрителя ;) Удачи тебе!!!
Артур молодец я учусь а 9 классе а благодаря нем понял суть производной и первообразной! Думаю пойти к интегралам, а до этого я смотрел другие видео про производные и ничерта не понял! Так что Артур молодец! Лайк.
Артур, подача материала отличная! Повнимательнее пожалуйста с оговорками: ускорение это не вторая производная скорости, а вторая производная пути;) или первая производная скорости✌️ пожалуйста разбавляй материал ссылками на имена ученных и прикладным использованием знаний... К примеру в автомобилестроении, строительстве, аэродинамике, гидродинамике, биологии, астрономии...
Артур, Вы молодец. Все круто... Спасибо за прекрасное объяснение. Скорость изменения скорости... Хорошо подчеркнуто. Короче, счёт насчёт счета...😄 напомнило фильм Блеф.
Чувак, чувак, давай ещё видеоуроки делай пожалст, но что нибудь по сложнее, на уровне вузов. что нибудь интересное!!! А то егэ только для школьников =)
Артур, займись разбором задач ЕГЭ(математика, профиль) пожалуйста Прям по заданиям, я думаю будет актуально Ты очень хорошо объясняешь, только давай как можно подробнее)
Автор, когда делаешь выводы, типа "... предел такого отношения называется производной", делай паузы, - чтобы было время осмыслить инфу, - у всех разный темперамент. В такие моменты желательно визуализировать сказанное увеличенным изображением на экране, поставив паузу.
У меня была замечательная учительница по математике! Она все доходчиво объясняла и на ее уроках, лично мне, никогда не было скучно! Но вот ты просто смахнул ее в сторону, как же повезет детям - которые будут у тебя учиться!
кстати! производная х0 у всяких гипербол и тангенсов при х0, стремящемся к невозможному значению для этих функций (0, 45градусов), будет ооооочень большой.
Артур, спасибо, но я не разглядела, что ты писал на доске, ведь это дополнение к тому что ты говорил. Конечно, ты объясняешь чётко, но быстро говоришь, это тоже проблема, для тех кто слаб в математике.
Любопытно было посмотреть это видео "через 6 лет". Прогресс очевиден. Современные видео от этого автора лучше, качественнее, чётче. Заметно, какой огромный путь пройден за это время
А я как не понимал математику, так и не понимаю.
@@Kithzer Было бы желание. С пониманием математики никто не рождается.
Мне наоборот больше нравятся старые видео, они более содержательные, новые видео это научпоп на подобии топлеса, а здесь реально математика. Просто массовому зрителю это не интересно
@@СтепанДнепров согласен. Наверное, каждый блогер однажды должен принять такое решение: раскрывать серьезные вещи тысячам или всякую развлекательную ерунду миллионам
ага, огромный путь от производной до банана )))
Иногда спрашиваю себя: "Зачем мне это?" . Хочется не просто зубрить, знать формулы, иметь 5 в зачётке, а видеть математику как живую систему: применять её там, где тебе хочется, а применять её можно везде.
Иван Коляда Правда правда. Матем вокруг нас!
Займись машинным обучением, там все это используется.
Ну тогда ты не на тот канал зашёл.
Роман Рамирез а какие есть годные каналы?
@@Tetrus Я вовсе не имел ввиду, что это не "годный" канал, а лишь то что автор всё таки слишком "математик".
Артур, Вы грамотно объясняете, но иногда говорите очень быстро, что можно упустить мысль!
Тем временем я смотрю на скорости 2х🥴 Да да, быстровато))
В RUclips можно замедлять видео в пункте "Скорость"
Я иногда скорость больше делаю ,чтоб слушать . Но здесь не надо,да он бьістро Говорит
Нам бы помедленнее, ага:))
@@МарияМакшакова-в6э Ага :)
Начал, неожиданно для всех, заниматься науками, и начал задавать вопросы: "Что такое производная? Чем руководствовались при её "открытии" ", но так и не узнал ни от репетитора(уч. математики), ни от первых страниц (а там функция немного разбиралась) книги Шинтан'а Яу "Теория струн" что же это такое. Для меня, как интересующегося науками, важно понимать саму суть физич. явлений(как минимум представлять их), так и видеть и понимать матем. процессы. Видео однозначно ставлю лайк, и выражаю свою благодарность Артуру.
Меня всегда поражало как люди пытаются читать что-то действительно сложное, типа теории струн, не имея твёрдых знаний даже школьной программы.
А мне вот не очень понятно как можно заниматься хотя бы той же школьно базой, не зная зачем вообще нужна математика и физика... не зная к чему ведут эти скучные уроки, а они в том-то и дело, что скучные. Учителя не заинтересовывают, да и родители не дают никакой грамотности. Поэтому я сначала интересуюсь, а том изучаю, иначе это как-то глупо, делаю то не зная для чего...
