이전 무한에 대한 강의도 그렇고 고등학교과정에서 수열의 극한을 가까워진다라는 애매한 표현을 쓰는것은 정의를 내릴때는 유의 하셔야합니다. 이런설명이 1.9999...=2 이런것을 이해못하게 만드는겁니다... 말그대로 극한값은 그 값이지 가까이 가는 값이라고 하면 안됩니다. 그 수렴하는 값에 도달하는것이지 계속가고 있다라는 표현은 굳이 해석학이나 엡실론델타를 설명하지 않더라도 직관으로 잘못됬다는걸 아실겁니다. 다른강의에서도 무한에서 1=2와 관련된 강의도 그렇고 이 설명도 주의하셔야할거 같습니다.
애초에 애들한테 해석학전반을 가르치는건 오바지만 엡실론델타의 대략적인 개념정도는 설명해도 괜찮다고 보는데 그냥 '실수의 갯수는 무수히 많지? 그러면 여기서 너희들이 아주 작은 간격을 잡는다고 생각해봐 그러면 그 간격보다 더 짧은 간격이 존재할까? 그렇지 존재하지 그러니까 애초에 가장 짧은 간격이란 존재하지 않는거야'이정도로 설명만 해줘도 대략적인 이해는 할 수 있고 극한값이 하나의 값이라는걸 설명할수 있음 저런식으로 고등과정에서 극한값은 다가가는값이다 이런식으로 설명해버리니 1.999999...은 극한값이니 정확히 2인것은 아니고 한없이 2에 가까워지는(다가가는)값이다 이딴 개소리가 나오는 거지
05:30 네? q는 직교좌표에서 중심이 (0,0)인 원의 방정식이고, p는 그냥 x=0이고 y=0이란 단순한 명제니까, 둘이 동치라고 할수는 없지 않나요? q가 더 많은 정보를 가지고 있는걸요? p는 q에 속한다면 몰라도... 제가 수학과는 안나왔지만, 딱 봐도 이상해 보여서 여쭤봐요 ㅋㅋ;
![[정승제] New 2018 개념때려잡기 미적분Ⅰ② 미분법, 적분법](http://i.ytimg.com/vi/7vcHY2a4154/mqdefault.jpg)
머리가 반짝해지는 설명 감사합니다
어렵게만 설명하는 다른강의들보다 머리에 쏙쏙 들어와서 좋아요
설명을 재밌게 잘 해주시네요~
이전 무한에 대한 강의도 그렇고 고등학교과정에서 수열의 극한을 가까워진다라는 애매한 표현을 쓰는것은 정의를 내릴때는 유의 하셔야합니다. 이런설명이 1.9999...=2 이런것을 이해못하게 만드는겁니다... 말그대로 극한값은 그 값이지 가까이 가는 값이라고 하면 안됩니다. 그 수렴하는 값에 도달하는것이지 계속가고 있다라는 표현은 굳이 해석학이나 엡실론델타를 설명하지 않더라도 직관으로 잘못됬다는걸 아실겁니다. 다른강의에서도 무한에서 1=2와 관련된 강의도 그렇고 이 설명도 주의하셔야할거 같습니다.
교과서에서 쓰는 표현대로 설명하신건데 뭐. 고등학교 과정에서는 이렇게만 알아도 충분하죠.
그럼 애들 상대로 뭘 얼마나 엄밀하게 하란건지.....
쉽게 설명해야죠 고등수학에서 해석학 전반을 강의할수는 없으니
ㅈㄹ 도달하지 않습니다... 수열이나 함수의 극한에서 극한은 그 함숫값의 목적지이지 함숫값이=극한값이 아닙니다... ㅂㅅ 장애인아
애초에 애들한테 해석학전반을 가르치는건 오바지만 엡실론델타의 대략적인 개념정도는 설명해도 괜찮다고 보는데 그냥 '실수의 갯수는 무수히 많지? 그러면 여기서 너희들이 아주 작은 간격을 잡는다고 생각해봐 그러면 그 간격보다 더 짧은 간격이 존재할까? 그렇지 존재하지 그러니까 애초에 가장 짧은 간격이란 존재하지 않는거야'이정도로 설명만 해줘도 대략적인 이해는 할 수 있고 극한값이 하나의 값이라는걸 설명할수 있음 저런식으로 고등과정에서 극한값은 다가가는값이다 이런식으로 설명해버리니 1.999999...은 극한값이니 정확히 2인것은 아니고 한없이 2에 가까워지는(다가가는)값이다 이딴 개소리가 나오는 거지
가까이 간다는 표현은 현대 수학에서 볼 때 틀린 개념이라고 하는데... 그리고 극한값과 수렴하는 값과의 사이(예를 들면 극한값1과 정수1)에는 그 차이가 없다고 합니다. 수정하셔야 할 뜻...
고등수학에서는 가까이간다로 가르칩니다 교육과정상
머리카락도 0에 수렴하네요... 지금 계속 0에 가까워지고있으니...
극한은 가까이 가는게 아니라 곧 그 값인건데요... 정 반대로 말씀하셨네요. 한없이 가까이 간다라고들 많이 하는데 그걸로 틀린 경우는 1, 1, 1, 1, 1, ... 이 수열은 1이 아니라 1로 가까이 가는겁니까? 그냥 1인거죠.
05:30 네? q는 직교좌표에서 중심이 (0,0)인 원의 방정식이고, p는 그냥 x=0이고 y=0이란 단순한 명제니까, 둘이 동치라고 할수는 없지 않나요?
q가 더 많은 정보를 가지고 있는걸요?
p는 q에 속한다면 몰라도...
제가 수학과는 안나왔지만, 딱 봐도 이상해 보여서 여쭤봐요 ㅋㅋ;
실수로 한정하면 맞음.
복소수 까지 확장하면 아니지만.