Amazing exercise!! Shaded Areas Olympics Level
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- Опубликовано: 27 авг 2024
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Excelente ejercicio. 👍
Saludos cordiales!
EXCELENTE
Bonito ejercicio.
Yo calculé el radio a través de la suma de las superficies divididas, con lo que tendríamos una sola incógnita, el radio.
Saludos.
¡¡ Excelente
Disculpe mi ignorancia, pero ¿qué significa la frase: suma de superficies divididas?
@@fidenciomata2345
Quiero decir, seccionar la figura en otras más pequeñas en las que el cálculo de sus superficies queden en función del radio.
Saludos.
Muchas gracias.
Muy interesante
En este caso , el punto de tangencia no divide la hipotenusa en dos segmentos iguales ?
Si, aunque es difícil de explicar
tg m= 4/2 m = 63,4349 , tg m/2 = r/ 4-r r= 1,5278
nunca habia visto una telaraña tan bella
Jajaja si que se enredó verdad jajaj
Eso es aplicando poncelet.....sale más rapido
Es correcto, pero creo que es también importante ver otros caminos, cuando los hay, para resolver un problema.
y como lo hallas con poncelet?
Trataré de explicarme.
Dibuja otro cuadrado encima del ya dado.
Extiende la recta tangente (que será diagonal del rectángulo).
Aplica el teorema de Pitágoras al triángulo con lados 8 y 4 para determinar la hipotenusa (diagonal del rectángulo): 4×(5)*(1/2).
Aplica el teorema de Poncelet al triángulo (de lados 8, 4 y 4×(5)*(1/2)).
Despeja el radio R, y simplifica:
R = 6 - 2×(5)*(1/2)
Disculpa la notación de programación para la potenciación (*).
El teorema de Poncelet dice que el radio r de la circunferencia inscrita en un triángulo rectángulo cuyos catetos miden A y B e hipotenusa mide C entonces r= (A+B-C)/2
En este caso A=8. B=4.
C= ✓80=4✓5. luego
r= (12 - 4✓5)/2 = 6 - 2✓5= 1.52786
Desde Bogota D.C. COLOMBIA
Tu procedimiento...muy engorroso
Un esta bien desarrollado pero para un examen de admision de come el tiempo. Aprovechando la relacion de catetos de 1/2, desde la tangente de la base que divide r y (4-r) se proyecta la vertical del radio hasta formar otro triangulo rectangulo pequeño el cual sabemos que la la relacion de catetos es de 1/2, en mi caso sus catetos serian (2-r) y 2(2-r) ahi mismo la tangente a la circunferencia en la proyección vale 2r y aplicamos el teorema de la tangente y queda la ecuación r²-12r+16=0 cuyas raices o conjunto solución es r1=6+2√5 y r2=6-2√5 en este metodo me ahorro buen tiempo y por si me olvido la formula del angulo 2 porque el problema es netamente Geometrico.