Терпеть не могла физику, химию, математику и подобное из-за неумения учителями рассказывать предмет должным образом и связывая его с жизнью. Просто в воздухе все летало.
Никитос, поддерживаю. В школе никогда не понимал, нахрена я учился алгебре. Вот с геометрией проще, там всем понятно как посчитать площадь периметр объем и для чего применять. Как зная углы или только катет с углом найти длинны сторон треугольника или прочего объекта и это можно применить практически. Но то что делает интеграл производная и прочая чушь, в которой я как и ты пытаюсь самостоятельно разобраться, мне еще не ясно. В школе не говорили где применяется и как на практике. Я вот пошел на второе высшее и у меня выходит, что будут хвосты по высшей математике. Как раз будет время задалбывать препадов, чтоб они все досконально рассказывали, а самое главное показывали, как это все применять.
Теория струн - это про гитару или балалайку? А, как знания школьной программы помогают понять теорию струн? Связь в чём?
Артур Потресающий урок по математ.Узбекистан.
Один из самых потрясающих каналов на RUclips, однозначно лайк!:)
Ты только что объяснил мне то, чего наша математичка так и не смогла мне вдолбить энное количество лет назад. ))
офигеть! столько лет долбили этой производной и я только сейчас узнал её действительный смысл!
МОЛОДЕЦ, быстро и ясно, все бы так не злоупотребляли временем зрителя
Начинал смотреть Артура ещё с ранних видео по математике, прослезился. Спасибо за то, что подпитывал интерес юного школьника к математике, которую он не понимал, но считал интересной)
Артур Шарифов,хотелось бы высказать вам огромную благодарность,вы объясняете в 100 раз лучше чем учителя в школах.))
Артурос, ты красавчик! Хоть мне это уже и не понадобилось, но то как ты объясняешь, весьма зачётно! Респект аффтару))) продолжай исчё в том же духе)))
Чувак, какой же ты красавчик! Благодарю! Наконец-то я расчехлил! Вот бы все такие преподы были как ты!
Физический смысл математических выражений - то что мне нужно!..... Парень, ты просто Бог!
Нихуя не понял, но было интересно.
Зачем так сложно и путано? Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t - время движения, то производная функции S - мгновенная скорость движения в момент времени t. По аналогии с этой моделью вообще говорят о том, что производная функции у = f(x) - скорость изменения функции в точке х. Вторая производная соотвественно определяет ускорение. Вот это и есть физический смысл. Физика , она всегда простая как хозяйственное мыло. Математики это великие люди, с удивительным абстрактным мышлением, но чтобы их понять нужен Дар Божий :)
@@Zed_s_Dead. Скорость изменения в точке, ты блть вчитайся в это. Это блть просто точка!
P.S. на самом деле производная-это функция ускорения графика. Мы принимаем её геометрический смысл за точку, потому-что дельта икс стремится к нулю и этим слагаемым можно пренебречь из-за чего и получаем точку. Но говорить про измение функции в точке x-мне кажется, это бред.
Ахахахха ага
@@marmelad2388 Согласен, измерение в точке это бред.
Столько гневных комментов на своих учителей по математике и хоть бы один догадался в свое время, открыть учебник именно по физике, где вся физическая суть функций, формул, отношений и производных более чем разжевана.
spasibo za podskazku, sejchas pojdu otkryvatj
Ищите феймана тогда. лекции по физике
Действительно! Но... когда уже знаешь - то легче понимать где найти! Вот в чем весь фокус. Любая решенная задача кажется простой!
конечно, ведь в школах физику не преподают, и учебники никто не открывает
... и хоть бы один догадался в свое время открыть... // … вы очень многого хотите от обыкновенного среднестатистического ребенка-пятиклассника))... и потом дело не в просто "открыть", нужно еще осознавать, что и зачем ты, собственно, изучаешь?... для подростка без определенной мотивации и кураторства учителя, согласитесь, такое трудновато)...
неужели в школе так трудно нам было ВОТ ТАК объяснить?
+Мроо Мрод
А ты думаешь,что сейчас что-нибудь понял? Ведь этот парень,наверняка,
ничего нового по сравнению с твоей учительницей не сказал,он просто жонглирует "умными" фразами,но,скорее всего,сам не очень понимает
суть объясняемого.
Артур молодец я учусь а 9 классе а благодаря нем понял суть производной и первообразной! Думаю пойти к интегралам, а до этого я смотрел другие видео про производные и ничерта не понял! Так что Артур молодец! Лайк.
@@Leichtinn вот именно. Ничего этот паренек в видео не рассказал, просто как все в очередной раз пересказал правила, также бессмысленно как правила в шахматах, мол: " _если эта фигрузка здесь, то действуешь вот так_ ". Полная каша никому не нужная. Математика без прямого применения не математика.
Прекрасно знаю что такое производная, решил посмотреть пока ехал в электричке и... Хрень кароче. Куча не нужной информации. Хорошо, что я не учил это по его видео
@@KILLZONERUSSIA а как учили?)
Артур - мастер на все руки
Артур вот я тебя сейчас смотрю перед ЕГЭ, и понимаю, что фашисты из моей страны вас бомбят, а ты мне с ЕГЭ помог . Спасибо...
спасибо, объяснил мне весь 10-11 класс за 8 минут, когда учителя даже за 2 года не смогут объяснить. вот задача, разбирайтесь сами как говорится
СПАСИБО! Вы просто гениально объяснили, наконец-то все понятно!
Как же теперь стало все понятно!
Наконец-то я понял, что там лет десять назад в школе проходил... Я тогда сколько не пытался понять, что они там считают, ни в какую не шло... У меня сейчас гуманитарное образование и недавно я начал понимать, что химия это офигенно, а теперь вот нашел прям ответ на вопрос детства из области математики)) Вот так бы объясняли, ЧТО я считаю, что эти формулы значат... Кажется, в школе, как правило, один хороший преподаватель и что он ведет - ту область знания ученики и будут знать, туда и пойдут, а остальное им будет казаться "не их"... Ебаная наше образование, даже не "система", а вся начинка целиком))) В 30 лет начинаешь чувствовать, ощущать плоды её работы и охуеваешь. Артуру Шарифову глубочайший респект)
До меня всё никак не доходил смысл производной, хотя с математикой проблем особых нет, И только сейчас ! Только сейчас на меня будто снизошло озарение . Я рада что наткнулась на этот видео урок!!!! =)
Наконец-то стало ясно . У меня диплом электроники и электричества ,а до просмотра этого видео так и не знала , что за фигня эта производная .Зашла в Википедию ,почитала и вообще испугалась ...Спасибо Артур !!!
Просто спасибо .. вот от души душевно в душу )))
Спасибо. Давайте я объясню что я понял, ибо есть такая техника, где если ты объясняешь изученное, то понимаешь глубже тему.
И так:
Производное это мгновенный slope, где за разницу в х, которая стремится к нулю, мы получаем мгновенную скорость ( не факт).
То есть благодаря производному мы можем определить конкретную величину в variable который стремится к нулю.
Извините за англицизм, ибо учился на нем
Хорошее видео, я запустил подобные с анимацией
Если ты смотришь это видео значит тебе будет интересно на моем канале
эх, жаль что в мое время не было ни интернета , ни подобных видео. учиться было бы намного проще. Чувак просто красавец!
Артур, ты молодец! Я нифига в математике не понимаю, но тебя все равно интересно слушать, ты очень умный ))) Желательно только говорить или чуть медленнее или делать паузы для переваривания информации у зрителя ;) Удачи тебе!!!
Очень интересно. Реально. Но не успеваю следить за мыслью.
я теряю сознание. это крутейший видос! создавай телепорт...
Артур молодец я учусь а 9 классе а благодаря нем понял суть производной и первообразной! Думаю пойти к интегралам, а до этого я смотрел другие видео про производные и ничерта не понял! Так что Артур молодец! Лайк.
Артур, подача материала отличная! Повнимательнее пожалуйста с оговорками: ускорение это не вторая производная скорости, а вторая производная пути;) или первая производная скорости✌️ пожалуйста разбавляй материал ссылками на имена ученных и прикладным использованием знаний... К примеру в автомобилестроении, строительстве, аэродинамике, гидродинамике, биологии, астрономии...
Артур, Вы молодец. Все круто... Спасибо за прекрасное объяснение. Скорость изменения скорости... Хорошо подчеркнуто. Короче, счёт насчёт счета...😄 напомнило фильм Блеф.
Класс. Молодец. Супер. Все классно.
Blagodaryu , Artur :3 ..
za to chto pomogaesh nam , prostym smertnym
Давай сначала про интеграл, оч круто! Но такие видео сверх крутые и полезные, реально крутой контент для нормальный пацанов и дивчат :D
Чувак, чувак, давай ещё видеоуроки делай пожалст, но что нибудь по сложнее, на уровне вузов. что нибудь интересное!!! А то егэ только для школьников =)
Надо сварить кофе покрепче и пересмотреть ещё раз 🤯🧐
Спасибо огромноее)))Всё ясно и понятно объяснил.Восхищаюсь тобой!
Я обожаю тебя, твоя помощь безгранична!!!
Ну наконец-то наш учитель прислал твой урок)
Внимал с удовольствием)
Чудесно!Энергетика завораживает
Тот случай, когда в универе не спал на лекциях по матаналу и внимательно слушал препода и поэтому прекрасно понял всё в этом видео! :)
Какой универ , это класс 10
Спасибо, никогда производную и интеграл толком не понимал
Спасибо, Артур! Мне очень интересно...
Обои зачёт, прям как функции!
😀👍👍👍И здесь понять помогает Физика!
Артур ты лучший!
Спасибо за видео.Побольше бы теории,очень интересно!Желаю успехов.
Артур, займись разбором задач ЕГЭ(математика, профиль) пожалуйста
Прям по заданиям, я думаю будет актуально
Ты очень хорошо объясняешь, только давай как можно подробнее)
Интересно было бы послушать как изобрели производную и почему именно такая формула (дельта y/детальта x)
вот тоже не понял - заявляет, что это отношение и все - верить на слово? Но почему деление?и зачем оно на практике - где применить то, кроме школы?
Браво!
Ждем разбор второй части!
Спасибо, Артур. Очень хорошо и понятно.
Престарелый гуманитарий готовится к вступительному экзамену на экономический факультет:)) волосы дыбом встают:)) вы супер!!
Спасибо, очень полезное видео! До следующих уроков!!!
Мужик ты красавчик! Очень круто объясняешь!
Тема проста и чудесно объяснена, большое спасибо
вот это эмоции! захватывающий рассказ )
Вау... Прям даже не знаю, что скажать: так быстро и экспрессивно превращать непонятные вещи в понятные. Кто-то нашел свое призвание)
Артур, еще снимаешь подобные видео? Если да, то сними о пределе функции, учила фиг знает когда назад, а понять до сих пор не могу.
Очень полезный стиль изложения
Ох, дружище! Сказать, что помогло - ничего не сказать. Понимал что такое скорость изменения функции, но вот ускорение было загадкой.
Все круто )
Монтаж крутой)
Супер супер круто )
Спасиб)
ещё надо отметить операторскую работу.
Ты лучший! Спасибо большое!
Спасибо, мне всегда лучше "заходили" графические объяснения.
браво!!!!!
Чувак , реально гений
идиот!ОН! полный! без!МОЗГОВ!!!!
- "..близки к ...НУЛЮ!!!..." - а рисует! КРИВУЮ!!!!! (вместо одной! точки)
Красава! все просто и понятно!!!
Годнота-то какая!
Как он эмоционально пытался объяснить что окрестность бесконечно мала =)
Спасибо тебе я именно это и хотел узнать жду следующих уроков
Спасибо, продолжай делать уроки, помогаешь!
все очень понятно обьясняашь) если ы в школе работаешь повезло тем, у кого ты ведешь уроки))
Автор, когда делаешь выводы, типа "... предел такого отношения называется производной", делай паузы, - чтобы было время осмыслить инфу, - у всех разный темперамент. В такие моменты желательно визуализировать сказанное увеличенным изображением на экране, поставив паузу.
Очень просто объяснил. Спасибо
Всё супер!!!Всё понятно!))))
Умный человек на ютубе делает за 10 минут то, что школа или универ делают в течении недель.
очень интересно! люблю этот канал) и еще физику от Побединского
Красавчег! Так держать! Все очень понятно)
Речь шла об односторонней производной, а не в общем случае. Неглубокие познания автора: Повторюша - дядя Хрюша :)
Здорово! Ты на ысоте!
Артур ОЧЕНЬ похож на 11-ого Доктора Кто
Спасибо, Артур ;)
У меня была замечательная учительница по математике! Она все доходчиво объясняла и на ее уроках, лично мне, никогда не было скучно!
Но вот ты просто смахнул ее в сторону, как же повезет детям - которые будут у тебя учиться!
Круто, буду жену учить математике по твоим урокам) А то вроде умная женщина, а в математику никак не может)
очень интересно,продолжай снимать
Супер!!! Спасибо!!!)
Просматриваю видосы в двух кратном замедление - уморительно
Ага) поржала.
Мне бы так учить детей...(не замедленно, конечно )
Красавчик!Спасибо!)
Какие волосы :00
Какая внешка ❤❤❤
Значит так!) Кто первый скажет, что происходит, тот меня и завоюет)
Спасибо огромное! Все очень круто, а главное понятно
кстати!
производная х0 у всяких гипербол и тангенсов при х0, стремящемся к невозможному значению для этих функций (0, 45градусов), будет ооооочень большой.
ну наконец-то я это понял
Артур, спасибо, но я не разглядела, что ты писал на доске, ведь это дополнение к тому что ты говорил. Конечно, ты объясняешь чётко, но быстро говоришь, это тоже проблема, для тех кто слаб в математике.
Спасибо , очень информативно